Pemodelan dan Pemetaan Pendidikan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Geographically Weighted Regression

Abstrak— Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu provinsi di pulau Jawa yang memiliki luas area yg luas dan jumlah kabupaten dan kota terbanyak dengan memiliki jumlah penduduk sebesar 37.687.622 jiwa dengan luas wilayah 47.922 km². Besarnya wilayah di Jawa Timur menyebabkan ketidak meratanya pendidikan di provinsi ini hal ini terlihat dari adanya 12 kabupaten yang dalam pelaksanaan program pendidikan dasar 9 tahun belum tuntas dan terlihat dari angka partisipasi jenjang SMA dan perguruan tinggi yang rendah sehingga terindikasi banyaknya penduduk usia sekolah SMA memilih ke lapangan kerja sehingga mengakibatkan kenaikan pengangguran dan tidak dapat dibendungnya migrasi, urbanisasi dan tenaga kerja tanpa ada keahlian. Oleh karena itu sebagai salah satu upaya untuk menangi fenomena yang terjadi ini maka dilakukan penelitian dengan menggunakan metode Geographically Weigted Regression untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi pendidikan di Jawa Timur dimana faktor tersebut menjadi faktor yang berpengaruh secara global ataupun secara lokal di setiap kabupaten dan kota di Jawa Timur.Berdasarkan hasil pengujian dengan regresi linier dan uji asumsi residual didapatkan 13 variabel prediktor yang dapat digunakan dalam penelitian ini. Berdasarkan GWR didapatkan empat kelompok pemetaan pendidikan yang berpengaruh atau sejalan linier dengan variabel respon.

Kata Kunci : GWR, Pendidikan, Regresi Linier, Pemetaan, dan Jawa Timur

I. PENDAHULUAN

endidikan di Indonesia diperkenalkan oleh bangsa Belanda dimana Belanda memperkenalkan sistem pendidikan formal bagi penduduk Hindia-Belanda (Indonesia). Sistem pendidikan di Indonesia saat ini secara kasar sama dengan sistem pendidikan di zaman Hindia-Belanda dimana pendidikan formal dibagi menjadi empat, Europeesche Lagere School (ELS), Hollandsch-Inlandsche School (HIS) , Meer Uitgebreid Lager Onderwijs (MULO), Algemeene Middelbare School (AMS) [1]. Perkembangan pendidikan di Indonesia ketika zaman penjajahan belanda sudah mulai dimulai sejak banyaknya kaum bangsawan yang mengenyam pendidikan melihat kondisi rakyat yang tidak mendapatkan pendidikan.Seperti yang dilakukan oleh Dewi Sartika yang mendirikan Sekola Istri pada tahun 1904 dimana sekolah ini didirikan untuk perempuan di Jawa Barat dimana Sekola Istri ini merupakan sekolah pertama di Hinda-Belanda yang diperuntukan para wanita dari berbagai kalangan untuk mendapatkan pendidikan.

Pada tahun 1922 KH. Dewantara mendirikan Taman Siswa dimana ini merupakan sekolah pertama yang didedikasikan untuk rakyat dengan harapan rakyat

mendapatkan pendidikan yang sama rata [1]

KH.Dewantara merupakan bapak pendidikan di Indonesia dimana merupakan salah satu penggagas pendidikan di Indonesia dengan menerapkan tiga semboyan yang kemudian menjadi semboyann pendidikan di Indonesia.

Semboyan tersebut adalah Tut Wuri Handayani yang yang berarti didepan memberi teladan, di tengah membangun inisiatif dan dari belakang mendukung [1].

Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu provinsi di pulau Jawa yang memiliki luas area yg luas dan jumlah kabupaten dan kota terbanyak dengan memiliki jumlah penduduk sebesar 37.687.622 jiwa dengan luas wilayah 47.922 km². Kondisi ini menjadikan Jawa Timur menjadi provinsi yang memiliki jumlah kota dan kabupaten terbanyak tidak hanya di pulau Jawa tetapi juga di Indonesia.[2]. Besarnya wilayah di Jawa Timur menyebabkan ketidak meratanya pendidikan di provinsi ini hal ini terlihat dari adanya 12 kabupaten yang program pendidikan dasar 9 tahun belum tuntas dan terlihat dari angka partisipasi jenjang SMA dan perguruan tinggi yang rendah terindikasi banyaknya penduduk usia sekolah SMA memilih ke lapangan kerja mengakibatkan kenaikan pengangguran dan tidak dapat dibendungnya tenaga kerja migrasi dan urbanisasi tanpa ada keahlian [3]. Program wajib belajar 9 tahun berlandaskan bahwa pendidikan merupakan salah satu elemen yang penting dalam pembangunan manusia dimana pemerintah mewajibkan penduduknya untuk mengenyam minimal selama 9 tahun pendidikan formal. Berdasarkan UNDP (United Nations Development Programme) pembangunan manusia suatu negara atau wilayah dapat terlihat tinggi bila indeks pembangunan manusia memiliki indeks yang tinggi [4].

