RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Tayan Hulu Mata Pelajaran : Matematika Umum
Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Ganjil
Program : IPA / IPS
Materi Pokok : Determinan dan Invers Matriks Alokasi Waktu : 10 Menit (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.4. Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3.
4.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4.1. Menelaah sifat-sifat determinan matriks berordo 2×2.
4.4.1. Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2×2.
D. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik diharapkan menunjukkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, jujur, disiplin, rasa ingin tahu, kerja sama, bertanggung jawab, dan santun dalam menyampaikan pendapat melalui kegiatan pengamatan, tanya jawab, diskusi kelompok, dan penugasan individu, serta melalui pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning, diharapkan:
3.4.1.1. Peserta didik dapat menelaah sifat-sifat determinan matriks sekurang-kurangnya tiga sifat yang sesuai berdasarkan pengamatan terhadap matriks berordo 2×2.
4.4.1.1 Peserta didik dapat menentukan solusi dari sajian masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2×2 dengan benar.
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS FAKTA
Berikut ini adalah simbol-simbol matematika yang ada dalam materi pokok pembelajaran.
No Simbol Makna
1 X menyatakan sebuah variabel
2 Y menyatakan sebuah variabel
3 det A atau |𝐴| menyatakan determinan dari matriks A
4 |𝐴𝑡| menyatakan determinan dari matriks transpose
5 ∈ menyatakan anggota
6 ≠ menyatakan tidak sama dengan
7 A matriks A
8 B natriks B
KONSEP
Misalkan 𝐴 = [𝑎 𝑏
𝑐 𝑑] adalah matriks yang berordo 2×2 dengan elemen a dan d terletak pada diagonal utama pertama, sedangkan b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks A dinotasikan ”det A” atau |𝐴| adalah suatu bilangan yang diperoleh dengan mengurangi hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua.
PRINSIP
Berikut ini adalah prinsip-prinsip yang ada dalam materi pokok pembelajaran.
No Prinsip Rumus 1 Determinan
matriks berordo 2×2
det A = |𝐴| = |𝑎 𝑏
𝑐 𝑑| = 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
2 Menentukan nilai x dan y dalam persamaan linear dua variabel menggunakan matriks
Jika matriks [𝑎1 𝑏1
𝑐1 𝑑1], maka 𝑥 =|
𝑐1 𝑏1 𝑐2 𝑏2|
|𝑎1 𝑏1
𝑎2 𝑏2| dan 𝑦 =|
𝑎1 𝑐1 𝑎2 𝑐2|
|𝑎1 𝑏1 𝑎2 𝑏2|
3 Sifat-sifat Determinan Matriks
Sifat 3.1: Misalkan matriks A dan B berordo m×m dengan 𝑚 ∈ 𝑁.
Jika det A = |𝐴| dan det B = |𝐵|, maka |𝐴. 𝐵| = |𝐴||𝐵|
Sifat 3.2: Misalkan matriks A dan B berordo m×m dengan 𝑚 ∈ 𝑁.
Jika det A = |𝐴| dan det 𝐴𝑡= |𝐴𝑡|, maka |𝐴| = |𝐴𝑡| PROSEDUR
Langkah-langkah menganalisis sifat-sifat determinan matriks dan menyeesaikan masalah menggunakan sifat determinan matriks adalah:
a. Mengamati semua matriks bujur sangkar
c. Mengunakan pengertian matriks untuk menyatakan sifat-sifat determinan matriks d. Menyelesaikan masalah menggunakan sifat determinan matriks
F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pendekatan : Scientific
Model : Problem Based Learning (PBL) Metode : Diskusi, Tanya Jawab, dan Penugasan G. Media, Alat/Bahan, dan Sumber Pembelajaran
1. Media Pembelajaran : Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dan Powerpoint 2. Alat/Bahan : Laptop, LCD Proyektor, Papan Tulis
3. Sumber Belajar : Kemdikbud. (2014). Buku Matematika Kelas XI. Jakarta: Balai Pustaka.
H. Kegiatan Pembelajaran
SINTAKS URAIAN KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan 3 menit
1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam.
