BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum Indek LQ-45
Indeks LQ-45 hanya terdiri dari 45 saham yang terpilih setelah melalui
beberapa kriterian. Saham LQ-45 menggambarkan sekelompok saham pilihan
yang memenuhi kriteria pemilihan sehingga akan terdiri dari saham-saham
yang memiliki likuiditas tinggi dan juga mempertimbangkan kapitalisasi
pasar. Indeks LQ-45 mulai digunakan pada bulan Januari 1997 dan
diperkenalkan secara resmi bulan Februari 1997.
Nilai pasar agregat dari saham-saham tersebut meliputi sekitar lebih
dari 72% dari total kapitalisasi pasar di Bursa Efek Indonesia. Nilai agregat ini
juga meliputi sekitar 72,5% dari total transaksi di pasar regular. Dengan
demikian Indeks LQ-45 ini memberikan gambaran yang akurat akan
perubahan nilai pasar dari seluruh saham yang aktif diperdagangkan di Bursa
Efek Indonesia (BEI). (Fakhuddin dan Hadianto, 2001: 203 )
Untuk dapat masuk dalam Indeks LQ-45 saham-saham harus
memenuhi kriteria tertentu dan melewati seleksi utama sebagai berikut:
1. Masuk dalam ranking 60 terbesar dari total transaksi saham di pasar
reguler (rata-rata nilai transaksi selama 12 bulan terakhir).
2. Rangking berdasarkan kapitalisasi pasar (rata-rata kapitalisai pasar selama
12 bulan terakhir).
4. Keadaan keuangan perusahaan dan prospek pertumbuhannya, frekuensi
dan jumlah hari perdagangan transaksi pasar regular.
Kedudukan saham-saham pada kelompok LQ-45 tidak bersifat tetap,
setiap tiga bulan sekali dilakukan review pergerakan rangking saham-saham yang akan dimasukkan dalam perhitungan Indeks LQ-45 dan setiap enam
bulan sekali ada penetapan kembali saham yang memenuhi kriteria serta
mengeliminasi saham yang tidak lagi memenuhi kriteria yang sudah
ditetapkan. Posisi saham yang tereliminasi akan diisi oleh saham pada ranking
yang memenuhi kreiteria.
Indeks LQ-45 tidak dimaksudkan untuk mengganti IHSG yang sudah
ada saat ini,tetapi justru sebagai pelengkap IHSG dan indeks sektoral. Indeks
LQ-45 bertujuan untuk menyediakan saran obyektif dan terpercaya bagi analis
keuangan, manajer investasi, investor dan pemerhati pasar modal lainnya
dalam memonitor pergerakan harga dari saham-saham aktif diperdagangkan.
Portofolio investasi pada saham-saham LQ-45 cenderung
menguntungkan jika keadaan pasar membaik, dengan sifat sensitif terhadap
perubahan pasar akan menikmati keuntungan lebih dulu sebaliknya apabila
pasar cenderung menurun maka harga sahamnya juga cenderung turun lebih
dulu dibandingkan dengan saham yang lainnya. Kenaikan atau penurunan
harga saham-saham pada LQ-45 akan di pengaruhi oleh kenaikan atau
Daftar perusahaan yang masuk dalam penghitungan indeks LQ-45
selama dua periode (Periode Agustus 2007 s/d Januari 2008 dan Februari 2008
s/d Juli 2008 ) sebagai berikut:
Periode Agustus 2007 s/d Januari 2008 Periode Februari 2008 s/d Juli 2008
No Kode Efek No Kode Efek No Kode Efek No Kode Efek
1 AAL1 24 ENRG 1 AALI 24 ENRG
2 ADHI 25 INCO 2 ADHI 25 FREN
3 ANTM 26 INDF 3 ANTM 26 INCO
4 ASII 27 INKP 4 ASII 27 INDF
5 BBCA 28 1SAT 5 BBCA 28 INKP
6 BBKP 29 KJJA 6 BBNI 29 ISAT
7 BBR1 30 KLBF 7 BBRI 30 KIJA
8 BDMN 31 LSIP 8 BDMN 31 KLBF
9 BH1T 32 MEDC 9 BHIT 32 MEDC
10 BLTA 33 PGAS 10 BKSL 33 PGAS
11 BMRI 34 PNBN 11 BLTA 34 PNLF
12 BMTR 35 PNLF 12 BMRI 35 PTBA
13 BNBR 36 PTBA 13 BMTR 36 SMCB
14 BNGA 37 SMCB 14 BNBR 37 SULI
15 BNII 38 SULI 15 BNGA 38 TBLA
16 BRPT 39 TINS 16 BNII 39 TINS
17 BTEL 40 TLKM 17 BRPT 40 TLKM
18 BUMI 41 TOTL 18 BTEL 41 TOTL
19 CMNP 42 TRUB 19 BUMI 42 TRUB
20 CPRO 43 TSPC 20 CPIN 43 UNSP
21 CTRA 44 UNSP 21 CPRO 44 UNTR
22 CTRS 45 UNTR 22 CTRA 45 UNVR
23 ELTY 23 ELTY
Sumber: www.jsx.co.id
Saham-saham yang akan dimasukkan pada perhitungan portofolio
optimal hanya saham-saham yang masuk pada indeks LQ45 selama dua
periode dan memiliki Beta posistif, dari karakteristik tersubut dapat di
tentukan saham apa saja yang yang akan dimasukkan dalam perhitungan
No Kode No Kode
1 AALI 18 CPRO
2 ADHI 19 CTRA
3 ANTM 20 ELTY
4 ASII 21 ENRG
5 BBCA 22 INCO
6 BBRI 23 ISAT
7 BDMN 24 KIJA
8 BHIT 25 MEDC
9 BLTA 26 PGAS
10 BMRI 27 PNLF
11 BMTR 28 PTBA
12 BNBR 29 SMCB
13 BNGA 30 TINS
14 BNII 31 TLKM
15 BRPT 32 TOTL
16 BTEL 33 UNSP
17 BUMI 34 UNTR
Sumber: data diolah
B. Analisis Data
1. Pengukuran tingkat pengembalian saham saham individual (Ri), tingkat pengembalian pasar (Rm) dan tingkat bunga bebas risiko (RBr)
a. Pengukuran tingkat pengembalian saham individual (Ri)
Tingkat pengembalian saham individual dihitung dengan
mengurangi harga penutupan dengan harga penutupan bulan
sebelumnya dan dibagi dengan harga penutupan bulan sebelumnya.
