3. METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat

Penelitian ini berlokasi di pulau-pulau kecil wilayah Kabupaten Bengkalis Propinsi Riau, yang dilaksanakan pada bulan Desember 2003 sampai dengan Agustus 2004. Peta lokasi penelitian dapat dilihat pada Gambar 8.

3.2 Metode Pengumpulan Data

Metode yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah metode survei. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini bersumber dari data primer dan sekunder. Data primer diperoleh melalui wawancara, pengisian kuisioner, dan partisipasi langsung. Data primer yang diperlukan meliputi struktur biaya dari upaya penangkapan ikan dan harga dari komoditas perikanan. Data ini merupakan data cross section yang diperoleh melalui survei dengan teknik purposive atau judgement sampling. Sedangkan data sekunder diperoleh dari berbagai dinas/instansi terkait. Data sekunder yang diperlukan berupa data urut waktu (time series) meliputi data hasil tangkapan (catch) dan input yang digunakan (effort), jumlah trip dari masing-masing alat tangkap (fishing gear) pertahun mulai dari tahun 1985 sampai 2002. Data lainnya yang dikumpulkan adalah data luasan hutan mangrove, data indeks harga konsumen (consumers price index) dan gross domestic regional product (PDRB) dan data penunjang lainnya. Data sekunder antara lain diperoleh dari Dinas Perikanan dan Kelautan Kabupaten Bengkalis, Dinas Perikanan Propinsi Daerah Tingkat I Riau, Badan Koordinasi Survey dan Pemetaan Nasional (BAKOSURTANAL), dan Biro Pusat Statistik (BPS).

3.3 Analisis Data

3.3.1 Produksi Perikanan

Untuk melakukan analisis komponen biologi, data time series hasil tangkapan (catch) dan effort sumberdaya perikanan di Kabupaten Bengkalis selama 18 tahun (1985-2002) diperoleh dari Dinas Perikanan Propinsi Daerah Tingkat I Riau. Mengingat data yang diperoleh dari tersebut bersifat agregat, maka dilakukan dekomposisi untuk menentukan hasil tangkapan (catch) dan effort untuk jenis alat tertentu yang dioperasikan di perairan Kabupaten Bengkalis. Dekomposisi dilakukan dengan memilih alat tangkap yang dominan yaitu pukat pantai, jaring insang hanyut dan jermal, sedangkan spesies perikanan demersal yang dipilih adalah spesies ikan demersal yang dominan dan bernilai ekonomis yaitu ikan bawal hitam, bawal putih dan senangin. Proses disagregasi dan dekomposisi juga dilakukan untuk melihat proporsi hasil tangkapan untuk ketiga spesies dan alat yang digunakan. Teknik kalibrasi dilakukan dengan cara menentukan rataan geometrik dari proporsi ikan demersal yang ditangkap. Data time series hasil tangkapan dan upaya (catch and effort) selama delapan belas tahun yang dikumpulkan, dijadikan basis untuk perhitungan kurva yield-effort dengan menggunakan perangkat lunak (software) SHAZAM.

Dengan mempertimbangkan produksi perikanan demersal terhadap total produksi perikanan Kabupaten Bengkalis, maka untuk menghitung proporsi hasil tangkapan ikan bawal hitam, bawal putih dan kurau/senangin terhadap total tangkap dari alat tangkap pukat pantai, jaring insang hanyut dan jermal ditentukan berdasarkan rumus berikut:

∏

= − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = m t n pt bt it _i h h h h 1 1 1 3 , 2 , 1 (3.1)

Dengan diketahuinya proporsi ini, maka akan diketahui data disagregasi terhadap ketiga spesies ikan demersal tersebut terhadap total alat tangkap. Proses dekomposisi untuk menentukan produksi perikanan demersal perairan

Selat Malaka Kabupaten Bengkalis ini dilakukan dengan proses perhitungan melalui persamaan berikut:

it ij ijt h h =φ (3.2) 1 1 3 1 − =

∏ ∑

⎥⎥_⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = n t i ij ij h h φ (3.3)