2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa.
(menumbuhkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya)
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik (menumbuhkan sikap disiplin).
4. Guru mengkondisikan peserta didik dalam keadaaan kondusif dan siap belajar, misalnya meminta peserta didik menyiapkan alat tulis dan sumber belajar, serta mengecek kebersihan kelas.
±5 detik
±15 detik
±10 detik
±10 detik
Apersepsi 5. Guru menggali pemahaman peserta didik tentang materi prasyarat melalui pertanyaan berikut, yaitu:
a) Manakah yang merupakan matriks bujur sangkar?
b) Manakah diagonal utama dan diagonal samping dari matriks bujur sangkar tersebut?
(slide 2)
6. Jika ada peserta didik yang tidak paham mengenai materi prasyarat, maka guru akan menjelaskan kembali materi tersebut secara singkat.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai berkaitan dengan determinan matriks. (slide 3)
±1 menit
±30 detik
±15 detik
Motivasi 8. Guru memberikan gambaran tentang manfaat determinan dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya yaitu determinan matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah SPLDV yang erat kaitannya dengan menentukan keuntungan dalam kehidupan sehari-hari.
9. Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini, yaitu: peserta didik akan membahas masalah, belajar dalam kelompok untuk mencari solusi, mempresentasikan penyelesaian masalah,
±15 detik
±20 detik
evaluasi dengan mengerjakan soal, dan memperoleh penilaian dari hasil evaluasi.
Inti 6 menit
Fase 1: Orientasi peserta didik pada masalah
LITERASI
1. Peserta didik mengamati media visual yang diproyeksikan melalui Powerpoint (slide 4) dan memahami masalah secara individu. (menumbuhkan rasa ingin tahu dan mandiri) CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIS)
2. Jika ada peserta didik yang mengalami masalah, guru mencoba untuk mengajukan masalah tersebut ke peserta didik lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal (pertanyaaan yang diarahkan ke tujuan pembelajaran). (menumbuhkan sikap santun)
CREATIVITY (KREATIVITAS)
3. Peserta didik menuliskan informasi yang terdapat dari masalah yang disajikan secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
±3 menit
±20 detik
±10 detik
Fase 2:
Mengorganisasikan peserta didik belajar
4. Guru mengorganisir peserta didik untuk duduk bergabung dalam kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang ada. (menumbuhkan sikap peduli kepada sesama)
5. Guru memberikan bahan diskusi (LKPD) tentang determinan matriks dan meminta peserta didik berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. (slide 3)
±20 detik
±30 detik
Fase 3:
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
COLLABORATION (KERJASAMA)
6. Meminta peserta didik mengolah informasi berdasarkan hubungan-hubungan informasi/ data terkait untuk membangun konsep atau mencoba menganalisa data dan langkah-langkah penyelesaian dengan merujuk beberapa contoh dalam menganalisis sifat determinan matriks.
7. Guru berkeliling mencermati peserta didik bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami
8. Mendorong peserta didik agar bekerja sama dan disiplin dalam belajar.
9. Peserta didik menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
±10 detik
±10 detik
±10 detik
±10 detik
Fase 4 :
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI)
10. Guru meminta salah satu kelompok untuk mengkomunikasikan hasil diskusi melalui presentasi hasil kerja kelompok di depan kelas.
11. Guru meminta peserta didik mengamati dan memperhatikan presentasi dari kelompok lain untuk menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka penyempurnaan.
±20 detik
±10 detik
12. Guru mendorong peserta didik untuk menghargai pendapat teman atau kelompok lain.
±10 detik
Fase 5:
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
13. Jika hasil diskusi belum sesuai maka guru memberikan konfirmasi dari masalah yang disajikan.
14. Guru memberikan penguatan berupa reward dari hasil diskusi yang sudah dipresentasikan.
±10 detik
±10 detik
Penutup 1 menit
Refleksi 1. Guru melakukan refleksi kegiatan belajar yang sudah dilaksanakan dengan menanyakan tanggapan peserta didik mengenai kegiatan pembelajaran yang sudah berlangsung.
