ANALISA PORTAL YANG MEMPERHITUNGKAN KEKAKUAN DINDING BATA DARI BEBERAPA NEGARA PADA BANGUNAN BERTINGKAT DENGAN PUSHOVER TESIS.

ANALISA PORTAL YANG MEMPERHITUNGKAN KEKAKUAN DINDING BATA DARI BEBERAPA NEGARA PADA BANGUNAN BERTINGKAT DENGAN PUSHOVER. TESIS. Oleh SRI FRAPANTI. 147016002. FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016. Universitas Sumatera Utara.

ANALISA PORTAL YANG MEMPERHITUNGKAN KEKAKUAN DINDING BATA DARI BEBERAPA NEGARA PADA BANGUNAN BERTINGKAT DENGAN PUSHOVER. TESIS. Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dalam Program Studi Magister Teknik Sipil pada Program Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Oleh. SRI FRAPANTI 147016002. FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016. Universitas Sumatera Utara.

Universitas Sumatera Utara.

Telah diuji pada Tanggal : 21 Januari 2016. PANITIA PENGUJI TESIS Ketua. :. Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan. Anggota. :. Dr. Ade Faisal, ST., M.Sc. Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE Dr. Ing. Hotma Panggabean Dr. Ir. A. Perwira Mulia Tarigan, M.Sc.. Universitas Sumatera Utara.

i. ABSTRAK. Penerapan teknologi dan ilmu pengetahuan dalam bidang pembangunan konstruksi teknik sipil mengalami perkembangan yang pesat dengan berkembangnya zaman sehingga menuntut kita untuk lebih kreatif terutama dalam hal perancangan struktur. Di Indonesia, tantangan yang dihadapi dalam kontruksi gedung bertingkat adalah adanya resiko akibat gempa. Salah satu metode untuk menganalisis beban gempa adalah analisis pushover. Analisis pushover merupakan prosedur analisis untuk mengetahui perilaku keruntuhan suatu bangunan terhadap gempa. Penelitian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kekakuan dan kekuatan dinding dengan melakukan eksperimen kuat tekan dari beberapa tipe batu bata yang diambil benda uji batu bata dari Lubuk Pakam, Deli Serdang, Sumatera Utara, Indonesia dengan mengambil data Modulus Elatisitas batu bata dan dibandingkan dengan beberapa Negara, yaitu Modulus Elastisitas batu bata dari Australia, Eropa dan India. Struktur bangunan dimodelkan sebagai portal 2 dimensi yang terdiri dari 3 bentang yaitu Portal berdinding penuh, Portal terbuka dengan menggunakan analisa Pushover dan bantuan Program ETABS. Hasil analisis dalam penelitian ini menunjukkan bahwa kontribusi dinding pengisi yang terbuat dari dinding bata mempengaruhi kekakuan lateral struktur bangunan. Pada bangunan portal berdinding penuh memiliki nilai kekakuan lebih besar dibandingkan bangunan pada portal. Model portal berdinding memiliki kekakuan dinding elastis dan kekakuan pasca elastis yang terbesar sedangkan pada model portal terbuka memiliki nilai terkecil. Semakin tinggi nilai kuat tekan batu bata maka nilai kekakuan dan gaya geser bangunan akan semakin besar pula. Nilai kekakuan elastis pada model portal berdinding terbesar 25794,45 kN/m dan. pada model portal terbuka nilai terbesarnya 18082,09 kN/m pada tipe batu bata 1. Untuk Kekakuan Pasca Elastis pada portal berdinding 19629,30 kN/m dan pada portal terbuka 15317,23 kN/m pada tipe batu bata 1. Dari hasil analisis pada portal berdinding untuk batu bata negara Australia persentase perubahan gaya geser dasar terbesar terjadi pada bata 40,79 % lebih kecil terhadap portal terbuka pada negara India. Pada batu bata semakin besar nilai modulus elastisistas maka semakin tinggi kekakuan dan kekuatan bangunan dan untuk mendapatkan nilai modulus elastisitas tinggi pada batu bata dipengaruhi proses pembuatan dan sumber bahan dasar batu bata. Secara keseluruhan model portal berdinding portal terbuka memiliki nilai kekuatan dan kekakuan lebih besar pada batu bata tipe 1 dibandingkan batu bata tipe 2 dan 3. Jadi dinding merupakan salah satu yang mempengaruhi kekakuan untuk perpindahan arah lateral terutama gaya gempa.. Kata Kunci: Portal terbuka, Portal berdinding, tipe batu bata, analisis pushover, kekakuan elastis dan pasca elastis, modulus elastisitas.. i Universitas Sumatera Utara.

ABSTRACT. Application of technology and science in the field of civil engineering construction experienced rapid development with the development of the times that requires us to be more creative, especially in terms of structural design. In Indonesia, the challenges faced in the construction of multi-storey building is the risk caused by the earthquake. One method for analyzing seismic pushover analysis. Pushover analysis is an analysis procedure to determine the behavior of the collapse of a building against earthquakes. The study was conducted to determine how much influence the rigidity and strength of the wall by doing experiments compressive strength of several types of bricks taken the test object bricks of Lubukpakam, Deli Serdang, North Sumatra, Indonesia by taking the data Modulus of elasticity bricks and compared with some countries , the modulus of elasticity of bricks from Australia, Europe and India. The building structure is modeled as a two-dimensional portal that consists of three spans that full-walled Portal, Portal open using Pushover analysis and assistance program ETABS. The results of the analysis in this study shows that the contribution of infill walls made of brick wall affects the lateral stiffness of the structure. In building a full-walled portal has a stiffness greater than the value of the buildings on the portal. Walled portal model has an elastic wall stiffness and rigidity of the largest post-elastic while on the open portal model has the smallest value. The higher the value of the compressive strength of the bricks, the stiffness and shear force values of the building will be greater. Value elastic stiffness in the largest walled portal model 25794.45 kN / m and. on the model of an open portal greatest value 18082.09 kN / m on the type of brick 1. For Post-Elastic Stiffness in the walled portal 19629.30 kN / m and the open portal 15317.23 kN / m on the type of brick 1. From the analysis the portal to the brick-walled country Australia percentage change in shear force occurs in the largest base of brick 40.79% less against the open portal on the Indian state. On the larger brick elastisistas modulus value, the higher the stiffness and strength of the building and to get a high modulus of elasticity in the affected brick manufacturing process and material resources base of bricks. Overall walled open portal portal model has a value greater strength and stiffness of the brick type 1 compared to brick type 2 and 3. Thus, the wall is one that affects the stiffness for displacement laterally especially seismic forces.. Keywords: open Portal, Portal-walled, brick types, pushover analysis, elastic and post-elastic stiffness, modulus of elasticity.. ii Universitas Sumatera Utara.

KATA PENGANTAR. Assalamu’alaikum Wr. Wb. Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas karunia dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisa Portal yang Memperhitungkan Kekakuan Dinding Bata dari Beberapa Negara Pada Bangunan Bertingkat Dengan Pushover” sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan pendidikan pada Program Studi Magister Teknik Sipil, Konsentrasi Struktur Bangunan di Universitas Sumatera Utara. Dalam proses penulisan dan pelaksanaan tesis ini banyak pihak yang telah turut menyumbangkan pikiran, saran, motivasi, material dan spiritual, untuk itu penyusun tidak lupa menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada yang terhormat: 1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku dosen Pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pemikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tesis ini. 2. Bapak Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE , Dr. Ing. Hotma Panggabean dan Bapak Dr. Ir. A. Perwira Mulia Tarigan, M.Sc sebagai pembanding dan penguji yang telah memberikan masukan dan saran demi perbaikan tesis ini. 3. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT, selaku Sekretaris Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.. iii Universitas Sumatera Utara.

4. Seluruh staf pengajar Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 5. Kedua orang tua tercinta yang begitu sabar dan ikhlas terus memberikan semangat, doa, dan dukungan moril maupun materil. 6. Keluarga tercinta terutama suami H. Surianda Lubis, MA yang begitu sabar dan ikhlas terus memberikan semangat, doa, dan dukungan moril maupun materil. Ananda Najiyullah Subhani Lubis, Atqiya Annazfi Lubis, Zaidan Arham Lubis dan Aliya Syamila Lubis yang turut memotivasi dan mendoakan umi supaya selesai tesis nya dengan tepat waktu. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, semoga tesis ini memberikan manfaat bagi pembaca. Demikianlah yang dapat penulis sampaikan dengan harapan semoga Allah SWT senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua. Amin. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.. Medan,. Desember 2016. Sri Frapanti 147016002. iv Universitas Sumatera Utara.

RIWAYAT HIDUP. A. DATA PRIBADI Nama. : Sri Frapanti. Alamat. : Jl.Mistar no.76 Medan. Tempat/Tanggal Lahir. : Pangkalan Susu, 23 Januari 1971. No. HP. : 0813 9755 2437. Alamat e-mail. : sri_prafanti@yahoo.co.id. Jenis Kelamin. : Perempuan. Agama. : Islam. Kewarganegaraan. : Indonesia. B. RIWAYAT PENDIDIKAN 1977 – 1983. : SD Alwashliyah Pangkalan Susu. 1983 – 1986. : MTsS Alwasahliyah Pangkalan Susu. 1986 – 1989. : MAN I Medan. 1989 – 1991. : D3 Jurusan Teknik Sipil Politeknik USU Medan. 1998 – 2002. : S1 Fakultas Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 2014– 2016. : Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. C. RIWAYAT PEKERJAAN 1991 – 1996. : Guru Fisika SMA Gajah Mada Medan. 1996 – 2002. : Konsultan Teknik di CV. Salman Medan. 2015 – Sekarang. : Staf Pengajar Fakultas Teknik Sipil Universitas Al-Azhar Medan. v Universitas Sumatera Utara.

