Aplikasi Aljabar Boole Pada Permasalahan Kombinatorial Dengan Metode Quine-McCluskey.

APLIKASI

AIJABAR

BOOLE

PADA

PERMASALAIiAN KOMBTNATORIAL

DENGAN

METODE OUINE-MCCLUSKEY

Tt,sIs

SYAFRIZAL H

062t5035

PROGRAM

PASCA

SARJANA

I]NIYERSITAS ANDAI-AS

Aplik

si

Aljrhnr

Bdol€

lddd PcrDcsrlaian

KoDbin.torill

Dengrn Metode

Quirc-McCluskey

Oleh:SvafriTalH

(Dibawah

binblf

gar Susila

&nri

dln sudi

Rudjanto)

A ljaba r loc ika d ic ipEkan ole h CeorBe Boo le, seoran8

natomtikawan

lnggerh pada

ftnun

I 854. Dalam buku ahe l-aw

ol

ftoueii

Boole nenaparkan aruran'aruran dasar

lo3ikl

( yang kemudiandikenal scbaS.ilogik. boole _). Aruran

drsr

l.gikd

inimembcntuk stuktur maremarika

yaig

disebut AliabarBoole.

Arjabar Boote

daFtdiierapka,

padapemaerahan kombiDsloriat.

Iremasalahd kosbinato.ial dapd diekspresikan daian beniuk eksprcsi bmlc,

salah saruiya drism bentuk lanonik minrem. KeDudiaD ekspresit,oole ini

dkcdedanak n denran mcnseunak.n

JnelodeQuine'Mcciuskey-Tujuan _Fnelirian

irl

adalah mruk

nenurjukkm

salah satl

aplikBi

natcdatikalanebe.hubungan dereen

permsalana

kombi'erorial dalam

PcnDlilian ini dila*uken de03a'

'netode studi lire.etur benempat di

perpunaka.

Univc6ihs Ardalas d.DCan brgka-largkah mengembangkan

Ddi hail

penelnian ini datal

disimpulkd

ban*a

pemsalahan

kombinatolial dapal

discls&d

denca.

dplikdi

aljabar boole.

Pomaelaha

konbinatorial reaebut die*spresikm dalam bentuk ekspresi boole. Ekspr6i boolc

BAB

I

PENDAHI]LIJAN

l,l.

L!r!r

Bclakans

Masahh

Pcnaltuu

atru

loeika .dalah

proscs

trdluk

men..n

jas,ban

alas

pcmasalane

dua

nil.i,

dianb.n),.

bcnar

llau

salah,

baik

atau buruk.

ta

ata!

tidak.

LoBika

(emudian

merdik

minal

malcmarika$an

yhe

mera:aka

adanya

Froses aljabar yang

bckcia

pddr

t€mlfan.

Aljabar losika diciplalan

oleh

Ccorec

Bo.lc,

scormg

n.tmrtika\ar

lngg(is

Fada

r.Iun

1354.

Dllm

buku

Thc

Law

olThouehl,

Bootc mcni.parkan

dddn.lurrndasar

lo8ika

(yang

kemudian dikenal scbagai

logikaboole).

Anr.n

ddar

lo8ika

ini

ncnbcntuk

slruldr

mdemdti\a

yans dhebut

Aliabar

Boolc

Pada

bhun

1933,

Chu.le

ShanDon

nrempciliha&m

aljabr

booh

unluk

.reran.n

g

rdngklian

snkril

rans

mcNrina dasLkai

₀

du

l,

d

nrnrhasilldl

kelutrm.iuga0

d.n I

(Munn,2007).

Aljabd

boole kcmudiar dilcmnkm

rada

clektronika

disihl

yoig

bcropeGi

dalm

nodc

bi.cr,

yairu

lcvel

losik!

0

d

leveL

losika

I

(wid.d.,

2011).

Dalam

perkenrbmgm

db

d.alisa

perilaku

ranekitu

dieiul

nadl

kompuler

ahu

pada

sislem digiral

llinnya.

digunald

cabdg

il.ru

malematika

yang dikenal den:an

Aliabd

Boolctur

(ltahmll.2001)

Aljabd 8ool.

hanya

nrnsenal

dua

k*den,

nisalnl,a

icnd.n

ringsi,

0

1,

bcdudul

Disiirl &

Ranekaia. (1995). Olen kacna

irq m:ra

Aljabar Bodte dapat

ditempkan dalan

€lektbnikq

kornpulcr ahu leknik digilat.

