4.1 Tekanan. 4.2 Hukum Pascal dan Tekanan Hidrostatik. Chapter 4 Mekanika Fluida

(1)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI

4.1 Tekanan

Fluida adalah substansi yang memilki kemampuan untuk mengalir : bebas untuk berubah bentuk dan bergerak di bawah pengaruh dari gaya yang menggerakannya. Gerakan dari fluida ini dapat dianalisa pada tingkatan mikroskopik atau dengan kata lain dapat diperlakukan setiap molekul fluida dapat diperlakukan sebagai individual objek. Beberapa sifat dari fluida dapat secara tepat diprediksi tertutama ketika di dalam perhitungan energy potensial maupun kinetic. Bagaimanapun kemampuan dari molekul dari sebuah fluida ini memberikan sifat yang unik yang berbeda dengan benda padat : yaitu kemampuan untuk menyalurkan tekanan : yang didefiniskan sebagai gaya yang menekan suatu area.

Tekanan :

Dimana,

P : Tekanan, satuan pascal (Pa) (N/m2_{) (metric) , Pounds per Square Inch (PSI)(lb/in}2_{) (british)}

F : Gaya, satuan newton (N) (metric), pounds (lb) (british)

A : Area tekan, meter persegi (m2_{) (metric), inch persegi (in}2_{) (british)}

4.2 Hukum Pascal dan Tekanan Hidrostatik

Hukum pascal menyatakan bahwa tekanan di dalam satu fluida statis adalah sama. Contoh :

Gb. Aplikasi Hukum Pascal

Pada gambar tersebut ada dua buah penampang piston yang memilki besar penampang yang berbeda. Didapat ternyata gaya yang ditekankan pada piston yang kecil dapat termultiplikasi dengan jauh yang lebih besar pada penampang yang besar. Hal itu terjadi karena tekanan yang konstan yang mengalir pada fluida teresbut adalah sama. Bisa kita nyatakan dengan persamaan :

(2)

Ketika menghadapi kasus dimana sebuah sebuah tangki tinggi yang berisi fluida, ada gaya yang lain yang masuk dalam perhitungan yaitu : berat fluida itu sendiri. Contoh sebuah tangki berisi air dengan berat mencapai 62,4 pounds dengan diameter tangki adalah 1 square inch seperti gambar berikut :

Gb. Hydrostatic Pressure, PG at bottom

Jika tekanan yang terdeteksi adalah 62,4 PSI, jika menggunakan hokum pascal maka kita akan berasumsi tekanan dididalam fluida adalah sama maka jika Pressure Gauge kita letakan ditengah – tengah maka seharusnya pressure yang terdeteksi adalah 62,4 PSI. Tetapi tekanan yang terdeteksi di bagian tengah adalah sebagian dari PG yang di bawah.

(3)

Tekanan dengan nilai yang berbeda ini terjadi karena sumber dari tekanan ini timbul berasal dari berat fluida itu sendiri. Ketika PG yang terletak di bawah, maka PG mendapat sumber terkanan dari berat seluruh fluida (h=1728in). Sedangkan PG yang terletak di tengah hanya mendapat separuh dari berat fluida (h=1728in/2), sehingga menyebabkan tekanan di bawah dua kali lebih besar daripada tekanan yang di tengah. Bukan berarti hokum pascal tidak berlaku, setiap tekanan yang berasal dari luar tetap akan memberikan tekanan yang sama pada setiap partikel fluida. Sebagai contoh apabila sebuah piston dengan gaya tertentu diberikan dari atas, maka tekanan di tengah, atas, dan bawah menjadi sama. Dengan fenomena tersebut kita dapat nyatakan sebuah persamaan Tekanan Hidrostatik :

Dimana,

P : tekanan hidrostatik : pascal (N/m2_{) atau lb/ft}2

 : massa jenis fluida : kg/m3_{atau slug/ft}3

g : kecepatan gravitasi : 9,81 m/s2_{atau 32,2 ft/s}2

 : Berat jenis : N/m3 _{atau lb/ft}3 h : Tinggi dari tangki

PERTANYAAN 4.1

Contoh sebuah bejana berisi oli castor dengan berat jenis 60,5lb/ft3 dan tinggi 8 feet. Maka berapa tekanan hidrostatiknya ?

