Analisa Teoritis Turbin Vorteks Dengan Rumah Turbin Berbentuk Lingkaran Dengan Variasi Diameter Lubang Buang, Ketinggian Air Dan Diameter Runner

(1)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Vorteks

Dalam Dinamika Fluida, Vorteks adalah sebuah daerah di dalam fluida

dimana aliran sebagian besar bergerak memutar pada terhadap sumbu yang

imajiner. Pola gerakan disebut Aliran Vorteks. Vorteks terbentuk oleh fluida

termasuk cairan, gas, dan plasma. Vorteks adalah sebuah komponen utama dalam

aliran Turbulen.8 Dengan tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan

cenderung membuat aliran menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional.

Dalam pusaran tersebut, kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu

imajiner, dan penurunan kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu

imajner. Pusaran sangat tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di

ujung pusaran; sementara tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu. Setelah

terbentuk, vorteks dapat berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara

kompleks. Sebuah Vorteks bergerak membawa serta momentum sudut dan linier,

energi, dan massa di dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan

pathlines tertutup. Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan

pathlines biasanya bergerak spiral.

(2)

2.2 Klasifikasi Vorteks

Gbr 2.2 Klasifikasi Vorteks berdasarkan kekuatannya

sumber : Prof. B. S. Thandaveswara, Indian Institue of Technology Madras

Secara umum, fenomena vorteks terbagi atas dua bahagian yaitu :

1. Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi

Adalah vorteks yang terbentuk karena adanya gaya luar yang

berpengaruh pada fluida.

2. Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi

Adalah vorteks yang terbentuk karena fenomena natural, tidak

terpengaruh oleh gaya dari luar sistem fluida, pada aliran

inkompresibel, umumnya terjadi karena adanya lubang keluar.

Berikut penjelasannya.

2.2.1 Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi

Vorteks Paksa dikenal juga sebagai vorteks flywheel2. Jika fluida berputar

seperti benda kaku - yaitu, jika naik secara proporsional terhadap r - bola kecil

(3)

bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana.

Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan

sudut untuk seluruh fluida.

Gambar 2.3 Teh Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Vorteks paksa.

Sumber : Khurmi, R.S., 1987

Gambar 2.4 Rotational (rigid-body) vorteks

Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org

Rumus kecepatan tangential pada vorteks berotasi :

(4)

Dimana:

Ut = Kecepatan Tangensial aliran vortex, biasa disebut juga dengan Kecepatan

pusar (Swirl Velocity)

ω = Kecepatan sudut aliran vortex paksa, pada vortex paksa kondisinya konstan dimanapun sepanjang aliran.

r = Jari-jari vortex, diukur dari titik pusat vortex.

2.2.2 Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi

Ketika massa fluida bergerak secara alami (karena pengaruh gaya-gaya

internal) dalam sebuah kurva aliran, gerakan vorteks bebas akan muncul, dalam

kasus ini tidak ada torsi ataupun gaya eksternal yang mempengaruhi fluida.

Vorteks bebas dikenal juga sebagai potential vorteks. Jika kecepatan tangensial

partikel Ut berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan

tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang

sama sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vorteks dan aliran

dikatakan tak berotasi. Contoh dari gerakan vorteks bebas adalah aliran air yang

keluar dari lubang yang berada di dasar tangki, aliran di pipa yang melengkung,

aliran di pinggiran rumah keong pompa, tepat setelah keluar dari impeller pompa

sentrifugal, dan aliran angin siklon.2

Gambar 2.5 Vortex bebas

(5)

Dalam analisa aliran vorteks pada bak vorteks ini, digunakan pendekatan

analisa melalui pemodelan vorteks bebas ini, dengan asumsi aliran steady dan

disederhanakan. Untuk jenis ini, kita dapat menggunakan metode potential

vortex.8

Karena tidak adanya torsi eksternal yang terjadi pada sistem, maka:

..(2.2)

(Sumber: Gupta, S.C. 2006)

Yang mana jika diintegralkan;

(6)

Maka:

(sifat dan syarat aliran vorteks bebas) ....(2.3)

Dimana C selanjutnya disebut sebagai konstanta, faktor penunjuk kekuatan Aliran

vorteks yang terbentuk sepanjang radius r, maka kecepatan tangensial pada aliran

ini bervariasi secara invers terhadap fungsi r.

