PRESENTASI TUGAS AKHIR KS Penyusun Tugas Akhir : M. Rahman Pradipto (NRP : )

(1)

IMPLEMENTASI GENDERED GENETIC ALGORITHM UNTUK

MEMINIMALKAN MAKESPAN PADA PERMASALAHAN

PENJADWALAN PRODUKSI DAN TRANSPORTASI DALAM

RANTAI PASOK DUA TAHAP

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KS091336

Penyusun Tugas Akhir :

M. Rahman Pradipto

(NRP : 5207.100.090)

Dosen Pembimbing :

Wiwik Anggraeni, S.Si., M.Kom

Rully Soelaiman, S.Kom., M.Kom

(2)

.: Latar Belakang (1)

Meningkatnya tekanan kompetitif dan globalisasi pasar pada era modern

menyebabkan perusahaan harus dapat secepat mungkin merespon kebutuhan pelanggannya (Chang, Y., & Lee, C. 2004)

Koordinasi yang baik diantara pengambil keputusan di berbagai tahap rantai pasokan sangat dibutuhkan (Agnetis et al., 2006)

Tugas Akhir – KS091336 2

Dalam mencapai kinerja model sistem ideal yang terintegrasi, terdapat hubungan yang sangat erat antara penjadwalan pada tahap produksi dan tahap transportasi (distribusi) (Chang, Y., & Lee, C. 2004)

Berfokus pada integrasi keputusan penjadwalan yang dibuat pada tahap produksi dan tahap transportasi sehingga dapat meminimalkan makespan

(3)

.: Latar Belakang (2)

Permasalahan ini memiliki input dan kriteria yang kompleks sehingga dapat dikategorikan sebagai permasalahan NP-Hard.

Genetic Algorithm dikenal sebagai metode pencarian heuristik yang dapat

diimplementasikan untuk menyelesaikan permasalahan combinatorial

termasuk penjadwalan dan vehicle routing (Naso et al., 2007)

Penelitian (Zegordi et al,2010) menggunakan Gendered GA (GGA) untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi. Hasil penelitian tersebut mengindikasikan bahwa GGA dapat meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan dibandingkan dengan GA standard yang hanya terdiri dari satu jenis kromosom

(4)

.: Tujuan

Melakukan implementasi Gendered Genetic Algorithm pada permasalahan

penjadwalan produksi dan transportasi dalam rantai pasok dua tahap untuk

meminimalkan makespan .

Membandingkan kinerja Gendered Genetic Algorithm (GGA) dengan metode

yang lain (GA_A dan GA_B) pada permasalahan penjadwalan produksi dan

transportasi dalam rantai pasok dua tahap untuk meminimalkan makespan .

A B

(5)

.: Permasalahan

Apakah metode gendered GA bisa digunakan untuk meminimalkan makespan

pada permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi dalam rantai pasok dua tahap.

Bagaimana model permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi

dalam rantai pasok dua tahap untuk meminimalkan makespan dapat dalam rantai pasok dua tahap untuk meminimalkan makespan dapat

diselesaikan dengan menggunakan gendered GA.

Bagaimana implementasi gendered GA ke dalam program sehingga dapat

digunakan untuk meminimalkan makespan pada permasalahan penjadwalan

produksi dan transportasi dalam rantai pasok dua tahap.

Bagaimana kinerja gendered GA dibandingkan dengan metode lain yang

digunakan untuk meminimalkan makespan pada permasalahan penjadwalan

(6)

.: Batasan Masalah (1)

Permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi dalam rantai pasok dua tahap ini berlaku pada suatu rantai pasok dimana tahap pertama terdiri dari

multi pemasok yang memproduksi parts yang telah dipesan oleh sebuah

perusahaan manufaktur dengan kecepatan produksi yang berbeda, dan tahap

kedua terdiri dari multi kendaraan yang membawa parts dari pemasok ke

perusahaan manufaktur dengan kecepatan dan kapasitas transportasi yang

berbeda-beda.

Pengukuran kinerja yang digunakan adalah perbandingan antara kinerja

gendered GA yang memiliki dua tipe stuktur kromsom yang berbeda dengan kinerja 2 metode GA standar yang hanya memiliki satu tipe struktur kromosom pada permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi dalam rantai pasok dua tahap untuk meminimalkan makespan.

