ISSN :2301-9085
PROFIL PENALARAN SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN
Amanda Dyas Risky Aprilia
Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail [email protected]
Prof. Dr Mega Teguh Budiarto, M.Pd
Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail [email protected]
Abstrak
Penalaran merupakan aspek-aspek yang berhubungan dengan berpikir. Proses berpikir merupakan kegiatan mental yang dapat menarik kesimpulan berupa pengetahuan. Penalaran berkaitan erat dengan tipe kepribadian, penalaran merupakan aktivitas berpikir dalam pengambilan keputusan sedangkan tipe kepribadian berhubungan dengan sikap dan tingkah laku yang dilakukan dalam pengambilan keputusan. Terdapat empat jenis tipe kepribadian menurut David Keirsey yaitu kepribadian guardian, artisan, rational dan idealis.
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan profil penalaran siswa SMP dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari tipe kepribadian. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan menggunakan metode angket dan wawancara berbasis tugas. Subjek pada penelitian ini adalah empat siswa kelas VIII-A SMP Negeri 2 Kota Mojokerto yang masing-masing mempunyai tipe kepribadian berbeda dengan kemampuan matematika yang setara. Hasil penalaran dianalisis berdasarkan indikator yang digunakan peneliti yaitu (1) menemukan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika (2) mengajukan dugaan (3) menarik kesimpulan dan (4) memeriksa kesahihan suatu argumen.
Berdasarkan hasil penelitian, subjek guardian dalam menemukan pola dan hubungan mengamati informasi yang nampak tanpa menuliskan kembali pada lembar jawaban. Subjek guardian menggunakan pengetahuan yang dimilki yang dituliskan pada lembar jawaban. Subjek guardian mengajukan dugaan menghubungkan informasi yang tersedia yang akan dicari tanpa menuliskan kembali alasan yang jelas pada lembar jawaban. Subjek guardian membuat generalisasi dengan pernyataan umum yang berupa simbol. Subjek guardian memeriksa kesahihan suatu argumen dengan menunjukkan contoh pendukung. Selanjutnya, subjek artisan menemukan pola dan hubungan dengan membuat coretan pada lembar jawaban dan menggunakan pengetahuan yang dimilki. Subjek artisan membuat dugaan menghubungkan pengetahuan informasi yang tersedia. Subjek artisan membuat generalisasi menggunakan simbol. Subjek artisan memeriksa kesahihan suatu argumen menunjukkan contoh pendukung.
Subjek rational menemukan pola dan hubungan mengurutkan inormasi yang tersedua kemuadia mengolah informasi tersebut. Informasi yang ditemukan dituliskan secara sistematis pada lembar jawaban. Subjek rational mengajukan dugaan menghubungkan dengan pengetahuan yang dimiliki. Subjek rational membuat generalisasi menghubungkan informasi dengan menggunakan simbol. Subjek rational memeriksa kesahihan suatu argumen tidak menunjukkan contoh pendukung dari suatu pernyataan yang akan dibuktikan kebenarannya. Selanjutnya, subjek idealis menemukan pola dan hubungan terlebih dahulu mengumpulkan informasi dengan mendaftar informasi yang tersedia. Kemudian, subjek idealis menggunakan pengetahuan yang dimiliki dan dituliskan jelas pada lembar jawaban. Subjek idealis membuat dugaan dengan menghubungkan informasi sebelumnya. Subjek idealis membuat generalisasi dengan pernyataan baru. Subjek idealis memeriksa kesahihan suatu argumen tidak menunjukkan contoh pendukung.
Kata Kunci: Penalaran, Kepribadian Guardian, Artisan, Rational dan Idealis.
Abstract
Reasoning is an aspect that related to thinking process. Thinking process is a mental activity that can draw conclusions in the form of knowledge. Reasoning is closely related to personality type, reasoning is a thinking activity in decision making, whereas personality type is something that related to attitude and behavior which is conducted in decision making. There are four types of personality types according to David Keirsey, That are the personality of guardian, artisan, rational and idealist.
The purpose of this research is to describe the reasoning skill profile of junior high school students' in solving math problems according to their personality type. This research is a qualitative descriptive research using questionnaire method and task-based interview. The Subjects of this research are four students of 8th -A grade in SMP Negeri 2 Kota
Based on the results of the study, guardian subjects in finding patterns and relationships observed the apparent information without rewriting the answer sheets. Guardian subjects use the knowledge possessed written on the answer sheet. Guardian subjects filed allegations of linking available information to be searched without rewriting the obvious reasons on the answer sheet. The guardian's subject makes generalizations with the general statement in the form of symbols. The guardian subject examines the validity of an argument by showing a supporting example. Next, the artist's subject finds patterns and relationships by scribbling on the answer sheet and using the knowledge it has. The artist's subject makes a guess of connecting the information knowledge available. The artisan subject makes generalizations using symbols. The artisan subject examines the validity of an argument showing a supporting example.
