ORDER QUANTITY (EOQ)
(Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)
SKRIPSI
FERNINDA 130803042
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
ORDER QUANTITY (EOQ)
(Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
FERNINDA 130803042
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Judul : Analisis Pengendalian Persediaan Bahan Baku Ubi Kayu dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) (Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)
Kategori : Skripsi
Nama : Ferninda
Nomor Induk Mahasiswa : 130803042
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, April 2017
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Mardiningsih, M.Si Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si NIP. 19630405 198811 2 001 NIP. 19531218 198003 1 003
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP. 19590813 198601 1 002
ANALISIS PENGENDALIAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU UBI KAYU DENGAN METODE ECONOMIC
ORDER QUANTITY (EOQ)
(Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, April 2017
Ferninda 130803042
Alhamdulilah hirobbil’alamin, puji dan syukur atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Pengendalian Persediaan Bahan Baku Ubi Kayu dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) (Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)” dengan baik.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku Dosen Pembimbing 1 dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Dosen Pembimbing 2 yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, dan Pembimbing Akademik penulis beserta staf pegawai. Terima kasih kepada Bapak M.M Tarigan selaku Direktur PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi dan Ibu Dewi selaku staf atas bantuannya.
Terkhusus untuk kedua orang tua yang saya sayangi Ayahanda Ramli Rahman, dan Ibunda Eliza, yang selalu memberikan doa, pengertian, perhatian, kasih sayang, semangat dan dorongan yang luar biasa dan tiada hentinya bagi penulis.
Kepada kakak saya tercinta Mentari Wandira dan Fernanda yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada rekan-rekan Mahasiswa Matematika 2013 atas motivasi dan dukungannya selama ini. Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, April 2017
Ferninda 130803042
(Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)
ABSTRAK
Kebutuhan akan sistem pengendalian persediaan, pada dasarnya muncul karena adanya masalah yang dihadapi perusahaan berupa kelebihan atau kekurangan persediaan perusahaan. Metode Economic Order Quantity dapat meningkatkan efisiensi biaya persediaan, sehingga perusahaan dapat meminimumkan biaya produksi tanpa mengurangi target atau keuntungan yang ingin dicapai. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk menganalisis pengendalian persediaan bahan baku ubi kayu pada PT. Sumatera Telaga Tapioka. Di samping mengoptimalkan biaya persediaan, pengendalian persediaan ini juga memberi hasil optimal untuk pelayanan dalam proses produksi. Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Economic Order Quantity (EOQ) diperoleh jumlah pemesanan bahan baku ubi kayu yang optimal pada tahun 2016 adalah 532.897 kg, persediaan pengaman yaitu 781.676 kg, titik pemesanan kembali 38.417 kg. Biaya total persediaan bahan baku ubi kayu menggunakan metode Economic Order Quantity (EOQ) sebesar Rp. 2.104.945,39 sedangkan menurut perusahaan sebesar Rp.
9.470.823,13. Perusahaan dapat menghemat biaya persediaan sebesar Rp.
7.365.877,74.
Kata Kunci: Economic Order Quantity (EOQ), Safety Stock, dan Reorder Point
(Case Study: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)
ABSTRACT
The need for inventory control system, basically arises due to the issues facing the company in the form of excess or shortage of supplies company. Methods of Economic Order Quantity can improve the efficiency of inventory costs, so companies can be minimised production costs without reducing the target or the advantages to be achieved. The purpose of this research is to determine amount of cassava raw material inventory control system at PT. Sumatera Telaga Tapioka.
Beside to optimize the inventory cost, inventory controlling by this method also give the optimum result in production service. Based on calculations using EOQ method is obtained that optimal inventory amount of cassava raw material in 2016 is 532.897 kg, safety stock is 781.676 kg, reorder point is 38.417 kg. Total cost of the raw material inventory using EOQ method is Rp 2.104.945,39 while according to the company is Rp Rp. 9.470.823,13. The company can save on inventory cost amounted to Rp. 7.365.877,74.
Keyword: Economic Order Quantity (EOQ), Safety Stock, and Re-Order Point.
Halaman
PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Kontribusi Penelitian 3 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.6.1 Pengertian Persediaan 4 1.6.2 Metode Economic Order Quantity (EOQ) 4 1.6.3 Persediaan Pengaman (Safety Stock) 5 1.6.4 Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point) 6 1.6.5 Total Biaya Persediaan (Total Inventory Cost) 6 1.7 Metodologi Penelitian 7 1.8 Kerangka Penelitian 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 9
2.1 Teori Persediaan 9 2.1.1 Definisi Persediaan 9 2.1.2 Fungsi Persediaan 9 2.1.3 Jenis-Jenis Persediaan 10
2.1.4 Biaya Persediaan 11
2.1.5 Model-Model Persediaan 12 2.2 Pengendalian Persediaan 13
2.3 Uji Normalitas Lilliefors 13
2.4 Menghitung Standard Error (SE) 15
2.5 Metode Economic Order Quantity (EOQ) 16
2.5.1 Biaya Penyimpanan (Carrying Cost/Holding Cost) 17
2.5.2 Biaya Pemesanan (Order Cost/Setup Cost) 20
2.5.3 Total Biaya Persediaan (Total Inventory Cost) 21
2.5.4 Menghitung 𝑄 (Persediaan) Optimal 22
2.6 Persediaan Pengaman (Safety Stock) 23
2.7 Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point) 24
3.1 Pengumpulan Data 26
3.1.1 Jumlah Permintaan Bahan Baku Ubi Kayu 27
3.1.2 Biaya Pemesanan Bahan Baku Ubi Kayu 28
3.1.3 Biaya Penyimpanan Bahan Baku Ubi Kayu 28
3.1.4 Biaya Persediaan Bahan Baku Ubi Kayu Perusahaan 29
3.2 Pengolahan Data 29
3.2.1 Menguji Kenormalan Data dengan Uji Lilliefors 30
3.2.2 Menghitung Standard Error (SE) 34
3.2.3 Penentuan Pemesanan yang Ekonomis dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) 34
3.2.4 Penentuan Banyaknya Persediaan Pengaman (Safety Stock) 35
3.2.5 Penentuan Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point) 35
3.2.6 Penentuan Total Biaya Persediaan (Total Inventory Cost) 36
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 38
4.1 Kesimpulan 38
4.2 Saran 38
DAFTAR PUSTAKA 39 LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman 3.1 Tabel Permintaan Bahan Baku Ubi Kayu Pada Tahun 2016 27
3.2 Tabel Biaya Pemesanan Bahan Baku Ubi Kayu 28
3.3 Tabel Biaya Penyimpanan Bahan Baku Ubi Kayu 28
3.4 Tabel Uji Kenormalan Lilliefors Data Permintaan Bahan Baku Ubi Kayu Tahun 2016
33 3.5 Tabel Perhitungan Biaya Bahan Baku Ubi Kayu Menurut
Metode Economic Order Quantity (EOQ) Tahun 2016
36 3.6 Tabel Perbandingan Biaya Bahan Baku Ubi Kayu
Perusahaan dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) Tahun 2016
36
Nomor Judul Halaman
1.1 Kerangka Penelitian 8
2.1 Penggunaan Persediaan 17
2.2 Persediaan Rata-rata 19
2.3 Model Biaya Persediaan 21
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perencanaan suatu produksi akan berjalan dengan baik jika didukung dengan adanya persediaan bahan baku yang memadai. Persediaan bahan baku memberikan kontribusi biaya yang cukup besar, sehingga komponen biaya ini harus dikendalikan. Pentingnya perencanaan dan pengendalian persediaan produksi, maka perlu adanya usaha untuk mengelola produksi agar mendapatkan hasil yang efisien. Dalam kegiatan produksi, agar target produksi dapat tercapai dan tidak ada hambatan-hambatan yang dapat mengganggu kelancaran produksi, maka perlunya koordinasi yang baik antara bagian produksi dan persediaan material, baik itu persediaan bahan baku, barang setengah jadi, dan barang jadi, (Suyadi Prawirosentono, 2005).
