Pengelolaan Kualitas Air

(1)

Pengelolaan Kualitas Air

Model Kualitas Air

Idris M. Kamil

Dept. Teknik Lingkungan ITB

(2)

Model Sederhana Kualitas Air.

Untuk membantu para ahli pengelolaan kualitas air dalam melalukan tugasnya digunakan model matematis. Dengan model matematis dan komputer banyak persoalan pengelolaan kualitas air dapat diselesaikan dengan cepat dan mudah.

Dalam pertemuaan ini kita membicarakan 2 (dua) model kualitas air sederhana:

1 Model Streeter - Phelp 2 Model Reaktor untuk Sungai

(3)

Model Streeter-Phelps.

Permasalahan pencemaran air permukaan (sungai, waduk, dan danau) sudah menjadi perhatian para ahli sejak sekitar tahun 20-an. Tepatnya sejak 1925 pada saat Streeter dan Phelps menyusun model kualitas air sungai Ohio di Amerika Serikat. Model ini dikenal dengan sebutan DO Sag yang memperkirakan penurunan kandungan oksigen (dissolved Oxygen-DO) di sepanjang sungai akibat degradasi Biochemical Oxygen Demand (BOD).

(4)

(5)

Model ini dikembangkan Streeter - Phelp, dua ahli kesehatan masyarakat, mengamati adanya interaksi antara parameter DO dan BOD. Model Streeter and Phelps adalah model kualitas air yang tertua dan digunakan untuk memprediksi defisit oksigen di dalam sungai akibat menerima air limbah.

(6)

Defisit oksigen atau perbedaan kandungan oksigen terlarut dengan kandungan oksigen jenuh, di hilir tergantung kompetisi proses berikut ini:

Laju penambahan defisit = laju de-oksigenasi - laju re-aerasi Secara matematis, persamaan untuk menghitung defisit adalah:

δD δt = kDLt− kRD (1) D = kDL0 kR− kD e−kDt_{− e}−kRt + D0e−kRt (2)

(7)

Bila penampang sungai ukurannya konstan, t = x /u, dimana x = jarak dan u = kecepatan air sungai, maka:

D = kDL0 kR− kD e−kD(x /u)_{− e}−kR(x /u) + D0e−kR(x /u) (3)

(8)

Defenisi:

D = Oksigen defisit, adalah perbedaan oksigen jenuh dengan oksigen terlarut, (D = DOsat− DO), D unitnya g/m3. kD = laju

deoksigenasi, 1/hari; kR = laju reaerasi, 1/hari;La = kebutuhan

oksigen awal, mg/L; Lt = kebutuhan oksigen pada waktu t, mg/l;

Lt = Lae(−kDt); Da = defisit oksigen awal, g/m3; t = perbedaan

(9)

Titik kritis dimana nilai DO menjadi 0.0 (mg/L) atau secara matematis dinyatakan bahwa dD_dt = 0 maka:

tc = 1 kR − kD ln kR kD 1 −D0(kR − kD) kDL0 (4) sehingga, titik kritis adalah

(10)

Asumsi:

1 Model Streeter-Phelps menghubungkan laju perubahan defisit

oksigen dengan jarak terhadap laju de-oksigenasi (pengurangan oksigen) dan re-oksigenasi (penambahan oksigen).

2 Dalam kondisi ideal, kualitas air sebelum titik pembuangan

dinyatakan ’sehat’. Pada saat air limbah dibuang ke sungai melalui pipa outlet, kualitas air sungai mulai berubah karena menerima BOD di dalam air limbah.

3 Kondisi pada titik pencampuran dinyatakan dalam persamaan

(11)

L0= QSLS + QalLal QS + Qal (6) dimana: L0 = BOD pencampuran (mg /L)

QS = Debit air sungai (L/detik)

LS = BOD sungai sebelum pencampuran (mg /L)

(12)

Interaksi antara DO dengan BOD di dalam sebuah sungai sama seperti yang terjadi dalam botol pemeriksaan BOD. Bersamaan dengan berjalannya waktu (contoh: air mengalir ke hilir)

kandungan oksigen di dalam sungai berkurang sama seperti yang terjadi di dalam botol BOD.

Di dalam botol BOD,Lt, BOD setelah waktu t dapat dinyatakan

sebagai berikut:

Lt = L0e(−kDt) (7)

dimana kD adalah koefisien de-oksigenisasiyang dapat dihitung dari

hubungan kT = k20θ(T −20). T adalah temperatur air (0C ).

Persamaan (7) berlaku juga untuk sungai. Bila kita mengetahui kecepatan aliran air, kita dapat menghitung BOD pada titik-titik di daerah hilir.

(13)

tergantung pada laju de-oksigenasi (seperti didalam botol) dan laju re-oksigenasi atau re-aerasi yang tidak terjadi di dalam botol. Laju re-areasi, rR, dinyatakan sebagai:

rR = kRD

dimana kR adalah konstanta re-aerasi dan D adalah defisit oksigen

atau D = Dsaturasi − Dair sungai.