The rational subject finds the pattern and relationship sequencing the information, that is available for processing the information. The information found is written systematically on the answer sheet. The rational subject suggests connecting with the knowledge possessed. The rational subject makes generalizations linking information using symbols. The rational subject examining the validity of an argument does not show a supporting example of a statement to be verified. Furthermore, idealistic subjects find patterns and relationships first collect information by listing available information. Then, the idealist subject uses the knowledge he possesses and is written clearly on the answer sheet. The idealist subject makes a guess by linking the previous information. The idealist subject makes generalizations with the new statement. The idealistic subject examining the validity of an argument does not indicate a supporting example.
Keywords: Reasoning, Guardian Personality, Artisan Personality, Rational Personality and Idealist Personality.
PENDAHULUAN
Salah satu aspek yang selalu mengalami perubahan adalah kurikulum. Kurikulum yang digunakan disekolah mulai saat ini adalah kurikulum 2013. Dalam kurikulum 2013, hal yang paling menonjol adalah pendekatan scientific. Pendekatan scientific meliputi mengamati (observing), menanya (questioning), menalar (associating), mencoba (experimenting) dan membentuk jaringan (networking). Salah satu mata pelajaran di sekolah yang dipelajari oleh siswa adalah mata pelajaran matematika. Matematika merupakan mata pelajaran yang abstrak. Tanpa penalaran, matematika akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian prosedur dan meniru contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Berdasarkan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia (Kemendikbud 2013) yaitu dalam pembelajaran kurikulum 2013 menggunakan pendekatan scientific menitikberatkan pada salah satu kegiatan menalar. Matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Penalaran matematis mempunyai peran penting dalam aktivitas pembelajaran matematika. Dalam studi internasional terdapat dua hasil belajar siswayaitu PISA (Programme for Internasional Student Assesment) dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Hasil PISA menunjukkan bahwa faktor penyebab Indonesia mendapatkan peringkat rendah adalah penalaran matematis siswa yang sangat lemah. Sedangkan dalam studi intenasional untuk hasil belajar siswa yang berusia 14 tahun pada jenjang sekolah menengah pertama (SMP) yang diikuti oleh Indonesia adalah Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS).
Berdasarkan Benckmark internasional menyatakan bahwa TIMSS menampilkan empat tingkat pada skala sebagai standar internasional. Empat tingkatan untuk merepresentasikan rentang kemampuan siswa adalah standar mahir (625), standar tinggi (550), standar menengah (475), dan standar rendah (400). Capaian rata-rata peserta Indonesia pada TIMSS 2011 adalah 386 yang berarti berada pada level rendah. Rata-rata persentase yang paling rendah yang dicapai oleh siswa Indonesia adalah pada domain kognitif pada level penalaran (reasoning) yaitu 17%. Rendahnya kemampuan matematika siswa pada domain penalaran perlu mendapat perhatian.
Ketepatan seseorang dalam mengambil keputusan dipengaruhi oleh faktor cara berperilaku seseorang, hal ini penting bagi guru untuk mengetahui kepribadian dari siswanya. Hasil pengamatan terhadap kondisi siswa akan memberikan suatu kesimpulan bahwa setiap siswa selalu mempunyai perbedaan. Perbedaan tersebut paling mudah diamati dalam tingkah laku secara nyata. Perbedaan tingkah laku ini lah yang disebut kepribadian. Kepribadian adalah ciri khas yang menetap pada diri seseorang dalam berbagai situasi dan kondisi. Perbedaan tingkah laku pada setiap siswa terjadi karena pengaruh kepribadian yang berbeda.
State University, menggolongkan kepribadian menjadi 4 tipe, yaitu Rational, Idealist, Artisan dan Guardian.
Pemikiran siswa tentang menyelesaikan soal tertentu untuk mengetahui bukan hanya dilihat dari tingkah lakunya, akan tetapi secara spesifik dari hasil pekerjaannya. Masalah dalam matematika berbentuk soal cerita dan soal bukan cerita. Penyelesaian masalah merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan penjelasan di atas, pertanyaan penelitian ini adalah bagaimana profil penalaran siswa SMP dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari tipe kepribadian. Tujuan dari penelitian ini untuk mendeskripsikan penalaran siswa SMP dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari tipe kepribadian.
