Matematika Kls 7 Bab 3

Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus

Standar Kompetensi Standar Kompetensi Memahamibentukaljabar,persamaandan Memahamibentukaljabar,persamaandan pertidaksamaanliniersatuvariabel. pertidaksamaanliniersatuvariabel. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar 1.1.

1.1. MengMengenalienalibentbentukaukaljabaljabardanrdanunsuunsur-unr-unsurnysurnya.a.

1.2.

1.2. MelaMelakukakukanopenoperasirasipadapadabentubentukaljkaljabar.abar.

Bab 3

Pernahkah kamu sakit batuk? Apa yang Pernahkah kamu sakit batuk? Apa yang kamu

kamu lakukan? lakukan? Apakah kamu Apakah kamu ke ke dokter? dokter? BilaBila kamu memeriksakan diri atau berobat ke dokter kamu memeriksakan diri atau berobat ke dokter biasanya dokter akan memberikan resep.

biasanya dokter akan memberikan resep.

Contoh obat yang dibeli dengan resep dokter: Contoh obat yang dibeli dengan resep dokter: Pada

Pada botol botol Vitamin Vitamin C C tertulis tertulis sehari sehari 3 3 x x 1.1. Pada botol obat batuk tertulis sehari 3 x 2 Pada botol obat batuk tertulis sehari 3 x 2 sendok teh.

sendok teh. Apa arti “3

Apa arti “3 x 1” x 1” atau “3 atau “3 x 2” x 2” itu?itu? Vitamin C

Vitamin C 3 3 x x 1 1 artinya dalam seartinya dalam sehari vitaminhari vitamin C

C harus harus diminum diminum 3 kali, 3 kali, sekali sekali minum minum 1 tablet.1 tablet. Dengan perkataan lain dalam sehari banyaknya Dengan perkataan lain dalam sehari banyaknya vitamin C yang harus diminum adalah 3, yaitu vitamin C yang harus diminum adalah 3, yaitu 1 + 1 +

1 + 1 + 1. Sehingga 3 1. Sehingga 3 x 1 x 1 artinya 1 + 1 + artinya 1 + 1 + 1.1. Obat batuk

Obat batuk 3 x 3 x 2 se2 sendok ndok teh artinya teh artinya dalamdalam sehari

sehari obat obat batuk batuk harus harus diminum diminum 3 3 kali, kali, sekalisekali minum

minum 2 2 sendok sendok teh.teh.

Dengan perkataan lain dalam sehari Dengan perkataan lain dalam sehari banyaknya obat batuk yang harus diminum banyaknya obat batuk yang harus diminum adalah 6 sendok teh,

adalah 6 sendok teh, yaitu dari 2 + 2 + 2. Sehingyaitu dari 2 + 2 + 2. Sehingga 3 x 2 ga 3 x 2 artinyaartinya 2 + 2 + 2.

2 + 2 + 2.

Arti dari aturan pemakaian obat di atas sebenarnya sama Arti dari aturan pemakaian obat di atas sebenarnya sama dengan

dengan arti parti perkalian erkalian dalam dalam matemmatematika.atika. “3 x 1” atau “3 x 2” dapat diartikan “3 x 1” atau “3 x 2” dapat diartikan 3

3 x x 1 1 = = 1 1 + + 1 1 + + 11 3

3 x x 2 2 = = 2 2 + + 2 2 + + 22 Bilangan-bilangan

Bilangan-bilangan dalam dalam tanda tanda kotak kotak dapat dapat digantidiganti dengan lambang sebarang bilangan Asli, misalnya

dengan lambang sebarang bilangan Asli, misalnya a.a. SehinggaSehingga

bila diganti dengan huruf

bila diganti dengan huruf aa, maka:, maka:

3

3

.1

.1

 Apa yang akan kamu   Apa yang akan kamu   pelajari? 

 pelajari? 

Menjelaskan pengertian Menjelaskan pengertian suku, faktor, dan suku suku, faktor, dan suku sejenis

sejenis

Menyelesaikan operasi Menyelesaikan operasi hitung suku sejenis dan hitung suku sejenis dan tidak sejenis

tidak sejenis

Menggunakan sifat Menggunakan sifat perkalian bentuk aljabar perkalian bentuk aljabar untuk menyelesaikan untuk menyelesaikan soal soal Kata Kunci: Kata Kunci: •• _{VariabelVariabel}

•• _{Bentuk aljabarBentuk aljabar} •• _{Suku sejenisSuku sejenis}

•• _{KoefisienKoefisien} •• _FaktorFaktor

Bentuk Aljabar

Bentuk Aljabar

1

1 xx aa ditulisditulis aa

2 x

2 x aa atau ditulis 2atau ditulis 2aa, dan 2, dan 2aa == a + a + aa

3 x

3 x aa atau ditulis 3atau ditulis 3aa, dan 3, dan 3aa == a + a + aa + a + a

4 x

4 x aa atau ditulis 4atau ditulis 4aa, dan 4, dan 4a = a + a + a + a,a = a + a + a + a,

dan seterusnya. dan seterusnya.