Penelitian ini dilakukan untuk melihat tingkat pendidikan penduduk di Provinsi Jawa Timur dan pemodelannya juga faktor-faktor apa yang mempengaruhi tingkat pendidikan penduduk di Provinsi Jawa Timur.

Penelitian ini dilakukan bukan hanya faktor sekolah dan lingkungan masyarakat menjadi faktor yang mempengaruhi pendidikan namun terdapat pula variabel yang mempengaruhi tingkat pendidikan antara lain angka partisipasi sekolah, angka kelulusan, angka putus sekolah dll [5]. Selain beberapa faktor sebelumnya faktor ekonomi juga mempengaruhi tingkat pendidikan seperti tinggi pendapatan per kapita. Faktor sosial dan bantuan pemerintah juga dapat mempengaruhi pendidikan seperti rasio tenaga pendidik [6]. Dengan menggunakan metode Geographically Weight Regression sehingga dilihat

Pemodelan dan Pemetaan Pendidikan di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Geographically Weighted

Regression

Danniar Ardhanacitri dan Dr. Vita Ratnasari, S.Si, M.Si

Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia

e-mail: danniar26@gmail.com , vita_ratna@statistika.its.ac.id

P

pengaruh dan hubungan variabel mana yang paling mempengaruhi.

A. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang maka permasalahan yang diambil dalam penelitian ini sebagai berikut 1. Bagaimana karakteristik penduduk yang memiliki

pendidikan di Provinsi Jawa Timur?

2. Bagaimana pemodelan dan pemetaan pendidikan di Provinsi Jawa Timur berdasarkan variabel yang berpengaruh?

B. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang ingin dicapai berdasarkan masalah adalah sebagai berikut

1. Mengetahui karakteristik penduduk yang memiliki pendidikan di Provinsi Jawa Timur.

2. Mengetahui bentuk pemodelan dan pemetaan pendidikan di Provinsi Jawa Timur berdasarkan variabel yang berpengaruh.

C. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah memberikan informasi dan masukan bagi pemerintah, pembaca dan masyarakat. Pemilihan permasalahan ini dikarenakan masih adanya masayarakat memandang rendah pendidikan terutama di wilayah Provinsi Jawa Timur.

D. Batasan Masalah

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pokok pendidikan di wilayah Jawa Timur pada tahun 2011 berasal dari Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur.

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Definisi Pengertian

a. Pendidikan

Pendidikan adalah usaha sadar untuk menyiapkan peserta didik melalui kegiatan bimbinganm pengajaran atau latihan bagi peranannya di masa yang akan datang [7].

b. Indeks Pembangunan Manusia

Indeks Pembangunan Manuasia adalah indeks mengukur kesejahteraan suatu wilayah. Baik itu negara, provinsi ataupun suatu kabupaten atau kotamadya [2].

c. Angka Partisipasi Sekolah Kasar

Angka partisipasi kasar merupakan rasio jumlah siswa berapapun usianya yang sedang sekolah di tingkat pendidikan tertentu terhadap jumlah penduduk kelompok usia yang berkaitan dengan jenjang pendidikan tertentu [2].

d. Angka Partisipasi Murni

Angka partisipasi murni adalah persentase siswa dengan usia yang berkaitan dengan jenjang pendidikannya dari jumlah pendudukan di usia yang sama [2].

e. Angka Transisi

Angka transisi merupakan jumlah lulusan yang melanjutkan ke jenjang pendidikan berikutnya terhadap lulusan jenjang pendidikan pada tahun sebelumnya. [5].

f. Rasio Murid per Guru

Perbandingan antar jumlah murid dengan guru pada jenjang pendidikan tertentu. Digunakan untuk mengetahui rata-rata guru dapat melayani murid di suatu sekolah [5].

B. Regresi Linear

Regresi Linear adalah suatu metode yang digunakan untuk menyatakan pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Bila variabel prediktor berjumlah lebih dari satu sehingga digunakan analisis regresi linear berganda. Pengamatan sebanyak n dengan variabel prediktor (x) sebanyak p [8]. Kasus multikolinieritas dapat dilihat melalui nilai Variance Inflation Factor (VIF).

