Materi Mekanika Fluida

(1)

PENILAIAN

•

• 1.UJIAN AKHIR1.UJIAN AKHIR

•

• 2.UJIAN MID SEMESTER2.UJIAN MID SEMESTER

•

• 3.TUGAS3.TUGAS

•

(2)

PUSTAKA

•

• 1.Transpor Sedimen, Pragnyono Marjikoen1.Transpor Sedimen, Pragnyono Marjikoen

•

• 2.Teknik Pantai, Bambang Triatmojo2.Teknik Pantai, Bambang Triatmojo

•

(3)

Ruang Lingkup Transpor Sedimen

1.

1. Se

Se

di

me

nt

as

i

su

ng

a

i

2.

2. S

S

e

d

i

m

e

n

t

a

s

i w

a

d

uk

3.

3. Se

Se

di

me

nt

as

i

Pa

nt

a

i

4.

4. Se

Se

di

me

nt

as

i al

ur p

el

ab

uh

an , d

ll

(4)

Lingkup pembelajaran

•• 1.Pendahuluan1.Pendahuluan •• 2.Sifat-sifat air2.Sifat-sifat air

•• 3.Pengukuran sedimentasi3.Pengukuran sedimentasi •• 4.Distribusi kecepatan aliran4.Distribusi kecepatan aliran

•• 5.Permulaan gerak sedimen & Mekanisme5.Permulaan gerak sedimen & Mekanisme Transpor

(5)

2. Dimensi dan satuan

Sistem MKS

kgf

kgf =

= g

g kgm

kgm dengan

dengan

g = percepatan gravitasi

(9,81m

/ d

22

))

Satuan SI

1 N = M (1 kg) x a (1 m/d

22

))

(6)

3. Sifat-sifat zat cair

1.Rapat massa (

1.Rapat massa (ρρ), berat jenis (), berat jenis (γ),γ), rapat relatif(S) rapat relatif(S) Rapat massa adalah massa zat cair tiap satuan Rapat massa adalah massa zat cair tiap satuan

volume : volume :

rapat massa air (

rapat massa air (ρ) dalam SI adalah 1000 kg/mρ) dalam SI adalah 1000 kg/m33

V V M M ρ ρ 

(7)

Berat jenis zat cair ( Berat jenis zat cair (γ)γ)

adalah berat benda tiap satuan volume adalah berat benda tiap satuan volume

•• Berat jenis air adalah 1000 kgf/m

Berat jenis air adalah 1000 kgf/m

33

•• Rapat relatif zat cair (S) adalahRapat relatif zat cair (S) adalah

perbandingan rapat massa suatu zat dengan perbandingan rapat massa suatu zat dengan

rapat massa air rapat massa air

V V W W γ γ  air air cair cair zat zat S S     

(8)

Kemampatan zat cair (K) Kemampatan zat cair (K)

adalah perubahan (pengecilan) volume karena adalah perubahan (pengecilan) volume karena adanya perubahan (penambahan)tekanan

adanya perubahan (penambahan)tekanan

•• dengan K : modulus elastititas dengan K : modulus elastititas •• dp : pertambahan tekanan dp : pertambahan tekanan

•• dV : pengurangan volume dV : pengurangan volume V

V volume volume awalawal

V V dV dV dp dp --K K 

(9)

Kekentalan

Kekentalan Zat cair Zat cair

(

viskositasviskositas

))

•• Adalah kemampuan zat cair untuk melawanAdalah kemampuan zat cair untuk melawan tegangan geser pada waktu mengalir.

tegangan geser pada waktu mengalir. •• Viskositas ada 2 macamViskositas ada 2 macam

•• 1.Viskositas kinematik (1.Viskositas kinematik ( ν, m ν, m22/s)/s) •• 2.Viskositas dinamik (2.Viskositas dinamik (μ,Nd/mμ,Nd/m22)) •• Hubungan :Hubungan :

(10)