±5 detik
Kesimpulan 2. Guru bersama peserta didik untuk membuat kesimpulan pembelajaran hari ini, yaitu sifat-sifat dan langkah-langkah solusi menyelesaikan masalah menggunakan determinan matriks.
±20 detik
Penilaian 3. Peserta didik mengerjakan Soal Penilaian Harian secara individu. (menumbuhkan sikap bertanggung jawab dan jujur) (soal terlampir)
4. Guru memberikan Tugas PR (Uji Kompetensi 2.2 pada Buku Siswa halaman 86 dan 87 nomor 15 dan 18)
±10 detik
±5 detik
5. Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya, yaitu menyelesaikan masalah menggunakan invers matriks dan peserta didik diminta membuat ringkasan materinya.
6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
7. Guru meminta peserta didik memimpin doa untuk mengakhiri pembelajaran. (menumbuhkan sikap menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya)
8. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.
±5 detik
±5 detik
±5 detik
±5 detik
1. Teknik Penilaian a. Sikap
Penilaian Observasi
Berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru.
Contoh Instrumen Penilaian Sikap No Nama Peserta didik
Aspek Perilaku yang
Dinilai Jumlah
Skor
Skor Sikap
Kode Nilai
TJ ST JJ KS DS
1 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
2 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
dst ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Keterangan :
TJ = Tanggung Jawab ST = Santun
JJ = Jujur KS = Kerja Sama DS = Disiplin Catatan :
1) Aspek sikap dinilai dengan kriteria:
4 = Sangat Baik 3 = Baik
2 = Cukup 1 = Kurang
2) Skor maksimal = Jumlah sikap yang dinilai × Jumlah kriteria = 5 × 4 = 20 3) Skor sikap = Jumlah skor : Jumlah sikap yang dinilai = 16 : 5 = 3,2 4) Predikat Nilai:
3,01 – 4,00 = Sangat Baik (SB) 2,01 – 3,00 = Baik (B)
1,01 – 2,00 = Cukup (C) 0,00 – 1,00 = Kurang (K) b. Pengetahuan dan Keterampilan
1) Pengetahuan
Tes Tertulis: Soal Penilaian Harian berbentuk uraian (terlampir) Penugasan: Pekerjaan Rumah (PR)
a. Peserta didik menyelesaikan soal-soal yang diberikan dari Buku Siswa.
b. Peserta didik mengumpulkan jawaban soal-soal yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian.
2) Keterampilan
J. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Remedial
Guru akan memberikan remedial berdasarkan hasil analisis hasil belajar peserta didik dengan bentuk kegiatan:
a. Pembelajaran ulang (apabila yang tidak tuntas lebih dari 50%)
b. Belajar kelompok (apabila yang tidak tuntas 20 – 50%)
c. Bimbingan perorangan (apabila yang tidak tuntas kurang dari 20%) d. Pemanfaatan teman sebaya (apabila yang tidak tuntas kurang dari 20%)
CONTOH PROGRAM REMEDIAL
Sekolah : ………..
Kelas/Semester : ………..
Mata Pelajaran : ………..
Penilaian Harian Ke : ………..
Tanggal Penilaian Harian : ………..
Bentuk Penilaian Harian : ………..
Materi Penilaian Harian : ………..
(KD / Indikator) : ………..
KKM : ………..
No
Nama Peserta
Didik
Nilai Ulangan
Indikator yang Belum Dikuasai
Bentuk Tindakan Remedial
Nilai Setelah Remedial
Keterangan 1
2 3 4 5 6 dst 2. Pengayaan
Guru akan memberikan pengayaan dengan bentuk kegiatan:
a. Mencari bacaan referensi yang relevan.
b. Menyelesaikan soal HOTS.
Mengetahui, Sosok, Juni 2022
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,
Budi Suryadi, S.T. Rahelia Siahaan, M.Pd.
NIP. 19750902 200701 1 011 NIP. 19890422 201403 2 002
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK ( LKPD )
Mata Pelajaran : Matematika Umum
Topik : Determinan Matriks
Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Ganjil Alokasi Waktu : 30 Menit
Kelompok : ...
