BAB IV ANALISA STRUKTUR GEDUNG. Berat sendiri pelat = 156 kg/m 2. Berat plafond = 18 kg/m 2. Berat genangan = 0.05 x 1000 = 50 kg/m 2

(1)

BAB IV

ANALISA STRUKTUR GEDUNG

4.1 Pembebanan

a. Beban Mati (DL) Beba mati pelat atap :

Berat sendiri pelat = 156 kg/m2

Berat plafond = 18 kg/m2

Berat genangan = 0.05 x 1000 = 50 kg/m2 DL = 224 kg/m2 Beban mati untuk lantai tipikal (lantai 1-14) :

Berat sendiri pelat = 156 kg/m2

Berat spesi + tegel + plafond = 21 + 24 + 18 = 63 kg/m2 LL = 219kg/m2 Beban mati tangga

Berat sendiri pelat = 8,276 x 2 x 0,27 x 2400 kg/m3 = 7944,96 kg/m3 Berat per m2 = 7944,96 kg/m3/(8,276 x 2) = 480 kg/m2 Berat spesi + tegel = 45 kg/m2 DL tangga = 525 kg/m2 Setiap balok menahan beban tangga = 525kg/m’= 175 kg/m2

3

b. Beban Hidup (LL)

(2)

4.2 Perencanaan Awal (Preliminary Design) Profil Balok dan Kolom 4.2.1 Profil balok

Pembebanan yang bekerja pada struktur diasumsikan sebagai berikut : Beban Mati (DL) = 224 kg/m2

Beban Hidup (LL) = 250 kg/m1 Kombinasi pembebanan = 1.2 DL + 1.6 LL

= 1.2 (224) + 1.6 (250) = 668.8 kg/m1 = 0.67 t/m1

Dari pembebanan tersebut diperoleh harga Gaya dalam dan Momen maksimum sebagai berikut :

 Gaya lintang, Vu = ½ Wu x l = ½ 0.67 x 6 = 2.01 ton

 Momen, Mu = 1/8 Wu x l2 = 1/8 0.67 x 62 = 3.015 ton M Tegangan lentur l W M ijin l     l M W ijin   = 188,437 1600 301500   W cm3

Dicoba profil W10 x 45, dengan Wx = 804,7 cm3; Wy = 218 cm3 Data profil adalah sebagai berikut:

(3)

b=204 mm H=257 mm h=200.2 mm r=12.7 mm tf =15.7 mm tw=8.89 mm

Gambar 4.1 Detail Profil W10 x 45

Data profil W10 x 45 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut:

 Tinggi profil, H = 25,7 cm; Lebar profil, b = 20,4 cm

 Tebal flens, tf = 1,57 cm; Tebal web, tw = 0,889 cm

 Tinggi web, h = 25,4-(2x1,57)+(2x1,27) = 20,02 cm

 Luas profil, A = 85,4 cm2; Jari-jari profil, r = 1,27 cm

 Momen Inersia, Ix = 10350 cm4; Iy = 2215 cm4

 Momen tahanan, Wx = 804,7 cm3; Wy = 218 cm3

 Jari-jari inersia, rx = 11,00 cm; ry = 5,08 cm Desain terhadap momen lentur

1) Periksa Pengaruh Tekuk Lokal

 Menentukan kuat lentur nominal penampang

Modulus penampang plastis ditentukan sebagai berikut :



f



f



w



f



f



x b t H t t H t H t Z       2 1 2 1













2 95 , 885 57 , 1 7 , 25 2 1 57 , 1 7 , 25 2 1 889 , 0 57 , 1 7 , 25 57 , 1 4 , 20 cm x       

(4)

y x p Z f M   Mp = 885,95 x 2400 Mp = 2126280 kgcm = 21,26 tonM

 Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap 496 , 6 57 , 1 2 4 . 20 2     f f t b  973 , 10 240 170 170    y p f  λf < λp Penampang kompak Pelat badan 519 , 22 889 , 0 02 , 20    w w t h  444 , 108 240 1680 1680    y p f  λw < λp Penampang kompak

Karena λ < λp maka Mn = Mp, maka Mn = 21,26 tonM

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut

Mu≤  Mn

3,015 ≤ 0,9 x 21,26

3,015 ≤ 21,018 tm Penampang kuat

2) Periksa Pengaruh Tekuk Lateral

(5)

mm f E r L y y p 2580,96 240 10 2 8 , 50 76 , 1 76 , 1 5        2 2 1 1 1 L L y r X f f X r L _         Dimana, FL = fy – fr = 240 - (0,3x240) = 168 Mpa



u







Mpa E G 76923,08 3 , 0 1 2 200000 1 2     





4 3 3 3 1 , 566726 89 , 8 7 , 15 2 204 3 1 7 , 15 204 3 2 3 1 mm J bt J                           

_

51 , 23808 2 8540 1 , 566726 08 , 76923 200000 10 7 , 804 2 1 3 1        X EGJA W X x  









11 6 2 4 2 10 963 , 1 4 7 , 15 204 10 2215 4 mm t h I Iw y f _                       5 2 4 11 2 3 2 2 10 207 , 1 10 2215 10 963 , 1 1 , 566726 08 , 76923 10 7 , 804 4 4                              X I I GJ W X y w x

Dengan demikian Lr dapat ditentukan sebagai berikut :

2 2 1 1 1 _L L y r X f f X r L _         2 5 168 10 207 , 1 1 1 168 51 , 23808 8 , 50            r L mm L_r 10575,46

(6)













p b r b r r p r b n M L L L L M M M C M _          







2,5 3,015

 

3 2,26

 

4 3,015

 

3 2,26



1,14 015 , 3 5 , 12           b C



f f







tm W M_r  _x _y _r 804,72400 0,32400 13,518













26 , 21 460 , 20 580 , 2 575 , 10 6 575 , 10 518 , 13 26 , 21 518 , 13 14 , 1               p n n M tm M M

Karena Mn < Mp, maka Mn diambil 20,460 tm

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut: Mu≤  Mn

3,015 ≤ 0,9 x 20,46

3,015 tm ≤ 18,41 tm Penampang kuat

Desain Terhadap Kuat Geser

Vu = 2,01 ton

1. Cek Kelangsingan penampang

519 , 22 89 , 8 2 , 200    w w t h 

 

5,03 2 , 200 2500 5 5 5 5 ₂ ₂            h a k_n

(7)

217 , 71 240 200000 03 , 5 10 , 1 10 , 1    y n f E k 217 , 71 519 , 22  OK

2. Menentukan kuat geser nominal pelat badan

Karena

, maka





kg ton

V_n 0,62400 20,40,889 26115,264 26,115 Ceck kuat geser pelat badan

115 , 26 9 , 0 01 , 2   503 , 23 01 , 2  Penampang Kuat

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Balok W10x45 dapat digunakan

4.2.2 Profil Kolom

Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan dibatasi: 200 min  r L_k 16 200 3200 200 min min min    r r L r k Dicoba WF 14 x 211

(8)

Gambar 4.2 Detail Profil W14 x 211

 Tinggi web, h = 40,1-((2x3,97)+(2x1,52)) = 29,12 cm

 Luas profil, A = 400.5 cm2; Jari-jari profil, r = 1,52 cm

 Jari-jari inersia, rx = 16,66 cm; ry = 10,34 cm Check kelangsingan penampang kolom:

200 min  r L_k 200 66 , 16 3200  200 076 , 192  …….OK!

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Profil W14x211 dapat digunakan sebagai kolom.