Perhatikan resep dokter “obat batuk sehari 2 x 2 - sendok teh “. Perhatikan resep dokter “obat batuk sehari 2 x 2 - sendok teh “. Dalam matematika, perkalian untuk bilangan yang sama, seperti Dalam matematika, perkalian untuk bilangan yang sama, seperti “2 x 2” itu dapat dituli

“2 x 2” itu dapat ditulis 2s 222 _{.Apakah pada obat yang dibeli d.Apakah pada obat yang dibeli denganengan} resep dokter dapat ditulis 2

resep dokter dapat ditulis 222 _{? Jawabannya tidak dapat. Mengapa?? Jawabannya tidak dapat. Mengapa?} Coba jelaskan.

Coba jelaskan.

Selanjutnya pada matematika, Selanjutnya pada matematika,

2 x

2 x 2 x 2 x 2 2 dapat ditulis dapat ditulis 2233_..

2 x 2 x 2 x 2 x 2 dapat ditulis 2

2 x 2 x 2 x 2 x 2 dapat ditulis 255_{, dan seterusnya., dan seterusnya.}

Penulisan itu berlaku juga untuk sebarang bilangan bulat, Penulisan itu berlaku juga untuk sebarang bilangan bulat,

misalkan

misalkan aa. . Dengan Dengan demikian demikian berlaku berlaku hal hal berikut.berikut.

aa44 _{== aa xx aa xx aa xx aa}

aa55 _{== aa xx aa xx aa xx aa xx aa, dan seterusnya., dan seterusnya.} Perhatikan lagi huruf

Perhatikan lagi huruf aa dalam 2dalam 2aa, , 33aa atauatau aa22_{. Huruf. Huruf aa} tersebut dinamakan

tersebut dinamakan variabelvariabel, sedang 2a, 3a atau a, sedang 2a, 3a atau a22 disebut

disebut bentuk aljabar.bentuk aljabar.

Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel

Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel aa adalahadalah

33aa22 + + aa, , -2-2aa. Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel. Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel bb adalahadalah bb22 _{+ 4, 3+ 4, 3bb + + 55 dan sebagainya.dan sebagainya.}

Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel

Contoh bentuk-bentuk aljabar dengan variabel aa dandan bb adalahadalah bb22 _{+ a, 3+ a, 3bb + + 5a5a dan sebagainyadan sebagainya}

Perhatikan.

Perhatikan.

11××aa ditulisditulisaa

Perhatikan.

Perhatikan.

aa11 _{ditulisditulisaa} Sederhanakan penulisannya . Sederhanakan penulisannya . aa.. 6 6 xx aa b. b. aa xx aa xx aa xx aa xx aa xx aa xx aa Contoh 1 Contoh 1

 Penyelesaian:  Penyelesaian:

aa.. 33aa22 _{+ + 44aa}22 _{= = ((aa}22 _{++ aa}22 _{++ aa}22_{) ) + + ((aa}22 _{++ aa}22 _{++ aa}22 _{++ aa}22 _{) = ) = 77aa}22

atau dengan sifat distributif perkalian terhadap atau dengan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

penjumlahan

33aa22 _{+ + 44aa}22 _{= (3 + 4)= (3 + 4)aa}22 _{= = 77aa}22_..

Untuk selanjutnya, kita pakai sifat distributif perkalian Untuk selanjutnya, kita pakai sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan untuk menjumlahkan bentuk aljabar terhadap penjumlahan untuk menjumlahkan bentuk aljabar itu. itu. bb.. ––22bb33 _{+ + 44bb}33 _{= (–2 + 4)= (–2 + 4)bb}33 _{= = 22bb}33 c. c. 99aa – – 1313aa = (9 – 13)= (9 – 13)aa = = -4-4aa Bentuk aljabar 5

Bentuk aljabar 5aa33 _{+ 4+ 4aa}22 _{–– aa}22 _{+ 9+ 9aa+ 6 dapat disederhanakan+ 6 dapat disederhanakan}   juga dengan mengumpulkan dan menjumlahkan atau   juga dengan mengumpulkan dan menjumlahkan atau

mengurangkan suku-suku sejenis. mengurangkan suku-suku sejenis.