Ketika melakukan analisis regresi harus memenuhi beberapa asumsi tertentu terhadap residual seperti identik, independen dan berdistribusi normal.

a. Asumsi residual identik b. Asumsi residual independen c. Asumsi residual distribusi normal C. Geographically Weighted Regression

Model GWR memiliki variabel respon y dalam model GWR diprediksi dengan variabel prediktor yang setiap koefisien regresinya bergantung terhadap lokasi

data pada objek tersebut

diamati[8].

∑

=

= + +

= ^p

k

i i i k ik i i

i u v x u v i n

y

1

0( , ) β ( , ) ε ; 1,2,,

β (2

.10)

a. Estimasi Parameter Model GWR

Estimasi parameter model GWR dapat dilakukan menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu memberikan pembobot yang berbeda pada setiap lokasi. Estimasi parameter pada lokasi (u_i,v_i)

2 ] ) , 1 (

) , 1( ) ,

1 ( , )[ 0(

1

2 ) ,

( n ui vi ui vi xj pui vi xjp

j wj ui vi yj n

j wj ui viε =∑ = −β −β − −β

∑ = 

(2.11)

b. Penentuan Bandwith Optimum

Pembobotan pada model GWR dilakukan karena nilai pembobot ini akan mewakili letak data antara observasi. Estimasi paramater antara suatu titik (u_i, v_i) akan dipengaruhi oleh titik yang dekat keberadaanya dengan titik (u_i, v_i) . Pembobotan pada GWR dapat menggunakan fungsi kernel. Pembobotan fungsi kernel yang dapat digunakan antara lain

a. Fungsi Gaussian (8):

)

2

/ ( 2 / 1

exp[ d b

w

_ij

= −

_ij (2.13) b. Fungsi Bisquare (8):

(2.14) dimana _{( )}² _{( )}²

j i j i

ij u u v v

d = − + − merupakan jarak euclidean dan b merupakan parameter penghalis atau bandwith. Bandwith adalah radius suatu lingkaran disuatu titik yang berada di dalam sebuah radius lingkaran yang masih dianggap memiliki pengaruh dalam membentuk parameter model lokasi i.

c. Pengujian Hipotesis Model GWR

Pengujian parameter model GWR dilakukan untuk melihat paramater yang signifikan mempengaruhi variabel respon secara parsial. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut

H₀ : βk (u_i, v_i) = 0 ; k = 1,2, ...,p (tidak ada perbedaan signifikasn antara model global dan GWR)

H₁: βk (u_i, v_i) ≠ 0 (ada perbedaan signifikan antara model regresi global dan GWR)

Statistik Uji:

( )

( ) ( )

2 1 1

2 1

0

H

H 1

RSS

F RSS n p

δ δ

 

 

 

= − −

Dibawah H₀

F

₁ akan mengikuti distribusi F dengan derajat bebas 1²

1 2

df δ

δ

 

=  

 

dan df2=

(

n− −p 1

)

. Taraf signifikansi α maka tolak H0 jika

1 2

1 1 ,df df,

F < F

_−α . dengan: i ( ) (^T ) ^{, 1, 2}

i

tr i

δ = ^^I L− I L− ^^ = (2.16)

D. Penelitian Terdahulu

Penelitian tentang faktor-faktor pendidikan pernah dilakukan oleh (9) dimana pada penelitian tersebut hanya menggunakan 6 variabel sebagai variabel independen antara lain penduduk yang tinggal di perkotaan, penduduk umur 15 tahun keatas yang tidak/belum pernah sekolah, rata-rata pendapatan perkapita, angka partisipasi sekolah penduduk usia 7-12 tahun, penduduk yang berpendidikan diatas SLTP dan penduduk miskin. Sedangkan faktor- faktor pendidikan berdasarkan data pokok pendidikan tahun 2011 antara lain angka partisipasi murni, angka partisipasi kasar, angka putus sekolah, angka lulus, angka murid mengulang, angka transisi, rasio murid per guru, rasio murid per kelas, rasio murid per sekolah, dan rasio kelas per ruang belajar [5].

Penelitian terdahulu yang menggunakan GWR digunakan untuk penelitian kesehatan lain yang untuk melihat faktor-faktor gizi buruk di kabupaten Bojonegoro namun menggunakan MGWR atau Mix Geographically Regression dimana didapatkan bahwa hasil analisis dengan menggunakan metode regresi global, GWR, dan MGWR bahwa metode MGWR tidak lebih baik dalam menggambarkan persentase kejadian gizi buruk di Kabupaten Bojonegoro. Hal ini terlihat dari perbandingan nilai R² dan AIC antara MGWR dan GWR didapatkan untuk MGWR nilai R ² sebesar 84,37% dan nilai AIC sebesar 14,28 sedangkan untuk GWR nilai R² sebesar 91,04% dan nilai AIC sebesar -62,04 sehingga dapat dikatakan bahwa pemodelan MGWR belum tentu baik dibandingkan dengan pemodelan dengan metode GWR [10].