(9)

2. Untuk kolom Menggunakan Profil WF14 x 211 3. Untuk Brasing menggunakan Profil WF8 x 48

Selanjutnya, Geometri struktur, Spesifikasi material dan hasil perhitungan pembebanan tersebut diatas dimasukan ke dalam program ETABS sehingga akan diperoleh hasil analisa struktur sesuai dengan aturan perancangan yang ditetapkan.

4.2.3 Beban gempa static Ekuivalen (E)

1) Menghitung Berat Bangunan Total (Wt) Perhitungan beban pada atap:

Beban Mati: Pelat Hebel = 42 x 24 x 156 kg/m2 = 157248 kg Plafond = 42 x 24 x 18 kg/m2 = 18144 kg Balok = (24 x 8)+(42 x 5) x 66,97 kg/m1 = 26521,94 kg Kolom = 40 x 1,6 x 314 kg/m1 = 20096 kg Waterproofing = 42 x 24 x 15 kg/m2 = 15120 kg Dinding ½ bata = [(42 x 2)+(24 x 2)]x 1.6 x 250 = 52800 kg WDatap =289529,94 kg Beban hidup:

Beban hidup pada atap adalah 100 kg/m2 (beban minimum atap) WLatap = 42 x 24 x 100 kg/m2 = 100800 kg Jadi, berat total lantai atap = WDatap + WLatap

= 289529,94 kg + 100800 kg = 390729,94 kg

(10)

Perhitungan beban pada lantai tipikal (1-14): Beban Mati: Pelat Hebel = 42 x 24 x 156 kg/m2 = 157248 kg Plafond = 42 x 24 x 18 kg/m2 = 18144 kg Spesi = 42 x 24 x 21 kg/m2 = 21168 kg Tegel = 42 x 24 x 24 kg/m2 = 24192 kg Balok = (24 x 8)+(42 x 5) x 66,97 kg/m1 = 26521,94 kg Kolom = 40 x 3,2 x 314 kg/m1 = 20096 kg Dinding ½ bata = [(42 x 2)+(24 x 2)]x 3,2 x 250 = 105600 kg WDlt.1-lt.14 =372569,94 kg Beban hidup:

Beban hidup pada untuk bangunan perkantoran adalah 250 kg/m2 Faktor reduksi beban hidup untuk bangunan perkantoran adalah 0,3 Maka, WLlt.1-lt.4 = 42 x 24 x250 kg/m2 x 0.3 = 75600 kg Jadi, berat total tipikal (lantai 1-14) = WDlt.1-lt.14 + WLlt.1-lt.4

= 372569,94 kg + 75600 kg = 448569,94 kg

Dengan demikian maka berat total bangunan = Watap + Wlt1-lt14

= 390729,94 kg + (448569,94 kgx14) = 6670709,1 kg

2) Menghitung waktu getar alami bangunan (T) H = 48 m (15 lantai)

(11)

3) Menentukan koefisien Gempa Dasar (C)

Lokasi bangunan terletak pada wilayah gempa 3 berdasarkan SNI 03-1726-2002, dengan waktu getar alami (T) sebesar 0,37 detik dan kondisi tanah sedang maka, untuk nilai faktor respon gempa (C) menurut gambar 2 Respon Spektrum Gempa Rencana adalah sebesar 0,89.

4) Menentukan Faktor Keutamaan (I)

Faktor keutamaan struktur berdasarkan SNI 03-1726-2002 dihitung menurut persamaan I = I1 x I2, nilai I1 dan I2 menurut Tabel 1 Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan adalah I1 = 1,0 dan I2 = 1,0, sehingga nilai faktor keutamaan Gedung (I) = 1,0 x 1,0 = 1,0. 5) Menentukan Faktor Reduksi Gempa (R)

Nilai Faktor Reduksi Gempa untuk bangunan dengan sistem rangka bresing konsentrik biasa (SRBKB) menurut table 3, SNI 03-1726-2002 adalah 5,6.

Dengan demikian, nilai gaya geser dasar (V) adalah :

ton 1060,116 kg 8 1060166,26 6670709,1 6 , 5 0 , 1 89 , 0     V

Sehingga dapat dihitung beban lateral total yang didistribusi pada tiap lantai untuk

arah-x (Fix) : V 1



    _n i i i i i ix Z W Z W F

Dan distribusi beban lateral total untuk arah-y (Fiy) adalah : V 1



    _n i i i i i iy Z W Z W F

(12)

Untuk mempermudah perhitungan nilai-nilai F diatas dapat ditabelkan seperti berikut :

Lantai Zi Wi Wi x Zi Fi x,y Untuk tiap portal (m') (ton) (ton m') (ton) 1/5 Fix 1/8 Fiy

1 3.200 448.569 1435.421 8.979 1.796 1.122 2 6.400 448.569 2870.842 17.958 3.592 2.245 3 9.600 448.569 4306.262 26.937 5.387 3.367 4 12.800 448.569 5741.683 35.916 7.183 4.490 5 16.000 448.569 7177.104 44.895 8.979 5.612 6 19.200 448.569 8612.525 53.874 10.775 6.734 7 22.400 448.569 10047.946 62.853 12.571 7.857 8 25.600 448.569 11483.366 71.832 14.366 8.979 9 28.800 448.569 12918.787 80.811 16.162 10.101 10 32.000 448.569 14354.208 89.790 17.958 11.224 11 35.200 448.569 15789.629 98.769 19.754 12.346 12 38.400 448.569 17225.050 107.748 21.550 13.469 13 41.600 448.569 18660.470 116.727 23.345 14.591 14 44.800 448.569 20095.891 125.706 25.141 15.713 Atap 48.000 390.729 18754.992 117.319 23.464 14.665 Total 6670.695 169474.176 1060.116 212.023 132.515

Tabel 4.1 Distribusi Gaya Geser Dasar Lateral Total dalam Arah-X dan Arah-Y untuk tiap Portal

(13)

Cek nilai T<20% T1

Nilai T1 diambil dari hasil analisa struktur dari program ETABS 2000, dan untuk mempermudah perhitungan maka dibuatkan table sebagai berikut :

Lantai Di Wi F Wi x di2 Fi x di

(m) (ton) (ton) (ton m2) (ton m) 1 0.0073 448.569 9.245 0.024 0.067 2 0.0220 448.569 18.490 0.217 0.407 3 0.0391 448.569 27.735 0.686 1.084 4 0.0570 448.569 36.979 1.457 2.108 5 0.0752 448.569 46.224 2.537 3.476 6 0.0933 448.569 55.469 3.905 5.175 7 0.1113 448.569 64.714 5.557 7.203 8 0.1290 448.569 73.959 7.465 9.541 9 0.1462 448.569 83.204 9.588 12.164 10 0.1625 448.569 92.449 11.845 15.023 11 0.1778 448.569 101.693 14.181 18.081 12 0.1915 448.569 110.938 16.450 21.245 13 0.2032 448.569 120.183 18.522 24.421 14 0.2126 448.569 129.428 20.275 27.516 Atap 0.2195 390.729 118.402 18.825 25.989 Total 6670.695 1089.112 131.532 173.501 Tabel 4.2 Nilai T1

(14)

91 , 1 x173,501 9,81 131.532 3 , 6 1   T T < 20% T1 0,37<0,382

Karena nilai waktu getar T empiris masih memenuhi syarat sesuai dengan ketentuan yang ada dalam Tata Cara Perencanaan Gempa Untuk Bangunan Gedung, SNI 03-1726-2002 yaitu masih lebih kecil dari 20% waktu getar alami fundamental, maka dalam perhitungan gaya geser gempa tetap dipakai Waktu Getar Empiris.

