Upaya untuk mengatasi kesulitan belajar matematika pada pokok bahasan aljabar semester satu SMP N 2 Yogyakarta dengan diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remidi

223 

Teks penuh

(1)

i

UPAYA UNTUK MENGATASI KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA

PADA POKOK BAHASAN ALJABAR SEMESTER SATU SMP N 2

YOGYAKARTA DENGAN DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR DAN

PEMBELAJARAN REMIDI

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Agustina Dian Merdekawati

NIM : 081414101

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(2)
(3)
(4)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

THANKS GOD...

Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada :

Bapa di Surga, Yesus Kristus, serta Bunda Maria dan Santo Yosef,

Kedua orang tuaku Bapak Fransixus Karsono dan Ibu Y. Sri Suhari,

Kakak-kakakku, Ag. Hendy dan Dionisius Adhi,

Serta Teman Specialku Mas Widi Harsanto,

Dan sahabat-sahabatku Tercinta Ray, Phia dan Flora

(5)
(6)

vi

ABSTRAK

Agustina Dian Merdekawati, 2013. Upaya Untuk Mengatasi Kesulitan

Belajar Matematika Pada Pokok Bahasan Aljabar Semester Satu SMP N 2

Yogyakarta Dengan Diagnosis Kesulitan Belajar Dan Pembelajaran Remidi.

Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui apakah ada siswa yang

mengalami kesulitan dan kesalahan apa saja yang dilakukan, (2) mengetahui

faktor penyebab kesulitan belajar siswa, (3) mengetahui apakah ada penambahan

tuntas nilai KKM setelah pembelajaran remidi diadakan, dan (4) apakah ada

kenaikan nilai setelah pembelajaran remidi diadakan. Penelitian ini dilaksanakan

di SMP N 2 Yogyakarta dengan subjek penelitian adalah siswa-siswa kelas VIII B

yang belum mencapai ketuntasan belajar dalam materi operasi pada pecahan

bentuk aljabar. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif

kualitatif dan kuantitatif.

Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi kelas, pemberian tes

diagnostik digunakan untuk mengetahui kesulitan dan kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, wawancara siswa untuk

mengetahui faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial yang

digunakan untuk mengetahui apakah ada penambahan ketuntasan belajar dan

kenaikan nilai setelah diadakan pembelajaran remedial.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan yang dialami siswa

terletak pada kesalahan dalam memahami materi pecahan bentuk aljabar, serta

kesalahan karena kurangnya penguasaan materi prasyarat seperti materi

faktorisasi bentuk aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan operasi hitung

bilangan bulat, (2) penyebab lain yang menimbulkan kesulitan belajar ini seperti

situasi pembelajaran yang kurang mendukung maupun kebiasaan belajar dari

siswa, dan (3) Adanya penurunan banyaknya kesalahan siswa serta peningkatan

nilai dalam mengerjakan soal materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar setelah

diadakannya pembelajaran remedial. Hal ini dilihat dari perbandingan hasil tes

diagnostik dan hasil tes remedial, serta perbandingan rata-rata dari hasil kedua tes

tersebut. Dari hasil penelitian ini, dapat disimpulkan yaitu perlunya menganalisis

pekerjaan siswa untuk mengetahui kesulitan yang dialaminya dalam mengerjakan

soal matematika serta pembelajaran remedial dapat digunakan sebagai salah satu

alternatif dalam mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa.

(7)

vii

ABSTRACT

Agustina Dian Merdekawati, 2013. Effort To Overcome Difficulties In

Learning Subject Of Algebra Semester One Denomination in SMP N 2

Yogyakarta With Learning Difficulties Diagnosis and remedial learning.

Thesis Mathematics Education Study of Mathematics and Natural Sciences,

Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,

Yogyakarta.

This study aims to (1) determine if there are students who are having

difficulty and error what to do, (2) determine the causes of difficulties learning,

(3) determine whether there are additional value KKM after learning held and, (4)

increase score throughly after learning remidial held. This study was conducted at

SMP N 2 Yogyakarta with research subjects were students of class VIII B who

not reached mastery learning in the material form of algebraic operations on

fractions. The research method used is descriptive qualitative and quantitative

research.

Data were collected by way of classroom observation, provision of

diagnostic tests are used to determine students' difficulties and errors in working

on the algebra operations on fractions, interview students to determine factors

causing learning difficulties, as well as remedial tests used to determine if there

are additional mastery learning and increase in value after allowing for remedial

teaching.

The results showed that (1) students experienced the error lies in the

misunderstanding of the material form of algebraic fractions, as well as errors due

to a lack of mastery of the material prerequisites such as factoring the algebra, the

algebra of arithmetic operations and integer arithmetic operations, (2) other causes

that cause this learning difficulties such as learning situations that are less

supportive and study habits of students, and (3) The decrease in the number of

errors and improving student learning outcomes in the material form of algebraic

operations on fractions followed the remedial learning. It is seen from the

comparison of the results of diagnostic tests and remidial test results, as well as

the comparison of the average of the results of the two tests. From these results, it

can be concluded that the need to analyze student work to determine the difficulty

experienced in solving math problems and remedial learning can be used as an

alternative to overcome the learning difficulties experienced by students.

(8)
(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang

telah melimpahkan berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan

membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis

mengucapkan terima kasih kepada :

1.

Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

2.

Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

3.

Bapak Dr. M. Andy Rudhito, selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

4.

Bapak Drs. A. Sardjana M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia

memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk

membimbing dan mengarahkan penulis.

5.

Bapak Drs. Emed Heryana, selaku Kepala Sekolah SMP N 2 Yogyakarta dan

(10)

x

6.

Siswa kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013 yang

sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian ini.

7.

Segenap Dosen dan Karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma.

8.

Kedua orang tuaku tercinta, Fransisxus Karsono dan Yuliana Sri Suhari serta

kakak-kakakku tercinta, Agustinus Hendy Pratomo dan Dionisius Adhi Nur

Wijayanto. Teman spesialku Mas Widi Harsanto atas doa, kasih sayang,

nasihat, semangat dan perhatian yang diberikan selama ini, terima kasih untuk

semuanya.

9.

Sahabat-sahabatku Maria Immaculata Ray, Veronica Sepianingsih dan Flora

Mateus. Serta adek-adek kos Tastiti, Berta, Citra, Erlin, Ririn, Hilda dan Sella

atas semangatnya.

10.

Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah

membantu menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi

perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat

bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.

Yogyakarta, 25 Februari 2013

(11)

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT

... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR DIAGRAM... xiv

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I

PENDAHULUAN ... 1

A.

Latar Belakang Masalah... 1

B.

Identifikasi Masalah ... 3

C.

Pembatasan Masalah ... 4

D.