P
P
P
R
1 t
1 t t i
Hasil penghitungan dari tingkat pengembalian saham
individual dapat dilihat pada lampiran. Sebagian besar tingkat
pengembalian bulanan dari saham-saham anggota Indeks LQ-45
bernilai negatif. Tingkat pengembalian yang negatif ini sebagai
implikasi dari single index model bahwa harga saham cenderung dipengaruhi oleh indeks pasar atau (IHSG).
Untuk mencari nilai Return espektasi E(Ri) peneliti
menggunakan fungsi moving average untuk tiap-tiap saham, dari perhitungan ini dapat ditentukan nilai MAE(Ri) masing-masing saham.
Hasil penghitungan dapat dilihat pada tabel 4.1: sebagai berikut;
Tabel 4.1: Nilai MA E(Ri)
Kode MAE(Ri) Kode MA E(Ri)
TINS 14.79276 KIJA -3.16048
PTBA 13.84719 SMCB -3.47217 BNII 9.533138 ISAT -3.69815 AALI 9.291352 CTRA -3.89367 BUMI 7.284989 BNGA -3.90584 UNTR 6.884532 TLKM -4.01894 BNBR 6.204608 INCO -4.23773 UNSP 5.640553 PNLF -5.80233 ANTM 4.176046 MEDC -6.54697 BLTA 4.028672 CPRO -6.91826 ENRG 3.654695 ADHI -7.4385 BMRI 3.653205 BRPT -8.85933 ELTY 2.373878 BMTR -9.07987 PGAS 1.992327 BHIT -10.4654 ASII 1.158759 BBCA -11.7397 BBRI -2.06582 TOTL -12.7405 BDMN -2.99341 BTEL -16.5102
MAE(Ri) tingkat pengembalian dari 34 saham yang terbesar
adalah TINS sebesar 14.79276% dan rata-rata tingkat pengembalian
perusahaan yang terendah adalah BTEL sebesar -16.5102%
Dari perhitungan ini jika investor hanya melihat pada nilai
MAE(Ri) saja, maka dapat diketahui bahwa seorang investor tersebut
akan memilih pengembalian dari setiap sekuritas yang memiliki
MAE(Ri) yang tinggi dengan mengabaikan pegembalian dari setiap
sekuritas yang memiliki MAE(Ri) rendah, dengan asumsi investor
setiap kali ingin menanamkan dananya pasti mengharapkan tingkat
pengembalian yang maksimal. Investor akan memilih tingkat MAE(Ri)
pada saham TINS dibandingkan dengan saham BTEL.
b. Pengukuran tingkat pengembalian pasar (RM)
Tingkat pengembalian pasar adalah besarnya tingkat
pengembalian dari keseluruhan saham yang beredar dibursa (pasar).
Tingkat pengembalian pasar dihitung dengan mengurangi harga
penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dengan harga
penutupan bulan sebelumnya dan dibagi dengan harga penutupan
bulan sebelumnya. Pengukuran tingkat pengembalian pasar secara
matematis ditulis dengan persamaan:
IHSG
IHSG
IHSGt
R
1 t
1 t t
m,
Hasil perhitungan dari tingkat pengembalian pasar dapat dilihat
sebagian besar bernilai negatif. Saham-saham yang tergabung dalam
Indeks LQ-45 tidak begitu menjanjikan dalam memberikan
pengembalian berupa capital gain karena Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) sebagian besar bernilai negatif. Untuk mencari nilai
E(Rm) peneliti menggunakan fungsi moving average. Hasil perhitunggan MA E(Rm) dapat dilihat pada tabel 4.2: sebagai berikut;
Tabel 4.2: Nilai MA E(Rm) dan Aσm2
Bulan IHSG Rm σm2
Aug-07 10,700
Sep-07 10,950 0.023365 0.0030852 Oct-07 11,200 0.022831 0.0030263 Nov-07 10,700 -0.044643 0.0001553 Dec-07 10,150 -0.051402 0.0003695 Jan-08 9,250 -0.088670 0.0031911 Feb-08 9,800 0.059459 0.0083979 Mar-08 9,650 -0.015306 0.0002847 Apr-08 8,650 -0.103627 0.0051046
MA E(Rm) -0.03218050 Aσm2=0.00295182
Sumber: data diolah
Dari tabel 4.2: dapat dilihat bahwa hasil MAE(Rm) adalah
sebesar -3,218050%. Asumsi model indeks tunggal menyebutkan
bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks
pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham
cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik,
juga sebaliknya jika indeks harga saham turun maka kebanyakan
saham mengalami penurunan harga (Jogianto; 2000:203).
