SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA DISKRIT

(1)

SILABUS MATA KULIAH

MATEMATIKA DISKRIT

Kode Formulir :

FM-STMIK MDP-KUL-04.02/R3

A. IDENTITAS MATA KULIAH

Program Studi : Sistem Informasi Mata Kuliah : Matematika Diskrit Kode : SP 245

Bobot : 4 (empat) sks Semester : 2 (dua) Prasyarat : Tidak ada

Deskripsi singkat : Matematika Diskrit merupakan cabang matematika yang membahas objek-ojek diskrit dan merupakan ilmu dasar dalam bidang informatika atau ilmu Komputer komputer. Materi pokok Matematika Diskrit mencakup Logika, Himpunan, Matriks, Relasi dan Fungsi, Induksi Matematika, Algoritma dan Bilangan Bulat, Kombinatorial dan Peluang Diskrit, Aljabar Boolean, Graf dan Pohon.

Standar Kompetensi _{: Mampu menerapkan konsep, teori dan hukum yang berlaku pada Matematika} Diskrit ke dalam bidang informatika, seperti Basis Data Relasional, Struktur Data, Kriptografi, Rangkaian Digital dan Jaringan Komputer.

B. PENILAIAN a. Tugas : 20 % b. Kuis : 10 % c. UTS : 30 % d. UAS : 40 % C. DOSEN

a. Koordinator : Ir. Waniwatining Astuti, M.T.I ( wani@stmik-mdp.net ) b. Anggota : 1. Ir. Dra. Wartini (wartini@stmik-mdp.net)

: 2. Ir. Sudiadi, M.M.A.E (sudiadi@stmik-mdp.net) : 3. Ir. Rizani Teguh, M.T (rizani@stmik-mdp.net) : 4. Dien Novita, S.Si, M.T.I (dien@stmik-mdp.net ) : 5. Ervi Cofriyanti S.Si, M.T.I (ervi@stmik-mdp.net ) : 5. Ir. Bahder Djohan, MSc (bahder@stmik-mdp.net ) : 6. Ir. M.Lazim, M.T (lazim@stmik-mdp.net ) D. PUSTAKA

a. Buku wajib : Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Edisi ke 3, Informatika, Bandung, 2005 b. Buku

Pelengkap

: 1. F. Soesianto, Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, Andi Yogyakarta 2006 2. Jong Jek Siang, Matenatika Diskrit dan Aplikasinya pada

Ilmu Komputer, Andi Yogyakarta

E. JADWAL KONSULTASI

Hari : Senin s.d. Sabtu Jam _{: 07:50 s.d. 18:00}

F. SANKSI : 1. Tugas yang dikumpulkan terlambat tidak diberi nilai.

2. Bagi mahasiswa yang mempunyai tingkat kehadiran kurang dari 75% tidak diizinkan untuk mengikuti UAS.

(2)

P O K O K B A H A S A N TUGAS Membaca Soal 1 Penjelasan Umum I. Logika

 Proposisi & Proposisi Majemuk

 Tabel kebenaran Buku Wajib Hal 1 - 7 Tugas 1 Lihat Lampiran Tugas 2  Hukum-hukum logika  Disjungsi Eksklusif

 Proposisi bersyarat ( implikasi)

Buku Wajib Hal 8 – 14

3  Varian proposisi bersyarat

 Bikondisional ( biimplikasi)

Buku Wajib Hal 15 - 19

4 II. Himpunan

 Definisi himpunan & Penyajian himpunan

 Jenis-jenis himpunan & Operasi himpunan

Buku Wajib Hal 23 – 41 Tugas 2 Lihat Lampiran Tugas 5  Hukum-hukum himpunan  Prinsip dualitas

 Prinsip inklusi eksklusi

 Pembuktian pernyataan himpunan

Buku Wajib Hal 42 -55

6 III. Matriks, Relasi dan Fungsi

 Matriks

 Relasi & Representasi relasi

 Sifat-sifat relasi biner

Buku Wajib Hal 61 – 76 Tugas 3 Lihat Lampiran Tugas 7  Relasi inversi  Mengkombinasikan relasi