PERNYATAAN Judul Tesis “ANALISA PORTAL DENGAN MEMPERHITUNGKAN KEKAKUAN DINDING BATA PADA BANGUNAN BERTINGKAT DENGAN PUSHOVER” Dengan ini penulis menyatakan bahwa tesis ini disusun sebagai syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik pada Program Studi Teknik Sipil Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara adalah benar merupakan hasil karya penulis sendiri. Adapun pengutipan-pengutipan yang penulis lakukan pada bagian-bagian tertentu dari hasil karya orang lain dalam penulisan tesis ini, telah penulis cantumkan sumbernya secara jelas sesuai dengan norma, kaidah, dan etika penulisan ilmiah. Apabila di kemudian hari ternyata ditemukan seluruh atau sebagian tesis ini bukan hasil karya penulis sendiri atau adanya plagiat dalam bagian-bagian tertentu, penulis bersedia menerima sanksi pencabutan gelar akademik yang penulis sandang dan sanksi-sanksi lainnya sesuai dengan peraturan perundangan yang berlaku.. Medan, 4 Agustus 2016 Penulis,. Sri frapanti. vi Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR ISI. ABSTRAK ...................................................................................................... i. ABSTRACT ...................................................................................................... ii. KATA PENGANTAR .................................................................................... iii. RIWAYAT HIDUP ........................................................................................ v. LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................ vi. DAFTAR ISI .................................................................................................... vii. DAFTAR TABEL ........................................................................................... xi. DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xii. DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv. DAFTAR NOTASI ......................................................................................... xv. DAFTAR SINGKATAN ................................................................................ xvii. BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1. 1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................. 1. 1.2 Rumusan Masalah .......................................................................... 2. 1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................... 3. 1.4 Batasan Masalah............................................................................. 3. 1.5 Metode Penelitian........................................................................... 4. 1.6 Sistematika Pembahasan ................................................................ 4. BAB II TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................... 6. 2.1 Konsep Perencanaan Portal ............................................................ 6. 2.2 Bangunan Soft Storey ..................................................................... 7. 2.3 Konsep Perencanaan Struktur Tahan Gempa ................................. 9. 2.4 Perencanaan Tahan Gempa Berbasis Kinerja ................................ 11. 2.5 Dinding Pengisi .............................................................................. 13. 2.5.1 Persyaratan yang Standart Untuk Batu Bata ......................... 14. vii Universitas Sumatera Utara.

2.5.2 Nilai Modulus Elastisitas Batu Bata yang Standar dari Negara Lain .......................................................................... 16. 2.6 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Saneinejad-Hobbs .......................................................................... 16. 2.6.1 Prinsip Analisis ..................................................................... 16. 2.6.2 Asumsi Dasar ........................................................................ 17. 2.6.3 Penurunan Rumus ................................................................. 20. 2.6.3.1 Kondisi Keseimbangan .......................................... 20. 2.6.3.2 Gaya-gaya Portal .................................................... 21. 2.6.3.3 Beban Runtuh ......................................................... 21. 2.6.3.4 Tegangan Kontak Nominal .................................... 22. 2.6.3.5 Panjang Bidang Kontak Portal–Dinding Isi ........... 22. 2.6.3.6 Tegangan Kontak ................................................... 24. 2.6.3.7 Beban Runtuh Ultimate .......................................... 24. 2.6.3.8 Beban Lateral Penyebab Retak pada Dinding Pengisi .................................................................... 25. 2.6.3.9 Perpindahan Lateral ............................................... 25. 2.6.3.10 Kekakuan (stiffness) ............................................... 25. 2.6.4 Metoda Perencanaan Umum ................................................ 26. 2.6.4.1 Metoda Dasar ......................................................... 26. 2.6.4.2 Diagonal Tekan Ekivalen....................................... 26. 2.6.4.3 Kekakuan Diagonal Tekan Ekivalen ..................... 28. 2.7 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Berdasarkan FEMA 273 ................................................................. 29. 2.8 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Berdasarkan Diftesh Das dan CVR Murty (2004) ........................ 30. 2.9 Konsep Dasar Metoda Analisa Pushover....................................... 31. 2.9.1 Umum .................................................................................. 31. 2.9.2 Dasar Teori .......................................................................... 32. 2.9.3 Prosedur Perhitungan Analisa Pushover ............................. 37. 2.9.4 Prosedur Cara Kerja Analisa Pushover ............................... 39. 2.9.5 Prosedur Analisa Pushover pada ETABS ........................... 40. viii Universitas Sumatera Utara.

2.9.6 Capasity Spectrum Method................................................. 42. 2.9.7 Kurva Kapasitas .................................................................. 43. 2.10 Spektrum Kebutuhan (Demand Spectrum) .................................. 44. 2.11 Metode Analisis Struktur Terhadap Beban Gempa ..................... 45. 2.11.1 Metode Statik Ekivalen ................................................... 45. 2.11.2 Metode Respon Spektrum ............................................... 50. BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................... 52. 3.1 Metodologi Penelitian .................................................................... 52. 3.2 Bagan Alir Penelitian ..................................................................... 56. 3.3 Pemodelan Struktur ........................................................................ 57. 3.4 Analisa Pengujian Propertis Batu Bata ......................................... 59. 3.5 Tahapan Penelitian ......................................................................... 61. 3.6 Parameter yang Ditinjau ................................................................. 67. BAB IV HASIL ANALISA DAN PEMBAHASAN...................................... 68. 4.1 Uji Kuat Tekan Batu Bata .............................................................. 69. 4.2 Analisa Statik Non Linier Pushover .............................................. 70. 4.2.1 Portal Berdinding (Fully Infilled Wall Frame) ..................... 71. 4.2.1.1 Portal Berdinding (Fully Infilled Wall Frame) untuk Batu BataTipe 1........................................................ 71. 4.2.1.2 Portal Berdinding (Fully Infilled Wall Frame) untuk Batu Bata Tipe 2....................................................... 73. 4.2.1.3 Portal Berdinding (Fully Infilled Wall Frame) untuk Batu Bata Tipe 3 ...................................................... 75. 4.2.2. Portal Terbuka pada Dinding Bentang Tengah (Open Frame). 78. 4.2.2.1 Portal Terbuka pada Dinding Bentang Tengah (Open Frame) pada Batu BataTipe 1 ..................... 78. 4.2.2.2 Portal Terbuka pada Dinding Bentang Tengah (Open Frame) pada Batu BataTipe 2 ...................... 80. 4.2.2.3 Portal Terbuka pada Dinding Bentang Tengah (Open Frame) pada Batu BataTipe 3 ...................... 82. ix Universitas Sumatera Utara.

4.3 Perbandingan Batu Bata dengan Analisa Pushover dari Beberapa Negara ............................................................................................ 85. 4.4 Kekakuan........................................................................................ 91. 4.4.1 Kekakuan Portal Berdinding Batu Bata pada Tipe 1,2,3 ..... 91. 4.4.2 Kekakuan Portal Terbuka untuk Batu Bata pada Tipe 1,2,3. 92. 4.5 Simpangan Target .......................................................................... 96. 4.6 Gaya Geser Dasar ........................................................................... 97. 4.7 Deformasi dari Pushover pada program ETABS ........................... 99. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 101. 5.1 Kesimpulan ................................................................................... 101. 5.2 Saran............................................................................................... 104. DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 105. x Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR TABEL. Nomor. Judul. Halaman. 2.1 Kriteria Kinerja ............................................................................................ 12. 2.2 Nilai Modulus Elastisitas Batu Bata dari 3 Negara ...................................... 16. 2.3 Faktor Keutamaan I untuk Berbagai Ketegori Gedung dan Bangunan........ 46. 2.4 Parameter Daktilitas Struktur Gedung ......................................................... 46. 2.5 Jenis-jenis Tanah .......................................................................................... 47. 3.1 Hasil Uji Kuat Tekan Batu Bata................................................................... 61. 3.2 Rata-rata Propertis Fisik Bata Merah ........................................................... 63. 4.1 Hasil Nilai Kuat Tekan Batu Bata dalam Mpa............................................. 69. 4.2 Nilai Modulus Elastisitas Batu Bata ............................................................ 70. 4.3 Tabel Pushover Fully Infilled Wall Frame pada Batu Bata Tipe 1.............. 73. 4.4 Tabel Pushover Fully Infilled Wall Frame pada Batu Bata Tipe 2.............. 74. 4.5 Tabel Pushover Fully Infilled Wall Frame pada Batu bata tipe 3................ 76. 4.6 Tabel Pushover Open Frame untuk Grid 3 pada Batu Bata Tipe 1 ............ 80. 4.7 Tabel Pushover Open Frame untuk Grid 3 pada Batu Bata Tipe 2 ............ 82. 4.8 Tabel Pushover Open Frame untuk Grid 3 pada Batu Bata Tipe 3 ............ 83. 4.9 Perbandingan Pushover pada Portal Berdinding untuk Batu Bata di Negara Australia, Eropa dan India ............................................................... 87. 4.10 Perbandingan Pushover pada Portal terbuka untuk Batu Bata di Negara Australia, Eropa dan India ............................................................... 90. xi Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR GAMBAR. Nomor. Judul. Halaman. 2.1. Struktur Gedung dengan Soft Storey pada Lantai 1 ...................................... 8. 2.2. Tingkat Kehancuran pada Bangunan ............................................................ 12. 2.3. a) Portal isi; b) Penopang Diagonal Bolak-Blik (Saneinejad dan Hobbs,1995) .................................................................................................. 17. 2.4. Keseimbangan Gaya pada Portal Isi (Saneinejad dan Hobbs,1995) ............. 19. 2.5. Faktor Reduksi Kekakuan Dinding Pengisi λ yang Berhubungan dengan Persentase Bukaan (case B) (Asteris 2003) .................................................. 31. 2.6. Model Struktur Rangka Bertingkat dengan DOF yang Disederhanakan ...... 33. 2.7. Konversi Spectrum Desain Elastis Menjadi Format ADRS ATC-40 ........... 39. 2.8. Prosedur Analisa Pushover ........................................................................... 40. 2.9. Performance Point pada Capacity Spectrum Method ................................... 42. 2.10 Kurva Kapasitas ............................................................................................ 43. 2.11 Peta Wilayah Gempa Indonesia .................................................................... 48. 2.12 Respons Spektrum Gempa Rencan ............................................................... 49. 3.1. Bagan Alir Penelitian .................................................................................... 56. 3.2. Denah Struktur Bangunan Berdasarkan Grid Portal ..................................... 58. 3.3. Pemodelan Struktur dengan Kondisi Portal Berdinding dan Portal Terbuka ......................................................................................................... 58. Pemodelan Struktur dengan Portal 3 Bentang dan 3 Lantai yang Berdinding Penuh .......................................................................................... 59. Pemodelan Struktur dengan Portal 3 Bentang dan 3 Lantai yang Berdinding Terbuka di Tengah Bentang ....................................................... 59. 3.6. Propertis Batu Bata Ukuran Batu Bata.......................................................... 63. 3.7. Spektrum Respon Gempa Zona Gempa 3 ..................................................... 64. 3.8. Hubungan Momen-Rotasi pada Ujung-Ujung Elemen (Rozman dan Fajfar, 2009) .................................................................................................. 65. Kurva Kapasitas dari Analisis Pushover ....................................................... 66. 3.10 Kurva Kapasitas Akibat Adanya Dinding dari Analisis Pushover ............... 67. 3.4 3.5. 3.9. xii Universitas Sumatera Utara.

