TEORI TEORI TEORI TEORI
KEPUASAN KEPUASAN
Modul ke:
U S
KONSUMEN U S KONSUMEN
06
06
Teori kepuasan konsumen mencoba menjelaskan bagaimana konsumen dengan anggaran yang terbatas mencoba memaksimalkan kepuasannya. Ada dua pendekatan dalam teori kepuasan konsumen,Fakultas
P St di Yusman SE MM
FEB yaitu pendekatan Utilitas Kardinal dan pendekatan Utilitas Ordinal.
Program Studi Yusman, SE., MM.
Manajemen S-1
Pendekatan
Pendekatan UtilitasUtilitas KardinalKardinal
Asumsiasumsi yang digunakan :
• Asumsi bahwa utilitas barang/jasa dapat diukur secara numerik.
• Asumsi Guna Batas (Marginal Utility = MU) dari uang konstan, sementara MU dari
b b /
barangbarang/jasa menurun.
• Asumsi bahwa anggaran pengeluaran konsumen sebatas pendapatan yang diterimanya.
• Asumsi Total Utility (TU) bersifat additive (penjumlahan seluruh kepuasan yang
• Asumsi Total Utility (TU) bersifat additive (penjumlahan seluruh kepuasan yang diperoleh dari mengkonsumsi sejumlah barang/jasa).
Beberapa pengertian dari :
a Total Utility (TU): yaitu memperlihatkan total kepuasan yang diperoleh konsumen dari a. Total Utility (TU): yaitu memperlihatkan total kepuasan yang diperoleh konsumen dari
mengkonsumsi sejumlah barang tertentu.
b. Marginal Utility (MU): yaitu tambahan kepuasan yang diperoleh konsumen sebagai akibat tambahan konsumsi satu unit barang/jasaP
c. Average Utility (AU): yaitu kepuasan ratarata yang diperoleh konsumen dengan mengkonsumsi sejumlah barang atau jasa tertentu.
Hubungan antara Total Utilitas (TU), Average Utility (AU) dan Marginal Utility (MU)
P
TUn = MU1 + MU2 + MU3 + … + MUn= AUn x n ………..………..……6.1 AUn = TUn : n ………..……….……….. 6.2
MUn = (TUn – TUn1)/(Qn – Qn1) = AUn x n – AUn1x (n1) ………...………….….…..………6.3
Contoh :
Tabel.6.1TU,MUdan AU
Q TU AU MU
Q
0 0 0 0
1 20 20 20
2 36 18 16
2 36 18 16
3 48 16 12
4 56 14 8
5 60 12 4
6 60 10 0
7 56 8 4
7
8 48 6 8
Bila perubahan kuantitasnya tidak konstan, maka :
Tabel 6 2 Hubungan TU AU dan MU Dengan Perubahan Kuantitas Yang Tidak Konstan Tabel 6.2Hubungan TU,AU,dan MUDengan Perubahan Kuantitas YangTidak Konstan
Qn TUn AUn MUn
0 0 0 0
1 35 35 35
3 90 30 27,5
7 175 25 21,5
12 240 20 13
12 240 20 13
16 240 15 0
21 210 10 6
27 135 5 12,5
TU,AU,MU
TU
AU MU
Q
0 1
TU5=MU1 +MU2 +MU3 +MU4 +MU5 =20+16+12+8+4=60 TU = AU x Q = 12 x 5 = 60
TU5=AU5xQ5 =12x5=60 Au5 =TU5 :Q5 =60:5=12
Au5 =(MU1+MU2+MU3+MU4+MU5)/5=(20+16+12+8+4)/5=12 MU5 =(TU5– TU4)/(Q5 – Q4)=(60– 56)/(5– 4)=4
MU5 =(AU5xQ5)– (AU4 xQ4)=(12x5)– (14x4)=4
Garis Anggaran (BudgetLine =BL)
Garis anggaran (BL) memperlihatkan sejumlah dana yang dimiliki konsumen (M) yang dapat dipergunakan untuk membeli beberapa jenis barang (n jenis) pada tingkat harga dapat dipergunakan untuk membeli beberapa jenis barang (n jenis) pada tingkat harga masingmasing.
