MODEL PENJADWALAN PERAWAT DENGAN ADANYA SHIFT KERJA DAN LOKASI KERJA
TESIS
Oleh LIA HARLINA
167021028/MT
PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2018
MODEL PENJADWALAN PERAWAT DENGAN ADANYA SHIFT KERJA DAN LOKASI KERJA
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh LIA HARLINA
167021028/MT
PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2018
Telah diuji pada
Tanggal : 13 Desember 2018
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc Anggota : 1. Dr. Sawaluddin, M.IT
2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
PERNYATAAN ORISINALITAS
MODEL PENJADWALAN PERAWAT DENGAN ADANYA SHIFT KERJA DAN LOKASI KERJA
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sum- bernya
Medan, Penulis, Lia Harlina
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Lia Harlina
NIM : 167021028
Program Studi : Matematika Jenis Karya Ilmiah: Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul:
Model Penjadwalan Perawat Dengan Adanya Shift Kerja dan Lokasi Kerja.
Beserta perangkat yang ada. Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat mengelola dalam bentuk data-base, merawat dan mem- publikasikan Tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama mencan- tumkan nama saya sebagai pemegang dan atau sebagai penulis dan sebagai pemilik hak cipta.
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.
Medan, Penulis, Lia Harlina
MODEL PENJADWALAN PERAWAT DENGAN ADANYA SHIFT KERJA DAN LOKASI KERJA
ABSTRAK
Penelitian ini membahas model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja. Pada umumnya, penjadwalan adalah per- masalahan yang sangat rumit dan sering terjadi pada instansi-instansi yang beroperasi selama 24 jam dalam satu hari, salah satunya adalah rumah sakit yang misinya memberikan pelayanan kesehatan pasien yang maksimal. Penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja dapat memberikan dampak positif yaitu efisiensi wak- tu dan efektivitas pekerjaan sehingga sangat penting dalam pengop- timalan sumber daya manusia untuk dapat meningkatkan kualitas- nya. Tujuannya adalah merancang model penjadwalan perawat de- ngan adanya shift kerja dan lokasi kerja dengan fungsi tujuan yaitu untuk meminimumkan jumlah perawat yang bekerja di rumah sakit dengan memperhatikan kendala-kendala yang terkait dengan peratu- ran dari rumah sakit dan agar kebutuhan setiap shift dan lokasi kerja perawat terpenuhi. Model ini diselesaikan dengan metode Integer Linear Programming (ILP), agar dapat mengatasi kesulitan dalam pembuatan jadwal secara manual.
Kata kunci : Penjadwalan perawat, Integer linear programming, Shift kerja dan lokasi kerja.
NURSE SCHEDULING MODEL WITH THE WORK SHIFT AND WORK LOCATION
ABSTRACT
This paper discusses the nurse scheduling model with work shift and work location. In general, scheduling is a very complicated problem and often occurs in agencies operating 24 hours a day, one of which is a hospital whose mission is to provide maximum patient health ser- vices. Nurse scheduling with work shift and work location can have a positive impact, namely time efficiency of time and work effective- ness so that it is very important in optimizing human resources to be able to improve its quality. The aim is to design a nurse scheduling model with work shift and work location with the objective function of minimizing the number of nurses working in the hospital by pay- ing attention to the constraints associated with the regulations of the hospital so that the nurse schedule is fair. This model is solved by the method Integer Linear Programming (ILP), its can overcome the difficulties in manual scheduling.
Keyword : Nurse Scheduling, Integer linear programming, Work shift and work location.
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah mem- berikan berkah dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul MODEL PENJADWALAN PERAWAT DENGAN ADANYA SHIFT KERJA DAN LOKASI KERJA. Tesis ini meru- pakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Stu- di Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih sebesar-besarnya kepada:
Prof. Dr. Runtung, S.H., M.Hum selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Kerista Sebayang, M.Si selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Uni- versitas Sumatera Utara dan selaku pembanding II penulis yang telah banyak memberikan masukan, saran, dan motivasi kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini.
Dr. Sawaluddin, MIT selaku Sekretaris Program Studi Magister Ma- tematika FMIPA USU dan selaku pembimbing II yang telah banyak memberi arahan, bimbingan dalam bentuk kritik, saran, dan motivasi kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini.
Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc selaku Pembimbing I penulis yang telah banyak memberi arahan, saran, kritik, dan dukungan yang luar biasa kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini.
Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku pembanding I penulis yang telah banyak memberi arahan, bimbingan dalam bentuk kritik, saran, dan juga motivasi kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar di Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa perkuliahan.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan peng- hargaan setinggi-tingginya kepada Alm.Ayahanda Harun Said dan Ibun- da Yulis Razak, sebagai sosok orang tua yang mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan secara moral dan materi kepada penulis.
Terima kasih juga kepada suami tercinta dan tersayang Muhammad Ilham Ar, S.Pd, M.Pd yang telah memberikan semangat dan moti- vasi kepada penulis selama penulisan tesis ini, dan kepada anak saya tersayang Qanita Ashalina Ilham.
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa angkatan 2016 Genap Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara. Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa senantiasa memberi rahmat dan hidayahNya kepada kita semua. Amin.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, un- tuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terimakasih.