III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data

Sumber data yang digunakan untuk penelitian ini menggunakan data sekunder yang didapatkan dari Data Diknas Pendidikan tahun 2011.

B. Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam menentukan model dimana terdapat variabel Y (variabel dependen) dan

variabel X (independen) yang ada dipenelitian ini antara lain

Tabel.1 Variabel yang dipergunakan dalam penelitian ini

Variabel Keterangan Skala

Pengukuran

Y IPM Rasio

X1 Pendapatan Daerah Regional Bruto Rasio

X2

Angka Partisipasi Murni SMPAngka partisipasi murni merupakan partisipasi murni adalah persentase siswa dengan usia yang berkaitan dengan jenjang SMP dari jumlah pendudukan di usia yang sama untuk sebuah jenjang SMP(BPS, Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2011 Provinsi Jawa Timur, 2011)

Rasio

X3

Angka Partisipasi Murni SMAAngka partisipasi murni merupakan partisipasi murni adalah persentase siswa dengan usia yang berkaitan dengan jenjang SMA dari jumlah pendudukan di usia yang sama untuk sebuah jenjang SMA(BPS, Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2011 Provinsi Jawa Timur, 2011)

Rasio

X4

Angka Partisipasi Kasar SMP, Angka partisipasi kasar merupakan rasio jumlah siswa berapapun usianya yang sedang sekolah di tingkat pendidikan SMP terhadap jumlah penduduk kelompok usia yang berkaitan dengan jenjang SMP (BPS, Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2011 Provinsi Jawa Timur, 2011).

Rasio

X5

Angka Partisipasi Kasar SMA, Angka partisipasi kasar merupakan rasio jumlah siswa berapapun usianya yang sedang sekolah di tingkat pendidikan SMA terhadap jumlah penduduk kelompok usia yang berkaitan dengan jenjang SMA (BPS, Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2011 Provinsi Jawa Timur, 2011).

Rasio

X10

Angka Murid Mengulang SMP, perbandingan antara jumlah murid mengulang pada jenjang SMP dengan murid pada jenjang SMP (Pendidikan, 2011).

Rasio

X11

Angka Murid Mengulang SMA, perbandingan antara jumlah murid mengulang pada jenjang SMA dengan murid pada jenjang SMA (Pendidikan, 2011).

Rasio

X13

Angka Lulusan SMA, Angka lulusan SMA merupakan jumlah tingkat kelulusan suatu wilayah (Pendidikan, 2011)

Rasio

X17

Ratio Kelas/R.Belajar SMA, Perbandingan antara jumlah ruang kelas dengan ruang belajar yang dipakai dalam proses belajar di jenjang SMA (Pendidikan, 2011).

Rasio

X18

Ratio Murid/Guru SMP, Perbandingan antara jumlah murid dengan jumlah guru di jenjang SMP (Pendidikan, 2011)

Rasio

X22

Pendidikan Tertinggi Penduduk yang Ditamatkan SD, jenjang pendidikan tertinggi yang ditamatkan oleh seseorang, yang ditandai dengan sertifikat/ijazah.

(Pendidikan, 2011)

Rasio

X31 Kepadatan Penduduk Jawa Timur per km² Rasio

C. Metode Analisis Data

Langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan penelitian ini antara lain

1. Melakukan studi literatul yang berkaitan dengan penelitian ini untuk melihat dan menganalisis permasalahan yang telah diangkat terlebih dahulu dan mencari literatur lain yang mendukung untuk analisis peneletian ini.

2. Mengumpulkan data secara sekunder dari Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur.

3. Melakukan uji multikolinieritas terhadap data.

4. Melakukan analisis pemodelan regresi terhadap data untuk melihat pemenuhan asumsi IIDN data terhadap model

5. Melakukan pemetaan wilayah untuk melihat wilayah-wilayah mana yang memiliki ciri khas yang menarik.

6. Melakukan pembobotan terhadap hasil pemetaan 7. Melakukan pemodelan regresi GWR

8. Melakukan analisa dan kesimpulan terhadap hasil.

IV. ANALISISI DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pendidikan dan Variabel yang Mempengaruhinya berdasarkan Sudut Pandang Kewilayahan

Karakteristik yang terlihat pada pemetaan variabel- variabel di provinsi Jawa Timur mengindikasikan adanya

perbedaan variabel yang berpengaruh untuk setiap kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur. Sehingga dapat dikatakan bahwa adanya perbedaan penyebaran pendidikan yang tidak merata untuk setiap kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur.