Kebutuhan akan sistem pengendalian persediaan, pada dasarnya muncul karena adanya masalah yang dihadapi perusahaan berupa kelebihan atau kekurangan persediaan perusahaan. Jika perusahaan kelebihan persediaan maka akan menyebabkan perusahaan mengalami kerugian, karena mengakibatkan terhentinya perputaran uang atau modal dan munculnya biaya-biaya tambahan yang tidak perlu. Demikian juga jika perusahaan kekurangan persediaan akan menyebabkan perusahaan tidak dapat memenuhi permintaan yang besar dari konsumen, yang mengakibatkan perusahaan akan melakukan pemesanan dengan intensitas yang lebih sering, sehingga menimbulkan biaya pemesanan semakin besar.
PT. Sumatera Telaga Tapioka adalah perusahaan swasta yang bergerak di bidang industri pengolahan Tepung Tapioka yang dibeli dari masyarakat sebagai bahan baku untuk dijadikan bahan setengah jadi berupa tepung tapioka. Bagi perusahaan ubi kayu dijadikan sebagai bahan baku utama yaitu tepung tapioka.
Terjadinya ketidakseimbangan antara persediaan terhadap permintaan konsumen,
sehingga menjadi salah satu faktor yang membuat perusahaan sulit untuk menentukan waktu dan jumlah pemesanan untuk kebutuhan bahan baku yang diperlukan perusahaan sering kekurangan atau kelebihan bahan baku.
Metode Economic Order Quantity merupakan salah satu metode pengendalian persediaan yang bertujuan untuk menentukan jumlah pemesanan barang atau bahan yang paling ekonomis sesuai dengan kebutuhan perusahaan.
Metode ini dapat meningkatkan efisiensi biaya persediaan, sehingga perusahaan dapat meminimumkan biaya produksi tanpa mengurangi target atau keuntungan yang ingin dicapai.
Metode Economic Order Quantity mengasumsikan permintaan secara pasti dengan pemesanan yang dibuat secara konstan serta tidak adanya kekurangan persediaan. Asumsi yang harus dipenuhi dalam metode Economic Order Quantity, Freddy Rangkuti (1995) yaitu:
1. Tingkat permintaan datang secara konstan, berulang-ulang dan diketahui.
2. Tidak diperbolehkan terjadinya kehabisan persediaan.
3. Bahan yang dipesan dan diproduksi pada satu waktu.
4. Biaya pemesanan setiap unit adalah konstan.
5. Barang yang dipesan tunggal.
Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas maka penulis mangajukan penelitian tugas akhir dengan judul “Analisis Pengendalian Persediaan Bahan Baku Ubi Kayu dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) (Studi Kasus: PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi)”.
1.2 Perumusan Masalah
Terjadinya ketidakseimbangan antara persediaan terhadap permintaan konsumen, menjadi salah satu faktor yang membuat perusahaan sulit untuk menentukan waktu dan jumlah pemesanan untuk kebutuhan bahan baku, sehingga perusahaan sering kekurangan atau kelebihan bahan baku. Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana mengoptimalkan pengendalian persediaan bahan baku ubi kayu
pada PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi dengan menerapkan metode Economic Order Quantity.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penulisan tugas akhir adalah sebagai berikut:
a. Metode yang digunakan adalah metode Economic Order Quantity (EOQ).
b. Permasalahan yang dibahas adalah hanya untuk pengendalian bahan baku ubi kayu dalam pembuatan tepung tapioka.
c. Data bahan baku ubi kayu yang digunakan adalah periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016.
d. Periode datangnya pemesanan (lead time) adalah tetap.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian adalah untuk menganalisa metode Economic Order Quantity (EOQ) dan menerapkannya pada persediaan bahan baku ubi kayu yang optimal di PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi.
1.5 Kontribusi Penelitian
Kontribusi penelitian adalah sebagai berikut:
a. Hasil dari penelitian diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi bagi PT. Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi dalam mengendalikan persediaan bahan baku ubi kayu.
b. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa lain yang akan melakukan penelitian sejenis.
1.6 Tinjauan Pustaka 1.6.1 Pengertian Persediaan
Persediaan merupakan suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam satu periode tertentu, atau persediaan barang- barang yang masih dalam proses produksi, ataupun persediaan bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Persediaan adalah bahan mentah, barang dalam proses (work in process), barang jadi, bahan pembantu, bahan pelengkap, komponen yang disimpan dalam antisipasinya terhadap pemenuhan permintaan, (Baroto, 2002).
Masalah persediaan adalah masalah yang dihadapi oleh suatu perusahaan yang harus memutuskan berapa banyak harus dipesan setiap kali memesan dan kapan melakukan pemesanan untuk dapat memenuhi kebutuhan untuk produk- produknya. Masalah ini rumit karena adanya ketidakpastian kebutuhan dan ketidakpastian akan datangnya pasokan. Untuk memastikan bahwa barang yang dibutuhkan tetap tersedia meskipun menghadapi ketidakpastian biasanya diadakan persediaan cadangan (safety stock).
Biaya persediaan merupakan keseluruhan biaya operasi atas sistem persediaan. Biaya persediaan didasarkan pada parameter ekonomis yang relevan dengan jenis biaya, yaitu: (1) Biaya pembelian (purchase cost), (2) Biaya pemesanan (order cost/setup cost), (3) Biaya penyimpanan (carrying costs, holding costs), (4) Biaya kekurangan persediaan (shortage costs, stock-out costs), (Zulian Yamit, 1999).
1.6.2 Metode Economic Order Quantity (EOQ)
Metode Economic Order Quantity adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengendalikan persediaan. Metode ini diperkenalkan pertama kali oleh Ford Harris dari Westinghouse pada tahun 1915. Metode yang dikembangkan oleh Ford Harris tersebut adalah:
𝑄∗ = 2𝐴.𝐷𝐼.𝐶 (1.1)
di mana:
𝐴 = Biaya pemesanan
𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu 𝐼 = Biaya penyimpanan
𝐶 = Harga per unit
𝑄∗ = Banyaknya pemesanan yang optimal
Merujuk pada Herjanto, Eddy (1999), Economic Order Quantity adalah sebagai berikut:
𝑄∗ = 2𝐷𝑆𝐻 (1.2)
di mana:
𝑄∗ = Banyaknya pemesanan yang optimal 𝑆 = Biaya pemesanan (rupiah/pesanan) 𝐻 = Biaya penyimpanan (rupiah/unit/tahun) 𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu
1.6.3 Persediaan Pengaman (Safety Stock)
Persediaan pengaman (safety stock) adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan (stockout), (Freddy Rangkuti, 1995). Rumus safety stock secara umum sebagai berikut:
𝑍 =𝑆𝑆σ atau 𝑆𝑆 = 𝜎𝑍 (1.3) di mana:
𝑍 = Faktor pengaman yang digunakan perusahaan 𝑆𝑆 = Persediaan pengaman
𝜎 = Standar deviasi permintaan
1.6.4 Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point)
Titik pemesanan ulang (reorder point) adalah suatu titik atau batas dari jumlah persediaan yang ada pada suatu saat di mana pemesanan harus diadakan kembali, (Sofjan Assauri, 2004). Rumus untuk reorder point berikut ini dapat digunakan untuk menentukan kapan melakukan pemesanan ulang apabila tenggang waktu pemesanan (lead time), dengan permintaan per hari yaitu:
𝑅𝑂𝑃 = 𝐷𝐿
365 (1.4) di mana:
𝑅𝑂𝑃 = Titik pemesanan ulang
𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu 𝐿 = Waktu tunggu
1.6.5 Total Biaya Persediaan (Total Inventory Cost)
Berdasarkan metode Economic Order Quantity (EOQ), maka total biaya persediaan (total inventory cost) persediaan bahan baku adalah sebagai berikut:
𝑇𝐼𝐶 =𝐷𝑄𝑆 +𝑄2𝐻 (1.5) di mana:
𝑇𝐼𝐶 = Total biaya persediaan
𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu 𝑄 = Economic Order Quantity
𝑆 = Biaya pemesanan (rupiah/pesanan) 𝐻 = Biaya penyimpanan (rupiah/unit/tahun)
1.7 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Studi Pendahuluan
Mengumpulkan dan mempelajari berbagai informasi berupa buku-buku ataupun jurnal-jurnal yang berhubungan dengan metode Economic Order Quantity.
2. Pengumpulan Data
Dalam melakukan penelitian, penulis mewawancarai manager perusahaan secara langsung dan mendapatkan data sekunder dari perusahaan. Adapun data yang didapat dari perusahaan tersebut adalah:
a. Jumlah permintaan bahan baku ubi kayu.
b. Biaya pemesanan bahan baku ubi kayu.
c. Biaya penyimpanan bahan baku ubi kayu.
d. Biaya persediaan bahan baku ubi kayu yang dikeluarkan perusahaan.