Jadi hasil tangkapan spesies i oleh alat tangkap j pada periode t adalah sebagai berikut: it n t i ij ijt h h h h * 1 1 3 1 ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = − =

∏ ∑

(3.4)

Sehingga total produksi perikanan demersal setelah dekomposisi adalah sebagai berikut:

∑∑

= i j ijt t h hD (3.5)

Teknik ini adalah modifikasi dari teknik yang sama yang telah dilakukan oleh Watson et al. (2001). Penjelasan dari keseluruhan proses persamaan di atas adalah sebagai berikut: Jika dimisalkan bahwa catch dari spesies i oleh alat tangkap j pada periode t sebagai hijt, maka persamaan (3.4) menggambarkan bahwa hijt adalah proporsional terhadap jumlah spesies i yang diproduksi secara total pada priode t. Untuk menentukan proporsi yang tepat, maka digunakan rataan geometrik antara rasio dari hasil tangkapan spesies i oleh alat tangkap j dengan total hasil tangkapan dari spesies i sebagaimana diperlihatkan pada persamaan (3.5) yang merupakan penjumlahan hasil tangkapan dari spesies i oleh seluruh alat tangkap j.

3.3.2 Standarisasi Effort

Mengingat beragamnya alat tangkap yang beroperasi di wilayah penelitian, maka untuk mengukur dengan satuan yang setara, dilakukan

standarisasi effort antar alat dengan teknik standarisasi yang dikembangkan oleh King (1995), dengan rumus:

jt jt jt D E =

ϑ

_(3.6) dengan : st jt jt u u = ϑ (3.7) dimana:

Ejt = Effort dari alat tangkap j pada waktu t yang distandarisasi Djt = Jumlah trip dari alat tangkap j pada waktu t

jt

ϑ = Nilai fishing power dari alat tangkap j pada perode t

ujt = Catch per unit effort (CPUE) dari alat tangkap j pada waktu t

ust = Catch per unit effort (CPUE) dari alat tangkap yang dijadikan basis standarisasi

Untuk memperoleh nilai upaya, maka seluruh unit effort distandarisasi berdasarkan alat tangkap jaring insang hanyut (drift gill net).

3.3.3 Estimasi Parameter Ekonomi a) Struktur Biaya

Data untuk menganalisis komponen ekonomi dari studi ini diperoleh dari survei (cross section) yang menyangkut struktur biaya eksploitasi dari ketiga jenis alat tangkap dan harga ketiga komoditas ikan yang digunakan dalam analisis. Analisis cross-section dilakukan terhadap sebanyak 60 responden untuk masing-masing alat tangkap tersebut. Biaya per unit standard effort dari grup ikan demersal pada tahun 2003 disesuaikan dengan indeks harga konsumen ikan segar (fresh fish) tahunan Badan Pusat Statistik untuk menghasilkan nilai biaya series dari tahun 1985-2002. Secara matematis, biaya per unit standardized effort dapat ditulis sebagai berikut:

(

)

_⎥⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + =

∑

∏ ∑

∑

= − = n i t t n t i j k it i i et CPI h h h h E TC n C 1 1 1 1 100 1 (3.8) dimana:

Cet = biaya per unit standardized effort pada periode t TCi = biaya total untuk alat tangkap i untuk i=1,2,3 Ei = total standardized effort untuk alat tangkap i hit = produksi alat tangkap i pada periode t

∑

hi +hj +hk = total produksi demersal untuk seluruh alat N = jumlah alat tangkap

CPIt = indeks harga konsumen pada periode t

b) Estimasi Fungsi Permintaan

Parameter ekonomi yang diperlukan dalam studi ini juga menyangkut harga. Kedua parameter harga output diperoleh dengan cara mengkonversi harga nominal dari per kg ikan yang ditangkap (ex-vessel price) ke dalam harga riil dengan cara menyesuaikannya dengan indeks harga konsumen. Estimasi harga ditentukan berdasarkan formula berikut:

100 1 1 2003 2001 CPI P P P_{t i j⎥}t− ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =

∏

(3.9) dimana:

Pt = harga ikan pada periode t Pi,Pj = harga ikan demersal jenis i dan j

Dengan nilai rataan ini kemudian digunakan untuk mengestimasi harga tahunan dari tahun 1985 sampai dengam 2002.

c) Estimasi Discount Rate

Penggunaan discount rate dalam penelitian ini berbeda dengan penggunaan discount rate yang dilakukan pada analisis finansial. Hal ini mengingat pada sumberdaya alam, faktor pertumbuhan ekonomi yang dipicu

oleh sumberdaya alam juga berpengaruh terhadap time preference dari masyarakat pengguna sumberdaya alam. Dua nilai discount rate akan digunakan dalam analisis pada penelitian ini. Pertama, nilai discount rate yang didasarkan pada average market rate sebesar 15% dijadikan basis dalam penentuan rente ekonomi. Kedua, penentuan discount rate yang didasarkan pada pendekatan Ramsey. Pendekatan ini digunakan untuk menggambarkan pengaruh pertumbuhan ekonomi elastisitas pendekatan terhadap penggunaan sumberdaya alam, khususnya sumberdaya perikanan di daerah penelitian.

Penentuan discount rate pertama yang didasarkan market rate, mengacu pada aspek teori “first-best optimum” dimana diasumsikan bahwa faktor yang mempengaruhi maksimasi kesejahteraan adalah fungsi produksi. Dalam teori ini dinyatakan bahwa:

δ = = m

i (3.10)

yang berarti bahwa discount rate sosial (i) sama dengan market discount rate (m) dan sama dengan biaya oportunitas dari kapital (δ). Keseimbangan ketiga discount rate tersebut dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9. Market discount rate E C1 Co P P’ M M’ i

Gambar 9 memperlihatkan bahwa kurva PP’ adalah production possibility frontier yang menggambarkan jumlah maksimum konsumsi periode yang akan datang yang dimungkinkan secara teknologi dengan mengurangi konsumsi sekarang (Brent, 1997). Kemiringan dari kurva ini adalah 1+δ, dimana δ produk marjinal dari kapital atau sering dikenal dengan social opportunity cost rate (SOCR). Jika diasumsikan bahwa preferensi masyarakat dapat digambarkan dengan kurva indiferen i dengan kemiringan slope 1+i, dimana i adalah social time preference rate (STPR)2, maka pada keseimbangan, yakni untuk menghasilkan keseimbangan sosial yang optimum, kemiringan (slope) dari kurva indiferen masyarakat harus sama dengan kurva production possibility frontier atau 1+i=1+δ atau i=δ. Hal tersebut hanya dicapai pada titik E. Jika kemudian, pasar finansial eksis, maka market budget line MM’ dengan kemiringan sama dengan 1+m akan melewati titik E sehingga secara keseluruhan pada titik keseimbangan E:

m

i= + = +

+ 1 1

1 δ (3.11)

sehingga didapatkan persamaan (3.11) di atas.

Selanjutnya dalam penelitian ini, market discount rate bergerak antara 10 hingga 18% per tahun. Dengan demikian maka penentuan nilai tengah sebesar 15% merupakan nilai rataan yang umum digunakan untuk sumberdaya alam. Teknik penentuan yang sama telah digunakan oleh Reksosudarmo (1995), Fauzi (1998) dan Buchary (1999).