Medan,
Penulis,
Lia Harlina
RIWAYAT HIDUP
Nama : Lia Harlina
Tempat/tanggal lahir : Medan/16 Januari 1993 Jenis Kelamin : Perempuan
Jurusan : Matematika S2
Alamat : Jl. HM. Joni Gg. keluarga No.1 Medan Email : [email protected]
No. Handphone : 0815 3462 9799
PENDIDIKAN
1998-2004 : SD Muhammadiyah 08 Medan 2004-2007 : SMP Muhammadiyah 5 Medan 2007-2010 : SMA Al-Ulum Medan
2010-2014 : FKIP MATEMATIKA UMSU
2016-2018 : FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK i
ABSTRACT ii
KATA PENGANTAR iii
RIWAYAT HIDUP v
DAFTAR ISI vi
DAFTAR GAMBAR viii
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 4
1.3 Tujuan Penelitian 5
1.4 Manfaat Penelitian 5
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 6
2.1 Penjadwalan 6
2.1.1 Masalah penjadwalan 7
2.1.2 Penjadwalan perawat 8
2.2 Shift Kerja 9
2.3 Lokasi Kerja 12
2.4 Program Linier 12
2.4.1 Integer programming 14
2.4.2 Integer linear programming 16
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 18
3.1 Menentukan Asumsi 18
3.2 Menentukan Variabel Keputusan 19
3.3 Menentukan Kendala/Batasan 19
3.4 Menentukan Fungsi Objektif 20
3.5 Mengimplementasikan Penghitungan 20
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 21
4.1 Model Penjadwalan 21
4.2 Hasil Pembahasan 24
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 27
5.1 Kesimpulan 27
5.2 Saran 27
DAFTAR PUSTAKA 28
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
3.1 Tahapan metodologi penelitian 18
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Berbagai permasalahan pasti akan dihadapi setiap organisasi publik dalam membuat jadwal untuk memenuhi semua kebutuhan jam ker- ja sesuai dengan jumlah pekerja yang ada. Terlebih lagi jika dalam suatu organisasi jumlah pekerja sangat banyak, jumlah jam kerja san- gat panjang. Penjadwalan adalah permasalahan yang sangat rumit dan sering terjadi pada instansi-instansi yang beroperasi selama 24 jam dalam satu hari, salah satunya adalah rumah sakit. Rumah sakit merupakan sebuah institusi sosial yang bergerak di bidang pelayanan kesehatan masyarakat yang profesional yang menyediakan pelayanan rawat inap, rawat jalan dan Instalasi Gawat Darurat. Berdasarkan Un- dang Undang Nomor 44 Tahun 2009 tentang Rumah Sakit pada pasal 8 menyebutkan bahwa penyelenggaraan rumah sakit harus berprinsip efektivitas dan efesiensi. Dengan demikian disemua bidang operasio- nal rumah sakit harus dijalankan secara optimal.
Contoh yang dapat diambil pada kasus ini adalah penjadwalan pe- rawat. Perawat sebagai pemberi jasa keperawatan merupakan ujung tombak pelayanan di rumah sakit, sebab perawat berada 24 jam dalam memberikan asuhan keperawatan. Beberapa rumah sakit membe- dakan perawat berdasarkan keahlian dan tingkatan profesional. Na- mun umumnya, perawat dibedakan atas dua macam, yaitu perawat kepala dan perawat pekerja. Perawat kepala ialah orang yang men- gatur penjadwalan para perawat pekerja, sedangkan perawat pekerja ialah perawat yang bertugas langsung melayani pasien.
Penjadwalan perawat merupakan salah satu permasalahan di or- ganisasi kesehatan yang sulit dipecahkan karena dapat menjadi tu-
2
gas yang berat dan memakan waktu, dan sering rumit. Dilihat dari jumlah pasien, keseriusan penyakit pasien, adanya absen dan per- mintaan pribadi untuk libur, dan kualifikasi dan spesialisasi perawat itu sendiri menjadi beberapa faktor mengapa penjadwalan perawat sulit dilakukan, termasuk pembuatan jadwal untuk setiap perawat ke dalam jam kerja yang berbeda-beda dalam jangka pendek.
Untuk mengatasi masalah kesehatan sebaiknya diiringi dengan pelayanan yang maksimal, salah satunya yaitu tersedianya perawat yang mampu melayani dengan baik. Penjadwalan yang tepat dapat memberikan dampak positif bagi kinerja perawat dalam memberikan pelayanan terhadap pasien. Kinerja merupakan hal bersifat individu- al, kemampuan individual tergantung dari tingkat pengetahuan yang dimiliki, latar belakang pendidikan, dan keterampilan yang dikuasai.
Kinerja tergantung pada kombinasi antara kemampuan, usaha, dan kesempatan yang diperoleh.
Salah satu hal yang mempengaruhi kinerja adalah kondisi ker- ja, kondisi kerja merupakan situasi kerja dimana pekerja melakukan pekerjaannya. Kondisi kerja mempunyai indikator salah satunya ada- lah jam kerja. Pada pelayanan kesehatan khususnya perawat diberikan 24 jam dalam satu hari. Penjadwalan perawat di Indonesia diklasi- fikasikan dalam sistem penjadwalan dinas jaga atau shift, yaitu dinas jaga pagi, dinas jaga sore dan dinas jaga malam. Biasanya perawat di rumah sakit pada awal setiap periode bekerja selama 8 jam dalam satu hari dan 40 jam dalam satu minggu. Rumah sakit dapat menentukan jumlah minimal perawat yang akan dipekerjakan sehingga akan cukup jumlah perawat tersedia untuk setiap periode (Kumar et al., 2014).
Penelitian terdahulu tentang penjadwalan perawat telah dilakukan oleh Yilmaz (2012) yaitu masalah penjadwalan shift kerja perawat de- ngan tujuan untuk meminimalkan total waktu perawat selama sem- inggu. Bard dan Purnomo (2005) menyajikan penjadwalan perawat
3
dalam ketidakseimbangan penawaran dan permintaan shift-by-shift.
Kumar et al., (2014) meneliti masalah penjadwalan perawat dengan menganalisis proses penjadwalan praktik, tujuannya untuk mendap- atkan jadwal yang adil. Penelitian Trilling et al., (2006) berfokus pada masalah penjadwalan perawat anaesthesiologi (ANSP) untuk memak- simalkan jadwal yang adil. Lin et al., (2015) untuk membuat jadwal shift perawat yang setara dan adil, Lin et al., (2014) untuk membu- at jadwal shift perawat dan hari libur. Capan et al., (2017) untuk menetapkan shift perawat secara optimal dengan memenuhi kebijakan penjadwalan khusus Neonatal Intensive Care Unit (NICU).
Dalam riset operasi, masalah penjadwalan perawat telah banyak diformulasikan ke dalam model matematika. Namun masih banyak yang menangani masalah penjadwalan pegawai secara manual. Model matematika yang umum dalam masalah penjadwalan ini ialah model pemrograman linear yaitu model yang memiliki fungsi objektif ser- ta kendala-kendala yang berbentuk persamaaan atau pertidaksamaan yang linear. Di sisi lain, pendekatan pemodelan algoritma matema- tika yang efisien untuk mendapatkan solusi yang baik secara tepat waktu. Kemajuan terbaru di bidang pemrograman integer dan terus meningkatkan daya komputasi telah memfasilitasi solusi berkualitas baik untuk banyak masalah penjadwalan perawat.
