Analisis Penentuan Tegangan-Regangan Lentur Balok Baja Akibat Beban Terpusat Dengan Metode Elemen Hingga.

(1)

ANALISIS PENENTUAN TEGANGAN REGANGAN LENTUR

BALOK BAJA AKIBAT BEBAN TERPUSAT DENGAN

METODE ELEMEN HINGGA

AFRIYANTO NRP : 0221040

Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, ST., MT. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG

ABSTRAK

Balok merupakan salah satu dari elemen struktur yang digunakan untuk memikul beban yang bekerja secara transversal dari panjangnya dan mentransfer beban tersebut ke kolom vertikal yang menumpunya. Sistem struktur balok-kolom banyak digunakan dalam perencanaan bangunan gedung, baik itu bertingkat rendah, maupun bertingkat sedang. Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan perangkat lunak komputer, metode analisis dan desain struktur banyak menggunakan bantuan perangkat lunak antara lainSAP2000, sebagai alat bantu dalam analisis tegangan-regangan dan perilaku yang terjadi untuk diverifikasi dengan hasil uji eksperimental laboratorium.

Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah mempelajari perilaku balok baja baja IWF 150x75x5x7 dengan persamaan analitis dan metode elemen hingga, membandingkan hasil dengan uji eksperimental. Ruang lingkup yaitu beban yang bekerja adalah beban terpusat, perilaku yang ditinjau adalah tegangan lentur, regangan lentur, momen lentur dan lendutan maksimum, perangkat lunak menggunakan SAP2000 nonliniear versi 8.3.8, data hasil uji eksperimental menggunakan hasil penelitian sebelumnya [Pranata, 2008], beban yang ditinjau 602,5kg, 802,5kg, 1000,5kg, dan 1201kg, pemodelan metode elemen hingga secara 3D menggunakan lima variasi modelmesh.

(2)

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR...i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii

ABSTRAK...iii

PRAKATA ...iv

DAFTAR ISI ...vi

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR NOTASI... ix

DAFTAR TABEL ...xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penulisan...1

1.2 Tujuan Penulisan ...3

1.3 Ruang Lingkup Penulisan ...3

1.4 Sistematika Penulisan ...4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Material Baja...5

2.2 Balok Statis Tertentu...7

2.3 Analisis Gaya-gaya Dalam...8

2.3.1 Jenis Beban...8

2.3.2 Perjanjian Tanda...9

(3)

2.5 Tegangan Regangan Lentur dengan Persamaan Analitis...11

2.6 Metode Elemen Hingga...16

2.6.1 Konsep Dasar Metode Elemen Hingga...16

2.6.2 Langkah langkah dalam Metode Elemen Hingga...17

2.6.3 Perangkat LunakSAP2000...20

2.7 Simulasi Uji Eksperimental...23

2.7.1 Alat alat yang digunakan...23

2.7.2 Pengukuran Regangan Lentur...29

2.7.3 Persiapan Uji Eksperimental...30

2.7.4 Uji Eksperimental...30

2.7.6 Pembahasan Hasil Praktikum...37

BAB 3 STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN DENGAN PERSAMAAN ANALITIS 3.1 Beban 602,5 kg...39

3.1.1 Perhitungan Reaksi Tumpuan...40

3.1.2 Perhitungan Gaya gaya Dalam...41

3.1.3 Perhitungan Lendutan...46

3.1.4 Perhitungan Tegangan Lentur di titik E...47

3.1.5 Perhitungan Regangan Lentur di titik E...47

3.2 Beban 802,5 kg, 1000,5 kg dan 1201...47

3.2.1 Perhitungan Reaksi Tumpuan...47

3.2.2 Perhitungan Gaya-gaya Dalam...48

3.2.3 Perhitungan Lendutan...48

(4)

3.2.5 Perhitungan Regangan Lentur di titik E...49

3.3 Pembahasan...49

BAB 4 PEMBAHASAN METODE ELEMEN HINGGA 4.1 Pemodelan Struktur...52

4.2 Variasi Model...60

4.3 Hasil Analitis Perangkat lunakSAP2000...64

4.4 Pembahasan...66

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan...71

5.2 Saran...72

DAFTAR PUSTAKA...73

(5)

DAFTAR NOTASI

b = Lebar penampang profil balok IWF, mm

d = Tinggi penampang, mm

E = Modulus elastisitas, MPa

Ey = Modulus elastisitas, MPa

H = Gaya normal

h = Tinggi webbersih (tinggi balok dikurangi tebalflens), mm

hw = Panjangwebdikurangi jari-jari girasi, mm

Ix = Momen inersia penampang terhadap sumbu-x, mm4

L = Panjang bentang balok, mm

M = Momen lentur, kgm

P = Beban terpusat, kg

q = Beban merata, kg/m

tf = Tebalflens, mm

tw = Tebalweb, mm

V = Gaya geser, kg

δ = Lendutan maksimum, mm

δmaks-P = Lendutan maksimum balok statis tertentu dengan beban terpusat, mm

δmaks-w = Lendutan maksimum balok statis tertentu dengan beban merata, mm

δtotal = Lendutan maksimum, mm

ε = Regangan lentur

ε1 = Regangan gauge-1

(6)

