BAB 6
Penggunaan SPSS dalam
STATISTIK INFERENSI
Tujuan :
a. Mahasiswa mampu melakukan uji beda mean dua sample
b. Mahasiswa mampu melakukan uji beda proporsi
c. Mahasiswa mampu melakukan pengujian hipotesa untuk berbagai
jenis data
d. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan nyata dengan
statistic
Waktu
: 8 x 50 menit
Bahan/software
: SPSS
Materi dan praktek :
Telah disebutkan diawal pertemuan bahwa statistik dibagi dalam dua
pembagian yaitu statistic descriptive dan inductive.Tentunya masih ingat khan
kaitan anatara statistic descriptive dan inductive? Kaitan tersebut ada pada
penggunaan sample dan populasi dalam kegiatan pengolahan datanya.
Sampel merupakan bagian dari populasi yang dianggap mewakili cirri-ciri
populasi dan diambil dengan pertimbangan efisiensi.
Maka dari itu perlu dilakukan estimasi.
A. Pengertian Hipotesis
Hipotesis adalah pernyataan sementara tentang populasi yang masih harus diuji kebenarannya. Hipotesis dibangun oleh kerangka teori dan kerangka pemikiran sebagai kesimpulan akhir dari kajian teori. Selain cara tersebut dapat juga diperoleh dari pengalaman amatan di lapangan yang kemudian menghasilkan suatu hipotesis kerja.
Pengujian hipotesis adalah mengkaji secara statistika apakah hipotesis didukung oleh data atau tidak. Jika tidak didukung oleh data maka hipotesis tersebut ditolak.
Hipotesis ada dua, yaitu H0 (hipotesis awal/nol) dan Ha atau H1 (hipotesis alternatif). Statistika hanya dapat menguji H0. Dalam Statistika pengujian hipotesis adalah pengujian apakah H0 ditolak (rejected) atau tidak (not rejected).
Dalam pengujian hipotesis terdapat dua jenis kesalahan dalam mengambil keputusan uji, yaitu kesalahan tipe I dan tipe II. Kesalahan tipe satu adalah pengambilan putusan bahwa hipotesis yang benar ternyata ditolak, sedangkan kesalah tipe dua adalah kesalahan keputusan uji bahwa hipotesis salah ternyata tidak ditolak.
Hipotesis Keputusan
Benar Salah
Ditolak Kesalahan tipe I
Probabilitas:
OK
Tidak ditolak OK Kesalahan tipe II
Probabilitas:
Dalam pengujian, adalah taraf signifikansi pengujian. Biasanya diambil nilai 5%, 1% dan 0,1%. Untuk bidang sosial dan kedokteran yang diambil dapat mencapai nilai 20%.
Perhatikan bahwa =5% mempunyai arti bahwa dalam 100 kali pengambilan keputusan uji terdapat 5 kali terjadi kesalahan tipe I dalam pengambilan putusan, yaitu H0 benar ditolak.
Terdapat 2 jenis pengujian hipotesis, yaitu pengujian 1 ekor dan 2 ekor. Misalnya terdapat statistik 0 (tetha nol) dengan parameter , maka terdapat 3 kasus pengujian, yaitu:
1. Ho: = 0 versus H1: 0 2. Ho: = 0 versus H1: > 0 3. Ho: = 0 versus H1: < 0
Kasus 1 merupakan uji 2 ekor, sedangkan kasus 2 dan 3 merupakan uji 1 ekor.
B. Langkah Pengujian
Adapun langkah-langkah pengujian adalah: 1. Tetapkan Ho versus H12. Tetapkan taraf signifikansi 3. Pilih statistik uji yang cocok 4. Hitung statistik uji
5. Ambil keputusan uji
C. Pemilihan Statistik Uji
Pedoman umum dalam memilih statistik uji yang digunakan:
1. Cacah variabel
Jika cacah variabel hanya 1, yaitu variabel bebas maka digunakan teknik deskriptif. Jika cacah variabel terikat lebih dari 1 maka digunakan teknik multivariat.
2. Tujuan
Membandingkan dua kelompok atau lebih ataupun mencari keberadaan pengaruh suatu variabel dapat digunakan teknik: uji t, uji Z, Anova, Mann Whitney, Wilcoxon atau Friedman.