 Komposisi relasi & Relasi n-ary

Buku Wajib Hal 77 -85

8  Fungsi

 Beberapa fungsi khusus & Fungsi rekursif

 KUIZ 1

Buku Wajib Hal 85- 100

9 IV. Induksi Matematik

 Pernyataan perihal bilanganbulat

 Prinsip induksi sederhana

Tugas 4 Lihat Lampiran Tugas

10  Prinsip induksi yang dirampatkan

 Prinsip induksi kuat

 Bentuk induksi secara umum

11 V. Algoritma dan Bilangan Bulat

 Algoritma & Notasi untuk algoritma

 Beberapa contoh algoritma

Buku Wajib Hal 125 -132 Tugas 5 Lihat Lampiran Tugas 12  Bilangan bulat

 Sifat pembagian pada bilangan bulat

 Pembagi bersama terbesar

 Algoritma Euclidean

13  Aritmetika Modulo

 Bilangan Prima

 Kriptografi & Fungsi Hash

14 VI. Kombinatorial dan Peluang Diskrit

 Definisi kombinatorial

 Kaidah dasar menghitung

 Perluasan kaidah menghitung

 Prinsip Inklusi-Eksklusi Buku Wajib Hal 165 –174 Tugas 6 Lihat Lampiran Tugas

(3)

15  Permutasi

 Kombinasi

16  Permutasi dan kombinasi bentuk umum

 Kombinasi dengan pengulangan

 Koefisien binomial

 Peluang diskrit

17 VII. Aljabar Boolean

 Definisi Aljabar Boolean

 Aljabar Boolean dua nilai

 Ekspresi Boolean

 Prinsip dualitas

 Hukum-hukum aljabar Boolean

Buku Wajib Hal 213 - 225 Tugas 7 Lihat Lampiran Tugas 18  Fungsi Boolean

 Penjumlahan dan perkalian dua fungsi

 Komplemen fungsi

 Bentuk Kanonik.

 Konversi antar bentuk kanonik & Bentuk baku

19  Aplikasi Aljabar Boolean

 Penyederhanaan Fungsi Boolean

20  Metode Quine-McCluskey

 KUIZ II Buku Wajib

Hal 266 – 283

21 VIII. Graf

 Sejarah Graf & Definisi Graf

 Jenis-jenis Graf

 Contoh terapan Graf

 Terminologi dasar Buku Wajib Hal 289 - 312 Tugas 8 Lihat Lampiran Tugas. 22

 Beberapa graf sederhana khusus

 Representasi graf  Graf Isomorfik  Graf Planar Buku Wajib Hal 313 - 338 23  Lintasan

 Sirkuit Euler dan Hamilton

24  Lintasan Terpendek

 Aplikasi Lintasan terpendek

Buku Wajib Hal 346 - 363 25 IX. Pohon  Definisi Pohon  Sifat-sifat Pohon  Pohon Berakar Buku Wajib Hal 369 - 380 Tugas 9 Lihat Lampiran Tugas 26  Pohon Merentang.

 Pohon Merentang Minimum

Buku Wajib Hal 381 - 385 27  Pohon terurut  Pohon n-ary Buku Wajib Hal 386 - 392 28  Pohon Biner

 Terapan Pohon Biner

 Penelusuran pohon Biner

(4)

Pokok Bahasan : Logika

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep logika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk, validitas argumen dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar Indikator Sub-Pokok Bahasan Pengalaman Belajar Alokasi Waktu

1. Memahami konsep logika untuk menentukan nilai kebenaran dari proposisi tunggal dan proposisi majemuk

1.1 Menentukan proposisi dan bukan proposisi

1.2. Membentuk proposisi majemuk dengan menggunakan perangkai- perangkai konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan eksklusif or

