RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMA Negeri ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ I
Materi Pokok : Determinan dan Invers Matriks Alokasi Waktu : 20 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KD Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4. Menganalisis sifat-sifat
determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
3.4.1.Mengetahui definisi determinan matriks 3.4.2.Menentukan determinan matriks berordo
2×2
3.4.3.Menyebutkan sifat-sifat determinan matriks berordo 2×2
3.4.4.Menentukan determinan matriks berordo 3×3 dengan metode sarus
3.4.5.Menentukan determinan matriks berordo 3×3 dengan metode kofaktor
3.4.6.Menyebutkan sifat-sifat determinan matriks berordo 3×3
4.4.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×
4.4.1 Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2×2
4.4.2 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan determinan matriks berordo 3×3
4.4.3 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan invers matriks berordo 2×2 4.4.4 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan invers matriks berordo 3×3
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat ; a. Mengetahui definisi dari determinan matriks berordo 2×2.
b. Mengetahui cara menentukan determinan matriks berordo 2×2 setelah menyimak presentasi guru melalui power point.
c. Menentukan determinan matriks berordo 2×2.
d. Mengetahui beberapa sifat determinan matriks berordo 2×2 setelah mengerjakan soal latihan yang diberikan guru.
e. Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2×2 khususnya masalah persamaan linear dua variabel.
D. Materi Pembelajaran
Rincian materi saat ini:
Misalkan matriks A = . Determinan matriks A dapat dinyatakan det (A) = |A| =
| | = − .
Materi Prasyarat ciri-ciri matriks istilah dalam matriks (baris, kolom, elemen) ordo matriks
jenis-jenis matriks transpose matriks kesamaan dua matriks operasi pada matriks SPLDV
Materi saat ini determinan matriks berordo 2×2
sifat sifat determinan matriks berordo 2×2 menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2×2
Materi yang akan datang determinan matriks berordo 3×3
Solusi dari suatu sistem persamaan linear dua variabel { + = Jika determinan matriks A dinotasikan | | dan determinan matriks B dinotasikan | |, maka | | = | |. | |.
Misalkan matriks A merupakan matriks persegi berordo m × m dengan m ∈ N. Jika determinan matriks = | | dan determinan matriks � = | �|, maka | | = | �|.
E. Metode Pembelajaran Guided Discovery Learning
F. Media
Power point (terlampir)
G. Sumber Belajar
1. Buku guru : Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal. 86-94.
2. Buku siswa : Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal. 68-70.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi
Waktu Kegiatan Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam pembuka.
2. Guru memimpin berdoa. 3. Guru menyampaikan topik
pembelajaran yaitu determinan matriks berordo 2×2 serta sifat-sifatnya.
4. Guru menyampaikan bahwa dengan determinan matriks siswa akan dapat menentukan solusi permasalahan SPLDV.
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat
Kegiatan Pendahuluan 1. Lebih dari 90% siswa
menjawab salam. 2. Semua siswa berdoa. 3. Siswa mencatat topik
pembelajaran yang disampaikan guru.
4. Siswa menyimak manfaat mempelajari determinan matriks yang disampaikan guru.
menentukan determinan matriks berordo 2×2 serta sifat-sifatnya.
5. Siswa menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru.
Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan definisi determinan matriks.
2. Guru menyampaikan cara menentukan determinan matriks berordo 2×2.
Misal A = . Det (A) = |A| =
| | = − .
3. Guru memberikan latihan soal terkait determinan matriks berordo 2×2.
4. Guru melakukan apersepsi untuk mengingatkan kembali materi yang dulu telah dipelajari dan akan berkaitan dengan materi saat ini yaitu tentang SPLDV melalui power point.
5. Guru menampilkan bentuk umum SPLDV. Kemudian meminta siswa mengubahnya ke bentuk matriks.
{ + =
+ =
6. Guru memberikan pertanyaan, bagaimanakah cara mencari solusi dari bentuk umum SPLDV
tersebut.
7. Guru meminta siswa untuk mencoba mencari solusi dari bentuk umum SPLDV
menggunakan cara yang telah siswa ketahui (eliminasi & substitusi). 8. Guru memastikan bahwa jawaban
siswa benar, yaitu
= . . − − . . dan
= . . − − . . dengan meminta salah satu siswa maju
Kegiatan Inti
1. Siswa memperhatikan penjelasan guru. 2. Siswa mencatat cara
menentukan determinan matriks berordo 2×2.
3. Siswa menentukan solusi dari masalah determinan matriks berordo 2×2.
4. Siswa mengingat kembali tentang SPLDV.
5. Siswa mencermati bentuk umum SPLDV yang
ditayangkan pada power point. Lalu, bersama dengan guru siswa mengubahnya ke bentuk matriks.
6. Siswa menerka-nerka cara yang dilakukan untuk mencari solusi dari bentuk umum SPLDV tersebut.
7. Siswa mencoba mencari solusi dari bentuk umum SPLDV dengan substitusi dan eliminasi.
8. Salah satu siswa menuliskan jawabannya di papan tulis.
menuliskan jawabannya di papan tulis.
9. Guru memberikan informasi :
= | |
| | ; =
| |
| |
10.Guru memberikan pertanyaan pancingan, “bagaimanakah jika Ibu menyelesaika masalah SPLDV dengan cara tersebut? Apakah hasilnya akan sama dengan solusi kalian?”
11.Guru meminta siswa untuk menentukan solusi permasalahan SPLDV, lalu meminta salah satu siswa menuliskan jawabannya di papan tulis.
12.Guru memberikan soal latihan terkait sifat-sifat determinan matriks. Lalu, meminta beberapa siswa untuk menuliskan
jawabannya di papan tulis. 13.Guru meminta siswa untuk
mencermati jawaban yang telah tertulis di papan tulis, lalu meminta siswa menyimpulkan sifat-sifat determinan matriks.
9. Siswa mengamati tayangan pada power point.
10.Siswa mengamati dan menjawab pertanyaan guru disertai dengan alasan. Diharapkan siswa dapat mengetahui bahwa SPLDV dapat diselesaikan dengan konsep determinan. 11.Siswa mengerjakan soal
latihan di buku catatan. Beberapa siswa maju dan menuliskan jawabannya di papan tulis.
12.Siswa mengerjakan latihan soal di buku catatan. Beberapa siswa maju dan menuliskan jawabannya di papan tulis.
13.Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan sifat-sifat determinan matriks. Jika A dan B merupakan
matriks persegi berordo m ×
m dengan m ∈ N, maka
a. | | = | |. | |
b. | | = | �| Kegiatan Penutup
1. Guru menanyakan kesimpulan yang telah dibuat oleh para siswa. 2. Guru memberikan kesimpulan
akhir sebagai penguatan. 3. Guru menyampaikan bahwa
pertemuan berikutnya akan membahas tentang determinan matriks berordo 3×3 serta sifat-sifatnya.
4. Guru memberikan PR yaitu
meminta siswa menyelidiki apakah
Kegiatan Penutup 1. Perwakilan siswa
menyampaikan kesimpulan yang telah mereka peroleh. 2. Siswa mencatat kesimpulan
yang disampaikan guru. 3. Siswa mencatat materi
selanjutnya sehingga bisa mempelajarinya terlebih dahulu di rumah.
jika terdapat matriks A, B, dan C dengan ordo sama, maka | | = | |. | |. | |.
5. Guru memimpin berdoa sebelum mengakhiri pembelajaran.
6. Guru mengucapkan salam penutup.
4. Siswa mencatat PR yang diberikan guru di buku catatannya.
5. Semua siswa berdoa.
