1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Masalah umum dalam suatu model persediaan bersumber dari kejadian- kejadian yang dihadapi tiap saat dalam bidang usaha, baik di bidang dagang maupun di bidang industri. Kejadian tersebut dapat berupa tersedianya barang terlalu banyak atau mungkin juga terlalu sedikit untuk memenuhi permintaan pembeli di masa mendatang. Jika stok barang terlalu banyak maka perusahaan harus menanggung biaya tambahan misalnya ongkos pergudangan. Namun jika stok barang terlalu sedikit menimbulkan kekecewaan pembeli sehingga berdampak pada menurunnya jumlah pembeli. Akibatnya, penurunan jumlah pembeli akan membuat perusahaan mengalami kerugian. Oleh karena itu, diperlukan suatu kebijakan pemesanan barang yang tepat untuk memenuhi permintaan yang terjadi.
Pemesanan barang yang tepat dapat mengoptimalkan biaya rata-rata jangka panjang yang dikeluarkan oleh perusahaan. Pemesanan barang selalu berkaitan dengan waktu tunggu (lead time) barang yang akan tiba/ ditempatkan. Secara umum, waktu tunggu barang yang akan tiba/ ditempatkan biasanya dalam satuan hari atau dalam satuan minggu. Hal ini berarti, setiap kali pemesanan barang dilakukan juga memperhatikan waktu tunggu barang yang akan tiba/ ditempatkan. Oleh karena itu, diperlukan penentuan batas tingkat persediaan yang tepat untuk melakukan pemesanan ulang barang.
Secara teoritis, sistem persediaan terbagi atas deterministik dan probabilistik. Sistem persediaan probabilistik merupakan model sistem persediaan yang paling mendekati dengan permasalahan nyata. Ada beberapa tipe sistem persediaan probabilistik, salah satunya sistem persediaan , dengan merupakan tingkat pemesanan ulang dan merupakan jumlah barang
yang dipesan setiap pemesanan didatangkan. Fokus tipe sistem persediaan dalam tesis I ini adalah ulasan kontinu sistem persediaan pada sebuah item
tunggal dengan proses permintaannya berdistribusi Poisson.
Sistem persediaan dapat juga dikatakan suatu kebijakan pemesanan ulang . Dibawah kebijakan pemesanan ulang tersebut, sebuah pemesanan dengan ukuran (jumlah) yang pasti ditempatkan saat posisi persediaan turun/ merosot ke tingkat . Kebijakan ini dimaksudkan untuk meminimalkan biaya rata-rata jangka panjang yang dikeluarkan perusahaan, dengan biaya rata-rata jangka panjang dinotasikan sebagai . Biaya rata-rata jangka panjang model ini terkait dengan biaya pemesanan, biaya penyimpanan dan biaya backorder. Disisi lain, terdapat model sistem persediaan
base stock merupakan model persediaan dengan permintaan waktu tunggu dan
tingkat persedian pada urutan yang sama. Kebijakan model base stock bertujuan untuk meminimalkan biaya rata-rata terkait jumlah biaya penyimpanan dan biaya
backorder, dengan biaya rata-rata dinotasikan sebagai . Oleh karena itu,
dapat dikatakan sistem persediaan dapat juga dikatakan perluasan dari model sistem persediaan base stock.
Permintaan saat waktu tunggu pemesanan pada sistem persediaan maupun model sistem persediaan base stock terjadi secara stokastik dan memperhatikan proses urutan permintaan. Waktu tunggu dibangun oleh faktor-faktor luar (exogenous) seperti kondisi kendaraan, kondisi jalan dan lain sebagainya. Waktu pesan permintaan ini menjamin bahwa pemesanan tidak pernah bersilangan/ bercampur.
Berdasarkan uraian sebelumnya, penulis menunjukkan konstruksi biaya rata-rata jangka panjang pada model persediaan . Lebih lanjut dengan membandingkan 2 ulasan kontinu sistem persediaan dengan item tunggal penulis tertarik untuk memperlihatkan secara analisis pengaruh dari waktu pesan pada optimal reorder point , jumlah item pesanan optimal , tingkat kapasitas persediaan optimal dan biaya rata-rata optimal )
pada sistem persediaan dengan keterkaitan/ hubungan dari kebijakan optimal
base stock dan biaya pada sistem persediaan .
1.2. Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang digunakan dalam tesis ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana pembentukan biaya rata-rata jangka panjang pada model
sistem persediaan terkait dengan sistem base stock?
2. Bagaimana pengaruh waktu pesan yang lebih pendek terhadap tingkat pemesanan ulang optimal , tingkat kapasitas persediaan optimal dan biaya rata-rata dalam jangka panjang ?
1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengkonstruksi biaya rata-rata jangka panjang pada model sistem persediaan terkait dengan sistem base stock.
