d813c proyeksi trend

(1)

(2)

Tren adalah rata-rata perubahan dalam

jangka panjang



Tren Linier



Trend Parabolik

(3)

TREND SETENGAH RATA-RATA

 Data yang ada dibagi dua kelompok dengan jumlah

yang sama

 Tahun dasar ada pada tengah-tengah kelompok I

 Pada masing-masing kelompok ditentukan nilai X, semitotal dan semi average

 Jumlah nilai X pada kelompok I harus nol

(4)

RUM US

Y = a + bX

 a = rata-rata kelompok I

 b = (rata-rata kelompok II – rata-rata kelompok I)/n

 n = Jumlah data masing-masing kelompok

(5)

CONTOH

TAHUN Y X SEMI TOTAL SEMI

AVARAGE

1994 120 -1

370 123,33

1995 125 0

1996 125 1

1997 160 2

460 153.33

1998 140 3

1999 160 4

a = 123,33 ; b =( 153,33 – 123,33 )/3= 10

(6)

 FORECAST TAHUN 2000 Y = 123,33 + 10X

X= 5

Y = 123,33 + (10 x 5) Y = 173,33

 FORECAST TAHUN 2004 Y = 123,33 + 10X

X= 10

(7)

CONTOH

a = 130 ; b =( 155 – 130 )/2x4= 3,125

Y = 130 + 3,125 X

TAHUN Y X SEMI TOTAL SEMI

AVARAGE

1994 120 -3

520 130

1995 125 -1

1996 130 1

1997 145 3

620

155

1998 150 5

1999 160 7

(8)

(9)

TREND DENGAN M ETODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE)

 Y= a +bX

 





2

/

X

XY

b

n

Y

(10)

Cont oh : DATA GANJIL

TAHUN Y X XY X2

1999 125 -2 -250 4

2000 160 -1 -160 1

2001 140 0 0 0

2002 160 1 160 1

2003 175 2 350 4

JUMLAH 760 0 100 10

a = 760/5= 152 b = 100/10 = 10

Y = 152 + 10X

 Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan

 Diatas 0 diberi tanda negatif ( - )

(11)

 Hitunglah forecast tahun 2005 dan 2009

Tahun 2005

 Y = 152 + (10x4)

 Y = 192

(12)

CONTOH : DATA GENAP

 Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan

TAHUN Y X XY X2

1993 120 -7 -840 49

1994 125 -5 -625 25

1995 125 -3 -375 9

1996 160 -1 -160 1

1997 140 1 140 1

1998 160 3 480 9

1999 175 5 875 25

2000 175 7 1225 49

(13)

(14)

(15)

TREND M OM ENT

b

X

a

X

YX

Xb

a

n

Y

.

2













(16)

Cont oh

TAHUN Y X XY X2

1999 125 0 0 0

2000 160 1 160 1

2001 140 2 280 4

2002 160 3 480 9

2003 175 4 700 16

(17)

(18)

(19)

Cont oh:

TAHUN Y X YX X2 X2 Y X4

1995 120 -9 -1080 81 9720 6561

1996 130 -7 -910 49 6370 2401

1997 140 -5 -700 25 3500 625

1998 120 -3 -360 9 1080 81

1999 150 -1 -150 1 150 1

2000 140 1 140 1 140 1

2001 130 3 390 9 1170 81

2002 140 5 700 25 3500 625

2003 130 7 910 49 6370 2401

2004 120 9 1080 81 9720 6561

(20)

1,320 = 10 a + 330 c 20 = 330 b

41,720= 330a + 19,338c 41,720 = 330 a + 19,338 c

1,320 = 10 a + 330 c 41,720 = 330 a + 19,338 c 43,560 = 330 a + 10,890 c - 1,840 = 8,448 c

c = -0.22 ; a = 139; b = 0.06

(21)

TREND EKSPONENSIAL

 Y = a + bx

 Log Y = Log a + X Log b

 Log a = ∑Log Y n

 Log b = ∑ X Log Y

(22)

contoh

(23)

Log a = ∑Log Y n

= 31,24/10 = 3,124 Log b = ∑ X Log Y

∑ X2

= 0,690/330 = 0,0021 Log Y = Log a + Log b. X

(24)

M e t ode Con st a n t

•

Dalam Metode Constant, peramalan

dilakukan dengan mengambil rata-rata

data masa lalu (historis).

•

Rumus untuk metoda linier:

Keterangan:

d _t = Forecast untuk saat t

t = time (independent variable) d_t = demand pada saat t

n = jumlah data

n

d

t





n

1

(25)

Con t oh M e t ode Con st a n t

n d d t t



 n 1 ' Bulan t d_t

Jan 1 90 Feb 2 111

Mar 3 99 Apr 4 89 Mei 5 87 Jun 6 84 Jul 7 104

Aus 8 102

Sep 9 95

Okt 10 114 Nov 11 103 Des 12 113