4.1. Kurva Kapasitas Portal Berdinding pada Batu Bata Tipe 1 ......................... 72. 4.2. Kurva Kapasitas Portal Berdinding pada Batu Bata Tipe 2 ......................... 74. 4.3. Kurva Kapasitas Portal Berdinding pada Batu Bata Tipe 3 .......................... 76. 4.4. Perbandingan Kurva Kapasitas pada Grid 1 dengan Gabungan Beberapa Tipe Batu Bata (Tipe 1, 2, 3)......................................................................... 78. 4.5. Kurva Kapasitas Portal Terbuka pada Bentang Tengah pada Batu Bata Tipe 1. 79. 4.6. Kurva kapasitas Portal Terbuka di Bentang Tengah pada Batu Bata Tipe 2 ............................................................................................................ 81. Kurva Kapasitas Portal Terbuka di Bentang Tengah pada Batu Bata Tipe 3 ............................................................................................................ 82. Kurva Kapasitas pada Grid 3 dengan Gabungan Beberapa Tipe Batu Bata (Tipe 1, 2, 3) .................................................................................................. 84. Perbandingan Kurva Kapasitas untuk Portal Berdinding dengan Portal Terbuka pada Batu Bata untuk Tipe 1, Tipe 2, Tipe 3 .................................. 85. 4.10 Kurva Kapasitas pada Batu Bata dari 4 Negara yaitu (Australia, Eropa, India dan Indonesia Khususnya Lubuk Pakam) pada Grid 1 Portal Berdinding Penuh (M1-G1) .......................................................................... 86. 4.11 Kurva Pushover pada Batu Bata dari 4 Negara yaitu (Australia, Eropa, India dan Indonesia Khususnya Lubuk Pakam) pada Grid (Portal Terbuka) ............................................................................................ 89. 4.12 Kekakuan Elastis dan Kekakuan Pasca Elastis pada Portal Berdinding (Grid 1) ......................................................................................................... 92. 4.13 Kekakuan Elastis dan Kekakuan Pasca Elastis pada Portal Terbuka (Grid 3) ........................................................................................................... 93. 4.7 4.8 4.9. 4.14 Perbandingan Diagram Kekakuan Elastis dan Kekakuan Pasca Elastis pada Portal Berdinding dan Portal Terbuka dengan Beberapa Tipe Batu Bata .... 94 4.15 Diagram Perbandingan Kekakuan Bata dari Kekakuan Pasca Elastis pada Portal Berdinding dan Portal Terbuka dengan Beberapa Tipe Batu Bata yang Diuji dan Bata dari Negara Australia, Eropa dan India ....... 95. 4.16 Perbandingan Simpangan Target dengan Beberapa Pemodelan ................... 97. 4.17 Perbandingan Gaya Geser Dasar Target dengan Beberapa Pemodelan ........ 98. 4.18 Batas-Batas Deformasi dengan Pushover pada Portal Berdinding ............... 99. 4.19 Batas-Batas Deformasi Pushover pada Portal Berdinding dengan Bentang Tengah Terbuka ............................................................................................ 100. xiii Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR LAMPIRAN. Lampiran I. Perhitungan beban akibat gaya gravitasi. Lampiran II. Perhitungan gaya geser dasar horizontal total akibat gempa berdasarkan analisa statik ekivalen. Lampiran III. Perhitungan Dimensi Strut. Lampiran IV. Perhitungan kekakuan diagonal compression strut Saneinejad-Hobbs (1995). Lampiran V. Dokumentasi Foto Kegiatan Pengujian Kuat Tekan Batu Bata di Laboratorium Beton Fakultas Teknik Sipil USU. xiv Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR NOTASI. a. = Lebar efektif strut. α. = Prosentase panjang bidang kontak dari tinggi atau lebar panel, sub-skrip c = kolom dan b = balok. β0. = Nominal atau batas atas (upper-bound). C. = Gaya normal pada bidang kontak. C1. = Nilai faktor respons gempa. ∆. = Simpangan, perpindahan. E. = Modulus elastisitas. ɛc. = Regangan pada tegangan maksimum. F. = Gaya geser, sub-skrip c = kolom dan b = balok. fc. = Tegangan tekan efektif dari dinding pengisi. f'c. = Kuat tekn beton. Fi. = Gaya lateral yang bekerja pada lantai ke-i. H. = Tinggi struktur bangunan. h. = Tinggi as ke as panel, lebar struktur. h'. = Tinggi bersih panel. I. = Faktor keutamaan, Inersia. I1. = Faktor keutamaan untuk menyesuaikan perode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur gedung. I2. = Faktor keutamaan untuk menyelesaikan perode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian umur gedung tersebut. K. = Kekakuan. l. = Lebar as ke as panel, lebar struktur. l'. = Lebar bersih panel. λ1. = Koefisien yang digunakan untuk menentukan lebar efektif strut. Mn. = Momen nominal. Mp. = Momen plastis. xv Universitas Sumatera Utara.

My. = Momen leleh. N. = Gaya aksial. µ. = Koefisien gesek panel-portal, daktilitas struktur. θ. = Sudut yang dibentuk antara tinggi dan panjang dinding pengisi. θp. = Rotasi pasca leleh (rotasi plastis). θpc. = Rotasi pasca kondisi plastis. θy. = Rotasi leleh. R. = Faktor reduksi gempa, gaya diagonal tekan. rinf. = Panjang diagonal dinding pengisi. S. = Gaya geser. Sa. = Spektral percepatan. Sd. = Spektral perpindahan. T. = Waktu getar bangunan, periode. tinf. = Tebal dinding pengisi. V. = Gaya geser dasar nominal statik ekivalen. Wt. = Berat total bangunan. Wi. = Berat lantai tingkat ke-i. wi. = Lebar ekivalen dinding pengisi. ζ. = Rasio redaman. zi. = Tinggi lantai ke-i diukur dari penjepitan lateral. xvi Universitas Sumatera Utara.

DAFTAR SINGKATAN. ADRS. = Acceleration Displacement Response Spectra. CC. = Corner Crushing. CP. = Collapse Prevention. CSM. = Capasity Spectrum Method. DC. = Diagonal Compression. IO. = Immediate Occupancy. LS. = Life Safety. MDOF. = Multi Degree of Freedom System. SDOF. = Single Degree of Freedom System. SRPM. = Sistem Rangka Pemikul Momen. xvii Universitas Sumatera Utara.

BAB I PENDAHULUAN. 1.1. Latar Belakang Masalah Dinding pengisi sering digunakan sebagai partisi pemisah dibagian dalam atau. penutup luar bangunan pada struktur portal beton bertulang maupun struktur portal baja, khususnya untuk bangunan rendah dan bertingkat sedang. Dinding pengisi tersebut dipasang apabila struktur utama dikerjakan, jadi pelaksanaannya bersamaan dengan pelaksanaan finishing bangunan. Oleh sebab itu, dalam. perencanaannya. dianggap. sebagai. komponen. non-struktur,. bahkan. keberadaannya tidak menjadi permasalahan dalam pemodelan struktur asalkan intensitas beban yang timbul sudah diantisipasi terlebih dahulu (misal, diannggap beban merata). Meskipun dikategorikan sebagai komponen non-struktur tetapi mempunyai kecenderungan berinteraksi dengan portal yang ditempatinya terutama bila ada beban horizontal (akibat gempa) yang besar. Dalam beberapa kasus gempa, dapat diamati mekanisme keruntuhan soft-story tersebut menyebabkan pengaruh yang sangat berbahaya. Gempa memberikan beban lateral pada bangunan yang akan diterima oleh balok-kolom. Keruntuhan soft-story diakibatkan karena konsfigurasi dinding pengisi yang berbeda antara lantai satu dengan lantai-lantai diatasnya. Bangunan yang mengalami keruntuhan seperti ini umumnya memiliki partisi dinding pengisi yang relatif lebih sedikit pada lantai satu dibandingkan dengan lantai-lantai di atasnya, misalnya pada bangunan dengan lobi atau aula pada lantai satu. 1 Universitas Sumatera Utara.

2. Dari kejadian tersebut dapat dilihat bahwa akibat beban lateral yang terjadi mengakibatkan timbulnya interaksi antara dinding pengisi dengan portal. Interaksi yang demikian memberikan kekakuan yang besar pada keseluruhan struktur. Sistem portal dengan dinding pengisi dapat dianggap memiliki kekakuan yang lebih besar jika dibandingkan portal terbuka. Meskipun hal ini telah lama dipahami cukup lama, tetapi biasanya pengaruh ini tetap diabaikan dalam perencanaan karena perilakunya yang non-linear sehingga sulit memprediksinya dengan metode linear sehingga sulit memprediksinya dengan metode linear biasa.. 1.2. Rumusan Masalah Merujuk pada uraian latar belakang di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hingga saat. ini dinding pengisi pada suatu konstruksi masih sering dianggap terpisah dari struktur utama dan tidak memberikan pengaruh apa-apa terhadap kekuatan dari struktur utama, tetapi pada penerapan yang terjadi di lapangan ternyata kehadiran dinding pengisi memberikan pengaruh terhadap kekuatan bangunan terhadap keruntuhan soft-storey yang berbahaya terutama bila ada beban lateral yang terjadi. Hal inilah yang mendasari tema tesis penulis, yaitu menganalisis model struktur dengan menggunakan portal berdinding dibandingkan portal terbuka apabila diberikan beban lateral dengan membandingkan hasil laboratorium pengujian kuat tekan batu bata dari hasil nilai modulus elastisitas batu bata pada tipe 1, tipe 2, tipe 3 yang dianalisa untuk mendapatkan nilai pushover yaitu nilai kekakuan elastis dan pasca elastis, nilai gaya geser dasar dan simpangan target dengan menggunakan program ETABS kemudian dibandingkan nilai modulus elastisitas batu bata yang terendah dari Negara Australia, Eropa dan India juga pada pemodelan struktur dan data teknis yang sama, pengolahan data juga menggunakan program ETABS.. Universitas Sumatera Utara.