Di dalam literatur, beberapa penelitian telah menggunakan metode optimasi untuk menyelesaikan masalah penjadwalan perawat. Seperti integer programming Lin et al., (2014), Bard dan Purnomo (2005). In- teger linear programming Yilmaz (2012), Mohamad dan Said (2013).
Mixed-integer programming Capan et al., (2017). Algoritma genetika Lin et al., (2015).
Dalam penelitian ini akan dibahas model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja menggunakan metode Inte- ger Linear Programming (ILP) dengan meminimumkan jumlah pera-
4
wat.
1.2 Perumusan Masalah
Penjadwalan dan perawat merupakan dua aspek penting bagi orga- nisasi rumah sakit. Penjadwalan perawat yang baik tentunya akan berpengaruh pada kualitas pelayanan terhadap pasien. Penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja dapat memberikan dampak positif yaitu efisiensi waktu dan efektivitas pekerjaan sehing- ga sangat penting dalam pengoptimalan sumber daya manusia untuk dapat meningkatkan kualitasnya.
5
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah merancang model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini diharapkan mampu menerapkan penjad- walan perawat dengan adanya shift kerja dengan baik dan lokasi ker- ja yang telah ditentukan, sehingga pekerjaan dapat lebih efesien dan efektif serta beban kerja yang diterima oleh perawat tidak melebihi ka- pasitas kemampuan untuk bekerja. Dan dapat meminimumkan jumlah perawat yang bekerja pada masing-masing shift dan lokasi kerja.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Penjadwalan
Menurut Baker dan Trietsch (2009) penjadwalan adalah istilah dalam kosa kata sehari-hari, meskipun tidak selalu memiliki definisi yang tepat tentang istilah tersebut. Jadwal adalah rencana nyata yang merupakan urutan pekerjaan untuk setiap waktu tertentu, biasanya memberitahukan hal-hal yang seharusnya terjadi dan menunjukkan kepada rencana untuk menentukan waktu suatu kegiatan. Jadwal da- pat ditandai dengan awal atau penyelesaian dari sebuah pekerjaan.
Penjadwalan merupakan langkah akhir dalam proses perencanaan yang dimulai dengan perencanaan strategi yang diteruskan sampai dengan merinci kegiatan-kegiatan perencanaan. Penjadwalan yang baik dapat menentukan produktivitas tenaga kerja dalam melaksanakan peker- jaan, karena dapat menentukan di mana tenaga kerja harus bekerja dan beristirahat atau libur sehingga performa dan kesehatan tenaga kerja tetap terjaga.
Penjadwalan dilakukan untuk mengelola sumber daya yang ada, agar keterbatasan sumber daya dapat terpenuhi seperti kapasitas dan waktu yang dimiliki serta dapat terhindar dari pemakaian sumber daya yang berlebihan. Oleh karena itu, pemahaman tentang konsep pen- jadwalan tenaga kerja menjadi sangat penting, sehingga tenaga ker- ja mengatahui kapan waktu harus memulai suatu pekerjaan dan ka- pan waktu mengakhiri pekerjaan maka tenaga kerja dapat memastikan waktu melaksanakan pekerjaan. Penjadwalan tenaga kerja yang baik akan memberikan dampak positif yaitu efisiensi waktu dan efektivitas pekerjaan sehingga sangat penting dalam pengoptimalan sumber daya manusia untuk dapat meningkatkan kualitasnya.
7
2.1.1 Masalah penjadwalan
Masalah penjadwalan adalah bagaimana menjadwalkan beberapa kom- ponen yang terdiri atas pegawai, shift, kebutuhan jumlah pegawai dan hari penugasan dengan memperhatikan batasan dan syarat tertentu.
Namun jika suatu instansi memiliki banyak lokasi maka penjadwalan akan melibatkan satu komponen lagi yaitu lokasi kerja.
Masalah penjadwalan kerja merupakan masalah penugasan se- jumlah pekerjaan kepada sejumlah terbatas pekerja pada waktu-waktu tertentu yang berbeda sehingga kinerja para pekerja, jumlah keselu- ruhan pekerja, dan total biaya yang ditimbulkan mencapai optimal.
Masalah demikian pada umumnya muncul di kebanyakan dunia kerja yang melibatkan sejumlah sumber daya berbeda untuk waktu-waktu berbeda. Masalah penjadwalan memperhatikan dua hal yaitu me- ngenai sumber daya yang akan mengerjakan operasi dan waktu mu- lai dan berakhir suatu pekerjaan. Sehingga penjadwalan akan selalu berhubungan dengan pengalokasian sumber daya yang ada pada jang- ka waktu tertentu, hal tersebut adalah proses pengambilan keputusan yang tujuannya untuk optimalitas.
Masalah penjadwalan sumber daya tenaga kerja secara umum adalah masalah dalam penentuan jumlah pekerja yang harus ditem- patkan terhadap setiap periode perencanaan dari waktu kerja pada se- buah organisasi, karena sumber daya manusia adalah komponen yang sangat penting diantara semua organisasi baik di industri manufak- tur ataupun jasa. Menjadwalkan tenaga kerja adalah masalah yang umum bagi semua organisasi, kriteria untuk penjadwalan tenaga kerja didasarkan pada efisiensi penggunaan sumber daya tenaga kerja de- ngan tetap memperhatikan aturan/perjanjian dalam pekerjaan.
Masalah penjadwalan tenaga kerja memiliki karakteristik yang spesifik, antara lain kebutuhan tenaga kerja yang berfluktuasi, kapa-
8
sitas tenaga kerja yang tidak bisa disimpan, dan faktor kenyamanan pelanggan. Berbagai permasalahan pasti akan dihadapi setiap instansi dalam membuat jadwal untuk memenuhi semua kebutuhan jam kerja sesuai dengan jumlah pekerja yang ada.
2.1.2 Penjadwalan perawat
Penjadwalan tenaga kerja merupakan pengalokasian sumber daya manu- sia pada stasiun kerja tertentu dengan waktu dan tempat yang telah ditentukan dalam melaksanakan pekerjaan-pekerjaan yang telah di- rencanakan untuk mencapai tujuan. Untuk mencapai tujuan, dituntut untuk memiliki kinerja yang baik dan melaksanakan pekerjaan secara efektif dan efisien.