Penalaran
Penalaran merupakan aspek-aspek yang berhubungan dengan berpikir. Proses berpikir merupakan kegiatan mental yang dapat menarik sebuah kesimpulan berupa pengetahuan. Menurut Keraf (dalam Shadiq, 2004) “ Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”. Shadiq (2004) menjelaskan bahwa penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan yang baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarnnya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Penalaran sebagai sebuah proses berpikir yang memiliki dua ciri pokok, yakni logis dan analitis. Logis artinya bahwa proses berpikir ini landasi oleh logika tertentu, sedangkan analitis mengandung arti bahwa proses berpikir ini dilakukan dengan langkah-langkah teratur. Berdasarkan penjelasan tersebut proses berpikir adalah rangkaian aktivitas mental dalam perjalinan hubungan antar pengetahuan yang telah dimiliki atau diperoleh manusia, penalaran merupakan salah satu aktivitas mental dalam berpikir. Jadi, penalaran adalah aktivitas berpikir dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan yang telah dibuktikan kebenarannya atau diasumsikan sebelumnya.
Penalaran Matematis
Belajar matematika tidak hanya mahir dalam berhitung, tetapi siswa dilatih untuk bernalar. Seseorang perlu menggunakan nalarnya dalam menyelesaikan masalah matematika. Menurut Sternberg (dalam English, 2004:13)“ Penalaran matematika tidak lagi dipandang sebagai keterampilan berhitung dan analisis saja, melainkan juga meliputi keterampilan mengumpulkan bukti, menganalisis data, membuat dugaan, membangun argumen, membuat dan memvalidasi kesimpulan logis “. Penalaran merupakan tahapan berpikir matematika
tingkat tinggi, mencakup kapasitas berpikir logis dan sistematis. Terdapat dua jenis penalaran matematika, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif.
Penalaran induktif
Shadiq (2004) menjelaskan bahwa induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. John Struart Mill (dalam Soekardijo, 1998) menjelaskan bahwa induksi kegiatan budi, dimana kita menyimpulkan, bahwa apa yang kita ketahui benar untuk kasus-kasus khusus, juga akan benar untuk semua kasus yang serupa dengan yang tersebut tadi untuk hal-hal tertentu.
Penalaran deduktif
Menurut Jacobs (dalam Shadiq, 2004) “Deductive reasoning is a method of drawing conclusions from facts that we accept as true by using logic “ yang artinya penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang diaggap benar dengan menggunakan logika. Sumarmo (2010) secara garis besar penalaran dapat digolongkan dalam penalaran induktif dan deduktif. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran induktif yakni menarik kesimpulan yang logis, menggunakan penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola, memperkirakan jawaban dan solusi, menarik analogi dan generalisasi. Penalaran Deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif yakni melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus, menarik kesimpulan berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argument, menyusun argumen yang valid, membuktikan argumen yang valid, menyusun pembuktian langsung dan pembuktian tak langsung. Jadi, peneliti menyimpulkan indikator yang telah dipaparkan memiliki beberapa kesamaan sehingga dalam penelitian ini indikator penalaran digunakan untuk penelitian yakni (1) Menemukan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (2) Mengajukan dugaan , (3) Menarik kesimpulan dari pernyataan dan (4) Memeriksa kesahihan suatu argument. Penalaran matematika adalah aktivitas berpikir dimana melalui proses menemukan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, mengajukan dugaan, menarik kesimpulan dan memeriksa kesahihan suatu argumen dari beberapa pernyataan yang diketahui benar maupun dianggap benar.