Rumusan Masalah ... 5

E.

Batasan Istilah ... 5

F.

Tujuan Penelitian ... 7

G.

Manfaat Penelitian ... 7

BAB II

LANDASAN TEORI ... 9

A.

Hakekat Belajar ... 9

B.

Hakekat Matematika ... 10

(12)

xii

D.

Diagnosis Kesulitan Belajar ... 20

E.

Kategori Kesalahan ... 24

F.

Operasi Pecahan Dalam Bentuk Aljabar ... 27

G.

Pembelajaran Remidial ... 32

H.

Kerangka Berpikir ... 33

I.

Hipotesis ... 35

BAB III

METODE PENELITIAN... 36

A.

Jenis Penelitian ... 36

B.

Populasi dan Sampel Penelitian... 37

C.

Metode Pengumpulan Data ... 37

D.

Instrumen Pengumpulan Data ... 38

E.

Teknik Analisis Data ... 41

F.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 44

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 47

A.

Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ... 47

B.

Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 51

BAB V

PENUTUP ... 143

A.

Kesimpulan... 143

B.

Saran ... 145

DAFTAR PUSTAKA ... 146

(13)

xiii

DAFTAR DIAGRAM

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1

Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Diagnstik ... 39

Tabel 3.2

Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Remidial ... 40

Tabel 4.1

Pelaksanaan Observasi Pembelajaran ... 47

Tabel 4.2

Skor dan Nilai Tes Diagnostik Siswa Kelas VIII B ... 51

Tabel 4.3

Analisis Kesulitan Soal Nomor 1b ... 53

Tabel 4.4

Analisis Kesulitan Soal Nomor 1c ... 57

Tabel 4.5

Analisis Kesulitan Soal Nomor 1d ... 62

Tabel 4.6

Analisis Kesulitan Soal Nomor 1e ... 67

Tabel 4.7

Analisis Kesulitan Soal Nomor 2a ... 71

Tabel 4.8

Analisis Kesulitan Soal Nomor 2b ... 76

Tabel 4.9

Analisis Kesulitan Soal Nomor 3a ... 78

Tabel 4.10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3b ... 82

Tabel 4.11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3c ... 84

Tabel 4.12 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3d ... 87

Tabel 4.13 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3e ... 96

Tabel 4.14 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4a ... 100

Tabel 4.15 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4b ... 101

Tabel 4.16 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4c ... 104

Tabel 4.17 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4d ... 107

Tabel 4.18 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4e ... 111

Tabel 4.19 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5a ... 116

Tabel 4.20 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5b ... 117

Tabel 4.21 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Diagnostik ... 119

Tabel 4.22 Skor dan Nilai Tes Remidial Siswa Kelas VIII B ... 125

Tabel 4.23 Perbandingan Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Tes

Diagnostik dan Tes Remidial ... 126

(15)

xv

(16)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1

Konsultasi Tes Diagnostik 1 ... 148

Lampiran 2

Konsultasi Tes Diagnostik 2 ... 149

Lampiran 3

Soal Tes Diagnostik ... 150

Lampiran 4

Kunci Tes Diagnostik ... 151

Lampiran 5

Presensi Kehadiran Tes Diagnostik ... 154

Lampiran 6

Transkrip Wawancara Siswa ... 155

Lampiran 7

Konsultasi Tes Remidial ... 160

Lampiran 8

Soal Tes Remidial ... 161

Lampiran 9

Kunci Jawaban Tes Remidial ... 162

Lampiran 10 Presensi Kehadiran Tes Remidial ... 164

Lampiran 11 Contoh Hasil Tes Diagnostik ... 165

Lampiran 12 Contoh Hasil Tes Remedial Siswa ... 168

Lampiran 13 Surat Ijin Penelitian ... 170

Lampiran 14 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 173

(17)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berdasarkan pengalaman dan observasi penulis, matematika adalah salah

satu mata pelajaran yang tidak disukai oleh kebanyakan siswa baik di jenjang

SD, SMP, maupun SMA. Seperti pengalaman penulis ketika menjadi siswa

hingga penulis melakukan praktik di lapangan sebagai guru, matematika tetap

menduduki peringkat pertama sebagai mata pelajaran yang tidak disukai.

Berbagai alasan mereka kemukakan salah satunya menganggap matematika

merupakan pelajaran yang sulit.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika di SMP adalah memahami

konsep materi yang diberikan. Aljabar adalah salah satu materi pelajaran

matematika yang ada di SMP. Namun tidak sedikit siswa yang merasa

kesulitan dalam mempelajari materi aljabar. Salah satu materi dalam aljabar di

kelas VIII adalah operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Materi tersebut terasa

sangat sulit karena harus mempelajari berbagai konsep seperti penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian dan pemangkatan dalam bentuk aljabar dan

juga faktorisasi.

Kenyataan yang terjadi di lapangan masih banyak siswa yang hasil

belajar matematika pada materi operasi pecahan bentuk aljabar rendah. Hal ini

(18)

Dalam suatu kelas akan ditemukan keberhasilan belajar yang berbeda-beda.

Ada siswa yang belajar cepat, siswa normal, siswa lambat belajar dan siswa

yang mengalami kesulitan belajar. Itu terjadi karena kemampuan siswa tidak

sama.

Dari kenyataan tersebut, para pendidik sangat perlu mengetahui kesulitan

belajar anak didik secara individual dengan cara mendiagnosis. Agar dapat

membantu siswa secara tepat perlu diidentifikasi terlebih dahulu kesulitan yang

dialami siswa, kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahannya. Untuk

mengidentifikasi kesulitan tersebut dapat digunakan tes diagnostik. Tes

diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi siswa

termasuk pemahaman konsep. Dari analisis kesulitan ini, diharapkan dapat

diketahui kelemahan-kelemahan siswa pada saat mempelajari materi operasi

pecahan dalam bentuk aljabar serta faktor penyebab kesulitan tersebut.

Selanjutnya dicari alternatif pemecahan kesulitan yaitu dengan melakukan

pembelajaran remidial.

Pembelajaran remidial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa

atau reguler di kelas. Pembelajaran remidial tidak sama dengan pembelajaran

yang sebelumnya, pembelajaran tersebut harus disesuaiakan dengan

kemampuan siswa secara khusus. Dalam hal ini peserta didik yang masuk

dalam kelompok ini adalah peserta didik yang belum tuntas belajar (Arifin,

2009). Pembelajaran remedial dimulai dari identifikasi kebutuhan siswa yang

menjadi sasaran remedial. Kebutuhan siswa ini dapat diketahui dari analisis

(19)

analisis tersebut direncanakan dan disusun kegiatan pembelajaran remedial

yang dikhususkan untuk dapat mengatasi kesulitan belajar siswa.

Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial merupakan usaha

untuk membantu dalam mengatasi kesulitan belajar siswa. Kesulitan belajar

yang dihadapi siswa harus diatasi agar siswa yang mengalami kesulitan belajar

mempunyai pemahaman atau kemampuan yang sama dengan siswa lainnya

pada materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

Berdasarkan uraian di atas, kesulitan yang dialami siswa dan faktor

penyebabnya merupakan hal menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin untuk

diperbaiki melalui pembelajaran remedial sehingga kesulitan tersebut dapat

teratasi. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang

berjudul

“Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika Pa

da Pokok

Bahasan Aljabar Semester Satu SMP N 2 Yogyakarta Dengan Diagnosis

Kesulitan B

elajar Dan Pembelajaran Remidi”

khususnya pada materi

operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasikan

permasalahan sebagai berikut :

1. Masih ada siswa yang belum menguasai konsep dan materi prasarat

sebelum materi operasi pecahan bentuk aljabar.

2. Masih ada siswa yang belum bisa mencapai penguasaan materi setelah

(20)

3. Masih ada siswa yang tidak memperhatikan guru saat materi disampaikan.

4. Masih ada siswa SMP yang penguasaan hitung pada pokok bahasan aljabar

khususnya materi operasi pecahan dalam bentuk aljabar dibawah rata-rata.

5. Ada siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam menyederhanakan

pecahan, penjumlahan dan pengurangan pecahan, perkalian dan pembagian

pecahan, dan juga pecahan bersususun.

C. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah yaitu :

1. Materi yang dibahas adalah materi matematika pada pokok bahasan aljabar,

tentang operasi pecahan dalam bentuk aljabar, kelas VIII semester gasal

dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :

Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, dan persamaan garis

lurus

Kompetensi dasar : - Melakukan operasi aljabar

-

Menguraikan bentuk aljabar kedalam

faktor-faktornya.

2. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesulitan belajar siswa

dalam mengerjakan soal-soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar, faktor

penyebab kesulitan belajar serta adakah penambahan nilai tuntas KKM dari

(21)

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang dalam penelitian ini, penulis merumuskan

masalah dalam bentuk pertanyaan sebagai berikut :

1. Adakah siswa kelas VIII SMP N 2 Yogyakarta yang mengalami kesulitan

belajar dan kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa ketika mengerjakan

soal-soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar?

2. Faktor-faktor apa sajakah yang menyebabkan siswa kelas VIII SMP N 2

Yogyakarta mengalami kesulitan belajar matematika dalam materi operasi

pecahan dalam bentuk aljabar?

3. Apakah ada penambahan tuntas nilai KKM setelah pembelajaran remidi

diadakan?

4. Apakah ada kenaikan nilai setelah pembelajaran remidial diadakan?

E. Batasan Istilah

1. Diagnosis

Diagnosis adalah suatu upaya untuk mengidentifikasi atau mengetahui

kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal aljabar khususnya

pada materi operasi pecahan aljabar.

2. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar didefinisikan hambatan atau gangguan belajar yang

dialami anak dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi

(22)

3. Pembelajaran remidial

Pembelajaran remidial adalah upaya pendidik dalam membantu siswa

yang mendapat kesulitan belajar dengan jalan mengulang atau mencari

alternatif lain sehingga siswa yang bersangkutan dapat mengembangkan

dirinya seoptimal mungkin dan dapat memenuhi kriteria tingkat

keberhasilan minimal yang diharapkan (Entang, 1984:10).

Dari batasan tersebut di atas diagnosis kesulitan belajar dan

pengajaran remidial merupakan upaya untuk menemukan kelemahan yang

dialami seorang siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis yang

berdasarkan gejala yang nampak seperti nilai prestasi hasil belajar yang

rendah, tidak bergairah dalam mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam

mengerjakan tugas dan sebagainya. Studi tersebut hendaknya diarahkan

kepada menemukan letak kesulitan siswa dan berusaha untuk menemukan

faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri

atau yang berasal dari luar siswa bersangkutan. Bila hal tersebut telah

ditemukan haruslah direncanakan alternatif cara memberi bantuan yang

paling tepat.

F. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mencari siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar dan

(23)

Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar khususnya materi operasi pecahan

dalam bentuk aljabar.

2. Untuk mencari faktor-faktor penyebab kesulitan belajar siswa kelas VIII B

SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar khususnya materi operasi

pecahan dalam bentuk aljabar.

3. Melaksanakan pengajaran remidi dengan metode yang sesuai dan tepat

untuk mengatasi kesulitan belajar siswa kelas VIII B SMP N 2 Yogyakarta

pada pokok bahasan aljabar.

4. Untuk mengetahui apakah dengan adanya remidi akan meningkatkan hasil

belajar siswa SMP N 2 Yogyakarta pada pokok bahasan aljabar.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui faktor-fakor yang menyebabkan kesulitan belajar pada

pelajaran matematika materi aljabar khususnya pada pokok bahasan operasi

pecahan dalam bentuk aljabar.

2. Bagi guru SMP N 2 Yogyakarta, penelitian ini menambah variasi cara untuk

menyelesaikan kesulitan belajar siswa.

3. Dalam penelitian ini menawarkan suatu kegiatan pengajaran diagnosis dan

pengajaran remidi untuk mengatasi kesulitan belajar matematika pada pokok

bahasan aljabar.

4. Untuk menekankan pada guru bahwa siswa yang mengalami kesulitan

(24)

menyadari pentingnya menjalin hubungan dengan pihak lain untuk

menganalisis permasalahan-permasalahan yang ada pada siswa tersebut.

Oleh karena itu, akan dengan mudah ditemukan cara yang efektif untuk

(25)

9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Hakekat Belajar

Hakekat belajar, belajar itu melibatkan perubahan. Perubahan yang

terjadi ketika belajar berlangsung mempunyai aspek arahan (directional

aspect). Kadang-kadang menimbulkan suatu perubahan dalam arah cita-cita

kehidupan, dan kadang-kadang justru memperkuat arah cita-cita warga belajar

tersebut. Apabila perubahan itu merubah sekali cara berfikir kita dalam arah

yang sama yang kita tempuh selama ini akan melibatkan perubahan dalam

tujuan dan arah kehidupan kita. Apa yang kita lakukan sebelumnya kita

tinggalkan. Apabila pengalaman belajar terus membimbing kita dalam arah

yang sama yang kita tempuh selama ini, maka pengalaman-pengalaman baru

pada kita dan membantu kita melihat cara yang kita tempuh itu lebih jelas lagi.

Proses ini membantu untuk lebih cepat dan lebih jelas ke arah tujuan kita

(Surjadi, 2012:3).