Gb. Tekanan Hidrostatik Oli Castor

Tekanan hidrostatik dari oli castor tersebut adalah 484 lb/ft3_{. Jika kita ingin mengubahnya} menjadi PSI maka :

( ) ( )

(4)

4.3 Manometer

Menyatakan tekanan suatu fluida di dalam bejana dapat kita menggunakan alat yang sederhana yang bernama manometer. Manometer adalah sebuah kaca / plastic yang bening yang berisi suautu fluida yang sudah kita ketahui berat jenisnya, kemuidan ketika diberikan sebuah tekanan akan Nampak perbedaannya. Perbedaan tinggi itulah merupakan tekanan yang diberikan. Contoh manometer yang paling sederhana dinamakan U Tube Manometer. Kelebihihan dari alat ukur jenis ini adalah alat ukur ini tidak perlu pengkalibrasian, selama fluida yang ada di manometer adalah murni.

Gb. U Tube Manometer

Inclined Manometer

Kadang kita memerlukan manometer yang lebih presisi, yang menunjukan angka dengan resolusi yang lebih tinggi. Untuk manometer jenis itu kita memerlukan inclined manometer. Dengan cara ini, pergerakan fluida di bidang miring yang lebih banyak dibutuhkan untuk menyamakan tekanan hidrostatik ( perpindahan cairan secara vertikal ), membuat manometer jenis ini lebih sensitive.Dengan kata lain cairan akan bergerak lebih jauh untuk menyamakan perpindahan vertikal untuk tingginya.Semakin kecil antara sudut kemiringan dengan bidang datar maka semakin sensitive manometer tersebut. Relasi antara bidang miring (x) dan tinggi vertikal adalah

(5)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI Simple Micromanometer

Jika diinginkan sensitivitas yang lebih lagi maka ada konstruksi manometer yang berjenis micromanometer. Yaitu sebuah gelembung gas yang terjebak pada tabung horizontal bening diantara dua manometer vertikal tabung yang besar. Pergerakan dari gelembung gas pada pipa horizontal dan tekanan yang terjadi dapat dituliskan dengan persamaan :

Well Manometer

Bentuk dari manometer yang biasa dipakai adalah jenis well, yang terdiri dari tabung tunggal vertikal dan tempat penyimpanan yang cukup besar ( disebut well atau sumur ) yang berperan sebagai tabung kedua. Karena area yang lebih besar, pergerakan cairan dari well dapat diabaikan dan hanya tabung satu yang dibuat referensi untuk perhitungan tekanan. Oleh karena itu level pada tabung yang besar dapat dianggap konstan dan cairan di dalam tabung bergerak penuh sesuai dengan tekanan yang diberikan. Maka well manometer menyediakan pembacaan yang lebih mudah dengan tidak harus membandingkan tinggi dari dua tabung tetapi pembacaan dari satu tabung saja.

Gb. Well Manometer

4.4 Sistem Pengukuran Tekanan

Pengukuran tekanan adalah hal yang relative. Katakan diperlukan 35 PSI untuk sebuah ban mobil terisi penuh, maka dengan kata lain tekanan di dalam ban mobil adalah 35 PSI lebih besar dari kondisi sekitar ( tekanan udara sekitar ). Padahal faktanya kita hidup dan bernafas dengan lingkungan dengan udara yang bertekanan. Oleh karena tekanan atmosfir bumi, tekanan pada sea level yang disebabkan berat dari atmosfer itu adalah sebesar 14,7 PSI. Kita tidak merasa terganggu dengan tekanan bumi atau atmosfer tersebut karena tekanan dalam tubuh dengan tekanan atmosfer adalah sama. Akan tetapi tekanan tersebut akan sangat mengganggu ketika naik (ke langit) atau turun (ke laut) secara cepat, dimana tekanan di dalam tubuh tidak memilki waktu untuk menyamakan dengan tekanan di luar dan akan terasa gaya oleh karena tekanan tersebut pada gendang telinga kita.

(6)

Jika kita ingin berbicara tentang tekanan fluida dengan dibandingkan dengan ruang hampa ( absolut zero pressure ), kita menyebutnya dalam satuan absolut. Contoh tekanan pada permukaan laut (sea level) sebesar 14,7 PSI, maka sebenarnya satuan yang lebih tepat adalah 14,7 PSIA (Pounds per Square Inch Absolut), yang berarti 14,7 lebih besar dari ruang hampa. Ketika dikatakan untuk memompa ban sebesar 35 PSI maka lebih tepat dikatakan 35 PSIG (Pouds per Square Inch Gauge), yang berarti 35 PSI lebih besar dari tekanan sekitar / tekanan atmosfer.