Kombinasi pembebanan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah : - Kombinasi pembebanan 1 = 1.2 DL + 1.6 LL

- Kombinasi pembebanan 2 = 1.2 DL + 1.0 E + 0.5 LL - Kombinasi pembebanan 3 = 1.2 DL – 1.0 E + 0.5 LL

4.3 Analisa Struktur Gedung 4.3.1 Pemodelan struktur

Model struktur merupakan portal 3 (tiga) dimensi yang digambarkan dalam arah (X, Y, Z) dengan penggambaran elemen-elemen balok, kolom dan bracing serta dengan menggunakan perletakan jepit (gambar 5.1).

(15)

Gambar 4.3 Model struktur 3 dimensi X Z KOLOM SUDUT KOLOM TENGAH 1 BALOK SUDUT BALOK TENGAH 1 KOLOM TENGAH 2

(16)

6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 42000 6000 6000 6000 6000 KOLOM SUDUT BALOK TENGAH BALOK TENGAH 1 KOLOM TENGAH 1 KOLOM TENGAH 2

Gambaar 4.5 Denah Struktur

4.3.2 Pembebanan Struktur

Kombinasi pembebanan yang dipakai dalam analisa pembebanan struktur ini berdasarkan Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729-2009).

4.3.2.a Beban Mati (DL) dan Beban Hidup (LL)

Karena bentang arah x dan arah y adalah sama, maka pola pembebanan untuk beban mati dan beban hidup yang bekerja pada balok merupakan beban merata dengan pola pembebanan segitiga. Besar beban yang diperhitungkan seperti yang telah dihitung pada Bab IV yaitu :

 Untuk beban mati (DL) :

Beban mati pada atap, DL = 224 kg/m2 = 0.224 t/m2

(17)

 Untuk beban hidup (LL) besar beban pada lantai atap ataupun lantai tipikal diperhitungkan sebesar = 250 kg/m2 = 0.25 t/m2

Pola pembebanan plat satu arah pada balok berbentuk segi empat dapat dilihat pada gambar 4.6: 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 42000 6000 6000 6000 6000 1 2 3 4 5 A B C D E F G H X Y

Gambar 4.6 Denah Pola pembebanan yang bekera pada balok

Tinjau salah satu potongan balok arah-y pada gambar diatas, didapat gambar potongan pola pembebanan balok sebagai berikut:

6000 6000 6000 6000 1 2 3 4 5

Gambar 4.7 Pola pembebanan balok arah-y

Dalam program ETABS 2000, besar beban equivalen yang bekerja pada tiap balok dalam struktur gedung telah dihitung secara otomatis pada saat proses memasukan beban pada tiap portal. Contoh perhitungan beban mati equivalen yang bekerja pada balok lantai atap dan balok lantai adalah sebagai berikut :

(18)

Beban equivalen pada lantai atap:

 Pola segi empat:

688 , 2 6 224 . 0 2 2       u x eq W l W t/m

Beban equivalen pada lantai:

 Pola segi empat:

628 , 2 6 219 . 0 2 2       u x eq W l W t/m

Berikut adalah gambar pola pembebanan portal arah-x dan arah-y:

(19)

Gambar 4.8b Pola pembebanan pada arah-Y

4.3.2b Beban Gempa Statis

Perhitungan Gempa statis yang dipakai dalam model struktur ini berdasarkan tata cara perhitungan gempa untuk bangunan gedung yang berlaku di Indonesia, dan besaran gaya yang terjadi sesuai awal perhitungan pada Bab IV. Pola pembebanannya dapat digambar seperti berikut:

(20)

(21)

4.3.3 Gaya-Gaya Dalam Akibat Kombinasi Pembebanan

Gaya-gaya dalam yang ditinjau dari kombinasi pembebanan ini adalah Gaya Aksial, Gaya Geser dan Momen serta Reaksi pada perletakan. Portal yang ditinjau adalah portal yang mengalami gaya dalam dan momen terbesar yaitu pada portal H arah-Y.

Diagram Gaya Aksial pada Portal H arah-Y kombinasi pembebanan 2:

Gambar 4.10a Gaya aksial Maksimum akibat Kombinasi Pembebanan 2

(22)

1 -682.320 310.130 -458.980 6.180 -5.080 2 -589.970 258.420 -411.220 4.150 -5.950 3 -501.590 211.690 -362.640 3.780 -5.190 4 -422.530 169.490 -315.960 3.320 -4.630 5 -350.970 131.580 -271.210 2.850 -4.180 6 -286.170 97.790 -228.730 2.410 -3.920 7 -227.670 68.050 -188.880 1.950 -3.840 8 -175.260 42.360 -152.000 1.500 -3.920 9 -128.970 20.840 -118.440 1.050 -4.150 10 -89.040 3.660 -88.520 0.610 -4.500 11 -55.870 -10.070 -62.560 0.190 -4.920 12 -29.940 -17.870 -40.870 -0.230 -5.340 13 -11.820 -20.670 -23.730 -0.220 -5.330 14 -1.190 -18.120 -11.120 -1.820 -6.610 15 0.700 -10.530 -3.880 2.370 1.370

Gaya Aksial (ton)

Lantai Balok Sudut Balok tengah Kolom Sudut Kolom tengah Kolom tengah 1

Tabel 4.3 Gaya aksial akibat kombinasi 2

(23)

1 5.150 5.170 3.710 1.810 2.580 2 -0.030 0.380 3.230 1.680 3.080 3 0.740 1.000 2.930 1.650 3.580 4 0.530 0.890 2.820 1.610 4.000 5 0.470 0.860 2.810 1.570 4.330 6 0.420 0.810 2.840 1.530 4.590 7 0.370 0.760 2.880 1.500 4.790 8 0.330 0.700 2.910 1.460 4.920 9 0.290 0.630 2.920 1.430 5.010 10 0.250 0.560 2.900 1.390 5.050 11 0.200 0.480 2.820 1.350 5.050 12 0.150 0.390 2.670 -1.320 5.020 13 0.130 0.330 2.400 -1.360 4.970 14 -0.140 0.180 2.020 -1.380 4.970 15 0.530 -0.020 0.970 -1.620 4.460 Lantai Balok Sudut Balok tengah Kolom Sudut Kolom tengah 1 Kolom tengah Gaya Geser (ton)

Tabel 4.4 Gaya Geser akibat kombinasiPembebanan 2

Diagram dari Momen pada portal H arah-y akibat kombinasi pembebanan 2

Gambar 1.10c Momen akibat Kombinasi Pembebanan 2

(24)

1 15.333 16.186 18.710 -2.576 -4.661 2 1.504 2.802 11.237 -2.202 -6.113 3 3.185 4.122 7.468 -2.142 -7.538 4 2.321 3.433 5.761 -2.031 -8.703 5 1.936 3.006 5.041 -1.934 -9.646 6 1.561 2.564 4.743 -1.838 -10.387 7 1.221 2.138 4.574 -1.743 -10.942 8 0.915 1.732 4.378 -1.646 -11.329 9 0.636 1.347 -4.532 -1.546 -11.569 10 0.385 0.988 -4.919 -1.440 -11.680 11 -0.436 -0.760 -5.339 -1.328 -11.687 12 -0.453 -0.787 -5.726 -1.244 -11.609 13 -0.514 -0.840 -5.927 -1.370 -11.470 14 -0.338 -0.689 -5.750 -1.418 -11.458 15 -1.267 -0.210 -3.342 -2.138 -10.213

Momen (ton meter)