1.3. Menentukan nilai kebenaran dari suatu proposisi majemuk

1. Definisi Proposisi

2. Perbedaan proposisi dan bukan proposisi

3. Hukum-hukum Logika Proposisi 4. Proposisi majemuk dan nilai kebenaran

5. Tabel kebenaran

6. Tautologi dan Kontradiksi 7. Disjungsi Ekslusif

8. Proposisi Bersyarat (Implikasi) 9. Bi-Implikasi

1. Mendefinisikan proposisi

2. Menyebut contoh proposisi dan bukan proposisi 3. Proposisi majemuk

4. Mengidentifikasi dan menggunakan simbol-simbol logika

5. Menentukan nilai kebenaran proposisi majemuk, Implikasi dan bi-implikasi

6. Mengindintifikasi tautologi dan kontradiksi

2 x 50 menit

2. Menggunakan sifat dan prinsip logika untuk menentukan ekivalensi proposisi dan validitas argumen

2.1. Menentukan ekivalensi dari dua proposisi majemuk

2.2. Menentukan validitas argumen

1. Ekivalensi dua proposisi majemuk 2. Aturan-aturan Inferensi

3. Validitas Argumen

1. Menentukan ekivalensi proposisi 2. Menggunakan aturan-aturan inferensi 3. Menarik kesimpulan dari argumen

2 x 50 menit

3. Memahami pengertian predikat dan dapat menggunakan kuantor universal dan eksistensial

3.1, Menjelaskan pengertian predikat 3.2. Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial 3.3. Menentukan ingkaran kalimat berkuantor

3.4. Menentukan nilai kebenaran pernyataan berkuantor 3.5. Menggunakan kuantor ganda

1. Predikat

2. Kuantor (Quantifier) dan jenisnya. 3. Mempredikatkan N aritas objek 4. Hubungan antar kuantor

5. Nilai kebenaran pernyataan berkuantor

6. Negasi Kuantor 7. Batasan Kuantor

8. Mengubah pernyataan menjadi Logika predikat

9. Pengembangan fungsi proposisi 10. Variabel terikat dan bebas 11. Kuantor ganda dan negasinya.

1. Mendefinisikan kuantor

2. Mengubah pernyataan menjadi predikat

3. Menyusun predikat dari sejumlah N aritas objek 4. Membuat negasi dari predikat

5. Menggunakan negasi ganda pada predikat dengan N aritas.

2 x 50 menit

(5)

Pokok Bahasan : Himpunan

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

1. Memahami konsep himpunan

1.1 Mendefinisikan himpunan 1.2 Menyebutkan cara menyajikan himpunan

1. Definisi himpunan

2. Penyajian himpunan dalam bentuk enumerasi, notasi pembentuk himpunan dan diagram Venn.

1. Mendefinisikan himpunan

2. Menyebutkan cara penyajian himpunan dan

memberi contoh untuk masing- masing cara 2 x 50 menit 2. Memahami jenis-

jenis himpunan

2.1. Menyajikan jenis-jenis himpunan 1. Jenis-jenis himpunan 2. Contoh-contoh himpunan

1. Menyebutkan jenis-jenis himpunan

2. Memberi contoh masing-masing jenis himpunan 3. Melakukan operasi

himpunan

3.1. Menghitung kardinalitas himpunan

3.2. Menentukan himpunan bagian 3.3. Menentukan himpunan kuasa 3.4. Melakukan operasi himpunan 3.5. Melakukan operasi himpunan ganda

1. Kardinalitas himpunan 2. Himpunan bagian (subset) 3. Himpunan kuasa

4. Operasi himpunan 5. Operasi himpunan ganda

1. Menghitung kardinalitas himpunan 2. Menentukan himpunan bagian 3. Menentukan himpunan kuasa 4. Melakukan operasi himpunan 5. Melakukan operasi himpunan ganda

2 x 50 menit

(6)

Pokok Bahasan : Matriks, Relasi dan Fungsi

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

Menyajikan relasi dan fungsi dalam bentuk matriks, menentukan sifat-sifat suatu relasi dan fungsi serta menentukan nilai fungsi

1. Mendeskripsikan macam-macam matriks

1.1. Menentukan unsur matriks dan notasinya

1.2. Menentukan jenis matriks

1. Unsur-unsur matriks dan notasinya

2. Macam-macam matriks

1. Menjelaskan pengertian matriks, notasi, baris, kolom, elemen dan ordo matriks 2. Membedakan jenis-jenis matriks 3. Menjelaskan kesamaan matriks