Belajar dalam idealisme berarti kegiatan psiko-fisik-sosio menuju ke

perkembangan pribadi seutuhnya. Namun realitas yang dipahami oleh sebagian

besar masyarakat tidaklah demikian. Belajar dianggapnya properti sekolah.

Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah. Sebagian besar

masyarakat menganggap belajar disekolah adalah usaha penguasaan materi

(26)

dikatakan Reber, belajar adalah the process of acquiring knowledge. Belajar

adalah proses mendapatkan pengetahuan (Suprijono, 2009:3).

B. Hakekat Matematika

Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir.

Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari

maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu

dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD, bahkan sejak TK. Namun

matematika yang pada hakekatnya suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif

formal dan abstrak, harus diberikan kepada anak-anak sejak SD yang cara

berfikirnya masih tahap operasi konkret, kita perlu berhati-hati dalam

menanamkan konsep-konsep matematika tersebut.

1. Pengertian

Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang matematika. Hal

ini terbukti adanya puluhan definisi matematika yang belum mendapat

kesepakatan

antara matematikawan. Mereka saling berbeda dalam

mendefinisikan matematika. Namun jelas hakekat matematika dapat

diketahui, karena objek penelaahan matematika yaitu sasarannya telah

diketahui sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berfikir matematika

itu. Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta

operasi-operasinya, melainkan unsur ruang sebagai sasarannya (Hudojo,

(27)

2. Belajar Matematika

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar

merupakan kegiatan yang paling pokok. Sehingga berhasil atau tidaknya

pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada bagaimana proses belajar

yang dialami siswa sebagai anak didik. Di sini akan diungkapkan pengertian

belajar matematika. Namun sebelumnya kita akan terlebih dahulu

mendefinisikan pengertian belajar menurut para ahli, yaitu definisi yang

diungkapkan oleh Herman Hudoyo (1990:1) beliau mengungkapkan bahwa

belajar merupakan proses aktif dalam memperoleh pengetahuan atau

pengalaman baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku. Kegiatan

dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupakan proses

belajar sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil

belajar. Misalnya setelah belajar matematika siswa mampu mendemonstrasi

kan pengetahuan dan ketrampilan matematika dimana sebelumnya ia tidak

dapat melakukannya.

Kemudian Rosadi Lukman (1996:5) mendefinisikan belajar adalah

suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu atau

dari tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari

belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi lebih baik, dari

pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi lebih teliti dan seterusnya.

Gagne dalam bukunya The Conditions Of Learning 1977, belajar

merupakan sejenis perubahana akibat yang diperlihatkan dalam perubahan

(28)

situasi belajar dan sesudah melakukan tindakan serupa itu. Perubahan

tersebut terjadi akibat adanya suatu pengalaman atau latihan. Berbeda

dengan perubahan serta-merta refleks atau perilaku yang bersifat naluriah.

Dari beberapa pendapat tentang belajar pada dasarnya semua teori

atau pendapat sepakat bahwa belajar adalah kegiatan mental dalam diri

siswa yang aktif sehingga terjadi perubahan perilaku. Untuk itu dengan

adanya kegiatan belajar, kita dapat mengetahui mengenai kesulitan yang

dialami siswa saat proses belajar berlangsung.

Ada beberapa pendapat tentang belajar matematika seperti yang

dikemukakan oleh Herman Hudoyo (1990:25-27)

pada blog web

(

http://hafismuaddab.wordpress.com/2010/01/13/pengertian-belajar-matematika/

:

1. Robert Gane ; Belajar matematika harus didasarkan kepada

pandangan bahwa tahap belajar yang lebih tinggi berdasarkan

atas tahap belajar yang lebih rendah.

2. J. Bruner ; belajar matematika ialah belajar tentang

konsep-konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi

yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep

dan struktur-struktur matematika.

3. Z.P Dienes ; Berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip

matematika dapat dimengerti secara sempurna hanya jika

(29)

Berdasarkan beberapa pendapat di atas belajar matematika adalah

suatu tahap proses perubahan belajar dalam penanaman konsep-konsep

dan struktur matematika yang diharapkan membawa kepada pemahaman

ide-ide yang terorganisir secara sistematis untuk mencapai pengetahuan

dan keterampilan.

C. Kesulitan Belajar Siswa

1. Pengertian Kesulitan Belajar

Aktivitas belajar bagi setiap individu, tidak selamanya belangsung

secara wajar. Kadang-kadang lancar, kadang-kadang tidak, kadang-kadang

dapat cepat menangkap apa yang dipelajari kadang-kadang terasa amat sulit.

Dalam hal semangat kadang semangatnya tinggi, tetapi terkadang juga sulit

untuk mengadakan konsentrasi. Dari kenyataan yang sering kita jumpai

pada setiap anak didik dalam kehidupan sehari-hari dalam kaitannya dengan

aktivitas belajar. Setiap individu memang tidak ada yang sama. Perbedaan

individual ini pulalah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar

dikalangan anak didik. Dalam keadaan dimana anak didik/siswa tidak dapat

belajar sebagaimana mestinya, itullah yang disebut kesulitan belajar.

Kesulitan belajar ini tidak selalu disebabkan karena faktor inteligensi

yang rendah(kelainan mental), akan tetapi dapat juga disebabkan oleh

faktor-faktornon intelegensi. Dengan demikian IQ yang tinggi belum tentu

(30)

Kesulitan belajar adalah suatu keadaan dalam proses belajar mengajar

dimana anak didik tidak dapat belajar sebagaimana mestinya, sehingga

berpengaruh terhadap prestasinya. Setiap anak didik memiliki kemampuan

yang berbeda-beda dalam menerima materi/memahami materi, ada yang

bisa langsung memahami, ada yang agak kesulitan bahkan ada yang

memang benar-benar tidak dapat memahami apa yang dijelaskan oleh guru.

Perbedaan-perbedaan inilah yang menyebabkan perbedaan cara belajar.

Pada blog

(

http://tarmidi.wordpress.com/2008/02/20/kesulitan-belajar-learning-dissability-dan-masalah-emosi/

kesulitan belajar adalah kondisi

dimana anak dengan kemampuan intelegensi rata-rata atau di atas rata-rata,

namun memiliki ketidakmampuan atau kegagalan dalam belajar yang

berkaitan dengan hambatan dalam proses persepsi, konseptualisasi,

berbahasa, memori, serta pemusatan perhatian, penguasaan diri, dan fungsi

integrasi sensori motorik (Clement, dalam Weiner, 2003) .

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar

Dalam M. Entang (1984) untuk menelusuri latar belakang kesulitan

belajar yang dihadapi siswa kita harus kembali pada faktor penentu

aktualisasi peristiwa belajar mengajar. Faktor-faktor tersebut dapat

dikelompokkan secara sederhana oleh Burton dalam Entang (1984: 13-14)

yaitu terdiri dari :

a.

Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain :

(31)

- Suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna

luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan

emosional.

- Penyakit menahun (asma, dan sebagainya) menghambat

usaha-usaha belaajar secara optimal.

2. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa

sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh

individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain :

- Kelemahan mental (taraf kecerdasaannya memang kurang)

- Nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi sebenarnya: kurang

minat, kebimbangan, kurang usaha,aktivitas yang tidak terarah,

kurang semangat (kurang gizi, kelelahan) dan sebagainya, kurang

menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar.

3. Kelemahan-kelemahan emotional, antara lain :

- Terdapatnya rasa tidak aman (insecurity)

- Penyelesaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang,

situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan;

- Tercekam rasa pobia (takut, benci dan antipati), mekanisme

pertahanan diri;

- Tidak matangan (immaturity).

4. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap

(32)

- Banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak

menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar;

- Kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian;

- Kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab;

- Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran;

- Gugup

5. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar

yang diperlukan, seperti :

- Ketidak mauan membaca, berhitung, kurang mengetahui

pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang

diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun), kurang

menguasai bahasa asing;

- Memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.

6. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa (situasi sekolah dan

masyarakat), antara lain :

- Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai

dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan

individu.

- Ketidak sesuaian standar adminitratif (sistem pengajaran, sistem

penilaian, kegiatan belajar dan pengalaman belajar mengajar dan

(33)

- Terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru),

terlampau besar populasi siswa dalam kelas terlalu banyak

menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya.

- Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas dan

sebagainya.

- Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat

pendidikan (sekolah asal).

- Kelemahan

yang terdapat dalam kondisi rumah tangga

(pendidikan,

status

sosial

ekonomi,

keutuhan

keluarga,

ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya).

- Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu

banyak dalam kegiatan extracilicullar.

- Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

Berdasarkan faktor-faktor yang dijelaskan oleh Bruton (dalam Entang,

(1984: 13)) dapat disimpulkan :

1. Kasus yang mengalami kelemahan itu berupa kelas (kelompok

siswa) secara keseluruhan, maka besar kemungkinan kelemahan itu

bukanlah bersumber pada kelemahan secara individual. Di antara

sumber yang paling mungkin dari kelemahan itu antara lain :

a. Kondisi sekolah yang diakibatkan oleh :

- Kualifikasi guru yang kurang memadai syarat (pendidikan atau

pribadi);

(34)

- Metode dan teknik belajar mengajar yang dipakai;

- Bahan dan sumber yang langka atau usang.

b. Management kelas dan sekolah yang kurang sesuai.

c. Letak sekolah yang terlalu terasing atau terganggu oleh kesibukan

lain.

2. Kasus ini berupa individu-individu siswa seperti kelemahan dalam

bidang studitertentu atau secara keseluruhan atau sebagian besar dari

prestasinya bersumber :

- Kelemahan dasar intelektual, emosional, kebiasaan belajar,

perlakuan guru terhadapnya, dan sebagainya seperti diterangkan

di atas.

3. Gejala-gejala siswa kesulitan belajar

Beberapa perilaku yang merupakan gejala kesulitan belajar, antara lain :

a. Menunjukkan hasil prestasi yang rendah di bawah rat-rata nilai yang

dicapai oleh kelompok kelas.

b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan.

Mungkin ada siswa yang sudah berusaha giat belajar, tetapi nilai yang

diperolehnya selalu rendah.

c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu

tertinggal dengan kawan-kawannya dalam segala hal, misalnya dalam

mengerjakan soal-soal dan dalam menyelesaikan tugas-tugas.

d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti : acuh tak acuh,

(35)

e. Menunjukkan perilaku yang berkelainan. Misalnya : mudah

tersinggung, murung, pemarah, bingung, cemberut, kurang gembira,

selalu sedih dan sebagainya.

Dari gejala-gejala yang nampak itu

guru(pembimbing) bisa

menginterpretasikan bahwa ia kemungkinan mengalami kesulitan belajar.

Di samping melihat gejala-gejala yang nampak, guru pun bisa mengadakan

penyelidikan antara lain dengan :

Observasi : cara memperoleh data dengan langsung mengamati

terhadap objek.

Observasi mencatat gejala-gejala yang nampak pada diri subjek,

kemudian diseleksi untuk dipilih yang sesuai dengan tujuan

pendidikan.

Interview : adalah cara mendapatkan data dengan wawancara

langsung terhadap orang yang akan diselidiki.

Tes diagnostik : adalah suatu cara mengumpulkan data dengan tes.

Menurut Cronbach, tes adalah suatu prosedur yang sistematis untuk

membandingkan kelakuan dari dua orang atau lebih.

Untuk mengetahui murid yang mengalami kesulitan belajar tes

meliputi tes buatan guru(teacher made test) yang terkenal dengan tes

diagnosting tes psikologi. Sebab yang mengalami kesulitan belajar

tersebut kemungkinan karena IQ rendah, tidak memiliki bakat,

(36)

Dokumentasi adalah cara mengetahui sesuatu dengan melihat

catatan-catatan, arsip-arsip, dokumen-dokumen yang berhubungan

dengan orang yang diselidiki.

D. Diagnosis Kesulitan Belajar

Diagnosis kesulitan belajar ini ada juga yang menyebut sebagai pengajaran

diagnostik. Diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk mencari dan

menganalisis penyebab kesulitan belajar siswa yang hasil belajarnya rendah

atau siswa yang tergolong lambat belajar dan mengalami kesulitan belajar

berdasarkan gejala-gejala yang nampak pada siswa. Dalam kegiatan diagnosis

kesulitan belajar adalah menemukan letak kesulitan dan jenis kesulitan yang

dialami siswa. Menurut Koestoer dan Hadisuparto (1984:95-106) mengatakan

bahwa tahap pertama yang paling efisien dalam mendiagnosa kesulitan

kesulitan belajar siswa adalah sejauh mana siswa dapat mencapai berbagai

tujuan yang diharapkan sekolah. Tahap berikutnya adalah memperkirakan

sebab, tahap ini berdasarkan asumsi bahwa kita dapat mengambil keputusan

secara bijaksana bagaimana membantu siswa mengatasi kesulitanya.

Menurut Burto (dalam Entang (1984:16-17)) langkah-langkah diagnosis

kesulitan belajar siswa berdasarkan teknik instrumen yang digunakan, yaitu

sebagai berikut :

1. Diagnosis Umun (General diagnosis)

Pada tahap ini lazimnya dipergunakan tes baku seperti yang dipergunakan

(37)

ialah untuk menemukan siapakah mahasiswa yang diduga mengalami

kelemahan tertentu.