55aa33 _{+ + 44aa}22 _{–– aa}22 _{+ + 99aa + 66+ = = 55aa}33 _{+ (4-1)+ (4-1) aa}22 _{+ + 99aa + + 66} =

= 55aa33 _{+ + 33aa}22 _{+ + 99aa + + 66}

Bentuk yang terakhir ini terdiri dari 4 suku, yaitu 5 Bentuk yang terakhir ini terdiri dari 4 suku, yaitu 5aa33_,, 33aa22_{, , 99aa dan 6.dan 6.}

Sederhanakan bentuk aljabar berikut. Sederhanakan bentuk aljabar berikut. a. a. 33xx44 _{+ 22+ xx}22 _{++ xx - 22-} b. 6s b. 6s33 _{+ + 2 2 ss}22 _{– – 3 3 ss}22 _{+ s - 5+ s - 5}  Penyelesaian:  Penyelesaian: a.

a. BeBentntuk aluk aljabjabar inar ini tidi tidak daak dapapat dist disedeederhrhanaanakakan lagn lagi,i, karena tidak memiliki suku-suku yang sejenis.

karena tidak memiliki suku-suku yang sejenis. bb.. 66ss33 _{+ + 22 ss}22 _{– 3– 3 ss}22 _{++ ss – – 55 = 6= 6ss}33 _{+ (2 – 3)+ (2 – 3) ss}22 _{++ ss – – 55} = = 66ss33 _{+ (– 1)+ (– 1) ss}22 _{++ ss - - 55} = = 66ss33 _{–– ss}22 _{++ ss - - 55} Bentuk

Bentuk aljabar aljabar kadangkala kadangkala menggunakan menggunakan “perkalian”“perkalian” antara variabel dengan lambang bilangan bulat. Sehingga antara variabel dengan lambang bilangan bulat. Sehingga untuk menyederhanakannya kita menggunakan sifat untuk menyederhanakannya kita menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau terhadap distributif perkalian terhadap penjumlahan atau terhadap pengurangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut. pengurangan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

Contoh 3 Contoh 3

Gunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Gunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau terhadap pengurangan untuk menyederhanakan soal-soal atau terhadap pengurangan untuk menyederhanakan soal-soal di bawah ini. di bawah ini. aa.. 5 5 (( aa + + 22bb)) c.c. 2525aa++₅₅3535bb bb.. 7 7 ( ( 22xx – – 55)) dd. . ((22aa))33  Penyelesaian  Penyelesaian:: aa.. 55(( aa + + 22bb)) = = ( ( 55 ××_aa) ) + + (5 (5 22_bb)) = = 55aa + + 1010bb bb.. 7 7 ( ( 22xx – – 55)) = 7 = 7 ((22xx) + 7(-5)) + 7(-5) = = 1414xx – – 3535 c. c. 55 bb 35 35 aa 25 25 ++ _{== aa ++ bb} = 5a + 7b = 5a + 7b dd.. (2(2aa))33 _{= = 22aa 22aa 22aa} = = (2 (2 2 2 2 2 ) ) ((aa a a a )a ) = = 2233 _aa33 = = 2233_aa33

Sederhanakan bentuk aljabar di bawah ini. Sederhanakan bentuk aljabar di bawah ini. aa.. 22xx – 5– 5yy + + 66xx – 2– 2yy bb.. 44aa – 3– 3bb – – 55aa + + 22bb Penyelesaian Penyelesaian:: aa.. 22xx – 5– 5yy + + 66xx – 2– 2yy = = 22xx + + 66xx – – 55yy – – 22yy = (2 + 6) = (2 + 6) xx + (- 5 – 2)+ (- 5 – 2)yy = = 88xx + (-7)+ (-7)yy = = 88xx – – 77yy Contoh 4 Contoh 4 Contoh 5 Contoh 5

b. b. 44aa – – 33bb – 5– 5aa + + 22bb = = 44aa – 5– 5aa – – 33bb + + 22bb = (4 - 5) = (4 - 5) aa + (-3 + 2)+ (-3 + 2) bb = (-1) = (-1) aa + (-1)+ (-1) bb = = -- aa –– bb Perhatikan

Perhatikan bahwa bahwa bentuk-bentuk bentuk-bentuk aljabar aljabar selalu selalu memuatmemuat satu atau lebih dari satu variabel. Variabel itu dapat diganti satu atau lebih dari satu variabel. Variabel itu dapat diganti dengan sebarang bilangan bulat. Pada soal sering terdapat dengan sebarang bilangan bulat. Pada soal sering terdapat perintah untuk mengganti atau

perintah untuk mengganti atau substitusisubstitusi suatu variabelsuatu variabel dengan bilangan tertentu. Bagaimana mendapatkan hasilnya? dengan bilangan tertentu. Bagaimana mendapatkan hasilnya? Perhatikan contoh berikut.