Persamaan Gaya-gaya dalam arah radial

Maka,

....(2.4)

Karena asumsi tidak ada gerakan dalam arah vertikal, maka variasi tekanan akan

(7)

…(2.5)

Lalu distribusi tekanan pada sebuah aliran vorteks diberikan:

....(2.6)

Jika kita substitusikan nilai persamaan (2.4) dan (2.5) ke dalam persamaan (2.6),

maka

…(2.7)

Jika persamaan (2.7) diintegralkan;

(8)

Setelah disusun kembali menjadi:

...(2.8)

Yang merupakan persamaan bernoulli, yang berlaku dimanapun di dalam

aliran tak berotasi.

Bunyi hukum Bernoulli:

Teorema Bernoulli menetapkan jumlah keseluruhan dari energy potensial

(energy datum), energy tekanan dan energy kinetic dari sebuah aliran ideal fluida

inkompresibel adalah tetap pada setiap titik dalam kondisi aliran tunak dan tak

berotasi. Batasan hukum Bernoulli:

1. Fluida kerja adalah fluida ideal dan fluida nonviskos

2. Fluida kerja adalah fluida inkompresibel atau fluida tak mampu

mampat

3. Aliran fluida dalam kondisi steady atau tak berubah terhadap waktu

4. Aliran fluida adalah aliran tak berotasi.

Dimana;

(Sumber : M. Bruce, 2006)

P = Tekanan fluida alir

Z = Elevasi (datum), atau ketinggian air tertentu pada aliran.

U= Kecepatan aliran fluida kerja

(9)

g = Percepatan gravitasi

w = Berat jenis air (ρxg)

Dalam kasus aliran vorteks bebas, garis-garis arus aliran terpusat dan kecepatan

bervariasi berdasarkan radius dan sesuai dengan persamaan yang menunjukkan

energi total per satuan berat dari setiap fluida adalah tetap dari masing2 garis

arusnya, atau dengan kata lain nilai Head energy fluida, (dH/dr)=0

a. Sirkulasi

Untuk dapat menghitung distribusi dari komponen tangensial dari suatu

fungsi atau aliran berkecepatan yang dibatasi oleh sebuah alur atau fungsi kurva

tertutup yang kita misalkan dengan S dalam sebuah medan aliran, dalam sebuah

analisa dua dimensi, medan aliran dapat direpresentasikan sebagai garis arus.

Gambar 2.6 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup S

Jadi, sirkulasi dapat didefinisikan sebagai:

(Sumber : M. Bruce, 2006)

Jika kita mengambil asumsi, kurva S pembatas berbentuk lingkaran, dan garis

arus juga berbentuk lingkaran, maka kita dapat mensubstitusikan fungsi sirkulasi

sebatas keliling lingkaran, dengan batasan 2π s/d 0, dan ds = rdθ, gerakan aliran membentuk pusaran, dan aliran bergerak dari satu medan aliran ke medan aliran

(10)

(Sumber : M. Bruce, 2006)

Untuk aliran vorteks bebas, , maka, jika nilai Ut disubstitusikan,

maka:

Kemudian diintegralkan;

Dan kesimpulannya :

(Sumber : Gupta, S.C.,2006)

Dimana:

Γ = Sirkulasi sepeanjang aliran

C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.

Untuk aliran tak berotasi, nilai sirkulasi pada setiap garis arus adalah sama, maka

untuk vorteks bebas:

(11)

Maka:

(Sumber : Gupta, S.C.,2006)

b. Menghitung Sirkulasi

Sirkulasi dihitung untuk dapat menghitung kekuatan aliran pada suatu

aliran vortex.

Sirkulasi =

Jika kita susbstitusikan nilai Konstanta C dengan Ut yaitu sifat vorteks

bebas maka,

Dimana nilainya tetap pada seluruh garis arus pada aliran vorteks bebas.