c. Pengukuran tingkat bunga bebas risiko
Tingkat bunga bebas risiko merupakan alternatif investasi yang
dengan menanamkan dana pada deposito atau pada Sertifikat Bank
Indonesia (SBI).
Tabel 4.3: Tingkat bunga bebas risiko Bulan Suku BungaSBI (%)
Agustus 8.250
September 8.250
Oktober 8.250
November 8.250 Desember 8.625
Januari 8.000
Februari 7.940
Maret 7.533
April 7.982
rata2 8.120
RBR 0.902226
Sumber: data diolah
Perhitungan tingkat bunga bebas risiko pada table 4.3:
dilakukan dengan mencari rata-rata tingkat bunga SBI kemudian
dibagi dengan jumlah bulan selama periode penelitian. Hasil
perhitungan menunjukkan tingkat bunga bebas risiko sebesar
0.902226% yang berarti apabila investor melakukan investasi pada
SBI, maka akan mendapatkan tingkat pengembalian sebesar
0.902226%.
2. Pengukuran Risiko
a. Risiko Sistematis
Risiko sistematis merupakan risiko yang tidak dapat di
diversifikasi karena disebabkan oleh kejadian di luar kegiatan emiten.
varian pasar. Beta dihitung dengan menggunakan persamaan regresi
linier sederhana dengan menggunakan rumus:
2dari rumus di atas maka akan di dapat nilai βi masing-masing saham
sebagai berikut:
Tabel 4.4: Nilai beta (βi)
Kode β Kode β
INCO 4.270494 BNGA 1.225790
BBCA 2.162279 CPRO 1.124233 ELTY 1.868120 BLTA 1.064496 PGAS 1.640314 BMRI 1.004765 BTEL 1.589447 BNII 1.001795 ASII 1.519139 AALI 0.895950 BBRI 1.513170 TLKM 0.894179 ANTM 1.484416 TOTL 0.871083 KIJA 1.463867 BRPT 0.840476 ADHI 1.461859 SMCB 0.665986 ENRG 1.436487 PTBA 0.633777 CTRA 1.430323 BMTR 0.626345 BDMN 1.404548 UNSP 0.578843 PNLF 1.384538 TINS 0.463272 BHIT 1.318986 UNTR 0.368363 ISAT 1.276493 MEDC 0.343350 BUMI 1.246848 BNBR 0.071869
Dari tabel 4.4: dapat dilihat saham yang memiliki Beta tertinggi
adalah INCO yaitu sebesar 4.270494 dan yang memiliki beta terendah
Varian pasar merupakan risiko pasar. Nilai varian pasar
dapat dilihat pada tabel 4.2: adalah sebesar 0.295182%. Dari
perhitungan risiko sistematis maka investor akan memilih nilai beta
terendah dengan asumsi investor yang rasional pasti akan menghindari
risiko, apalagi risiko itu sifatnya sistematis yang terjadi karena
kejadian-kejadian diluar perusahaan. Untuk mencari nilai risiko sistematis
secara umum mengunakan rumus (i2 .m2).
Hasil perhitungan risiko sistematis dapat dilihat pada tabel 4.5: Nilai
risiko sistematis tertinggi adalah INCO sebesar 5,383269 dan nilai risiko
terendah adalah BNBR sebesar 0,001525. dari hasil ini dapat diketahui
investor yang rasional akan memilih saham yang memiliki nilai risiko
sistematis yang kecil dengan mengabaikan risiko sistematis yang lebih
besar, sebab risiko sistematis tidak dapat dihilangkan dengan cara
Tabel 4.5: Risiko Sistematis
Kode βi βi2 SistemetisRisiko
BNBR 0.071869 0.005165 0.001525 TINS 0.463272 0.214621 0.063352 UNTR 0.368363 0.135691 0.040054 BUMI 1.246848 1.554630 0.458899 PTBA 0.633777 0.401673 0.118567 AALI 0.895950 0.802726 0.236950 BNII 1.001795 1.003593 0.296243 UNSP 0.578843 0.335059 0.098903 BLTA 1.064496 1.133152 0.334486 ANTM 1.484416 2.203491 0.650431 ENRG 1.436487 2.063495 0.609107 ASII 1.519139 2.307783 0.681216 SMCB 0.665986 0.443537 0.130924 ELTY 1.868120 3.489872 1.030147 PGAS 1.640314 2.690630 0.794226 BBRI 1.513170 2.289683 0.675873 BTEL 1.589447 2.526342 0.745731 BDMN 1.404548 1.972755 0.582322 CTRA 1.430323 2.045824 0.603890 ISAT 1.276493 1.629434 0.480980 BMRI 1.004765 1.009553 0.298002 BNGA 1.225790 1.502561 0.443529 INCO 4.270494 18.237119 5.383269 TLKM 0.894179 0.799556 0.236015 PNLF 1.384538 1.916945 0.565848 BBCA 2.162279 4.675450 1.380109 KIJA 1.463867 2.142907 0.632547 ADHI 1.461859 2.137032 0.630813 CPRO 1.124233 1.263900 0.373080 BHIT 1.318986 1.739724 0.513535 BRPT 0.840476 0.706400 0.208517 BMTR 0.626345 0.392308 0.115802 MEDC 0.343350 0.117889 0.034799 TOTL 0.871083 0.758786 0.223980
max 5.383269
min 0.001525
Sumber: data diolah b. Risiko Tidak Sistematis.