(7)

.: Batasan Masalah (2)

Parameter-parameter yang digunakan pada pengukuran kinerja adalah

— rata-rata nilai makespan yang dihasilkan,

— prosentase deviasi relatif,

— prosentase gendered GA menghasilkan solusi yang lebih baik dari metode

pembanding, dan

— prosentase gendered GA menghasilkan solusi yang sama dengan metode — prosentase gendered GA menghasilkan solusi yang sama dengan metode

pembanding.

Data yang digunakan dalam mengerjakan tugas akhir ini adalah data yang terdapat pada jurnal Zegordi et al (2010).

(8)

.: Asumsi Pemodelan

Dalam pengerjaan tugas akhir ini, permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi untuk meminimalkan makespan dalam rantai pasok dua tahap memiliki beberapa asumsi dimana:

1. Tahap pertama dalam rantai pasok terdapat m supplier dengan

kecepatan produksi yang berbeda.

2. Tahap kedua dalam rantai pasok terdapat l vehicle dengan variabel

kecepatan dan variabel kapasitas untuk mengirimkan produk dari supplier

menuju perusahaan manufaktur.

3. Terdapat n pekerjaan yang memiliki besaran yang berbeda.

4. Keseluruhan supplier berada pada di satu zona geografis yang sama

sehingga waktu transportasi antar supplier dapat diabaikan dan Supplier

juga dapat berbagi vehicle.

5. Setiap vehicle berada pada zona supplier dan dapat membawa produk dari supplier ke perusahaan manufaktur dalam sebuah batch. Setelah

vehicle selesai melakukan pengiriman, kemudian vehicle langsung

(9)

.: Pemodelan (1)

Notasi dan definisi

NOTASI DEFINISI

s : indeks supplier

k : Indeks vehicle

i : indeks job

(10)

.: Pemodelan (2)

Parameter dan Definisi

Parameter Keterangan

P1i

Waktu operasional job i pada tahap 1 (tahapan produksi)

C1i

Waktu penyelesaian job I pada tahap 1 (tahapan produksi)

Av_kb

Ketersediaan waktu vehicle k untuk berjalan pada zona suplier untuk mengangkut jobs yang dimiliki oleh batch b.

V_k Kecepatan vehicle k

(tahapan produksi)

C_max Waktu keseluruhan yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan keseluruhan job (makespan)

Voli ukuran dari suatu job i

C_2i Waktu penyelesaian job I pada tahap 2

(tahapan pengiriman)

Dis Jarak antara suplier dengan perusahaan

manufaktur

V’_s Kecepatan kinerja operasional suplier s

C’_i Waktu tunggu job i menuju vehicle pada tahapan kedua.

V_k Kecepatan vehicle k

Cap_k Kapasitas vehicle k

X_si Bernilai 1 jika job i ditugaskan pada

suplier s. Jika tidak X_Si= 0

Y_iw Bernilai 1 jika job i mendahului job w.

Jika tidak Y_iw= 0

Zkib

Bernilai 1 jika job i ditugaskan pada bth

batch dalam kth _vehicle_{. Jika tidak Z}

kib =

0

M Sebuah konstanta dengan angka yang

(11)

.: Pemodelan (3)

Variabel Keputusan

Variabel

Keputusan Keterangan

C

Berapa waktu yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan keseluruhan pekerjaan C_max menyelesaikan keseluruhan pekerjaan

(pekerjaan produksi dan transportasi) .

X_si

Apakah perusahaan manufaktur akan

menugaskan suatu pekerjaan i kepada

supplier s.