Kelas : ...
Anggota : 1. ………
2. ………
3. ………
4. ………
5. ………
A. PETUNJUK BELAJAR
1. Cermati Rangkuman Materi di Powerpoint
2. Gunakan sumber belajar yang ada di perpustakaan (jika diperlukan) 3. Kerjakan scafolding secara kelompok
4. Kerjakan soal secara mandiri B. KOMPETENSI DASAR
Kompetensi dasar 3.4. Menganalisis sifat-sifat determinan
dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
4.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah selesai mempelajari LKPD ini diharapkan,
1. Peserta didik dapat menelaah sifat-sifat determinan matriks sekurang-kurangnya tiga sifat yang sesuai berdasarkan pengamatan terhadap matriks berordo 2×2.
2. Peserta didik dapat menentukan solusi dari sajian masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2×2 dengan benar.
D. MATERI
Determinan Matriks Ordo 2×2 Misalkan 𝐴 = [𝑎 𝑏
𝑐 𝑑] adala matriks berordo 2×2 dengan elemen a dan d sebagai diagonal utama pertama, sedangkan b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks dinotasikan “det A” atau
|𝐴|adalah suatu bilangan yang diperoleh dengan mengurangi hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua. Dengan demikian, dapat diperoleh rumus det A sebagai berikut.
𝐷𝑒𝑡 𝐴 = |𝑎 𝑏
𝑐 𝑑| = 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
Lampiran
E. MASALAH
1. Perhatikan matriks-matriks berikut!
𝐴 = [2 3
1 1] , 𝐵 = [3
4] , 𝐶 = [
4 2
0 1
−1 3 ] Determinan dari matriks tersebut adalah ....
a) Det A =
...
...
...
b) Det B =
...
...
...
c) Det C =
...
...
...
d) Kesimpulan apa yang kelompok anda peroleh? Jelaskan!
...
...
...
2. Perhatian matriks-matriks berikut!
𝐴 = [0 0
2 1] , 𝐵 = [2 0
0 1] , 𝐶 = [0 3
0 1] , 𝐷 = [0 2 1 3] Determinan dari matriks tersebut adalah ....
a) Det A =
...
...
...
b) Det B =
...
...
...
c) Det C =
...
...
...
d) Det D =
...
...
...
e) Kesimpulan apa yang kelompok anda peroleh? Jelaskan!
...
...
...
3. Perhatikan matriks-matriks berikut!
𝐴 = [1 3
2 2] dan 𝐵 = [2 −1
3 1 ]
Dari matriks-matriks diatas, tentukan!
a) Det A atau |𝐴|
...
...
b) |𝐵|
...
...
c) 𝐴𝐵 =
...
...
d) 𝐷𝑒𝑡 𝐴𝐵 𝑎𝑡𝑎𝑢 |𝐴𝐵| =
...
...
...
e) Kesimpulan apa yang kelompok anda peroleh? Jelaskan !
...
...
4. Perhatikan matriks-matriks berikut ! 𝐴 = [1 3
2 2] , 𝐵 = [2 −1 3 1 ]
Dari matriks-matriks diatas, tentukan a) |𝐴|
...
...
b) 𝐴𝑇
...
...
c) |𝐴𝑇|
...
...
d) Kesimpulan apa yang kelompok anda peroleh? Jelaskan !
...
...
5. Perhatikan masalah berikut ! Diketahui matriks 𝐴 = [ 1 3
2𝑥 2] dan 𝐵 = [2 −1
3 𝑥 ]. Jika 𝑑𝑒𝑡 𝐴 = det 𝐵 maka nilai x adalah ….
Penyelesaian:
...
...
...