Gauge Pressure Contoh Fluida Absolute Pressure

90 PSIG Tekanan Ban sepeda 104,7 PSIA

35 PSIG Tekanan Ban Mobil 49,7 PSIA

0 PSIG Tekanan permukaan laut 14,7 PSIA

-9,8 PSIG (9,8 PSI vacuum) Engine manifold vacuum ( idle

condition ) 4,9 PSIA

-14,7 PSIG (14,7 PSI vacuum) Ruang Hampa 0 PSIA

Tabel 4.1 Contoh tekanan Gauge dan absolut pada kondisi tertentu.

4.5 Hukum Kontinuitas

Jika sebuah cairan mengalir melalui pipa maka akan menurut pada hukum kontinuitas, yang menyatakan hasil dari kecepatan rata – rata (v), luas area (A), dan massa jenis fluida dengan asumsi besar alirannya adalah konstan, dapat dinyatakan dengan persamaan :

Gb. Law of Continuity

Hubungan mass flow rate ( massa.debit ) dengan hukum kontinuitas adalah [ ] * + * + [ ]

Oleh karena itu mass flow rate, atau W :

Fluida yang mengalir dalam suatu pipa, pasti memilki massa yang sama, maka mass dapat diabaikan. Selama alirannya adalah continue ( tidak berpulsa ), dan pipa tidak bocor, adalah hal yang tidak mungkin jika pada fluida yang mengalir pada pipa memilki mass flow ( massa, debit ) yang berbeda.

(7)

Massa – debit jika memiliki massa jenis yang konstan maka dapat disederhankan :

Secara analisis dimensional maka :

* + * + * +

Meter Kubik per detik adalah ekspresi dari volumetric flow rate (debit), yang disimbolkan dengan Q :

Secara praktisnya dapat terlihat perbandingan terbalik luas area dan kecepatan fluida. Kecepatan fluida akan menurun ketika diameter pipa membesar dan kebalikannya. Sama dengan bila kita melihat sungai yang dalam akan mengalir pelan, dan akan mengalir cepat bila semakin dangkal atau sempit.

PERTANYAAN 4.2

Sebuah pipa dengan inside diameter adalah 8 inch (2/3 foot), dilalui cairan kecepatan aliran 5 cubic feet per minute. Kecepatan rata – rata dari fluida adalah…

JAWABAN 4.2 ⁄ (₎ ( ) ( )

Maka kecepatan rata – rata yang mengalir dalam pipa 14,32 ft/min.

4.6 Persamaan Bernouli

Adalah salah satu persamaan hukum kekalan energy untuk aliran. Yang menyatakan bahwa jumlah dari total energy di salah satu titik dan titik yang lain dengan aliran yang pasif ( dimana tidak ada pompa / mesin yang membuat flow bertambah / elemen yang membuat flow berkurang ) adalah konstan.

(8)

Dimana,

z = tinggi fluida

 = massa jenis fluida

 = berat jenis fluida (  = g ) g = kecepatan gravitasi v = kecepatan fluida P = tekanan fluida

Setiap pernyataan dari persamaan bernouli ini menyatakan jenis energy yang berbeda yang sering dinyatakan dengan head :

Elevasi dan tekanan adalah bentuk dari energy potensial, sedangkan kecepatan adalah bentuk dari energy kinetic. Hanya perbedaan dari dari solid dan fluid objek adalah bagaimana menyatakan energy : massa jenis () untuk fluida dan massa (m) untuk benda padat. Untuk dimensional analisis : Secara british : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Coba bandingkan dengan hukum newton yang kedua :

[ ] [ ] [ ]

Maka Dapat dibuat lagi dari persamaan hukum newton yang kedua (dikalikan dengan 1/ft2₎

[ ] [ [ ] ] [ ] [ ]

(9)

Maka didapat sebuah persamaan yang sama yaitu antara PSF (pounds per square feet) dengan (slug/ft.s2_{). Satuan ini menjadi equivalen atau dapat digunakan dalam satuan ini. Jika} satuan yang diinginkan adalah PSI ( pounds per square inch ), maka satuan – satuan yang digunakan untuk menentukan elevation, velocity, dan pressure head harus dalam inch.

Contoh penggunaan persamaan bernouli dengan asumsi tidak ada gaya gesek dalam sistem:

PERTANYAAN 4.3

Diketahui sebuah pipa mengalir dengan masing – masing variable seperti dibawah ini. Tentukan tekanan di P2.