Z_kib

Apakah perusahaan manufaktur akan

menugaskan suatu pekerjaan i kepada

(12)

.: Pemodelan (4)

Indeks yang digunakan

Pemasok

Perusahaan Manufaktur ) (i∈n Tugas Akhir – KS091336 12 Indeks Pemasok, s = 1,2,3…m ) (s∈m ) (k∈l Indeks Kendaraan, k = 1,2,3…l Manufaktur ) (i∈n Indeks Job, I = 1,2,3…n ) (b∈n Indeks Batch, b = 1,2,3…n ) (b∈n ) (s∈m ) (k∈l

(13)

.: Pemodelan (5)

Variabel dan Parameter

Pemasok

Perusahaan

Manufaktur

vol_i Cmax

Pi c_1i c2i

vol_i Cmax

—

Pi : Waktu operasional job i pada tahap 1 (tahapan produksi)

—

C_1i : Waktu penyelesaian job I pada tahap 1 (tahapan produksi)

—

Cmax : Waktu maksimum penyelesaian keseluruhan job atau makespan

—

Vol_i : ukuran job i ketika di masukkan ke dalam kendaraan

(14)

.: Pemodelan (6)

Parameter

Pemasok

Perusahaan Manufaktur

v

_k v’_s Cap_k dis C’_i av_kb M x_s_i y_iw z_kib 14

— Dis : Jarak antara suplier dengan perusahaan manufaktur

— v’_S : Kecepatan kinerja operasional suplier s

— C’_i : Waktu tunggu job i menuju pengangkut pada tahapan kedua.

— av_kb : Ketersediaan waktu kendaraan k untuk berjalan pada zona suplier untuk mengangkut jobs yang dimiliki oleh batch b

— V_K : Kecepatan kendaraan k

— Cap_k : Kapasitas kendaraan k

— X_Si : bernilai 1 jika job i ditugaskan pada suplier s. Jika tidak X_Si= 0

— Y_iw : bernilai 1 jika job i mendahului job w. Jika tidak Y_iw= 0

— Z_kib : bernilai 1 jika job i ditugaskan pada bth

batch dalam kth

kendaraan. Jika tidak Z_kib = 0

— M : Sebuah konstanta dengan angka yang besar

v

_k Cap_k

(15)

.: Pemodelan (7)

Fungsi Tujuan :

Waktu maksimum penyelesaian

keseluruhan job (makespan)

Min C

max

keseluruhan job (makespan)

Meminimumkan Waktu maksimum penyelesaian keseluruhan job

(makespan)

(16)

Fungsi Batasan

.: Pemodelan (8)

Penugasan pekerjaan i terhadap pemasok s.

Batasan yang merepresentasikan bahwa pekerjaan yang ditugaskan kepada pemasok dapat diselesaikan paling cepat

pemasok dapat diselesaikan paling cepat bergantung pada waktu operasi pekerjaan di tahap pertama (produksi) per kecepatan operasional dari pemasok yang ditugaskan.

Batasan yang merepresentasikan asumsi bahwa tidak akan ada pemasok yang memproses 2 pekerjaan atau lebih secara bersamaan

(17)

Fungsi Batasan (2)

.: Pemodelan (9)

Batasan yang merepresentasikan bahwa tidak ada pekerjaan yang mendahului pekerjaan sebelumnya (sesuai dengan urutan yang ditugaskan).

Batasan yang merepresentasikan bahwa pemindahan barang ke kendaraan pengangkut pada tahap kedua dapat dilakukan selambat-lambatnya setelah

pekerjaan tahap produksi selesai dikerjakan pekerjaan tahap produksi selesai dikerjakan

Batasan yang merepresentasikan bahwa pemindahan barang ke kendaraan pengangkut pada tahap kedua dilakukan paling cepat bergantung pada waktu ketersediaan kendaraan

pengangkut untuk memindahkan pekerjaan batch b ke zona pemasok dan dan waktu yang diperlukan untuk mencapai lokasi dengan kecepatan kendaraan pengangkut tertentu.

Batasan yang merepresentasikan mengenai asumsi bahwa waktu ketersediaan kendaraaan pengangkut untuk batch pertama adalah 0

(18)

Fungsi Batasan (3)

.: Pemodelan (10)

Batasan yang merepresentasikan bahwa penyelesaian pekerjaan pada tahap kedua dilakukan paling cepat bergantung pada waktu pemindahan barang ke kendaraan pengangkut pada tahap kedua dan waktu yang diperlukan untuk mencapai lokasi dengan kecepatan kendaraan pengangkut tertentu.

kendaraan pengangkut tertentu.

Batasan yang menjamin bahwa setiap pekerjaan ditugaskan untuk 1 kendaraan dan tepat 1 batch material.

Batasan yang merepresentasikan bahwa kapasitas fisik yang ditugaskan pada suatu kendaraan tidak melebihi kapasitas dari kendaraan tersebut.