Mencari hubungan antara variabel dapat digunakan korelasi product moment (Pearson), Spearman Brown, Tau Kendall, uji Assosiasi Chi-square, analisis jalur (path analysis)
Mencari hubungan dan persamaan hubungan antara variabel bebas dengan terikat serta menafsirkan nilai variabel terikat berdasarkan variabel bebas digunakan teknik analisis regresi.
3. Skala pengukuran variabel
Beberapa teknik uji satatistik sangat peka atau cocok untuk suatu skala pengukuran tertentu, misalnya pada uji Z, uji t, Anova, regresi dan korelasi pada umumnya meminta skala pengukuran variabel adalah interval atau rasio. Sedangkan Chi-square meminta skala pengukurannya adalah nominal dan ordinal.
4.
Asumsi distribusi data
Jika asumsi distribusi data dihiraukan dig. unakan teknik parametrik, sedangkan jika tidak dihiraukan digunakan teknik non parametrik.
D.-macam Uji Hipotesis
1. Uji Rerata (Uji Mean)
Uji rerata digunakan untuk menguji apakah mean populasi () adalah , < atau > dari suatu statistik A.
Hipotesis yang dapat disusun adalah:
2. H0: = A versus H1: > A 3. H0: = A versus H1: < A
Dalam SPSS hanya hipotesis pertama yang dapat diuji
Statistik uji yang dapat digunakan adalah:
1. Uji Z, jika standart deviasi populasi () diketahui
n
A
x
Z
dengan derajat bebas (df) = n – 12. Uji t, jika standart deviasi populasi () tidak diketahui
n
s
A
x
t
dengan derajat bebas (df) = n – 1Asumsi dalam menggunakan uji di atas adalah data terdistribusi normal (perlu uji normalitas). Uji normalitas dapat diuji melalui diskripsi data, yaitu waktu menampilkan diskripsi data dengan Explore pada option Plots beri
tanda untuk pilihan Normality plots with tests
Pada SPSS statistik uji yang ditampilkan adalah uji t.
Cara menguji dengan SPSS
Misalkan terdapat data tentang prestasi belajar siswa pada sebuah SMA berdasarkan metode pembelajaran (metode Problem Posing dan Konvensional), IQ siswa (tinggi, sedang dan rendah) dan motivasi belajar siswa (tinggi, sedang dan rendah), yang disimpan dalam file Prestasi.sav.
Buka file data yang akan diuji (Prestasi.Sav)
2. Akan ditampilkan kotak dialog tentang pengisian variabel yang akan diuji
Masukan variabel yang akan diuji misalnya Prestasi pada kotak Test
Variable(s). Klik Prestasi, kemudian klik tanda
Pada kotak Test Value ketikan angka ujinya, misalnya 70
Klik OK
Hasil Analisis
T-Test
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
prestasi 45 70.6667 18.84144 2.80872
Test Value = 70
t df Sig. (2-tailed) Mean Difference
95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper
prestasi .237 44 .813 .66667 -4.9939 6.3273
Interpretasi Hasil Analisis
H0 : rerata prestasi belajar siswa adalah 70H1 : rerata prestasi belajar siswa adalah tidak sama dengan 70
Nilai uji t adalah 0.237 dengan derajat bebas 44 dan sig 0,000. Karena nilai sig < =0,05 maka H0 ditolak. Jadi rerata Prestasi belajar adalah tidak sama dengan 70.
2.Uji Beda Rerata (Uji beda mean)
Uji beda rerata adalah menguji apakah rerata populasi dua kelompok (1 = 2) adalah , > atau <
Hipotesis yang dapat disusun adalah:
1. H0: 1 = 2 versus H1: 1 2 2. H0: 1 = 2 versus H1: 1 > 2 3. H0: 1 = 2 versus H1: 1 < 2
Dalam SPSS hanya hipotesis pertama yang dapat diuji
Statistik uji yang dapat digunakan adalah:
1. Uji Z, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) diketahui.
2 2 2 1 2 1 2 2 2
n
n
x
x
Z
x
Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi homogen ( sama) 2 1 2 2 2 1 1 n n s x x t x
s adalah satandart deviasi gabungan (pooled)
2
2 1 2 2 2 2 1 1
n
n
s
n
s
n
s
dengan derajat bebas (df) adalah n1 + n2 – 2
Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi tidak homogen ( tidak sama)
2 2 2 1 2 1 2 2 2
n
s
n
s
x
x
t
x
dengan derajat bebas (df) adalah:
2
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1
n
s
n
s
n
s
n
s
df
Asumsi dalam menggunakan uji di atas adalah data terdistribusi normal (perlu uji normalitas)
Pada SPSS statistik uji yang ditampilkan adalah uji t.