Ada tiga hal yang berkaitan dengan proses dan pengambilan kepu- tusan perencanaan kebutuhan dan penjadwalan perawat, yaitu staffing decision adalah merencanakan tingkat atau jumlah keutuhan akan pe- rawat prakualifikasinya. Scheduling decision adalah menjadwalkan hari masuk, hari libur dan shift. Shift kerja untuk setiap harinya sepanjang periode penjadwalan dalam rangka memenuhi kebutuhan 3 minimum tenaga perawat yang harus tersedia. Allocation decision adalah membentuk kelompok perawat untuk dialokasikan ke shift-shift atau hari-hari yang kekurangan tenaga akibat adanya variasi demand yang tidak diprediksi, misalnys perawat tidak hadir.
Penjadwalan perawat memiliki karakteristik yang penting, antara lain:
1. Coverage yaitu jumlah perawat dengan berbagai tingkat yang akan ditugaskan sesuai jadwal berkenaan dengan pemakaian min- imum tenaga perawat tersebut;
2. Quality yaitu sebuah alat untuk menilai keadaan pola jadwal;
3. Stability yaitu bagaimana agar seorang perawat mengetahui kepas-
9
tian jadwal libur dan masuk untuk beberapa hari mendatang dan supaya mempunyai pandangan bahwa jadwal ditetapkan oleh su- atu kebijaksanaan yang stabil dan konsisten, seperti akhir pekan atau perubahan;
4. Flexibility yaitu kemampuan jadwal untuk mengantisipasi seti- ap perubahan-perubahan seperti pembagian fulltime, parttime, rotasi shift dan permanen shift;
5. Fairness yaitu alat untuk menyatakan bahwa tiap-tiap perawat akan merasa diberlakukan sama;
6. Cost yaitu jumlah resource yang dikonsumsi untuk penyusunan maupun operasional penjadwalan.
2.2 Shift Kerja
Shift kerja berarti hadir pada waktu yang sama, berkelanjutan atau dengan waktu yang berbeda-beda (Hennig et al., 2008). Shift kerja merupakan pola waktu kerja yang diberikan pada tenaga kerja untuk mengerjakan sesuatu dan biasanya dibagi atas kerja pagi, sore dan malam. Waktu kerja untuk setiap shift adalah 8 jam yaitu 07:00 - 15:00, 15:00 - 23:00, 23:00 - 07:00. Shift kerja didefinisikan sebagai periode waktu 24 jam di mana satu atau sekelompok orang dijadwalkan dan diatur untuk bekerja di tempat kerja atau sekompok yang mulai bekerja ketika kelompok sebelumnya telah selesai. Shift kerja dapat dilakukan lebih dari satu kali untuk memenuhi jadwal 24 jam/hari, alasan lain dari shift kerja adalah kebutuhan sosial akan pelayanan.
Beberapa peneliti melakukan studi tentang shift kerja. Grand- jen (1988) mengidentifikasi faktor-faktor utama yang mempengaruhi kesehatan pekerja dan toleransi shift kerja, seperti interaksi antar indi- vidu, kondisi sosial, dan organisasi kerja dalam menyusun suatu shift kerja. Beberapa studi mengenai pengaruh shift kerja terhadap kin-
10
erja pekerja dan faktor-faktor yang mempengaruhinya juga telah di- lakukan. Shift berpengaruh negatif terhadap kemampuan dan kinerja pekerja. Rouch et al., (2005) menyatakan bahwa shift kerja dalam waktu lama akan mengganggu circadianrhythms dan menimbulkan gangguan pada kinerja kognitif. Tomei et al., (2006) menyatakan bah- wa ada kecenderungan meningkatnya kecemasan dan agresivitas pada akhir suatu shift.
Pekerja yang khususnya shift malam dapat beresiko terhadap tim- bulnya berbagai gangguan kesehatan. Ketika pekerja shift malam tidur di siang hari, siklus tidur berkurang, dan kualitas tidur yang buruk, karena konsentrasi kortisol tinggi dan tingkat melatonin yang rendah (Shu-Fen et al., 2011). Pada waktu akhir shift malam sebelum jam 5 pagi, terjadi perubahan tingkat kortisol, suhu badan dan tingkat melatonin yang akan berpengaruh pada kinerja pekerja (Arora et al., 2008). Konsentrasi kortisol lebih tinggi pada sore hari daripada pagi hari. Perbedaan konsentrasi kortisol inilah yang nantinya akan mem- pengaruhi kelelahan kerja (Hennig et al., 2008).
Tipe kerja shift menurut World Healthy Organization (2010) ter- dapat 3 jenis yaitu:
1. Permanent, dimana pekerja hanya masuk dalam 1 shift saja.
Misalnya pekerja hanya masuk di shift malam dan shift pagi sa- ja. Sedangkan shift yang berotasi, dimana terdapat lebih dari 1 alternatif kerja shift sehingga pekerja masuk pada shift yang berbeda;
2. Continuos, setiap hari dalam seminggu pekerja masuk dalam 1 shift. Sedangkan discontinuos yaitu dalam 1 minggu jadwal shift yang ada terputus karena terdapat jadwal libur;
3. Terdapat shift malam atau tidak terdapat shift malam, dimana jam kerja mengharuskan atau tidak mengharuskan adanya shift
11
malam. Aturan kerja shift malam setiap Negara berbeda-beda.
Saat ini terdapat berbagai jenis shift kerja yang digunakan oleh berbagai industri karena jam kerja yang berbeda. Di dalam Depnaker- trans (2003) jam kerja, waktu istirahat kerja, waktu lembur diatur dalam pasal 77 sampai pasal 85 Undang-Undang No.13 tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan. Jam kerja adalah waktu untuk melakukan pekerjaan, dapat dilaksanakan siang hari atau malam hari. Jam kerja di lingkungan suatu instansi adalah maksimum 7 (tujuh) jam 1 (satu) hari dan secara akumulatif masing-masing shift tidak boleh lebih dari 40 (empat puluh) jam 1 (satu) minggu untuk 6 (enam) hari kerja dalam 1 (satu) minggu (Pasal 77 ayat 2 huruf a Undang-Undang No.13/2003).
12
2.3 Lokasi Kerja
Lokasi dapat dibedakan menjadi dua pengertian, yaitu letak (tempat kediaman) adalah tempat melakukan kegiatan sehari-hari dan tempat kedudukan adalah tempat beradanya kantor pusat.
