PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Kesehatan merupakan hak asasi manusia yang harus diwujudkan sebagai salah satu unsur kesejahteraan masyarakat, sesuai yang tertuang dalam Pancasila dan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945. Dalam hal ini, pemerintah memiliki tanggung jawab untuk merencanakan, mengatur, dan menye-lenggarakan upaya kesehatan yang merata dan terjangkau oleh masyarakat. Me-nurut Undang-Undang Nomor 36 tahun 2009 tentang Kesehatan, upaya kesehatan adalah setiap kegiatan untuk memelihara dan meningkatkan kesehatan masyarakat dalam bentuk pencegahan penyakit, peningkatan kesehatan, pengobatan penyakit, dan pemulihan kesehatan. Oleh karena itu, tidak dapat dipungkiri bahwa keterse-diaan obat merupakan salah satu faktor penting dalam penyelenggaraan upaya ke-sehatan. Indonesia sebagai negara yang rawan wabah penyakit dan bencana alam memerlukan kebijakan khusus dari pemerintah dalam mengelola persediaan obat. Mengingat wabah penyakit dan bencana alam yang tidak dapat diprediksi keda-tangannya, ketersediaan obat yang cukup untuk masyarakat harus terjamin setiap waktu.
Salah satu upaya yang dapat ditempuh pemerintah dalam menjaga keterse-diaan obat adalah dengan melakukan kerja sama dengan perusahaan farmasi. Da-lam kerja sama ini, perusahaan farmasi harus senantiasa memiliki persediaan obat sesuai dengan kebutuhan pemerintah. Persediaan obat ini bertujuan untuk meme-nuhi kebutuhan pada keadaan darurat. Pada kerja sama tersebut digunakan sistem Vendor Managed Inventory(VMI), yaitu perusahaan farmasi menyimpan sejumlah obat yang telah dipesan oleh pemerintah. Selain menyediakan obat untuk peme-rintah, perusahaan farmasi tetap melakukan produksi untuk memenuhi permintaan pasar. Oleh karena itu, untuk menanggulangi adanya pengeluaran biaya yang terlalu
banyak, penting bagi perusahaan farmasi untuk melakukan manajemen persediaan (inventory) obat.
Manajemen persediaan (inventory) memegang peranan penting dalam peng-aturan stok barang suatu perusahaan. Hal ini dikarenakan fungsi manajemen perse-diaan dalam menentukan kebijakan, kegiatan, dan prosedur yang tepat untuk mem-peroleh jumlah stok barang yang optimal setiap waktu. Stok barang yang optimal ditentukan berdasarkan tujuan dari manajemen persediaan, seperti kepuasan pe-langgan atau meminimumkan biaya yang dikeluarkan. Dalam skripsi ini, akan di-bahas mengenai manajemen inventori yang bertujuan untuk meminimumkan biaya produksi yang dikeluarkan oleh perusahaan.
Pada sebagian besar manajemen persediaan yang ada, diasumsikan bahwa barang tidak memiliki batas waktu layak pakai. Namun, pada pelayanan kesehatan beberapa barang, seperti darah dan obat-obatan, memiliki masa kadaluwarsa. Obat-obatan sebagai penunjang kesehatan senantiasa dibutuhkan setiap waktu. Akibat-nya, manajemen persediaan sangat diperlukan dalam menentukan waktu ataupun jumlah obat dalam penyimpanan, mengingat masa layak pakainya yang terbatas. Terbukti dengan banyaknya penelitian pada manajemen persediaan untuk barang dengan masa kadaluwarsa seperti obat. Lebih lanjut, hal ini memotivasi penulis un-tuk membahas mengenai salah satu model yang digunakan dalam manajemen per-sediaan, yaitu model Economic Production Quantity (EPQ). Dengan asumsi jumlah permintaan konstan pada setiap periode, model ini dapat digunakan untuk menen-tukan jumlah produksi barang yang optimal, sehingga biaya yang dikeluarkan mini-mum. Pada kerja sama antara perusahaan farmasi dengan pemerintah dengan sistem VMI, perusahaan harus menyediakan sejumlah obat setiap waktu sesuai permintaan yang telah ditentukan. Artinya, asumsi pada model Economic Production Quantity (EPQ) terpenuhi, sebab jumlah permintaan pemerintah terhadap perusahaan konst-an. Akibatnya, Economic Production Quantity (EPQ) menjadi model yang sesuai dalam manajemen persediaan obat pada perusahaan farmasi.