Masalah Matematika
muncul apabila halangan yang memutuskan antara keadaan sekaran dengan tujuan yang diinginkan. Selaras dengan pendapat Siswono (2008:34) menyatakan bahwa masalah dapat diartikan suatu situasi yang dihadapi seseorang ketika tidak mempunyai aturan, algoritma/prosedur tertentu yang segera dapat digunakan untuk menentukan jawabannya. Menurut Shadiq (2004) menyatakan bahwa suatu pertanyaan akan menjadi suatu masalah, jika pertanyaan itu tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan prosedur dengan tidak mempunyai informasi, konsep serta cara yang diketahui sebelumnya. Dalam pendidikan matematika, masalah merupakan soal matematika yang harus dicari penyelesaiannya atau jawaban dari soal matematika. Masalah matematika merupakan sebuah pertanyaan atau soal matematika yang harus dijawab. Dari pendapat para ahli mengenaik pengertian masalah, maka masalah dapat didefinisikan sebagai pertanyaan yang tidak dapat diselesaikan secara langsung karena tidak memiliki aturan untuk menyelesaikannya. Dengan demikian dalam matematika, masalah matematika dalam penelitian ini adalah pertanyaan matematika yang tidak dapat diselesaikan secara langsung karena tidak adanya aturan atau prosedur rutin untuk menyelesaikannya
Tipe Kepribadian Keirsey
Dalam kehidupan sehari-hari bahwa setiap orang berperilaku, bertindak, berbuat, berbicara, berpikir secara berbeda. Perbedaan tersebut ada pada setiap manusia sejak dilahirkan. Dalam dunia pendidikan, siswa terlihat adanya perbedaan. Siswa ada yang suka diperhatikan atau bahkan tidak suka kalau terlihat diperhatikan. Siswayang menyukai suatu metoda mengajar dengan diskusi karena diskusi siswa dapat berinteraksi dengan siswa lain secara langsung. Perbedaan individu disebabkan karena perbedaan tingkah laku. Perbedaan tingkah laku ini oleh ahli psikologi disebut kepribadian (personality). Karakteristik kepribadian seseorang bukanlah melalui sifat saja melainkan juga situasi yang terlibat. Situasi dalam pembelajaran yang memperhatikan bagaimana gaya belajar siswa dan bagaimana siswa mengambil keputusan dalam menyelesaikan masalah. Sesuai dengan kebutuhan guru dalam mengajar dengan memperhatikan karakter siswa, Keirsey (2009) menggolongkan kepribadian dalam empat tipe yaitu guardian, artisan, rational dan idealist. Penggolongan ini didasarkan pada bagaimana seseorang memperoleh energinya (Extrovert atau Introvert), bagaimana seseorang mengambil informasi (Sensing atau Intuitive), bagaimana seseorang membuat keputusan (Thinking atau Feeling) dan bagaimana gaya dasar hidupnya (Judging atau Perceiving). tentunya masing-masing tipe mempunyai
karakter yang berbeda dalam menalar matematika. Pada tahun 1984 David Keirsey, seorang profesor dalam bidang psikologi dari California State University menggolongkan kepribadian menjadi empat tipe Guardian,Artisan, Rational dan Idealis. Keirsey menamakan penggolongan tipe kepribadiannya sebagai The Keirsey Temperament Sorter (KTS). Gambaran singkat pembentukan pada masing tipe meliputi pembagian ini dimulai dari kesadaran bahwa setiap manusia, dapat bersifat observe (mengamati) dan introspective (mawas diri). Keirsey menyatakan hal ini sebagai Sensing dan Intuitive. Seorang observant, akan mengganggap segala yang dipentingkan lahir dari apa yang dialami, baik pengalaman itu kemudian dipastikan sebagai sesuatu yang benar (Judging), maupun pengalaman tersebut dibiarkan tetap terbuka seperti apa adanya (Perceiving), dengan perkataan lain dia akan lebih menggunakan fungsi dalam pengaturan hidupnya, baik melalui Judging maupun Perceiving. Keirsey menamakan orang konkrit ini sebagai Guardian, jika orang tersebut bersifat Sensing dan Judging, serta Artisan jika orang tersebut bersifat Sensing dan Perceiving. Seseorang yang lebih bersifat Introspeksi, akan meletakkan otak di atas segalanya, dan lebih abstrak dalam memandang dunia, serta berfokus pada kejadian global. Oleh karena bersifat introspective, maka sangatlah penting baginya, untuk membentuk suatu konsep di dalam dirinya. Konsep yang dibentuknya, dapat berasal dari penalaran yang objektif dan tidak berdasar emosi (Thinking), maupun konsep yang dibentuk berdasar perasaan atau emosinya (Feeling). Keirsey menamakan orang introspective ini sebagai Rational, jika orang tersebut bersifat Intuitive dan Thinking, serta Idealist jika orang tersebut bersifat Intuitive dan Feeling. Keirsey juga berpendapat, bahwa apa yang nampak di tingkah laku seseorang, merupakan cerminan dari apa yang dipikirkannya. Di dalam dunia pendidikan, hasil pemikiran seorang peserta didik, akan dapat dilihat melalui hasil pekerjaannya terhadap soal yang diberikan kepadanya, baik dalam latihan maupun dalam test. Tipe kepribadian menurut Keirsey dan Bates (1984) berdasarkan keempat tempramen diuraikan sebagai berikut.
1. Tipe Guardian
Siswa tipe ini menyukai kelas dengan model tradisional dengan prosedur teratur. Penjelasan materi secara detail, tepat dan nyata. Segala pekerjaan dikerjkan tepat waktu. Tidak terlalu suka berpartisipasi dalam diskusi.
2. Tipe Artisan
sesuatu dikerjakan dan diketahui secara cepat, cenderung tergesa-gesa, cepat bosan apabila pembelajaran cenderung mononton.