3. 1.3. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah: 1. Untuk melakukan uji laboratorium terhadap beberapa batu bata dengan uji kuat tekan dan modulus elastisitas serta membandingkan dengan modulus elastisitas standar SNI dan modulus elastisitas batu bata dari negara lain. 2. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kekakuan dinding bata, simpangan target, gaya geser dasar dari beberapa tipe bata yan diuji dan batu bata dari negara lain berdasarkan hasil kurva kapasitas pushover. 3. Untuk membandingkan kinerja di setiap pemodelan antara portal berdinding dan portal terbuka.. 1.4. Batasan Masalah Adapun pembatasan masalah yang ditinjau dalam penelitian ini adalah : 1. Struktur bangunan yang digunakan adalah struktur beton bertulang 2 dimensi. 2. Menggunakan Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung Tahun 1987. 3. Dinding bata dengan portal terkoneksi dengan baik. 4. Gedung berfungsi sebagai pertokoan dengan jumlah lantai 3 tingkat. 5. Dinding bata dimodelkan sebagai equivalent diagonal strut yang diusulkan oleh Saneinejad dan Hobbs (1995), FEMA 273. 6. Analisa pengujian dilakukan dengan melakukan analisa pushover dengan bantuan program ETABS.. Universitas Sumatera Utara.

4. 1.5. Metode Penelitian Metode yang diperlukan dalam penelitian ini adalah kajian studi parametrik. dan laboratorium. Tahap pelaksanaan sebagai berikut: 1. Analisis dari hasil laboratorium untuk uji kuat tekan batu bata dengan beberapa sample.. 2. 1.6. Analisis nonlinier meliputi: analisa beban dorong statik (static pushover analysis).. Sistematika Pembahasan. BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisikan tentang latar belakang, tujuan penelitian, pembatasan masalah, metode penelitian dan sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI Bab ini berisikan tentang studi pustaka mengenai penjelasan bangunan isi dan terbuka, bangunan soft storey, konsep perencanaan struktur tahan gempa, perencanaan tahan gempa berbasis kinerja, dinding bata, diagonal tekan ekivalen, dan hal-hal lain yang berkaitan. BAB III METODOLOGI PENELITIAN Bab ini berisikan tentang pemodelan struktur, bagan alir, tahapan penelitian dan parameter yang ditinjau. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab ini berisikan tentang hasil analisa yang diperoleh dan dibentuk dalam gambar, grafik dan tabel serta pembahasannya.. Universitas Sumatera Utara.

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi tentang kesimpulan-kesimpulan yang dapat diambil dari hasil analisis yang telah dilakukan berdasarkan dari tujuan-tujuan yang ada, serta saransaran yang diperlukan untuk perkembangan studi ini menjadi semakin baik.. Universitas Sumatera Utara.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 2.1. Konsep Perencanaan Portal Portal merupakan hal yang umum dipakai dalam memodelkan struktur sebuah. gedung. Portal adalah suatu struktur kerangka kaku dimana tersusun dari anggotaanggota yang dihubungkan dengan penghubung kaku (misalnya las atau baut). Suatu struktur portal teranalisa secara lengkap apabila telah diperoleh gaya geser, gaya aksial dan momennya diseluruh bagian anggota. Oleh karena itu, portal akan mengalami rotasi dan defleksi pada elemen-elemen lokalnya akibat beban-beban yang bekerja. Selain itu juga akan terjadi kompatibilitas pada lokasi titik kumpulnya. Portal yang merupakan permodelan suatu struktur terbagi dua yaitu portal terbuka dan portal isi. Dalam portal isi, dinding pengisi pada umumnya digunakan sebagai partisi atau penutup luar pada struktur portal beton bertulang. Pemasangannya akan dikerjakan setelah struktur utama selesai dikerjakan dan dianggap sebagai komponen non-struktur pada dasarnya,dinding pengisi merupakan komponen nonstruktur yang dianggap tidak memberikan sumbangan yang berarti terhadap kekakuan dan kekuatan struktur, tetapi pada kenyataannya dinding pengisi memberikan pengaruh besar terhadap keruntuhan gedung sehingga perilakunya berbeda dengan portal terbuka. (Diptes Das dan CVR Murty, 2004) Pada dasarnya sistem struktur bangunan terdiri 2, yaitu: 1. Portal terbuka, dimana seluruh momen-momen dan gaya yang bekerja pada. 6 Universitas Sumatera Utara.

7. konstruksi ditahan sepenuhnya oleh pondasi, sedangkan sloof. hanya. berfungsi untuk menahan dinding saja. Pada portal terbuka kekuatan dan kekakuan portal dalam menahan beban lateral dan kestabilannya tergantung pada kekuatan dari elemen-elemen strukturnya (Carvalho,2012). 2. Portal tertutup, dimana momen-momen dan gaya yang bekerja pada konstruksi ditahan terlebih dahulu oleh sloof / beam kemudian diratakan, baru sebagian kecil beban dilimpahkan ke pondasi. Sloof / beam berfungsi sebagai pengikat kolom yang satu dengan yang lain untuk mencegah terjadinya Differential Settlement. Perilaku portal dengan dinding bata terhadap pembebanan lateral telah lama diselidiki, akibat beban lateral yang terjadi mengakibatkan timbulnya interaksi antara dinding pengisi dengan portal ( Holmes,1961) (Smith, 1996), (Mehrabi, 1996) Analisa statis linear dan dan Analisis dinamik (TH) hasil model yaitu tanpa strut dengan strut dinding pengisi dengan pembukaan luar pusat diperoleh hasil bahwa strut diagonal akan mengubah kinerja seismic bangunan RC. Peningkatan persentase pada portal terbuka terjadi penurunan kekakuan lateral (M.H.Jinya , 2014). Struktur yang berperilaku demikian sangat daktail saat terjadi gempa, akibat dinding pengisi yang tidak merata dapat berubah menjadi struktur yang mempunyai keruntuhan soft story.. 2.2. Bangunan Soft Storey Salah satu definisi bangunan gedung tidak beraturan adalah adanya suatu. tingkat yang lemah, yang kekakuannya jauh lebih kecil dari pada tingkat-tingkat yang lain (soft storey). Didalam SNI 03-2002, TCPKGUBG-2002 atau RSNI 03-1726. Universitas Sumatera Utara.

8. (2010) dijelaskan tentang bangunan gedung reguler itu adalah gedung yang sistem strukturnya memiliki kekakuan lateral yang beraturan tanpa adanya tingkat lunak (soft storey). Yang dimaksud dengan struktur tingkat lunak adalah suatu tingkat yang mana kekauan lateralnya kurang dari 70 persen kekakuan lateral tingkat diatasnya atau kurang dari 80 persen kekakuan lateral rata-rata 3 tingkat diatasnya. Pemilihan sistem struktur dengan soft storey pada dasarnya adalah konsekwensi dari sistem tata ruang ataupun dari perencanaan arsitektur. Ilustrasi dari struktur gedung yang mempunyai sistem soft storey ditunjukkan pada Gambar 2.1. Pada dasarnya kolom yang mengalami soft storey dapat dikategorikan sebagai kolom yang menerima beban relatif kuat dari struktur diatasnya (Gambar 2.1a). Kategori lainnya adalah kolom yang tidak menerus (discontinue) dari lantai yang berurutan diatasnya (Gambar 2.1b). Struktur dengan soft storey akan memperbesar deformasi lateral dan gaya geser pada kolom (Amin, 2011, Saiful Islam, 2012, Sharma 2012). Keruntuhan bangunan akibat gempa salah satunya juga dapat diakibatkan oleh pemilihan struktur soft storey (Antonius & Widhianto, 2013).. (a). (b). Gambar 2.1 Struktur Gedung dengan Soft Storey pada Lantai 1. Universitas Sumatera Utara.

9. 2.3. Konsep Perencanaan Struktur Tahan Gempa Indonesia yang diantara 4 lempeng benua merupakan salah satu negara di. kawasan rawan gempa. Akibat gempa yang sering terjadi mengakibatkan struktur bangunan yang ada mengalami pergerakan secara vertikal maupun secara lateral. Sehingga dalam perencanaan perhitungan struktur bangunannya harus menggunakan faktor keamanan yang cukup aman untuk menahan gaya vertikal dari pada gaya gempa lateral. Gaya gempa lateral langsung bekerja pada bagian-bagian struktur yang tidak kuat sehingga menyebabkan keruntuhan elemen struktur. Dalam merencanakan struktur bangunan beton yang harus diperhitungkan adalah kemampuan struktur bangunan tersebut untuk memikul beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut, seperti beban gravitasi dan beban lateral. Beban gravitasi adalah beban mati struktur sendiri dan beban hidup, sedangkan yang termasuk beban lateral adalah beban angin dan beban gempa. Mengacu kepada kode perencanaan bangunan tahan gempa Amerika UBC 1997 perencanaan desain struktur bangunan tahan gempa adalah untuk mencegah terjadinya kegagalan pada setiap elemen struktur dan timbulnya korban jiwa. Tiga kriteria yang harus dipenuhi adalah: 1. Ketika terjadi gempa kecil, tidak terjadi kerusakan sama sekali, 2. Ketika terjadi gempa sedang, diperbolehkan terjadi kerusakan arsitektural tetapi bukan merupakan kerusakan struktural, 3. Ketika terjadi gempa kuat, diperbolehkan terjadinya kerusakan struktural dan nonstruktural, namun kerusakan yang terjadi tidak sampai menyebabkan bangunan runtuh.. Universitas Sumatera Utara.