Cara menguji dengan SPSS
1. Buka file data yang akan diuji (Prestasi.Sav)
3. Akan ditampilkan kotak dialog tentang pengisian variabel yang akan diuji Masukkan satu atau lebih variabel, misalnya Prestasi yang akan diuji pada
kotak Test Variable(s). Klik Prestasi kemudian klik
Masukkan kategori kelompok (faktor) yang akan dibandingkan misalnya Metode pembelajaran pada kotak Grouping Variable. Klik Metode Pembelajaran kemudian klik
Klik Define Groups, untuk mendefinisikan kelompok mana yang menjadi grup pertama dan kedua. Isikan angka 1 pada kotak Group 1 dan 2 pada
kotak Group 2, kemudian klik Continue (angka 1 dan 2 tergantung isi data
pada variabel yang menjadi kategori kelompok)
Hasil Analisis
T-Test
Group Statistics
metode N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
prestasi konvensional 17 67.8235 20.83037 5.05211
PSA 28 72.3929 17.69775 3.34456
Interpretasi Hasil Analisis
H0 : rerata Prestasi belajar siswa antara menggunakan metode pembelajaran A
dengan B adalah sama
H1 : rerata Prestasi belajar siswa antara menggunakan metode pembelajaran A
dengan B adalah tidak sama
Pada hasil uji nampak juga hasil uji untuk homogenitas, yaitu
H0 : data Prestasi belajar berdasarkan kelompok Metode Pembelajaran mempunyai
variansi yang sama
H1 : data Prestasi belajar berdasarkan kelompok Metode Pembelajaran mempunyai
variansi yang tidak sama
Berdasarkan hasil output:
Hasil hipotesa didapatkan nilai sig 0,658 > =0,05. Hal ini berarti data data
Prestasi belajar berdasarkan kelompok Metode Pembelajaran mempunyai variansi yang sama karena (H0 tidak ditolak).
Sedangkan untuk uji beda rerata diperoleh nilai uji t = 0.785 dengan nilai sig
0,000 dan df = 150 (gunakan data pada baris Equal variance assumed, karena pada uji homogenitas H0 tidak ditolak). Hal ini berarti H0 ditolak
karena nilai sig < = 0,05.
Jadi rerata Prestasi belajar siswa antara menggunakan metode pembelajaran A dengan B adalah tidak sama. Hal ini nampak bahwa Prestasi belajar siswa dengan metode pembelajaran A mempunyai rerata 79,57 yang lebih tinggi daripada prestasi belajar siswa dengan B yang mempunyai rerata 69,58.
3.Uji Beda Rerata (Uji beda mean, sampel berpasangan)
Uji beda rerata adalah menguji apakah rerata populasi dua kelompok (1 = 2) adalah , > atau <, dimana dua kelompok data tersebut berpasangan [tidak independen]
Hipotesis yang dapat disusun adalah:
1. H0: 1 = 2 versus H1: 1 2 2. H0: 1 = 2 versus H1: 1 > 2 3. H0: 1 = 2 versus H1: 1 < 2
Dalam SPSS hanya hipotesis pertama yang dapat diuji
Statistik uji yang dapat digunakan adalah:
1. Uji Z, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) diketahui.
2 2 2 1 2 1 2 2 2
n
n
x
x
Z
x
3. Uji t, jika standart deviasi populasi (1 dan 2) tidak diketahui:
Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi homogen ( sama) 2 1 2 2 2 1 1 n n s x x t x
s adalah satandart deviasi gabungan (pooled)
2
2 1 2 2 2 2 1 1
n
n
s
n
s
n
s
dengan derajat bebas (df) adalah n1 + n2 – 2
Untuk dua kelompok yang berasal dari populasi tidak homogen ( tidak sama)
2 2 2 1 2 1 2 2 2
n
s
n
s
x
x
t
x
dengan derajat bebas (df) adalah:
2
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1
n
s
n
s
n
s
n
s
df
Asumsi dalam menggunakan uji di atas adalah data terdistribusi normal (perlu uji normalitas)
Pada SPSS statistik uji yang ditampilkan adalah uji t.