Karena kondisi steady, maka berlaku hukum Bernoulli:

Jika kita misalkan, aliran pada permukaan yang bersentuhan dengan udara,

p1=p2=patm=0(pressure gauge),

Maka,

Jika pada kondisi Z1 adalah titik tertinggi permukaan air (nilai Head) dan Z2

berada pada titik terendah permukaan air (segaris dengan garis dasar bak, nilai

(12)

Karena faktor gesekan, maka kecepatan tepat pada tepi bak dapat dianggap = 0,

maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

Karena nilai sirkulasi di setiap garis arus di seluas daerah aliran adalah sama,

maka kita dapat mencari nilai sirkulasi dari substitusi hasil perbandingan

persamaan di atas, dengan mensubstitusikan Ut dengan Ut2

Dimana:

r = Radius kecepatan pada suatu titik diukur dari titik pusat vortex

H = Head vortex, ketinggian maksimum vortex di dalam bak

c. Menghitung Kekuatan Vortex

Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, maka kita dapat menghitung nilai dari

Konstanta C atau yang disebut juga dengan kekuatan aliran vorteksnya.

(13)

Dimana:

C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.

Konstanta kekuatan vortex ini dihitung, agar kita dapat mengetahui kecepatan

pada permukaan bebas serta distribusinya.

d. Menghitung Distribusi Kecepatan

Setelah mendapatkan nilai konstanta kekuatan vortex, maka dapat

dikembalikan ke persamaan awal sifat vortex bebas, yaitu:

Dengan memasukkan interval nilai radius dari mulai tepi lubang buang sampai

tepi dinding bak vortex.

e. Menghitung Tekanan dan Distribusi Tekanan pada Kondisi Tertentu

Setelah mendapatkan nilai konstanta C dan distribusi kecepatan, kita juga dapat

menghitung tekanan (gauge) dan distribusi tekanan sepanjang r pada Δz=0,

dengan meninjau kembali persamaan energi Bernoulli:

(Sumber : Gupta, S.C., 2006)

ket:

P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge)

(14)

Ut = Kecepatan tangensial, kecepatan pusar, kecepatan swirl vorteks

H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks

Dimana pada titik sembarang sulit mengetahui kecepatan tangensial langsung

secara teoritistanpa menghitung tekanan terlebih dahulu, maka nilai Ut dapat

disubstitusikan dengan nilai C, sehingga menjadi :

(Sumber : Gupta, S.C., 2006)

Sehingga dapat ditentukan tekanan pada sembarang titik pada aliran tertentu

dengan basis perhitungan konstanta C, karena nilai C adalah konstan seluas

bidang alir.

ket:

P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge)

Z = Elevasi, atau ketinggian air tertentu pada aliran vorteks

C = Konstanta kekuatan vortex

H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks

Setelah mendapat tekanan pada koordinat (r,Z) tertentu, maka dapat juga dicari

(15)

f. Memprediksi ketinggian (Z) permukaan bebas (p=patm)

Setelah menghitung kecepatan tangensial fluida sepanjang vortex bebas,

maka ketinggian permukaan bebas tersebut juga dapat dihitung dengan modifikasi

ketetapan bernoullli menjadi:

ket:

Z = Ketinggian permukaan bebas pada r tertentu

r = jari-jari vortex tertentu

C = Konstanta kekuatan vortex

H = Total head vortex

2.3 Turbin Air

Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk

industry pembangkit listrik. Sekarang lebih umum dipakai untuk generator listrik.

Turbin kini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumber energi yang dapat

diperbaharukan. Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk industri tenaga

listrik. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang

membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan. Perkembangan kincir air

menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama.

(16)

metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan

metode produksi baru pada saat itu.

Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama

Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin

dari kata "whirling"(pusaran) atau "vorteks" (pusaran air). Perbedaan dasar antara

turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan

energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin

dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil.

Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat

memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin

impulse yang tidak membutuhkan putaran air).

Turbin – turbin hidrolik berfungsi mengubah energi air menjadi energi

kinetik, kemudian energi kinetik akan diubah menjadi energi listrik oleh

generator. Hal ini menyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidrolik akan

mengikutsertakan generator sebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui

turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbin dan membuat

runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan poros

generator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagi generator dan diubah

menjadi energi listrik. Jadi turbin – turbin hidrolik menempati kunci dalam bidang

teknik hidrolik dan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh biaya proyek,

terutama untuk PLTA skalabesar.

2.3.1 Klasifikasi Turbin Air

Turbin hidrolik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai

akibat gaya dinamik dan gaya tekan air, turbin hidrolik ini dapat dikelompokkan

menjadi dua tipe, yaitu :

1. Turbin Reaksi (reaction turbine) adalah turbin yang mengkombinasikan

energypotensial tekan dan energi kinetik untuk menghasilkan energi

(17)

2. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan

energikinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah

menjadienergi gerak.

Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.7 Klasifikasi Turbin air

Sumber : www.wikipedia.or.id

2.3.2 Turbin Reaksi (Reaction Turbine)

Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan

terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini

memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat

berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai

turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu

tetap dan sudu geraknya. Air mengalir memasuki roda turbin melalui sudu – sudu

(18)

pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut

mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang

ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang

tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari

konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:

1) Turbin Francis.

Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang

diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di

bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah

mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis

dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang

dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air

penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat.

Gambar 2.8 Turbin Francis

Sumber : Rajput Rames, 2000

2) Turbin Kaplan.

Tidak berbeda dengan turbin francis, turbin kaplan cara kerjanya

(19)

baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi

untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk

mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros

turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan

dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan

banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin

ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang

tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran

roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi

pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal

inidikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban

yang ada.

Gambar 2.9 Turbin Kaplan

2.3.3 Turbin Impuls (Impulse Turbine)

Energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nozzle atau sistem

serupa nozzle. Air keluar nozle yang mempunyai kecepatan tinggi membentur

sudu turbin. Setelah membentur sudu arah kecepatan aliran berubah sehingga

(20)

Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel

tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi

tempat dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi

kecepatan.Adapun jenis – jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :

1) Turbin Pelton.

Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set

sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih

alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang

paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head

tinggi.

Gambar 2.10 Turbin Pelton

Bentuk sudu turbin terdiri dari dua bagian yang simetris. Sudu dibentuk

sedemikian sehingga pancaran air akan mengenai tengah-tengah sudu dan

pancaran air tersebut akan berbelok ke kedua arah sehinga bisa membalikkan

pancaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Untuk

turbin dengan daya yang besar, sistem penyemprotan airnya dibagi lewat beberapa

nosel. Dengan demikian diameter pancaran air bisa diperkecil dan ember sudu

lebih kecil. Turbin Pelton untuk pembangkit skala besar membutuhkan head lebih

(21)

2) Turbin Turgo.

Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin

pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran

air dari nozle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih

besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin

ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya

perawatan.

Gambar 2.11 Turbin Turgo

3) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki).

Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga

pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena

alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik

skala kecil. Sebagai alternatif turbin jenis impuls yang dapat beroperasi pada head

rendah adalah turbin crossflow atau turbin impuls aliran ossberger.Turbin

crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 litres/sec hingga 10 m3/sec dan head

antara 1 s/d 200 m. Aliran air dilewatkan melalui sudu sudu jalan yang berbentuk

silinder, kemudian aliran air dari dalam silinder ke luar melalui sudu-sudu. Jadi

perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu

pada waktu air masuk silinder dan air keluar silinder. Energi yang diperoleh dari

(22)

Gambar 2.12 Turbin Cross Flow atau Banki

4) Turbin Vorteks

Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vorteks Power Plant

(GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama

turbin ini dikenal juga sebagai turbin Vorteks atau turbin pusaran air. Sesuai

dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk

memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi

putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke

tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat

saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir

akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk

turbin ini 0,7 – 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana,

mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga 50 – 100 tahun.

Gambat 2.13 Tubin Vorteks

(23)

2.4 Turbin Vorteks

Aliran sungai dengan head yang kecil belum termanfaatkan dengan

optimal. Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan

mengubahnya menjadi aliran vorteks.Seorang Peneliti dari Jerman Viktor

Schauberger mengembangkan teknologi aliran vorteks (pusaran) untuk

diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang

kemudian diubah menjadi aliran vorteks (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan

untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vorteks yang juga dikenal sebagai aliran

pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu

saluran yang mengalami perubahan mendadak.

Fenomena aliran vorteks sering kali dijumpai pada pemodelan sayap

pesawat, aliran vorteks cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu

aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer

berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai

pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005,

kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa

negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand, Irlandia,

Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.

2.4.1 Perhitungan Perancangan Teoritis Turbin Vorteks

Ada beberapa perhitungan yang penting dalam perancangan turbin vortex,

yaitu:

1.Perhitungan Daya Maksimum Teoritis Turbin Vortex

Diambil dari potensial energi air per satuan waktu, dimana:

(24)

Ket:

P = Daya maksimum teoritis fluida kerja

ρ = Massa jenis air

Q = Debit fluida mengalir

Hv = Ketinggian aliran vortex maksimum di bak/basin.