Perhatikan contoh berikut.

 Jika

 Jika p p = = 2,2, qq = 3 dan= 3 dan r r = 6, carilah hasil dari:= 6, carilah hasil dari: a. a. pp ++ qq bb.. p p + + q q + + 22r  r   c. c. 33 p p22 _{– – 22r r}  Penyelesaian Penyelesaian:: aa.. p p + + qq = 2 + 3 = 5= 2 + 3 = 5 bb.. p p + + q q + + 22r  r   = = 2 2 + + 3 3 + + 22((66)) = = 2 2 + + 3 3 + + 112 2 = = 1177 c. c. 33 p p22 _{– 2– 2r r  = 3 (2)= 3 (2)}22 _{– – 2 2 ((6)6) = 3 = 3 ((4) 4) – – 12 12 = 1= 12 – 2 – 12 12 = 0= 0..}

Papan nama perusahaan, hotel-hotel atau Papan nama perusahaan, hotel-hotel atau tempat-tempat hiburan pada umumnya berbentuk tempat-tempat hiburan pada umumnya berbentuk suatu persegipanjang. Bila panjang dan lebar suatu persegipanjang. Bila panjang dan lebar suatu papan nama adalah 3

suatu papan nama adalah 3xx meter danmeter dan x meter x meter .. Berapakah keliling papan nama itu?

Berapakah keliling papan nama itu?

3x 3x  x  x Contoh 6 Contoh 6 Contoh 7 Contoh 7

 Penyelesaian:  Penyelesaian:

Misalkan

Misalkan keliling keliling papan papan nama nama == K K  meter, makameter, maka K  K = 2 (3= 2 (3xx ++ xx)) = 2(3 = 2(3xx) + 2() + 2(xx)) = = 66xx + + 22xx = = 88xx

 Jadi keliling papan nama itu adalah 8

 Jadi keliling papan nama itu adalah 8xx meter.meter.

1.

1. Sederhanakan Sederhanakan bentuk bentuk aljabar aljabar berikut.berikut.

aa.. 44aa - 3- 3bb - - 55aa + + 22bb e.e. 33xx - - 22yy + + 22xx + + 22yy bb.. 22xx + + 3 3 (( yy -- xx)) ff.. 1122xx22 _{- - 88yy}22 _{+ + 33xx}22 _{- - 44yy}22 c. c. 33 p p - 5 (-- 5 (- p p ++ kk)) gg.. 33 p p22 _{+ + 22 p p -- kk + + ll} d d.. 22aa - 4 ((- 4 aa --bb)) hh.. hh.. --44((aa ++ bb) - 3(2) - 3(2aa ++ bb)) 2. Diketahui

2. Diketahui aa = = 3,3, bb = 2 dan= 2 dan cc = 1, tentukanlah:= 1, tentukanlah: aa.. nniillaai i TT, , jjiikka a T T == aa22 _{- - 22abab ++ bcbc..}

bb.. nniillaai i AA, , jjiikka a A A = = 22abab -- bcbc

cc.. nniillaai i NN, , jjiikka a N N == abcabc ++ abcabc22_.. d

d.. nniillaai i EE, , jjiikka a E E == ab - bc - acab - bc - ac

ee.. nniillaai i II, , jjiikka a I I == aa33 _{- 2 bc + c- 2 bc + c}22

3.

3. SeSebubuah beah bendnda dija dijatuatuhkhkan taan tanpnpa kea kececepapatan atan awawal dari sl dari suauatutu ketinggian. Bila persamaan geraknya dinyatakan dengan ketinggian. Bila persamaan geraknya dinyatakan dengan rumus

rumus hh = = 55tt22 _{++ tt, dengan, dengan hh merupakan jarak bendamerupakan jarak benda} (dalam meter) setelah benda dijatuhkan selama

(dalam meter) setelah benda dijatuhkan selama tt detik,detik, berapa jauhkah turunnya benda itu setelah

berapa jauhkah turunnya benda itu setelah aa. . 2 2 ddeettiikk?? bb. 3 . 3 ddeettiikk??

4.

4. UmUmur ur ToTototok k sesekarkaranang g 13 13 tahtahunun. . LimLima a tahtahun un yanyang g akaakann datang umur Totok sama dengan 2 kali umur Tono. datang umur Totok sama dengan 2 kali umur Tono. Berapakah umur Tono sekarang?

Berapakah umur Tono sekarang?

Latihan 3.1

5.

5. UanUang Nettg Netty Rp57.y Rp57.500,0500,00, se0, sedangkdangkan uanan uang Iin Rp6g Iin Rp6.250.250,00,00 lebih banyak dari uang Netty. Berapakah uang Iin?

lebih banyak dari uang Netty. Berapakah uang Iin? 6.