3. Tipe Rational
Siswa tipe ini menyukai penjelasan yang didasarkan pada logika. Tipe ini dapat menerima materi dengan intelektualitas yang tingg. Tidak hanya menjelaskan materi tetapi juga dari mana asalnya materi yang dijelaskan tersebut. Model belajar yang disukai dengan eksperimen, penemuan, eksplorasi dan pemecahan masalah yang kompleks.
4. Tipe Idealis
Siswa tipe ini menyukai materi tentang ide-ide. Tipe ini lebih menyukai dalam menyelesaikan tugas secara mandiri daripada secara berkelompok. Tipe ini menyukai membaca dan menulis. Tipe ini menyukai kelas, karena setiap anggota agar lebih mengenal satu sama lain.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa tipe kerpibadian Keirsey adalah penggolangan berdasarkan ciri-ciri khas yang menetap pada diri seseorang dalam berbagai situasi dan kondisi yang menggunakan tipe kepribadian berdasarakan David Keirsey dan Bates membagi tipe kepribadian menjadi empat kelompok guardian, artisan, rational dan idealist.
METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian dilakukan untuk mendeskripsikan gambaran tentang penalaran matematika ditinjau dari tipe kepribadian. Subjek penelitian ini terdiri dari masing-masing satu subjek guardian¸artisan, rational dan idealis dengan kemampuan matematika yang setara. Subjek dipilih pada kelas VIII-A semester genap 2016/2017. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Kota Mojokerto pada tanggal 7-8 Maret 2017.
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian adalah Tes Kemampuan Matematika (TKM), Angket Kepribadian, Tes Penalaran Matematika (TPM) dan Pedoman Wawancara. Tes kemampuan matematika terdiri dari lima soal dari soal UN 2015/2016 yang diubah menjadi soal uaraian. Sedangkan tes penalaran matematika memiliki empat indikator penalaran yakni (1) menemukan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (2) mengajukan dugaan (3) menarik kesimpulan dan (4) memeriksa kesahihan suatu argumen.
Berdasarkan instrumen yang digunkan, peneliti menggunakan teknik pengumpulan data dengan tes, angket dan wawancara. Sedangkan teknik analisis data menggunakan angket tipe kepribadian, analisis tes penalaran matematika dan analisi hasil wawancara. Analisis tes penalaran matematika berdasarkan indikator penalaran matematis yakni (1) menemukan pola dan
hubungan untuk menganalisis situasi matematika, (2) mengajukan dugaan (3) menarik kesimpulan dan (4) memeriksa kesahihan suatu argumen. Analisis hasil wawancara yakni (1) reduksi data, (2) penyajian data dan (3) penarikan kesimpulan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian
Pengambilan data di kelas VIII-A SMP Negeri 2 Kota Mojokerto. Hasil tes kemampuan matematika yang setara satu siswa berkepribadian guardian, satu siswa berkepribadian artisan, satu siswa berkepribadian rational dan satu siswa berkepribadian idealis Selanjutnya, hasil tes penalaran matematika ditinjau dari tipe kepribadian
Penalaran Matematika Subjek Guardian
Subjek Guardian menyelesaikan permasalahan pada tes penalaran dengan menggunakan pola dan hubungan yang ditemukannya. Guardian mengamati banyak pohon mangga dan jagung dari selisih setiap petaknya. Guardian menggunakan aturan yang dibuat berdasarkan informasi pada soal dalam menyelesaikan permasalahan. Guardian mengamati informasi yang terlihat pada soal namun tidak menuliskannya pada lembar jawaban. Pola dan hubungan tersebut dianalisis menggunakan pengetahuan yang dimiliki sehingga terbentuk suatu aturan yang dituliskan pada lembar jawaban.
Subjek Guardian dalam mengajukan dugaan berdasarkan informasi pada soal. Informasi tersebut dihubungkan dengan informasi yang akan dicari. Dugaan yang telah dibuat tidak dituliskan secara jelas pada lembar jawaban.
Subjek Guardian dalam menarik kesimpulan menggunakan pola dan hubungan yang nampak pada soal. Generalisasi yang dibuat merupakan suatu pernyataan umm mengenai aturan, aturan tersebut akan digunakan untuk menjawab permsalahan lainnya. Guardian dalam menerapkan generalisasi sudah tepat. Guardian menyatakan generalisasi tersebut dengan menggunakan simbol atau rumus persamaan.
Guardian mempertimbangkan informasi baru dengan informasi lama.