Lantai Balok Sudut Balok tengah Kolom Sudut Kolom tengah 1 Kolom tengah

Tabel 4.5 Momen akibat kombinasi Pembebanan 2

4.3.4 Deformasi pada struktur akibat Beban Gempa Statis

Deformasi yang ditinjau adalah pada portal H arah-y yaitu pada kolom sudut, kolom tengah 1, kolom tengah 2, kolom tengah 3. Berikut ini adalah diagram dari deformasi yang terjadi:

(25)

Gambar 4.11 Deformasi akibat Kombinasi Pembebanan 2

Besar nilai Deformasi dari diagram diatas dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut ini:

1 0.0036 0.0035 0.0036 2 0.0090 0.0112 0.0092 3 0.0158 0.0209 0.0161 4 0.0242 0.0314 0.0243 5 0.0334 0.0424 0.0335 6 0.0433 0.0536 0.0434 7 0.0538 0.0648 0.0539 8 0.0646 0.0759 0.0647 9 0.0759 0.0868 0.0758 10 0.0868 0.0974 0.0870 11 0.0979 0.1073 0.0980 12 0.1088 0.1164 0.1090 13 0.1194 0.1244 0.1196 14 0.1299 0.1309 0.1301 15 0.1400 0.1399 0.1399 Lantai Kolom Sudut Kolom tengah 1 Kolom tengah Deformasi (meter)

(26)

4.4 Pengecekan stabilitas kolom terhadap tekuk Euler Tinggi Pkritis kolom kc E Iy P (l) mm kgmm mm4 (kg) 1 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 682,320.00 2,061,465.20 2 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 589,970.00 2,061,465.20 3 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 501,590.00 2,061,465.20 4 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 422,530.00 2,061,465.20 5 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 350,970.00 2,061,465.20 6 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 286,170.00 2,061,465.20 7 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 227,670.00 2,061,465.20 8 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 175,260.00 2,061,465.20 9 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 128,970.00 2,061,465.20 10 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 89,040.00 2,061,465.20 11 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 55,870.00 2,061,465.20 12 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 29,940.00 2,061,465.20 13 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 11,820.00 2,061,465.20 14 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 1,190.00 2,061,465.20 15 WF.14 x 211 3,200 2 20,000 428,200,000.00 700.00 2,061,465.20 Lantai Profil 2 2 k cr l EI P 

Tabel 4.7 Perhitungan Stabilitas kolom

GRAFIK STABLITAS KOLOM

-500,000.00 1,000,000.00 1,500,000.00 2,000,000.00 2,500,000.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516

Lantai Tingkat

Ke-G a y a A k s ia l P kritis

(27)

4.5 Cek Desain Elemen Struktur Gedung dari analisa Program ETABS 2000

Setelah dilakukan perhitungan analisa dan desain struktur dengan menggunakan Program ETABS 2000, diperoleh hasilanalisa dan desain dengan profil yang cukup aman digunakan. Berikut ini dilakukan contoh perhitungan desain elemen struktur dengan menggunakan data hasil analisa program ETABS 2000.

4.5.1 Profil balok

Dari hasil analisa dengan menggunakan program ETABS 2000, dengan meninjau balok tengah pada lantai ke-11 portal H arah-y, diperoleh harga gaya dalam dan momen maksimum sebagai berikut:

 Gaya lintang, Vu = 5,05 ton

 Momen, Mu = 11,687 ton meter

 Tinggi web, h = 25,4-(2x1,57)+(2x1,27) = 20,02 cm

(28)



f



f



w



f



f



x b t H t t H t H t Z       2 1 2 1













2 95 , 885 57 , 1 7 , 25 2 1 57 , 1 7 , 25 2 1 889 , 0 57 , 1 7 , 25 57 , 1 4 , 20 cm x       

Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut:

 Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap 496 , 6 57 , 1 2 4 . 20 2     f f t b  973 , 10 240 170 170    y p f  λf < λp Penampang kompak Pelat badan 519 , 22 889 , 0 02 , 20    w t h 

(29)

444 , 108 240 1680 1680    y p f  λw < λp Penampang kompak

Mu ≤  Mn

11,687 ≤ 0,9 x 21,26

9,680 ≤ 21,018 tm Penampang kuat

2) Periksa Pengaruh Tekuk Lateral

 Menentukan batas bentang pengekang lateral : Lb = 6000 mm mm f E r L y y p 2580,96 240 10 2 8 , 50 76 , 1 76 , 1 5        2 2 1 1 1 L L y r X f f X r L _         Dimana, FL = fy – fr = 240 - (0,3x240) = 168 Mpa



u







Mpa E G 76923,08 3 , 0 1 2 200000 1 2     





4 3 3 3 1 , 566726 89 , 8 7 , 15 2 204 3 1 7 , 15 204 3 2 3 1 mm J bt J                           

_

51 , 23808 2 8540 1 , 566726 08 , 76923 200000 10 7 , 804 2 1 3 1        X EGJA W X x  

(30)









11 6 2 4 2 10 963 , 1 4 7 , 15 204 10 2215 4 mm t h I I_w _y f _        _               5 2 4 11 2 3 2 2 10 207 , 1 10 2215 10 963 , 1 1 , 566726 08 , 76923 10 7 , 804 4 4                              X I I GJ W X y w x

2 2 1 1 1 L L y r X f f X r L _         2 5 168 10 207 , 1 1 1 168 51 , 23808 8 , 50            r L mm L_r 10575,46

Diperoleh nilai Lp< Lb < Lr, maka



















2,5 3,015

 

3 2,26

 

4 3,015

 

3 2,26



1,14 015 , 3 5 , 12           b C



f f







tm W Mr  x y r 804,72400 0,32400 13,518













26 , 21 460 , 20 580 , 2 575 , 10 6 575 , 10 518 , 13 26 , 21 518 , 13 14 , 1               p n n M tm M M

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut: Mu ≤  Mn

(31)

9,68 tm ≤ 18,41 tm Penampang kuat

Desain Terhadap Kuat Geser

Vu = 5,05 ton

519 , 22 89 , 8 2 , 200    w w t h 

 

5,03 2 , 200 2500 5 5 5 5 ₂ ₂            h a k_n 217 , 71 240 200000 03 , 5 10 , 1 10 , 1    y n f E k 217 , 71 519 , 22  OK

Karena

, maka





kg ton

115 , 26 9 , 0 05 , 5   503 , 23 05 , 5  Penampang Kuat

(32)

Periksa Lendutan ijin tot EIx l q     384 4 300 600 10350 ) 10 2 ( 384 6 896 6 4        300 600 10350 ) 10 2 ( 384 600 96 , 8 6 4        cm cm 2 14 , 0  

 ...Lendutan Memenuhi syarat kekuatan

Kesimpulan dari hasil desain balok terhadap momen lentur dan kuat geser

Cek terhadap momen lentur didapat: Mu≤  Mn

Cek terhadap momen lentur didapat:

Jadi dari perhitungan yang dilakukan diatas diperoleh hasil besar momen lentur dan kuat geser yang terjadi akibat beban terfaktor yang ditinjau menghasilkan nilai yang jauh lebih kecil dari pada momen lentur nominal dan kuat geser nominal dari kondisi batas yang diperhitungkan , sehhingga untuk cek momen lentur dan kuat geser elemen struktur balok ini memenuhi persyaratan keamanan.