3. Analisis dan Pengolahan Data
Data yang digunakan adalah data perusahaan pada periode Januari 2016- Desember 2016. Tahapan yang dilakukan dalam pengolahan data adalah sebagai berikut:
a. Menguji kenormalan data dengan uji “Lilliefors”.
b. Menghitung Standard Error (SE).
c. Menghitung kuantitas pesanan ekonomis menggunakan metode Economic Order Quantity.
d. Menghitung banyaknya persediaan pengaman (safety stock).
e. Menentukan titik pemesanan bahan baku kembali (reorder point).
f. Menghitung total biaya persediaan (total inventory cost) dengan metode Economic Order Quantity dan membandingkan dengan total biaya persediaan menurut perusahaan.
4. Membuat kesimpulan.
1.8 Kerangka Penelitian
Gambar 1.1 Kerangka Penelitian Penentuan latar
belakang penelitian
Perumusan masalah penelitian
Penentuan tujuan penelitian
Studi lapangan Studi pustaka
Pengumpulan data bahan baku ubi kayu, jumlah permintaan bahan baku ubi kayu, biaya pemesanan, biaya penyimpanan, dan biaya persediaan perusahaan
Penentuan nilai pemesanan ekonomis (EOQ), persediaan pengaman (safety stock), titik pemesanan kembali (reorder point) dan total biaya persediaan menurut EOQ
Analisis perbandingan biaya persediaan menurut perusahaan
dan metode EOQ
Kesimpulan dan Saran
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Teori Persediaan 2.1.1 Definisi Persediaan
Persediaan merupakan sumberdaya yang disimpan yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan pelanggan pada saat ini atau masa depan. Salah satu persoalan manejemen yang potensial adalah persediaan. Persediaan terdiri dari empat jenis, yaitu persediaan bahan mentah, persediaan dalam proses, persediaan barang pemeliharaan, dan persediaan barang jadi. Fungsi dari persediaan adalah untuk menjaga keseimbangan permintaan dengan penyediaan bahan baku dan waktu proses diperlukannya persediaan, menghindari inflasi dan perubahan harga, menghindari kekurangan stok karena cuaca, kekurangan pemasok, masalah mutu, dan pengiriman, serta menjaga operasi agar berjalan lancar, (Budi Susanto, 2009).
Persediaan adalah bahan-bahan, bagian yang disediakan, dan bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang-barang jadi atau produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau pelanggan setiap waktu, (Freddy Rangkuti, 1995).
2.1.2 Fungsi Persediaan
Fungsi utama pengendalian persediaan adalah “menyimpan” untuk melayani kebutuhan perusahaan akan bahan mentah/barang jadi dari waktu ke waktu, (Subagyo et al, 2000).
Fungsi ini ditentukan oleh berbagai kondisi seperti:
1. Apabila jangka waktu pengiriman bahan mentah relatif lama maka perusahaan perlu persediaan bahan mentah yang cukup untuk memenuhi kebutuhan perusahaan selama jangka waktu pengiriman. Pada perusahaan dagang,
persediaan barang dagangan harus cukup untuk memenuhi kebutuhan perusahaan selama jangka waktu pengiriman barang dari produsen (supplier).
2. Jumlah yang dibeli atau diproduksi lebih besar daripada yang dibutuhkan. Hal ini disebabkan karena membeli dan memproduksi dalam jumlah yang besar pada umumnya lebih ekonomis. Karena sebagian barang/bahan yang belum digunakan disimpan sebagai persediaan.
3. Apabila permintaan barang bersifat musiman, sedangkan tingkat produksi setiap saat adalah konstan maka perusahaan dapat melayani permintaan tersebut dengan membuat tingkat persediaannya berfluktuasi mengikuti fluktuasi permintaan. Tingkat produksi yang konstan umumnya lebih disukai karena biaya-biaya untuk mencari dan melatih tenaga kerja baru, upah lembur, dan sebagainya (bila tingkat produksi berfluktuasi) akan lebih besar daripada biaya penyimpanan barang di gudang (bila tingkat persediaan berfluktuasi).
4. Untuk memenuhi permintaan langganan, persediaan juga diperlukan apabila biaya untuk mencari barang/bahan pengganti atau biaya kehabisan barang/bahan pengganti atau biaya kehabisan barang/bahan (stockout cost) relatif besar.
2.1.3 Jenis-Jenis Persediaan
Persediaan dapat dikelompokkan ke dalam empat jenis, (Eddy Herjanto, 1999) yaitu:
1. Persediaan Cadangan (Fluctuation Stock)
Persediaan untuk menjaga terjadinya fluktuasi permintaan yang tidak diperkirakan sebelumnya, dan untuk mengatasi jika terjadi kesalahan/penyimpangan dalam prakiraan penjualan, waktu produksi, atau pengiriman barang.
2. Persediaan Antisipasi (Anticipation Stock)
Persediaan untuk menghadapi permintaan yang diramalkan, misalnya pada musim permintaan tinggi, tetapi kapasitas produksi pada saat itu tidak mampu memenuhi permintaan. Persediaan ini juga dimaksudkan untuk menjaga
kemungkinan sulitnya diperoleh bahan baku sehingga tidak mengakibatkan terhentinya produksi.
3. Persediaan Lot-size Inventory
Persediaan yang diadakan dalam jumlah yang lebih besar daripada kebutuhan pada saat itu. Cara ini dilakukan untuk mendapatkan keuntungan dari harga barang (potongan kuantitas) karena pembelian dalam jumlah dari biaya pengangkutan per unit yang lebih rendah.
4. Persediaan Pipeline
Persediaan yang sedang dalam proses pengiriman dari tempat asal ke tempat di mana barang itu akan digunakan. Misalnya, barang yang dikirim dari pabrik menuju tempat penjualan, yang dapat memakan waktu beberapa hari atau beberapa minggu.
2.1.4 Biaya Persediaan
Berbagai macam biaya yang perlu diperhitungkan saat mengevaluasi masalah persediaan. Biaya persediaan tersebut didasarkan pada parameter ekonomis yang relevan dengan jenis biaya sebagai berikut (Zulian Yamit, 1999):
1. Biaya Pembelian (Purchase Cost)
Biaya pembelian adalah harga per unit apabila item dibeli dari pihak luar atau biaya produksi per unit apabila diproduksi dalam perusahaan. Biaya per unit akan selalu menjadi bagian dari biaya item dalam persediaan. Untuk pembeliaan item dari luar, biaya per unit adalah harga beli ditambah biaya pengangkutan. Untuk item yang diproduksi di dalam perusahaan, biaya per unit adalah termasuk biaya tenaga kerja, bahan baku dan biaya overhead pabrik.
2. Biaya Pemesanan (Order Cost/Setup Cost)
Biaya pemesanan (S) adalah biaya yang berasal dari pembelian pesanan dari penyedia atau biaya persiapan (setup cost) apabila item diproduksi di dalam perusahaan. Biaya ini diasumsikan tidak akan berubah secara langsung dengan jumlah pemesanan. Biaya pemesanan dapat berupa biaya membuat daftar permintaan, menganalisis penyedia, membuat pesanan pembelian, penerimaan bahan, inspeksi bahan dan pelaksanaan proses transaksi. Biaya persiapan dapat
berupa biaya yang dikeluarkan akibat perubahan proses produksi, pembuatan jadwal kerja, persiapan sebelum produksi dan pengecekan kualitas.
3. Biaya Penyimpanan (Carrying Cost/Holding Cost)
Biaya penyimpanan (H) adalah biaya yang dikeluarkan atas investasi dalam persediaan dan pemeliharaan maupun investasi sarana fisik untuk menyimpan persediaan. Biaya penyimpanan dapat berupa: biaya modal, pajak, asuransi, pemindahan persediaan, keusangan dan semua biaya yang dikeluarkan untuk memelihara persediaan.
4. Biaya Kekurangan Persediaan (Stockout Cost)
Biaya kekurangan persediaan adalah konsekuensi ekonomis atas kekurangan dari luar maupun dalam perusahaan. Kekurangan dari luar terjadi apabila pesanan konsumen tidak dapat dipenuhi. Kekurangan dari dalam terjadi apabila departemen tidak dapat memenuhi kebutuhan departemen yang lain.