Gb. Aplikasi persamaan bernouli

JAWABAN 4.3 Diketahui : z1 = 0ft

z2 = 3ft (elevation difference) v1 = 11 ft/s

P1 = 46 PSI ( harus dikonversi menjadi PSF ) g = 32.2 ft/s2

Yang tidak diketahui

 ( harus dalam satuan slug/ft3 ₎ v2 ( harus dalam satuan ft/s seperti v1 ) P2 ( yang dicari )

(10)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI Massa jenis = … ?

Berat jenis air () = 62,4 lb/ft2_{, diketahui :}₌_.g, Maka :

⁄

Total head pada pipa 10 inch = … ?

Elevation head : ⁄ ⁄ ⁄ Velocity head : ⁄ ⁄ ⁄ Pressure head : ⁄ ⁄ ⁄ Total head pipa 10 inch : 0 +117,4 lb/ft2 _{+ 6624 lb/ft}2_{= 6741,4 lb/ft}2

Kecepatan aliran v2 = … ?

Diketahui hukum kontinuitas = Q = A1v1 = A2v2, maka :

Jika diketahui v1 memiliki nilai 11 ft/s2_{maka nilai v2 :}

⁄ ( )

Perhitungan head pada pipa 6 inch

Elevation head :

⁄ ⁄ ⁄ Velocity head :

⁄ ⁄

⁄

Total head pada pipa 6 inch : 187,4 lb/ft2 _{+ 905,6 lb/ft}2_{+ P2 = 1093 lb/ft}2 _{+ P2}

Perhitungan P2

Dengan asumsi tidak ada energy yang hilang maka P2 : (total head 10in = head  6) ⁄ ⁄

(11)

Strategi di atas dapat digambarkan seperti berikut :

Gb. Strategi penyelesaian persamaan bernouli untuk soal 4.3

4.7 Pertanyaan Review

PERTANYAAN 4.4(FLUIDS_STATIC.PDF,QUESTION 2)

Manakah yang akan menunjukan tekanan hidrostatik yang paling tinggi?

(12)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI PERTANYAAN 4.5(FLUIDS_STATIC.PDF,QUESTION 3)

Toluene memiliki berat jenis 0,8669 g/cm3_{pada sahu 20}_{C. Hitung berat jenisnya dalam satuan} lb/ft3_{dan specific gravitynya (s.g.).}

Diketahui tekanan air yang terukur pada hydrant adalah 80 PSI. Jika sebuah selang pemadam dipasang pada hydrant dan katub dibuka, berapa tinggi maksimal selang masih dapat mengalirkan air?

Gb. Hydrant dengan perhitungan h max

Jika spray nozzle dipasang pada ujung selang pemadam, dan membutuhkan minimal 30 PSI tekanan pada ujungnya untuk menghasilkan semprotan yang baik maka berapa tinggi maksimal selang pemadam dapat diangkat?

(13)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI PERTANYAAN 4.7(FLUIDS_STATIC.PDF,QUESTION 9)

Sebuah kolam berbentuk tabung dengan kedalaman 6 feet dan diameter 20 feet berisikan air. Sebuah PG (Pressure Gauge) terpasang di dasar kolam tersebut. Jika berat jenis air () = 62,4 lb/ft2_{, maka tentukan berat total air (lbs) dan tekanan yang terukur di PG (PSI) dengan metode} P=F/A. Berikan cara lain untuk menentukan tekanan di dasar kolam dengan h = 6 feet.

Spesific Gravity didefinisikan sebagai rasio berat jenis diantara fluida tertentu dengan fluida referensi. Untuk cairan maka fluidanya berupa air, dan untuk gas referensinya adalah udara.Contoh berat jenis minyak zaitun adalah 57,3 lb/ft3_{dan berat jenis air adalah 62,4} lb/ft3_{, maka ratio dari dua jenis cairan ini yaitu minyak zaitun disbanding dengan air adalah} 0,918. Dapat dikatakan berat jenis minyak zaitun adalah 91,8% dibanding air.

Kegunaan dari specific gravity ini adalah ketika melakukan perhitungan tekanan hidrostatik untuk jenis cairan yang bermacam – macam massa jenisnya. Sebagai contohnya s.g. untuk minyak zaitun adalah 0,918, dapat dikatakan bahwa 0,918 unit tinggi sejumlah air maka akan menghasilkan tekanan hidrostatik yang sama dengan 1 unit tinggi sejumlah minyak zaitun. Unit bisa digantikan dengan satuan.