Berhubungan dengan di mana instansi harus bermarkas dan melakukan operasi atau kegiatannya, lokasi kerja dapat diartikan sebagai tempat suatu karyawan beraktivitas atau bekerja pada suatu perusahaan dan melakukan operasi atau kegiatannya (Lupiyoadi dan Hamdani, 2009).
Lokasi yang ideal adalah lokasi dimana biaya operasional paling rendah atau serendah mungkin. Lokasi yang tidak tepat akan menyebabkan biaya operasional dan berakibat tidak mampu bersaing. Tujuan mem- inimakan jumlah seluruh biaya, membantu seluruhnya beroperasi de- ngan lancar agar lebih efektif dan efisien. Lokasi sangat menentukan kedudukan dan kelangsungan hidup.
Selain lokasi kerja, ada juga satu peran penting yang harus ditekankan oleh suatu instansi agar dapat mencapai tujuannya adalah dengan menciptakan lingkungan kerja. Lingkungan kerja merupakan bagian komponen yang sangat penting di dalam pegawai melakukan aktivi- tas bekerja. Dengan memperhatikan lingkungan kerja yang baik atau menciptakan kondisi kerja yang mampu memberikan motivasi pegawai untuk bekerja, maka dapat membawa pengaruh terhadap semangat kerja pegawai. Lingkungan kerja adalah segala sesuatu yang ada dis- ekitar para pekerja yang dapat mempengaruhi dirinya dalam men- jalankan tugas-tugas yang dibebankan baik lingkungan kerja secara fisik maupun lingkungan kerja non fisik. Terciptanya lingkungan ker- ja yang nyaman, aman dan menyenangkan merupakan salah satu cara instansi untuk dapat meningkatkan kinerja para pegawai.
2.4 Program Linier
13
Program linier merupakan metode matematika untuk mengalokasikan sumber daya yang biasanya terbatas supaya mencapai hasil yang op- timal, misalnya memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Oleh karena itu program linier banyak dipergunakan dalam menyelesaikan masalah-masalah khususnya masalah penjadwalan. Para pengambil keputusan sering menghadapi masalah dalam menentukan alokasi sumber daya yang terbatas karena menginginkan hasil yang seoptimal mungkin. Dengan menggunakan model program linier, para pengambil keputusan dapat memprediksi hasil yang akan diperoleh.
Kumar et al., (2014), bentuk umum model program linier adalah:
max(min)Z = c1x1+ c2x2+ c3x3+ . . . + cnxn (2.1)
dengan Kendala
a11x1+ a12x2+ a13x3+ . . . + a1nxn≥b1
a21x1+ a22x2+ a23x3+ . . . + a2nxn≥b2
. . . . . . . . .
am1x1+ am2x2+ am3x3+ . . . + amnxn≥bm
x1≥0, x2 ≥0, . . . , xn≥0
Fungsi tujuan merupakan suatu fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan berdasarkan yang dike- hendaki, sedangkan fungsi kendala atau batasan (constraints) meru- pakan suatu kendala atau batasan yang dirumuskan ke dalam suatu pertidaksamaan matematika. Kendala dalam hal ini merupakan suatu hal yang membatasi tujuan yang dihasilkan seperti keterbatasan biaya, material, waktu, tenaga dan lain-lain.
Notasi x1, x2, . . . , xn(xi) menunjukkan variabel keputusan. Jum- lah variabel keputusan (xi) oleh karenanya tergantung dari jumlah
14
kegiatan atau aktivitas yang dilakukan untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. c1, c2, . . . , cn merupakan kontribusi masing-masing variabel keputusan terhadap tujuan, disebut juga koefisien fungsi tu- juan pada model matematiknya. an, . . . , a1n, . . . , amn merupakan peng- gunaan per unit variabel keputusan akan sumberdaya yang membatasi atau disebut juga sebagai koefisien fungsi kendala pada model matema- tiknya. b1, b2, . . . , bn menunjukkan jumlah masing-masing sumberdaya yang ada. Jumlah fungsi kendala akan tergantung dari banyaknya sumberdaya yang terbatas. Pertidaksamaan yang terakhir (x1, x2, . . . , xn= 0) menunjukkan batasan nonnegatif.
2.4.1 Integer programming
Integer programming merupakan pengembangan dari program linier di mana beberapa atau semua variabel keputusannya harus berupa integer. Jika hanya sebagian variabel keputusannya merupakan inte- ger Mixed Integer Programming. Jika semua variabel keputusannya bernilai integer disebut pure integer programming. Sedangkan integer programming 0-1 merupakan di mana semua bentuk variabel keputu- sannya harus bernilai integer 0 atau 1 Binary.
Bentuk umum model integer programming adalah:
max(min)Z =X
cjxj (2.2)
dengan kendala
Xaijxj(≤ , =, ≥ )bi, (i = 1, 2, . . . , m) (2.3)
xj≥0, (j = 1, 2, . . . , n)
Bentuk umum model integer programming 0-1 adalah:
max(min)Z =X
cjxj (2.4)
15
dengan kendala
Xaijxj(≤ , =, ≥ )bi, (i = 1, 2, . . . , m) (2.5)
xj = 0atauxj = 1, (j = 1, 2, . . . , n)
16
Keterangan:
Z = Fungsi tujuan xj = Jenis kegiatan
aij = Kebutuhan sumberdaya i untuk menghasilkan setiap unit kegiatan j bi = Jumlah sumberdaya i yang tersedia
cj = Kenaikan nilai Z jika ada pertambahan unit kegiatan j atau fungsi tujuan m = Jumlah sumberdaya yang tersedia
n = Jumlah kegiatan
2.4.2 Integer linear programming
Integer Linear Programming (ILP) adalah program linier dengan vari- abel berupa nilai bilangan bulat. Model matematika untuk ILP ada- lah model program linier dengan ditambahkan batasan bahwa vari- abel yang digunakan harus berupa bilangan bulat, seperti variabel yang merepresentasikan jumlah orang atau benda. Menurut Hillier (2012) terdapat tiga jenis ILP yaitu pure integer programming meru- pakan model dengan seluruh variabel berupa bilangan bulat. Mixed Integer Programming (MIP) merupakan model yang hanya menggu- nakan beberapa variabel bilangan bulat. Sedangkan Binary Integer Programming (BIP) merupakan model yang hanya memuat variabel biner. Variabel biner hanya mempunyai dua nilai yaitu 0 dan 1 yang digunakan sebagai variabel keputusan pada permasalahan yes or no decisions.