Bila terdapat multi produk :
M=X.Px +Y.Pyy +Z.Pz + …………+N.Pn ………...……...………6.4
Bila hanya ada dua jenis barang, misalnya barang X dan Y:
M = X.Px + Y.Py………..………..……….……..……….6.4.a Persamaan 6.4.abila kita lukiskan dalam bentuk kurva sebagai berikut :
Y
(M/PY) Budget Line mempunyai slope negatif sebesar
Px/Py. Slope BL yang negatif ini mempunyai arti
X 0
(M/PX)
y
bila X maka Y atau sebaliknya.
Keseimbangan Konsumen (ConsumerEquilibrium)
Bila hanya ada satu jenis barang (barang X ),maka keseimbangan konsumen tercapai bila marginal
utility barang tersebut sama dengan harganya
MUx=Pxatau MUX/PX=1………..………..………..………...………6.5 Bila ada beberapa jenis barang (njenis),maka keseimbangan konsumen tercapai bila :
MUXX/PXX=MUYY/PYY =MUZZ/PZZ =………=MUNN/Pnn ………6.6 Untuk penyederhanaan dalam analisis,kita asumsi hanya ada dua barang yangdibeli konsumen
(barang Xdan Y ),maka keseimbangan konsumen tercapai bila :
MUX/PX=MUY/PY atau MUX/MUY=PX/PY………..………..6.7 Contoh :
Tabel 6.3TUX,TUY,MUX,dan MUY
Q TUx TUy MUx MUy
1 33 57 33 57
2 63 108 30 51
3 90 153 27 45
4 114 192 24 39
5 135 225 21 33
6 153 252 18 27
7 168 273 15 21
180 288 12 15
8 180 288 12 15
9 186 297 6 9
10 186 300 0 3
Bila diketahui :
P = P = Rp 6 000 /unit M = Rp 72 000 Px=Py =Rp.6.000,/unit,M=Rp.72.000,
Tentukan :
a. Barang Xdan Yyangdapat dibeli konsumen agarkonsumen mencapai keseimbangan b. Tentukan TUxyy
Jawab :
a. Keseimbangan konsumen tercapai bila MUX/MUY =PX/PY MUX/MUY=6.000/6.000maka MUX/MUY=21/21
Pada MU = 21 maka X = 5 unit dan pada MU = 21 maka Y = 7 unit Pada MUX=21maka X=5unitdan pada MUY=21maka Y=7unit 5x6.000+7x6.000=72.000
Maka kepuasan tercapai pada konsumsi X=5unitdan Y=7unit b. TUXY =TUX5 +TUY7 =135+273=408
Soal 1.Diketahui :
Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUx 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3
Pertanyaan :
a. Apabila pendapatan = Rp. 20.000, Px= Rp. 1.000, Py = Rp. 2.000,. Berapa jumlah barang X dan Y yang harus dibeli agar konsumen mencapai keseimbangan Tentukan juga TU
MUy 15 13 12 8 6 5 4 3 2 1
yang harus dibeli agar konsumen mencapai keseimbangan. Tentukan juga TUxy
b. Berapa pula yang harus dibeli apabila Px naik menjadi Rp. 2.000, sementara lainnya tetap.
Tentukan juga TUxynya
Soal 2.
Seorang mahasiswa suatu PTS sedang mempersiapkan diri untuk menghadapi UTS ia Seorang mahasiswa suatu PTS sedang mempersiapkan diri untuk menghadapi UTS, ia hanya memiliki waktu 5 jam, dan ingin memperoleh nilai tertinggi untuk mata kuliah statistika dan ekonomi mikro. Mahasiswa tersebut harus mengalokasikan waktu yang ada untuk kedua mata kuliah tersebut. Berdasarkan perkiraan diperoleh hubungan waktu yang dialokasikan dengan nilai yang diperoleh sebagai berikut :
STATISTIKA EKONOMIMIKRO J B l j Nil i J B l j Nil i
Keterangan :
Bobot MK Statistika sama dengan Jam Belajar Nilai JamBelajar Nilai
1 52 1 45
2 62 2 65
3 71 3 75
Bobot MKStatistika sama dengan bobot MKEkonomi Mikro
3 71 3 75
4 78 4 83
5 83 5 90
Pertanyaan :
a. Bagaimana mahasiswa dapat mengalokasi waktunya, sehingga memperoleh nilai maksimum
b B il i t ti i di l h d l k i kt t b t
b. Berapa nilai tertinggi yang diperoleh dengan pengalokasian waktu tersebut
Soal 3
Perhatikan table berikut:
Perhatikan tableberikut:
Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
MUX 26 23 20 19 17 16 14 10 7 5
Tentukan :
MUY 30 26 24 16 12 10 8 6 4 3
MUz 28 24 22 18 15 13 12 8 6 4
a. Bila konsumen hanya membeli barang X saja, di mana harga barang X per unit $ 10, berapa banyak jumlah barang X yang dibeli agar kepuasan konsumen maksimum, dan berapa total kepuasan yang diperoleh dari mengkonsumsi jumlah X tersebut.