2. Memperlihatkan secara analitis pengaruh waktu pesan yang lebih pendek terhadap tingkat pemesanan ulang optimal , tingkat kapasitas persediaan optimal dan biaya rata-rata dalam jangka panjang .
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Secara umum diharapkan dapat menjadi sumbangan ilmu pengetahuan serta menambah wawasan dalam bidang terapan, terutama dalam persediaan pro- babilistik dengan model ulasan kontinu sistem persediaan .
2. Secara khusus diharapkan dapat memberikan gambaran teori secara analitis pengaruh waktu pesan yang lebih pendek terhadap tingkat pemesanan ulang optimal , tingkat kapasitas persediaan optimal dan biaya rata-rata dalam jangka panjang dan membantu pembaca untuk menyelesaikan permasalahan dalam sistem persediaan yang memiliki asumsi dan model yang sama pada jurnal ini.
1.4. Tinjauan Pustaka
Penulisan tesis ini mengacu pada beberapa jurnal dan juga buku. Jurnal utama dalam tesis ini adalah jurnal tulisan Song, J.S. dkk. (2010) sebagai acuan dalam merumuskan masalah dan menganalisis secara analitik pengaruh waktu pesan dan permintaan yang tidak tetap dalam sistem persediaan . Pada jurnal ini dijelaskan bahwa beberapa sifat dari sistem base stock dapat diperluas ke model yang lebih umum dan beberapa tidak serta analisis pengaruh waktu pesan dan permintaan yang lebih pendek. Disamping itu, diberikan contoh permasalahan sistem persediaan kemudian dianalisis secara analitik. Dalam penulisan tesis ini, penulis mengambil sebagian rumusan masalah dalam jurnal utama yaitu jurnal Song, J.S. dkk. (2010). Kemudian penulis menjabarkan dan melengkapi lebih detail langkah-langkah pembuktian yang kurang lengkap dari jurnal Song, J.S. dkk. (2010).
Pada jurnal sebelumnya, Song (1994a) menjelaskan pengaruh waktu pesan yang lebih pendek pada sistem base stock. Selain itu, Federgruen dan Zheng (1992) dalam jurnalnya menjelaskan tentang algoritma untuk menghitung
. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah perbandingan stokastik order dan analisis marginal. Penjelasan masalah stokastik order diambil dari buku Shaked dan Shantikumar (2006). Sedangkan Buku Winston (1993) dan Kardono (2004) dijadikan referensi untuk penjelasan analisis marginal.
Selanjutnya, sebagai penunjang dasar teori terkait probabilitas diambil dari buku Bain (1992); Hogg (2004) dan Subanar (2013). Sedangkan Buku karangan Boyd (2004), Mangasarian (1994) dan Bazara (2006) dijadikan referensi untuk penjelasan fungsi konveks dan sifat kekonveksian fungsi. Lebih lanjut, buku Bartle (2000) dijadikan referensi untuk penjelasan fungsi monoton. Selanjutnya deskripsi umum masalah sistem persediaan, konsep persediaan, model persediaan deterministik dan probabilistik, penulis mengambil dari buku Baroto (2002); Rangkuti (2007); Perdana (2007); Prasetyawan dan Yudha (2008); Miller (1997); Yamit (1999) dan Winston (1993).
1.5. Metode Penelitian
Bagian ini memuat langkah-langkah yang akan ditempuh di dalam penelitian. 1. Menelusuri jurnal yang berhubungan dengan sistem persediaan .
2. Mempelajari sistem persediaan .
3. Menentukan beberapa referensi dan jurnal pendukung terkait jurnal utama. 4. Menyusun/ mengkonstruksi model sistem persediaan ulasan kontinu . 5. Melengkapi pembuktian teorema secara analitik.
6. Memberikan contoh kasus terkait teorema yang telah dibuktikan. 7. Mengambil Kesimpulan terkait penelitian yang telah dilakukan.
1.6. Sistematika Penulisan
Pada penulisan tesis ini, penulis menggunakan sistematika sebagai berikut.
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian serta sistematika penulisan.
BAB II DASAR TEORI
Bab ini membahas tentang teori-teori dasar mengenai probabilitas, order stokastik, fungsi konveks, fungsi monoton, analisis marginal dan deskripsi umum sistem persediaan serta model sistem persediaan.
BAB III MODEL PERSEDIAAN
Bab ini memuat penjelasan tentang model model sistem persediaan diantaranya memuat rumusan model sistem persediaan , pemodelan matematika masalah sistem persediaan serta membuktikan teorema terkait pengaruh waktu pesan dan ketidakpastian permintaan pada sistem persediaan
.
BAB IV STUDI KASUS
Bab ini merupakan penyajian contoh kasus terkait teorema yang telah dibuktikan pada bab 3 sebelumnya. Contoh studi kasus dalam bab ini adalah contoh simulasi dengan beberapa informasi data sekunder yang telah didapat.
BAB V PENUTUP