Gb. Sebuah tangki yang berisi Minyak Zaitun

Dari kondisi yang diketahui di atas tentukan tekanan hidrostatik yang terukur pada pressure gauge dalam satuan kilo-pascals (kPa).

(14)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI PERTANYAAN 4.9(FLUID STATIC.PDF,QUESTION 11)

Sebuah tangki berisi tiga cairan dan specific gravity yang berbeda : glycerine, air, dan minyak zaitun. Tiga jenis cairan ini memilki tinggi cairan yang berbeda : 3 foot tebal cairan glycerine, 2 foot tebal air, dan 4.5 foot tebal cairan minyak zaitun. Hitung tekanan hidrostatik yang terbaca pada pressure gauge.

Gb. Sebuah tangki yang berisi Minyak Zaitun,air, dan glycerine

PERTANYAAN 4.10(FLUID STATIC.PDF,QUESTION 13)

Berapa besar tekanan yang diberikan pada U tube – manometer (“W.C dan PSI) seperti gambar di bawah ini.

Gb. U tube manometer

Berapa besar tekanan yang diberikan pada U tube – manometer (“W.C dan PSI) seperti gambar di bawah ini.

(15)

Hitung tinggi (ft) kolom dari gliserin ( = 78,6 lb/ft3_{) pada tabung vertikal di bawah ini jika} pressure gauge yang terukur adalah 21 PSI.

Gb. Pressure Gauge pada tabung yang berisi gliserin.

Hitung tinggi (ft) dari minyak castor (( = 60,5 lb/ft3_{) yang dibutuhkan untuk menimbulkan} tekanan yang sama dengan tabung yang berisi gliserin di atas.

Berapa besar tekanan, yang sedang ditimbulkan pada inclined water manometer di bawah ini, jika sudut kemiringan antara bidang datar dan bidang miring adalah 30 dan terukur 5 inch air yang naik pada bidang miring tersebut.

Gb. Inclined manometer.

Sebuah mikromanometer yang terdiri dari dua buah tangki berdiameter 2,5 in dan sebuah pipa horizontal dengan diameter 0,25in, berapa besar tekanan differensial yang ditandai dengan perpindahan bubble sebesar 1 in. Asumsikan bila manometer tersebut berisi air.

(16)

Sebuah pressure transmitter dengan remote seal mengukur sebuah tekanan gas didalam tangki proses. Sebuah pressure gauge yang dipasang langsung pada tangki terukur 19,3 PSI. Transmitter diletakan 22 feet 5 in di bawah titik tersebut, dengan pipa kapiler yang berisi cairan dengan specific gravity 0,94. HItung tekanan yang terukur pada transmitter.

Gb. PT dengan remote seal

Seorang pebisnis memilki sebuah tangki yang sebelumnya berisi air yang sebelumnya digunakan untuk pemadam api jika terjadi kebakaran. Tangki ini dilengkapi dengan pressure gauge yang terletak di bawah. Pada Pressure gauge diberikan label / stiker feet yang menunjukan level dari air tersebut. ( Pressure berbanding lurus dengan level ).

Gb. Tanki yang diberi PG

Cara kerja dari indicator level berbasis pressure gauge ini sederhana : saat level air berubah dalam tangki, maka besar tekanan hidrostatik yang terletak di bawah akan berubah secara proportional.

(17)

Saat bisnisman tersebut berpikir untuk memperbesar kapasitas pemadam maka dibuatlah tangki yang baru. Tidak menginginkan adanya pembuangan maka tangki yang lama digunakan untuk menyimpan air maka diganti untuk menyimpan bensin. Setelah mengosongkan air dan mengisi dengan bensin , maka timbul masalah baru dengan indicator level tersebut bahwa indicator tersebut tidak dapat membaca dengan tepat. Dengan bensin yang ada di tangki maka pembacaan menjadi tidak sesuai dengan kondisi di lapangan. Contohnya pada indicator terbaca levelnya rendah padahal banyak bensin yang terdapat pada tangki tersebut.

Jelaskan masalah pada kasus ini dan bagaimana memecahkan masalah ini dengan tidak membeli instrument yang baru.

Hitung tekanan yang terbaca pada differential pressure transmitter (PSI), ketika terdapat 9 feet cairan pada bejana proses. Terdapat pressure gauge yang diletakan di atas untuk mengukur tekanan uap yang terbaca sebesar 68 PSIG.