10. Jadi, dalam perencanaan struktur bangunan tahan gempa harus diperhitungkan efek dari gaya lateral yang bersifat siklus (bolak-balik) yang dialami oleh elemen struktur selama terjadinya gempa bumi. Agar struktur dapat memikul gaya lateral yang terjadi, maka diperlukan beberapa kriteria seperti daktilitas yang memadai di daerah joint dan penggunaan elemen struktur yang tahan gempa. Oleh karenanya didalam merencanakan suatu struktur dapat dilakukan dengan mengetahui skenario keruntuhan dari struktur tersebut dalam memikul beban-beban ekstrim yang bekerja. Pelaksanaan konsep desain kapasitas struktur adalah memperkirakan urutan kejadian dari kegagalan suatu struktur berdasarkan beban maksimum yang dialami struktur. Sehingga kita merencanakan bangunan dengan elemen-elemen struktur tidak dibuat sama kuat terhadap gaya yang direncanakan, tetapi ada elemen-elemen struktur atau titik pada struktur yang dibuat lebih lemah dibandingkan dengan yang lain dengan harapan di elemen atau titik itulah kegagalan struktur terjadi pada saat beban gempa maksimum bekerja (Wibisono, 2008). Berdasarkan konsep mekanisme keruntuhan ini, pertama kali terbentuk sendi plastis pada struktur balok.. Bangunan tahan gempa didesain berdasarkan zona. gempa, karakter lokasi, jenis tanah, okupansi bangunan, faktor kegunaan bangunan, periode natural struktur, dan lain- lain. UBC 1997 mensyaratkan seluruh elemen struktur didesain dengan tahanan yang sesuai untuk menahan perpindahan lateral yang terjadi akibat ground motion dengan memperhatikan respon inelastis struktur, faktor redundan, kuat lebih dan daktilitas struktur. Dalam melakukan analisa perencanaan suatu struktur bangunan tahan gempa terdapat berbagai metode dalam memodelkan gaya lateral akibat gempa. Respons suatu. Universitas Sumatera Utara.

11. bangunan akibat beban gempa yang terjadi adalah sangat kompleks, sehingga metodemetode baru terus berkembang untuk mengetahui perilaku struktur akibat gempa yang terjadi. Analisis dinamik merupakan cara yang paling tepat saat ini untuk mengetahui kondisi struktur yang sebenarnya ketika terjadi gempa. Dengan analisis riwayat waktu (time history analysis), dapat diketahui respons struktur akibat gempa seperti simpangan, kecepatan dan percepatan untuk setiap segmen waktu yang ditentukan. Perencanaan struktur dapat pula dilakukan dengan menggunakan deformasi maksimum struktur akibat beban gempa rencana. Metode ini dikenal dengan cara spektrum respons. Gempa kuat yang pernah terjadi dibuat spektrum responsnya untuk struktur dengan satu derajat kebebasan. Sedangkan untuk struktur dengan banyak derajat kebebasan, respon maksimumnya diperoleh dengan menggunakan metode SRSS (Square Root of the Sum of Squares), yaitu menguadratkan respon maksimum dari masing-masing ragam, kemudian dijumlahkan semuanya, lalu diakarkan.. 2.4. Perencanaan Tahan Gempa Berbasis Kinerja Perencanaan tahan gempa berbasis kinerja (performance based seismic. design) merupakan proses yang dapat digunakan untuk perencanaan bangunan baru maupun perkuatan (upgrade) bangunan yang sudah ada, dengan pemahaman yang realistik terhadap resiko keselamatan (life), kesiapan pakai (occupancy) dan kerugian harta benda (economic loss) yang mungkin terjadi akibat gempa yang akan datang (Dewobroto, 2005). Proses perencanaan tahan gempa berbasis kinerja diawali dengan membuat model rencana bangunan struktur kemudian melakukan simulasi kinerjanya terhadap. Universitas Sumatera Utara.

12. berbagai kejadian gempa. Setiap simulasi ini memberikan informasi tingkat kerusakan (level of damage), ketahanan struktur, sehingga dapat memperkirakan berapa besar keselamatan (life), kesiapan pakai (occupancy) dan kerugian harta benda (economic loss) yang akan terjadi. Perencana selanjutnya dapat mengatur ulang resiko kerusakan yang dapat diterima sesuai dengan resiko biaya yang akan dikeluarkan.. Gambar 2.2 Tingkat Kehancuran pada Bangunan, Ilustrasi Rekayasa Gempa berbasis Kinerja (ATC 58, FEMA 273,1997). Adapun kriteria kinerja yang ditetapkan Vision 2000 dan NEHRP adalah sebagai berikut : Tabel 2.1 Kriteria Kinerja (NEHRP dan Vision 2000) Level Kinerja NEHRP Vision 2000 Fully Operational Functional. Immediate Occupancy. Operational. Penjelasan Tak ada kerusakan berarti pada struktur dan nonstruktur, bangunan tetap berfungsi. Tidak ada kerusakan yang berarti pada struktur, dimana kekuatan dan kekakuannya kira-kira hampir sama dengan kondisi sebelum gempa. Komponen non-struktur masih berada ditempatnya dan sebagian besar masih berfungsi jika ultilitasnya tersedia. Bangunan dapat tetap berfungsi dan tidak terganggu dengan masalah. Universitas Sumatera Utara.

13. Level Kinerja NEHRP Vision 2000. Life Safety. Life Safe. Collapse Prevention. Near Collapse. 2.5. Penjelasan perbaikan. Terjadi kerusakan komponen struktur, kekakuan berkurang, tetapi masih mempunyai ambang yang cukup terhadap keruntuhan. Komponen nonstruktural masih ada tetapi tidak berfungsi . Dapat dipakai lagi jika sudah dilakukan perbaikan. Kerusakan yang berarti pada komponen struktur dan non-struktur. Kekuatan struktur dan kekakuannya berkurang banyak, hampir runtuh. Kecelakaan akibat kejatuhan material bangunan yang rusak sangat mungkin terjadi.. Dinding Pengisi Dinding pengisi yang digunakan dalam penelitian ini berupa dinding bata. merah, hal ini dikarenakan bata merah memiliki harga yang ekonomis, mudah didapat dan tahan terhadap cuaca.banyak digunakan pada bangunan-bangunan di wilayah Negara Indonesia. Hal ini dikarenakan bata merah memiliki harga yang ekonomis, mudah didapat dan tahan terhadap cuaca. Dinding pengisi bata biasa digunakan pada struktur bangunan beton bertulang ataupun struktur bangunan baja. Dinding dapat menutupi tembok bangunan secara keseluruhan dan ada juga yang memiliki bukaan untuk pintu dan jendela. Namun dalam perencanaan struktur bangunan, dinding pengisi hanya diperlukan sebagai sekat atau partisi tanpa fungsi struktural. Padahal apabila terjadi gempa dinding pengisi dapat mempengaruhi kekakuan dan kekuatan struktur yang efeknya kadang tidak menguntungkan pada struktur tersebut sehingga dapat menimbulkan kerusakan (Dewobroto, 2005).. Universitas Sumatera Utara.

14. 2.5.1. Persyaratan yang Standart Untuk Batu Bata. 1. Batu bata merah dibuat dari tanah liat yang dicetak, kemudian dibakar. Tidak semua tanah lihat bisa digunakan. Hanya yang terdiri dari kandungan pasir tertentu. 2. Umumnya memiliki ukuran: panjang 17-23 cm, lebar 7-11 cm, tebal 3-5 cm. 3. Berat rata-rata 3 kg/biji (tergantung merek dan daerah asal pembuatannya). 4. Bahan baku yang dibutuhkan untuk pasangan dinding bata merah adalah semen dan pasir ayakan. Untuk dinding kedap air diperlukan campuran 1:2 atau 1:3 (artinya, 1 takaran semen dipadu dengan 3 takaran pasir yang sudah diayak). Untuk dinding yang tidak harus kedap air, dapat digunakan perbandingan 1:4 hingga 1:6. 5. Kelebihan dinding bata merah: Kedap air sehingga jarang terjadi rembesan pada tembol akibat air hujan, Keretakan relatif jarang terjadi, Kuat dan tahan lama, Penggunanaan rangka beton pengakunya lebih luas, antara 9-12 m2. 6. Kekurangan dinding bata merah: Waktu pemasangan lebih lama dibandingkan batako dan bahan dinding lainnya, Biaya lebih tinggi jika dibandingkan dengan batako. Rumus Kuat tekan Uji Kuat Tekan Bata: F = Keterangan: F : Kuat tekan (kg/ ) P : Beban yang diterima/tekanan (kg) A : Luas penampang ( ) 7. Standar kuat tekan batu bata yang disyaratkan oleh ASTM C 67-03 adalah sebesar 10,40 MPa. Mutu bata merah dapat diklasifikasikan menjadi 3. Universitas Sumatera Utara.

15. tingkat,yaitu: a. Tingkat I mempunyai kuat tekan rata-rata > 100 kg/cm . b. Tingkat II mempunyai kuat tekan antara 80 – 100 kg/cm . c. Tingkat III mempunyai kuat tekan antara 60 – 80 kg/cm . 8. Persyaratan batu bata atau bata merah menurut SII-002178 dan PUBI 1982 adalah sebagai berikut: a. Bentuk standar bata ialah prisma segi empat panjang, bersudut siku siku dan tajam, permukaan rata dan tidak retak-retak. b. Ukuran standar. :. Menurut SII-0021-78 Modul M-5a : 190 x 90 x 65 mm Modul M-5b : 190 x 140 x 65 mm Modul M-6 : 230 x 110 x 55 mm. 9.. Menurut NI-10-1978: Panjang: 240 mm Lebar: 115 mm Tebal: 52 mm. 10. Penyimpangan ukuran yang diperbolehkan menurut NI-10-1978 Panjang maximal: 3 % Lebar maximal: 4 % Tebal maximal: 5 % Bata dibagi menjadi 6 kelas kekuatan yang diketahui dari besar kekuatan tekan yaitu : kelas 25, kelas 50, kelas 150, kelas 200 dan kelas 250.. Universitas Sumatera Utara.