2. Diagnosis analitik (Analytic diagnosia)

Pada tahap ini lazimnya yang digunakan ialah tes diagnosis. Sasarannya

ialah untuk mengetahui dimana letak kelemahan tersebut.

3. Diagnosis psikologik (Psychological diagnosis)

Pada tahap ini teknik pendekatan dan instrumen yang digunakan antara

lain:

-

Observasi terkontrol

-

Analisis proses dan response lisan

-

Analisis berbagai catatan obyektif

-

Wawancara

-

Pendekatan laboratoris dan klinis

-

Studi kasus.

a. Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar

Menurut (Entang, 1984) adapun teknik diagnosis pada umumnya mengikuti

garis besar sebagai berikut :

1. Identifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar

Tahap ini merupakan tahap untuk mengetahui siswa-siswi yang

mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dapat ditempuh

dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah

dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam

(38)

ditetapkan sebelumnya (Penilaian Acuan Patokan atau PAP) untuk

suatu mata pelajaran atau materi tertentu dan sebagainya.

2. Melokalisasi Letak Kesulitan (Permasalahan)

Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesulitan-kesulitan

siswa pada mata pelajaran atau materi tertentu dengan menggunakan

tes diagnostik.

3. Mengidentifikasi Penyebab Kesulitan Belajar

Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang

menyebabkan siswa mengalami kesulitan. Banyak cara yang dapat

digunakan untuk mencari penyebab kesulitan, salah satunya dengan

metode wawancara.

b. Alat Diagnosis Kesulitan Belajar

Dalam melakukan suatu diagnosis, alat yang digunakan dapat

muncul dalam berbagai bentuk yaitu tes diagnostik dan non diagnostik

seperti observasi dan wawancara. Menurut Gronlund (1985, dalam Noehi

Nasution, 1993:223) dalam tes diagnostik tingkat kesukaran tes diagnostik

rendah sehingga pencapaian murid yang mengalami kesulitan belajar dapat

diukur dengan cermat serta memuat perincian nilai (skor) yang lebih luas

untuk setiap bagian tes sehingga mengandung butir tes yang cukup banyak

untuk mengetes setiap kemampuan. Dengan cukup banyaknya butir tes

yang digunakan maka kelemahan

kelemahan siswa akan terlihat lebih

jelas. Hampir sama dengan pernyataan Gronlund, menurut Djemari

(39)

sulit oleh peserta didik, namun tingkat kesulitan tes cenderung rendah. Ini

untuk menunjukkan dimana kelemahan

kelemahan siswa berada.

Bentuk soal yang digunakan dalam tes diagnostik ini berupa uraian

karena menurut Nana Sudjana (2010:36) soal uraian mempunyai banyak

kelebihan yaitu :

1. Dapat mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun

tulisan, dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah

kaidah bahasa

karena kemampuan berbahasa sangat membantu dalam memahami

matematika itu sendiri.

2. Dapat melatih kemampuan berpikir teratur dan penalaran yakni

berpikir logis, analitis dan sistematis.

3. Mengukur ketampilan dan pemecahan masalah.

4. Dapat mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat

tinggi.

5. Adanya keuntungan teknis seperti mudah membuat soalnya sehingga

tanpa memakan waktu yang lama, guru dapat secara langsung melihat

proses berpikir siswa.

Tes uraian sendiri mempunyai dua macam bentuk yaitu uraian

bebas dan uraian yang terbatas (Nana Sudjana, 2010:37). Untuk soal tes

diagnostik ini menggunakan uraian bebas karena di soal ini siswa akan

menjawab secara bebas tentang sesuatu masalah yang ditanyakan dan

(40)

E. Kategori Jenis Kesalahan

Kesulitan belajar siswa yang dilihat dari tes hasil belajar siswa didasari

dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal terkait.

Hadar dkk (1987) mengklasifikasikan jenis kesalahan sebagai berikut:

1. Kesalahan Data.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang

dikutip oleh siswa. Yang termasuk dalam kategori ini yaitu:

a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan.

c. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

d. Mengganti informasi yang tidak sesuai dengan teks yang

sebenarnya.

e. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang

sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.

f.

Salah menyalin soal

2. Kesalahan Menginterprestasikan Bahasa.

Yang termasuk dalam kategori jenis kesalahan ini adalah :

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika dengan

arti yang berbeda.

b. Menulis simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

(41)

c. Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan Menarik Kesimpulan.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik

kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari

kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a. Dari pernyataan bentuk implikasi p

q , siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut :

i. Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi

ii. Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q

sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

yang betul.

4. Kesalahan Menggunakan Teorema, Definisi, dan Konsep.

Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,

aturan, teorema atau definisi yang pokok. Yang termasuk dalam

kesalahan ini adalah :

a. Tidak teliti atau tidak tepat dalam penulisan definisi, rumus, atau

teorema.

b. Dalam menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,

dan menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang

(42)

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali.

Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah

benar akan tetapi hasil akhir penyelesaian tidak menjawab soal dengan

tepat.

6. Kesalahan teknis.

Kesalahan teknis ini meliputi sebagai berikut:

a. kesalahan perhitungan.

b. kesalahan memanipulasi simbol

simbol aljabar dasar.

Peneliti

menggunakan

klasifikasi

kesalahan

Hadaar

dkk

untuk

mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi

pecahan dalam bentuk aljabar. Dengan mempertimbangkan jenis kesalahan

yang dikemukakan tersebut, maka dalam penelitian ini peneliti merumuskan

jenis/kategori kesalahan sebagai berikut :

1. Kesalahan Data

a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal

b. Mengabaikan data penting yang diberikan

c. Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya

atau salah menyalin soal

d. Salah memasukkan data

e. Tidak memahami maksud soal.

2. Kesalahan Menggunakan Konsep

(43)

b. Kesalahan dalam menjumlah, mengurangi, mengalikan dan membagi

persamaan bentuk aljabar.

c. Kesalahan dalam konsep pengerjaan.

3. Kesalahan Teknis

a. Kesalahan perhitungan

b. Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.

F. Operasi Pecahan Dalam Bentuk Aljabar

Materi diambil dari buku Matematika untuk SMP kelas VIII (M. Cholik

Adinawan & Sugijono, 2007, penerbit Erlangga).

1. Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Telah dikemukakan bahwa jika pembilang dan penyebut suatu

pecahan dibagi dengan bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh

pecahan baru yang senilai, tetapi menjadi lebih sederhana. Misalnya :

18

24 =

3 × 6

4 × 6 =

3

4

Dengan demikian, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki

faktor yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini

berarti, bahwa untuk menyederhanakan pecahan aljabar, harus diingat

kembali berbagai bentuk aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan

faktorisasinya.

Contoh :

(44)

b.

=

( ()( ) )

=

c.