6. Gambar Gambar di di bawah bawah ini ini adalah adalah persepersegi gi dengadengan n panjanpanjang g sisisisi 33nn..

a.

a. Nyatakan Nyatakan keliling keliling persegi persegi dalamdalam nn.. b.

b. Nyatakan Nyatakan luas luas persegi persegi dalamdalam nn..

c. Bila

c. Bila nn = 3, tentukanlah keliling dan luasnya.= 3, tentukanlah keliling dan luasnya. 7.

7. Umur Umur Ida 5 Ida 5 tahun lebih tahun lebih tua daripada umutua daripada umur Ifa.r Ifa. a.

a. JiJika uka umumur Ifr Ifa sea sekarkarangang xx tahun, nyatakan umur Idatahun, nyatakan umur Ida dalam

dalam xx ..

b. Berapakah jumlah umur mereka sekarang, nyatakan b. Berapakah jumlah umur mereka sekarang, nyatakan

dalam dalam x.x.

c.

c. BerBerapa uapa umumur Ifa 4 tar Ifa 4 tahun hun lagilagi, nya, nyatakatakan dalamn dalam xx .. 8.

8. PadPada ulanga ulangan matan matemematika niatika nilai ulanlai ulangan Mamgan Maman 12 leban 12 lebihih dari nilai Wati.

dari nilai Wati. a.

a. Jika Jika nilai nilai WatiWati xx, nyatakanlah nilai Maman dalam, nyatakanlah nilai Maman dalam xx .. b.

b. Berapakah jumBerapakah jumlah nilai melah nilai mereka ? reka ? Nyatakan juNyatakan jumlah nilaimlah nilai mereka dalam

mereka dalam xx.. 9.

9. AmAmar mar memempupunyanyai bei bebeberaprapa bua butir tir kekelerlereneng 12g 120. 0. DiaDia bermain dengan Bambang yang mempunyai 11 butir bermain dengan Bambang yang mempunyai 11 butir kelereng. Setelah bermain, kelereng Amar tinggal 2 butir. kelereng. Setelah bermain, kelereng Amar tinggal 2 butir. Nyatakan kelereng Bambang setelah bermain dengan Nyatakan kelereng Bambang setelah bermain dengan Amar dalam x. Amar dalam x. 3n 3n 3n 3n

Pada Bab 2 kamu telah mempelajari Pada Bab 2 kamu telah mempelajari penjumlahan dan pengurangan pecahan penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa

biasa..

Sekarang, perhatikan beberapa operasi pecahan Sekarang, perhatikan beberapa operasi pecahan berikut. berikut. a. a. 11₄₄++ 2₄₄2 == 3₄₄3 b.b. ₅11₅++ 3₅₅3 == ₅44₅ c. c. ₈66₈ −−₈₈33 == ₈₈33 d.d. ₇₇55 −− ₇₇22 == ₇33₇

Dengan memperhatikan penjumlahan dan Dengan memperhatikan penjumlahan dan pengurangan pecahan tersebut, dapat pengurangan pecahan tersebut, dapat dinyatakan bahwa untuk menjumlahkan atau dinyatakan bahwa untuk menjumlahkan atau mengurangkan dua pecahan yang penyebutnya mengurangkan dua pecahan yang penyebutnya sama (pecahan yang sejenis), maka kita tinggal sama (pecahan yang sejenis), maka kita tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya, sedang menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya, sedang kan penyebutnya tetap. Sekarang, berapakah

kan penyebutnya tetap. Sekarang, berapakah

a a a a 3 3 2 2 + + _{? Jawabnya? Jawabnya} a a 5 5 bukan? bukan?

Selanjutnya kerjakan soal berikut. Selanjutnya kerjakan soal berikut.

Tentukan hasilnya. Tentukan hasilnya. a. a. .. ... ... ... ... 5 5 3 3 = = + + b b b b b.b. ... ... ... 3 3 6 6 = = + + cc cc c. c. 99 −− 44 == _......... d  d  d  d  d.d. ... ... ... 6 6 4 4 = = − − ee ee e. e. .. ... ... ... ... 7 7 6 6 5 5 3 3 = = + + − − + + a a a a a a a a f.f. .. ... ... ... ... 6 6 7 7 4 4 3 3 = = − − + + − − b b b b b b b b

3

3

.2

.2

 Apa yang akan kamu   Apa yang akan kamu   pelajari? 

 pelajari? 



