Husnul Hakim ( ) Pembimbing : Ahmad Saikhu, S.Si, MT

Husnul Hakim (5106100101) Pembimbing : Ahmad Saikhu, S.Si, MT

 Penjadwalan

job-shop

merupakan masalah

yang kompleks untuk diselesaikan.

 Pendekatan dalam menyelesaikan

penjadwalan job-shop :

- Analitis  dengan model matematis. - Heuristik  dengan menerapkan

dispatching rules.



Fuzzy rule base

sehingga diperoleh metode

penjadwalan adaptif.

 Kenapa adaptif ?

 pemilihan

control vector

BERDASARKAN

 Implementasi MATLAB 7.0



Job-shop

terdiri dari empat

workcenter

yaitu

area pemotongan, area pembengkokan, area permesinan, dan area pengelasan.

 Mengimplementasikan metode

fuzzy rule

base

pada kasus

job-shop

dengan penjadwalan adaptif.

 Memperoleh perbandingan

flow-time

antara

beberapa skenario pada implementasi

fuzzy

rule base

pada kasus

job-shop

dengan

Karakteristik :

◦ Jobs : J={J₁,J₂,...,J_n}

◦ Ada resource (mesin) R={R1 , R2,..., Rn }

◦ Operasi : Oi = O₁i, O₁2,..., O_ni

◦ Waktu proses λ =λ₁, λ₂ ,..., λ_n ◦ Presedences  urutan operasi

Dispatching rules

 menentukan urutan

job

. Berikut ini adalah beberapa contoh dari

dispatching rules

.

◦ FIFO (First In First Out)

◦ SPT (Shortest Processing Time) ◦ LPT (Longest Processing Time) ◦ Random

 Latar belakang lahirnya

 banyaknya fenomena yang bersifat samar

/serba tidak

 Pada kenyataannya, tidak ada tepat 100%

 Logika fuzzy  memberi nilai spesifik pada

setiap nilai antara

true

atau

false

dengan menentukan fungsi keanggotaan

(

membership function).

 Input diberi nilai 0 sampai 1, sehingga

memungkinkan bagi suatu persamaan memiliki nilai true dan false secara



Fuzzy rule base

berisi pernyataan-pernyataan

logika

fuzzy

yang berbentuk

pernyataan-pernyataan

IF-THEN

. Bentuk umum dari

fuzzy

rule base

adalah :

“If x

₁

is A

₁1

and x

 Peranan

- Menentukan

control vector

yang tepat untuk

state vectors

dalam

subspace

.

 Pemilihan

control vector

melalui 2 tahapan

utama yaitu :

a. Knowledge Acquisition Phase b. Decision Making Phase



Control vectors

adalah vektor yang berisi

bobot dari penggunaan

dispatching rules

yang digunakan, yaitu NPT, dan NUNQ.



NPT  Normalized Processing Time



NUNQ  Normalized Urgency of Next

 Dari

control vector

dapat diperoleh

priority

index

job ke-k pada workcenter ke-s dengan rumus :

c1 c2 c3 c4

0 1 0 1



Priority Index

menentukan prioritas job untuk

dikerjakan pada suatu

workcenter

.

 Contoh : digunakan

control vector 1

:

Priority (k,s) = Σi wi x Criterioni(k,s)

Priority (k,s) = 0xNUNQ + (-1)*NPT

 Job dengan

priority

lebih tinggi akan



State Vectors

berisi

states variables.

 Merupakan variabel-variabel yang

menunjukkan keadaan sistem.



State variables

yang dipilih :

x

1

:

NPT maksimum dari antrian

x

2 : NUNQ maksimum dari antrian

x

3 : NPT minimum dari antrian

 Pada tahap ini dikumpulkan data dan

dilakukan proses fuzzifikasi.

 Proses fuzzifikasi yang dilakukan adalah

menggunakan bilangan fuzzy K=3.

 Untuk membangun

rule

pada

knowledge

acquisition phase

dilakukan perhitungan : - Degree of Effectiveness

- Cumulative Scores - Degree of Suitability

Menghitung derajat kekuatan dari

control

vector dengan rumus :

(PV

_worstxp

- PV

cxp

)

DE

_cxp

₌

(PV

_worstxp

- PV

 Menghitung nilai efektivitas dari semua

control vector untuk semua

subspace,

dengan rumus:

β(c|A

K

 Menghitung kekuatan control vector untuk seluruh

subspace, dengan rumus : β(c|AK ij...v)- βij...v DS(c|AK ij..v )= Max_t{β(t|AK ij..v)} Σ_t=1q _β(t|AK ij..v) β_{ij...v =} q

 Control vector yang memiliki nilai degree of suitability

maksimal, merupakan control vector yang paling optimal untuk

 Dengan terpilihnya masing-masing satu

control vector

terbaik untuk tiap

subspace

maka dapat dibangun

rule base :

“Jika x

1

= .... x

2

= .... x

3

= .... x

4

= .... Maka

 Tahap ini adalah tahap penentuan

control

 Rata-rata waktu pengerjaan pada setiap

workcenter

& antrian diperoleh melalui proses simulasi.



Generate random number

dengan distribusi

TRIANGULAR (0.9, 1, 1.1) untuk pengali waktu pengerjaan di tiap

workcenter

dan untuk jumlah antrian di setiap

workcenter

.