=

( ()( ))

=

Pada contoh 2,

≠ −4

dan juga

≠ 4

, sebab jika

= −4

atau

= 4

,

maka penyebut pecahan tersebut menjadi nol. Hal ini menyalahi konsep

dalam pecahan, yaitu :

i.

Penyebut suatu pecahan tidak boleh nol.

ii.

Suatu pecahan tidak boleh disederhanakan dengan cara membagi

pembilang dan penyebut dengan nol, karena pembagian dengan nol

tidak didefinisikan.

Dengan demikian, pada contoh 3, nilai

≠ 0

dan juga

≠ −3

.

Untuk selanjutnya, yang dibicarakan pada bahasan ini adalah

pecahan aljabar yang penyebutnya bukan nol.

Untuk menyederhanakan suatu pecahan aljabar kadang-kadang

harus digunakan lawan dari suatu bentuk aljabar, yaitu

– ( − ) = −

sebagai salah satu langkah dalam menyederhanakan pecahan aljabar.

2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Pada buku kelas VII, telah dipelajari bahwa pecahan-pecahan yang

mempunyai penyebut sama dapat dijumlahakan atau dikurangkan dengan

(45)

Contoh :

a.

+ =

=

b.

− =

=

c.

+ =

=

d.

+

=

=

Jika penyebut-penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut

harus disamakan terlebih dahulu.

Contoh :

a.

( )

=

( ( ) )

( )(( ) )

=

( )

=

( ) ( )

=

=

b.

+

=

( ( )( )

)

+

( ()( ) )

=

(( ) ()( ) )

=

( )( )

(46)

3. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar

Pada kelas VII, telah dipelajari bahwa hasil perkalian dua pecahan

dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan

penyebut dengan penyebut, yaitu :

× =

×

×

Dengan demikian sifat di diatas, maka dapat ditentukan hasil perkalian

pecahan-pecahan dalam bentuk aljabar.

a.

×

=

( )

=

... pembilang dan penyebut dibagi dengan b

b.

×

=

( )( )

×

=

( ( )( ) )

... pembilang & penyebut dibagi

( + 3)

=

= − 3

Untuk pembagian dua pecahan, telah dibahas bahwa membagi dengan

suatu pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut terhadap

kebalikannya, yaitu :

∶ = × =

×

×

Contoh :

=

×

=

(( ))

... pembilang & penyebut dibagi dengan a

=

( )

(47)

4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun

Suatu pecahan yang pembilang atau penyebut atau kedua-duanya memuat

pecahan disebut pecahan bersusun. Misalnya :

1 + 1

1 + 1

Pecahan bersusun dapat disederhanakan dengan mengalikan pembilang dan

penyebut dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut

pecahan yang terdapat pada pembilang maupun penyebut pecahan

bersusun. Dengan demikian pembilang maupun penyebut pecahan bersusun

tidak lagi memuat pecahan.

Contoh :

a.

=

( )

( )

... 12 adalah KPK dari 2, 3 dan 4

=

=

= 5

b.

=

( )

( )

...

adalah KPK dari

=

(48)

G. Pembelajaran Remidial

Pembelajaran remidial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau

reguler di kelas. Hanya saja, peserta didik yang masuk dalam kelompok ini

adalah peserta didik yang memerlukan pelajaran tambahan. Peserta didik yang

dimaksud adalah peserta didik yang belum tuntas belajar.

Tujuan pembelajaran remidial adalah membantu dan menyembuhkan

peserta didik yang mengalami kesulitan belajar melalui perlakuan pengajaran

(Arifin, 2009 : 304).

Dalam pelaksanaan pembelajaran remidial, perlu ditempuh

langkah-langkah berikut (Arifin, 2009 : 305

306)

1. Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan kebutuhan

peserta didik.

2. Merancang pembelajaran, yang meliputi merancang rencana pembelajaran,

merancang berbagai kegiatan, merancang belajar bermakna, memilih

pendekatan/metode/teknik, merancang bahan pembelajaran.

3. Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana pembelajaran

yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan dengan hasil

analisis kebutuhan peserta didik.

4. Menyiapkan perangkat pembelajaran, seperti memperbaiki soal LKS.

5. Melaksanakan perangkat pembelajaran, yang meliputi : merumuskan

gagasan utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi

belajar peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik

(49)

6. Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan belajar peserta

didik.

H. Kerangka Berpikir

Setiap siswa mempunyai

karakteristik serta kecenderungan untuk

memahami materi pembelajaran di kelas yang sangat beragam. Pada

kenyataannya, tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal

dalam proses belajarnya. Ada siswa yang dapat menempuh kegiatan belajarnya

dengan lancar dan berhasil, namun tidak sedikit pula siswa yang yang

mengalami kesulitan belajarnya.

Kesulitan belajar siswa dalam memahami materi matematika dapat terlihat

ketika siswa mengerjakan soal-soal matematika dari kesalahan-kesalahan yang

dialami oleh siswa. Agar dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa

secara tepat diperlukan diagnosis kesulitan belajar dengan cara sistematis

sebagai upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar

serta faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar tersebut.

Hasil dari diagnosis kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan

kesulitan tersebut melalui pembelajaran remidial. Evaluasi hasil pembelajaran

remidial dilakukan dengan memberikan tes remidial. Dari hasil tes remidial

tersebut dapat diketahui apakah kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi

(50)

Kerangka alur berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam

diagram berikut :

Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian

I. Hipotesis

Supaya tidak terjadi kesalahan dapat mengambil jawaban dari penelitian ini,

maka peneliti mengambil hipotesis yaitu sebagai berikut : “Diagnosis kesulitan

belajar dan pembelajaran remidial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar

siswa dalam materi operasi pada pecahan dalam bentuk aljabar di kelas VIII B

SMP Negeri 2 Yogyakarta”.

Memberikan tes diagnostik

kemudian menentukan siswa yang

mengalami kesulitan belajar (siswa

yang belum mencapai nilai

ketuntasan)

Menganalisis kesulitan yang dialami

siswa dan faktor penyebab kesulitan

belajar

Menentukan bantuan dengan

pembelajaran remidial

Mengevaluasi hasil pembelajaran

remidial untuk mengetahui apakah

(51)

35

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Judul dan inti permasalahan dalam penelitian ini adalah upaya untuk

mengatasi kesulitan belajar pada pokok bahasan operasi pecahan dalam bentuk

aljabar semester satu SMP Negeri 2 Yogyakarta dengan diagnosis kesulitan

belajar dan pengajaran remidial. Dari judul tampak bahwa peneliti berusaha

mengetahui kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dan berusaha mengatasi

kesulitan tersebut melalui pengajaran remidial.

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dan kuantitatif.