 Menyelesaikan operasiMenyelesaikan operasi

hitung pecahan aljabar hitung pecahan aljabar dengan penyebut satu dengan penyebut satu suku

suku



 MenyederhanakanMenyederhanakan

hasil operasi pecahan hasil operasi pecahan aljabar

aljabar

Kata Kunci: Kata Kunci:

•• _{Bentuk pecahan aljabarBentuk pecahan aljabar}

Operasi Bentuk Pecahan

Operasi Bentuk Pecahan

Aljabar

Aljabar

Contoh 1 Contoh 1

Selanjutnya perhatikan operasi perkalian pecahan berikut. Selanjutnya perhatikan operasi perkalian pecahan berikut. a. a. 20 20 66 44 33 xx 55 22 ₌₌ b. b. 21 21 88 77 44 xx 33 22 ₌₌

Untuk m

Untuk menentukan enentukan hasil hasil operasi perkalian duoperasi perkalian dua pecahan, a pecahan, makamaka kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang dan kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang dan mengalikan penyebut dengan penyebut. Sekarang berapakah mengalikan penyebut dengan penyebut. Sekarang berapakah

? ? 2 2 5 5 k  k  d  d ×× JawabnyaJawabnya dk dk  10 10 bukan? bukan?

Sekarang kerjakan soal berikut. Sekarang kerjakan soal berikut.

Berapakah hasilnya? Berapakah hasilnya? a. a. ₇₇44 ××55 == _........... ee d  d  b.b. ... .... .... 8 8 7 7 5 5 2 2 == × × ll k  k  c. c. ₃₃8822 ××66 == ..._........ n n m m d.d. ... .... .... 2 2 9 9 7 7 3 3 2 2 ×× == k  k  n n

Selanjutnya perhatikan berikut ini! Selanjutnya perhatikan berikut ini! a. a. 22₃₃ :: 55₆₆ 22_{33 5}66₅ b.b. 8 8 9 9 7 7 4 4 9 9 8 8 7 7 4 4 : : 5 5 3 3 6 6 2 2 . . . . 8 8 7 7 9 9 4 4 . . . . 15 15 12 12 56 56 36 36

Perlu diingat kembali bahwa hasil pembagian dua pecahan Perlu diingat kembali bahwa hasil pembagian dua pecahan sama dengan mengalikan pecahan yang dibagi dengan sama dengan mengalikan pecahan yang dibagi dengan kebalikan pecahan pembagi.

kebalikan pecahan pembagi. Selanjutnya berapa Selanjutnya berapa 88 :: 55?? n n d  d  JawabnyaJawabnya d d  n n 5 5 8 8 bukan? bukan? Sekarang kerjakan soal berikut.

Sekarang kerjakan soal berikut.

Berapakah hasilnya? Berapakah hasilnya? a. a. :: 66 _........... 5 5 3 3 = = cc b b b.b. ... .... .... 6 6 7 7 :: 5 5 2 2 == k  k  d  d  c. c. :: 77 _........... 3 3 4 4 5 5 2 2 == ll n n d.d. ... .... .... 8 8 3 3 :: 7 7 5 5 3 3 4 4 ==  f   f  b b Contoh 2 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 3

Selanjutnya perhatikan perpangkatan pecahan berikut. Selanjutnya perhatikan perpangkatan pecahan berikut. a. a. 55 5 5 5 5 3 3 2 2 3 3 2 2 = = ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  b. b. 66 66 66 66 77 33 xx 22 77 33 xx 22 _{⎟⎟ ==}  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛ 

Berdasarkan perpangkatan pecahan tersebut kita dapat Berdasarkan perpangkatan pecahan tersebut kita dapat menyatakan bahwa untuk memangkatkan pecahan sama menyatakan bahwa untuk memangkatkan pecahan sama dengan memangkatkan pembilang dan penyebutnya. dengan memangkatkan pembilang dan penyebutnya. Berapakah Berapakah 4 4 5 5 ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  k  k  ? Jawabnya? Jawabnya 44 4 4 5 5 k  k  bukan?bukan? Berapakah Berapakah 55 22 kk 33 _⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  ? Jawabnya ? Jawabnya ₁₀₁₀55 kk 33 bukan? bukan? Selanjutnya kerjakan soal berikut.

Selanjutnya kerjakan soal berikut.