Seperti yang terlihat di Tabel 1 dimana angka partisipasi murni dan kasar untuk tingkat SMP dan SMA terjadi perbedaan untuk tingkat SMP rata-rata angka partisipasi murni sebesar 89,46% dapat dikatakan bahwa penduduk Jawa Timur yang berusia 13-15 tahun melakukan partisipasi murni hanya sebanyak 89,46%.

Sedangkan ketika memasuki jenjang SMA angka partisipasi murni menurun menhadi 58,54%.

Sedangkan rata-rata penduduk Jawa Timur yang mengulang sekolah untuk tingkat SMP sebesar 0,15%

namun penduduk Jawa Timur yang mengulang sekolah jenjang SMA sebesar 0,1882%. Untuk angka kelulusan tingkat SMA penduduk Jawa Timur sebesar 97,5% dapat dikatakan bahwa angka kelulusan SMA hampir mencapai angka 100%.

Tabel 2 Rata-Rata, Variansi, Total Pendidikan dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

Variabel Rata-Rata Varian Total

X1 25021 1673774629 950795

X2 89,46 101,63 3399,61

X3 58,54 203,73 2224,47

X4 106,27 134,33 4038,27

X5 77,86 304,9 2958,49

X10 0,15 0,00328 5,7

X11 0,1882 0,0071 7,15

X13 97,552 1,644 3706,96

X17 1,1687 0,1931 44,41

X18 13,194 12,836 501,36

X22 291149 33438977936 11063659

X31 1762 4445502 66952

A. Idetifikasi Pola Hubungan Antara IPM dan Variabel Prediktor Pendidikan yang Mempengaruhi

Pada penelitian ini terdapat 13 variabel prediktor yang didapatkan dengan menggunakan analisis faktor.

Variabel yang digunakan merupakan variabel dominan dengan memiliki nilai loading tertinggi dan dapat dijadikan variabel prediktor dalam penelitian ini.

Berdasarkan hasil pengujian multikolinieritas didapatkan korelasi antara variabel respon yaitu IPM dengan variabel prediktor dengan melihat nilai VIF yang terlihat antar variabel prediktor sehingga didapatkan 13 variabel yang signifikan atau nilai VIF kurang dari 10.

Asumsi residual identik dilakukan menggunakan uji gletjer dimana meregresikan hasil absolut residual terhadap ketiga belas variabel prediktor yang signifikan maka dapat dikatakan dengan adanya variabel yang berpengaruh maka H₀ ditolak sehingga dapat dikatakan residual bersifat heterogenitas atau tidak identik.

Sehingga dapat dikatakan asumsi residual tidak terpenuhi.

Pengujian asumsi residual independen dilakukan dengan menggunakan uji durbin watson. Berdasarkan hasil perhitungan statistik uji durbin watson didapatkan hasil sebesar 2,0607. Nilai d_L dengan α = 10% didapatkan

hasil sebesar 0,7389 sehingga dapat dikatakan nilai statistik uji durbin watson lebih besar dari pada d_L.

Asumsi kenormalan dilakukan dengan menggunakan uji kolmogorov-smirnov (KS). Jika nilai signifikansi lebih besar dari α = 10% maka dapat dikatakan bahwa gagal tolak H₀ yang berarti residual telah memenuhi kenormalan. Berdasarkan hasil pengujian seperti yang telihat di Gambar 1 didapatkan bahwa nilai KS sebesar 0.105 dan nilai signifikansi lebih besar dari 0.150 atau >15% , sehingga dapat dikatakan bahwa tolak H₀. Dapat disimpulkan bahwa residual telah memenuhi asumsi kenormalan.

5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 99

95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5

1

RESI1

Percent

Mean -1,15931E-14

StDev 1,717

N 38

KS 0,088

P-Value >0,150 Probability Plot of RESI1

Normal

Gambar 1 Plot Persebaran Probabilitas Residual.

Sehingga dapat diduga bahwa pendidikan di provinsi Jawa Timur menyebar secara spasial titik sehingga dengan Geographically Weighted Regression (GWR) dapat dilihat faktor yang berpengaruh secara lokal maupun global dapat dilakukan.