Solusi model integer linear programming adalah jawaban akhir dari suatu pemecahan masalah. Pada suatu model matematis, solusi dikatakan layak jika penyelesaiannya tidak melanggar batasan-batasan yang ada. Namun jika penyelesaiannya tidak memungkinkan pada alternatif-alternatif yang layak, maka solusi itu dikatakan tidak layak.
Suatu metode yang sederhana dan kadang-kadang praktis un-
17
tuk menyelesaikan integer programming adalah dengan membulatkan hasil variabel keputusan yang diperoleh melalui Program Linier. Pen- dekatan ini mudah dan praktis dalam hal usaha, waktu dan biaya yang diperlukan untuk memperoleh suatu solusi. Bahkan, pendekatan pembulatan dapat merupakan cara yang sangat efektif untuk masalah integer programming yang besar dimana biaya-biaya hitungan sangat tinggi atau untuk masalah nilai-nilai solusi variabel keputusan sangat besar.
Integer linear programming memiliki tiga komponen utama, yaitu:
1. Fungsi tujuan (objective function) adalah fungsi yang menggam- barkan tujuan/sasaran dari dalam permasalahan integer linear programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumberdaya-sumberdaya untuk mencapai hasil yang optimal;
2. Fungsi pembatas (constraint function) merupakan bentuk penya- jian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan;
3. Variabel keputusan (decision variables) merupakan aspek dalam model yang dapat dikendalikan. Nilai variabel keputusan meru- pakan alternatif yang mungkin dari fungsi linier.
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
Tahapan penyelesaian yang di lakukan dalam penelitian ini terdiri atas lima tahap. Tahap pertama menentukan asumsi, tahap kedua menen- tukan variabel keputusan, tahap ketiga menentukan kendala/batasan, tahap keempat menentukan fungsi objektif, dan tahap kelima imple- mentasikan perhitungan. Seperti pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Tahapan metodologi penelitian
3.1 Menentukan Asumsi
Awal dari permodelan ini dimulai dengan menentukan asumsi yang berlaku dalam hal penjadwalan perawat. Asumsi yang diidentifikasi merupakan pra kondisi yang telah dilakukan sebelum melakukan perhi- tungan. Adapun asumsi yang dapat menyederhanakan masalah dalam penelitian ini adalah:
a. Seorang perawat bekerja paling banyak satu shift dalam satu hari;
b. Seorang perawat bekerja tepat 6 hari kerja dalam seminggu;
c. Waktu tunggu antar pergantian shift kerja diabaikan;
19
d. Tidak ada lembur;
e. Seorang perawat yang bekerja pada shift malam tidak boleh men- dapat shift pagi di hari berikutnya;
3.2 Menentukan Variabel Keputusan
Pada tahap ini ditentukan variabel keputusan yang berlaku secara matematis. Seluruh jenis variabel keputusan akan diidentifikasikan dalam bentuk integer.
Untuk mendapatkan model penjadwalan perawat pada penelitian ini menggunakan variabel keputusan berupa bilangan 0 atau 1. Masa- lah integer 0-1 berkaitan pada situasi di mana variabel keputusannya adalah ya atau tidak. Penelitian ini mencari keputusan optimal di- jadwalkan atau tidaknya seorang perawat (k), pada hari ke (i), shift ke (j), dan lokasi (l). Sehingga variabel keputusan dalam formulasi Integer Linear Programming ini yaitu xijkl.
Xijkl =
( 1, jika perawat k bekerja untuk shift j pada hari i lokasi l
0, lainnya
3.3 Menentukan Kendala/Batasan
Pada tahap ini ditetapkan kendala/batasan masalah pada penjadwalan perawat. Dalam memenuhi kebutuhan perawat untuk seluruh shift, se- harusnya mematuhi peraturan-peraturan yang ada pada rumah sakit.
Karena banyaknya kendala/batasan-batasan dalam pembuatan jadwal akan mengakibatkan hampir tidak ada solusi yang benar-benar layak untuk digunakan. Dalam kenyataannya pasti terdapat pelanggaran- pelanggaran terhadap satu atau beberapa peraturan. Oleh karena itu, kendala/batasan model pada penelitian ini ada dua yaitu:
1. Kendala utama (hard constraint) merupakan batasan-batasan yang
20
merepresentasikan peraturan-peraturan kerja yang tidak boleh dilanggar;
2. Kendala tambahan (soft constraint) merupakan batasan-batasan yang merepresentasikan peraturan-peraturan kerja yang sewaktu- waktu dapat dilanggar, namun sebisa mungkin pelanggaran ter- hadap kendala tambahan tersebut diminimalkan.
3.4 Menentukan Fungsi Objektif
Dalam tahap ini ditentukan fungsi objektif dalam bentuk matema- tis dengan menggabungkan semua kendala/batasan yang ada. Fungsi objektif yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah memini- mumkan jumlah perawat yang bekeja di rumah sakit selama seminggu.
3.5 Mengimplementasikan Penghitungan
Setelah seluruh tahap dan komponen telah ditentukan dan dimodelkan dengan matematis dengan menggunakan Integer Linear Programming (ILP) maka akan didapat model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja.
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Model Penjadwalan
Fungsi tujuan dari model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja adalah meminimumkan jumlah perawat yang bekerja di rumah sakit selama seminggu. Dengan fungsi tujuan terse- but diharapkan dapat memberikan dampak positif bagi kinerja pe- rawat dalam memberikan pelayanan terhadap pasien sehingga dapat memberikan dampak positif yaitu efisiensi waktu dan efektivitas peker- jaan.
Untuk menyederhanakan masalah dalam penelitian ini dan untuk mempermudah pemodelan digunakan asumsi-asumsi antara lain:
1. Seorang perawat bekerja paling banyak satu shift dalam satu hari;
2. Seorang perawat bekerja tepat 6 hari kerja dalam seminggu;
3. Waktu tunggu antar pergantian shift kerja diabaikan;
4. Tidak ada lembur;
5. Seorang perawat yang bekerja pada shift malam tidak boleh men- dapat shift pagi di hari berikutnya;
Adapun asumsi lain yaitu tidak ada hari khusus untuk libur ke- cuali libur pada hari yang telah ditentukan oleh kepala perawat.