Risiko tidak sistematis merupakan risiko yang dapat
untuk suatu perusahaan, yaitu hal buruk terjadi di suatu perusahaan
dapat diimbangi dengan hal yang baik terjadi di perusahaan lain, maka
risiko ini dapat didiversifikasi di dalam portofolio. Risiko tidak
sistematis dihitung dengan menggunakan persamaan:
2
Hasil perhitungan risiko tidak sistematis ini dapat dilihat pada
table 4.6: risiko tidak sistematis yang terbesar adalah BRPT sebesar
0.094764 dan yang terendah adalah TLKM sebesar 0,000073. Pada
perhitungan ini maka diketahui investor sebagai penghindar risiko
akan memilih risiko tidak sistematis terendah yaitu TLKM.
Tabel : 4.6: Risiko tidak Sistematis
Kode A σei2 Kode A σei2
BNBR 0.023267 BDMN 0.001618 TINS 0.021078 CTRA 0.019999 UNTR 0.018645 ISAT 0.007675 BUMI 0.029514 BMRI 0.003400 PTBA 0.019791 BNGA 0.003899 AALI 0.023237 INCO 0.098188 BNII 0.014430 TLKM 0.000090 UNSP 0.024785 PNLF 0.003924 BLTA 0.023584 BBCA 0.022788 ANTM 0.022950 KIJA 0.023454 ENRG 0.029022 ADHI 0.016212 ASII 0.019918 CPRO 0.020121 SMCB 0.030030 BHIT 0.021146 ELTY 0.018248 BRPT 0.095987 PGAS 0.006003 BMTR 0.009337 BBRI 0.005782 MEDC 0.023047 BTEL 0.003794 TOTL 0.006774
max 0.098188 min 0.000090
c. Total Risiko
Table 4.7: Total risiko
Kode βi βi2 βi2. σM2 A σei2
Total Risiko BNBR 0.071869 0.005165 0.001525 0.023267 0.024792 TINS 0.463272 0.214621 0.063352 0.021078 0.084430 UNTR 0.368363 0.135691 0.040054 0.018645 0.058699 BUMI 1.246848 1.554630 0.458899 0.029514 0.488413 PTBA 0.633777 0.401673 0.118567 0.019791 0.138358 AALI 0.895950 0.802726 0.236950 0.023237 0.260187 BNII 1.001795 1.003593 0.296243 0.014430 0.310673 UNSP 0.578843 0.335059 0.098903 0.024785 0.123688 BLTA 1.064496 1.133152 0.334486 0.023584 0.358070 ANTM 1.484416 2.203491 0.650431 0.022950 0.673381 ENRG 1.436487 2.063495 0.609107 0.029022 0.638129 ASII 1.519139 2.307783 0.681216 0.019918 0.701134 SMCB 0.665986 0.443537 0.130924 0.030030 0.160954 ELTY 1.868120 3.489872 1.030147 0.018248 1.048395 PGAS 1.640314 2.690630 0.794226 0.006003 0.800229 BBRI 1.513170 2.289683 0.675873 0.005782 0.681655 BTEL 1.589447 2.526342 0.745731 0.003794 0.749525 BDMN 1.404548 1.972755 0.582322 0.001618 0.583940 CTRA 1.430323 2.045824 0.603890 0.019999 0.623889 ISAT 1.276493 1.629434 0.480980 0.007675 0.488655 BMRI 1.004765 1.009553 0.298002 0.003400 0.301402 BNGA 1.225790 1.502561 0.443529 0.003899 0.447428 INCO 4.270494 18.237119 5.383269 0.098188 5.481457 TLKM 0.894179 0.799556 0.236015 0.000090 0.236105 PNLF 1.384538 1.916945 0.565848 0.003924 0.569772 BBCA 2.162279 4.675450 1.380109 0.022788 1.402897 KIJA 1.463867 2.142907 0.632547 0.023454 0.656001 ADHI 1.461859 2.137032 0.630813 0.016212 0.647025 CPRO 1.124233 1.263900 0.373080 0.020121 0.393201 BHIT 1.318986 1.739724 0.513535 0.021146 0.534681 BRPT 0.840476 0.706400 0.208517 0.095987 0.304504 BMTR 0.626345 0.392308 0.115802 0.009337 0.125139 MEDC 0.343350 0.117889 0.034799 0.023047 0.057846 TOTL 0.871083 0.758786 0.223980 0.006774 0.230754
max 5.481457
min 0.024792
Sumbe : data diolah
Hasil perhitungan total risiko ini dapat dilihat pada table 4.7:
total risiko yang terbesar adalah INCO sebesar 5,481457 dan yang
diketahui investor sebagai penghindar risiko akan memilih total risiko
terendah yaitu BNBR.