Untuk menentukan tingkat discount rate dengan pendekatan Ramsey, penelitian ini mengadopsi teknik yang dikembangkan oleh Kula (1984), yang pada dasarnya menggunakan formula yang sama dengan formula Ramsey. Dimana Kula (1984) mendefinisikan real discount rate (r) sebagai:

g

r=ρ−η (3.12)

2 _{Social time preference rate (STPR) sering diartikan sebagai rate dimana masyarakat mau}

dimana ρ menggambarkan pure time preference, η adalah elastisitas pendapatan terhadap konsumsi sumberdaya alam dan g adalah pertumbuhan ekonomi (Newell dan Pizer, 2001). Kula (1984) mengestimasi laju pertumbuhan dengan meregresikan:

t

ct o ln

ln =α +α₁ (3.13)

Dimana t adalah periode waktu dan ct konsumsi perkapita pada periode t. Hasil regresi di atas akan menghasilkan formula elastisitas dimana:

t ct ln ln 1 _∂ ∂ = α (3.14)

Yang kemudian dengan penyederhanaan matematis dapat ditulis sebagai: g t t c c ∆ ₌ ∆ / (3.15)

3.3.4 Model Analisis Degradasi dan Depresiasi

Penentuan tingkat degradasi untuk sumberdaya ikan dilakukan melalui tahapan-tahapan berikut: pendataan data input/effort dan output (hasil tangkapan) dari ikan dalam bentuk data series. Dari kedua data tersebut dapat dihitung estimasi stok dan tingkat panen lestari (sustainable yield). Kemudian dengan membandingkan kondisi ekstraksi aktual dan sustainable dengan analisis trend dan contrast akan dapat diketahui laju degradasi.

Fungsi dari degradasi sumberdaya perikanan dihitung berdasarkan formula Anna (2003) yang merupakan modifikasi dari Amman dan Duraiappah (2001), sebagai berikut: st at h h t

e

+

=

1

1

φ

(3.16)

Dimana φ_t adalah tingkat degradasi pada periode t, hat adalah produksi aktual pada periode t dan hst adalah produksi lestari pada periode t.

[

] [

1 1

]

1 − − − = − − − − t st t st t t π ph cE ph cE π

(

−

) (

[

− −1

) (

+ − −1

)

]

= p c hst hst Et Et (3.17)

3.3.5 Model Bio-Ekonomi Sumberdaya Perikanan

Model yang digunakan adalah model surplus produksi, model ini mengasumsikan stok ikan sebagai penjumlahan biomass dengan persamaan:

t t h x F t x_{= −} ∂ ∂ ) ( (3.18)

dimana F(x_t) adalah laju pertumbuhan alami atau laju penambahan aset biomass, h adalah laju penangkapan atau laju pengambilan. Ada dua bentuk _t model fungsional untuk menggambarkan stok biomass, yaitu bentuk logistik dan bentuk Gompertz, dengan persamaan sebagai berikut:

Bentuk logistik: t t t t _h K x rx t x − − = ∂ ∂ ) 1 ( _(3.19) Bentuk Gompertz: t t t t _h x K rx t x − = ∂ ∂ ) ln( _(3.20)

dimana r adalah laju pertumbuhan intrinsik, K adalah daya dukung lingkungan. Bentuk fungsional logistik adalah simetris, sementara Gompertz tidak. Selanjutnya diasumsikan bahwa laju penangkapan linear terhadap biomass dan effort dengan rumus sebagai berikut:

t t t qE x

h = (3.21)

dimana q adalah koefisien kemampuan penangkapan dan Et adalah upaya penangkapan. Dengan mengasumsikan kondisi keseimbangan (equilibrium)

maka kurva tangkapan-upaya lestari (yield-effort curve) dari fungsi di atas dapat ditulis sebagai berikut:

Logistik: 2 2 E r K q qKE ht t ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = (3.22) Gompertz : ⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = r qE t t qKE h exp (3.23)

Estimasi parameter r, K dan q untuk persamaan yield-effort dari kedua model di atas melibatkan teknik non linier. Namun demikian dengan menuliskan U_t =h_t/E_t, persamaan tersebut dapat ditranformasikan menjadi persamaan linier sehingga metode regresi biasa dapat digunakan untuk mengestimasi parameter biologi dari fungsi di atas. Teknik estimasi parameter dikembangkan oleh Clarke, Yoshimoto dan Pooley (1992) atau sering dikenal dengan metode CYP dengan persamaan:

(

)

( ) ) 2 ( ) ln( 2 2 ) ln( 2 2 ) ln( ₊₁ + ₊₁ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − + + = t t t t E E r q U r r qK r r U (3.24)

Data ekonomi yaitu berupa informasi biaya dan harga per satuan unit ikan yang didaratkan diperoleh dari survei akan dikonversikan ke nilai riil dengan menyesuaikan nilai nominal ke indeks harga konsumen (consumer’s price index).

3.3.6 Optimisasi Pengelolaan Sumberdaya Perikanan

Dalam kondisi aktual, jarang sekali terjadi eksploitasi sumberdaya perikanan berada pada tingkat upaya yang optimal, padahal dengan melakukan eksploitasi yang optimal inilah maka perikanan tangkap akan lestari. Pengetahuan mengenai perbedaan antara tingkat tangkapan dan upaya aktual dan optimal sangat diperlukan bagi penentu kebijakan. Hal ini penting untuk menyesuaikan kebijakan tangkap agar dapat meminimasi opportunity cost dalam bentuk keuntungan ekonomi yang optimal dan lestari (Hartwick, 1990).

Eksploitasi optimal dari sumberdaya perikanan sepanjang waktu pada dasarnya dapat diketahui dengan menggunakan pendekatan teori kapital ekonomi sumberdaya yang dikembangkan oleh Clark dan Munro (1975), dimana manfaat dari eksploitasi sumberdaya perikanan sepanjang waktu ditulis sebagai berikut: dt e E x h V t t t t t t t δ π − ∞ =

∫

= ( , ) max _, 0 (3.25) dengan kendala t h x F x t x _{= = −} ∂ ∂ • ) ( (3.26) max 0≤ x≤ x (3.27) max 0≤h≤h (3.28)

Dengan memberlakukan Pontryagins Maximum Principle, masalah di atas dapat dipecahkan dengan teknik Hamiltonian3, yaitu:

{

F x h

}

e h x e H ₌ − t ₊ − t ₋ ) ( ) , ( δ δ_{π λ} (3.29)

Persamaan di atas menggambarkan “present value” Hamiltonian, dengan mentransformasikan persamaan di atas menjadi “current value” Hamiltonian, maka persamaan (3.29) akan berubah menjadi:

) ) ( ( ) , (x h F x h H e H− ₌ δt _{=π +µ − (3.30)}

dimana µ =eδtλ adalah current value shadow price, dan −

H adalah current value Hamiltonian. Pontryagins Maximum Principle dari persamaan di atas menjadi:

3

Fungsi Hamiltonian adalah formula dalam optimal control theory yang digunakan untuk menentukan time path yang lengkap dari variabel kontrol, state variable dan nilai stok.

0 ) , ( _{− =} ∂ ∂ = ∂ ∂ − π _µ h h x h H _(3.31) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ − = − − • x H δµ µ

( )

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∂ ∂ − ∂ ∂ − = x F x h x _µ π , (3.32) h x F x• = ( )− (3.33)

Dalam kondisi steady state, maka =0

•

x dan =0 •

µ , sehingga dari persamaan (3.31) dan (3.32) menghasilkan: h h x ∂ ∂ = π( , ) µ (3.34) dan h x F( )= _(3.35)

Dengan menggunakan persamaan (3.32) menghasilkan :

x h x x F h h x ∂ ∂ − ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ∂ ∂ − ∂ ∂ = ( , ) ( , ) 0 π δ π (3.36)

Persamaan (3.36) dapat disederhanakan menjadi:

x F h h x h h x x h x ∂ ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂π( , ) _δ π( , ) π( , ) _(3.37)