Notasi yang digunakan dalam membuat model matematika ini adalah sebagai berikut:
i = Indeks untuk hari kerja (i = 1, 2, . . . , I)
22
k = Indeks untuk perawat (k = 1, 2, . . . , K) l = Indeks untuk lokasi kerja (l = 1, 2, 3) j = Indeks untuk shift kerja (j = 1, 2, 3)
dimana:
1 = Shift pagi (08.00-15.00) 2 = Shift sore (15.00-21.00) 3 = Shift sore (21.00-08.00)
dijl = Banyaknya perawat yang bekerja untuk shift j hari i lokasi l Xi = Banyaknya perawat k yang diperlukan pada shift pagi di hari i Yi = Banyaknya perawat k yang diperlukan pada shift sore di hari i Zi = Banyaknya perawat k yang diperlukan pada shift malam di hari i I = Banyaknya hari kerja (I = 6)
J = Banyaknya shift kerja (J = 3) K = Banyaknya perawat (K = 21) L = Banyaknya lokasi kerja (L = 3)
Untuk mendapatkan model penjadwalan perawat pada penelitian ini menggunakan variabel keputusan berupa bilangan 0 atau 1. Masa- lah integer 0-1 berkaitan pada situasi di mana variabel keputusannya adalah ya atau tidak. Penelitian ini mencari keputusan optimal di- jadwalkan atau tidaknya seorang perawat (k), pada hari ke (i), shift ke (j), dan lokasi (l). Sehingga variabel keputusan dalam formulasi Integer Linear Programming ini yaitu xijkl.
Xijkl =
( 1, jika perawat k, bekerja untuk shift j pada hari i lokasi l
0, lainnya
Berdasarkan bentuk umum model program linear (Kumar et al., 2014), penjadwalan perawat diusulkan sebagai berikut:
min Z = X
i∈I
X
j∈J
X
k∈K
X
l∈L
cijklxijkl (4.1)
23
Fungsi objektif (4.1) meminimumkan jumlah perawat.
s.t XK k=1
pikl≥ Xi, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.2)
Kendala (4.2) banyaknya perawat k yang bekerja untuk shift pagi pada hari i lokasi l harus memenuhi kebutuhan.
XK k=1
sikl ≥ Yi, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.3)
Kendala (4.3) banyaknya perawat k yang bekerja untuk shift sore pada hari i lokasi l harus memenuhi kebutuhan.
XK k=1
mikl ≥ Zi, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.4)
Kendala (4.4) banyaknya perawat k yang bekerja untuk shift malam pada hari i lokasi l harus memenuhi kebutuhan.
XJ j=1
xijkl= 1, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.5)
Kendala (4.5) bahwa setiap perawat k hanya mendapat satu shift j untuk tiap hari i.
XI i=1
XK k=1
xijkl = 6, ∀j ∈ J, l ∈ L (4.6)
Kendala (4.6) untuk membatasi jumlah hari kerja yang ditugaskan kepada perawat k dan setiap perawat bekerja 6 hari dalam seminggu.
xi3kl+ x(i+1)jkl ≤1, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.7) Kendala (4.7) bagi perawat k yang bekerja pada shift j malam tidak ditugaskan pada shift pagi pada hari berikutnya.
xi3kl+ x(i+2)jkl ≤1, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.8) Kendala (4.8) bagi perawat k yang bekerja pada shift j malam tidak ditugaskan pada shift sore pada hari berikutnya.
xi3kl+ x(i+1)jkl+ x(i+2)jkl+ x(i+3)jkl ≤3, ∀i ∈ I, k ∈ K, l ∈ L (4.9)
24
Kendala (4.9) bagi perawat k tidak boleh bekerja pada shift j malam lebih dari 3 hari berturut-turut.
XK k=1
xijkl≥ dijl, ∀i ∈ I, j ∈ J, l ∈ L (4.10)
Kendala (4.10) Penjadwalan yang harus memenuhi jumlah minimum perawat di setiap shift, hari dan lokasi.
xijkl ∈ {0, 1}, ∀i ∈ I, j ∈ J, k ∈ K, l ∈ L (4.11)
Kendala (4.11) bahwa batasan tidak negatif dan integer.
4.2 Hasil Pembahasan
Implementasi perhitungan untuk model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja dilakukan dengan menggunakan data perawat dan kebutuhan jumlah perawat setiap hari pada tiap- tiap lokasi bagian pada Rumah Sakit Muhammadiyah Medan. Jadwal perawat disusun untuk periode satu minggu dan periode waktu hari libur adalah 1 hari (24 jam). Setiap perawat dialokasikan pada shift setiap hari dan mendapat tugas yang telah ditentukan pada bagian lokasinya. Jenis pelayanan perawat yang ada saat ini di RS Muham- madiyah meliputi pelayanan instalasi rawat jalan, instalasi gawat daru- rat, instalasi rawat inap, kamar operasi (OK), kamar bersalin (VK), neonatologi (NICU), laboratorium, dan poli anak. Dalam penelitian ini bagian lokasi yang dipilih untuk merancang model penjadwalan perawat yaitu instalasi rawat inap di lantai 1, lantai 2, dan lantai 3.
Pada Shift kerja dibagi menjadi tiga yaitu shift pagi, shift sore, dan shift malam.
Di bawah ini merupakan rincian shift kerja, bagian lokasi kerja dan diagaram jam kerja yang tercantum pada tabel berikut:
25
Tabel 4.1 Rincian waktu shift.
j Keterangan Waktu Durasi 1 Pagi 08.00-15.00 7 jam 2 Sore 15.00-21.00 6 jam 3 Malam 21.00-08.00 11 jam
Tabel 4.2 Rincian jumlah dan bagian lokasi kerja perawat.