16. 2.5.2 Nilai Modulus Elastisitas Batu Bata yang Standart dari Negara Lain Dari informasi Jurnal penelitian “Properties of Brick Masonry for FE modelling” (Narayanan, Sirajudin) (2013), American Journal of Enngineering Research (AJER) , untuk nilai Modulus Elastisitas (E) Batu bata diperoleh yaitu : Tabel 2.2 Nilai Modulus Elastisitas Batu Bata dari 3 Negara No. 1 2 3. Nama Negara Nilai Modulus Elastisitas Batu Bata (Mpa) Australia 7000 – 12000 Eropa 3500 – 34000 India 300 – 16000. 2.6. Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Saneinejad-Hobbs. 2.6.1. Prinsip Analisis Portal-isi dapat dianggap sebagai portal tidak bergoyang (braced framed),. dimana dinding pengisi akan berfungsi sebagai diagonal tekan ekivalen (equivalent diagonal strut). Diagonal tekan ekivalen hanya kuat terhadap gaya tekan saja. Pengaruh beban lateral bolak-balik akibat gempa dapat diatasi dengan terbentuknya diagonal tekan pada arah lain yang juga mengalami tekan. Apabila properti mekanik (Ad dan Ed) dari diagonal tekan ekivalen dapat dicari maka portal-isi dapat dianalisis sebagai “portal terbuka dengan diagonal tekan ekivalen”, tentu saja “diagonal” harus ditempatkan sedemikian agar hanya mengalami tekan saja. Properti mekanik yang dicari dengan metode tersebut didasarkan pada kondisi kerutuhan yang bersifat non-linier dan sekaligus diperoleh juga resistensi atau kuat nominal dari diagonal tekan ekivalen. Dengan konsep perencanaan berbasis kuat batas atau beban terfaktor, selanjutnya portal berpenopang ekivalen (equivalent braced frame) dapat dianalisis. Universitas Sumatera Utara.

17. dengan cara manual atau komputer sebagai portal berpenopang biasa (ordinary braced frame) (Dewobroto, 2005).. (a). (b). Gambar 2.3 a) Portal isi; b) Penopang diagonal bolak-blik (Saneinejad dan Hobbs, 1995). 2.6.2 Asumsi Dasar Untuk mendapatkan properti mekanik dari diagonal tekan ekivalen yang bersifat lowerbound yang konsisten dan rasional, Saneinejad dan Hobbs (1995) berdasarkan test percobaan dan penelitian analitis “m.e.h” mengambil asumsi berikut sebagai dasarnya: 1. Deformasi lateral terjadi sebanding dengan besarnya beban lateral yang ada sampai sesuatu batas dimana dinding pengisi secara bertahap hancur dan kekuatannya akan drop akibat daktilitas dinding yang terbatas. Ada tiga mode kehancuran yang teridentifikasi secara jelas pada portal-isi akibat pembebanan lateral, yaitu: a. Corner crushing (CC); bagian sudut hancur, minimal salah satu ujung diagonal.. Universitas Sumatera Utara.

18. b. Diagonal compression (DC); dinding pengisi hancur pada bagian tengah diagonal. c. Shear (S); keruntuhan geser arah horizontal pada nat sambungan dinding. Timbulnya retak diagonal sejajar arah gaya bukan indikasi kehancuran tetapi hanya digunakan sebagai persyaratan batas untuk kondisi layan. 2. Panjang blok tegangan esak yang diusulkan tidak lebih dari 0.4 tinggi panel pengisi:.  c h  0.4h dan  b l  0.4h. (2.2). Dimana α = prosentase panjang bidang kontak dari tinggi atau lebar portal, sub-skrip c = kolom dan b = balok. Notasi h atau l untuk jarak as-ke-as portal; sedangkan h' dan l' = jarak bersih panel, lihat Gambar 2.5. 3. Interaksi panel/dinding pengisi dengan portal ditunjukkan dengan besarnya gaya geser yang diperoleh dari rumus berikut: Fe    r 2  Cc dan Fb    Cb. (2.3). Dimana µ = koefisien gesek panel-portal; C = gaya normal pada bidang kontak; F = gaya geser (lihat Gambar 2.6); sub-skrip c = kolom dan b = balok; r = h/l < 1.0 4. Terjadinya sendi plastis pada bagian sudut yang dibebani umumnya terjadi pada beban puncak (peak load) dan dapat dituliskan sebagai berikut: M A  M C  M pj. (2.4). Universitas Sumatera Utara.

19. Dimana MA dan MC = bending momen pada sudut yang dibebani (titik A dan C pada Gambar 2.6); Mpj = tahanan momen plastis paling kecil dari balok, kolom atau sambungan, disebut joint resisting moment.. Gambar 2.4 Keseimbangan Gaya pada Portal Isi (Saneinejad dan Hobbs, 1995). 5. Karena dinding pengisi mempunyai daktilitas yang terbatas, maka deformasi portal pada beban puncak juga terbatas kecuali pada bagian sudut yang dibebani, dengan demikian portal masih dalam kondisi elastis. M B  M D  M j  M pj. M c   c M pc. ;. M b   b M pb. (2.5) (2.6). Dimana MB dan MD = bending momen pada sudut yang tidak dibebani (titik B dan D pada Gambar 2.6); Mj = merujuk pada salah satu nilai tersebut; Mc dan Mb = momen elastis terbesar yang ada pada kolom (c) dan balok (b); dan Mpc. Universitas Sumatera Utara.

20. dan Mpb = tahanan momen plastis dari kolom dan balok. Saneinejad dan Hobb, (1995) menetapkan:.  c   0  0.2 dan  b   0  0.2. (2.7). Dimana β0 = nominal atau batas atas (upper-bound), nilai dari faktor reduksi β.. 2.6.3 Penurunan Rumus 2.6.3.1 Kondisi Keseimbangan Gambar 2.4 memperlihatkan keseimbangan gaya balok atas dan kolom kiri dari portal-isi dengan beban diagonal sampai beban puncak (peak). Dalam analisanya, dianggap bagian tepi dinding berada pada garis netral portal, sehingga h' = h dan l' = l. gaya interaksi dianggap terdistribusi merata sepanjang panjang bidang kontak ekivalen yang diusulkan, yaitu αch dan αbl. Panjang bidang kontak aktual harus diatur agar sesuai dengan blok tegangan persegi yang diusulkan. Keseimbangan gaya pada portal-isi menjadi: V  H tan . (2.8a). H  Cc  Fb  2S. (2.8b). V  Cb  Fc  2 N. (2.8c). sedangkan keseimbangan rotasi dari portal-isi akan memenuhi persamaan berikut: h l l h h l C c    c   Fc  C b    b   Fb  0 2 2 2 2 2 2. (2.9). dimana Cc   c t c h ; Cb   b t b l. (2.10a, b). Fc   c t c h ; Fb   b t b l. (2.11a, b). Universitas Sumatera Utara.

21. dimana H dan V = komponen horizontal dan vertikal dari gaya luar; S dan N = gaya geser dan gaya aksial berturut-turut sepanjang bidang kontak dari kolom; σ dan τ = tegangan kontak normal dan geser merata yang diusulkan dari dinding pengisi; dan θ = sudut diagonal tekan.. 2.6.3.2 Gaya-gaya Portal Jika statis momen gaya-gaya yang beraksi pada kolom dan balok diambil terhadap titik A (lihat Gambar 2.4) dan diselesaikan untuk geser dan gaya aksial kolom akan menghasilkan:  M pj  M j S  0.5 c t c2 h   h .   . (2.12a).  M pj  M j N  0.5 b t b2 l   l .   . (2.12b). Catatan, S dan N juga mewakili gaya aksial dan geser diluar bidang kontak dari balok, untuk mendapatkan keseimbangan dari nodal yang tidak dibebani. Pengaruh Mj terhadap beban runtuh umumnya yaitu kurang dari 2% sehingga dapat diabaikan (Saneinejad dan Hobb, 1995).. 2.6.3.3 Beban Runtuh Jika gaya kontak Cc dan Fb dan juga gaya geser kolom S dari Pers. (2.10a), (2.11b) dan (2.12a) disubstitusikan Pers. (2.8b) maka hasilkan beban runtuh (collapse load) sebagai berikut:  M pj  M j H   c t 1   c  c h   b t b l  2 h .   . (2.13). Universitas Sumatera Utara.

22. 2.6.3.4 Tegangan Kontak Nominal Pada beban puncak, dinding pengisi yang mengalami kerusakan (failure) akibat kombinasi tegangan normal dan geser beraksi pada bidang kontak dibagian sudut yang dibebani. Kriteria leleh terkenal Tresca hexagonal yang dijelaskan Chen (1982) secara matematik mencukupi untuk menunjukkan kombinasi tegangan tersebut, sebagai berikut:  2  3 2  f c2. (2.14). Dimana fc = tegangan tekan efektif dari dinding pengisi, bilamana tegangan tersebut dapat dianggap sebagai blok tegangan persegi seperti terlihat pada Gambar 2.6, maka Pers (2.3) dapat juga ditulis dalam terminologi tegangan kontak sebagai berikut:.  c    r 2   c dan  b     b. (2.15). Dengan mengkombinasikan Pers.(2.14) dan (2.15) dapat diperoleh nilai batas atas (upperbound) nominal dari tegangan normal kontak sebagai berikut:.  c0 . fc 1  3 2 r 4. f. c  b0  ; 1  3 2. (2.16). 2.6.3.5 Panjang Bidang Kontak Portal–Dinding Isi Solusi eksak matematik untuk menghitung panjang bidang kontak portal – dinding isi relatif kompleks dan perlu trial-error, sehingga perlu cara pendekatan tetapi relatif teliti. Pada Gambar 2.6, tanda slope dari diagram momen pada kolom terletak pada lokasi yang relatif berdekatan dengan daerah pemisahan portal dengan dinding-isi yang diusulkan yaitu titik E. Dengan demikian, gaya geser pada titik E relatif kecil dan dapat diabaikan. Statis momen dari gaya-gaya yang bekerja pada kolom sepanjang E-A adalah:. Universitas Sumatera Utara.