Sat

ini

aljlba.

boolc digunakan

sca

16

ddM

pemcogan

regknia

peneklaEn,

Engkaian

dignil

dr

rangkaian

IC

(inregrared

circuit)

konpurer.

Selain pada

Bngkaian

lo8ika, aljabar

bsle

dapat

juga

dieunaka

pada pemaslahan kombinalorial danEral:

Pem 6a lahan kon binatoiial datar die kspres ikan ke dalan

bcnllk

ekspEsi

boole, salah

sanmla

dalan

benruk kanonik

Dinlcm.

Bemuk kanoDik adalah

scliap s0kunya

har6

menA{dung

lireBl

atau pcubah yang lengkap.

y= a'hnz

+rhnrz'+

aihmz +

ahm,z+ah'mz

+

ahm'z

+ahmz

+

Kemudian bentuk kanonik

mintem

dai

ekspresi boolc. diede.haDakan

untuk mempciolch pentelesaian dari penmsalalEn

konbiidorhl

reEebui Ada

bebeEps

nerodc unttrk

nenyederhanakm eksprcsi

boole

bentuk

kanonik

rintcm

Salrh

srurya

adalah dengan

nei$trnakan

merode _{Quine,Mcctuskey.}

Bedaerkan

hal

di

aLi

penulh

teturik

melakukan pcncliriad dengan

judul:

"Apliklsi Aljab$

_Boolc pada

Pcmaelah.n

Konbinatoial,le4an

Mcrodc

Ddi

umian latar

bclakdg di

3hs,

maka yang menjadi

na$ldh

dahm

peneLilian

ini

adalah bagainana

ncnlcleeikm

aplikasi

aljabar

boole

padr

BAB

V

KESIMPULAN

DAN

SARAN

Bddddkb

penbahsan pada bab sebelmnya,

naka

penulis

dapar

Bcnrinpulkm

bahlva

pennasalaim

k.tubinahnd

dapal

dhelcsaiks

dengh

aplikdi aljabd

boalc.

Pefr

dllahan

kombnratorial

tc^cbul

diekspFsikan

daianr

bentuk cksp.esi boole.

EkspEsi boolc

ini

daFt

dis€derhaDakar denean

n.r.dc

Quine

Mccluskcy

muk

n1cfr peroleh

penyelesaid

pemasalahan

kombi.arorial

Bagi

pembaca

yane

tcneik

denean

penelnis

i.i

ndigri.

dlpar

nclejutkan denso

nc.yederhbikan

ckspresi

boole

dan

pemas.hnd

DAFTAR PUSTAKA

Kusurah,

Yahya S (t 986). Losika MatchaLika

Etencnter.

_l

aBilo

Btudung

LiDsc\a.

irtqo4 ser

,onJnoRpJreo,,pi.- (vcL.1,-H,,

L

Munir,

R (2007). MateDarito

Dhkjr

Inlomaljla. Bddune

v(ja,Achruo

c.r\

0o/r

I

rt

,h

s.s

1

Dig,lt

.

etni

_tr

t^n,a

rc

un

!e6rLa\Cmdamr

Jak,ni

R.nma!

S (2004).

Pcnsa.lr

Logikr Malenatika.

Infomari!!.

Bbdung

RusDadi.

D

(1995).

Dieilat&

_Ranskaian.

pi.ni

_Jaya.

D&dune

soesimto. _a

&

_{Dwijono, D}

(200j)

_{r_osika prcposisio.at. Anrti.}

yogvakda

Sylfan.

A

€007). Mereend

_{Cerbans Losika.}

\\|N.il.n,k.

Aksds ,

2;

alrii2o0s -.6-'!_..

- -

--' {

{^unDutcr'con'

Tanasal

\

'

Dedb

'0'3losi<d

_h

ro:

_,J

I

r.-!di"or-.\

rr

_Loc

td.

,anse

tA!

_.e 26

Apn

2003