εA1 = Regangan lentur pada lokasi A1

εA2 = Regangan lentur pada lokasi A2

εB1 = Regangan lentur pada lokasi B1

εB2 = Regangan lentur pada lokasi B2

σ = Tegangan lentur, N/mm2

σx = Tegangan dalam arah horizontal, N/mm2

σy = Tegangan dalam arah vertikal, N/mm

(7)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Jenis balok statis tertentu dan jenis beban...8

Gambar 2.2 Perjanjian tanda gaya geser dan momen lentur ...9

Gambar 2.3 Lendutan balok statis tertentu ...10

Gambar 2.4 Kelengkungan balok yang melentur...12

Gambar 2.5 Deformasi balok yang mengalami lentur ...13

Gambar 2.6 Tegangan normal balok dari bahan elastis liniear...14

Gambar 2.7 Pendekatan mencari luas dibawah kurva ...20

Gambar 2.8 Tahapan umum dalam pemodelan struktur ...21

Gambar 2.9 Sistem sumbu dengan kaidah tangan kanan ...21

Gambar 2.10 Sistem koordinat persegi (cartesian) dalamSAP2000...22

Gambar 2.11 Hung Tainstrument...23

Gambar 2.12 Alat instrumen DC104Rcontroller...24

Gambar 2.13 Skema sistem blok diagram. ...25

Gambar 2.14 Setting untuk koneksi strain gauges...25

Gambar 2.15 Setting pemasangan strain gauges pada praktikum. ...26

Gambar 2.16 Notebookyang digunakan dalam praktikum...26

Gambar 2.17 Strain gaugesyang digunakan ...27

Gambar 2.18 Slotkabel sensorstrain gaugespada DC104R Controller...27

Gambar 2.19 Skema dan lokasi pemasangan strain gauges...28

Gambar 2.20 Penulisan kode pada lokasi pemasanganstrain gauges...29

(8)

Gambar 2.22 Pemasangan kabel sensorstrain gaugesdengan bantuansolder...31

Gambar 2.23 Pemasanganstrain gauges...31

Gambar 2.24 Straingauges telah terpasang ...31

Gambar 2.25 Kabel sensor dihubungkan pada DC104Rcontroller...31

Gambar 2.26 Persiapan uji eksperimental...32

Gambar 2.27 Tumpuan ...32

Gambar 2.28 Nilai regangan hasil uji UG-01 (outputinstrumen DC104R) ...35

Gambar 2.29 Nilai regangan hasil uji UG-02 (outputinstrumen DC104R) ...35

Gambar 2.30 Nilai regangan hasil uji UL-01 (outputinstrumen DC104R)...35

Gambar 2.31 Nilai regangan hasil uji UL-02 (outputinstrumen DC104R)...36

Gambar 2.32 Kurva beban-lendutan data dari instrumenUTM...36

Gambar 3.1 Penampang profil IWF...39

Gambar 3.2 Struktur balok yang ditinjau...40

Gambar 3.3 Segmen DA ...41

Gambar 3.4 Segmen AE ...42

Gambar 3.5 Segmen EC ...43

Gambar 3.6 Segmen FB ...44

Gambar 3.7 Segmen BC ...45

Gambar 4.1 Tampilan perangkat lunakSAP2000...53

Gambar 4.2 New Model...53

Gambar 4.3 Penentuangriddanspacing...54

Gambar 4.4 Edit griddata...54

Gambar 4.5 Koordinat sumbu-x ...55

(9)

Gambar 4.7 Koordinat sumbu-z...55

Gambar 4.8 Penentuan bahan...56

Gambar 4.9 Materialpropertydata...56

Gambar 4.10 Area sectiondata ...57

Gambar 4.11 Area Sectiondata...57

Gambar 4.12 Define load...58

Gambar 4.13 Jenis perletakan sendi...58

Gambar 4.14 Jenis perletakan rol...59

Gambar 4.15 Joint forces...59

Gambar 4.16 Pemilhan jenis analisis ...60

Gambar 4.17 Analysis complate...60

Gambar 4.18 Modelmesh1 padaflens...61

Gambar 4.19 Modelmesh1 padaweb...61

Gambar 4.28 Shell elemen ID43 ...64

(10)