Dengan mengalikan kedua sisi persamaan (3.37) dan menyederhanakannya, maka akan diperoleh Modified Golden Rule sebagai:

δ π π ₌ ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ h h x x h x x F / ) , ( / ) , ( _(3.38)

dimana F(x) adalah pertumbuhan alami dari stok ikan, ∂π(h,x,E)/∂x adalah rente marjinal akibat perubahan biomass, ∂π(h,x,E)/∂h adalah rente marjinal akibat perubahan produksi. Parameter ekonomi dan biologi ditentukan oleh besaran c (biaya per unit effort), p (harga ikan), δ (discount rate) dan q yang merupakan koefisien penangkapan ∂F/∂x=F'(x) adalah produktivitas marjinal dari biomass yang merupakan turunan pertama dari F(x). hasil persamaan di atas menghasilkan _{x (optimal) yang dapat digunakan untuk} * menghitung tingkat tangkapan dan upaya yang optimal. Dengan demikian maka dapat diketahui rente sumberdaya perikanan yang merupakan hasil dari perkalian antara harga produk ikan dengan tangkapan optimal dikurangi biaya dari tingkat upaya optimal, atau:

* * * * ) (h h ch p − = π (3.39)

Perhitungan nilai optimal produksi dan upaya serta rente ekonomi dilakukan secara numerik dengan perangkat lunak MAPLE 9,5.

3.3.7 Analisis Dinamis

Untuk melakukan analisis dinamis, persamaan ODE (ordinary differential equation) dipecahkan melalui teknik numerik dengan menggunakan software Barkeley Madonna 8,0 dan Maple 9,5. Hal ini disebabkan karena pemecahan dinamis yang kompleks biasanya sulit memperoleh solusi secara eksplisit (Sydsaeter dan Hammond, 1995). Oleh karenanya, di dalam analisis sistem dinamik yang kompeks, pemecahan eksplisit tidak selalu harus dilakukan. Namun cukup menganalisis beberapa sifat-sifat (properties) dari sistem dinamik tersebut. Teknik ini disebut sebagai ”qualitative theory of ODE”, dimana hasil analisis yang diperoleh berupa eksistensi dan keunikan dari solusi, sensitivity analysis dan perilaku terhadap stabilitas dari keseimbangan (equilibria). Analisis dinamis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah analisis dinamika baseline model antara biomas dan effort yang merupakan model standar Willen’s open acces dynamic (Wilen, 1976; dan Clark, 1985) dengan formula:

(

x K

)

qXE rx x t x _{= = − −} ∂ ∂ • / 1 (3.40)

( )

x E E

(

pqx c

)

s E t E _{= = = −} ∂ ∂ • , π (3.41)

Persamaan di atas adalah persamaan Willen’s open access dengan koefisien penyesuaian (adjustment coefficients) sama dengan satu. Solusi keseimbangan dari kedua persamaan tersebut dilakukan dengan mencari isocline =0 • x dan =0 • E (Chiang, 1992). Isocline =0 •

x dalam ruang (x,E) diperoleh sebagai: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = − = = • 0 0 x x qK r q r E x (3.42) Sementara isocline 0 . =

E dapat ditulis sebagai:

⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = = • E 0 pq c x E (3.43)

3.3.8 Interaksi Mangrove dan Perikanan

Untuk melihat interaksi antara ekosistem mangrove dan sumberdaya perikanan digunakan model Fozal. Data luasan dan sebaran hutan mangrove diperoleh dari hasil penelitian Bakosurtanal (2001) dan Khairuddin (2003) yang menggunakan Sistem Informasi Geografis (SIG), yaitu dengan menggunakan perangkat lunak pengolah citra yaitu Arc View versi 3.2a. Data citra yang digunakan adalah hasil pemotretan satelit Landsat TM 5 tahun 1992 dan 2000. Adapun tahapan yang dilakukan pada proses pengolahan spasial ini adalah sebagai berikut: (1) pengolahan citra untuk mendapatkan data spasial tutupan lahan dan kawasan hutan mangrove di kedua citra yang ada, dan (2) melakukan proses tumpang tindih (overlay) di antara data spasial kawasan mangrove tahun 1992 dan data spasial kawasan mangrove tahun 2000. Selanjutnya diperoleh peta dinamika kawasan hutan mangrove Kabupaten Bengkalis.