3. Portofolio Optimal
Dalam pembentukan portofolio, para investor berusaha untuk
memaksimumkan tingkat pengembalian yang diharapkan dari investasi
tertentu dengan tingkat risiko yang dapat diterima atau dengan risiko yang
terendah untuk memperoleh tingkat pengembalian tertentu. Portofolio
yang memenuhi dan memuaskan persyaratan ini disebut portofolio yang
efisien, diasumsikan bahwa para investor dalam pembuatan keputusan
investasi berperilaku sebagai penghindar risiko.
Pembentukan portofolio yang optimal berdasarkan model indeks
tunggal akan dimulai dengan menghitung sebuah angka yang dapat
menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio
optimal. Angka tersebut adalah rasio excess return to Beta yang diformulasikan dengan:
β
R
R
ERB
i BR i
i
E
Excess return didefinisikan sebagai selisih expected return dengan
return aktiva bebas risiko (risk-free rate of return). Excess return to Beta
Portofolio yang optimal akan berisi dengan saham-saham yang
mempunyai nilai rasio excess return to Beta yang tinggi. Saham-saham dengan rasio excessreturn to Beta yang rendah tidak akan di masukkan ke dalam portofolio yang optimal. Dengan demikian diperlukan sebuah titik
pembatas (cut-off point) yang menentukan batas nilai excess return to Beta
berapa yang dikatakan tinggi. Besarnya titik pembatas ini dapat ditentukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Mengurutkan saham-saham berdasarkan nilai excess return to Beta
terbesar ke nilai yang terkecil dengan return aktiva bebas risiko sebesar 0.902226%. Saham-saham dengan nilai excess return to Beta yang terbesar merupakan kandidat untuk dimasukkan ke portofolio yang
Tabel 4. 8: Nilai E(RBi)
Kode MA E(Ri) βi ERBi
BNBR 6.204608 0.071869 73.778430 TINS 14.79276 0.463272 29.983539 UNTR 6.884532 0.368363 16.240247 BUMI 13.84719 1.246848 10.382151 PTBA 7.284989 0.633777 10.070992 AALI 9.533138 0.895950 9.633254 BNII 9.291352 1.001795 8.374095 UNSP 5.640553 0.578843 8.185859 BLTA 4.176046 1.064496 3.075465 ANTM 4.028672 1.484416 2.106179 ENRG 3.654695 1.436487 1.916111 ASII 3.653205 1.519139 1.810880 SMCB 1.992327 0.665986 1.636823 ELTY 2.373878 1.868120 0.787772 PGAS 1.158759 1.640314 0.156393 BBRI -2.06582 1.513170 -1.961476 BTEL -3.89367 1.589447 -3.017336 BDMN -4.01894 1.404548 -3.503736 CTRA -4.23773 1.430323 -3.593563 ISAT -3.69815 1.276493 -3.603918 BMRI -2.99341 1.004765 -3.877161 BNGA -3.90584 1.225790 -3.922422 INCO -16.5102 4.270494 -4.077380 TLKM -3.16048 0.894179 -4.543504 PNLF -5.80233 1.384538 -4.842450 BBCA -11.7397 2.162279 -5.846575 KIJA -8.85933 1.463867 -6.668335 ADHI -9.07987 1.461859 -6.828358 CPRO -7.4385 1.124233 -7.419037 BHIT -10.4654 1.318986 -8.618458 BRPT -6.91826 0.840476 -9.304830 BMTR -6.54697 0.626345 -11.893120 MEDC -3.47217 0.343350 -12.740341 TOTL -12.7405 0.871083 -15.661798 Sumber : data diolah
Dari tabel 4.8: dapat diketahui saham yang memiliki ERBi
tertinggi yaitu BNBR sebesar 73,778430% dan yang terendah yaitu
TOTL sebesar -15,661798%. Dari perhitungan ini maka investor yang
rasional akan cenderung memilih ERBi yang tertinggi yaitu BNBR
Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i dengan RBR sebesar 0.902226% sebagai berikut:
BNBR 6.204608 0.071869 2.326715 73.778430 0.163783 0.002220 TINS 14.792760 0.463272 2.107835 29.983539 3.052941 0.101821 UNTR 6.884532 0.368363 1.864547 16.240247 1.181874 0.072774 BUMI 13.847190 1.246848 2.951436 10.382151 5.468661 0.526737 PTBA 7.284989 0.633777 1.979081 10.070992 2.044003 0.202959 AALI 9.533138 0.895950 2.323672 9.633254 3.327864 0.345456 BNII 9.291352 1.001795 1.443037 8.374095 5.823956 0.695473 UNSP 5.640553 0.578843 2.478544 8.185859 1.106596 0.135184 BLTA 4.176046 1.064496 2.358382 3.075465 1.477695 0.480478 ANTM 4.028672 1.484416 2.295045 2.106179 2.022159 0.960108 ENRG 3.654695 1.436487 2.902209 1.916111 