Penelitian kualitatif dan kuantitatif menghasilkan data deskriptif berupa

kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Bogdan dan

Taylor, dalam J. Moleong,1989). Dalam penelitian ini penelitian deskriptif

kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dari

kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan

dalam bentuk aljabar, serta dari hasil wawancara untuk mengetahui faktor

penyebab kesulitan belajar tersebut.

B. Studi Kasus

Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 2 Yogyakarta dengan mengambil

(52)

diberi tes terlebih dahulu (tes diagnostik) untuk menentukan siapa saja yang

mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk

aljabar. Hasil pekerjaan siswa dianalisis dan ditentukan siapa saja yang

mengalami kesulitan belajar berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

Kriteria Ketuntasan Minimal untuk matematika kelas VIII termasuk tinggi

yaitu 75. Sehingga untuk mencapai batas tersebut siswa cukup kesulitan.

Setelah mengetahui siapa saja siswa yang mengalami kesulitan belajar,

maka sudah dapat ditentukan siswa-siswa mana yang harus mengikuti

pengajaran remidial. Jadi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah siswa

yang belum mencapai KKM.

C. Subyek Penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII B SMP N 2

Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/ 2013 yang terdiri dari 36 siswa.

D. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini digunakan empat macam metode pengumpulan

data. Adapun data-data tersebut adalah:

1. Tes Diagnostik

Tes diagnostik ini bertujuan untuk mengetahui siswa-siswa mana

saja yang belum mencapai tingkat ketuntasan yang diharapkan (nilai lebih

dari 75, dari skor maksimal) dan jenis-jenis kesulitan yang dialami siswa

(53)

siswa-siswa yang belum mencapai ketuntasan belajar. Tes ini diberikan

setelah materi selesai diajarkan.

2. Wawancara

Wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui cara

berpikir siswa dalam mengerjakan soal operasi pecahan dalam bentuk

aljabar. Dalam wawancara ini peneliti harus bertanya secara detail sehingga

didapat kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami siswa ketika mengerjakan

soal operasi pecahan dalam bentuk aljabar dan mengapa siswa bisa

mengalami

kesulitan-kesulitan

dalam

mengerjakan

soal

tersebut.

Wawancara ini di khususkan untuk siswa yang mengalami kesulitan

belajar.

3. Pembelajaran Remidial

Pengajaran ini dilakukan oleh guru matematika yang bersangkutan.

Siswa yang mengikuti pengajaran remidial adalah siswa yang mengalami

kesulitan belajar.

4. Tes Remidial

Tes remidial adalah tes yang diberikan kepada siswa-siswa yang

belum tuntas. Tes ini merupakan tes evaluasi yang bertujuan untuk

mengetahui hasil belajar setelah siswa-siswa mengikuti pengajaran remidi.

E. Instrumen Pengumpulan Data

Data-data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui empat tahap

(54)

1. Tes Diagnostik

Soal-soal dalam tes diagnostik dibuat untuk mengetahui

kesulitan-kesulitan belajar siswa. Soal tes diagnostik ini dalam bentuk uraian, terdapat

5 soal uraian tentang operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Untuk penilaian

tes ini setiap jawaban benar mendapat point 1. Sebelum soal ini diujikan ke

kelas VIII B, soal tersebut di uji pakar. Uji pakar adalah soal tersebut di

ujikan kepada guru mata pelajaran dan dosen pembimbing yang sudah kita

anggap sebagai pakar. Setelah soal tersebut di uji pakar dan disetujui oleh

pakarnya, maka soal tersebut sudah layak untuk diujikan ke kelas VIII B.

Soal tersebut dapat dilihat dalam lampiran 3.

Tabel 3.1 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Diagnostik

Standar

Untuk menyelidiki murid yang mengalami kesulitan belajar,

wawancara bisa dilakukan secara langsung kepada murid yang mengalami

Figur

Tabel 3.1 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes DiagnostikKompeten
Tabel 3 1 Kisi kisi Penulisan Soal Tes DiagnostikKompeten. View in document p.54
Tabel 3.2 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes RemidialKompetensi
Tabel 3 2 Kisi kisi Penulisan Soal Tes RemidialKompetensi. View in document p.55
Tabel 3.2 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Remidial (Lanjutan)Kompetensi
Tabel 3 2 Kisi kisi Penulisan Soal Tes Remidial Lanjutan Kompetensi. View in document p.56
Tabel 3.7 Interprestasi Koefisien Korelasi
Tabel 3 7 Interprestasi Koefisien Korelasi. View in document p.58
Tabel 4.1 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran
Tabel 4 1 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran. View in document p.63
Tabel 4.3 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 b
Tabel 4 3 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 b . View in document p.69
Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1d
Tabel 4 5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1d . View in document p.78
Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1e
Tabel 4 6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1e . View in document p.83
Tabel 4.7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2a
Tabel 4 7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2a . View in document p.87
Tabel 4.20 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5b
Tabel 4 20 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5b . View in document p.133
Tabel 4.21 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Diagnostik Jenis Kesalahan
Tabel 4 21 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Diagnostik Jenis Kesalahan . View in document p.135
Tabel 4.22 Skor dan Nilai Tes Remidial Siswa Kelas VIII B
Tabel 4 22 Skor dan Nilai Tes Remidial Siswa Kelas VIII B . View in document p.141
Tabel 4.3 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 b
Tabel 4 3 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 b . View in document p.142
Tabel 4.4 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1C Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 4 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1C Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.145
Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1D Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1D Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.149
Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1E  Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1E Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.152
Tabel 4.7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2A
Tabel 4 7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2A . View in document p.155
Tabel 4.8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2B Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2B Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.158
Tabel 4.9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3A Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3A Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.160
Tabel 4.9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3B  Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3B Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.163
Tabel 4.10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3c Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 10 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3c Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.164
Tabel 4.11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3D  Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 11 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3D Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.166
Tabel 4.12 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3e Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 12 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3e Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.169
Tabel 4.13 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4a Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 13 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4a Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.170
Tabel 4.14 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4b Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 14 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4b Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.172
Tabel 4.16 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4d Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 16 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4d Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.173
Tabel 4.17 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4e Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis
Tabel 4 17 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4e Jenis Kesalahan JK dan Analisis . View in document p.174
Tabel 4.18 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5a Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan
Tabel 4 18 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5a Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesulitan . View in document p.177
Tabel 4.19 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5b Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan
Tabel 4 19 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5b Jenis Kesalahan JK dan Analisis Kesulitan . View in document p.178
Tabel 4.25 Presentase Kenaikan dan Penurunan Nilai Tes Diagnostik dan Tes Remidial Siswa Kelas VIII B
Tabel 4 25 Presentase Kenaikan dan Penurunan Nilai Tes Diagnostik dan Tes Remidial Siswa Kelas VIII B . View in document p.182

Referensi

Memperbarui...