b Pada tingkat harga X Y dan Z masing masing $40 $20 dan $30 Sementara anggaran b. Pada tingkat harga X, Y, dan Z masingmasing $40, $20, dan $30. Sementara anggaran yang dimiliki konsumen sebesar $ 590, berapa banyak barang X, Y dan Z yang dapat dibeli agar kepuasan konsumen maksimum.
c. Berapa Total kepuasan (TUxyz) pada tingkat keseimbangan tersebut.
Pendekatan Ordinal Utility (Pendekatan Kurva Indiferen)
P d k t O di l Utilit l k d k l h k l h t d t
Pendekatan Ordinal Utility muncul karena adanya kelemahankelemahan yang terdapat pada pendekatan Kardinal Utility, terutama pada asumsiasumsi yang digunakan dalam pendekatan Kardinal.
1. Asumsiasumsi yang digunakan dalam pendekatan Ordinal :y g g p
a. Asumsi Rasionalitas o artinya dalam asumsi ini konsumen berupaya untuk memaksimumkan kepuasannya.
b. Asumsi kepuasan bersifat ordinal o maksudnya meskipun kepuasan tidak dapat diukur secara numerik tetapi dapat diukur secara ordinal yaitu dapat diukur secara numerik, tetapi dapat diukur secara ordinal, yaitu dapat dibandingkan/diranking
c. Menurunnya Marginal Rate of Substitution X for Y atau MRSxy dengan semakin bertambahnya jumlah barang X yang dikonsumsi.
d. Fungsi kepuasan mempunyai bentuk : TU = f (X1, X2, X3, ……... Xn) e. Asumsi konsistensi dan Trasnsitivitas
1). Konsistensi : bila A > B maka haruslah B < A 2) Transitivitas : bila A > B > C maka A > C
2). Transitivitas : bila A > B > C, maka A > C 2. Kurva Indiferen (Indiference Curve = IC)
Suatu tempat (locus) yang memuat titiktitik kombinasi dua jenis barang yang memberikan kepuasan yang sama bagi konsumen.
Y Y
Peta indiferen (Indifference
IC3 A
B
Map) yaitu sekumpulan IC yang dimiliki konsumen
X 0
C IC
X 0
IC1 IC2
Gambar 6.3 Kurva Indeferen dan Peta Indeferen Gambar6.3KurvaIndeferendanPetaIndeferen
Kombinasi konsumsi barang X dan Y pada titik A, B, atau C memberikan kepuasan yang sama bagi konsumen.
3 Sif t if t K I d f (I diff C IC) 3. Sifatsifat Kurva Indeferen (Indifference Curve = IC):
a. IC mempunyai slope negatif; ini mempunyai arti bila konsumsi terhadap barang X ditingkatkan, maka konsumsi terhadap barang Y dikurangi , hal ini agar tingkat kepuasan konsumen tetap sama.p p
b. Bentuk IC cembung terhadap titik nol (convex to origin). Hal ini akibat dari MRSxy yang menurun dengan meningkatnya konsumsi terhadap barang X
c. IC yang satu dengan IC lainnya tidak pernah saling berpotongan.
d Setiap titik pada medan indiferen (Indifference Map) hanya dilalui oleh sebuah IC d. Setiap titik pada medan indiferen (Indifference Map) hanya dilalui oleh sebuah IC.
e. Semakin jauh letak IC dari titik nol. semakin besar tingkat kepuasan yang diraih konsumen.