Hal ini, terlihat pada saat subjek menentukan aturan pohon mangga dan jagung. Generalisasi yang dibuat oleh subjek Guardian mengenai aturan penentuan banyak pohon mangga dan jagung sudah benar. Berdasarkan hasil analisis mengenai penyelesaian tes penalaran matematika yang dilakukan oleh subjek Guardian, terlihat kesesuaian karakteristik subjek Guardian dengan teori yang dijelasakan. Gaya belajar subjek guardian sama dengan tipe gaya belajar siswa introvert. Tipe kepribadian introvert adalah kepribadian yang dipengaruhi oleh dunia subjektif yaitu dunia diadalam dirinya sendiri (Yusuf, 2013). Orang-orang yang berkepribadian introvert cenderung harus mempersiapkan dan memahami suatu kegiatan dahulu sebelum melakukan kegiatan.
Penalaran Matematika Subjek Artisan
Subjek Artisan menyelesaikan permasalahan pada tes penalaran dengan menggunakan pola dan hubungan yang ditemukannya. Dalam menemukan pola dan hubungan antar informasi yang disediakan, subjek Artisan terlebih dahulu membuat coretan pada soal. Artisan dalam menemukan pola dan hubungan terlalu tergesa-gesa sehinga antara pola yang dituliskan dengan jawabannya terjadi kontradiksi.
Subjek Artisan juga menggunakan pola dan hubungan untuk mengajukan dugaan atas permasalahan yang diberikan. Pola dan hubungan yang digunakan dikaitkan dengan pengetahuan yang dimiliki terkait bilangan perpangkatan 2 dan perkalian. Subjek Artisan menuliskan dugaan yang dibuat dan dipejelas melalui lisan. Dugaan yang dibuat subjek Artisan merupakan suatu penyataan umum.
Subjek Artisan dalam membuat generalisasi mengenai aturan dengan suatu pernyataan umum. Artisan membuat generalisasi dalam bentuk simbol atau suatu persamaan. Artisan mampu membuat generalisasi dalam bentuk penjelasan berupa kata-kata.
Subjek Artisan dalam memeriksa suatu argumen, subjek Artisan dapat menunjukkan contoh pendukung dari pernyataan yang akan dibuktikan kebenarannya. Subjek Artisan mendasarkan buktinya pada aturan yang telah ia temukan sebelumnya dari pola dan hubungan yang tertera pada informasi soal dan pengetahuna yang dimilki.
Penjelasan mengenai karakteristik subjek dengan tipe kepribadian Artisan. Dalam Keirsey (1984) menyatakan bahwa subjek artisan segala sesuatu dikerjakan dan diketahui secara cepat cenderung tergesa-gesa, dan cepat bosan dengan sistem pembelajaran yang monontin. Sejalan dengan teori tersebut, terlihat bahwa pandai menganalisis sesesuatu yang abstrak, namun pada tahap menemukan pola dan hubungan terjadi kontradiksi dengan
menyimpulkan penyelesaian akhir. Karateristik tersebut terlihat melalui cara subjek Artisan dengan membuat coretan pada soal untuk kemudian ditulis kembali pada lembar jawaban. Subjek Artisan membuat suatu ide melalui obsevasinya menjadi sebuah aturan dan membuat generalisasi dalam bentuk simbol atau suatu persamaan. Berdasarkan hasil analisis mengenai penyelesaian tes penalaran matematika yang dilakukan oleh subjek Artisan, terlihat kesesuaian karakteristik subjek Artisan degan teori yang dijelaskan. Gaya belajar subjek artisan sama dengan tipe gaya belajar siswa extrovert. Tipe kepribadian extrovert adalah kepribadian yang dipengaruhi oleh dunia objektif yaitu dunia diluar dirinya sendiri (Yusuf, 2013). Orang-orang yang berkepribadian extrovert cenderung menyukai belajar dalam kegiatan kelompok dan cenderung berorientasi pada aksi.
Penalaran Matematika Subjek Rational
Subjek Rational menyelesaikan permasalahan pada tes penalaran dengan menggunakan pola dan hubungan yang ditemukannya. Rational terlebih dahulu mengurutkan informasi yang tersedia untuk kemudia mengolah informasi. Rational mengumpulkan informasi secara teratur dengan menuliskan pada lembar jawaban. Informasi yang ditemukan pola dan hubungan kemudian dianalisis menggunakan pengetahuan yang dimiliki sehingga terbentuk suatu aturan secara jelas beserta keterangan untuk menyelesaikan permasalahan.
Subjek Rational juga menggunakan pola dan hubungan yang diperoleh untuk mengajukan dugaan. Pola dan hubungan yang digunakan tersebut dikaitkan dengan pengetahuan yang dimiliki dengan aturan perkalian dan bilangan berpangkat 2. Aturan pola dan hubungan yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dibuat dengan berdasarkan informasi yang tersedia dan dijelaskan secara lisan.