Gb. Bejana proses Phigh =_______PSIG ,

Plow =_______PSIG , ΔP =_______PSID

(18)

Sebuah sistem memilki tiga buah pressure transmitter yang diletakan pada ketinggian yang berbeda terletak pada tangki.

Gb. Bejana proses dengan 3 buah transmitter Hitung tinggi level cairan dan specific gravity cairan tersebut.

Sebuah proses yang dinamakan delayed coking digunakan pada fasilitas kilang minyak untuk mengkonversi heavy oil dan tars menjadi produk petroleum yang lebih bernilai. Sebuah bejana proses bernama coke drum memilki tutup yang dapat dibuka tutup yang dipegang oleh beberapa baut dan ram hidrolik. Ketika ada saat untuk membuka tutup dari coke drum ram hidrolik akan diberi tekanan sedemikian rupa sehingga ram dapat menahan tutup sehingga baut dapat secara aman dapat dilepas. Kemudian secara bertahap tekanan pada ram akan berkurang hingga tutup coke drum akan membuka oleh karena tekanan pada bejana.

(19)

Hitung tekanan hidrolik yang dibutuhkan untuk menahan tutup coke drum ketika tekanan gas yang berada di dalam drum adalah 5 PSI dan semua baut penahan telah dilepaskan dari tutup . Asumsikan diameter tutup adalah 30 inchi, dan diameter piston hidrolik ram adalah 4 inch.

PERTANYAAN 4.20(FLUID DYNAMIC.PDF,QUESTION 3)

Sejumlah minyak mentah mengalir dengan kecepatan rata – rata 10 feet per detik melewati pipa dengan diameter dalam pipa adalah 5.95 inch. Hitung flow rate dari minyak tersebut dalam satuan gallon per menit dan barrel per hari.

Hitung kecepatan rata – rata bensin yang melalui pipa dengan diameter 6 inch dengan flow rate 180 GPM.

Hitung tekanan pada bagian ujung keluaran pipa (P2), dengan asumsi air adalah fluida ( dengan massa jenis  = 1,951 slugs/ft3_{), 32,2 ft/s}2_{sebagai kecepatan gravitasi (g), dan aliran} tanpa gesekan. ( tidak ada tekanan yang hilang akibat gesekan ).

Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata.

Hitung tekanan pada bagian masuk pipa, jika diasumsikan air sebagai fluida yang mengalir ke dalam pipa (dengan massa jenis jenis  = 1,951 slugs/ft3_{), 32,2 ft/s2}_{sebagai percepatan} gravitasi (g), dan alirannya dianggap tanpa gesekan. (tidak ada tekanan yang hilang akibat gesekan).

(20)

Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (ii)

Hitung tekanan P1 dan P2 , diasumsikan massa jenis 1,72 slugs per cubic foot:

Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (iii)

Apakah persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk membandingkan hisapan dan keluaran dari pompa, yang terjadi dari dua tekanan ( 145 dan 302 PSI ) yang terukur pada pipa yang sama, dengan flow rate yang sama, dan ketinggian yang sama?

(21)

 PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI PERTANYAAN 4.25(FLUID DYNAMIC.PDF,QUESTION 12)

Ilustrasi di bawah ini menampilkan bagian dari pipa air yang terlihat dari atas. Pipa tersebut terletak pada ketinggian yang sama. Tekanan masukan yang terdeteksi pada gauge

menunjukan 50 PSI, dan kecepatan dari air yang memasuki pipa 4 inch diketahui 14ft/sec. Kedua pressure gauge dipasang fix sejajar dengan pipa dan berada pada ketinggian yang sama. Hitung tekanan yang terdeteksi pada bagian keluaran (pada pipa 16inch) dalam satuan PSI, dengan asumsi inviscid (tanpa gesekan), dan massa jenis dari air adalah  = 1,951slugs/ft3_.

Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (iv)

Dari Persamaan Bernoulli, cari sebuah formula untuk menghitung debit air (volumetric flow rate) Q jika diberikan perbedaan jatuh differensial ΔP diantara dua aliran yang mengalir melalui dua pipa yang berbeda ukuran diameter (A1 dan A2). Asumsikan bahwa fluida tidak berubah massa jenisnya mengalir sepanjang pipa dengan tinggi level yang sama (z1 = z2 ), dan jika debit adalah perkalian dari Area pipa dan kecepatan aliran ( Q = Av).