Hasil analisa dengan menggunakan program ETABS 2000 pada kombinasi pembebanan 3 pada kolom sudut lantai 1 pada portal 1 arah-x, dengan nilai gaya aksial adalah sebagai berikut:

(33)

 Tinggi web, h = 40,1-((2x3,97)+(2x1,52)) = 29,12 cm

 Luas profil, A = 400.5 cm2; Jari-jari profil, r = 1,52 cm

 Jari-jari inersia, rx = 16,66 cm; ry = 10,34 cm

Faktor panjang tekuk untuk kedua ujung batang dengan tumpuan jepit Berdasarkan SNI 03-1729-2002 gambar 7.6-1, Nilai kc = 0,5 sehingga

lk = kc x L

lk = 0,5 x 3200 = 1600 mm = 160 cm 1. Periksa kelangsingan penampang

 Kelangsingan elemen penampang

973 , 10 240 170 170 037 , 5 97 , 3 2 0 , 40 2        y p f f f t b  

(34)

p f   

 Kelangsingan komponen tekan

263 , 105 52 , 1 160    r l_k  < 200

2. Menentukan nilai tegangan kritis

603 , 9 66 , 16 160    x k x r l  473 , 15 34 , 10 160    y k y r l  17 , 0 2000000 2400 34 , 10 160 1 1        c y y k c E f r l 25 , 0  c  maka  = 1 2 / 2400 1 2400 cm kg f f_cr  y   

3. Menentukan nilai Kuat tekan Nominal

ton kg

F A

Nn  g cr 400,52400961200 961,2 Ceck kolom terhadap kuat lentur:

2 , 961 9 , 0 682,32   _n u N N  ton 08 , 865 682,32 Penampang Kuat 4. Periksa Deformasi

Dari hasil analisa ETABS 2000 pada kolom sudut lantai 1 pada portal H arah-y didapat nilai Deformasi ()= 0,0036 m tidak lebih besar dari deformasi

(35)

4.6 Cek Desain Elemen Struktur Gedung dengan cara manual

Dari hasil analisa dan desain struktur serta pengecekan yang dilakukan dengan menggunakan program ETABS 2000 diperoleh hasil analisa dan desain dengan profil yang cukup aman untuk digunakan. Untuk mengetahui perbandingan antara desain dengan program ETABS 2000 dengan cara manual, untuk itu dilakkan analisa struktur dan desain elemen struktur dengan cara manual:

4.6.1 Profil Balok

Dengan mengambil satu contoh sederhana dari salah satu elemen balok, maka dapat dilakukan perhitungan analisa dari struktur balok dari gedung.

Beban Equivalent (Weq) = 0,896 t/m1

6000 6000

Wu=0,896 t/m'

12000

Gambar 4.13 Skema pembebanan balok sederhana

Menentukan Gaya Dalam dan Momen

Analisa struktur dilakukan dengan menggunakan metode Clapeyron Berikut gambar bidang momen akibat beban merata pada balok diatas:

(36)

6000 6000 Wu=0,896 t/m' 12000 V1 V2 V3 A1 A2 t= 1₈ Wu x L² = 18 0,896 x 6² = 4,032 t a1 a2

Gambar 4.14 Bidang Momen

M1 = 0 L1 = 6m ; I1 = 1I a1 = 3m R1 = 2/3 x a1 x t = 2/3 x 3 x 4,032 = 8,064 M2 = ? L2 = 6m ; I2 = 1I A2 = 3m R2 = 2/3 x a2 x t = 2/3 x 3 x 4,032 = 8,064 M3 = 0 I I I I I M I I l a R I l a R I l M I l I l M I l M 1 6 3 064 , 8 6 6 3 064 , 8 6 1 6 0 1 6 1 6 2 1 6 0 6 6 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 3 2 2 1 1 2 1 1 1                                   ' 016 , 2 032 , 4 2 6 152 , 145 6 152 , 145 1 12 2 2 2 2 tm M M I I I M    

(37)

Analisa Freebody :

Freebody 1-2

Di tinjau potongan balok 1-2:

L1=6000 Wu=0,896 t/m' V1 V2ki R1=5,376 t 1 2 M2=2,016 tm'

Gambar 4.15 Analisa Freebody balok 1-2

M1 = 0



R13

 

 V2ki6



M2 0



5,3763

 

 V₂_ki6



2,0160 t V₂_ki 3,024 V = 0 V₁R₁V₂_ki 0 0 024 , 3 376 , 5 1   V t V₁ 2,352 Freebody 2-3

Di tinjau potongan balok 2-3:

L1=6000 Wu=0,896 t/m' V2ka V3 R2=5,376 t 2 3 M2=2,016 tm'

(38)

M3 = 0



R23

 

 V₂_ka6



M₂ 0



5,3763

 

 V₂_ka6



2,0160 t V₂_ka 3,024 V = 0 V₃R₂V₂_ka 0 0 024 , 3 376 , 5 3   V t V₃ 2,352 V2 = V2ki + V2ka = 3,024 + 3,024 = 6,048 t

Maka Reaksi perletakan pada balok:

L1=6000 L2=6000 Wu=0,896 t/m'

V1=2,352 t V2=6,048 t V3= 2,352 t

I1 I2

Gambar 4.17 Reaksi perletakan pada balok

Cek reaksi perletakan:

V = 0 V1V2V3R0 0 752 , 10 352 , 2 048 , 6 352 , 2     0 752 , 10 752 , 10   ……..Oke! M = 0 



V₂6

 

 V₃12

 

 R6



0



6,0486

 

 2,35212

 

 10,7526



0  0 512 , 64 512 , 64    ……..Oke!

(39)

Menghitung Gaya Dalam dan Momen

Untuk menghitung Gaya Dalam dan Momen, maka ditinjau gambar diatas: Pada 0 < x < 6m, Mx = 0



V1x







Rx1₂x



Mx 0









0 2 1 896 , 0 352 , 2 x  x x Mx  x x M_x 0,448 2 2,352 Dx = 0 V₁R_xD_x 0 0 896 , 0 352 , 2  _xD_x  352 , 2 896 , 0   _x x D

Dengan demikian, besar Gaya Dalam dan Momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan sebagai berikut:

x Mx(t m') Dx(t )

0 0.000 -2.352

3 -3.024 0.336

6 2.016 3.024

Tabel 4.8 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada 0 < x < 6 Balok

Pada 6m < x < 12m, Mx = 0











( 5)



0 2 1 2 1x  Rx x  V  x Mx  V











6,048 ( 6)



0 2 1 896 , 0 352 , 2 x  x x   x Mx 



2,352x







0,448x2







6,048x36,288



M_x 0 288 , 36 400 , 8 448 , 0 2    x x M_x Dx = 0 V1Rx V2 Dx 0 0 048 , 6 896 , 0 352 , 2  _x D_x 

(40)

400 , 8 896 , 0   _x x D

Dengan demikian, besar Gaya Dalam dan Momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan sebagai berikut:

x Mx(t m') Dx(t )

6 2.016 -3.024

9 -3.024 -0.336

12 0.000 2.352

Tabel 4.9 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada 6 < x < 12 Balok

Berikut adalah gambar Diagram Gaya Dalam dan Momen dari perhitungan diatas

L1=6000 L2=6000 Wu=0,896 t/m' 1 ₂ ₃ -+ -2,352 0,336 3,024 -+ -3,024 2,352 -0,336 -+ -0 3,024 2,016 0 3,024

Gambar 4.18 Diagram Gaya Dalam dan Momen

Dari hasil Analisa diatas diperoleh nilai Gaya Dalam dan Momen maksimum adalah sebagai berikut:

Gaya Lintang, Vu = 3,024 ton

Momen, Mu = 3,024 ton meter

(41)