23. M pj  M c  0.5 c h  c t  0 2. (2.17a). Hubungan yang serupa juga dapat dituliskan untuk komponen balok yaitu. M pj  M b  0.5 b l   b t  0 2. (2.17b). Substitusikan Mc dan Mb dari Pers (2.6) ke Pers. (2.17), sehingga panjang bidang kontak dapat diperoleh sebagai berikut:. ch .  bl . 2M pj  2 c M pc.  ct 2M pj  2 b M pb.  bt.  0.4h. (2.18a).  0.4l . (2.18b). Salah satu apakah βc atau βb akan mendekati nilai batas atas, β0 = 0.2, pada saat bidang kontak yang dimaksud mengembangkan tegangan normal nominal yang berkaitan. Sehingga panjang bidang kontak dapat dianggap bernilai sembarang. Substitusikan nilai nominal dan dikombinasikan dengan Pers. (2.2) akan menghasilkan:. ch .  bl . 2M pj  2 0 M pc.  c0t 2M pj  2 0 M pb.  b0t.  0.4h. (2.19a).  0.4l . (2.19b). 2.6.3.6 Tegangan Kontak. Universitas Sumatera Utara.

24. Kerusakan (failure) dinding pengisi pada sudut yang dibebani tidak perlu terjadi pada bidang pertemuan balok dan kolom secara bersamaan. Maka Pers. (2.16) hanya menjadi batas atas nominal tegangan kontak. Memasukkan Pers (2.10) dan (2.11) ke Pers (2.9) akan memberikan:  b b 1   b  r   r 2 c c 1   c  r . (2.20). Hubungan diatas hanya akan terpenuhi pada bidang kontak yang sebenarnya, dihasilkan dari tegangan kontak nominal pada Pers. (2.16) sebagai berikut: A Jika Ac  Ab maka  b  b 0 dan  c   c 0  b  Ac.   . (2.21a). A Jika Ac  Ab maka  c  c 0 dan  b   b 0  c  Ab.   . (2.21b). dimana Ac  r 2 c 0 c 1   c  r  dan Ab  r 2 b 0 b 1   b  r . (2.22, b). 2.6.3.7 Beban Runtuh Ultimate Ketika lendutan portal bertambah setelah melampui beban puncak, dinding pengisi akan kehilangan kekuatannya karena sifatnya alaminya getas (brittle). Meskipun demikian, Mj akan meningkat sampai tahanan momen plastis pada sambungan Mpj. Karena pada Pers. (2.13) sumbangan tahanan dari dinding pengisi dan portal diberikan secara terpisah maka beban runtuh ultimate menjadi:. Hu . 4M pj. (2.23). h. Yaitu menunjukkan kekuatan portal tanpa dinding pengisi.. Universitas Sumatera Utara.

25. 2.6.3.8 Beban Lateral Penyebab Retak pada Dinding Pengisi Beban lateral penyebab retak pada dinding dapat didekati dengan:. H u  2 2thf1 cos 2 . (2.24a). Selanjutnya kontribusi portal dipertimbangankan dengan menganggap bahwa prosentasi yang diterima portal pada waktu meninjau retak nilainya sama dengan prosentasi yang diterima portal pada waktu beban runtuh total sehingga dapat ditulis: H t  H ti. H H dimana  1 .0 C c  Fb C c  Fb. (2.24b). 2.6.3.9 Perpindahan Lateral Membandingkan dengan diagram beban-lendutan yang dihasilkan dalam analisa NLFE maka Saneinejad dan Hobb (1995) mencari hubungan empiris untuk memprediksi perpindahan lateral pada beban puncak dan hasilnya adalah:. .  h  5.8 c h cos   c2   b2. . 0.333. (2.25). 2.6.3.10 Kekakuan (stiffness) Kekakuan sekan dari portal-isi pada saat beban puncak didefinisikan sebagai: K. H h. (2.26a). Diagram beban-lendutan portal-isi adalah berbentuk parabolik, sedangkan kekakuan awal (initial) dari portal-isi didekati sebagai dua kali nilai kekakuan secant dan hal tersebut sudah dibuktikan dengan NLFE (Saneinejad dan Hobbs, 1995). K0  2. H h. (2.26b). Universitas Sumatera Utara.

26. Perpindahan lateral portal-isi dipengaruhi oleh adanya celah atau gap antara panel dan portal, sedangkan nilai-nilai diatas dianggap tidak ada gap (rapat), kalaupun ada dianggap cukup kecil sehingga relatif diabaikan.. 2.6.4 Metoda Perencanaan Umum 2.6.4.1 Metoda Dasar Portal-isi tunggal yang dibebani secara diagonal sampai tahap puncak ternyata tidak mengalami mekanisme keruntuhan plastis, tetapi hanya mengalami lentur yang besarnya tidak terlalu signifikan yaitu pada sudut yang tidak dibebani. Selanjutnya diketahui bahwa perilaku portal-isi yang terdiri dari panel ganda hampir sama dan disimpulkan bahwa perilaku portal-isi dengan panel tunggal sama dengan perilaku portal-isi dengan banyak panel seperti yang terdapat pada gedung bertingkat. Konklusi yang dapat diambil bahwa apabila properti mekanik dinding pengisi diperoleh maka selanjutnya dapat dimodelkan sebagai batang diagonal tekan pengganti dan dianalisis seperti struktur rangka umumnya.. 2.6.4.2 Diagonal Tekan Ekivalen Diakitkan dengan struktur portal bertingkat dengan dinding pengisi , Mj dapat dihilangkan dari Pers. (2.13), sehingga daya dukung horizontal dari portal isi adalah  2 M pj H   c t 1   c  c h   b t b l    h.   . (2.27). Term ke-1 dan ke-2 adalah tahanan dinding pengisi, lalu term ke-3 adalah tahanan portal yang dibebani sampai kondisi batas. Dengan demikian bagian dinding pengisi dapat digantikan dengan tahanan penopang ekivalen sebagai berikut:. Universitas Sumatera Utara.

27.  2 M pj H  R cos     h.   . 2.28). Sedangkan R tergantung dari tiga macam keruntuhan yang terjadi dan dipilih yang paling kecil (menentukan). a. Keruntuhan Sudut / Ujung Diagonal (CC = Corner Crushing) Mode keruntuhan sudut atau ujung diagonal (CC = corner crushing) maka tahanan diagonal dapat dihitung dari:. R  RCC . 1   c  c th c   b tl b cos . 2.29). b. Keruntuhan Tekan Diagonal (DC = Diagonal Compression) Dinding pengisi yang langsing dapat mengalami keruntuhan tekan diagonal ditengah panel. Kehancuran tersebut akibat ketidak-stabilan dinding pengisi akibat timbulnya diagonal tekan yang besarnya dapat dihitung dari:. R  RDC . 0.5htf a cos . (2.30). Kuat tekan aktual dinding masonri tergantung dari arah tegangan tetapi pendekatan dengan kuat prisma f’m dari ACI 530-88 dapat digunakan sehingga.   leff  2    , dimana f c  0.6  f m dengan ϕ = 0.65 f a  f c 1     40t  . (2.31). Panjang efektif pita diagonal tergantung dari panjang bidang kontak dan geometri panel pengisi dan secara konservatif dapat diambil sebagai berikut:. l eff . 1   c 2 h 2  l  2. (2.32). Universitas Sumatera Utara.

28. c. Keruntuhan Geser (S = Shear) Dinding pengisi dari masonri dapat mengalami retak horizontal sepanjang panel akibat gaya geser yang berlebihan. Gaya geser horizontal total yang menyebabkan keruntuhan (S) dapat dihitung sebagai berikut:. Hs . l   0.83tl  '1  0.45 tan  . (2.33). Gaya diagonal tekan yang berkesuaian dengan gaya horizontal tersebut adalah. R  RS . tl  0.83tl   1  0.45 tan   tan  cos . (2.34). Dimana υ diambil 0.25 MPa dan 0.41 MPa masing-masing untuk dinding masonri tanpa grouting dan dengan grouting, sedangkan tan    (a   c ) h l  d. Properti Luas Penampang Diagonal Tekan Ekivalen Diagonal gaya dengan tegangan tekan merata ekivlen, fc, dapat diproporsikan dengan menaggung Pers. (2.29), (2.30), (2.32) dan (2.34) lalu dibagi dengan fc untuk mendapatkan luas penampang batang tekan ekivalen sebagai berikut:. 1   c  c th Ad . c. fc cos .   b tl. b. fa fc fc tl  0.83tl   0.5   1  0.45 tan   f c f c cos  cos  th . (2.35). 2.6.4.3 Kekakuan Diagonal Tekan Ekivalen Modulus elastisitas seakan dari diagonal tekan ekivalen pada kondisi beban puncak dihitung sebagai berikut:. Ed . fc. c. . df c d. (2.36). Universitas Sumatera Utara.

29. dimana ∆d = ∆h cosθ dan d = panjang diagonal panel Dengan mengganti ∆y dan d maka rumus diatas dapat ditulis dalam bentuk lendutan horizontal puncak sebagai berikut:. Ed . hf c  h cos 2 . (2.37). Modulus elastisitas (initial) yang digunakan pada analisis dapat diambil dua kali nilai modulus secant sebagai berikut:. Ed 0 . 2.7. 2hf c  h cos 2 . (2.38). Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Berdasarkan FEMA 273 Lebar efektif diagonal compression strut yang digunakan untuk menganalisis. kekuatan dan kekakuan dinding pengisi bata berdasarkan model FEMA 273 dapat dihitung dengan rumus:. a  0.175 1 hcol . 0.4. rinf. (2.39). 1.  E t sin 2  4 1   me inf   4 E fe I col hinf . dimana: hcol hinf Efe Eme Icol Linf rinf tinf θ λ1 a. (2.40). = tinggi kolom diantara as-balok = tinggi dinding portal = modulus elastisitas material portal = modulus elastisitas material dinding pengisi = inersia penampang kolom = panjang dinding pengisi = panjang diagonal dinding pengisi = tebal dinding pengisi = sudut yang dibentuk antara tinggi dan panjang dinding pengisi = koefisien yang digunakan untuk menentukan lebar efektif strut = lebar efektif strut. Universitas Sumatera Utara.