Subjek Rational juga menggunakan pola dan hubungan yang diperoleh untuk menarik kesimpulan. Pola dan hubungan yang digunakan tersebut dikaitkan dengan situasi kongkrit. Rational dalam mengguakan pola dan hubungan untuk membuuat suatu pernyataan umum mengenai sebuah aturan. Aturan tersebut digunakan untuk menjawab permasalahan lainnya. Rational menyatakan generalisasi menggunakan simbol atau rumus persamaan.
dengan intelektualitas yang tinggi. Sejalan dengan teori dimana subjek dengan terlibat langsung situasi kongkrit dan lebih pada logika. Karakteristik tersebut terlihat melalui cara subjek Rational dalam menemukan pola dan hubungan berdasarkan informasi yang nampak pada soal.
Berdasarkan hasil analisis mengenai penyelesaian tes penalaran yang dilakukan oleh subjek Rational¸ terlihat kesesuaian karakteristik subjek Rational dengan teori yang dijelaskan. Tipe kepribadian introvert adalah kepribadian yang dipengaruhi oleh dunia subjektif yaitu dunia diadalam dirinya. Tipe kepribadian extrovert adalah kepribadian yang dipengaruhi oleh dunia objektif yaitu dunia diluar dirinya sendiri (Yusuf, 2013). Dalam hal ini, tipe kepribadian extrovert maupun introvert tidak adanya kesamaan gaya belajar. Gaya belajar yang dilakukan subjek rational dengan metode penemuan atau logika. dan sistematis. Sedangkan gaya belajar extrovert memilki intelegensi rendah dan kurang dalam pembedaharaan kata, serta tidak teliti (Suryabrata, 2002). Gaya belajar memiliki introvert cenderung merencanakan lebih dahulu, melihat dulu sebelum melangkah dan menyukai gaya hidup yang teratur dengan baik (Aiken, 1993).
Penalaran Matematika Subjek Idealis Subjek Idealis menyelesaikan permasalahan pada tes penalaran dengan menggunakan pola dan hubungan yang ditemukannya. Dalam menemukan pola dan hubungan antar informasi yang disediakan, subjek Idealis terlebih dahulu mengumpulkan informasi yang ada pada soal dengan menuliskannya pada lembar jawaban disertai keterangan. Melalui informassi tersebut, ditemukan pola dan hubungan yang kemudian dianalisis menggunakan pengetahuna yang dimilki, sehingga terbentuk suatu aturan yang ditulis pada lembar jawaban dengan keterangan.
Subjek Idealis juga menggunakan pola dan hubungan yang diperoleh yang mengajukan dugaan. Pola dan hubungan yang digunakan dikaitkan dengan pengetahuan yang dimiliki terkait dengan barisan aritmatika. Idealis menuliskan dugaan yang dibuat disertai keterangan yang jelas. Idealis menggunakan informasi sebelumnya.
Subjek Idealis membuat generalisasi dengan menggunakan pola dan hubungan yang ditemukan sebelumnya untuk membuat pernyataan umum. Pernyataan umum tersebut digunakan untuk menjawab permasalahan lainnya. Idealis dalam mengerjakan permasalahan dengan mengikuti pola dan hubungan. Idealis dalam membuat generalisasi untuk mencari banyak jagung tidak tepat dan Idealis membuat generalisasi untuk mencari banyak pohon mangga sudah tepat.
Subjek Idealis dalam memeriksa kesahihan suatu argumen, subjek Idealis tidak menunjukkan contoh
pendukung dari pernyataan yang akan dibuktikan kebenarannya. Subjek Idealis mendasarkan bukti pada aturan yang telah ia temukan sebelumnya dari pola dan hubungan yang tertera pada informasi soal daan pengetahuan yang dimiliki.
Penjelasan mengenai karakteristik subjek dengan tipe kepribadian Idealis. Dalam Keirsey (1984) menyatakan bahwa subjek idealis menyukai materi tentang ide-ide. Sejalan dengan teori melihat konsep sebagai alat untuk membangun ide dan pendekatan baru. Dalam menyelesaikan permasalahan yang bersangkutan, subjek Idealis mengkaitkan pengetahuan yang ia miliki. Subjek Idealis menggunakan teori dalam memilih keputusan dan menyelesaikan masalah dengan mengembangkan strategi. Berdasarkan hasil analisis mengenai penyelesaian tes penalaran dilakukan oleh subjek Idealis, terlihat kesesuaian karakteristik subjek Idealis dengan teori yang dijelaskan. Berdasarkan pembahasan penalaran matematika pada setiap subjek, dan diketahui bahwa setiap subjek memilki kecenderungan masing-masing dalam menalar suatu masalah. Gaya belajar subjek guardian sama dengan tipe gaya belajar siswa introvert. Tipe kepribadian introvert adalah kepribadian yang dipengaruhi oleh dunia subjektif yaitu dunia di dalam dirinya sendiri (Yusuf, 2013). Orang-orang yang berkepribadian intrvert cenderung harus mempersiapkan dan memahami suatu kegiatan dahulu sebelum melakukan kegiatan. Tipe kepribadian extrovert cenderung menyukai tugas individual atau kegiatanm yang dikerjakan secara inividual.