2.Perhitungan Daya Poros Teoritis Turbin Vortex

Diambil dari Energi Kinetik aliran vortex per satuan waktu, yaitu:

Ket:

P = Daya maksimum teoritis fluida kerja

_{= Laju aliran massa fluida kerja}

U =Kecepatan aliran fluida kerja, dalam hal ini adalah kecepatan

tangensial fluida memasuki runner

3.Tinjauan Momentum Sudut

Diambil untuk menghitung torsi dan daya efektif yang tersalur ke poros

turbin melalui analisa segitiga kecepatan.

Tshaft =

=

(25)

Ket:

Tshaft = Momen torsi yang bekerja pada poros

Wshaft/time = kerja yang terjadi pada poros per satuan waktu= daya teoritis poros

= laju aliran massa fluida kerja

r = jari-jari runner (luar dan dalam)

V = Kecepatan fluida kerja masuk sudu (kec. tangensial masuk sudu)

U = Kecepatan Sudu/impeler (dapat direncanakan)

1&2 = keterangan kondisi masuk dan keluar kondisi batas

2.4.2 Prinsip Kerja Turbin Vorteks

Sistem PLTA pusaran air adalah sebuah teknologi baru yang

memanfaatkan energi yang terkandung dalam pusaran air yang besar yang dibuat

dengan menciptakan melalui perbedaan head rendah di sungai.

Cara kerjanya:

1. Air Sungai dari tepi sungai disalurkan dan diarahkan ke tangki sirkulasi. Tangki

sirkulasi ini memiliki suatu lubang lingkaran pada dasarnya.

2. Tekanan rendah pada lubang dasar tangki dan kecepatan air pada titik masuk

tangki sirkulasi mempengaruhi kekuatan aliran vorteks.

3. Energi potensial seluruhnya diubah menjadi energy kinetic rotasi di inti vortex

yang selanjutnya diekstraksi melalui turbin sumbu vertikal.

(26)

Berikut adalah penemuan fundamental dari penilitian dari Institute of Technology,

Sligo in Civil Engineering:

1. Bentuk permukan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan diprediksi

secara akurat. Gambar 2.17

2. Efisiensi daya Pusaran air yang maksimal dapat terjadi dalam jangkauan rasio

antara diamater lubang dan diameter tanki adalah sekitar 14% - 18%

masing-masing untuk tempat head rendah dan tinggi.

3. Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit.

4. Energi keluar maksimum secera teoritis idealnya = ρgQHv

( Hv = Height of Vorteks)

5. Efesiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeler setengah dari

kecepatan fluida. (lihat Grafik 2.18)

(27)

Grafik 2.18 Efesiensi Hidrolik Turbin vorteks

2.4.3 Aplikasi Turbin Vorteks

Teknologi Turbin vorteks ini sudah dikembangkan oleh Franz Zotloeterer

berkebangsaan Austriasejak tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin

pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai

dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman,

Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis,

Italy, dan Swiss.

1.Tahun 2005 Pemasangan pertama di dunia Gravitation Water Vorteks Power

Plant di Obergrafendorf diAustria.

Tinggi head : 1,5m

Debit : 0,9m³/s

Energi Listrik : 6,1kW (max. 7,5kW)

(28)

2. Tahun 2011 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di Kärnten,

Austria.

Tinggi head: 0,9m

Debit : 2x 0,7m³/s

Turbin Energi Listrik : 2x 3,5kW

Kapasitas kerja pertahunnya: 25.000kWh

3. Pada Pebruari 2012 pemasangan Double- Gravitation Water Vorteks Power

Plant di Winterberg, Jerman.

Tinggi head: 2x 1,4m

Debit : 0,5m³/s

Energi Listrik : 2x 4,0kW

Kapasitas kerja pertahunnya : 30.000kWh

4. Pada Agustus 2012 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di

Nantes, Prancis.

Tinggi head : 1m

Debit : 0,3m³/s

Energi Listrik : 1,7kW

(29)

5. Tahun 2013 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di

Kotting/Obergrafendorf,

Tinggi head: 1,3m

Debit : 2x 2,2m³/s

Energi Listrik : 2x 17kW