1.362371 0.711008 ASII 3.653205 1.519139 1.991838 1.810880 2.098122 1.158620 SMCB 1.992327 0.665986 3.003032 1.636823 0.241753 0.147697 ELTY 2.373878 1.868120 1.824760 0.787772 1.506621 1.912510 PGAS 1.158759 1.640314 0.600300 0.156393 0.700974 4.482142 BBRI -2.065820 1.513170 0.578188 -1.961476 -7.767643 3.960102 BTEL -3.893670 1.589447 0.379410 -3.017336 -20.091254 6.658606 BDMN -4.018940 1.404548 0.161822 -3.503736 -42.713685 12.190895 CTRA -4.237730 1.430323 1.999854 -3.593563 -3.676167 1.022986 ISAT -3.698150 1.276493 0.767483 -3.603918 -7.651437 2.123089 BMRI -2.993410 1.004765 0.339970 -3.877161 -11.513365 2.969535 BNGA -3.905840 1.225790 0.389929 -3.922422 -15.114750 3.853422 INCO -16.510200 4.270494 9.818777 -4.077380 -7.573210 1.857372 TLKM -3.160480 0.894179 0.009005 -4.543504 -403.418810 88.790237 PNLF -5.802330 1.384538 0.392399 -4.842450 -23.656310 4.885195 BBCA -11.739700 2.162279 2.278817 -5.846575 -11.995422 2.051701 KIJA -8.859330 1.463867 2.345401 -6.668335 -6.092613 0.913663 ADHI -9.079870 1.461859 1.621152 -6.828358 -9.001264 1.318218 CPRO -7.438500 1.124233 2.012132 -7.419037 -4.660191 0.628140 BHIT -10.465400 1.318986 2.114642 -8.618458 -7.090439 0.822704 BRPT -6.918260 0.840476 9.598711 -9.304830 -0.684772 0.073593 BMTR -6.546970 0.626345 0.933655 -11.893120 -4.997313 0.420185 MEDC -3.472170 0.343350 2.304742 -12.740341 -0.651678 0.051151 TOTL -12.740500 0.871083 0.677374 -15.661798 -17.544144 1.120187
a. Hitung nilai Ci dengan σM2 (varian pasar) sebesar: 0,289660%
BNBR 73.77843 0.163783 0.002220 0.163783 0.002220 0.048314 TINS 29.983539 3.052941 0.101821 3.216724 0.104040 0.921227 UNTR 16.240247 1.181874 0.072774 4.398598 0.176815 1.233982 BUMI 10.382151 5.468661 0.526737 9.867259 0.703552 2.411771 PTBA 10.070992 2.044003 0.202959 11.911263 0.906511 2.773769 AALI 9.633254 3.327864 0.345456 15.239126 1.251967 3.284502 BNII 8.374095 5.823956 0.695473 21.063083 1.947440 3.947961 UNSP 8.185859 1.106596 0.135184 22.169679 2.082624 4.052688 BLTA 3.075465 1.477695 0.480478 23.647374 2.563102 3.973786 ANTM 2.106179 2.022159 0.960108 25.669533 3.523210 3.714327 ENRG 1.916111 1.362371 0.711008 27.031904 4.234219 3.546582 ASII 1.81088 2.098122 1.158620 29.130026 5.392839 3.317552 SMCB 1.636823 0.241753 0.147697 29.371779 5.540535 3.289748 ELTY 0.787772 1.506621 1.912510 30.878401 7.453045 2.848354 PGAS 0.156393 0.700974 4.482142 31.579375 11.935188 2.060923 BBRI -1.961476 -7.767643 3.960102 23.811731 15.895290 1.234854 BTEL -3.017336 -20.09125 6.658606 3.720478 22.553896 0.143417 BDMN -3.503736 -42.71368 12.190895 -38.993207 34.744791 -1.022571 CTRA -3.593563 -3.676167 1.022986 -42.669374 35.767778 -1.089741 ISAT -3.603918 -7.651437 2.123089 -50.320811 37.890866 -1.219053 BMRI -3.877161 -11.51337 2.969535 -61.834176 40.860401 -1.397441 BNGA -3.922422 -15.11475 3.853422 -76.948925 44.713823 -1.599718 INCO -4.07738 -7.57321 1.857372 -84.522135 46.571195 -1.691832 TLKM -4.543504 -403.4188 88.790237 -487.940946 135.361432 -3.516712 PNLF -4.84245 -23.65631 4.885195 -511.597256 140.246627 -3.561803 BBCA -5.846575 -11.99542 2.051701 -523.592678 142.298327 -3.593979 KIJA -6.668335 -6.092613 0.913663 -529.685291 143.211991 -3.613140 ADHI -6.828358 -9.001264 1.318218 -538.686554 144.530209 -3.641793 CPRO -7.419037 -4.660191 0.628140 -543.346745 145.158348 -3.657765 BHIT -8.618458 -7.090439 0.822704 -550.437184 145.981052 -3.685088 BRPT -9.30483 -0.684772 0.073593 -551.121956 146.054645 -3.687856 BMTR -11.89312 -4.997313 0.420185 -556.119270 146.474831 -3.710862 MEDC -12.740341 -0.651678 0.051151 -556.770947 146.525981 -3.713943 TOTL -15.661798 -17.54414 1.120187 -574.315091 147.646168 -3.802557
max 4.052688
b. Menentukan besarnya cut-off point (C*). Besarnya cut-off point adalah nilai Ci dimana nilai ERBi terakhir kali masih lebih besar dari nilai Ci.