2.1.5 Model-Model Persediaan
Model persediaan dapat dibedakan menjadi dua jenis, (Taha, Hamdy 1982) yaitu:
a. Model Deterministik
Model deterministik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan yang dapat diketahui secara pasti sebelumnya. Model ini dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Deterministik Statis
Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui secara pasti dan bersifat konstan.
2. Deterministik Dinamik
Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui secara pasti, tetapi bervariasi dari satu periode ke periode.
b. Model Probabilistik
Model probabilistik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yang tidak dapat diketahui secara pasti sebelumnya, sehingga perlu didekati dengan distribusi probabilitas. Model ini dibedakan menjadi dua, yaitu:
1. Probabilistik Stationary
Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan tidak dipengaruhi oleh waktu setiap periode.
2. Probabilistik Nonstationary
Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan bervariasi dari satu periode ke periode lainnya.
2.2 Pengendalian Persediaan
Pengendalian persediaan adalah kegiatan untuk mendapatkan laba yang maksimum, serta adanya kontinuitas dan kelancaran dalam menjalankan usaha.
Baik perusahaan jasa, perdagangan, ataupun perusahaan manufaktur selalu memerlukan persediaan. Persediaan merupakan salah satu aspek keputusan yang sangat riskan dalam manajemen logistik. Terlalu besarnya persediaan akan membebani perusahaan dengan biaya penyimpanan (carrying cost) yang tinggi.
Jika persediaan tidak diimbangi dengan permintaan, maka dapat menurunkan kualitas barang yang disimpan karena terlalu lama. Sebaliknya, jika terlalu sedikit persediaan akan memperbesar kemungkinan terjadinya kekurangan stok (stockout). Hal ini akan menurunkan pelayanan terhadap konsumen, karena tidak dapat memenuhi keinginan dari konsumen itu sendiri. Pengendalian persediaan barang juga dapat mempengaruhi keberhasilan dari suatu perusahaan untuk bertahan dan bersaing, (Setiawan, 2014).
2.3 Uji Normalitas Lilliefors
Di dalam pengendalian persediaan, perumusan ilmu statistik digunakan untuk menentukan pola distribusi, di mana pola distribusi dapat dihitung dengan menguji kenormalan terhadap data hasil pengamatan. Pengujian tersebut dilakukan dengan menggunakan Uji Normalitas Lilliefors (Sudjana, 2005).
Andaikan terdapat sampel berukuran “𝑛” dengan nilai data 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑛. Berdasarkan sampel akan diuji hipotesis nol (𝐻0) bahwa sampel
berasal dari populasi berdistribusi normal melawan hipotesis tandingan (𝐻1) bahwa distribusi tidak normal.
Untuk pengujian hipotesis akan dilakukan prosedur sebagai berikut:
a. Nilai data 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑛 dijadikan bilangan baku 𝑧1, 𝑧2, 𝑧3, … , 𝑧𝑛 dengan menggunakan rumus:
𝑧𝑖 =𝑥𝑖𝑠−𝑥 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (2.1) di mana:
𝑥 = Rata-rata sampel 𝑥
𝑠 = Simpangan baku dari sampel
Untuk menghitung rata-rata sampel pengamatan digunakan rumus sebagai berikut:
𝑥 = ni=1n𝑥𝑖
(2.2)
Untuk menghitung simpangan baku (𝑠) dari sampel digunakan rumus:
𝑠 = ni=1𝑛−1(𝑥𝑖−𝑥 )2 (2.3)
b. Dihitung peluang 𝐹 𝑧𝑖 = 𝑃(𝑧 ≤ 𝑧𝑖) dengan menggunakan daftar distribusi normal standard.
c. Hitung proporsi 𝑧1, 𝑧2, 𝑧3, … , 𝑧𝑛 yang lebih kecil atau sama dengan 𝑧𝑖. Jika proporsi ini dinyatakan oleh 𝑆(𝑧𝑖), maka:
𝑆 𝑧𝑖 =banyaknya 𝑧1,𝑧2,𝑧3,…,𝑧𝑛≤ 𝑧𝑖
n
(2.4)
d. Dihitung selisih antara 𝐹 𝑧𝑖 dengan 𝑆(𝑧𝑖), yaitu:
𝐹 𝑧𝑖 − 𝑆(𝑧𝑖 (2.5)
e. Dihitung harga maksimum di antara 𝐹 𝑧𝑖 − 𝑆(𝑧𝑖 yaitu:
𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = max { 𝐹 𝑧𝑖 − 𝑆(𝑧𝑖 } (2.6) Untuk: 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛
f. Pengujian hipotesis:
Hipotesis:
𝐻0: Data permintaan bahan baku ubi kayu memenuhi distribusi normal.
𝐻1: Data permintaan bahan baku ubi kayu tidak memenuhi distribusi normal.
Kriteria pengambilan keputusan adalah:
Jika 𝐿 = ≤ 𝐿∝ 𝑛 : maka 𝐻0: diterima > 𝐿∝ 𝑛 : maka 𝐻1: ditolak
di mana: 𝐿∝ 𝑛 adalah nilai kritis untuk uji kenormalan lilliefors dengan taraf nyata ∝ dan banyak data 𝑛.
2.4 Menghitung Standard Error (SE)
Standart Error (𝑆𝐸) atau kesalahan baku, yaitu merupakan nilai yang mengukur seberapa dekat nilai mean sampel dengan mean populasi. Semakin besar sampel, semakin kecil standard error, dan semakin dekat pendekatan mean sampel dengan mean populasi. Untuk menghitung rumus standard error digunakan rumus sebagai berikut:
𝑆𝐸 = 𝑠2
𝑛 (2.7) di mana:
𝑆𝐸 = Standard Error
𝑠 = Simpangan Baku atau standard deviasi 𝑛 = Ukuran Sampel
2.5 Metode Economic Order Quantity (EOQ)
Pada tahun 1915, seorang bernama F.W. Harris dari Westinghouse telah mengembangkan suatu persamaan tentang economic lot size yang meminimumkan jumlah biaya persediaan terdiri dari biaya penyimpanan dan biaya pemesanan di mana jumlah permintaan diketahui dan konstan. Pengembangan dimulai dengan mencari prosedur yang dapat diterapkan di dalam situasi di mana permintaan tidak diketahui dengan pasti, akan tetapi hanya bisa diperkirakan. Dalam praktiknya jumlah permintaan sulit untuk diketahui, karena banyak sekali faktor yang mempengaruhinya seperti daya beli masyarakat, tingkat harga, biaya promosi, impor barang sejenis. Untuk pengamanan persediaan harus disediakan yang disebut buffer stock, hal ini untuk mencegah kekurangan (shortages). Metode yang dikembangkan oleh Ford Harris tersebut adalah:
𝑄∗ = 2𝐴.𝐷𝐼.𝐶 (2.8)
Metode Economic Order Quantity bertujuan untuk menentukan jumlah dan frekuensi pembelian yang optimal. Melalui penentuan jumlah dan frekuensi pembelian yang optimal maka akan didapatkan pengendalian persediaan yang optimal. Fungsi metode Economic Order Quantity adalah menentukan kuantitas pesanan yang meminimumkan total biaya persediaan (Taylor III, W. Bernard, 2005). Dengan menggunakan variabel-variabel di bawah ini dapat ditentukan total biaya pemesanan dan biaya penyimpanan, yaitu:
𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu 𝐻 = Biaya penyimpanan per pesanan
𝑆 = Biaya pemesanan per pesanan
𝑄∗ = Kuantitas ekonomis barang setiap pemesanan (EOQ) 𝑇𝑆 = Total biaya pemesan tahunan
𝑇𝐻 = Total biaya penyimpanan tahunan 𝑇𝐶 = Total biaya persediaan tahunan
2.5.1 Biaya Penyimpanan (Carrying Cost/Holding Cost)
Biaya penyimpanan (𝐻) biasanya dinyatakan dengan dasar per unit untuk beberapa periode waktu (walaupun kadangkala dinyatakan dalam bentuk persentase rata-rata persediaan). Secara tradisional, biaya penyimpanan dihubungkan dengan dasar tahunan (per tahun), dapat dilihat Gambar 2.1 yang berhubungan dengan besarnya penyimpanan.