 Tinggi web, h = 25,4-(2x1,57)+(2x1,27) = 20,02 cm

 Luas profil, A = 85,4 cm2; Jari-jari profil, r = 1,27 cm



f



f



w



f



f



x b t H t t H t H t Z       2 1 2 1













2 95 , 885 57 , 1 7 , 25 2 1 57 , 1 7 , 25 2 1 889 , 0 57 , 1 7 , 25 57 , 1 4 , 20 cm x       

(42)

 Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap 496 , 6 57 , 1 2 4 . 20 2     f f t b  973 , 10 240 170 170    y p f  λf < λp Penampang kompak Pelat badan 519 , 22 889 , 0 02 , 20    w w t h  444 , 108 240 1680 1680    y p f  λw < λp Penampang kompak

Mu≤  Mn

3,024 ≤ 0,9 x 21,26

3,024 ≤ 19,134 tm Penampang kuat 2) Periksa Pengaruh Tekuk Lateral

(43)

mm f E r L y y p 2580,96 240 10 2 8 , 50 76 , 1 76 , 1 5        2 2 1 1 1 L L y r X f f X r L _         Dimana, FL = fy – fr = 240 - (0,3x240) = 168 Mpa



u







Mpa E G 76923,08 3 , 0 1 2 200000 1 2     





4 3 3 3 1 , 566726 89 , 8 7 , 15 2 204 3 1 7 , 15 204 3 2 3 1 mm J bt J                           

_

51 , 23808 2 8540 1 , 566726 08 , 76923 200000 10 7 , 804 2 1 3 1        X EGJA W X x  









11 6 2 4 2 10 963 , 1 4 7 , 15 204 10 2215 4 mm t h I Iw y f _                       5 2 4 11 2 3 2 2 10 207 , 1 10 2215 10 963 , 1 1 , 566726 08 , 76923 10 7 , 804 4 4                              X I I GJ W X y w x

2 2 1 1 1 _L L y r X f f X r L _         2 5 168 10 207 , 1 1 1 168 51 , 23808 8 , 50            r L mm L_r 10575,46

(44)



















2,5 3,015

 

3 2,26

 

4 3,015

 

3 2,26



1,14 015 , 3 5 , 12           b C



f f







tm W M_r  _x _y _r 804,72400 0,32400 13,518













26 , 21 460 , 20 580 , 2 575 , 10 6 575 , 10 518 , 13 26 , 21 518 , 13 14 , 1               p n n M tm M M

Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut: Mu≤  Mn

3,024≤ 0,9 x 20,46

3,024 tm ≤ 18,41 tm Penampang kuat Desain Terhadap Kuat Geser

Vu = 3,024 ton

519 , 22 89 , 8 2 , 200    w w t h 

 

5,03 2 , 200 2500 5 5 5 5 ₂ ₂            h a k_n 217 , 71 240 200000 03 , 5 10 , 1 10 , 1    y n f E k

(45)

217 , 71 519 , 22  OK

Karena

, maka





kg ton

115 , 26 9 , 0 26 , 2   503 , 23 024 , 3  Penampang Kuat Periksa Lendutan ijin tot EIx l q     384 4 300 600 10350 ) 10 2 ( 384 6 896 6 4        300 600 10350 ) 10 2 ( 384 600 96 , 8 6 4        cm cm 2 14 , 0  

 ...Lendutan Memenuhi syarat kekuatan

Periksa Tegangan Lentur

2 / 1600 8 , 1217 7 , 804 100 9800 cm kg W M l       ...Ok!!

(46)

Kesimpulan dari hasil desain balok terhadap momen lentur dan kuat geser

Cek terhadap momen lentur didapat: Mu≤  Mn

Cek terhadap momen lentur didapat:

Jadi dari perhitungan yang dilakukan diatas diperoleh hasil besar momen lentur dan kuat geser yang terjadi akibat beban terfaktor yang ditinjau menghasilkan nilai yang jauh lebih kecil dari pada momen lentur nominal dan kuat geser nominal dari kondisi batas yang diperhitungkan , sehhingga untuk cek momen lentur dan kuat geser elemen struktur balok ini memenuhi persyaratan keamanan.

Tinjau salah satu elemen portal pada gedung, pada portal berlaku pembebanan seperti sebagai berikut:

Beban Equivalent (Weq) = 0,896 t/m1

Wu=0,896 t/m' 1 3 2 4 3.20 m 6.00 m

(47)

Menentukan Gaya Dalam dan Momen

Dalam analisa struktur menggunakan metode Clapeyron, berikut gambar bentuk defleksi yang terjadi pada portal:

3

4

d d

Gambar 4.20 Defleksi pada portal

Tinjau tiap elemen pada portal

Wu=0,896 t/m' 1 3 2 4 3.20 m 6000 3.20 m ?23 ?32 t= 18 Wu x L² = 18 0,896 x 6² = 4,032 t R1 3 2

Gambar 4.21 Elemen kolom dan balok pada portal

Momen Primer 0 21 0 12 0  M M dan M034 M043 0 ' 688 , 2 6 896 , 0 12 1 12 1 2 2 23 0 tm l W M   u     ' 688 , 2 32 0 tm M 

(48)

Momen Goyang   EI EI M Mg g 24 , 10 6 2 , 3 ) ( 6 2 21 12     0 32 23  g  g M M   EI EI M Mg g 24 , 10 6 2 , 3 ) ( 6 2 43 34    

Persamaan Momen Ujung batang total

) 2 ( 2 2 1 21 12 0 12      l EI M M M g ) 2 ( 2 , 3 2 24 , 10 6 0 ₁ ₂ 12       EI EI M ) 2 ( 2 , 3 2 24 , 10 6 0 ₂ ₁ 21      EI EI M ) 2 ( 6 2 0 688 , 2 ₂ ₃ 23      EI M ) 2 ( 6 2 0 688 , 2 3 2 32      EI M

)

2 (

2 ,

3

2

24 ,

10

6

0

₃ ₄ 34















EI

M

) 2 ( 2 , 3 2 24 , 10 6 0 4 3 43       EI EI M Persamaan Deformasi: Perletakan 1 : ₁= 0 (jepit) Perletakan 4 : ₄= 0 (jepit) Titik kumpul 2 (TK2) : 21 23 2 Titik kumpul 3 (TK3) : ₃₂ ₃₄ ₃

(49)

Tinjau TK2 : M2 = 0 M21 + M23 = 0 0 2 , 3 2 2 , 3 4 24 , 10 6 2   EI EI ₂ ₃ 6 2 6 4 0 688 , 2   EI  EI  =0 x 19,2 2 24 25 , 11 EI  EI  51,60912,8EI₂ 6,4EI₃=0 2 8 , 36 25 , 11 EI  EI  6,4EI₃=51,609…………(pers.1) Tinjau TK3 : M3 = 0 M34 + M32 = 0 4 3 2 , 3 2 2 , 3 4 24 , 10 6    EI EI EI    + 3 2 6 2 6 4 688 , 2  EI  EI =0 x 19,2 0 12 24 25 , 11 EI  EI 3  EI    +51,60912,8EI36,4EI2=0 3 8 , 36 25 , 11 EI  EI  +6,4EI₂=-51,609…………(pers.2) M21 H1 H2 M12 V1 V2 3.20 m M34 H4 H3 M43 V4 V3 H3 H2 H2 6000

Gambar 4.22 Freebody Portal

M1 = 0 M12 + M21 – (H2 x 3,2) = 0 H2 = 4 21 12 M M  H3 = 4 34 43 M M 

(50)