(19)

Fungsi Batasan (4)

.: Pemodelan (11)

Batasan yang merepresentasikan asumsi bahwa

masing-masing kendaraan pengangkut telah berada di zona pemasok sehingga pengiriman untuk batch b dapat dilakukan segera setelah pekerjaan pada tahap kedua diselesaikan dan waktu ketersediaan

kendaraan pengangkut untuk melakukan pengiriman batch berikutnya (b+1) menunggu pekerjaan pada batch berikutnya (b+1) menunggu pekerjaan pada tahap kedua diselesaikan.

Batasan yang merepresentasikan bahwa

pekerjaan dapat ditugaskan untuk batch b+1 pada kendaraan k hanya jika terdapat setidaknya satu pekerjaan yang ditugaskan untuk batch b pada kendaraan yang sama

Batasan yang merepresentasikan bahwa Cmax merupakan waktu penyelesaian maksimum dari keseluruhan pekerjaan pada tahap kedua

(20)

Genetic Algorithm (GA)

Algoritma genetika (GA) merupakan suatu algoritma pencarian heuristik adaptif yang berbasis pada mekanisme seleksi alam dan genetika. GA sangat tepat digunakan untuk mencari solusi optimal dari permasalahan optimasi kompleks, yang sulit dilakukan oleh metode konvensional.

Secara umum struktur algoritma genetika ada lima bagian utama, yaitu (Gen et al.,

2008; Melanie, 1999; Palit et al., 2005): 2008; Melanie, 1999; Palit et al., 2005):

1. Representasi genetika dari kemungkinan solusi permasalahan

2. Pembentukan populasi

3. Fungsi evaluasi untuk memberikan indikator nilai fitness dari masing-masing

individu

4. Operator genetika untuk memanipulasi individu sehingga terbentuk keturunan

baru (crossover, mutasi, dll)

5. Parameter kontrol GA (ukuran populasi, probabilitas operator genetika, dll)

(21)

.: Gender pada Genetic Algorithm

Gender merupakan salah satu jenis fitur biologi umum yang tidak

dipertimbangkan pada GA standart (Freeman & Herron, 2001; Stearns &

Hoekstra, 2001).

Penelitian Lis & Eiben, (1997) menyebutkan bahwa untuk mencari

pendekatan multi-optimization dengan menambahkan fitur Gender pada GA pendekatan multi-optimization dengan menambahkan fitur Gender pada GA

yang disempurnakan bisa menjadi penelitian yang menarik.

Gendered GA (GGA) merupakan strategi yang diajukan pada penelitian Zegordi et al.,(2010) yang bertujuan meningkatkan GA menuju pendekatan yang "lebih alami" dengan memasukkan gender dalam populasi.

Penelitian Zegordi et al.,(2010) menyebutkan adanya perbedaan Gender yang

(22)

.: Diagram Gendered GA

•Crossover berdasarkan nilai fitnes dan r

- Penukaran Gen

- Pembalikan urutan Gen

Tugas Akhir – CF1380 22

Mencari nilai Cmax dan menghitung nilai fitnes Berdasarkan Fitnes function

- Pembalikan urutan Gen

Mencari nilai Cmax dan menghitung nilai fitnes berdasarkan fitnes function Memilih generasi selanjutnya dengan : − pemilihan langsung − Roullete Wheel Penambahan generasi sampai mencapai ter_num

(23)

.: Impementasi Gendered GA (1)

Parameter GA yang digunakan beserta definisi

Parameter Keterangan

pop_size Ukuran populasi

cross_rate (Percross)

Prosentasi jumlah kromosom yang mengalami crossover

mutation_rate Prosentasi jumlah kromosom yang mengalami mutation_rate

(Permut)

Prosentasi jumlah kromosom yang mengalami

mutasi

Best Presentasi jumlah kromosom yang memiliki nilai fitnes terbaik dibandingkan dengan anggota kromosom yang lainnya.

R Nilai antara 0-1 yang digunakan untuk menentukan kombinasi parent saat crossover pada kromosom anak

(24)

.: Impementasi Gendered GA (2)

Langkah 1 : Pengkodean Kromosom

Kromosom tipe A seperti yang terlihat pada gambar 2,terdiri dari beberapa

string of genes yang merepresentasikan setiap pemasok dan kendaraan

dimana setiap gene menunjukkan sebuah job.