4. Definisi Marginal Rate of Substitution X for Y (MRSxy) :
MRS mengukur jumlah barang Y yang harus dikorbankan (dikurangi) sebagai akibat MRSxy mengukur jumlah barang Y yang harus dikorbankan (dikurangi) sebagai akibat tambahan satu unit barang X yang dikonsumsi, dimana total utility yang diterima konsumen tetap sama. Contoh :
Misalkan fungsi utility adalah U = f(X,Y)
Maka marginal utility dari barang X adalah U/X = MUx dan marginal utility dari barang Y adalah U/Y = MUy. karena U = f (X,Y) = C; dimana C adalah konstanta, maka total derivatifnya adalah :
(U/X ) dX + (U/Y) dY = 0 atau (U/X ) dX = (U/Y) dY (U/X ) dX + (U/Y) dY = 0 atau (U/X ) dX = (U/Y) dY
(dY/dX) = (U/X)/(U/Y) = MRSXY = (MUX/MUY) = Slope IC
Nilai MRSxy akan semakin menurun dengan semakin banyaknya jumlah X yang dikonsumsi. Karena dengan semakin banyak jumlah barang X yang dikonsumsi, maka MUx semakin menurun, sementara pengurangan konsumsi terhadap barang Y akan menyebabkan MUy meningkat. Akibatnya, MUx yang semakin menurun dibagi MUy yang semakin meningkat akan menyebabkan nilai MRSxysemakin menurun.
Garis Anggaran (Budget Line = BL) Garis Anggaran (Budget Line = BL)
Sebagaimana telah diuraikan pada bagian sebelumnya, bahwa garis anggaran memperlihatkan sejumlah dana yang dimiliki konsumen (M) untuk dibelanjakan terhadap sejumlah barang (misalnya barang X dan Y ) pada tingkat harga masingmasing (Px dan Py). Jumlah pengeluaran konsumen untuk pembelian barang X seharga Px dan barang Y seharga Py tidak boleh melebihi anggaran yang dimiliki sebesar M. Secara aljabar dapat dituliskan sebagai berikut :
M X Px + Y.Py ………..………..……….……..…….………… 6.8 Untuk melukiskan pertidaksamaan 6 8 kedalam bidang komoditi X dan Y bentuk Untuk melukiskan pertidaksamaan 6.8 kedalam bidang komoditi X dan Y , bentuk pertidaksamaan tersebut diubah dulu kedalam bentuk persamaan :
M = X.Px + Y.Py ………..……….…..………… 6.8.a Persamaan 6.8.a merupakan persamaan garis lurus. Bila Y dituliskan pada sumbu vertikal, maka:
Y = M/PY – (PX/PY)X ……… 6.9 Dimana M/Pymenunjukkan titik potong garis persamaan dengan sumbu vertikal (ordinate
intercept) sedang – P /P merupakan kemiringan (slope) garis persamaan intercept),sedang Px/Pymerupakan kemiringan (slope)garis persamaan.
Y M/PY
0 X
0 X
M/PX
Keseimbangan Konsumen
D l d k t di l tilit k i b k t i bil k i dif
Dalam pendekatan ordinal utility, keseimbangan konsumen tercapai bila kurva indiferen (IC) bersinggungan dengan garis anggaran (BL) pada suatu titik. Karena pada titik singgung tersebut slope IC = Slope BL atau
Y
E IC3
A P
M/PY Perhatikan gambar berikut:
Bila konsumen berkonsumsi pada IC1, artinya konsumen belum memaksimumkan ke
Gambar 6.5Keseimbangan Konsumen
IC1 0 X
IC2 Q
M/PX
puasannya, karena IC masih berada dibawah BL
Konsumsi pada IC1 yaitu pada titik P nilai MRSxy > PX/PY dan konsumsi pada titik Q, nilai MRSxy < Px/Py, sementara kepuasan konsumen masih dapat ditingkatkan.
Bila konsumen berkonsumsi pada IC yaitu pada titik E artinya konsumen telahBila konsumen berkonsumsi pada IC2 yaitu pada titik E, artinya konsumen telah mencapai keseimbangan, karena pada titik E tersebut slope IC = Slope BL atau MRSXY = MUX/MUY= PX/PY
Bila konsumen ingin berkonsumsi pada IC3 hal ini tidak realistis. Meskipun konsumsi pada titik A akan memberikan tingkat kepuasan yang jauh lebih besar namun anggaran yang dimiliki konsumen tidak mampu untuk menjangkau tingkat konsumsi pada titik tersebut.