4. Menjelaskan transpose matriks 2 x 50 menit 2. Menyelesaikan

operasi matriks

2.1. Menjumlahkan dua matriks atau lebih

2.2. Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih

1. Operasi matriks 1. Menjelaskan operasi penjumlahan, pengurangan dan Perkalian dua matriks atau lebih

2. Menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian dua matriks atau lebih

3. Memahami relasi dan fungsi

3.1 Mendefinisikan relasi dan fungsi 3.2 Menyebutkan sifat-sifat relasi dan jenis-jenis fungsi

3.3 Menentukan nilai fungsi

1. Definisi Relasi dan Fungsi 2. Sifat-sifat relasi

3. Jenis-jenis fungsi 4. Nilai fungsi

1. Mendefinisikan Relasi dan Fungsi 2. Menjelaskan sifat-sifat relasi 3. Menjelkan jenis-jenis fungsi 4. Menghityung nilai fungsi.

2 x 50 menit 4. Memahami

hubungan relasi dan fungsi dengan matriks dan graf

berarah

4.1 Menyajikan relasi dalam bentuk matriks dan graf berarah

4.2 Menyajikan fungsi dalam bentuk matriks dan graf berarah

1. Relasi dalam bentuk matriks dan graf berarah

2 Fungsi dalam bentuk matriks dan graf berarah

1. Menyajikan relasi dalam bentuk matriks dan graf berarah

2. Menyajikan fungsi dalam bentuk matriks dan graf berarah

2 x 50 menit 5. Melakukan

kombinasi dari dua relasi atau lebih

5.1 Melakukan kombinasi dua relasi atau lebih dengan menggunakan operator gabungan, irisan, selisih atau exor

1. Kombinasi relas dengan menggunakan operator gabungan, irisan, selisih dan exor.

1. Menentukan gabungan, irisan, selisih dan exor dari dua buah relasi atau lebih.

(7)

Pokok Bahasan : Induksi Matematika

Standar Kompetensi : Membuktikan kebenaran suatu pernyataan perihal bilangan bulat dengan menggunakan basis induksi dan langkah induksi.

1. Memahami proposisi perihal bilangan bulat dan Memahami Basis Induksi dan Langkah Induksi 1.1 Mendefinisikan induksi Sederhana

1.2 Membedakan basis induksi dan langkah induksi. 1.3 Membedakan induksi sederhana dan induksi yang dirampatkan.

1. Pernyataan Perihal Bilangan Bulat.

2. Prinsip Induksi Sederhana. 3. Prinsip Induksi yang

Dirampatkan

1. Mendefinisikan perihal bilangan bulat 2. Mencoba membuktikan dengan basis induksi 3. Mencoba membuktikan dengan langkah induksi 4. Mendefinisikan induksi sederhana

5. Membuktikan prinsip induksi sederhana 2 x 50 menit 2. Melakukan pembuktian suatu proposisi perihal bilangan bulat.

2.1 Membuktikan dengan basis induksi

2.2 Membuktikan dengan langkah induksi

4. Prinsip Induksi Kuat

5. Bentuk Induksi Secara Umum

1. Membuktikan prinsip Induksi Kuat

2. Menjelaskan bentuk induksi secara umum 2 x 50 menit

(8)

Pokok Bahasan : Algoritma dan Bilangan Bulat

Standar Kompetensi : Membuat enkripsi dan dekripsi sederhana dari sebuah Kriptografi RSA

1. Memahami definisi Algoritma dan bilangan bulat

1. Menjelaskan notasi-notasi algoritma

2. Memberi contoh beberapa algoritma 3. Menjelaskan definisi bilangan bulat 4. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat bilangan bulat. 1. Algoritma 2. Bilangan Bulat 1. Mendefinisikan algoritma

2. Membuat contoh-contoh algoritma 3. Menjelaskan definisi bilangan bulat 4. Menjelaskan kelipatan suatu bilangan

untuk bilangan bulat yang lain

2 x 50 menit 2. Memahami langkah-langkah algoritma euclidean 3. Menyelesaikan perhitungan aritmatika modulo 4. Menentukan bilangan prima 1. Menghitung PBB dari 2 bilangan dengan menggunakan Algoritma Euclidean. 2. Menyelesaikan perhitungan untuk mencari modulo dari suatu bilangan bulat yang dibagi dengan bilangan bulat yang lain.