Gambar 2.1 Penggunaan Persediaan
Walaupun demikian, biaya penyimpanan (𝐻) hanya menyajikan biaya per unit dan tidak total biaya penyimpanan tahunan. Total biaya penyimpanan ditentukan oleh jumlah persediaan yang dimiliki selama tahun itu. Pada saat persediaan habis maka akan dilakukan pemesanan ulang. Jumlah persediaan yang tersedia diilustrasikan dalam Gambar 2.1.
Pada Gambar 2.1, 𝑄 melambangkan ukuran pemesanan yang diperlukan untuk mengisi persediaan yang ditentukan. Garis yang menghubungkan 𝑄 dengan waktu (𝑡) pada grafik, melambangkan tingkat persediaan dihabiskan berdasarkan permintaan, selama periode waktu tertentu. Permintaan diasumsikan diketahui dengan pasti dan konstan, yang ditunjukkan bahwa garis yang melambangkan permintaan berupa garis lurus atau linear. Dapat juga dilihat bahwa persediaan tidak pernah turun dibawah nol. Jika persediaan mencapai titik nol, maka diasumsikan bahwa pesanan segera datang setelah beberapa waktu yang tidak lama.
Pada Gambar 2.1, dapat dilihat juga bahwa jumlah persediaan adalah 𝑄, besarnya pemesanan untuk sedikit periode waktu yang terbatas, karena persediaan selalu dihabiskan oleh permintaan. Demikian pula halnya jumlah persediaan adalah nol untuk sedikit periode waktu, karena satu-satunya saat di mana tidak ada persediaan adalah pada waktu tertentu (𝑡). Maka jumlah persediaan yang tersedia adalah diantara dua titik ekstrim ini. Deduksi yang logis adalah bahwa jumlah persediaan yang tersedia adalah sebesar persediaan rata-rata, yang didefinisikan sebagai berikut:
Persediaan Rata-rata = 𝑄2 (2.9)
Dari persamaan (2.9), akan dihasilkan persediaan rata-rata = 𝑄2. Untuk membuktikannya akan dicari dengan deret aritmatika, bahwa persediaan awal adalah 𝑄, kemudian berkurang secara konstan misalkan sebanyak 𝑏, sehinggga data persediaan adalah:
𝑄, 𝑄 − 𝑏 , 𝑄 − 2𝑏 , ⋯ , 𝑄 − 𝑘𝑏 , ⋯ , (𝑄 − 𝑛 − 1 𝑏), 0 (2.10)
Untuk mencari rata-rata persediaan tersebut adalah dengan menjumlahkan persamaan (2.10) kemudian dibagi dengan banyaknya data. Karena data tersebut menurun secara konstan maka untuk mencari jumlah datanya menggunakan pendekatan deret hitung.
Misal : Banyak data = 𝑛 Suku awal 𝑎 = Q Beda 𝑏 = 𝑏 Suku terakhir 𝑈𝑛 = 0 Jumlah suku ke−𝑛 𝑆𝑛 = 𝑆𝑛 Persediaan Rata-rata 𝑈𝑡 = 𝑆𝑛𝑛
Untuk memperoleh persediaan rata-rata akan dihitung:
𝑈𝑛 = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏 0 = 𝑄 + 𝑛 − 1 𝑏
0 = 𝑄 + 𝑏𝑛 − 𝑏
− 𝑏𝑛 + 𝑏 = 𝑄
𝑏𝑛 = 𝑏 − 𝑄
𝑛 =𝑏−𝑄𝑏 (2.11) Kemudian untuk memperoleh jumlah suku ke- 𝑛 𝑆𝑛 akan dihitung:
𝑆𝑛 =𝑛
2(𝑎 + 𝑈𝑛)
𝑆𝑛 =
𝑏 − 𝑄
𝑏2 (𝑄 + 0)
𝑆𝑛 = 𝑏−𝑄2𝑏 (𝑄) (2.12) Oleh karena itu, diperoleh persediaan rata-rata 𝑈𝑡 dari data tersebut dengan substitusi persamaan (2.11) dan (2.12) ke rumus sebagai berikut:
𝑈𝑡 =𝑆𝑛 𝑛
𝑈𝑡 =
𝑏 − 𝑄 2𝑏 (𝑄)
𝑏 − 𝑄 𝑏 𝑈𝑡 = 𝑏 − 𝑄
2𝑏 (𝑄) × 𝑏
(𝑏 − 𝑄)
𝑈𝑡 =𝑄2 (2.13)
Hubungan untuk persediaan rata-rata ini dipertahankan tanpa melihat besarnya pemesanan (𝑄), atau frekuensi pemesanan (periode waktu, 𝑡). Oleh karena itu, persediaan rata-rata dalam dasar tahunan juga sebesar 𝑄2, seperti ditunjukkan Gambar 2.2 Persediaan rata-rata.
Gambar 2.2 Persediaan Rata-rata
Jika jumlah persediaan yang tersedia dalam dasar tahunan adalah sebesar persediaan rata-rata (𝑄
2), maka dapat ditentukan total biaya penyimpanan tahunan dengan mengalikan rata-rata jumlah dalam persediaan dengan biaya penyimpanan per tahunnya (𝐻), maka total biaya penyimpanan per tahunnya (𝑇𝐻):
𝑇𝐻 = Persediaan Rata-rata × Biaya penyimpanan
𝑇𝐻 =𝑄2× 𝐻 (2.14) di mana:
× = Operator Perkalian
2.5.2 Biaya Pemesanan (Order Cost/Setup Cost)
Biaya pemesanan (𝑆) dinyatakan dalam dasar per pemesanan, nilai ini hanya menggambarkan biaya per pemesanan dan bukan total biaya pemesanan.
Sebelumnya telah dirumuskan total biaya penyimpanan (𝑇𝐻) dengan dasar tahunan, maka sekarang akan ditentukan total biaya pemesanan (𝑇𝑆) diambil dari jumlah pemesanan yang akan dilakukan selama tahun tersebut. Pemesanan suatu barang tidak melebihi permintaan yang ada karena permintaan diketahui secara pasti, jumlah pemesanan per tahun (𝑃) didefinisikan sebagai berikut:
𝑃 =𝑄𝐷∗ (2.15) di mana:
𝑃 = Jumlah pemesanan per tahun
𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu
𝑄∗ = Kuantitas ekonomis barang setiap pemesanan (EOQ)
Total biaya pemesanan tahunan (𝑇𝑆) dapat dihitung sebagai jumlah pemesanan per tahun dikalikan dengan biaya per pemesanan, yaitu:
𝑇𝑆 = Jumlah pemesanan × Biaya pemesanan
= 𝑃 × 𝑆
𝑇𝑆 =𝐷𝑄 × 𝑆 (2.16)
2.5.3 Total Biaya Persediaan (Total Inventory Cost)
Total biaya persediaan tahunan (𝑇𝐼𝐶) dihitung dengan menjumlahkan total biaya pemesanan (𝑇𝑆) dan total biaya penyimpanan (𝑇𝐻), adalah:
𝑇𝐼𝐶 = Biaya pemesanan + Biaya penyimpanan
𝑇𝐼𝐶 =𝐷𝑄 𝑆 +𝑄2𝐻 (2.17)
Total biaya persediaan, biaya pemesanan, dan biaya penyimpanan digambarkan oleh Gambar 2.3 Model Biaya Persediaan berikut:
Gambar 2.3 Model Biaya Persediaan
Gambar 2.3 dapat dijelaskan masing-masing dari ketiga kurva biaya yang ditunjukkan. Pertama, dapat diamati kecenderungan menaik dari kurva total biaya penyimpanan (𝑇𝐻). Sejalan dengan meningkatnya jumlah pemesanan (𝑄), (ditunjukkan oleh sumbu horizontal), total biaya penyimpanan (ditunjukkan oleh sumbu vertikal) juga meningkat, disebabkan karena pemesanan yang semakin banyak akan mengakibatkan semakin banyaknya unit yang disimpan dalam persediaan. Kemudian dengan meningkatnya jumlah pemesanan (𝑄), total biaya pemesanan (𝑇𝑆) menurun, disebabkan karena kenaikan dalam jumlah pemesanan akan mengakibatkan semakin sedikit pemesanan yang dilakukan setiap tahunnya.