H = 0 H2 – H3 = 0









0 4 1 4 1 34 43 21 12 M  M M  M           2 2 2 , 3 4 24 , 10 6 2 , 3 2 24 , 10 6 4 1     EI EI EI EI +           ₃ ₃ 2 , 3 4 24 , 10 6 ) 2 , 3 2 24 , 10 6 4 1     EI EI EI EI =0                  ₂ ₃ 2 , 3 6 24 , 10 12 4 1 2 , 3 6 24 , 10 12 4 1     EI EI EI EI =0 3 2 8 , 12 6 8 , 12 6 24 , 10 6    EI EI EI    =0 X 40,96 0 2 , 19 2 , 19 24  2 3   EI EI EI ……….(pers.3) Persamaan 1, 2, dan 3 diselesaikan dengan cara matriks:

2  EI EI₃ EI                           EI EI EI 3 2 24 2 , 19 2 , 19 25 , 11 8 , 36 4 , 6 25 , 11 4 , 6 8 , 36 =            0 609 , 51 609 , 51 Diperoleh nilai: 2  EI = 1,687 3  EI = -1,687  EI = 0

Dengan demikian, maka besarnya momen dapat diketahui yaitu:

tm M 1,687 1,054 2 , 3 2 0 2 , 3 4 0 24 , 10 6 0 12     

(51)

tm M 1,687 2,108 2 , 3 4 0 24 , 10 6 0 21     tm M ( 1,687) 2,126 6 2 ) 687 , 1 ( 6 4 688 , 2 23      tm M (1,687) 2,126 6 2 ) 687 , 1 ( 6 4 688 , 2 32      tm EI M 0 2,108 2 , 3 2 ) 687 , 1 ( 2 , 3 4 0 24 , 10 6 0 34       tm M ( 1,687) 1,054 2 , 3 2 0 24 , 10 6 0 43      Analisa Freebody:  Freebody 2 – 3 Wu=0,896 t/m' V2 V3 6000 M23 M32 R=5,376 t H2 H3

Gambar 4.23 Freebody 2-3 Portal

M3 = 0 M32 + (V2 x 6)-M23-(R x 3)= 0 2,126 + 6V2 – 2,126 –(5,376 x 3) = 0 V2 = 2,688 t V = 0 V2 + V3 -R= 0 2,688 + V3-5,376 = 0 V3 = 2,688 t

(52)

 Freebody 1 – 2 3.20 m M21 H1 H2 M12 V1 V2

Gambar 4.24 Freebody 1-2 Portal



M M







t H 1,054 2,108 0,791 4 1 4 1 21 12 2      H = 0 H1 – H2 = 0 H1 = 0,791 t V = 0 V1 – V2 = 0 V1 = 2,688 t  Freebody 3 – 4 3.20 m M34 H4 H3 M43 V4 V3

(53)



M M







t H 2,108 1,054 0,791 4 1 4 1 43 34 3       H = 0 H3 – H4 = 0 H4 = -0,591 t V = 0 V3 – V4 = 0 V4 = 2,688 t H1=0,791 M12=1,054 tm V1=2,688 t 3.20 m M43=-1,054 V4=2,688 t 2 3 R=5,376 t 6000 H4=0,791 1 4 Wu=0,896 t/m'

Gambar 4.26 Reaksi Perletakan Portal

Cek Reaksi perletakan:

H = 0 H1 – H4 = 0 0,791-0,791 = 0...Ok!! V = 0 V1 + V4 - R= 0 2,688 + 2,688 – 5,376 = 0...Ok!! M1 = 0 M12 +(R x 3)- M43 – (V4 x 6)= 0 0 +(5,376 x 3)-0– (2,688x 6)= 0 16,128– 16,128 = 0...Ok!!!

(54)

Menghitung gaya dalam dan momen:

Untuk menghitung Gaya Dalam dan Momen, maka tinjau elemen portal bagian perbagian: Freebody 1-2: M12 V1 H1 Mx Dx x

Gambar 4.27 Gaya Dalam dan Momen pada freebody 1-2 Portal



H1 x



M12 M_x    =0,791x – 1,054 12 1 M H Dx   =0,791 – 1,054 = - 0,263 t 1 V N_x  = – 2,688 t

Dengan demikian, besar gaya dalam dan momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan seperti berikut ini:

x (m) Mx (t m') Dx (t) Nx (t)

0.000 -1.054 -0.263 -2.688 1.600 0.212 -0.263 -2.688 3.200 1.477 -0.263 -2.688

Tabel 4.10 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada freebody 1-2 Portal

Freebody 2 – 3: M12 V1 H1 Mx Vx x Rx

(55)



R x





H



M



V x



Mx  x1₂  13,2  12  1



x









x



M_x  _x  0,7913,2 1,054 2,688 2 1 896 , 0 477 , 1 688 , 2 448 , 0 2    x x M_x 1 12 1 M H V R D_x  _x    791 , 0 054 , 1 688 , 2 896 , 0     _x x D 951 , 2 896 , 0   _x x D 791 , 0 1    H Nx t

Nilai-nilai Gaya dalam dan momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan seperti berikut:

x (m) Mx (t m') Dx (t) Nx (t)

0.000 1.477 -2.951 -0.791 3.000 -2.555 -0.263 -0.791 6.000 1.477 2.425 -0.791

Freebody 3 – 4:

M12

V1

H1 Rx Mx

Gambar 4.29 Gaya Dalam dan Momen pada freebody 3-4 Portal



3







₁



3,2



 ₁₂ 



₁6



 R H x M V M_x



5,3763







0,791



3,2



1,054



2,6886



 x Mx x M_x 1,4770,791

(56)

1 12 1 M H V R D_x     791 , 0 054 , 1 688 , 2 376 , 5     x D 425 , 2  x D 688 , 2 1    V N_x t

Nilai-nilai Gaya dalam dan momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan seperti berikut:

x (m) Mx (t m') Dx (t) Nx (t)

0.000 1.477 2.425 -2.688 1.600 0.211 2.425 -2.688 3.200 -1.054 2.425 -2.688

Berikut diagram Gaya Dalam dan Momen dari nilai-nilai diatas:

 Diagram Momen 1,477 3 + -+ 1,477 1,054 + -0,212 2,555 1,477 1,477 1,054 + -0,212

Gambar 4.30 Diagram Momen

 Diagram Lintang 0,197 + -+ 0,263 2,425 2.425 + 2,951

(57)

 Diagram Normal 2,688 -0,791 2,688

-Gambar 4.32 Diagram Normal

Dari hasil analisa struktur diatas, diperoleh nilai Gaya Dalam dan Momen sebagai berikut:

Gaya Normal, Nu = 2,688 ton

Gaya Lintang, Vu = 2,425 ton

Momen, Mu = 1,103 ton

Data Profil yang digunakan dalam desain, sebagai berikut:

 Tinggi web, h = 40,1-((2x3,97)+(2x1,52)) = 29,12 cm

(58)

 Jari-jari inersia, rx = 16,66 cm; ry = 10,34 cm

Faktor panjang tekuk untuk kedua ujung batang dengan tumpuan jepit Berdasarkan SNI 03-1729-2002 gambar 7.6-1, Nilai kc = 0,5 sehingga

lk = kc x L

lk = 0,5 x 3200 = 1600 mm = 160 cm 5. Periksa kelangsingan penampang

 Kelangsingan elemen penampang

973 , 10 240 170 170 037 , 5 97 , 3 2 0 , 40 2        y p f f f t b   p f   

 Kelangsingan komponen tekan

263 , 105 52 , 1 160    r lk  < 200

6. Menentukan nilai tegangan kritis

603 , 9 66 , 16 160    x k x r l  473 , 15 34 , 10 160    y k y r l  17 , 0 2000000 2400 34 , 10 160 1 1        c y y k c E f r l