Pada model ini mangrove dimasukkan ke dalam model melalui fungsi daya dukung (carrying capacity). Model ini merupakan pengembangan dari model yield-effort berikut:

) 1 ( E r q qKE h= − (3.44)

Selanjutnya mangrove dimasukkan ke dalam persamaan melalui fungsi carrying capacity :

( )

M K =δ (3.45) dimana : 0 > ∂ ∂ M K (3.46)

Yang menunjukkan bahwa peningkatan luasan mangrove akan meningkatkan carrying capacity. Jika dimisalkan bahwa:

K=ξM (3.47)

maka :

h=qE ξM(1-q/r E) (3.48)

Jika kedua sisi dari persamaan dibagi dengan effort, maka persamaan tersebut di atas akan menjadi:

(

q r

)

ME M q E h / 2ξ ξ − = _(3.49) ME b M b E h 2 1 − = _(3.50) Keterangan: h = Produksi aktual E = Effort q = Koefisien catchability

K = Daya dukung (carrying capacity) M = Luasan mangrove

Model ini merupakan model yang baru untuk melihat interaksi mangrove dengan sumberdaya perikananan. Penamaan model ini diambil dari gabungan nama Dr. Foz (nama panggilan dari Bapak Dr. Ir. Akhmad Fauzi, M.Sc yang telah banyak memberikan kontribusi dalam pembuatan model ini) dan zal (dari nama Efrizal), selanjutnya model ini disebut model Fozal.

3.3.9 Uji Stability

Untuk uji stability pendekatan yang digunakan adalah second order difference equation (SOD). Pendekatan SOD yang digunakan bersifat dinamis untuk melihat stability dan behaviour data time series.

Dasar teori dari pendekatan ini adalah sebagai berikut: c bx ax xt+2+ t+1+ t = (3.51) 0 = c 2 1, , _{+ +} →x_t x_t x_t x parameter b a, → Try solution: t t m x = (3.52) t t t m mm x₊₁ = +1= . (3.53) t t t m m m x 2 2. 2 = = + + (3.54)

General solution dari xt+₂+axt+₁+bxt =0 dimana b≠0 dapat ditentukan dengan:

1. Untuk 1_4a2 − b>0, _{karakteristik dari persamaan memiliki dua akar yang} berbeda, solusinya adalah:

t t t Am Bm x = 1 + 2 (3.55) b a a m =− ± 2 − 4 1 2 1 2 , 1 (3.56)

2. Untuk 1₄a2 − b=0, _{karakteristik dari persamaan memiliki satu akar} kuadrat, solusinya adalah:

t t t A B m x =( + ) _(3.57) a m=−₂1 (3.58)

3. Untuk 1₄a2 − b<0, _{karakteristik dari persamaan tidak memiliki akar,} solusinya adalah, dimana θ∈

[ ]

0,π :

) cos(θ +ω = Ar t x t t _(3.59) b r= _(3.60)

( )

2 ) / cosθ =−a b _(3.61) 3.3.10 Aspek Kesejahteraan

Net Sosial Benefit dievaluasi dengan menggunakan analisis Produsen Surplus (PS), teknik seperti ini pernah digunakan oleh Pattanayak dan Kramer (1999). Untuk analisis surplus produsen pada sumberdaya ikan, dilakukan melalui pendekatan backward-bending supply curve/variable price model (Cuningham et al., 1985). Hal ini disebabkan karena sifat suplai perikanan yang unik, dimana pada titik MSY akan terjadi melengkung ke belakang (backward-bending), khususnya dalam perikanan kuasi open access. Dengan demikian, kurva suplai dapat diturunkan dari biaya rata-rata jangka panjang (long run average cost) yang merupakan fungsi sustainable yield. Dengan mengetahui sustainable yield setiap tahunnya, kurva biaya rata-rata jangka panjang dapat direkonstruksi untuk menentukan surplus produsen dari industri perikanan. Perubahan surplus produsen tersebut dihitung dengan pendekatan numerik dengan menggunakan persamaan suplai perikanan sebagai berikut:

2 4 2 α β α± − + = h c S _(3.62)

Dimana c adalah biaya perunit effort, h adalah produksi lestari, α dan β adalah koefisien biofisik. Dengan mengetahui kurva penawaran tersebut, maka surplus produsen didefinisikan sebagai:

∫

_{+ − +} − = 0 0 2 0 0 4 2 h h c h p PS α β α (3.63)

Karena integral dari persamaan di atas menghasilkan bilangan yang kompleks, pemecahan integral dilakukan secara analitik dengan program MAPLE 9,5. Hasil integrasi dari persamaan tersebut menghasilkan surplus produsen (Fauzi dan Anna, 2005), yang secara eksplisit adalah sebagai berikut:

( )

₊ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ _{− +} + − = 0 0 2 0 0 4 ln 2 1 h h c h c h P PS β α β β α

(

)

(

)

0 0 0 2 0 2 2 1 _{ln 4} 2 1 4 ln h h h c h c β α β α α β α β α α − + ₋ + − + (3.64)

3.4 Pemetaan Proses Penelitian

Keseluruhan proses penelitian disertasi ini dapat dipetakan dalam suatu diagram sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 10. Penelitian dibangun berdasarkan prinsip-prinsip input, proses, dan output. Input penelitian yang berupa tujuan penelitian, diuraikan lebih detail dalam lima tujuan khusus, yang terkait dengan jenis data yang dibutuhkan. Data tersebut dapat berupa data time series (urut waktu), cross section, maupun data yang bersifat endogenous yang diperoleh dari interaksi kedua jenis data tersebut. Sumber data diperoleh dari berbagai instansi maupun data primer dari hasil interview. Proses berikutnya dilakukan analisis data melalui beberapa pendekatan seperti CYP, Cobb Douglass, Pontryagin Maximum Principle, ekonometrik, produsen surplus, sistem dinamik, stability analisis dan model integrasi mangrove dan perikanan. Masing-masing metode ini akan menghasilkan beberapa kajian yang menyangkut estimasi parameter, level variabel, optimal level, trajektori dinamik, phase plane, dampak kesejahteraan, laju degradasi, depresiasi dan lain-lain.

TUJUAN UMUM TUJUAN KHUSUS JENIS DATA METODE Menilai manfaat SD perikanan dan kontribusinya terhadap kesejahteraan masyarakat Menentukan tingkat pengelolaan SDI di pulau-pulau kecil Kab. Bengkalis

yang lestari & optimal, membandingkannya dengan

kondisi aktual Menentukan tingkat degradasi

SDI dan konsekuensinya terhadap pengelolaan SDP di

pulau-pulau kecil Menganalisis interaksi dinamis

antara aspek biologi dan ekonomi SDI dan implikasinya

terhadap pengelolaan Menganalisis pengaruh interaksi antara SDI dengan

ekosistem mangrove

Times Series Catch, Effort, Struktur

biaya, harga, CPI, Discount rate, PDRB

Endogenous

Endogenous

Catch, Effort, Coverage

CYP, Copes Eye

Ball, Analysis Differences Degradation Analysis System Dynamics Model Fozal Menentukan dampak

kesejahteraan masyarakat Endogenous

Copes Surplus Produsen OUTCOMES Terciptanya suatu analisis yang komprehensif menyangkut pengelolaan

pulau-pulau kecil yang dapat dijadikan acuan kebijakan perikanan yang berkelanjutan