 Input : p x₁ x₂ x₃ x₄ PVC₁ PVC₂ PVC₃ PVC₄ 1 0.00 0.00 0.26 0.00 38.38 38.68 39.80 39.76 2 0.55 0.59 1.00 0.70 42.85 43.20 44.78 44.48 3 0.14 0.45 0.44 0.28 39.91 40.22 41.22 41.50 4 0.19 0.41 0.58 0.43 40.90 41.23 42.82 42.52 5 0.00 0.00 0.26 0.06 39.14 38.92 39.44 40.03 6 0.42 0.55 0.67 0.55 41.37 41.68 43.43 43.11 7 0.01 0.18 0.33 0.21 39.68 40.03 41.51 41.24 8 0.08 0.09 0.14 0.09 38.78 39.07 40.52 40.22 9 0.00 1.00 1.00 1.00 44.89 45.20 46.81 46.45 10 0.27 0.41 0.54 0.53 41.30 41.61 43.21 42.90

 Degree of Effectiveness 1 0.787 0 0.0258 1 0.815 0 0.153 1 0.807 0.175 0 1 0.827 0 0.159 0.807 1 0.534 0 1 0.849 0 0.155 1 0.805 0 0.148 1 0.836 0 0.176 1 0.836 0 0.185 1 0.836 0 0.161

Cumulative Scores

Uji Coba-Skenario 1(cont)

1.36 0.228 0.00015 9 1.32 0.441 0.00454 0.00264 0.0215 0.00045 5 1.24 0.206 0.00014 5 1.22 0.381 0.00381 0.00221 0.0179 0.00038 1 0.229 0.03 2.59e-005 0.249 0.036 9 2.86e-005 4.78e-005 6.68e-006 5.45e-009 0.1 0.029 1 1.3e-005 0.078 7 0.056 5 0.00071 6 0.00039 5 0.0034 4 7.57e-005

0.462 0.373 -0.37 -0.465 0.459 0.363 -0.409 -0.413 0.461 0.373 -0.376 -0.457 0.457 0.381 -0.354 -0.484 0.481 0.345 -0.435 -0.391 0.499 0.338 -0.495 -0.343 0.499 0.336 -0.483 -0.352 0.502 0.334 -0.498 -0.338 0.499 0.336 -0.501 -0.335 ... ... ... ... ... ... ... ... 0.508 0.322 -0.492 -0.338 0.508 0.323 -0.492 -0.339 0.508 0.324 -0.492 -0.339

Rules:

 “Jika x1 kecil, x2 kecil, x3 sedang, x4 besar

gunakan control vector ke-1 “

 ...

 “Jika x1 besar, x2 besar, x3 besar, x4 besar

Decision Making Phase

 Diinputkan

current vector

:

0.8385 0.5681 0.3704 0.7027

x1 x2 x3 x4

 Hasil :

DA =

0.5025 0.3344 -0.4754 -0.3611

 Decision : Kontrol Vector untuk current state

 Input p x₁ x₂ x₃ x₄ PVC1 PVC2 PVC3 PVC4 1 0,24 1,00 1,00 0,37 44,80 44,81 44,85 44,84 2 0,08 0,40 0,45 0,17 41,22 41,23 41,26 41,26 3 0,25 1,00 1,00 1,00 55,67 55,68 55,73 55,72 4 0,11 0,31 0,31 0,29 43,43 43,44 43,48 43,48 5 0,35 0,60 0,58 0,53 47,63 47,64 47,68 47,64 6 0,37 0,80 0,93 0,77 51,94 51,94 52,00 51,99 7 0,04 0,40 0,38 0,15 37,25 37,25 37,29 37,28 8 0,00 0,00 0,00 0,00 38,29 38,29 38,33 38,32 9 0,23 1,00 0,89 0,85 56,25 56,24 56,29 56,28

 Rule

... ...

23. Jika x1 kecil, x2 besar, x3 sedang, x4 sedang gunakan control vector ke-1

24. Jika x1 kecil, x2 besar, x3 sedang, x4 besar gunakan control vector ke-2.

... ...

78. Jika x1 sedang, x2 besar, x3 sedang, x4 besar gunakan control vector ke-2

79. Jika x1 besar, x2 besar, x3 besar, x4 kecil gunakan control vector ke-1

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 0 2 4 6 8 10 12 Fl ow T im e

State Vectors

Ke-Flow Time

Triangular Normal

 Fuzzy rule base dapat diimplementasikan untuk

kasus job-shop.

 Penggunaan distribusi yang berbeda, yaitu

TRIANGULAR dan NORMAL untuk waktu proses suatu entitas pada workcenter mempengaruhi flow-time

dari job-shop.

 Pada saat dilakukan uji coba, rule yang menunjuk

control vector 1 yaitu (0,-1) sebagai control vector

untuk suatu subspace lebih dominan dibandingkan dengan control vector lainnya. Ini menunjukkan

bahwa untuk job-shop dengan karakteristik seperti yang diujicobakan, NPT lebih banyak digunakan

dibandingkan dengan penggunaan kombinasi antara NUNQ-NPT yang diwakilkan oleh control vector

 Penggunaan simulasi bukan hanya untuk dasar

dalam pembangkitan bilangan acak, tetapi

benar-benar dilakukan untuk menilai performa dari control vector. Dengan

demikian, penghitungan prioritas juga dapat

langsung dilakukan dengan simulasi tanpa harus dihitung berdasarkan bilangan acak yang

dibangkitkan.

 Gunakan kombinasi control vector selain control

vector yang digunakan pada tugas akhir ini.

 Untuk kriteria performa selain flow-time dapat

digunakan dispatching rules yang lain selain NUNQ dan NPT.