Konstanta re-aerasi dapat dihitung dengan persamaan berikut: k_R,(20o_{C )} = 3, 9u(1/2)H(3/2)

dimana u = kecepatan air (m/detik) dan H = kedalaman sungai rata-rata (meter).

(14)

Table: Beberapa nilai Koefisien re-aerasi

Badan air Nilai kR pada 20oC

kolam kecil dan backwater 0,1 - 0,23

Sungai aliran lambat & danau besar 0,23 - 0,35

Sungai besar aliran lambat 0, 35 - 0,46

Sungai besar aliran normal 0,46 - 0,69

(15)

Konsentrasi Oksigen Jenuh

Berdasarkan Hukum Henry, konsentrasi jenuh oksigen (Oxygen Saturation) di dalam air pada suhu 20oC sekitar 10 mg/L. Secara umum beberapa faktor lingkungan mempengaruhi nilai ini. Dari aspek pemodelan kualitas air, faktor penting yang mempengaruhi konsentrasi jenuh oksigen adalah:

Temperature Salinitas

Variasi tekanan partial akibat elevasi

Beberapa rumus empiris untuk menghitung konsentrasi jenuh ini diuraikan berikut ini.

(16)

Pengaruh Temperatur Persamaan berikut ini adalah rumus empiris yang menunjukkan ketergantungan konsentrasi jenuh oksigen dengan temperature (Chapra, 1997):

ln(DOsat) = −139, 34411 + 1, 575701 × 105 Ta −6, 642308 × 10 7 T2 a +1, 243800 × 10 10 T3 a −8, 621949 × 10 11 T4 a

(17)

Faktor-faktor dalam Deoxygenasi dan Reaerasi adalah:

1 Sumber oksigen

Aliran masuk ke sistem Fotosintesa

Re-aerasi

2 Penggunaan oksigen

Oksidasi secara biologi zat organik karbon Oksidasi secara biologi zat organik nitrogen Dekomposisi benthos di dasar

Respirasi tumbuhan air

(18)

Model Reaktor untuk Sungai.

Salah satu model untuk memperkirakan transpor pencemar di sungai menggunakan model reaktor. Model ini mengasumsikan tiap segmen sungai merupakan sebuah reaktor yang mempunyai pola aliran tercampur sempurna. Berdasarkan prinsip keseimbangan massa, model reaktor dapat dinyatakan sebagai berikut: Perubahan Massa per waktu = Massa masuk per waktu -Massa keluar per waktu ± Peluluhan atau Timbulan

(19)

Secara matematik dinyatakan sebagai berikut: dCA

dt V = QCA,i − QCA± rAV (8)

Dengan waktu ditensi hidraulis θH = V /Q, maka solusi pers. (8)

untuk kodisi steady-state adalah: CA =

CA,i

1 + kθH

(20)

(21)

Bentuk umum untuk reaktor dari 1 s/d n model matematik dan solusinya adalah: 0 = QCp,1− QC p, 1 + (−kCp,1)V1 0 = QCp,2− QC p, 1 + (−kCp,1)V2 .. . 0 = QCp,n− QC p, n + (−kCp,n)Vn (10)

(22)

Cp,1= Cp,1 1 + kθH,i Cp,2= Cp,1 (1 + kθH,1)(1 + kθH,2) .. . Cp,n= Cp,1 (1 + kθH,1)(1 + kθH,2) . . . (1 + kθH,n) (11)

(23)

Latihan No. 1 Model DO Sag

Sebuah industri membuang limbah cairnya, dengan debit Q= 0.1 m3/hari, BOD = 300 mg/L, DO = 0 mg/l ke sungai yang mempunyai debit Q=5.5 m3/hari, BOD = 20 mg/L, DO = 2 mg/l, Temperatur =20oC dan kD = 0,02 /hari dan kR =

0,001/hari. Panjang sungai 50 km dan kecepatan air = 0.015 m/hari. Hitung lokasi titik krits dan DO sungai pada lokasi setiap 1 km sepanjang 50 km dan gambarkan profil DO defisit titik yang dihitung. (Gunakan MS Excel)

(24)

LAtihan No. 2 Model Sungai-Reaktor

Sebuah sungai sepanjang 20 km dibagi dalam 5 segmen

masing-masing panjang 4 km. Debit air sungai 25 m3/detik dan zat pencemar masuk di awal sungai dengan konsentrasi 500 mg/L. Asumsikan laju peluluhan (decay rate) k = 0, 1 per hari,

Penampang masing-masing segmen adalah A1 = 28m2;

A2 = 30m2; A3 = 32m2; A4= 34m2; dan A5 = 38m2. Asumsi

reaktor teraduk sempurna dan dalam hubungan seri, Hitung konsentrasi pencemar di masing-maing segmen.