(59)

25 , 0  c  maka  = 1 2 / 2400 1 2400 cm kg f f_cr  y   

7. Menentukan nilai Kuat tekan Nominal

ton kg

F A

N_n  _g _cr 400,52400961200 961,2

Ceck kolom terhadap kuat lentur:

2 , 961 9 , 0 2,688    _n u N N  ton 08 , 865 2,688 Penampang Kuat

4.7 Perencanaan Sambungan

Gambar 4.33 Joint Sambungan

A

B C

(60)

Data baut:

Jenis baut = BJ 37

Diameter baut ( d ) = 1 inch = 2,54 cm Jarak baut ke tepi ( s1 ) = 20 mm

Proof Stress = 585 Mpa Kuat tarik = 825 Mpa

Data pelat ujung balok:

Tegangan leleh ( fy ) = 240 MPa Tebal pelat ( t ) = 15 mm

Digunakan sambungan baut dengan diameter 20 mm BJ 37. 4.6.1Hitungan Kekuatan Satu Baut Berdasarkan Geser

Vd = f . r1 . fub . Ab

= 2 . 0,75 . 0,4 . 8250 . (  . π . 202 ) = 1555088,36 kg.

4.6.2Hitungan Kekuatan Satu Baut Berdasarkan Kuat tumpu rd = 2,4 . f . tp . db . fub

= 2,4 . 0,75 . 15 . 20 . 8250 = 4455000 kg.

(61)

Joint sambungan A -3.780.385 kgmm +2.124.342.47 kgmm -1.007.741 kgmm -1.531.179 kgmm -891.180,04 kgmm B 33 D 1 D 2 C1-2 C1-3

Gambar 4.34 Joint Sambungan A

 Batang C1-2 = 1555088,36 47 , 2124342 = 1,36 ≈ 2 buah  Batang C1-3 = 1555088,36 3780385 =12,7 ≈ 14 buah  Batang D1 = 1555088,36 1007741 = 2,43 ≈ 4 buah  Batang D2 = 1555088,36 04 , 891180 = 3,00 ≈ 4 buah  Batang B33 = 1555088,36 1531179 = 0,57 ≈ 4 buah Joint sambungan B +5.205.210,97 kgmm -4.661.108 kgmm -736.353,43 kgmm -1.531.179 kgmm -1.364.219 kgmm D2 D1 B33 C6-2 C6-1

(62)

 Batang C6-2 = 1555088,36 4661108 = 2,99 ≈ 4 buah  Batang C6-3 = 1555088,36 97 , 5205210 =3,34 ≈ 4 buah  Batang D1 = 1555088,36 1364219 = 0,87 ≈ 2 buah  Batang D2 = 1555088,36 43 , 736353 = 0,47 ≈ 2 buah  Batang B33 = 1555088,36 1531179 = 0,98 ≈ 4 buah 4.6 Perencanaan Angkur

Data berdasarkan pada perancangan plat dasar Kolom Momen max (Mu) = 16,91 Ton m = 16910 Kgm Gaya geser (Vu) = 5780 kg

Gaya aksial (Nu) = 697436 kg Tegangan leleh baja (fy) = 240 Mpa Tegangan putus (fu) = 370 Mpa Dimensi plat : Lebar (b) = 420 mm

Panjang (p) = 420 mm Tebal plat (tp) = 15 mm Data rencana angkur baut :

Diameter angkur (db) = 25,4 mm Luas baut (Ab) = 506,45 mm2 Jumlah baut tarik (nt) = 2 buah Jumlah baut tekan (nc) = 2 buah Tegangan putus baut (fub) = 825 Mpa Digunakan fu = 370 Mpa

(63)

1. Menentukan letak garis netral

100

200

100

100 200 100

Jarak vertikal baut (g) = 100 mm

δ = g d2 . .. 4 / 1 . 2  = 45 , 43 4 , 25 . 14 , 3 . 4 / 1 . 2 2 = 23,3 mm b = 0,75.bf = 0,75.400 = 300 mm δx. 2 1 x = b(h-x) 2 1 (h-x) 23,3x. 2 1 x = 300.(401 – x) 2 1 .(401 – x) 138,35x2 – 120300x + 24120150 = 0 diperoleh : x = 313,6 mm h – x = 401 – 313,6 = 87,4 mm

2. Menentukan tegangan lentur yang terjadi

σ3

= x x h ) .( 1   = 6 , 313 ) 6 , 313 401 .( 1  

(64)

= 0,28

σ1

2 1

σ1

. δx. 3 2 x + 2 1

σ3.b(h – x)

3 2 (h – x) = Mu 763812,5

σ1 + 285180,37

σ1 = 16910000

σ1

= 87 , 1048592 16910000 = 16,12

σ3

= 0,28 σ1 = 0,28 . 16,12 = 4,51

σ2

=





x s x . . 1  =





6 , 313 20 6 , 313 . 16,12  = 15,091

3 Menentukan gaya-gaya yang terjadi

fub = 370 MPa fup = 370 MPa Ab = 2 4d  = 506,45 mm2 fu = fub , jika fub < fup fu = fup , jika fup < fub

Karena fup = fub , maka digunakan fu = 370 MPa

4 Gaya tarik maksimum yang terjadi pada baut:

Jadi gaya yang dipikul baris baut teratas yang paling besar: Tu = δ g σ2 = 15277,9 kg

Gaya yang dipikul satu baut pada baris teratas: Tu1 =

2 1

(65)

Td = Øf Tn = Øf . 0,75 fub Ab = 1054049,1 kg Syarat Tu1 ≤ Øf Tn

Jadi 7638,95 kg < 1054049,1 Aman

a. Gaya yang terjadi pada angkur - Gaya tarik pada angkur

Put = 697436 kg

- Gaya tarik masing-masing angkur Put1 = n Put = 4 697436 = 174359 kg

b. Gaya geser pada masing-masing angkur Vut1 = nc nt Vu  = 2 2 5780  = 1445 kg Vd = øf . r1 . fub . Ab . m

Øf.Vn = 0,75 . 0,4 . 8250 . 506,45 . 1

= 1253463,75 kg Syarat : Vut1 < Øf.Vn 1445 kg < 1253463,75 ….. ok !!! c. Gaya tumpu yang terjadi

Vu = n Vu = 4 5780 = 1445 kg Rd = 2,4 . øf . db . fup . tp

(66)

Øf.Rn = 2,4 . 0,75 . 25,4 . 3700 . 15

= 2537460 kg.

Syarat :

Vu1 < Øf.Rn

1445 kg < 2537460 kg ……. Ok !!!

c. Kombinasi gaya geser dan tarik fuv = Ab n Vu . < r1 . Øf . fu b . m = 45 , 506 . 4 5780 < 0,4 . 0,75 . 8250 . 1 = 2,85 kg < 2475 kg ….. ok !!! ft = 0,75 . fub = 0,75 . 8250 = 6187,5 kg f1 = 807 Mpa, f2 = 621 Mpa ft < f1 – r2 . fuv < f2 6187,5 < 8070 – 1,5 . 48,83 < 6210 Digunakan ft = 6187,5 Mpa Td = Øf . ft . Ab

Øf.Tn = 0,75 . 6187,5 . 506,45

= 2350244,53 kg n Tu = 4 15277,9 = 3819,47 kg Syarat : n Tu < Td 3819,47 kg < 2350244,53 kg ….. ok !!!