Kromosom tipe B seperti yang terlihat pada gambar 3, menunjukkan bahwa

terdapat 2 string of genes yang berbeda dimana string pertama menunjukkan

prioritas job dari perspektif pemasok. Sedangkan string kedua

merepresentasikan prioritas job dari perspektif kendaraan.

(25)

.: Impementasi Gendered GA (3)

(26)

.: Impementasi Gendered GA (4)

Implementasi Pengkodean Kromosom (cont’d)

(27)

.: Impementasi Gendered GA (5)

Langkah 2 : Inisialisasi populasi awal

− Populasi awal dihasilkan secara acak dan harus terdiri dari dua tipe

kromosom (Tipe A dan Tipe B). Penentuan tipe kromosom yang dihasilkan akan ditentukan secara acak.

Ukuran populasi awal merupakan salah satu dari parameter GA dan

− Ukuran populasi awal merupakan salah satu dari parameter GA dan

(28)

.: Impementasi Gendered GA (6)

Implementasi Inisialisasi populasi awal

(29)

Langkah 3 : Penghitungan nilai fungsi fitness

Dalam menghitung nilai fitness untuk setiap kromosom, digunakan fungsi yang didefinisikan sebagai berikut :

.: Impementasi Gendered GA (7)

f(x) = (Max C_max - C_max) / Max C_max) (17)

Dimana C_max merupakan nilai makespan yang diperoleh penjadwalan setiap

kromosom dan Max C_max merupakan makespan maksimum diantara semua

(30)

Langkah 3 : Penghitungan nilai fungsi fitness (cont’d)

Berikut ini adalah Penjelasan mengenai proses untuk mencari nilai Cmax

dengan mengevaluasi kromosom pada batasan-batasan yang telah disebutkan pada bagian sebelumnya.

.: Impementasi Gendered GA (8)

(31)

Implementasi Penghitungan nilai Cmax

Batasan Pertama

(32)

Implementasi Penghitungan nilai Cmax (cont’d)

Batasan Kedua

.: Impementasi Gendered GA (10)

(33)

Batasan Ketiga dan Keempat

(34)

Batasan Kelima

.: Impementasi Gendered GA (13)

(35)

Batasan Kesembilan, Kesepuluh, dan Keduabelas

(36)

Batasan Keenam dan Ketujuh

.: Impementasi Gendered GA (15)

(37)

Batasan Kedelapan

(38)

Batasan Kesebelas

.: Impementasi Gendered GA (17)

(39)

Batasan Ketigabelas

(40)

Langkah 4 : Operator Crossover

Dalam crossover, dua parents dipilih secara random dari populasi dimana

parent pertama memiliki tipe kromosom A (PTA) dan parent kedua memiliki tipe kromosom B (PTB) sedangkan tipe kromosom anak akan ditentukan secara acak.

.: Impementasi Gendered GA (19)

Tipe kromosom anak akan mempengaruhi proses selanjutnya dimana :

– Jika tipe A terpilih pada kromosom anak :

PTB harus di konversi menjadi CPTB dimana CPTB merupakan hasil konversi kromosom PTB yang bertipe B menjadi kromosom CPTB yang bertipe A.

(41)

Langkah 4 : Operator Crossover (cont’d)

Konversi PTB menjadi CPTB :

(42)

– Jika tipe B terpilih pada kromosom anak :

PTA harus di konversi menjadi CPTA dimana CPTA merupakan hasil konversi kromosom PTA yang bertipe A menjadi kromosom CPTA yang bertipe B.

.: Impementasi Gendered GA (21)

(43)

Konversi PTA menjadi CPTA :

(44)

Setelah melakukan konversi tersebut, kemudian untuk setiap stage diberi nilai antara 0-1. Jika nilai random tersebut kurang dari nilai r (salah satu GA

parameter yang merupakan nilai random antara 0-1) maka konfigurasi

.: Impementasi Gendered GA (23)

kromosom anak pada setiap stage berisi kromosom dengan nilai fitnes lebih baik. Jika lebih dari nilai r, maka konfigurasinya dengan nilai fitnes yang lebih kecil..