Total biaya pada Gambar 2.3 Model Biaya Persediaan, kurva total biaya tahunan
pertama-tama menurun ketika 𝑄 meningkat kemudian kurva total biaya tahunan mulai meningkat, ketika permintaan 𝑄 mulai menurun. Nilai 𝑄 yang paling baik atau optimal, adalah nilai yang merupakan nilai minimum total biaya persediaan tahunan.
2.5.4 Menghitung 𝑄 (Persediaan) Optimal
Secara matematis nilai 𝑄 optimal (𝑄∗) atau jumlah pemesanan yang optimal dapat dihitung sebagai berikut. Dari persamaan (2.17) akan diperoleh biaya total persediaan (𝑇𝐼𝐶) minimum. Untuk membuktikannya akan dicari turunan pertama dari persamaan (2.17).
Persamaan (2.17), 𝑇𝐼𝐶 =𝐷𝑄 𝑆 +𝑄2𝐻, merupakan persamaan dari total biaya persediaan tahunan (biaya pemesanan ditambah biaya penyimpanan).
𝑇𝐼𝐶 =𝐷
𝑄 𝑆 +𝑄 2𝐻 atau
𝑇𝐼𝐶 =𝐷𝑆
𝑄 +𝑄𝐻 2
akan dicari turunan pertama dari persamaan 𝑇𝐼𝐶 =𝐷𝑆𝑄 +𝑄𝐻2, dan karena yang akan dicari adalah 𝑄∗ (nilai 𝑄 optimal), maka persamaan 𝑇𝐼𝐶 =𝐷𝑆𝑄 +𝑄𝐻2 akan diturunkan terhadap 𝑄.
𝑑(𝑇𝐼𝐶)
𝑑𝑄 = 𝑑
𝑑𝑄 𝐷𝑆
𝑄 + 𝑑 𝑑𝑄
𝑄𝐻 2
𝑑(𝑇𝐼𝐶)
𝑑𝑄 = −𝐷𝑆 𝑄2 +𝐻
2
Syarat minimum turunan, pertama sama dengan nol dapat ditulis:
𝑑(𝑇𝐼𝐶) 𝑑𝑄 = 0
−𝐷𝑆 𝑄2 +𝐻
2 = 0 𝐻
2 = 𝐷𝑆 𝑄2
𝑄2 × 𝐻 = 2 × 𝐷 × 𝑆 𝑄2 = 2𝐷𝑆
𝐻
𝑄∗ = 2𝐷𝑆𝐻 (2.18)
di mana:
𝑄∗ = Nilai 𝑄 optimal
𝑆 = Biaya pemesanan (rupiah/pesanan) 𝐻 = Biaya penyimpanan (rupiah/unit/tahun)
𝑄∗ menandakan bahwa nilai 𝑄 adalah optimal, dikenal sebagai metode Economic Order Quantity (EOQ).
2.6 Persediaan Pengaman (Safety Stock)
Persediaan pengaman (safety stock) adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan baku (stockout). Kemungkinan terjadinya stockout dapat disebabkan karena pemakaian bahan baku yang lebih besar dari perkiraan semula atau keterlambatan kedatangan bahan baku yang dipesan (Sofjan Assauri, 2004). Oleh karena itu persediaan pengaman berfungsi sebagai cadangan untuk menjaga kelancaran produksi.
Rumus safety stock secara umum sebagai berikut:
𝑍 =𝑆𝑆
σ atau 𝑆𝑆 = 𝜎𝑍 (2.19) di mana:
𝑍 = Faktor pengaman yang digunakan perusahaan 𝑆𝑆 = Persediaan pengaman
𝜎 = Standar deviasi permintaan
Dalam hal ini, faktor pengaman yang dimaksudkan adalah besar probabilitas yang digunakan perusahaan terhadap terjadinya stockout. Misalnya, perusahaan menggunakan probabilitas sebesar 5% terjadinya stockout, maka dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi normal didapat nilai 𝑍0.05 = 1,65 (Render dan Heizer, 2006).
2.7 Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point)
Titik pemesanan ulang (reorder point) adalah suatu tingkat tertentu di dalam persediaan di mana pemesanan harus segera dilaksanakan pada saat titik tersebut telah tercapai (Freddy Rangkuti, 1995). Titik pemesanan ulang dengan mengalikan tenggang waktu (𝐿), dengan permintaan per hari. Dengan mengasumsikan bahwa satu tahun terdiri dari 365 hari, maka permintaan per hari adalah 365𝐷 . Rumus reorder point, yaitu:
𝑅𝑂𝑃 = 𝐷𝐿
365 (2.20) di mana:
𝑅𝑂𝑃 = Titik pemesanan ulang
𝐷 = Banyaknya permintaan pada periode tertentu 𝐿 = Waktu tunggu
Jika jumlah pemesanan ulang (𝑅𝑂𝑃) lebih kecil dari jumlah pemesanan (𝑄) atau 𝑅𝑂𝑃 < 𝑄, maka tidak akan pernah terjadi kekurangan persediaan. Jika jumlah pemesanan ulang (𝑅𝑂𝑃) lebih besar dari jumlah pemesanan (𝑄) atau 𝑅𝑂𝑃 > 𝑄, maka akan terjadi kekurangan persediaan dalam setiap pemesanan.
2.8 Penelitian Terkait
Penelitian yang tekait dengan penulisan ini adalah penelitian yang relevan dengan permasalahan yang akan diteliti tentang pengendalian persediaan bahan baku ubi kayu dengan metode Economic Order Quantity.
Jurnal dari Atdri Rakian (2012) yang berjudul “Analisis Pengendalian Persediaan Bahan Baku Tepung Terigu Menggunakan Metode EOQ pada Pabrik Mie Musbar Pekanbaru” memaparkan pengendalian persediaan bahan baku tepung terigu dengan metode EOQ. Dalam jurnal tersebut, dipaparkan perhitungan jumlah pemesan ekonomis tepung terigu, persediaan pengaman (safety stock), titik pemesanan kembali (reorder point), perbandingan antara total biaya persediaan menurut metode EOQ lebih kecil dari total biaya persediaan menurut perusahaan menyebabkan biaya total EOQ lebih efisien dari biaya total perusahaan.
Jurnal dari Andina Dewi Nuritasari (2014) yang berjudul “Perencanaan Pengendalian Persediaan Bahan Baku Pupuk NPK dengan Menggunakan Model Economic Order Quantity (Studi Kasus: PT. Petrokimia Gresik) memaparkan hasil peramalan penjualan pupuk NPK di PT. Petrokimia Gresik untuk tahun 2014 adalah sebesar 697.950 kg untuk bahan baku coating oil water. Pengendalian persediaan dengan model EOQ dapat menentukan jumlah pemesanan bahan baku yang lebih ekonomis untuk tahun 2014. Dengan menggunakan model EOQ yang optimal terjadi penurunan total biaya persediaan sebesar 30% untuk bahan baku coating oil water. Titik pemesanan ulang bahan baku untuk tahun 2014 dengan menggunakan model EOQ yang optimal dilakukan saat persediaan digudang mencapai atau sama dengan 19.379 kg untuk bahan baku coating oil water.
HASIL DAN PEMBAHASAN
PT. Sumatera Telaga Tapioka didirikan pada tahun 1982 terletak di Jl. Ir. H.
Juanda Km. 4 Desa Brohol, Tebing Tinggi. Bagi perusahaan ini ubi kayu dijadikan sebagai bahan baku utama pembuatan tepung tapioka. PT. Sumatera Telaga Tapioka telah beroperasi selama 28 tahun dalam mengolah ubi kayu menjadi tepung tapioka dengan menggunakan mesin-mesin modern dan dilakukan secara otomatis.
PT. Sumatera Telaga Tapioka membeli bahan baku ubi kayu dari petani- petani ubi kayu yang telah menjadi mitra perusahaan. Tepung tapioka dipasarkan melalui perusahaan-perusahaan yang bergerak di bidang industri makanan yang bahan bakunya adalah tepung tapioka. Hasil produksi dipasarkan langsung oleh PT. Sumatera Telaga Tapioka dan dikemas dengan nama Tepung Tapioka cap Gunung Salju.