(11)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Reaksi tumpuan...47

Tabel 3.2 Gaya-gaya dalam...48

Tabel 3.3 Lendutan di titik C...48

Tabel 3.4 Tegangan lentur di titik E...49

Tabel 3.5 Regangan lentur di titik E...49

Tabel 3.6 Persen relatif perbedaan...49

Tabel 4.1 Hasil analitis tegangan perangkat lunakSAP2000...66

Tabel 4.2 Hasil analitis regangan perangkat lunakSAP2000...66

Tabel 4.3 Hasil analitis lendutan perangkat lunakSAP2000...66

Tabel 4.4 Perbedaan hasil tegangan...69

Tabel 4.5 Perbedaan hasil regangan...69

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Diagram bagan alir penelitian...75

Lampiran 2 Data hasil eksperimental ...76

(13)

(14)

LAMPIRAN 1

DIAGRAM BAGAN ALIR PENELITIAN

(15)

LAMPIRAN 2

DATA HASIL UJI EKSPERIMENTAL

Tabel L2.1 Data hasil uji eksperimental.

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2)

( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_-bawah flens_-atas flens_-bawah

(16)

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_-bawah flens_-atas flens

(17)

Lendutan Beban Regangan Lenturε Tegangan Lenturδ (N/mm2) ( mm ) ( kg ) flens_-atas flens_-bawah _{( mm )} _{( kg )}

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

LAMPIRAN 3

DIAGRAM GAYA NORMAL, GAYA GESER, DAN MOMEN LENTUR

Gambar L3.1 Diagram N untuk beban 602,5 Kg

Gambar L3.2 Diagram Q (N) untuk beban 602,5 Kg

(25)

(26)

(27)

Gambar L3.10 Diagram N untuk beban 1201 Kg

Gambar L3.12 Diagram Q (N) untuk beban 1201 Kg

(28)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penulisan

Balok merupakan salah satu dari elemen struktur yang digunakan untuk

memikul beban yang bekerja secara transversal dari panjangnya dan mentransfer

beban tersebut ke kolom vertikal yang menumpunya. Elemen struktur horizontal

ini diletakkan sederhana di atas dua elemen struktur vertikal yang merupakan

(29)

2

digunakan dalam perencanaan bangunan gedung, baik itu gedung bertingkat

rendah, maupun gedung bertingkat sedang.

Perencanaan struktur pada umumnya menggunakan material beton

bertulang, kayu, atau baja. Penggunaan material baja mempunyai beberapa

kemudahan, karena material baja pada umumnya mudah didapat dan praktis

digunakan di lapangan, dalam hal ini adalah mutu dan properti yang relatif sudah

standar karena dibuat di pabrik. Salah satu kriteria dalam analisis struktur,

terutama bangunan gedung dengan sistem balok kolom adalah lendutan balok,

yang harus memenuhi persyaratan tertentu.

Selain itu, untuk analisis lebih lanjut, yang berhubungan dengan penelitian

di laboratorium, adalah kontrol mengenai parameter tegangan dan regangan. Hal

ini berhubungan dengan gaya-gaya dalam akibat adanya beban yang bekerja pada

elemen struktur. Perhitungan prediksi nilai tegangan-regangan pada suatu lokasi

pada potongan penampang suatu profil, dapat menggunakan persamaan analitis

sesuai teori balok [Gere dan Timoshenko, 1997]. Namun, selain metode tersebut,

terdapat metode numerik dengan dasar teori yang lebihadvanced, yaitu metode

elemen hingga (finite element method).

Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan perangkat lunak

komputer, memudahkan metode-metode analisis dan desain struktur baru.

Metode-metode ini bersifat prosedural dan tipikal sehingga dapat diakomodasi

oleh program-program komputer. Perhitungan dengan metoda elemen hingga

telah mendapat perhatian dan kepopuleran yang luar biasa, karena konsep dasar

yang melandasinya bukan merupakan hal yang baru, akan tetapi sebenarnya sudah

(30)

3

elemen-elemen yang lebih kecil (mesh) untuk mendapatkan ketelitian yang lebih

baik dalam perhitungan, serta untuk mengurangi besarnya error yang mungkin

terjadi. Pada pembahasan Tugas Akhir ini akan digunakan perangkat lunak

SAP2000 sebagai alat bantu untuk menganalisis tegangan-regangan yang timbul

akibat adanya beban yang bekerja pada suatu balok, antara lain tegangan-regangan

normal, tegangan-regangan lentur, serta lendutan akibat beban eksentris.

1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan dari penelitian dalam Tugas Akhir ini sebagai berikut:

1. Mempelajari perilaku balok baja dengan persamaan analitis.

2. Mempelajari perilaku balok baja dengan metode elemen hingga.

3. Membandingkan hasil dengan Uji Eksperimental.

1.3 Ruang Lingkup Penulisan

Penelitian menggunakan ruang lingkup sebagai berikut:

1. Beban yang bekerja pada struktur balok adalah beban terpusat.

2. Perilaku yang ditinjau adalah tegangan lentur, regangan lentur, momen lentur

dan lendutan maksimum.