B. Pendidikan di Provinsi dengan Geographically Weighted Regression (GWR)

Fungsi pembobot didapatkan dari fungsi kernel yang memiliki kriteria terbaik seperti R² dan AIC seperti yang terlihat di Tabel 4

Tabel 4 Perbandingan Estimasi Pembobot Model GWR

Fix Adaptive

Gaussian Bisquare Gaussian Bisquare AIC 160,93 166,8857 159,9193 153,69

R² 86,9 85,826 87,38 90,32

Berdasarkan kriteria model terbaik pembobot yang digunakan untuk melakukan pembobotan GWR adalah pembobot kernel adaptif bisquare karena memiliki nilai AIC dan nilai R² yang paling optimum dibandingkan lainnya. Nilai setiap kabupaten dan kota dengan fungsi kernel adaptive bisqure terlihat pada Tabel 4.

Tabel 5 Nilai Bandwith per Kabupaten dan Kota

Kabupaten dan

Kota Bandwith

PACITAN 3,14886 PONOROGO 2,701217 TRENGGALEK 2,789977 .

. . . .

SUMENEP 1,987983

Nilai bandwith optimum pada setiap kabupaten dengan fungsi kernel adaptive bisquare berkisar antara 1,0 hingga mendekati 3,0 hal tersebut terlihat pada Tabel 5 dimana Kabupaten Tuban memiliki nilai bandwith paling rendah sedangkan Kabupaten Pacitan yang memiliki nilai bandwith paling tinggi.

Tabel 6 Nilai Estimasi Parameter Model GWR

Parameter Min Max

Intersep 3,291000000 24,330000000

X1 0,000006588 0,000024570

X2 -0,052550000 0,007411000

X3 -0,047130000 0,043230000

X4 0,125700000 0,208500000

X5 -0,071170000 -0,054200000

X10 -6,804000000 1,825000000

X11 0,473400000 -20,320000000

X13 0,473400000 0,585900000

X17 -2,260000000 -1,235000000

X18 -0,266200000 -0,137300000

X22 -0,000005992 -0,000000427

X24 0,000005901 0,000009485

X31 0,000693600 0,001109000

Berdasarkan dari Tabel 4.5 didapatkan hasil bahwa nilai minimum estimasi parameter X₁ atau variabel prediktor PDRB sebesar nilai positif sebesar 0,0000065 dengan nilai maksimum 0,000002457 namun hal ini tidak berarti untuk semua variabel prediktor memiliki nilai estimasi parameter positif dan nilai estimasi maksimun positif. Variabel X₂ atau variabel angka partisipasi murni yang memiliki nilai minimum sebesar - 0,0525 dan nilai maksimum sebesar 0,0074 hal ini menunjukkan bahwa untuk terdapat beberapa kabupaten atau kota memiliki nilai estimasi parameter negatif dan beberapa kabupaten atau kota memiliki nilai estimasi parameter positif.

C. Pengujian Kesesuaian Model GWR

Goodness of fit dari model GWR atau pengujian untuk model GWR dilakukan untuk mengetahui faktor lokasi yang berpengaruh terhadap pendidikan di provinsi Jawa Timur.

Tabel 7 Uji Kesesuaian Model GWR SSE Derajat Bebas

(df) F-Hitung

Model GWR 77,693 17,5368 1,0881

Model Regresi 108,85 14,000

Tolak H₀ bila nilai F-hitung lebih kecil daripada yang tertera di Tabel 4.7 sedangkan berdasarkan Tabel 4.6 terlihat bahwa faktor lokasi sejalan linier terhadap pendidikan. Hal ini dibuktikan dengan penggunaan taraf signifikansi sebesar 10% maka nilai F-hitung menghasilkan sebesar 1,0881 dimana nilai tersebut lebih kecil daripada nilai F0.9;13,208;24 = 0,5044 Sehingga dapat dikatakan bahwa model GWR tidak memiliki pembeda dengan regresi linier biasa.

D. Pengujian Parameter Model GWR

Pengujian parameter model GWR dilakukan secara parsial untuk melihat parameter mana saja yang berpengaruh di Provinsi Jawa Timur. Suatu parameter akan tolak H₀ jika |t_hit|> dimana dapat dikatakan

bahwa parameter tersebut signifikan di kabupaten atau kota yang diuji.

Tabel 8 Parameter Signifikan dalam Model GWR per Kabupaten dan Kota

KABUPATEN/KOTA VARIABEL

PACITAN - PONOROGO X11, X31 TRENGGALEK X31 TULUNGAGUNG X31 LUMAJANG X11, X31 BONDOWOSO X31

. . . . .