Pada tabel 4.10: Nilai C* sebesar 4,052688 yaitu untuk sekuritas PT. Bakrie Sumatra Plantation Tbk (UNSP) dengan nilai
ERB sebesar 8,185859 yang merupakan nilai ERBi terakhir kali masih
lebih besar dari nilai Ci. Nilai ERBi selanjutnya, yaitu PT. Berlian
Laju Tangker (BLTA) dengan nilai ERBi sebasar 3,075465 sudah lebih
kecil dari nilai Ci yaitu sebesar 3,973786 . Nilai ERBi yang lebih kecil
dari Ci menyebabkan saham PT. Berlian Laju Tangker (BLTA) tidak menjadi bagian dari portofolio optimal.
Sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah
sekuritas-sekuritas yang mempunyai nilai ERBi lebih besar atau sama
dengan nilai ERBi di titik C*. Sekuritas-sekuritas yang mempunyai ERB lebih kecil dengan ERBi di titik C* tidak dimasukkan dalam pembentukan portofolio optimal.
Sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal adalah
sekuritas-sekuritas yang mempunyai ERBi lebih besar dari Ci, yaitu sekuritas: BNBR, TINS, UNTR, PTBA, BUMI, BNII, AALI, UNSP.
c. Menentukan proporsi masing-masing sekuritas tersebut di dalam
portofolio optimal. Besarnya proporsi untuk sekuritas ke-i adalah
sebesar:
k
1 j j
i i
dengan nilai Xi adalah sebesar:
C
σ
β
X
2 *ej i
i ERB
Tabel 4.11: Proporsi dana.
Kode βi A σei2 ERBi Ci Xi Wi
BNBR 0.071869 2.326715 73.77843 0.048314 2.153731 0.102661 TINS 0.463272 2.107835 29.983539 0.921227 5.699230 0.271664 UNTR 0.368363 1.864547 16.240247 1.233982 2.407794 0.114772 BUMI 1.246848 2.951436 10.382151 2.411771 2.673911 0.127457 PTBA 0.633777 1.979081 10.070992 2.773769 1.927290 0.091868 AALI 0.895950 2.323672 9.633254 3.284502 2.151727 0.102566 BNII 1.001795 1.443037 8.374095 3.947961 3.000036 0.143002 UNSP 0.578843 2.478544 8.185859 4.052688 0.965267 0.046011
jumlah 20.978988 1
Sumber: data diolah
Pada Tabel 4.11: dapat dilihat sekuritas yang terpilih sebagai
portofolio optimal ada delapan sekuritas dengan karakteristik sebagai
berikut:
1) PT. Bakrie & Brothers Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 6.204608 % dan total risiko sebesar 2,479166% masuk ke dalam
portofolio optimal dengan proporsi dana sebesar 10,266136%.
2) PT. Timah Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 14.792760% dan total risiko sebesar 8,443024%, masuk ke dalam portofolio optimal
dengan proporsi dana sebesar 27,166374%.
3) PT. United Tractors Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 6.884532 % dan total risiko sebesar 5,8443024%, masuk ke dalam
4) PT. Bumi Resources Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 13.847190% dan total risiko sebesar 48,841277%, masuk ke dalam
portofolio optimal dengan proporsi dana sebesar 12,745664%.
5) PT. Tambang Batubara Bukit Asam Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 7.284989% dan total risiko sebesar 13,835772%, masuk ke
dalam portofolio optimal dengan proporsi dana sebesar
9,186763%.
6) PT. Astra Agro Lestari Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 9.291352% dan total risiko sebesar 26,018728%, masuk ke dalam
portofolio optimal dengan proporsi dana sebesar 10,256580%.
7) PT. Bank International Indonesia Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 9.291352% dan total risiko sebesar 31,067265%, masuk ke
dalam portofolio optimal dengan proporsi dana sebesar
14,300196%.
8) PT. Bakrie Sumatra Plantations Tbk. dengan return ekspektasi sebesar 5.640553% dan total risiko sebesar 12,368845%, masuk ke
dalam portofolio optimal dengan proporsi dana sebesar 4,601114%.