3.1 Pengumpulan Data
Data yang didapat dari perusahaan adalah sebagai berikut:
a. Jumlah permintaan bahan baku ubi kayu tiap bulan pada tahun 2016.
b. Biaya pemesanan bahan baku ubi kayu.
c. Biaya penyimpanan bahan baku ubi kayu.
d. Biaya persediaan bahan baku ubi kayu yang dikeluarkan perusahaan.
3.1.1 Jumlah Permintaan Bahan Baku Ubi Kayu
Jumlah permintaan bahan baku ubi kayu pada tahun 2016 dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Permintaan Bahan Baku Ubi Kayu Tahun 2016
No Bulan Permintaan (Kg)
1 Januari 1.943.970
2 Februari 1.931.206
3 Maret 1.869.187
4 April 2.036.651
5 Mei 2.184.804
6 Juni 2.375.523
7 Juli 1.820.560
8 Agustus 2.516.238
9 September 3.183.965
10 Oktober 2.375.523
11 November 2.621.415
12 Desember 3.183.965
Jumlah 28.043.007
Rata-rata 2.336.917,25
Sumber: PT. Sumatera Telaga Tapioka
3.1.2 Biaya Pemesanan Bahan Baku Ubi Kayu
Biaya pemesanan PT. Sumatera Telaga Tapioka tahun 2016 ditunjukkan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Biaya Pemesanan Bahan Baku Ubi Kayu Tahun 2016 Jenis Biaya Biaya (Rp) / pesan
Biaya Adm dan Umum 20.000
Jumlah 20.000
Sumber: PT. Sumatera Telaga Tapioka
3.1.3 Biaya Penyimpanan Bahan Baku Ubi Kayu
Biaya penyimpanan bahan baku pada perusahaan adalah sebesar 5% dari harga bahan baku ubi kayu per kilogram. Dengan asumsi 1 tahun adalah 12 bulan maka perhitungan biaya penyimpanan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
𝐻 =12𝐶 × ℎ (3.1) di mana:
𝐶 = Harga bahan baku
𝐻 = Biaya penyimpanan bahan baku ℎ = Persentase biaya penyimpanan
Dengan menggunakan rumus (3.1) maka dapat dihitung total biaya persediaan perusahaan sebagai berikut:
𝐻 = 𝐶 12× ℎ 𝐻 =950
12 × 5 % 𝐻 = Rp. 3,95
Tabel 3.3 Biaya Penyimpanan Bahan Baku Ubi Kayu Tahun 2016 Persentase Biaya
Penyimpanan (%)
Harga Bahan Baku per kg (Rp)
Biaya Penyimpanan per kg (Rp)
5 950 3,95
Sumber: PT. Sumatera Telaga Tapioka
3.1.4 Biaya Persediaan Bahan Baku Ubi Kayu Perusahaan
Perhitungan total biaya persediaan pada PT. Sumatera Telaga Tapioka dengan rumus sebagai berikut:
𝑇𝐼𝐶𝑝𝑒𝑟 = Biaya Penyimpanan + Biaya Pemesanan
𝑇𝐼𝐶𝑝𝑒𝑟 = 𝐷 × 𝐻 + (𝑛 × 𝑆) (3.2) di mana:
𝑇𝐼𝐶𝑝𝑒𝑟 = Biaya persediaan perusahaan
𝐷 = Rata-rata penggunaan bahan baku per tahun 𝑆 = Biaya pemesanan bahan baku
𝐻 = Biaya penyimpanan bahan baku 𝑛 = Banyak bulan per tahun (12 bulan)
Dengan menggunakan rumus (3.2) maka dapat dihitung total biaya persediaan perusahaan sebagai berikut:
𝑇𝐼𝐶𝑝𝑒𝑟 = 𝐷 × 𝐻 + (𝑛 × 𝑆)
= 2.336.917,25 × 3,95 + (12 × 20.000) = Rp. 9.230.823,13 + Rp. 240.000
𝑇𝐼𝐶𝑝𝑒𝑟 = Rp. 9.470.823,13
Pada PT. Sumatera Telaga Tapioka didapat total biaya persediaan tahun 2016 adalah Rp. 9.470.823,13.
3.2 Pengolahan Data
Di dalam data terdapat beberapa langkah yang dilakukan yaitu:
1. Menguji kenormalan data dengan uji “Lilliefors”.
2. Menghitung standart error (SE).
3. Menentukan pesanan yang ekonomis dan banyaknya pemesanan yang harus dilakukan pada tahun 2016.
4. Menentukan banyaknya persediaan pengaman.
5. Menentukan titik pemesanan ulang.
6. Menentukan total biaya persediaan bahan baku.
3.2.1 Menguji Kenormalan Data dengan Uji Lilliefors
Data permintaan bahan baku ubi kayu pada tahun 2016 diuji kenormalannya dengan menggunakan Uji Normalitas Lilliefors.
Langkah-langkah pengujian data permintaan bahan baku ubi kayu pada tahun 2016 sebagai berikut:
a. Rata-rata permintaan bahan baku ubi kayu:
𝑋 = 12𝑖=1𝑋𝑖 𝑛
=28.043.007 12
𝑋 = 2.336.917,25
b. Standard deviasi permintaan bahan baku ubi kayu :
𝑠 = 12𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋 )2 𝑛 − 1
= 2.468.760.000.000 11
𝑠 = 473.743,31
c. Hitung 𝑧𝑖 dengan rumus:
𝑧𝑖 =𝑋𝑖 − 𝑋 𝑠
𝑧1 = 1.943.970 − 2.336.917,25
473.743,31 = −0,83 𝑧2 = 1.931.206 − 2.336.917,25
473.743,31 = −0,86 𝑧3 = 1.869.187 − 2.336.917,25
473.743,31 = −0,99 𝑧4 = 2.036.651 − 2.336.917,25
473.743,31 = −0,63 𝑧5 = 2.184.804 − 2.336.917,25
473.743,31 = −0,32
𝑧6 = 2.375.523 − 2.336.917,25
473.743,31 = 0,08 𝑧7 = 1.820.560 − 2.336.917,25
473.743,31 = −1,09 𝑧8 = 2.516.238 − 2.336.917,25
473.743,31 = 0,38 𝑧9 = 3.183.965 − 2.336.917,25
473.743,31 = 1,79 𝑧10 = 2.375.523 − 2.336.917,25
473.743,31 = 0,08 𝑧11 = 2.621.415 − 2.336.917,25
473.743,31 = 0,60 𝑧12 = 3.183.965 − 2.336.917,25
473.743,31 = 1,79
d. Tentukan nilai 𝐹 𝑧𝑖 di mana 𝑖 = 1, 2, … , 12 dengan menggunakan tabel distribusi normal (lampiran 1) diperoleh 𝐹 𝑧𝑖 .