. . . . . SIDOARJO X11, X31 SITUBONDO X4, X31 SUMENEP X31

Berdasarkan Tabel 8 terlihat bahwa setiap kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur memiliki faktor-faktor prediktor pendidikan yang berbeda disetiap wilayahnya. Seperti yang terlihat di Tabel 7 bahwa di Kabupaten Pacitan tidak ada faktor yang sejalan linier dengan faktor respon. Hal ini berbeda dengan Kabupaten Ponorogo, Situbondo dan Jombang yang memiliki faktor- faktor prediktor pendidikan di wilayahnya.

Tabel 8. Pemetaan klasifikasi pendidikan di Jawa Timur Kelompok Kabupaten dan Kota Variabel

1

Trenggalek, Tulungagung, Bondowoso, Pasuruan, Madiun, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Lamongan, Bangkalan, Pamekasan, Blitar, Kediri, Mojokerto, Banyuwangi, Jember, Malang, Probolinggo, Sumenep

Kepadatan Penduduk (X31)

2

Ponorogo, Lumajang, Kota Kediri, Malang, Probolinggo, Pasuruan, Gresik, dan Sidoarjo

Angka Murid Mengulang SMA (X11) dan Kepadatan Penduduk (X31)

3 Jombang dan Nganjuk

Rasio Kelas/ Ruang Baca SMA (X17) dan Kepadatan Penduduk (X31)

4

Kota Mojokerto, Madiun, Surabaya , Batu, Sampang dan Situbondo

Angka Partisipasi Kasar SMP (X4) dan Kepadatan Penduduk (X31)

Berdasarkan Tabel 9 terlihat bahwa variabel prediktor kepadatan penduduk sejalan linier dengan variabel respon IPM merupakan variabel prediktor yang paling sering muncul di kabupaten dan kota Jawa Timur.

Terdapat 37 kabupaten dan kota Jawa Timur terdapat variabel respon kepadatan penduduk sehingga dapat dikatakan bahwa kepadatan penduduk sejalan linier dengan variabel respon IPM. Terlihat pula dari Tabel 7 terdapat beberapa kabupaten dan kota yang memiliki variabel prediktor yang sama seperti Kota Mojokerto, Madiun, Surabaya, Batu, Kabupaten Sampang dan Situbondo yang memiliki variabel prediktor yang sama yaitu angka partisipasi kasar tingkat SMP (X₄) dan kepadatan penduduk (X₃₁) yang sejalan linier dengan variabel respon IPM. Selain kabupaten dan kota tersebut terdapat pula Kabupaten Ponorogo, Lumajang, Gresik, Sidoarjo, Kota Kediri, Blitar, Malang, Probolinggo dan

Pasuruan memiliki variabel prediktor yang sama yaitu angka murid mengulang SMA (X₁₁) dan kepadatan penduduk (X₃₁) sejalan linier dengan variabel respon IPM. Sedangkan Kabupaten Jombang dan Nganjuk memiliki variabel prediktor yang sama yaitu Rasio kelas per ruang belajar (X₁₇) dan kepadatan penduduk (X₃₁) sejalan linier dengan variabel respon IPM.

E. Intepretasi Model GWR

Seperti yang sudah dibahas di sub bab D dimana setiap wilayah di Provinsi Jawa Timur variabel prediktor yang sejalan linier dengan variabel respon berbeda. Sebagai contoh adalah Kabupaten Sidoarjo yang memiliki variabel prediktor yang sejalan dengan variabel respon.

Dimana terlihat bahwa tingkatan IPM di Kabupaten Sidoarjo sejalan linier dengan menurunnya angka murid mengulang sebesar 22,8% dan meningkatknya kepadatan penduduk sebesar 0,0007314%.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan dari hasil yang didapatkan kesimpulan dan saran sebagai berikut.

A. Kesimpulan

Kesimpulan yang dihasilkan dari penelitian ini adalah

1. Berdasarkann hasil deskriptif terlihat dimana angka partisipasi murni dan kasar untuk tingkat SMP dan SMA terjadi perbedaan untuk tingkat SMP rata-rata angka partisipasi murni sebesar 89,46% dapat dikatakan bahwa penduduk Jawa Timur yang berusia 13-15 tahun melakukan partisipasi murni hanya sebanyak 89,46%

dengan varian yang cukup tinggi sehingga dapat dikatakan bahwa penyebaran untuk angka partisipasi murni dan kasar di setiap wilayah Provinsi Jawa Timur berbeda. Hal ini juga terlihat dari hasil variabel pendidikan dimana terjadi perbedaan variabel pendidikan yang berpengaruh atau sejalan linier dengan variabel respon antar kabupaten dan kota di Jawa Timur.

