Penyelesaian :
1. Yang dimaksud dengan :
a. Ilmu ukur tanah ialah suatu ilmu yang mempelajari sebagian bentuk permukaan bumi, bentuk mana dilakukan dengan cara mengukur tanah. Proses perhitungan dan menggambarkan pada suatu bidang datar dengan menggunakan skala tertentu.
Ilmu ukur tambang ialah suatu kegiatan kerja yang dilakukan dalam beberapa pekerjaan tambang bawah tanah untuk mengetahui dan memperoleh data kedudukan lubang bukaan terhadap peta topografi.
b. karena dalam tambang bawah tanah bearing yang menjadi patokan untuk sudut selanjutnya kecuali sudut awal azimut
• bearing adalah suatu sudut yang diukur kekiri atau kekanan garis utara (north),selatan (soulth), dengan titik tertentu.
• Azimut adalah suatu sudut yang diukur dari titik utara selatan kesuatu titik tertentu menurut arah jaraknya.
c. 2 cara yang digunkan untuk memindahkan titik dari permukaan tanah; 1. one shaft methode
a. Co planing ( wiggling atau figgling) b. Triangulator
c. Gabungan cara a dan b
2. two shaft methode
Menggantungkan kabel pada setiap shaft dari dua shaft atau raise dan terus menyusuri antara kedua shaft atau raise tersebut, memberikan hasil yang paling dapat dipercaya dan akan digunakan pada setiap kesempatan yang baik .
d. Yang dimaksud dengan :
• Back sight station adalah titik pengukuran yang berada dibelakang alat.
• Fore sight station adalah titik pengukuran yang berada didepan alat.
• Departure adalah jarak yang diukur dengan arah E-W dari 2 titik pengukuran.
• Latitude adalah jarak yang diukur dengan arah N-S dari 2 titik pengukuran.
2. Diketahui : Bearing AB = S 15º W Jarak Horizontal AB = 45 m Koordinat titik B = N 1.500 m
= E 970 m Sudut lurus dalam tabel berikut :
BS IS SUDUT
LURUS
JARAK
HORIZONTAL
BEARING FS
A B 135º 35 1
B 1 225º 40 2
1 2 70º 45 3
2 3 115º 40 4
3 4 200º 25 5
4 5 90º 40 6
5 6 145º 30 7
6 7 65º 30 8
7 8 100º 20 9
Ditanyakan :
1. Koordinat Titik A
2. Bearing berikutnya jika dianggap AB sebagai base station dimana instrument dititik B dan FS dititk 1..?
3. Gambarkan polygon rintisan tersebut dengan skala 1 : 1.000..!
Penyelesaian :
1. koordinat Titik A yaitu : Lihat gambar :
YA A α AB
d AB (YA – YB)
YB B (XB – XA)
# Sin α AB = XA – XB
Tabel lengkapnya yaitu ;
BS IS SUDUT
LURUS
JARAK
HORIZONTAL
BEARING FS
A B 135º 35 S 15º W 1
B 1 225º 40 S 30º W 2
1 2 70º 45 S 15º W 3
2 3 115º 40 N 85º E 4
3 4 200º 25 N 20º E 5
4 5 90º 40 N 40º E 6
5 6 145º 30 N 50º W 7
6 7 65º 30 N 85º W 8
7 8 100º 20 S 20º E 9
3. Gambar polygonnya yatu : A
15º 6
U
7 145º 65º9
B 135º 100º 90º 5 8
1 225º 200º 4
Skala 1 : 1 70º 115º
3. Diketahui ; rintisan suatu adit dengan theodolith, data awal dan elevasinya sbb; Koordinat titik 1 = N 2250 m, E 3500 m, Elv = 750 m
Koordinat titik 2 = N 2000 m, E 2700 m, Elv = 750 m
BS SI SUDUT
LURUS
HI (m) SD (m) VA HS (m) FS
1 2 179º10’ - 0, 30 30 + 0º20’ + 0,30 3
2 3 180º30’ - 0,45 35 - 3º10’ _ 0,05 4
3 4 181º20’ + 1,50 35 + 1º50’ + 0,30 5
4 5 179º40’ -0,35 30 +1º30’ + 0,40 6
Ditanyakan ;
1. gambar letak titik2 pengukuran sepanjang adit..!