Contoh

Contoh SoalSoal

•• Satu liter minyak beratnya 0,8 kgf.Tentukan rapat massa ,Satu liter minyak beratnya 0,8 kgf.Tentukan rapat massa , berat jenis dan rapat relatifnya.

berat jenis dan rapat relatifnya. •• Jawaban :Jawaban :

•• Soal tersebut menggunakan satuan MKS.Soal tersebut menggunakan satuan MKS. •• Volume minyak = 1 liter = 0,001 m3Volume minyak = 1 liter = 0,001 m3

•• Berat jenisBerat jenis VV W W γ γ  3 3 kgf/m kgf/m 70 7000 0,001 0,001 0,8 0,8 γ γ  

(11)

HIDROSTATIKA

•• Tekanan Tekanan ( ( P P == γ.h )γ.h ) •• PP₀₀ = 0 , P = 0 , P₁₁ = 1000 kgf/m = 1000 kgf/m22 P P₀₀ P P₁₁ P P₂₂ P P₃₃ P P₄₄ 0 m 0 m 1 1 2 2 3 3 4 4

(12)

Gaya ( F = P.A ) Gaya ( F = P.A )

Gaya adalah jumlah tekanan untuk seluruh luasan Gaya adalah jumlah tekanan untuk seluruh luasan

Tekanan : P Tekanan : P₀₀ , P, P₁₁, P, P₂₂ PP₃₃,….Pn ,….Pn = = PP (kgf) (kgf) Luasan :A (m Luasan :A (m22₎₎ P (tekanan) P (tekanan) F = P . A = F = P . A = γ. h. Aγ. h. A

(13)

Gaya pada dinding air

P P₀₀ P P₁₁ P P₂₂ P P₃₃ P P_n_n Luasan A = h.b Luasan A = h.b F = 0,5 .Pn .A = 0,5. F = 0,5 .Pn .A = 0,5. γ. h. A= 0,5. γ.hγ. h. A= 0,5. γ.h22_.b_.b b b h h

(14)

Titik Pusat gaya

•• Titik pusat gaya bekerja pada titik beratTitik pusat gaya bekerja pada titik berat

h h

1/3 h 1/3 h

Pusat gaya pada dinding Pusat gaya pada dinding samping

samping

Pusat gaya pada dasar Pusat gaya pada dasar F F F F P P

(15)

Pusat Gaya pada bidang tenggelam

•• •• dengandengan Y Yoo A.Yo A.Yo Io Io Y Yoo Y Ypp   Y Ypp h h b b _A_A

(16)

Gaya pada Bidang Lengkung Terendam Gaya pada Bidang Lengkung Terendam

•• Gaya horisontal (Fx) = P.AyGaya horisontal (Fx) = P.Ay •• dengan dengan

•• P = tekanan di pusat massaP = tekanan di pusat massa

•• Ay = luas proyeksi bidang tekanAy = luas proyeksi bidang tekan_A_A

B B O O h h C C D D 60 60 Fx Fx

(17)

Gaya Vertikal (Fv) Gaya Vertikal (Fv)

•• Fv = berat volume air yang digunakan olehFv = berat volume air yang digunakan oleh bidang lengkung

bidang lengkung •• Fv =Fv = γ.V denganγ.V dengan

•• V = Volume air di atas bidang lengkungV = Volume air di atas bidang lengkung

A A B B C C D D OO Fv Fv

(18)

Keseimbangan Benda Terapung Keseimbangan Benda Terapung

•• 1.Hukum Archimedes1.Hukum Archimedes

Benda yang terapung atau terendam di dalam

Benda yang terapung atau terendam di dalam zat cair akanzat cair akan mengalami gaya apung yg besarnya sama dengan berat mengalami gaya apung yg besarnya sama dengan berat zatzat

cair yang dipindahkan benda tersebut cair yang dipindahkan benda tersebut

F F_d_d W W F F_u_u h h₁₁ h h₂₂ A A₁₁ A A₂₂

(19)

2.Stabilitas Benda Terapung 2.Stabilitas Benda Terapung

•• Stabilitas benda terapung ditentukan oleh nilai GMStabilitas benda terapung ditentukan oleh nilai GM •• GM = + stabilGM = + stabil