Berapakah hasilnya? Berapakah hasilnya? a. a. ₆₆55 _........... 3 3 = = ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  k  k  b.b. ... .... .... 2 2 3 3 22 2 2 ⎟⎟ ==  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  k  k  c. c. _{55 ........}... 5 5 3 3⎟⎟ ==  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  b b k  k  d. d. ₂₂6655⎟⎟ == _...........  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  xx cc Contoh 4 Contoh 4

Tentukan hasilnya! Tentukan hasilnya! 1. 1. 77 ++ 88 −− 66 −− 77 == _......._.... b b a a b b a a 7.7. ... .... .... 7 7 :: 9 9 8 8 2 2 ⎟⎟ ==  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  + + k  k  k  k  n n 2. 2. ₅₅44 ++ ₇₇66 −− ₉₉88 ++1212₃₃ == ..._........ b b b b a a a a 8.8. ... .... .... 4 4 :: 8 8 9 9 = = ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  ₋₋ m m n n m m 3. 3. ₂₂88 ×× ₂₂3322 == ..._........ k  k  k  k  9.9. ... .... .... 4 4 :: 6 6 8 8 2 2 == ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  × × m m m m n n 4. 4. ₂₂4422 ××₅₅33 == ..._........ n n m m 10.10. ... .... .... 8 8 7 7 :: 8 8 2 2 3 3 ⎟⎟×× ==  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  n n n n m m 5. 5. ₂₂44 7722 6633⎟⎟== ...._............  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  ₊₊ m m ll n n 11.11. ... .... .... 2 2 8 8 7 7 55 33 = = ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  + + ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  n n m m 6. 6. ₂₂77 9922 ⎟⎟×× 88 == _........_........  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  − − n n n n k  k  12.12. ... .... .... 3 3 4 4 2 2 8 8 55 2 2 4 4 = = ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  + + ⎟⎟  ⎠  ⎠  ⎞  ⎞ ⎜⎜ ⎝  ⎝  ⎛  ⎛  k  k  n n

Dalam bab ini telah dipelajari berbagai konsep yang Dalam bab ini telah dipelajari berbagai konsep yang berhubungan dengan bentuk aljabar, di antaranya definisi berhubungan dengan bentuk aljabar, di antaranya definisi yang berhubungan dengan bentuk aljabar, operasi dan yang berhubungan dengan bentuk aljabar, operasi dan sifat-sifatnya, dan penggunaannya dalam kehidupan dalam sifatnya, dan penggunaannya dalam kehidupan dalam sehari-hari.

hari. 1.

1. MengMengapa apa konsekonsep ini p ini pentpenting diping dipelajari?elajari? 2.

2. Setelah Setelah memmempelajari kpelajari konsep onsep apakah kalian mapakah kalian menyadarienyadari manfaat belajar matematika?

manfaat belajar matematika? 3.

3. SeandainSeandainya memya mempunyai punyai kesemkesempatan unpatan untuk mtuk menjelasenjelaskankan materi ini, apakah yang akan kalian lakukan pertama kali? materi ini, apakah yang akan kalian lakukan pertama kali?

 REFLEKSI   REFLEKSI 

Latihan 3.2

1.

1. VariabeVariabel adalah l adalah faktor faktor suatu suatu suku suku yang yang berbeberbentuk ntuk huruhuruff 2.

2. KoeKoefisien fisien adalah fadalah faktor saktor suatu suatu suku uku yang beryang berbentubentuk bilangak bilangann 3.

3. Hanya Hanya suku suku sejesejenis yanis yang dapat ng dapat dijumdijumlahkan ataulahkan atau dikurangkan.

dikurangkan. 4.

4. OpeOperasi pada benrasi pada bentuk petuk pecahacahan aljaban aljabar mengir mengikutkuti prinsi prinsip- ip-prinsip yang berlaku pada operasi pecahan.

prinsip yang berlaku pada operasi pecahan.

A. PILIHAN GANDA

A. PILIHAN GANDA. Pilih jawaban yang tepat. Pilih jawaban yang tepat

1.

1. BeBentntuk uk sesedederhrhanana dara dari 5i 5xyxy22 _{– 4 – 3– 4 – 3xyxy}22 _{+ 3 adalah ….+ 3 adalah ….} A A 22xyxy22 _{– – 1 1 . . C 2C 2xyxy}22 _{+ + 7 7 E E 22xx}22_{yy + + 33} B B 88xyxy22 _{+ + 7 7 D D 88xyxy}22 _{– – 11} 22.. KK oo ee ff ii ss ii ee nn dd aa rr ii ee kk ss pp rr ee ss ii 44 xx22 ++ 3 3 2 2 _x x -- x  x 3 3 1 1 adalah …. adalah …. A A --11 CC ₃₃22 E E 33 B B 11 DD 22 3.

