1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Salah satu gejala fisika yang menarik untuk diamati atau dipelajari adalah perilaku gelombang dari sebuah pertikel. Perilaku gelombang tersebut dijelaskan oleh Schrodinger dalam analisis persamaan Schrodinger (Krene,1992). Analisis tersebut menceritakan tentang azaz korespondensi yang telah dilakukan oleh peneliti terdahulu, yaitu membahas peristiwa fisika pada daerah relativitas dan daerah kuantum yang dapat dikembalikan pada daerah klasik dengan menyesuaikan besaran fisika yang terlibat pada kondisi klasik (Dayana,2002). Persamaan Schrödinger merupakan fungsi gelombang yang digunakan untuk memberikan informasi tentang perilaku gelombang dari partikel dengan menggunakan suatu persamaan differensial dan akan menghasilkan pemecahan yang sesuai dengan fisika kuantum.
Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal akan berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang merupakan fungsi posisi dan tidak merupakan fungsi waktu. Perhatian kita tidak tertuju pada keberadaan elektron dari waktu ke waktu, melainkan tertuju pada kemungkinan dia berada dalam selang waktu yang cukup panjang. Jadi jika faktor waktu dapat dipisahkan dari fungsi gelombang, maka hal itu akan menyederhanakan persoalan.Salah satu masalah dalam mekanika kuantum adalah menentukan energi suatu sistem yang pada dasarnya dapat dilakukan dengan cara menyelesaikan persamaan Schrodinger. Untuk sistem sederhana seperti partikel dalam kotak, gerak harmonis satu dimensi atau
sistem atom hydrogen, diselesaikan dengan persamaan Schrodinger dan tidak membutuhkan kalkulasi yang terlalu rumit.Namun untuk sistem yang terdiri atas
banyak partikel seperti pada atom berelektron banyak atau pada suatu molekul, maka penyelesaian persamaan Schrodinger untuk sistem tersebut tidak sederhana atau bahkan merupakan sesuatu yang sangat rumit.Namun,Persamaan Schrödinger digunakan untuk menggambarkan banyak sistem mekanik kuantum, meskipun
2
tidak dapat diselesaikan kecuali untuk beberapa model sederhana, seperti pada persamaan fungsi gelombang Osilator Anharmonik.
Dalam mekanika osilator anharmonik, hubungan antara gaya dan perpindahan tidak linear tetapi tergantung pada amplitudo perpindahan.
Non-linear timbul dari kenyataan bahwa pegas tidak mampu mengerahkan gayapemulihan yang sebanding dengan perpindahan karenaperegangan materi dalam pegas. Sebagai hasil dari non-linear, frekuensi getaran dapat berubah, tergantung pada perpindahan sistem. Perubahan-perubahan hasil frekuensi getaran energi yang digabungkan dari frekuensigetaran fundamental ke frekuensi lain melalui proses disebut sebagai kopling parametrik.
Persamaan ini hanyalah sebuah persamaan diferensial orde dua variabel koefisien linear yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ekspansi deret pangkat dari persamaan diferensial, namun bukan dengan potensial kuadratik melainkan potensial Kuartik. Oleh karena itu, penulis akan mencoba untuk membahas dan menjabarkan Persamaan Schrödinger untuk system yang lebih rumit mengenai Mekanika Kuantum pada Osilator anharmonik, sehingga penelitian ini di beri judul:
“KAJIAN TEORITIK TINGKAT ENERGI OSILATOR ANHARMONIK
DENGAN POTENSIAL KUARTIK”.
1.2.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan yang akan diselesaikan sebagai berikut:
1.
Bagaimana hubungan Persamaan Schrodinger dengan Potensial Kuartikuntuk menghasilkan persamaan Osilator Anharmonik
2. Bagaimana perilaku Polinomial Hermite Genap dan Polinomial Hermite Ganjil terhadap Tingkat Energi Osilator Anharmonik yang dihasilkan
1.3.
Batasan Masalah
Mengingat keterbatasan waktu dan untuk menghindari topik yang tidak diperlukan, maka penulis membatasi penelitian ini. Adapun permasalahan ini dibatasi pada:
3
1. Perhitungan Persamaangelombang Schrodinger ini hanya untuk sistem linear saja atau sistem satu dimensi,dan diselesaikan dengan menggunakan
deret pangkat atau dengan menggunakan operator tangga dari mekanika kuantum
2. Perhitungan pada Osilator Anharmonik ini hanya membahas partikel bebas dengan persamaan fungsi gelombang Schrodinger tidak bergantung waktu
1.4.
Tujuan Penelitian
Adapun Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Mengkaji secara teoritiknilai Tingkat tingkat Energi pada osilator anharmonik
2. Menganalisis Perbedaan daripersamaan gelombang Schrodinger antaraMekanika KuantumOsilator Anharmonik dengan Mekanika Kuantum Osilator Harmonik Sederhana
1.5.
Manfaat Penelitian
Keberhasilan dalam penelitian ini akan memberikan berbagai manfaat,
diantaranya:
1. Mengetahui apa itu Persamaan Gelombang Osilator Anharmonik 2. Menentukan nilai Tingkat tingkat Energi pada Osilator Anharmonik
3. Memberikan sumbangan ide dan sumber wawasan untuk perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Tekhnologi (IPTEK) di bidang Fisika
1.6.
Sistematika Penulisan
Laporan tugas akhir ini disusun dalam lima Bab, yaitu: BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan latar belakang penelitian, rumusan penelitian, batasan penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini menjelaskan landasan teori yang digunakan dalam penelitian, yaitu Persamaan Schrodinger mekanika kuantum, Osilator harmonik dan Osilator
4
Anharmonik yang berguna untuk memperoleh tingkat energi pada osilator anharmonik.
BAB 3 METODOLOGI
Bab ini merupakan kerangka penelitian atau rancangan Penelitian yang berisikan
Diagram Alir untuk memperoleh tingkat energi osilator Anharmonik. BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini memberikan hasil kajian teoritik dari fungsi gelombang dan tingkat tingkat energi dari Osilator Anharmonik.
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini memberikan nilai tingkat tingkat energi Osilator Anharmonik dan beberapa perbedaan antara Osilator Harmonik dengan Osilator Anharmonik.