Lampiran
INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI ( PENILAIAN SIKAP )
Mata Pelajaran : Matematika (Umum)
Kelas : XI
No Nama Peserta didik
Aspek Perilaku yang
Dinilai Jumlah
Skor
Skor Sikap
Kode Nilai TJ ST JJ KS DS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Keterangan :
TJ = Tanggung Jawab ST = Santun
JJ = Jujur KS = Kerja Sama DS = Disiplin
Catatan :
1) Aspek sikap dinilai dengan kriteria:
4 = Sangat Baik 3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang
2) Skor maksimal = Jumlah sikap yang dinilai × Jumlah kriteria = 5 × 4 = 20 3) Skor sikap = Jumlah skor : Jumlah sikap yang dinilai = 16 : 5 = 3,2 4) Predikat Nilai:
3,01 – 4,00 = Sangat Baik (SB) 2,01 – 3,00 = Baik (B)
1,01 – 2,00 = Cukup (C) 0,00 – 1,00 = Kurang (K)
INSTRUMEN TES TERTULIS ( PENILAIAN PENGETAHUAN )
KISI-KISI PENULISAN SOAL PENILAIAN HARIAN Nama Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Tayan Hulu
Mata Pelajaran : Matematika Umum
Kelas/Semester : XI (Sebelas) / Ganjil
Tahun Pelajaran : 2021/2022
Nama Guru : Rahelia Siahaan, M.Pd.
Kompetensi Dasar
Materi
Pembelajaran Indikator Soal Level Kognitif
Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
Nomor Soal 3.4. Menganalisis
sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
Determinan Matriks
Disajikan persamaan matriks, peserta didik dapat
menggeneralisasikan, mengabungkan, dan menentukan elemen matriks dengan sifat determinan matriks
C3 Tes
Tertulis
Uraian 1
Disajikan masalah kontekstual tentang matriks, peserta didik dapat menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2 x 2
C4 Tes
Tertulis
Uraian 2
Lampiran
SOAL PENILAIAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Umum
Pokok Bahasan : Matriks Sub Pokok Bahasan : Determinan
Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Ganjil
Waktu : 30 Menit
Nama : ...
Petunjuk : 1. Bacalah soal-soal dibawah ini dengan baik dan cermat!
2. Buatlah alternatif penyelesaian masalah matematika di bawah ini!
1. Diketahui matriks 𝐴 = (2 3
3 4) 𝑑𝑎𝑛 𝐵 = (−1 0
1 2). Jika 𝐴𝐶 = 𝐵, maka determinan matriks C adalah ....
Penyelesaian:
...
...
...
...
...
...
...
...
2. Zoel dan Ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu perdana B.
Untuk itu Zoel harus membayar Rp. 53.000,-. Ade membeli 2 buah kartu perdana A dan sebuah kartu perdana B, Ade harus membayar Rp. 32.500,-.
Tentukan harga sebuah kartu perdana A dan harga sebuah kartu perdana B.
Penyelesaian:
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
KUNCI JAWABAN
KARTU SOAL NOMOR 1 Soal Uraian
Kompetensi Dasar 3.4. Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 Materi Determinan Matriks
Indikator Soal
Disajikan persamaan matriks, peserta didik dapat menggeneralisasikan, mengabungkan, dan menentukan elemen matriks dengan sifat determinan matriks
Level Kognitif C3 1. Diketahui matriks 𝐴 = (2 3
3 4) 𝑑𝑎𝑛 𝐵 = (−1 0
1 2), Jika 𝐴𝐶 = 𝐵, maka determinan matriks C adalah ....
Uraian Jawaban Skor
Penyelesaian menggunakan sifat determinan matriks:
Jika 𝐴𝐶 = 𝐵, maka |𝐴𝐶| = |𝐴|×|𝐶| = |𝐵|
Diperoleh:
|𝐴| = |2 3
3 4| = 8 − 9 = −1
|𝐵| = |−1 0
1 2| = −2 − 0 = −2
Sehingga dari |𝐴|×|𝐶| = |𝐵| diperoleh:
−1×|𝐶| = −2 |𝐶| = 2
10 10 10 10
Skor 40
KARTU SOAL NOMOR 2 Soal Uraian
Kompetensi Dasar 3.4. Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 Materi Determinan Matriks
Indikator Soal Disajikan masalah kontekstual tentang matriks, peserta didik dapat menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo 2 x 2 Level Kognitif C4
2. Zoel dan Ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu perdana B.
Untuk itu Zoel harus membayar Rp. 53.000,-. Ade membeli 2 buah kartu perdana A dan sebuah kartu perdana B, Ade harus membayar Rp. 32.500,-.