(45)

Proses Crossover pada kromosom tipe A

(46)

Proses Crossover pada kromosom tipe B

.: Impementasi Gendered GA (25)

(47)

Langkah 5 : Operator Mutasi

Dalam operasi mutasi, sebuah kromosom dipilih secara acak. Jika kromosom yang terpilih adalah tipe A, satu String dan dua posisi acak dipilih. Kemudian

membalik urutan gen antara dua posisi acak tersebut kedalam String yang

.: Impementasi Gendered GA (26)

terpilih. Jika kromosom yang terpilih adalah tipe B, maka operasi mutasi

dilakukan dalam dua tahap. Pada tahap pertama, dua posisi acak dari sebuah

string yang sesuai dengan pemasok atau kendaraan dipilih. Kemudian urutan diantara dua posisi yang diidentifikasikan tersebut dibalik. Pada tahap kedua, dua gen secara acak dari dua string yang berbeda dan sesuai dengan

(48)

Mutasi Pada Kromosom Tipe A

.: Impementasi Gendered GA (27)

(49)

Mutasi Pada Kromosom Tipe B

(50)

Langkah 6 : Pemilihan populasi berikutnya

Setelah melakukan mutasi dan operasi crossover, terdapat Popsize * (1 +

Percross + Permut) kromosom. Sebagian dari popsize dipilih untuk generasi berikutnya. Sejumlah kromosom yang menawarkan fungsi fitness yang lebih

.: Impementasi Gendered GA (29)

baik daripada yang lain kemudian langsung dipilih untuk generasi berikutnya .

Jumlah kromosom yang dipilih tersebut bergantung terhadap notasi best.

(51)

Langkah 6 : Pemilihan populasi berikutnya (cont’d)

Kemudian, untuk melengkapi kromosom baru, dipilihlah kromosom dari gabungan populasi (populasi, offsprings mutasi, dan offsprings cross over) sejumlah nilai pop_size-(pop_size*Best). Proses pemilihan kromosom baru

.: Impementasi Gendered GA (30)

(52)

Implementasi pemilihan populasi berikutnya

.: Impementasi Gendered GA (31)

(53)

Implementasi pemilihan populasi berikutnya (cont’d)

(54)

Langkah 7 : Termination criteria

Jika waktu komputasi melebihi 20 menit atau jika tidak ada perbaikan terjadi dalam fungsi fitness dari kromosom terbaik selama beberapa generasi, maka

proses gendered GA akan dihentikan dengan jumlah generasi diizinkan

.: Impementasi Gendered GA (33)

merupakan salah satu parameter GGA dan ditunjukkan oleh Ter_num.

(55)

Implementasi pemilihan populasi berikutnya (cont’d)

(56)

.: Pelaksanaan Uji Coba (1)

Tujuan dari uji coba ini adalah untuk memvalidasi aplikasi yang telah dibuat.

dan juga dimaksudkan untuk mengevaluasi bagaimana kinerja dari gendered

GA dibandingkan metode lainnya untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan produksi dan transportasi dalam rantai pasok dua tahap.

Pada tahap pelaksanaan uji coba ini, dilakukan 5 kali uji coba dan terdapat 54 varian parameter uji coba dan parameter GA.

Faktor Simbol Varian Jumlah

1

Pi U[1,20] U[10,30] U[20,40]

3

dis U[20,40] U[10,30] U[1,20]

2

m U[1,5] U[5,10] U[10,15]

3

l U[10,15] U[5,10] U[1,5]

3 n 10 50 100 3

4 Voli U[1,8] - - 1

5 V's U[1,3] - - 1

Vk U[1,3] - - 1

6 Capk U[5,10] U[10,15] - 2

Total Varian Parameter Uji Coba 54

Paramter GA Nilai Popsize 100 Percross 0.6 Permut 0.8 Best 0.7 Ter_num 10 r 0.7

(57)

.: Pelaksanaan Uji Coba (2)

Terdapat dua metode pembanding yang akan digunakan untuk pengujian. yaitu :

Metode pembanding yang pertama merupakan metode GA yang

keseluruhan kromosomnya bertipe kromosom tipe A seperti yang

digunakan pada metode gendered GA dan diberi nama metode GA_A.