Bagian Lokasi Banyak Perawat Kebutuhan Minmum Tiap Shift Pagi Sore Malam
Lantai 1 7 2 2 1
Lantai 2 7 2 1 2
Lantai 3 7 2 2 2
Tabel 4.3 Rincian jam kerja perawat
Aturan yang telah ditetapkan pihak Rumah Sakit Muhammadiyah se- bagai berikut:
1. Perawat bekerja paling banyak satu shift dalam satu hari;
2. Perawat bekerja tepat 6 hari kerja dalam seminggu;
3. Tidak ada hari khusus untuk libur kecuali libur pada hari yang telah ditentukan oleh kepala perawat;
4. Tidak ada lembur;
26
5. Perawat yang bekerja pada shift malam tidak boleh mendapat shift pagi di hari berikutnya;
6. Perawat yang bekerja pada shift malam tidak boleh mendapat shift sore di hari berikutnya;
7. Perawat bekerja paling banyak 2 shift malam dalam satu minggu;
8. Perawat tidak boleh bekerja pada shift malam lebih dari 3 hari berturut-turut dalam satu minggu.
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Pada penelitian ini telah dikembangkan model penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan lokasi kerja dengan metode Integer Linear Programming (ILP) berdasarkan pada literatur sebelumnya.
Dalam model matematika ini fungsi tujuannya adalah meminimumkan jumlah perawat yang bekerja di rumah sakit dengan memperhatikan kendala-kendala yang terkait dengan peraturan dari rumah sakit dan agar kebutuhan setiap shift dan lokasi kerja perawat terpenuhi. Pera- wat yang bekerja dengan adanya shift kerja yang berurut dan lokasi kerja yang telah ditentukan akan sangat mempengaruhi pada kinerja perawat dalam memberikan pelayanan yang baik terhadap pasien. Da- pat juga memberikan dampak positif yaitu efisiensi waktu dan efektiv- itas pekerjaan sehingga sangat penting dalam pengoptimalan sumber daya manusia untuk dapat meningkatkan kualitasnya.
5.2 Saran
Model penjadwalan ini dapat dikembangkan dengan menambahkan batasan/ken-dala dengan tujuan yang lain seperti biaya untuk kebu- tuhan perawat yang bekerja dengan waktu kerja yang lama. Maka, diharapkan pada penelitian berikutnya agar mengembangkan model lebih baik, sehingga dapat diperoleh solusi lebih optimal.
DAFTAR PUSTAKA
Al-Yakoob, S.M., dan Sherali, H.D. (2007). Mixed-Integer Program- ming Models for an Employee Scheduling Problem with Multiple Shifts and Work Locations. Ann Oper Res. 155, 119-142.
Arora, V., Dunphy, C., Chang, V.Y., Ahmad, F., Humphrey, H.J., dan Meltzer, D. (2008). The Effect On-Duty Naping On Intern Sleep Time Fatique. Journal of Annals of Internal Medicine.
144, 793-802.
Baker, K.R., dan Trietsch, D. (2009). Principles of Sequencing and Scheduling. John Wiley and Sons. Canada.
Bard, J.F., dan Purnomo, H.W. (2005). Hospital-Wide Reactive Scheduling of Nurses with Preference Considerations. Ieee Trans- actions On Software Engineering. 11, 589-608.
Capan, M., Hoover, S., Jackson, E.V., Paul, J.D., dan Locke, R.
(2017). Integrating Nurse Preferences and Organizational Priori- ties into Nurse Schedules Application to the Neonatal Intensive Care Unit. Industrial and Systems Engineering Conference. 19- 24.
Depkes. (2009). Undang Undang Republik Indonesia Nomor 44 Tahun 2009 Tentang Rumah Sakit. Jakarta.
Depnakertrans. (2003). Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 13 Tahun 2003 Tentang Ketenagakerjaan. Jakarta.
Grandjean, C. (1988). Factors Influencing Health of Workers and Tol- erance To Shift Work. Journal of Theoryissues in Ergonomic Science. 4, 263-288.
Hennig, J., Kieferdorf, P., Moritz, C., Huwe, S., dan Netter, P. (2008).
Changes in Cortisol Secretion During Shift Work: Implications for Tolerance To Shift Work. Ergonomics Journal. 41, 610-621.
Hillier, F.S. (2012). Introduction to Operations Research. Tata McGraw-Hill Education.
Kumar, B.S., Nagalakshmi, G., dan Kumaraguru, S. (2014). A Shift Sequence for Nurse Scheduling Using Linear Programming Prob- lem. Journal of Nursing dan Health Science. 3, 24-28.
Lupiyoadi, R., dan Hamdani. (2009). Manajemen Pemasaran Jasa.
Lin, C.C., Kang, J.R., Chiang, D.J., dan Chen, C.L. (2015). Nurse Scheduling with Joint Normalized Shiftand Day-Off Preference Satisfaction Using a Genetic Algorithm with Immigrant Scheme.
Journal of Distributed Sensor Networks. Article ID 595419, 1-10.
Lin, C.C., Kang, J.R., Liu, W.Y., dan Deng, D.J. (2014). Modelling a Nurse Shift Schedule with Multiple Preference Ranks for Shifts and Days-Off. Mathematical Problems in Engineering. Article ID 937842, 1-10.
29
Mohamad, N.H., dan Said, F. (2013). Integer Linear Programming Approach to Scheduling Toll Booth Collectors Problem. Indian Journal of Science and Technology. 6, 4416-4421.
Rouch, I., Wild, P., Ansiau, D., dan Marquie, J.C. (2005). Shift Expe- rience, Age And Cognitive Performance. Ergonomics. 48, 1282- 1293.
Shu-Fen, N., Chung, M., Chen, C., Desley, H., dan Anthony, O. (2011).
The Effect of Shift Rotation On Employee Cortisol Profile, Sleep Quality, Fatigue and Attention Level. Journal of Nursing Re- search. 19, 68-81.
Tomei, G., Cherubini, E., Ciarrocca, M., Biondi, M., Rosati, M., Tar- sitani, L., Capozzella, A., Monti, C., dan Tomei F. (2006). Short- communication: Assessment of Subjectivestress in The Municipal Police Force At Thestart and At The End of The Shift. Stress and Health. 22, 239-247.
Trilling, L., Guinet, A., dan Magny, D.L. (2006). Nurse Scheduling Us- ing Integer Linear Programming And Constraint Programming.
Archives-Ouvertes. 651-656.
World Healthy Organization. (2010). 20 Avenue Appia, 1211 Geneva 27. Switzerland.
Yilmaz, E. (2012). A Mathematical Programming Model for Schedul- ing of Nurses Labor Shifts. J Med Syst. 36, 491-496.