Lampiran
Uraian Jawaban Skor
Tabel untuk masalah tersebut di atas adalah:
Kartu Perdana A Kartu Perdana B Harga
Zoel 3 2 Rp 53.000,-
Ade 2 1 Rp 32.500,-
Misalkan, harga sebuah kartu perdana A adalah x rupiah dan harga sebuah kartu perdana B adalah y rupiah.
Sistem persamaan linear dari masalah tersebut adalah 3x + 2y = 53000
2x + y = 32500
Bentuk matriks dari sistem persamaan linear tersebut adalah (3 2
2 1) (𝑥
𝑦) = (53.000 32.500) 𝑥 = |
53.000 2 32.500 1|
|3 2
2 1| =53.000 (1)−(2)32.500
3.1−2.2 = −12.000
−1 = 12000 𝑦 =|
3 53.000 2 32.500|
|3 2
2 1| =(3)32.500−53.000(2)
3−4 =−8500
−1 = 8500 Sehingga, diperoleh x = 12.000 dan y = 8.500.
Jadi, harga sebuah kartu perdana A adalah Rp. 12.000,- dan harga sebuah kartu perdana B adalah Rp. 8.500,-.
5
10
10
15
15
5
Skor 60
NILAI AKHIR TES TERTULIS = SKOR SOAL 1 + SKOR SOAL 2
RUBRIK PENSKORAN TES TERTULIS ( URAIAN )
VARIASI JAWABAN SKOR
Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap dan benar, penulisan simbol matematika dengan lengkap dan benar, langkah-langkah penyelesaian masalah yang digunakan terurut dan benar serta hasil perhitungan benar.
5
Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan kurang lengkap dan benar, penulisan simbol matematika dengan lengkap dan benar, langkah-langkah penyelesaian masalah yang digunakan tidak terurut dan benar serta hasil perhitungan benar.
4
Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap dan benar, penulisan simbol matematika dengan lengkap dan benar, langkah-langkah penyelesaian masalah yang digunakan terurut dan benar serta hasil perhitungan salah.
3
Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap dan benar, penulisan simbol matematika dengan benar, langkah-langkah penyelesaian masalah yang digunakan kurang terurut serta hasil perhitungan salah.
2
Tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap, penulisan simbol matematika tidak benar, langkah-langkah penyelesaian masalah yang digunakan kurang terurut serta hasil perhitungan salah.
1
Tidak menjawab soal 0
Lampiran
INSTRUMEN LEMBAR PENILAIAN PRESENTASI ( PENILAIAN KETERAMPILAN )
Nama Peserta Didik / Kelompok 1. ………
2. ………
3. ………
4. ………
Kelas : ………
Mata Pelajaran : ………
Instrumen Penilaian Presentasi No Aspek yang Dinilai
Sangat Baik (100)
Baik (75)
Kurang Baik
(50)
Tidak Baik
(25)
Alasan
1 Kesesuaian respon dengan pertanyaan
2 Keserasian pemilihan kata
3 Kesesuaian penggunaan tata bahasa 4 Pelafalan
Kriteria Penilaian (Skor) 100 = Sangat Baik 75 = Baik
50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik
Cara mencari nilai (N) = Jumlah skor yang diperoleh Peserta Didik dibagi jumlah skor maksimal dikali skor ideal (100).
Instrumen Penilaian Diskusi No Aspek yang Dinilai
Sangat Baik (100)
Baik (75)
Kurang Baik
(50)
Tidak Baik
(25)
Alasan
1 Penguasaan materi diskusi
2 Kemampuan menjawab pertanyaan 3 Kemampuan mengolah kata
4 Kemampuan menyelesaikan masalah
Keterangan : 100 = Sangat Baik 75 = Baik
50 = Kurang Baik 25 = Tidak Baik
NILAI UNJUK KERJA / KELOMPOK = ( Penilaian Presentasi + Penilaian Diskusi ) : 2