Metode pembanding yang kedua, mirip dengan metode GA_A namun

keseluruhan kromosomnya bertipe kromosom tipe B dan diberi nama metode GA_B.

(58)

.: Pelaksanaan Uji Coba (3)

Terdapat beberapa parameter pembanding yang digunakan untuk mengukur

dan mengevaluasi kinerja metode gendered GA, yaitu :

Rata – Rata (Mean)

Rata – rata merupakan nilai yang didapat dari penjumlahan dari hasil keseluruhan uji coba yang telah dilakukan dibagi dengan jumlah data

dari keseluruhan uji coba untuk ketiga metode yang diperbandingkan dari keseluruhan uji coba untuk ketiga metode yang diperbandingkan

(gendered GA, GA_A, dan GA_B)

Prosentase Deviasi relatif (DEV)

Prosentase deviasi relatif merupakan nilai prosentase deviasi relatif

gendered GA dari GA_A (DEV GA_A) dan GA_B (DEV GA_B) dengan rumus sebagai berikut :

(59)

.: Pelaksanaan Uji Coba (4)

Prosentase solusi gendered GA yang menghasilkan solusi yang lebih baik

dibandingkan dengan metode GA_A (PBSGA_A) dan metode GA_B (PBSGA_B).

Prosentase solusi gendered GA yang menghasilkan solusi yang sama

(60)

Uji Coba I Gendered GA

.: Hasil Uji Coba (1)

Rata-rata Maksimum Minimum

Nilai minimum

Makespan 181.30 758.33 21.33

Standar Deviasi

(61)

Uji Coba II Gendered GA

.: Hasil Uji Coba (2)

Nilai minimum

Makespan 203.716 910 30

Standar Deviasi

(62)

Uji Coba III Gendered GA

.: Hasil Uji Coba (3)

Nilai minimum

Makespan 202.42 1487 23.8333

Standar Deviasi

(63)

Uji Coba IV Gendered GA

.: Hasil Uji Coba (4)

Nilai minimum

Makespan 209.176 1227.67 21.8333

Standar Deviasi

(64)

Uji Coba V Gendered GA

.: Hasil Uji Coba (5)

Nilai minimum

Makespan 207.148 1160 28

Standar Deviasi

(65)

Perbandingan Kinerja Gendered GA , GAA, dan GAB

.: Hasil Uji Coba (5)

Hasil Gendered GA Hasil GA_A Hasil GA_B

Percobaan 1

Rata – Rata 181.30 289.33 213.33 Nilai Maksimum 758.33 3965.67 1657.29 Nilai Minimum 21.33 32.50 23.60 Rata – Rata 203.716 251.65 213.08

Percobaan 2 Nilai Maksimum 910 1900.45 981.43

Nilai Minimum 30 37.83 34.36 Percobaan 3 Rata – Rata 202.42 457.11 210.40 Nilai Maksimum 1487 3623.52 1571.36 Nilai Minimum 23.8333 46.00 23.94 Percobaan 4 Rata – Rata 209.176 248.18 224.37 Nilai Maksimum 1227.67 1849.77 1321.08 Nilai Minimum 21.8333 36.83 22.29 Percobaan 5 Rata – Rata 207.148 283.50 215.34 Nilai Maksimum 1160 2153.84 1119.06 Nilai Minimum 28 42.88 28.36

(66)

Perbandingan Kinerja Gendered GA , GAA, dan GAB

.: Hasil Uji Coba (6)

(67)

.: Kesimpulan

Dari hasil uji coba validitas telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa

hasil yang diperoleh dari implementasi gendered GA dapat digunakan untuk

menimalkan makespan pada permasalahan penjadwalan produksi dan

transportasi dalam rantai pasok dua tahap.