3. Membedakan dan menentukan beberapa

bilangan prima dan non prima

1. Algoritma Euclidean 2. Aritmetika Modulo 3. Bilangan Prima

1. Menghitung PBB dari 2 bilangan dengan menggunakan Algoritma Euclidean. 2. Menyelesaikan perhitungan untuk

mencari modulo dari suatu bilangan bulat yang dibagi dengan bilangan bulat yang lain.

3. Membedakan dan menentukan beberapa bilangan prima dan non prima

2 x 50 menit 3. Membuat suatu pesan yang disamarkan dengan menggunakan Algoritma RSA.

1. Membuat enkripsi dan dekripsi dari pesan yang disamarkan.

2. Menyusun sekumpulan data dalam memori dengan fungsi Hash

1. Kriptografi 2. Fungsi Hash

1. Mengenkripsikan suatu pesan yang akan dikirim dengan algoritma RSA.

2. Mendeskripsikan suatu pesan yang diterima dengan algoritma RSA

2 x 50 menit

(9)

Pokok Bahasan : Kombinatorial dan Peluang Diskrit

Standar Kompetensi : Menentukan koefisien binomial suku ke – n dari suatu persamaan.

Kompetensi Dasar Indikator Sub-Pokok Bahasan Pengalaman Belajar Alokasi Waktu 1. Memahami definisi kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan 1. Membedakan kapan digunakan kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan dalam menyelesaikan suatu kasus terjadinya beberapa kemungkinan.

1. Kaidah dasar menghitung 2. Prinsip inklusi eksklusi

1. Menjelaskan kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan.

2. Menyelesaikan beberapa contoh soal dengan memilih menggunakan kaidah perkalian atau kaidah penjumlahan. 3. Menjelaskan prinsip inklusi dan eksklusi

untuk kasus kombinatorial

2 x 50 menit 2. Membedakan permutasi dan kombinasi 1. Menghitung banyaknya permutasi bilangan. 2. Menghitung banyaknya kombinasi bilangan 1. Permutasi 2. kombinasi

1. Menghitung banyaknya permutasi bilangan.

2. Menghitung banyaknya kombinasi bilangan 2 x 50 menit 3. Mencari nilai suku ke – n dari suatu persamaan

1. Menentukan suku ke – n dari suatu persamaan.

2. Menentukan besarnya peluang X yang terjadi dari suatu kejadian.

1. koefisien binomial 2. peluang diskrit

1. Mencari suku ke – n dari suatu persamaan.

2. Mencari besarnya peluang X yang terjadi dari suatu kejadian

2 x 50 menit

(10)

Pokok Bahasan : Aljabar Boolean

Standar Kompetensi : Menyederhanakan suatu fungsi Boolean dari bentuk Kanonik menjadi bentuk Baku, baik dalam bentuk SOP dan POS.

Kompetensi Dasar Indikator Sub-Pokok Bahasan Pengalaman Belajar Alokasi Waktu 1. Memahami definisi aljabar Boolean, Ajabar Boolean 2 nilai, ekspresi Boolean dan prinsip dualitas.

1. Menjelaskan definisi aljabar boolean 2. Menjelaskan elemen identitas 0 dan 1

seperti yang didefinisikan pada postulat Huntington.

3. Menjelaskan definisi ekspresi boolean dan memberikan contoh-contohnya. 4. Menjelaskan prinsip dualitas dan

menentukan dual dri beberapa contoh fungsi boolean.

1. Definisi aljabar boolean 2. Aljabar Boolean dua

nilai

3. Ekspresi boolean 4. Prinsip dualitas

1. Menjelaskan tentang aksioma Identitas, Komutatif, distributif, dan komplemen dalam Aljabar Booelan.

2. Memahami dan menghafalkan kaidah untuk operator biner dan operator uner. 3. Menuliskan ekspresi – ekspresi

Boolean.