Penentuan jumlah komoditi yang optimal
Bila konsumen memiliki anggaran sebesar M yang dibelanjakan untuk membeli barang X Bila konsumen memiliki anggaran sebesar M yang dibelanjakan untuk membeli barang X dan Y masingmasing seharga Px dan Py, maka jumlah barang X dan Y yang dapat dikonsumsi secara optimal dapat dijelaskan dengan konsep keseimbangan konsumen sebagai berikut :
Misalkan fungsi utility diperlihatkan sebagai:
U = f (x,y) ………...…..………….………..……….………..……… 6.10 Sedangkan fungsi anggarannya
M = X P + Y P atau X P + Y P – M = 0 6 11
M = X.Px + Y.Py atau X.Px + Y.Py M = 0 ………..…..……… 6.11 Untuk memaksimir 6.10 dengan batasan 6.11, dapat digunakan Langrangian multiplier (O), yaitu dengan membentuk fungsi baru misalkan V yang merupakan fungsi dari X dan Y.
V = g(x, y) = f (x, y) + O (X.Px + Y.Py – M) ………..….…….……… 6.12 Untuk memaksimumkan V :
V/X = U/X + Px = 0 atau – = (U/X )/ Px………..……….. 6.13
V/Y = U/Y + PY = 0 atau – = (U/Y )/ PY………..……….. 6.14
V/M = X.Px + Y.Py – M = 0 atau M = XPx + YPy ………..……….………...……… 6.15
V/M X.Px + Y.Py M 0 atau M XPx + YPy ………..……….………...……… 6.15 Samakan persamaan 6.13 dan 6.14 maka diperoleh kondisi maksimal kepuasan konsumen, yaitu :
(U/X )/Px = (U/Y )/PY……….……….. 6.16
(U/X )/(U/Y ) P /P t (MU /MU ) P /P 6 17
(U/X )/(U/Y ) = Px/PY atau (MUX/MUY)= Px/PY……….. 6.17 Dengan batasan M = X Px+ YPY
Contoh soal, diketahui : TU = 5x – 0,25x2 + 12y – 0,25y2 ; Px= 100 ; Py = 300 dan M = 6.600 Tentukan jumlah X dan Y yang dapat dikonsumsi konsumen agar tercapai keseimbangan Tentukan jumlah X dan Y yang dapat dikonsumsi konsumen agar tercapai keseimbangan konsumen
Jawab :
U = 5x – 0,25x2+ 12y – 0,25y2……….……… 1 Fungsi anggaran berbentuk : 100x + 300y = 6.600 ………..……… 2 Buat persamaan gabungan fungsi utilitas dan fungsi anggaran (fungsi gabungan):
V = 5x – 0,25x2 + 12y – 0,25y2+ (100x + 300y 6.600) ………...…..… 3 Maksimumkan V dengan cara menurunkan pers (3) terhadap X Y M
Maksimumkan V dengan cara menurunkan pers (3) terhadap X, Y, M.
V/X=(U/X)+(M/X)=(5–0,5X)+100=0 atau –=(5–0,5X)/100 ……….……..…….. 4
V/Y=(U/Y)+(M/X) = (12–0,5Y)+300=0 atau –=(12–0,5Y)/300……….………..…… 5
V/M=100x + 300y 6.600=0 atau 100X + 300Y = 6.600 ………..….…….… 6 Subsitusikan persamaan (4) dan (5)
(5–0,5X)/100 = (12–0,5Y)/300 dengan perkalian silang, diperoleh : 100(12–0,5Y)=300(5–0,5X) atau 1.20050Y=1.500150X atau
150X – 50Y = 300………..……….………..… 7 150X 50Y 300………..……….………..… 7 Eliminasikan persamaan (6) dengan (7)
100X + 300Y = 6.600 x1 100X + 300Y = 6.600 150X – 50Y = 300 x6 900X – 300Y = 1.800 +
1 000X 8 400 k X 8 4
1.000X = 8.400, maka X = 8,4 100(8,4) + 300Y = 6.600 atau Y = 19,2
Sehingga : TU = 5(8,4) – 0,25(8,4)2 + 12(19,2) – 0,25(19,2)2= 162,6
Terima Kasih Terima Kasih
Yusman, SE., MM.