2. tentukan koordinat titik 3, 4, 5, dan 6
3. tentukan elevasi titik 3, 4, 5 dan 6
Penyelesaiaan :
1. gambar titik-titik pengukuran sepanjang adit yaitu :
HI=-0,3 HI=-0,45 HI=-0,35 HS=+0,40
HS=+0,3 HS=+0,30
HI=+1,50
2. Tan α = X2 – X1
Y2 – Y1
= 3500 – 2700
2250 – 2000
= 800
250 tan α = 3,2
α = arc tan 3,2
= 72º38’ = α 1-2
# Azimut 1-2 = 72º38’
Sudut 1-2-3 = 179º10’ +
251º48’
180º _
# Azimut 2-3 = 71º48’
Sudut 2-3-4 = 180º30’ +
252º18’
180º -
# Azimut 3-4 = 72º18’
Sudut 3-4-5 = 181º20’ +
253º38’
180º
-# Azimut 4-5 = 73º38’
Sudut 4-5-6 = 179º40’ +
253º18’
180º
⇔ HD 2-3 = SD 23 . cos VaA 23
= 30.cos 1º20’
= 29,99 m.
* X 2-3 = HD 2-3. sin α 2-3
= 29,99. sin 71º48’
= 28,49 m
X3 = 2700 + 28,49
= 2728,49 m
* Y2-3 = HD 2-3 cos α 2-3
= 29,99 cos 71º48’
= 9,37 m
Y3 = 2000 + 9,37
= 2009,37 m
⇔ HD 3-4 = SD 3-4. cos VA 3-4
= 35 . cos -3º10’
= 34,95 m
* X3-4 = HD 3-4 sin α 3-4
= 34,95.sin 72º18’
= 33,29 m
X4 = 2728,49 + 33,29
= 2761,78 m
* Y3-4 = HD 3-4 cos α 3-4
= 34,95 cos 72º18’
= 10,63 m
Y4 = 2009,37 + 10,63
⇔ HD 4-5 = SD 4-5 cos VA.4-5
= 35.cos 1º50’
= 34,98 m
*ΔX4-5 = HD 4-5 sin α 4-5
=34,98. sin 73º38’
= 33,56 m
X5 = 2761,78 + 33,56
= 2795,34 m
*ΔY4-5 = HD 4-5 cos α 4-5
= 34,98 cos 73 º38’
= 9,86 m
Y5 = 2020 + 9,86
= 2029,86 m
⇔ HD 5-6 = SD 5-6 cos VA 5-6
= 30. cos 1º30’
= 29,99 m
*ΔX5-6 = HD 5-6. sin α 5-6
= 29,99 sin 73º18’
= 28,72 m
X6 = X5 + ΔX5-6
= 2795,34 + 28,72
= 2824,06 m
* ΔY5-6 = HD 5-6. cos α 5-6
= 29,99. cos 73º18’
Y6 = Y5 + ΔY5-6
= 2029,86 + 8,62 m
= 2038,48 m
4. Elevasinya yaitu :
# elevasi 3 = elevasi 2 – HI + SD sin VA + HS
= 750 – 0,45 + 30 sin 1º20’ + 0,3
= 750 – 0,45 + 30.0,023 + 0,3
= 750,54 m
2 3
HI HS SD VA VD HD
# elevasi 4 = elevasi 3 – HI + SD sin VA + HS
= 750,45 – 0,45 – 35 sin 3º10’- 0,03
= 750,54 – 0,45 -.0,055 – 0,03
= 752,39 m
3
HI
HD
4. bearing 308 – p = S 55º E + 167º - 180º
= N 125º E + 167º - 180º
= N 112º E
= S 68º E
Cos VD = HD / 45
HD = cos - 5º . 45 = 44,83 feet
VD = sin - 5º . 45 = -3,92 feet
Koordinat p :
Xp = X308 + HD 308-p sin α 308-p
= 5475 + 44,83 sin
= 5475 + 41,56
= 5516,56 feet
Yp = Y308 + HD 308-p cos α 308-p
= 4560 + 44,83 cos 112º
= 4560 – 16,79
= 4543,21 feet
Selisih absis ( departuere )
ΔX = 6545 – 5516,56
= 1028,44 feet
Selisih ordinat ( latitude )
ΔY = 4716 – 4543,21
1. bearing P- X = tan-1 ΔX / ΔY
= tan-1 1028,44
171,79
= N 80º31’ E
2. α P-X = α 308 – P – SL -180º
SL = α P- X – α 308 – P + 180º
= 80º31’ - 112º + 180º
SL = 148º31’
3. bearing p- X = (ΔX)²+ (ΔY)²
=(1028,44)²+ (171,79)²
=1087200,638
= 1042,69 feet
VD P – X = ( 3300 – 3 – 3,92 ) – 2778
= 3292,08 – 2778
= 518,08 feet
Dip = tan-1 VD P- X
HD P – X
= tan-1 518,08
1042,69
= 26º25’
4. Panjang lubang bukaan ( PX)
PX = (HD P-X )² + (VD P-X )²
= (1042,69 )² + ( 518,08 )²
= (1087202,436 ) + ( 268406,8864 )
= 1355609,322