4. Membuat dual dari suatu fungsi Boolean. 2 x 50 menit 2. Menjelaskan hukum-hukum Aljabar Boolean dan menggunakan hukum-hukum tersebut untuk menyederhanakan bentuk-bentuk fungsi Boolean.

1. Membuktikan bahwa untuk sembarang elemen a dan b suatu persamaan ke bentuk Boolean. 2. Menjelaskan definisi fungsi Boolean 3. Menjumlahkan atau mengalikan dua

fungsi Boolean.

4. Mengubah bentuk kanonik menjadi bentuk baku dan sebaliknya.

1. Hukum – hukum aljabar boolean

2. Fungsi boolean

3. Penjumlahan dan perkalian dua fungsi boolean

4. Bentuk kanonik dan bentuk baku

1. membuat contoh-contoh fungsi Boolean.

2. Mengerjakan penjumlahan dua fungsi Boolean

3. Mengerjakan perkalian dua fungsi Boleean.

4. Mengubah bentuk kanonik menjadi bentuk baku

5. Mengubah bentuk baku menjadi bentuk kanonik. 2 x 50 menit 3. Menyederhana- kan fungsi Boolean dengan cara Aljabar, metode peta Karnaught dan metode Quine Mc-Cluskey

1. Menyederhanakan fungsi Boolean dengan cara aljabar.

2. Menyederhanakan fungsi Boolean dengan menggunakan Peta karnaught. 3. Menyederhanakan fungsi Boolean

dengan menggunakan metode Quine Mc.Cluskey

1. Penyederhanaan fungsi boolean

2. Penyederhaan secara Aljabar

3. Metode Peta karnaught 4. Metode Quine

McCluskey

1. Menyederhanakan fungsi Boolean dengan cara aljabar.

2. Menyederhanakan fungsi Boolean dengan menggunakan Peta karnaught.

3. Menyederhanakan fungsi Boolean dengan menggunakan metode Quine Mc.Cluskey

4 x 50 menit

(11)

Pokok Bahasan : Graf

Standar Kompetensi : Menyelesaikan beberapa persoalan matematika diskrit dengan menggunakan graf.

1. Memahami definisi graf, jenis-jenis graf, terminology dasar graf dan representasi graf

1. Menyebutkan definisi graf. 2. Menghafal dan menyebutkan

jenis-jenis graf.

3. Memahami dan menjelaskan terminologi dasar graf.

4. Merepresentasikan graf dengan berbagai cara.

1. Definisi graf 2. Jenis-jenis graf 3. Terminologi dasar 4. Representasi graf

1. Menyebutkan definisi graf. 2. Menghafal dan menyebutkan

jenis-jenis graf.

3. Memahami dan menjelaskan terminologi dasar graf.

4. Merepresentasikan graf dengan berbagai cara.

2 x 50 menit

2. Memahami berbagai jenis graf diantaranya graf isomorfik, planar, bidang dan membuat graf dual.

1. Membedakan antara graf isomorfik dan graf yang bukan isomorfik. 2. Menggambarkan graf dalam bentuk

lain supaya isomorfik. 3. Menggambarkan graf planar. 4. Menggambarkan graf bidang dan

menghitung bidang yang terjadi. 5. Menggambarkan graf dual.

1. Graf isomorfik 2. Graf planar 3. Graf bidang 4. Graf dual

1. Membedakan antara graf isomorfik dan graf yang bukan isomorfik. 2. Menggambarkan graf dalam bentuk

lain supaya isomorfik. 3. Menggambarkan graf planar. 4. Menggambarkan graf bidang dan

menghitung bidang yang terjadi. 5. Menggambarkan graf dual.

2 x 50 menit

3. Menentukan jenis lintasan dan sirkuit yang ada pada suatu graf.

1. Menggambarkan graf yang mempunyai lintasan Euler. 2. Menggambarkan graf yang mempunyai sirkuit Euler. 3. Menggambarkan graf yang

mempunyai lintasan Hamilton. 4. Menggambarkan graf yang

mempunyai lintasan Hamilton.