•• GM = - tidak stabilGM = - tidak stabil •• GM = BMGM = BM – – BG BG

•• G = pusat berat benda, B = pusat gaya apungG = pusat berat benda, B = pusat gaya apung

•• Apabila G dibawah B maka BG selalu +, jadi selalu stabilApabila G dibawah B maka BG selalu +, jadi selalu stabil

V V I I BM BM oo   M M B B G G

(20)

Persamaan Bernoulli (zat cair ideal) Persamaan Bernoulli (zat cair ideal)

•• Adalah persamaan energi untuk menggambarkanAdalah persamaan energi untuk menggambarkan aliran zat cair.

aliran zat cair.

•• Pers. Kontinuitas : APers. Kontinuitas : A₁₁.V.V₁₁=A=A₂₂.V.V₂₂

Z Z₁₁ h h₁₁ V V₁₁22_/2g_/2g Z Z₂₂ h h₂₂ V V₂₂22_/2g_/2g

(21)

Persamaan Bernoulli (zat cair riil) Persamaan Bernoulli (zat cair riil)

•• Persamaan :Persamaan : •• ZZ₁₁+h+h₁₁+v+v₁₁22_{/2g =Z}_{/2g =Z} 2 2+h+h22+v+v2222/2g + he + hf/2g + he + hf Z Z₁₁ h h₁₁ V V₁₁2/2g2/2g Z Z₂₂ h h₂₂ V V₂₂22_/2g_/2g hf hf he he Garis energi Garis energi Garis tekanan Garis tekanan

(22)

Kehilangan tenaga / energi Kehilangan tenaga / energi •• Kehilangan tenaga ( h ) :Kehilangan tenaga ( h ) :

•• dengan kdengan k

•• 1.Kehilangan energi primer :1.Kehilangan energi primer :

g g 2 2 V V k k h h 2 2



D D L L f f k k

_

2 2 2 2 1 1 ₎₎ A A A A -(1 (1 k k 

(23)

Pemakaian Persamaan Bernoulli Pemakaian Persamaan Bernoulli

1 1 2 2 Z Z₁₁+P+P₁₁//γγ +v+v₁₁22_{/2g =Z}_{/2g =Z} 2 2+P+P22//γγ +v+v2222/2g/2g P1,v1,v2 = 0 P1,v1,v2 = 0 P P₂₂ //γ = Zγ = Z₁₁-Z-Z₂₂ PP₂₂ = γ (Z= γ (Z₁₁-Z-Z₂₂) ,) , P P₂₂ = - = - γ hγ h H = v H = v22_/2g_/2g

(24)

Aliran Permanen Melalui Pipa Aliran Permanen Melalui Pipa 1.Pipa dengan Turbin

1.Pipa dengan Turbin

Tinggi tekanan efektif (H) Tinggi tekanan efektif (H)

H = Hs

H = Hs – – hf hf

Daya yang tersedia pada curat Daya yang tersedia pada curat

Hs Hs

H H

hf

hf _{garis tenaga}_{garis tenaga}

grs tekanan grs tekanan

(25)

Pipa hubungan seri

•• Persamaan KontinuitasPersamaan Kontinuitas

•• Dalam hubungan seri kaidah yang dipakaiDalam hubungan seri kaidah yang dipakai adalah jumlah debit sama

adalah jumlah debit sama •• Q = Q1= Q2 = Q3Q = Q1= Q2 = Q3 •• H H = = hf1 hf1 + + hf2 hf2 + + hfnhfn

 



11/ / 22 5 5 n n D D n n L L n n f f 5 5 2 2 / / DD 2 2 L L 2 2 f f 5 5 1 1 / / DD 1 1 L L 1 1 f f 4 4 2g 2gHH Q Q        

(26)

Pipa hubungan Paralel Pipa hubungan Paralel •• Persamaan KontinuitasPersamaan Kontinuitas