4. Expected Return dan Varian Portofolio a. Expected Return Portofolio
Return ekspektasi dari suatu portofolio merupakan rata-rata
tertimbang dari return ekspektasi individual masing-masing sekuritas
yang membentuk portofolio, yaitu:
R
α
β
R
M
P P
P E
dimana:
dan hasil perhitungannya dapat di lihat pada tabel 4. 13, terlihat bahwa
Beta portofolio sebesar 0,263129, alpha portofolio sebesar 0,128823
dan expected return portofolio sebesar 0,1203555
Tabel : 4.13.: Expected Return
Kode βi αi Wi βp αp
BNBR 0.002220 0.0965390 0.1026614 0.000228 0.009911 TINS 0.101821 0.1628360 0.2716637 0.027661 0.044237 UNTR 0.072774 0.0806990 0.1147717 0.008352 0.009262 BUMI 0.526737 0.1785960 0.1274566 0.067136 0.022763 PTBA 0.202959 0.0932450 0.0918676 0.018645 0.008566 AALI 0.345456 0.1241630 0.1025658 0.035432 0.012735 BNII 0.695473 0.1251520 0.143002 0.099454 0.017897 UNSP 0.135184 0.0750330 0.0460111 0.006220 0.003452
0.263129 0.128823
banyaknya sekuritas yang tergabung dalam portofolio. Penjumlahan
dari kedua risiko ini disebut sebagai risiko total dari portofolio, yaitu:
2
Dari tabel 4.14: hasil perhitungan dapat diketahui tingkat risiko
portofolio sebesar 0,0663274.
Tabel 4.14.: Varian portofolio
Kode Wi βi (Wi . βi) σei2 (Wi . σei2) βp2 (Wi . σei2)2 BNBR 0.102661 0.002220 0.000228 0.023267 0.002389 0.0692368 0.00045890 TINS 0.271664 0.101821 0.027661 0.021078 0.005726 0.045890 UNTR 0.114772 0.072774 0.008352 0.018645 0.002140
BUMI 0.127457 0.526737 0.067136 0.029514 0.003762 PTBA 0.091868 0.202959 0.018645 0.019791 0.001818 AALI 0.102566 0.345456 0.035432 0.023237 0.002383 BNII 0.143002 0.695473 0.099454 0.014430 0.002064 UNSP 0.046011 0.135184 0.006220 0.024785 0.001140
βp 0.263129 0.021422
C. Pembahasan Hasil Analisis Data
Dilihat dari hasil analisis data dapat dikatakan bahwasanya
asumsi-asumsi model indeks tunggal dapat di terima, hal ini dapat dilihat dari hasil
perhitungan nilai return pasar yang negatif dan return investasi yang sebagian
besar bernilai negatif, keadaan ini sesuai dengan asumsi-asumsi model indeks
tunggal yang mengimplikasikan bahwa harga dari sekuritas berfluktuasi
Hasil analisis data dari penelitian ini diketahui bahwa saham-saham
LQ-45 pada periode Agustus 2007 s/d Januari 2008 dan Februari 2008 s/d Juli
2008 terdapat 8 saham yang masuk dalam portofolio saham optimal, yaitu:
BNBR, TINS, UNTR, BUMI, PTBA, AALI, BNII, UNSP. Dari saham yang
termasuk dalam kelompok portofolio optimal kemudian dikombinasikan, dari
8 saham yang terpilih diketahui tingkat pengembalian portofolio E(Rp) sebesar
0.12035546 dengan risiko portofolio
(
σ
P2)
sebesar 0,0663274.Kesimpulan dari hasil perhitungan yang dilakukan bahwa jika tingkat
pengembalian investasi rendah maka tingkat risiko juga rendah . Hal ini
sesuai dengan pernyataan dalam manajemen keuangan yang menyebutkan
bahwa jika semakin tinggi tingkat pengembalian yang didapat maka akan
semakin tinggi pula tingkat risiko yang dihadapi investor.
BAB V
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil perhitungan pada teknik analisa data, saham-saham
yang termasuk Indeks LQ-45 pada periode Agustus 2007 s/d Januari 2008 dan
periode Februari 2008 s/d Juli 2008 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
portofolio optimal dari saham-saham Indeks LQ-45 terdiri dari 8 yaitu:
BNBR, TINS, UNTR, PTBA, BUMI, BNII, AALI, UNSP dengan kombinasi
tingkat pengembalian portofolio portofolio E(Rp) sebesar 0.12035546 dengan
risiko portofolio
(
2)
P
σ
sebesar 0,0663274.B. Implikasi
Berdasarkan kesimpulan di atas, ada beberapa masukan yang
diharapkan dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam melakukan investasi:
1. Bagi Investor saham yang masuk kategori Indeks LQ-45
Bagi Investor yang memiliki saham masuk kategori Indeks LQ-45,
disarankan untuk menanamkan investasi pada saham BNBR, TINS,
UNTR, PTBA, BUMI, BNII, AALI, UNSP.
2. Bagi peneliti selanjutnya
Bagi peneliti selanjutnya, disarankan jika akan melakukan penelitian yang
serupa agar memperhatikan dengan baik dalam melakukan analisis