1. Lintasan dan sirkut Euler

2. Lintasan dan sirkuit Hamilton

1. Menggambarkan graf yang mempunyai lintasan Euler. 2. Menggambarkan graf yang mempunyai sirkuit Euler. 3. Menggambarkan graf yang

mempunyai lintasan Hamilton. 4. Menggambarkan graf yang

mempunyai lintasan Hamilton.

2 x 50 menit

4. Menentukan lintasan terpendek dari suatu graf dan

mengelompokkan simpul-simpul yang ada berdasarkan teori pewarnaan.

1. Mencari lintasan terpendek dari beberapa contoh bentuk graf. 2. Mengelompokkan simpul-simpul

dalam suatu graf dengan mengikuti aturan pewarnaan.

1. Lintasan terpendek 2. Pewarnaan graf

1. Mencari lintasan terpendek dari beberapa contoh bentuk graf. 2. Mengelompokkan simpul-simpul

dalam suatu graf dengan mengikuti aturan pewarnaan.

(12)

Pokok Bahasan : Pohon

Standar Kompetensi : Menyelesaikan berbagai masalah matematika diskrit dengan menggunakan beberapa teori Pohon.

1. Memahami definisi pohon, sifat-sifat pohon, pewarnaan dan pohon merentang.

1. Menjelaskan definisi pohon. 2. Menyebutkan sifat-sifat pohon 3. Menjelaskan perbedaan

pewarnaan graf dan pohon. 4. Menjelaskan arti dan maksud

pohon merentang.

1. Definisi pohon 2. Sifat-sifat pohon 3. Pewarnaan pohon 4. Pohon merentang

1. Menjelaskan definisi pohon. 2. Menyebutkan sifat-sifat pohon 3. Menjelaskan perbedaan pewarnaan

graf dan pohon.

4. Menjelaskan arti dan maksud pohon merentang.

2 x 50 menit

2. Memahami pohon berakar dan terminologinya. 3. Memahami perbedaan

pohon m-ary dan pohon biner

1. Mengubah pohon menjadi pohon berakar dengan menentukan satu simpul sebagai akarnya.

2. Menjelaskan terminologo pada pohon berakar 3. Membedakan pohon m-ary

dan pohon n-ary

1. Pohon berakar 2. Terminologi pada

pohon berakar 3. Pohon m-ary 4. Pohon biner

1. Mengubah pohon menjadi pohon berakar dengan menentukan satu simpul sebagai akarnya.

2. Menjelaskan terminologo pada pohon berakar.

3. Membedakan pohon m-ary dan pohon n-ary

2 x 50 menit

4. Membuat pohon ekspresi dan mengurutkan suatu persamaan dengan mengikuti aturan infix, prefix dan postfix.

5. Memahami pohon

keputusan, kode awalan

dan kode huffman

1. Membentuk pohon ekspresi. 2. Menyelesaikan suatu kasus

dengan menggunakan pohon keputusan.

3. Mencari kode awalan. 4. Membuat kode Huffman

1. Pohon ekspresi 2. Pohon keputusan 3. Kode awalan 4. Kode huffman

1. Membentuk pohon ekspresi. 2. Menyelesaikan suatu kasus dengan

menggunakan pohon keputusan. 3. Mencari kode awalan.

4. Membuat kode Huffman

2 x 50 menit

6. Memahami pohon pencarian dan traversal pohon biner.

1. Mengurutkan data dengan mengikuti pohon pencarian. 2. Membuat skema urutan

preorder, inorder dan postorder.

1. Pohon pencarian 2. Traversal pohon

biner

1. Mengurutkan data dengan mengikuti pohon pencarian.

2. Membuat skema urutan preorder, inorder dan postorder.

(13)

Disiapkan oleh,

Ir. Waniwatining, M.T.I.

Koordinator

Diperiksa oleh

Dafid, S.Si, M.T.I

Kaprogdi Sistem Informasi

Disahkan oleh,

Ir. Sudiadi, M.M.A.E.

Pembantu Ketua I

(14)