•• Dalam hubungan paralel : jumlah debitDalam hubungan paralel : jumlah debit masuk = jumlah debit keluar

masuk = jumlah debit keluar •• Q = Q1+ Q2 + Q3Q = Q1+ Q2 + Q3 •• H H = = hf1 hf1 = = hf2 hf2 = = hfnhfn



₅₅



11/ / 22 1 1 / /DD 1 1 L L 1 1 f f 4 4 2g 2gHH Q Q    



₅₅



11/ / 22 2 2 / /DD 2 2 L L f f 4 4 2g 2gHH Q Q 2 2    

(27)

Pipa Bercabang Pipa Bercabang

Prosedur Hitungan Prosedur Hitungan

1.Anggap garis tekanan di titik T mempunya elevasi ht, ht=hb 1.Anggap garis tekanan di titik T mempunya elevasi ht, ht=hb 2.Hitung Q1,Q2,Q3

2.Hitung Q1,Q2,Q3

3.Jika pers Kontinuitas terpenuhi maka Q1,Q2 dan Q3 benar 3.Jika pers Kontinuitas terpenuhi maka Q1,Q2 dan Q3 benar

4.Jika tidak,dibuat anggapan baru, yaitu dengan menambah elevasi bila 4.Jika tidak,dibuat anggapan baru, yaitu dengan menambah elevasi bila

Q masuk > Q keluar dan Q masuk > Q keluar dan mengurangi elevasi bila mengurangi elevasi bila Q masuk < Q keluar

Q masuk < Q keluar

5.Ulangi prosedur sampai terpenuhi pers.Kontinuitas 5.Ulangi prosedur sampai terpenuhi pers.Kontinuitas

A A B B C C Z Z_A_A ZZBB hf hf ₁₁ hf hf ₂₂ hf hf ₃₃ 1 1 22 3 3

(28)

Jaringan Pipa Jaringan Pipa

•• Dalam teknik sipil digunakan untuk perencanaan jaringanDalam teknik sipil digunakan untuk perencanaan jaringan distribusi air minum

distribusi air minum

•• Metode hitungan dengan metoda Hardy-CrossMetode hitungan dengan metoda Hardy-Cross

•• Prinsip Hitungan adalah terpenuhinya persamaan Kontinuitas danPrinsip Hitungan adalah terpenuhinya persamaan Kontinuitas dan tenaga : tenaga : 2 2 m m 2 2 5 5 2 2 QQ kQkQ kQkQ D D g g 8f 8fLL h hf f      0 0 Q Q_i_i    Q Q₁₁ Q Q₂₂ Q Q₃₃

(29)

Prosedur hitungan metoda Hardy-Cross Prosedur hitungan metoda Hardy-Cross

1.Pilih pembagian debit tiap-tiap pipa Q

1.Pilih pembagian debit tiap-tiap pipa Q₀₀ hingga terpenuhi syarat hingga terpenuhi syarat kontinuitas

kontinuitas

2.Hitung kehilangan tenaga tiap pipa dengan rumus 2.Hitung kehilangan tenaga tiap pipa dengan rumus

h

h_f_f = kQ = kQ22

3.Jaringan pipa dibagi menjadi sejumlah jaring tertutup sehingga 3.Jaringan pipa dibagi menjadi sejumlah jaring tertutup sehingga

seluruh pipa termasuk dalam minimal satu jaring.Tiap jaring seluruh pipa termasuk dalam minimal satu jaring.Tiap jaring diberi tanda (putaran jarum jam), aliran yang searah diberi diberi tanda (putaran jarum jam), aliran yang searah diberi tanda + dan yang berlawanan diberi tanda -.

tanda + dan yang berlawanan diberi tanda -.