30. 2.8. Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Berdasarkan Diftesh Das dan CVR Murty (2004) Diftesh Das dan CVR Murty (2004) mengajukan sebuah formula dalam. penentuan lebar efektif diagonal compression strut dengan menambahkan sebuah faktor koreksi λ ke model FEMA 273 yang merupakan faktor reduksi kekakuan akibat adanya bukaan pada dinding pengisi sesuai persamaan: (2.41). dimana: dm. = panjang diagonal dinding pengisi. t. = tebal dinding pengisi = luas diagonal strut Portal dinding pengisi dalam model ini yang diidealkan seperti diagonal. ekivalen penguat portal dengan diagonal strut tekan yang terhubung dengan sudut portal. Dinding bata pengisi dibentuk bangunan portal beton bertulang mengurangi perpindahan struktur tetapi meningkatkan kekuatan dan kekakuan. Pada bentuk pemodelan yang dianalisa dalam jurnal ini yaitu memiliki denah 3 bentang dengan lebar bentang 5 m, jumlah lantai terdiri dari 3 lantai untuk lantai 1 tinggi lantainya 4 m dan lantai 2,3 dengan tinggi lantai 3 m. Ada 6 grid untuk grid 1, grid 2, grid 4, grid 6 adalah bentuk model portal berdinding (fully infilled frame) dan untuk grid 3 dan grid 4 adalah bentuk model portal terbuka (open frame), seperti yang ada dalam gambar. denah dan tampak pada pemodelan portal berdinding (fully. infilled frame) dan portal terbuka (open frame) seperti dalam Gambar 2.5.. Universitas Sumatera Utara.

31. Gambar 2.5 Denah dan Tampak pada Pemodelan Portal Berdinding dan Terbuka Diftesh Das dan CVR Murty (2004) 2.9. Konsep Dasar Metoda Analisa Pushover. 2.9.1. Umum Metoda analisa statik tidak linear (pushover analysis) adalah metoda tidak. linier yang sangat popular digunakan dalam perencanaan atau penilaian bangunan yang terletak di daerah rawan gempa. Seperti yang dijelaskan oleh Kunnath (2005), ide yang mendasari metoda ini adalah untuk menjelaskan keadaan beban gempa yang bekerja pada rangka struktur. Respon rangka struktur terhadap berbagai beban dinamis adalah sebuah kombinasi ragam getar dinamis dari sistem yang bergetar.. Universitas Sumatera Utara.

32. Sehingga metode ini juga didasarkan kepada konsep dasar analisa ragam getar pada struktur. Penjelasan teori yang mendasari analisa statik tidak linear berikut ini adalah berdasarkan McGiure dkk. (1999).. 2.9.2. Dasar Teori Seperti pada umumnya sebuah vector berorde n dapat dinyatakan melalui. suatu kumpulan vektor n yang berdiri sendiri. Dalam hal ini nilai vektor-Eigen dihasilkan melalui masalah nilai Eigen yang berperan sebagai vector-vektor yang menjelaskan simpangan-simpangan yang terjadi pada setiap lantai pada sebuah bangunan bertingkat. Variabel n ini mengacu kepada derajat kebebasan yaitu Degree of Freedom (DOF) yang pada metode ini adalah jumlah lantai pada bangunan bertingkat (Gambar 2.13.) atau jumlah titik kumpul (idealisasi) pada sistem berderajat kebebasan tunggal yaitu Single Degree of Freedom (SDOF) seperti kolom kantilever. Simpangan ini dapat didefinisikan dengan persamaan berikut: N. u i m    m q m   q. (2.47). m 1. dimana {ui} adalah vector simpangan, {q} adalah koordinat ragam, [Φ] adalah matrik ector Eigen, m adalah nomor ragam getar dan i adalah nomor tingkat. Memberikan analisa respon dinamik struktur elastik linier pada system berderajat kebebasan tunggal dan system berderajat kebebasan banyak akibat beberapa jenis pembebanan dinamik, tanpa atau dengan redaman. Berikut ini adalah hubungan keseimbangan untuk sistem berderajat kebebasan banyak yaitu Multy Degree of Freedom (MDOF).. Universitas Sumatera Utara.

33. Gambar 2.6 Model Struktur Rangka Bertingkat dengan DOF yang Disederhanakan. mu  cu  k u  mtug t . (2.48). dimana [m] adalah matriks massa, [c] adalah matriks redaman, dan [k] adalah matriks kekakuan, sedangkan {u} adalah vector simpangan, u adalah vector kecepatan dan. u adalah vector percepatan. Parameter t adalah vector nilai unit dan ug t  adalah percepatan getaran tanah yang diberikan. Persamaan kesetimbangan dapat disederhanakan seperti berikut setelah menerapkan dekomposisi ragam getar yang diberikan pada Persamaan (2.47) dan menerapkan hubungan-hubungannya secara ortogonal qn  2 n q n   n2  n ug t . (2.49). dimana:. . . n    m t  / M n , dan T. M n    m  T. Universitas Sumatera Utara.

34. Untuk lebih memudahkan pemahaman maka bagian sebelah kanan dari Persamaan (2.48) dapat dianggap sebagai kontribusi ragam getar yang berdiri sendiri seperti dijelaskan Chopra (2001) sebagai berikut: N. mu  cu  k u   Rn ug. (2.50). n 1. Dengan membagi Persamaan (2.50) dengan Persamaan (2.48) dan menyelesaikannya melalui transformasi nilai ragam getar seperti yang dihasilkan pada Persamaan (2.49), maka dapat ditentukan bahwa:. R   Rn.  n m n. (2.51). Setiap bagian dari persamaan di atas mengandung kontribusi nilai ragam getar untuk setiap ragam getarnya. Cara lain untuk menjelaskan Persamaan (2.51) adalah dengan menganggap vector beban pada bagian kanan Persamaan (2.48) seperti berikut ini:. mtug  R f t . (2.52). dimana {R} adalah vector distribusi beban. Untuk fungsi pembebanan yang umum {p(t)}={r}f(t), vektor {r} adalah vector transformasi simpangan yang dihasilkan akibat adanya satu unit simpangan pada bagian perletakan. Pada pembebanan akibat gempa hal ini dapat disederhanakan menjadi sebuah vector dengan nilai-nilai per unit. Pembebanan dari luar tentunya dapat divariasikan sebagai sebuah fungsi waktu dalam hal amplitude dan distribusi ruang (spatial distribution). Tujuan menguraikan persamaan dalam bentuk seperti Persamaan (2.52) adalah untuk memisahkan distribusi ruang dari fungsi amplitude yang bervariasi terhadap waktu. Konsep ini dijelaskan secara lebih mendalam pada banyak buku-buku dinamika seperti Chopra (2001).. Universitas Sumatera Utara.

35. Langkah berikutnya adalah memasukkan kondisi pembebanan gempa. Karena prosedur ini merupakan prosedur analisa statik maka bentuk pembebanan gempa yang dapat dianggap paling layak adalah bentuk spektrum respon. Distribusi gayagaya lateral yang akan digunakan di dalam analisa statik tidak linear dapat didekati dalam bentuk kontribusi ragam getar puncak (peak modal contributions) seperti berikut ini:.  f n   n m n S a  n , Tn . (2.53). di mana Sa adalah spektrum percepatan untuk pembebanan gempa pada sebuah perioda T dan rasio redaman ζ pada ragam getar ke-n. Gaya-gaya modal yang didapat dengan menggunakan Persamaan (2.53) hanya akan menjelaskan kontribusi-kontribusi sampai ke ragam getar ke-n. Persamaan (2.53) mewakili bentuk vector gaya lateral yang sangat umum yang akan dipakai dalam analisa statik tidak linear. Jika n=1, maka hanya kontribusi ragam getar pertama yang ditinjau. Untuk memahami konsep spektrum kapasitas adalah perlu untuk meninjau kembali Persamaan (2.47) sampai (2.49) dengan menyelesaikannya menggunakan prosedur analisa ragam getar biasa. Respon puncak sebuah sistem SDOF yang dibebani sebuah getaran gempa dapat diperoleh melalui sebuah spectrum respon getaran gempa. Persamaan (2.49) menjelaskan satu set ragam getar n pada sistem SDOF yang mana setiap ekspresi persamaan memberikan jawaban terhadap sebuah ragam getar tertentu. Respon total diperoleh melalui transformasi yang terdapat pada Persamaan (2.47).. Universitas Sumatera Utara.

36. Dengan menganggap Sd(ζn,ωn) sebagai simpangan maksimum dari sebuah sistem SDOF dengan frekuensi ωn dan rasio redaman ζn, yang dibebani getaran gempa ug t  , respon simpangan puncak dari sistem pada Persamaan (2.49) diberikan oleh:. qn max.  n S d  n , n . (2.54). Simpangan puncak pada setiap tingkat (lantai) dapat diperoleh dengan Persamaan (2.47) seperti berikut ini:.  u1   11    12  u       2  21   22     1 S d  1 , 1    2 S d  2 ,  2          u n   n1   n 2  max. (2.55). Persamaan di atas mengandung kontribusi-kontribusi yang terdapat pada semua ragam getar. Dengan menganggap hanya simpangan puncak pada sebuah DOF tertentu yang diperlukan, contohnya jika DOF ke-n adalah level atap (level tertinggi sebuah struktur), dan hanya kontribusi ragam getar pertama yang ditinjau, maka persamaan berikut akan diperoleh:. u n,max  1 S d  1 , 1  n1. (2.56). Persamaan ini dipakai untuk mengubah simpangan atap, hasil dari sebuah analisa statik tidak linear, menjadi spektrum simpangan ragam getar pertama di dalam prosedur spectrum kapasitas. Untuk membentuk spektrum percepatan ragam getar pertama ekivalen maka simpangan puncak dapat diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut:. Universitas Sumatera Utara.