Metode gendered GA telah terbukti dapat dijadikan sebagai alternatif untuk Metode gendered GA telah terbukti dapat dijadikan sebagai alternatif untuk

menyelesaikan permasalahan karena solusi yang dihasilkan dengan

menggunakan metode gendered GA pada permasalahan memiliki nilai

makespan yang cenderung lebih baik dibandingkan dengan metode GA_A dan

GA_B yang hanya memiliki satu jenis struktur kromosm. Hal tersebut

dibuktikan dengan hasil uji hipotesis dimana nilai rata-rata makespan yang

dihasilkan oleh gendered GA lebih kecil yaitu sebesar 200.75 dibandingkan

dengan metode GA_A dan GA_B yang memiliki nilai 305.95 dan 215.28. Selain

itu, nilai prosentase makespan yang dihasilkan oleh gendered GA yang

memiliki nilai yang lebih baik dibandingkan GA_A dan GA_B selalu lebih besar

(68)

.: Saran

Berikut ini adalah beberapa saran yang diajukan untuk perbaikan dan

pengembangan lebih lanjut:

1. Diharapkan penelitian selanjutnya dapat mengakomodasi supplier yang

berada di zona geografis yang berlainan.

2. Penggunaan satu set supplier yang diizinkan untuk mengerjakan suatu

job dapat dipertimbangkan pada penelitian selanjutnya. job dapat dipertimbangkan pada penelitian selanjutnya.

3. Penggunaan parameter GA seperti rasio crossover dan rasio mutasi

sebagai varian parameter uji coba pada tabel perbandingan kinerja

gendered GA dengan metode lain dapat dipertimbangkan dalam penelitian selanjutnya.

(69)

Daftar Pusataka (1)

Agnetis, A., Hall, N. G., & Pacciarelli, D. (2006). Supply chain scheduling: Sequence coordination. Discrete Applied Mathematics, 154(15), 2044– 2063.

Chan, F. T. S., Chung, S. H., & Chan, P. L. Y. (2005). An adaptive genetic algorithm with dominated genes for distributed scheduling problems. Expert

Systems with Applications, 29(2), 364–371.

Chang, Y., & Lee, C. (2004). Machine scheduling with job delivery

coordination. European Journal of Operational Research, 158(2), 470– 487.

Freeman, S., & Herron, J. (2001). Evolutionary analysis. Prentice-Hall. Gen, M., Cheng, R., dan Lin, L. (2008). Network Models and

Optimization, Multiobjective Genetic Algorithm Approach. London:

(70)

Daftar Pusataka (2)

Hemelrijk, C. K. (1999). Effects of cohesiveness on intersexual dominance relationships and spatial structure among group-living virtual entities. In

Proceeding of the European conference on artificial life V (pp. 524–

534). Berlin.

Lis, J., & Eiben, A. (1997). A multi-sexual genetic algorithm for multiobjective optimization. In Proceedings of the 1997 IEEE international

conference on evolutionary computation (pp. 59–64). Nagoya, Japan. conference on evolutionary computation (pp. 59–64). Nagoya, Japan.

Melanie, M. 1999. An Introduction to Genetic Algorithms. Massachusetts: MIT Press.

Naso, D., Surico, M., Turchiano, B., & Kaymak, U. (2007). Genetic algorithms for supply-chain scheduling: A case study in the distribution of ready-mixed concrete. European Journal of Operational Research, 177, 2069–2099. Noble, J. (1999). Sexual signalling in an artificial population: When does the handicap principle work? In Proceeding of the European Conference on

Artificial Life V (pp. 644–653). Springer-Verlag.

(71)

Daftar Pusataka (3)

Palit, A. K. dan Popovic, D. (2005). Computational Intelligence in Time

Series Forecasting. London: Springer.

Rejeb, J., & AbuElhaija, M. (2000). New gender genetic algorithm for solving graph partitioning problems. In 43rd IEEE midwest symposium on

circuits and systems (Vol. 1, pp. 444–446).

Selvarajah, E., & Steiner, G. (2006). Batch scheduling in a two-level supply Selvarajah, E., & Steiner, G. (2006). Batch scheduling in a two-level supply

chain – A focus on the supplier. European Journal of Operational

Research, 173(1), 226–240.

Stearns, S., & Hoekstra, R. (2001). Evolution. Oxford: Oxford University Press.

Vrajitoru D. (2002). Simulating gender separation with genetic algorithms. In

Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference (GECCO) (pp. 634–641).

Zegordi,S.H., Abadi, I.N.Kamal, Nia,M.A.B. (2010) A novel genetic algorithm for solving production and transportation scheduling in a two-stage supply chain.Computers & Industrial Engineering, 58(2010),373–381.

(72)