3. Pak Pak BroBromo mo mememilmiliki iki sasatu tu memeteter kar kain. in. UntUntuk uk kekepeperlurluanan tertentu dipotong

tertentu dipotong yy cm. Sisanya adalah …cm. Sisanya adalah …

A

A 1 1 –– yy C C 100 100 ++ yy EE yy

B 100 –

B 100 – yy .. DD ₁₀₀₁₀₀ y y

44.. JJiikkaa yy = 2 + 6= 2 + 6xx - 3- 3xx22_{, nilai, nilai  y yuntukuntuk xx = 3 adalah …= 3 adalah …} A

A 55 CC --33 EE --55

B

B --77 DD 22

55.. VVoolluumme e ((V)V) suatu suatu kerucukerucut t dinyatakan dedinyatakan dengan ngan rumusrumus  H   H  r  r  V  V  33 3 3 1 1 π   π   =

= _{untukuntuk r r  adalah radius danadalah radius dan H H adalah tinggiadalah tinggi}

kerucut. Volume kerucut untuk

kerucut. Volume kerucut untuk r r = 2,5 dan= 2,5 dan H H == 5,3 adalah5,3 adalah …. …. A A 99,,9988 C C 8866,,7722. . E E 111122,,6633 B B 1122,,5533 D D 110044,,0011  RANGKUMAN   RANGKUMAN    EVALUASI MANDIRI    EVALUASI MANDIRI 

B. SOAL URAIAN B. SOAL URAIAN

11.. TT uu ll ii ss ee kk ss pp rr ee ss ii bb ee rr ii kk uu tt uu nn tt uu kk xx ddanan yy melambangkanmelambangkan

bilangan. bilangan.

aa.. LLiimma a kkaallii xx dibagi dengandibagi dengan yy..

bb.. SSeeppuulluuh h kkaallii yy dikurangkan dari 2 kalidikurangkan dari 2 kali xx..

cc.. TTuujjuuh h ddiikkaalli i hhaassiil l kkaallii xx dandan yy.. 2.

2. PaPangkangkat tertint tertinggi suggi suatu vaatu variaberiabel pada bentl pada bentuk aljuk aljabarabar disebut derajat. Salin dan lengkapi seperti contoh.

disebut derajat. Salin dan lengkapi seperti contoh.

3.

3. SSeedederhrhananakakanan

aa.. 11 22 aa2 2 + + 33bb + + 44bb22 “ “ 22bb b.b. 66mm + + 22nn22 “ “ 33mm + + 55nn22 c. c. 33xyxy + + 22yy22 _{+ + 99yxyx dd.. 55xx}22 _{+ + 77xyxy “ “ 22yxyx} ee. . 1133mm + 9 + 3+ 9 + 3mm “ “ 33 ff. . 111 1 “ “ 33aa22 _{bb + 4 “ 7+ 4 “ 7baba}22 gg. . 33xx + + 44xyxy “ “ 22xx + + 77xyxy hh.. 1313xx22 _{+ + 55xx}22 _{yy “ “ 99xx}22 i. i. 99aa22_{bb + + 22baba}22 _{“ “ 33bb}22_{aa  j j.. 1111mm}22_{nn “ “ 33nmnm}22 _{+ + 55mnmn}22 44.. SSeeddeerrhhaannaakkaann

a. a. b b 3 3 2 2 + + b b 5 5 4 4 b. b. −−66₋₋₅₅ m m m m + + −−₋₋1010₅₅ m m m m c. c. k ₂k _{2 33}k k  d.d.  x x₈₈  x x₄₄ e.e. 33₂₂aa ¯ ¯  ₅₅aa 3.

3. IkIka aa akakan mn mememoototong ng rarambmbuutntnya ya yayang ng papanjnjanangngnya ya 35 35 cmcm.. a.

a. AApapabibila la didipopototongng xx cm, berapa cm sisanya?cm, berapa cm sisanya? b.

b. ApApabiabila la sisisa sa ramrambubutntnya ya dipdipototonongg ₄₄11 bagian,bagian, berapa cm rambutnya yang sudah dipotong? berapa cm rambutnya yang sudah dipotong? cc.. BeBerarapa pa ccm sm sisisa raa rammbubut It Ikaka??

77axax+ 7+ 7xx−−55aa−−66axax 66xx+ 5+ 5yy−−44xx+ 2+ 2yy 77abab−−77aa22bb 99aa22_bb − −33abab22 + 2+ 2abab ax + ax +          77xx−−55aa 11 --2, 7 2, 7 x, y x, y 22 22xx+ 7+ 7yy Derajat Derajat Konstanta Konstanta Koefisien Koefisien Variabel Variabel Banyak Banyak suku suku Ekspresi aljabar Ekspresi aljabar 77axax+ 7+ 7xx−−55aa−−66axax 66xx+ 5+ 5yy−−44xx+ 2+ 2yy 77abab−−77aa22bb 99aa22_bb − −33abab22 + 2+ 2abab ax + ax +          77xx−−55aa 11 --2, 7 2, 7 x, y x, y 22 22xx+ 7+ 7yy Derajat Derajat Konstanta Konstanta Koefisien Koefisien Variabel Variabel Banyak Banyak suku suku Ekspresi aljabar Ekspresi aljabar --