2. Pemetaan pendidikam berdasarkan variabel yang sejalan linier dengan variabel respon terlihat bahwa terdapat beberapa kabupaten dan kota yang memiliki variabel prediktor yang sama dan terbagi dalam beberapa kelompok seperti yang terlihat dibawah ini

• Kelompok 1 yang terdiri dari Trenggalek, Tulungagung, Bondowoso, Pasuruan, Madiun, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Lamongan, Bangkalan, Pamekasan, Blitar, Kediri, Mojokerto, Banyuwangi, Jember, Malang, Probolinggo, Sumenep yang memiliki variabel prediktor yang sama yaitu kepadatan penduduk (X31) yang sejalan linier dengan variabel respon

• Kelompok 2 yang terdiri dari Kabupaten Ponorogo, Lumajang, Gresik, Sidoarjo, Kota Kediri, Blitar, Malang, Probolinggo dan Pasuruan memiliki variabel prediktor yang sama yaitu angka murid mengulang SMA (X₁₁) dan kepadatan penduduk (X₃₁) sejalan linier dengan variabel respon IPM.

• Kelompok 3 terdiri dari Kabupaten Jombang dan Nganjuk memiliki variabel prediktor yang sama yaitu Rasio kelas per ruang belajar (X₁₇) dan kepadatan

penduduk (X₃₁) sejalan linier dengan variabel respon IPM.

• Kelompok 4 terdiri dari Kota Mojokerto, Madiun, Surabaya, Batu, Kabupaten Sampang dan Situbondo memiliki variabel prediktor yang sama yaitu Angka Partisipasi Kasar SMP (X4) dan Kepadatan Penduduk (X31) dimana variabel prediktor tersebut sejalan dengan variabel respon IPM

B. Saran

Saran dari penelitian ini adalah untuk menambahkan satu metode lagi untuk melihat dan membandingkan hasil hasil pemodelan terbaik antara dua atau tiga metode yang digunakan. Saran untuk penelitian selanjutnya adalah untuk menambah beberapa variabel yang dianggap berpengaruh terhadap pendidikan.

DAFTAR PUSTAKA

[1.] Yasin, Sanjaya. Perkembangan Kurikulum di Indonesia. Sarjanaku.com. [Online] January 2012.

[Dikutip: 06 June 2013.]

http://www.sarjanaku.com/2012/01/perkembangan- kurikulum-di-indonesia.html.

[2.] BPS. Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2011 Provinsi Jawa Timur. Surabaya : Badan Pusat Statistik, 2011.

[3.] Tantangan Pendidikan Di Jawa Timur. Maliki, Prof.Dr.Zainuddin. Surabaya : BDK Surabaya. Kajuan Pustaka Bagi Mata Diklat Standar Kompetensi dan Pengembangan Profesi Guru. hal. 1-2.

[4. ]Development Progamme, United Nations. Human Develompment Repots. United Nation Developmen Progamme. [Online] 2006. [Dikutip: 04 January 2013.]

http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en

%7Cid&u=http://hdr.undp.org/en/statistics/indices/gdi_ge m/&ei=VbwPUZmyG4n4rQfM1IGAAg.

[5.] Pendidikan, Dinas. Data Pokok Pendidikan.

Surabaya : s.n., 2011.

[6.] Firmasyah, Bertoto Eka. Pemodelan dan Pemetaan Angka Buta Huruf Provinsi Jawa Timur dengan

Pendekatan Regresi Spasial. Surabaya : Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2011.

[7. ]Haryanto. Pengertian Pendidikan. Belajar Psikologi.

[Online] 5 February 2012. [Dikutip: 31 January 2013.]

http://belajarpsikologi.com/pengertian-pendidikan- menurut-ahli/.

[8.] Fotheringham, A S, Brunsdon, C dan Charlton, M E. Geographically Weighted Regression : The Analysis of Spatially Varryinng Relationship. England : John Wiley and Sons Ltd, 2002.

[9] Anindita, Dyah. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kualitas Pendidikan Berdasarkan Kesejahteraan

Masyarata di Jawa Timur Menggunakan Analisis Regresi Multivariat. Surabaya : Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2010.

[10.] Hermanto, Elvira Mustikawati Putri. Pemodelan dan Pemetaan Prevelensi Balita Gizi Buruk serta Faktor- Faktor yang Mempengaruhinya di Kabupaten

Bojonegoro dengan Pendekatan Mixed Geographically Weighted Regression. Surabaya : Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopembe, 2013.