3. Perhitungan dengan metode elemen hingga dilakukan dengan bantuan

perangkat lunak SAP2000 nonlinearversi 8.3.8.

4. Verifikasi hasil perhitungan analitis dan metode elemen hingga dilakukan

terhadap data hasil uji eksperimental di laboratorium [Pranata, 2008].

(31)

4

6. Beban terpusat yang bekerja adalah 602,5 kg, 802,5 kg, 1000,5 kg, dan 1201

kg.

7. Berat sendiri balok diperhitungkan dalam perhitungan analitis dan dalam

model metode elemen hingga.

8. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan lima variasi model, untuk

mendapatkan hasil yang lebih teliti (errorsemakin kecil).

9. Pemodelan metode elemen hingga menggunakan model 3 dimensi.

1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar, laporan Tugas Akhir ini terdiri dari lima bab, yaitu :

BAB 1 Pendahuluan

Bab ini membahas mengenai latar belakang penulisan, tujuan penulisan, ruang

lingkup penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB 2 Tinjauan Pustaka

Bab ini membahas mengenai baja, balok statis tertentu, analitis gaya-gaya dalam,

konsep tegangan-regangan lentur dengan persamaan analitis, metode elemen

hingga, dan uji eksperimental.

BAB 3 Studi Kasus dan Pembahasan dengan Persamaan Analitis

Pada bagian ini membahas mengenai studi kasus, perhitungan dengan persamaan

analitis, dan pembahasan.

BAB 4 Pembahasan Metode Elemen Hingga

Bab ini membahas mengenai pemodelan struktur, analisis, dan pembahasan.

BAB 5 Kesimpulan dan Saran

(32)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Besar persen relatif perbedaan tegangan lentur dan regangan lentur

antara hasil uji eksperimental terhadap perhitungan analitis berkisar

antara 0,001% - 3,793%.

(33)

72

3. Besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur

antara hasil uji eksperimental dengan perangkat lunak SAP2000

berkisar 7,121% - 10,28%.

4. Besar persen relatif untuk nilai lendutan antara hasil uji eksperimental

dengan perangkat lunak SAP2000berkisar 7,083% - 12,684%.

5. Besar persen relatif untuk nilai tegangan lentur dan regangan lentur

antara hasil perhitungan analitis dengan perangkat lunak SAP2000

berkisar 11,460% - 11,912%.

6. Besar persen relatif untuk nilai lendutan antara hasil hasil perhitungan

analitis dengan perangkat lunakSAP2000berkisar 1,483% - 4,751%.

7. Secara umum hasil penelitian secara analitis dan metode elemen

hingga dalam Tugas Akhir ini menghasilkan perbedaan relatif terhadap

hasil uji eksperimental mendekati, perbedaan yang paling kecil 0,001%

sedangkan perbedaan yang paling besar 12,684%.

5.2 Saran

1. Untuk uji eksperimental selanjutnya sebaiknya digunakan beban yang

lebih besar sehingga mencapai beban ultimate untuk mengetahui

perilakunya.

2. Lokasi pemasangan strain gauges dicoba pada daerah tumpuan dan di

(34)

DAFTAR PUSTAKA

1. Daniel L. Schodek. (1999),“Struktur”,Penerbit Erlangga, Jakarta.

2. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 1”, PT. Erlangga.

3. Gere, J.M., Timoshenko. (1997), “Mekanika Bahan – Terjemahan Jilid 2”, PT. Erlangga.

4. Gunawan, Rudy, (1988),“Tabel Profil Konstruksi Baja”,Penerbit Kanisius. 5. Hadipratomo, W. (2005), “Dasar-dasar Metode Elemen Hingga”, PT.

Danamartha Sejahtera Utama.

6. Hadipratomo Winarni, Ir. Raharjo. Paulus P. MSCE, (1996) “Penggenalan metode elemen hingga pada Teknik Sipil”, Nova, Bandung.

7. Mirzaei, M. (2007),“Finite Element Method I”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

8. Mirzaei, M. (2007),“Finite Element Method II”, Department of Mechanical Engineering, T.M.U.

9. Pranata, Y.A. (2008), “Studi Analitis dan Eksperimental Perilaku Balok Baja akibat Beban Terpusat”, Seminar Nasional IV, UTY, 5 April 2008.

10. Salmon, C.G, Johnson. (1992), “Struktur Baja Desain dan Perilaku”, PT. Gramedia Pustaka Utama.

11. Wiryanto Dewobroto, (2004), “Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000”,PT. Elex media Komputindo, Jakarta.