𝐹 𝑧1 = 0,2033 𝐹 𝑧2 = 0,1949 𝐹 𝑧3 = 0,1611 𝐹 𝑧4 = 0,2643 𝐹 𝑧5 = 0,3745 𝐹 𝑧6 = 0,5319 𝐹 𝑧7 = 0,1379 𝐹 𝑧8 = 0,6480 𝐹 𝑧9 = 0,9633 𝐹 𝑧10 = 0,5319 𝐹 𝑧11 = 0,7257 𝐹 𝑧12 = 0,9633
e. Menghitung proporsi 𝑧1, 𝑧2, … , 𝑧𝑛 yang lebih kecil atau sama dengan 𝑧𝑛 yaitu:
𝑆 𝑧𝑖 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑧1, 𝑧2, … , ≤ 𝑧𝑛 𝑛
𝑆 𝑧1 = 4
12 = 0,3333 𝑆 𝑧2 = 3
12 = 0,2500 𝑆 𝑧3 = 2
12 = 0,1666 𝑆 𝑧4 = 5
12 = 0,4166 𝑆 𝑧5 = 6
12 = 0,5000 𝑆 𝑧6 = 8
12 = 0,6666 𝑆 𝑧7 = 1
12 = 0,0833 𝑆 𝑧8 = 9
12 = 0,7500 𝑆 𝑧9 = 12
12 = 1 𝑆 𝑧10 = 8
12 = 0,6666 𝑆 𝑧11 = 10
12 = 0,8333 𝑆 𝑧12 = 12
12 = 1
f. Menghitung selisih 𝐹(𝑧𝑖) − 𝑆(𝑧𝑖) untuk 𝑖 = 1, 2, 3, … , 12 maka:
𝐹 𝑧1 − 𝑆(𝑧1) = 0,2033 − 0,3333 = − 0,1300 𝐹 𝑧2 − 𝑆(𝑧2) = 0,1949 − 0,2500 = − 0,0551 𝐹 𝑧3 − 𝑆(𝑧3) = 0,1611 − 0,1666 = − 0,0055 𝐹 𝑧4 − 𝑆(𝑧4) = 0,2643 − 0,4166 = − 0,1523 𝐹 𝑧5 − 𝑆(𝑧5) = 0,3745 − 0,5000 = − 0,1255 𝐹 𝑧6 − 𝑆(𝑧6) = 0,5319 − 0,6666 = − 0,1347 𝐹 𝑧7 − 𝑆(𝑧7) = 0,1379 − 0,0833 = 0,0546
𝐹 𝑧8 − 𝑆(𝑧8) = 0,6480 − 0,7500 = −0,1020 𝐹 𝑧9 − 𝑆(𝑧9) = 0,9633 − 1,0000 = −0,0367 𝐹 𝑧10 − 𝑆(𝑧10) = 0,5319 − 0,6666 = −0,1347 𝐹 𝑧11 − 𝑆(𝑧11) = 0,7257 − 0,8333 = −0,1076 𝐹 𝑧12 − 𝑆(𝑧12) = 0,9633 − 1,0000 = −0,0367
Tabel 3.4 Uji Kenormalan Lilliefors Data Permintaan Bahan Baku Ubi Kayu Tahun 2016
No 𝑋𝑖 𝑧𝑖 𝐹(𝑧𝑖) 𝑆(𝑧𝑖) 𝐹(𝑧𝑖) − 𝑆(𝑧𝑖)
1 1.943.970 -0,83 0,2033 0,3333 0,1300
2 1.931.206 -0,86 0,1948 0,2500 0,0551
3 1.869.187 -0,99 0,1611 0,1666 0,0055
4 2.036.651 -0,63 0,2643 0,4166 0,1523
5 2.184.804 -0,32 0,3745 0,5000 0,1255
6 2.375.523 0,08 0,5319 0,6666 0,1347
7 1.820.560 -1,09 0,1379 0,0833 0,0546
8 2.516.238 0,38 0,6480 0,7500 0,1020
9 3.183.965 1,79 0,9633 1,0000 0,0367
10 2.375.523 0,08 0,5319 0,6666 0,1347
11 2.621.415 0,60 0,7257 0,8333 0,1076
12 3.183.965 1,79 0,9633 1,0000 0,0367
Dari Tabel 3.4 dapat dilihat bahwa:
𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑀𝑎𝑥 𝐹(𝑧𝑖) − 𝑆(𝑧𝑖) = 0,1523.
𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐿𝛼(𝑛), diperoleh dari tabel Uji Kenormalan Lilliefors dengan taraf nyata 𝛼 = 0,05 dan n = 12, nilai 𝐿𝛼(𝑛) = 𝐿(0,05)(12) = 0,242 (lampiran 2).
Diperoleh 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, sehingga 𝐻0 diterima. Dari Uji Kenormalan Lilliefors dapat disimpulkan bahwa data permintaan bahan baku ubi kayu pada PT.
Sumatera Telaga Tapioka Tebing Tinggi pada periode Januari-Desember tahun 2016 mengikuti distribusi normal. Dengan demikian, perhitungan dengan pengendalian persediaan dapat dilakukan dengan metode Economic Order Quantity.
3.2.2 Menghitung Standard Error (SE)
Didapat nilai standard deviasi permintaan bahan baku ubi kayu yaitu sebesar 473.743,31, sehingga dengan menggunakan rumus standard error (SE), diperoleh:
𝑆𝐸 = 𝑠2 𝑛
= (473.743,31)2 12
𝑆𝐸 = 136.757,91
3.2.3 Penentuan Pemesanan yang Ekonomis dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ)
𝑄∗ = 2𝐷𝑆 𝐻
= 2 × 28.043.007 × 20.000 3,95
𝑄∗ = 532.897,56 kg
sehingga siklus pemesanan ulang bahan baku ubi kayu dengan menggunakan metode Economic Order Quantity dalam 1 tahun adalah:
𝑃 = 𝐷
𝑄∗ = 28.043.007
532.897,56 = 52,6 ≈ 53 kali/tahun
3.2.4 Penentuan Banyaknya Persediaan Pengaman (Safety Stock)
Perhitungan persediaan pengaman dilakukan untuk menjaga terjadinya masalah kekurangan persediaan sekaligus untuk mengatasi masalah kekurangan persediaan bahan. Misalnya masalah yang diakibatkan oleh penggunaan bahan baku yang lebih besar dari perkiraan semula atau keterlambatan barang yang dipesan. Untuk menentukan banyaknya persediaan pengaman diperlukan nilai standar deviasi (𝜎) pemakaian masing-masing bahan baku pada tahun 2016 dan juga safety factor (𝑍) yang digunakan perusahaan. Perusahaan mengharapkan terjadinya stockout hanya 5% dan apabila dilihat dari tabel distribusi normal (lampiran 3) didapat nilai apabila error yang diharapkan hanya 5% maka nilai safety factor (𝑍) yang digunakan adalah 1,65.
𝑆𝑆 = 𝑍 × 𝜎
= 1,65 × 473.743,31 𝑆𝑆 = 781.676,46 kg
Dari perhitungan safety stock, dapat diketahui besarnya jumlah pesediaan yang dapat dicadangkan sebagai pengaman untuk kelangsungan proses produksi dari risiko kehabisan bahan baku (stockout). Persediaan pangaman tersebut akan tetap dipertahankan walaupun bahan bakunya dapat diganti yang baru.
3.2.5 Penentuan Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point)
Titik pemesanan ulang terjadi apabila jumlah persediaan yang terdapat di dalam stok berkurang terus, oleh karena itu perusahaan menentukan titik pemesanan ulang yang harus dilakukan perusahaan agar tidak kehabisan stok (stockout) maupun kelebihan stok (over stock). Data yang diperoleh dari perusahaaan menunjukkan bahwa data waktu tunggu (lead time) adalah 12 hari, maka 𝐿 = 3650,5.
𝑅𝑂𝑃 = 𝐷𝐿 365
=28.043.007 × 0,5 365
𝑅𝑂𝑃 = 38.415,07 Kg
3.2.6 Penentuan Total Biaya Persediaan (Total Inventory Cost)
Berdasarkan metode Economic Order Quantity, maka total biaya persediaan bahan baku ubi kayu PT. Sumatera Telaga Tapioka adalah sebagai berikut:
𝑇𝐼𝐶𝐸𝑂𝑄 = 𝐷 𝑄𝑆 +𝑄
2𝐻 𝑇𝐼𝐶𝐸𝑂𝑄 = 28.043.007
532.897,56 20.000 + 532.897,56
2 3,95 𝑇𝐼𝐶𝐸𝑂𝑄 = Rp. 1.052.472,71 + Rp. 1.052.472,68
𝑇𝐼𝐶𝐸𝑂𝑄 = Rp. 2.104.945,39
Didapat total biaya persediaan menurut metode Economic Order Quantity (EOQ) adalah sebesar Rp. 2.104.945,39 .
Tabel 3.5 Perhitungan Biaya Bahan Baku Ubi Kayu Menurut Metode Economic Order Quantity (EOQ) Tahun 2016
EOQ
Biaya Pesan (Rp)
Biaya Simpan
(Rp)
Biaya Total Pemesanan
(Rp)
Biaya Total Penyimpaan
(Rp)
Biaya Total Persediaan
(Rp)
Q* S H 𝐷
𝑄𝑆 𝑄
2𝐻 𝐷
𝑄𝑆 +𝑄 2𝐻 532.897,56 20.000 3,95 1.052.472,71 1.052.472,68 2.104.945,39
Adapun perbandingan Total Inventory Cost (TIC) persediaan menurut perusahaan dengan Total Inventory Cost (TIC) berdasarkan metode Economic Order Quantity (EOQ) dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.6 Perbandingan Biaya Bahan Baku Ubi Kayu Perusahaan dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) Tahun 2016
TIC Perusahaan (Rp) TIC EOQ (Rp) Selisih (Rp)
9.470.823,13 2.104.945,39 7.365.877,74