Cara menguji dengan SPSS
1.ketikan data file data yang akan diuji (uji t paired.Sav)
2. Akan ditampilkan kotak dialog tentang pengisian variabel yang akan diuji a. Masukkan satu atau lebih variabel, misalnya berat badan yang akan diuji
b. Klik Define Groups, untuk mendefinisikan kelompok mana yang menjadi
grup pertama dan kedua. Isikan angka 1 pada kotak Group 1 dan 2 pada
kotak Group 2, kemudian klik Continue (angka 1 dan 2 tergantung isi data
pada variabel yang menjadi kategori kelompok)
c. Klik OK
Hasil Analisis
T-Test
Paired Samples Statistics
84.5100 10 6.63931 2.09953 83.3090 10 5.58235 1.76530 sebelum sesudah Pair 1 Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Paired Samples Correlations
10 .943 .000
sebelum & sesudah Pair 1
N Correlation Sig.
Paired Samples Test
1.20100 2.30738 .72966 -.44960 2.85160 1.646 9 .134 sebelum - sesudah
Pair 1
Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean Lower Upper 95% Confidence
Interval of the Difference Paired Differences
Interpretasi Hasil Analisis
H0 : rerata berat badan sebelum dan sesudah diet adalah sama
H1 : rerata berat badan sebelum dan sesudah diet adalah tidak sama
Berdasarkan hasil:
Sedangkan untuk uji beda rerata diperoleh nilai uji t = 1,46 dengan nilai sig
0,000 dan df = Hal ini berarti H0 ditolak karena nilai sig < = 0,05. Jadi berat
badan sebelum dan sesudah diet tidak sama. Hal ini nampak bahwa berat badan sebelum diet mempunyai rerata 6,6 yang lebih tinggi daripada berat badan sesudah diet yaitu mempunyai rerata 5.5 kg. Artinya bahwa diet berhasil.
Tugas :
SOAL :
Suatu perusahaan memiliki jumlah karyawan 30 orang. Berikut data gaji
karyawan, dimana dicatat gaji karyawan saat masuk/ gaji pertama dan juga
dalam satu periode dicatat gaji karyawan dalam 1 tahun. Dalam pencatatan
ini dibedakan berdasarkan jenus kelamin.
Didapatkan data sebagai berikut:
no
peg gender salary Salbegin($)
no
peg
gender
salary salbegin($)
1 Male 57,000 27,000 16 Male 40,800 15,000 2 Male 40,200 18,750 17 Male 46,000 14,250 3 Female 21,450 12,000 18 Male 103,750 27,510 4 Female 21,900 13,200 19 Male 42,300 14,250 5 Male 45,000 21,000 20 Female 26,250 11,550 6 Male 32,100 13,500 21 Female 38,850 15,000 7 Male 36,000 18,750 22 Male 21,750 12,750 8 Female 21,900 9,750 23 Female 24,000 11,100 9 Female 27,900 12,750 24 Female 16,950 9,000 10 Female 24,000 13,500 25 Female 21,150 9,000 11 Female 30,300 16,500 26 Male 31,050 12,600 12 Male 28,350 12,000 27 Male 60,375 27,480 13 Male 27,750 14,250 28 Male 32,550 14,250 14 Female 35,100 16,800 29 Male 135,000 79,980 15 Male 27,300 13,500 30 Male 31,200 14,250
Berikan informasi mengenai hal berikut:
1. berapa rata-rata gaji awal dan gaji pada saat ini dari karyawan dalam perusahaan tsb?
2. berapa rata rata gaji awal dan gaji saat ini untuk karyawan perempuan? 3. berapa jumlah gaji terendah dan tertinggi pada saat sekarang?
4. tampilkan data di atas berupa grafik histogram, dan interprestasikan. 5. dari data di atas, informasi apa yang bisa anda berikan?[silahkan lakukan
eksplorasi data]
6. menurut owner/pimpinan tertinggi, menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara gaji awal untuk wanita dan laki-laki
7. pada saat periode tertentu, banyak supervisor yang protes ke atasan untuk minta kenaikan gaji, namun pihak perusahaan keberatan untuk menaikkan gaji dikarenakan menurut perusahaan bahwa gaji karyawan saat ini sudah sangat lebih besar dibandingkan dengan gaji awal( sudah signifikan
kenaikannya). Buktikan pernyataan perusahaan ini.
Note: poin 5 dan 6 tuliskan jawabannya disertai dengan langkah –langkah dalam UJI HIPOTESA(hipotesa, taraf nyata, perhitungan, pengambilan keputusan, kesimpulan).