PENUTUP Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan peneliti, maka simpulan “Profil PenalaranSiswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian” adalah sebagai berikut.
1. Profil PenalaranMatematika Siswa SMP dengan Tipe Kepribadian Guardian
2. Profil Penalaran Matematika Siswa SMP dengan Tipe Kepribadian Artisan
Siswa dengan tipe kepribadian artisan menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika melalui pembentukkan suatu aturan berdasarkan informasi. Dalam menemukan pola dan hubungan dengan menggunakan coretan terlebih dahulu. Pola dan hubungan yang telah ditemukan digunakan untuk mengajukan dugaan dan ditulisakan secara jelas. Generalisasi yang dibentuk oleh artisan adalah generalisasi bentuk penjelasan menggunakan simbol atau persamaan. Dalam memeriksa kesahihan suatu argumen, menggunakan contoh pendukung dari pernyataan tersebut .
3. Profil Penalaran Matematika Siswa SMP dengan Tipe Kepribadian Rational
Siswa dengan tipe kepribadian mengguakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika melalui pembentukan suatu aturan berdasarkan informasi dan mengurutkan informasi secara sistematis. Pola dan hubungan yang telah ditemukan oleh subjek rational untuk mengajukan dugaan dan dituliskan secara jelas. Generalisasi yag dibentuk oleh subjek rational adalah generalisasi dalam benuk simbol atau persamaan. Dalam memeriksa kesahihan suatu argumen tidak menunjukkan contoh pendukung dari pernyataan tersebut.
4. Profil Penalaran Matematika Siswa SMP dengan Tipe Kepribadian Idealis
Siswa dengan tipe kepribadian menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika melalui pembentukkan suatu aturan berdasarkan informasi dengan pembentukkan aturan untuk mencari aturan baru. Pola dan hubungan yang telah ditemukan untuk mengajukan dugaan dan membuat generalisasi. Dalam memeriksa kesahihan suatu argumen, subjek idealis tidak menunjukkan contoh pendukung dari pernyataan tersebut.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti memberikan saran sebagai berikut.
1. Siswa dibiasakan untuk mengerjakan soal-soal setara dengan soal penalaran PISA, supaya dengan melakukan pembiasaan ini penalaran matematika siswa di indonesia dapat meningkat.
2. peneliti yang akan melakukan penelitian yang relevan dengan penelitian ini dapat mendeskripsikan penalaran matematika pada konten yang lain.
3. Sebagian besar, generalisasi ditunjukkan dengan simbol oleh siswa. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih lemah dalam mendeskripsikan sesuatu. Diharapkan dalam pembelajaran, siswa tidak hanya
mampu dalam mengabstraksi tetapi bisa dalam mendeskripsikan sesuatu.
DAFTAR PUSTAKA
Aiken.1993.Dinamika Kepribadian. Rineka Cipta : Jakarta
English, Lyn D.2004. Mathematical and Analogical Reasoning of Young Learners. New Jersey:Lawrence Erlbaum Associates Publisher.
KBBI. 1995. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
Keirsey, David dan Bates Marlyin. 1984. Please Understand Me. California:Promotheus Nemesis Book Company.
Keirsey,David.2009.About 4 Temperament.(Online),
(http://www.keirsey.com diakses pada 15
November 2016)
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Kurikulum 2013 Kompetensi Dasar Sekolah Menengah Atas (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs). Jakarta: Kemendikbud Shadiq, Fajar.2004. Pemecahan Masalah, Penalaran,
dan Komunikasi. Makalah. Disampaikan dalam Diklat Instruktur Pengembang Matematika Jenjang Dasar. Yogyakarta: PPPG Matematika.
Siswono, Tatag Yuli Eko.2008.Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan Maalah dan Pemecahan Masalah untuk meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatiif.Surabaya: Universitas Negeri Surabaya
Soekardijo, R.G.1998. Logika Dasar, Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: Gramedia Suharnan.2005.Psikologi Kognitif.Edisi Revisi. Surabaya:
Penerbit Srikandi
Sumarmo, Utari.2010.Berpikir dan Disposisi Matematika Apa, Mengapa dan Bagaiamana Dikembangkan pada peserta didik. Bandung: FMIPA UPI.
Suryabrata, Sumadi.2002. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