4.Hitung kehilangan tinggi tenaga tiap-tiap jaring.Bila seimbang 4.Hitung kehilangan tinggi tenaga tiap-tiap jaring.Bila seimbang



hh_f_f = 0 = 0

5.Hitung nilai

5.Hitung nilai  | 2kQ | untuk tiap jaring | 2kQ | untuk tiap jaring

6.Pada tiap jaring diadakan koreksi ΔQ,agar kehilangan tenaga 6.Pada tiap jaring diadakan koreksi ΔQ,agar kehilangan tenaga

        0 0 2 2 0 0 2kQ 2kQ kQ kQ Q Q

(30)

Alat Pengukur Debit Alat Pengukur Debit

•• Venturi meter terdiri dari tiga bagian : pipaVenturi meter terdiri dari tiga bagian : pipa mengecil, leher dan pipa membesar

mengecil, leher dan pipa membesar

y y h h γγ₁₁ γγ₂₂ 1 1 ₂₂ P P₁₁ + + γγ₁₁(h + y) = P(h + y) = P₂₂ + γ+ γ₁₁y + γy + γ₂₂.h.h P P₁₁ + γ+ γ₁₁h = Ph = P₂₂ + γ+ γ₂₂.h.h             1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 γ γ γ γ γ γ h h γ γ P P --P P

(31)

Persamaan Momentum Persamaan Momentum

Momentum

Momentum (P) : (P) : Massa Massa (M) x (M) x Kec. (VKec. (V)) Momentum untuk zat cair :

Momentum untuk zat cair : .Q.V.Q.V



 = rapat massa zat cair= rapat massa zat cair Q = debit aliran

Q = debit aliran

V = kecepatan rerata pada tampang aliran V = kecepatan rerata pada tampang aliran Gaya (F) =

Gaya (F) = .Q.dV =.Q.dV = .Q.(V.Q.(V₂₂-V-V₁₁))

Gaya akibat perubahan kecepatan : Gaya akibat perubahan kecepatan : Rx = p

(32)

P P₂₂AA₂₂ P P₁₁AA₁₁ Rx Rx Rx Rx

Gaya akibat perubahan kecepatan Gaya akibat perubahan kecepatan

P P₁₁VV₁₁ P P₂₂VV₂₂   Rx Rx Rz Rz Gaya akibat perubahan arah aliran

Gaya akibat perubahan arah aliran

V V aa

Gaya pancaran air pada plat tetap Gaya pancaran air pada plat tetap

(33)

V V aa

Gaya pancaran air pada plat bergerak Gaya pancaran air pada plat bergerak

v v V V V V F F  _ 

Gaya pancaran air pada plat lengkung tetap Gaya pancaran air pada plat lengkung tetap

V V V V F F  _  V V v v

(34)

Aliran melalui lubang dan peluap Aliran melalui lubang dan peluap

Yaitu aliran melalui bukaan pada dinding atau dasar tangki. Yaitu aliran melalui bukaan pada dinding atau dasar tangki.

Koefisien aliran : Koefisien aliran :

a.Koefisien kontraksi (Cc) a.Koefisien kontraksi (Cc)

adalah perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta adalah perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta

(ac) dengan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran (ac) dengan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran ideal ideal besarnya besarnya  0,64 0,64 b.Koefisien kecepatan (Cv) b.Koefisien kecepatan (Cv)

(35)

1.Aliran melaui lubang kecil 1.Aliran melaui lubang kecil

•• Debit aliranDebit aliran

2.Aliran melalui lubang terendam 2.Aliran melalui lubang terendam

H H g g 2 2 a a C Cd d Q Q  H H H H₁₁ H H₂₂ H H H H g g 2 2 a a C Cd d Q Q  H H₂₂ H H₁₁ HH H H g g 2 2 )) 2 2 H H --1 1 Cd.b.(H Cd.b.(H Q Q

(36)

Waktu pengosongan tangki Waktu pengosongan tangki

aa A A 2g 2g a a .. . . C Cd d 2 2 H H 1 1 H H A A 2 2 t t     H H₁₁ H H₂₂

Aliran dari satu tangki ke tangki lain Aliran dari satu tangki ke tangki lain

A1 A1 H H₁₁ HH22 A2 A2 2g 2g ) ) 2 2 A A 1 1 a . ( A a . ( A . . C Cd d 2 2 H H 1 1 H H 2 2 A A 1 1 A A 2 2 t t      