Sebagian besar model pada manajemen persediaan menggunakan asumsi barang tahan lama (tidak ada batas layak pakai), begitu pula dengan model
Eco-nomic Production Quantity(EPQ). Oleh karena itu, penggunaan model Economic Production Quantity (EPQ) pada persediaan obat memerlukan penyesuaian lebih lanjut. Terlebih pada kerja sama antara pemerintah dengan perusahaan farmasi di-butuhkan sejumlah obat yang senantiasa tersedia di gudang setiap waktu. Dalam skripsi ini akan dibahas dua model EPQ pada persediaan obat, yaitu EPQ klasik yang disesuaikan untuk persediaan obat (memiliki batas waktu layak pakai) dan EPQ yang dimodifikasi untuk persediaan obat dengan kendala jumlah minimum. Penyesuaian model EPQ dilakukan dengan membagi model menjadi beberapa ka-sus berdasarkan waktu dan banyak produksi untuk menjaga ketersediaan volume minimum obat. Model EPQ ini akan menghasilkan jumlah optimal produksi se-demikian hingga biaya produksi minimum. Selanjutnya, dilakukan implementasi kedua model pada data perusahaan yang telah dimiliki. Melalui implementasi ini, dapat dibandingkan efektifitas dua model yang dibentuk dalam menentukan jum-lah produksi obat agar biaya minimum. Pembahasan dalam skripsi ini diharapkan dapat memberi gambaran mengenai manajemen persediaan obat untuk keadaan da-rurat yang belum dimiliki oleh Indonesia.
1.2. Rumusan Masalah
Berkaitan dengan penjabaran pada latar belakang, pokok bahasan pada tu-lisan ini meliputi :
1.) Menjabarkan penggunaan model Economic Production Quantity (EPQ) beserta modifikasinya pada manajemen persediaan obat-obatan dengan masa kadalu-warsa dan kendala volume minimum.
2.) Mempelajari hasil dari modifikasi model EPQ.
3.) Melakukan implementasi dari data yang dimiliki pada model. 1.3. Batasan Masalah
Pada skripsi ini, pembahasan terbatas pada persediaan obat dengan masa ka-daluwarsa dan kendala volume minimum yang hanya melibatkan satu perusahaan
saja. Selain itu, hanya akan dibahas persediaan untuk satu jenis obat dengan tingkat penurunan efektifitas selama penyimpanan diabaikan. Persoalan manajemen per-sediaan tersebut diformulasikan ke dalam model Economic Production Quantity (EPQ) dengan penyesuaian terhadap masa kadaluwarsa dan kendala volume mi-nimum. Hasil penyesuaian model EPQ tersebut adalah model EPQ klasik dengan tambahan batas waktu obat berada di gudang dan model EPQ yang dimodifikasi untuk kendala volume minimum yang cukup besar. Dari kedua model EPQ tersebut akan diperoleh jumlah optimal produksi, sehingga didapat biaya yang minimum. Gambaran lebih detail mengenai perbandingan kedua model EPQ di atas akan di-peroleh melalui implementasi pada data suatu perusahaan obat.
1.4. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Penulisan skripsi ini dilakukan untuk memenuhi salah satu syarat dalam menyelesaikan pendidikan Strata Satu Program Studi Matematika Universitas Ga-djah Mada. Di samping itu, penulisan dilakukan untuk mengaplikasikan wawasan penulis selama menempuh pendidikan Strata Satu Program Studi Matematika da-lam masalah di dunia nyata. Skripsi ini diharapkan dapat memberikan wawasan kepada pembaca bahwa matematika dapat digunakan sebagai sarana untuk meme-cahkan berbagai persoalan di kehidupan nyata. Salah satu permasalahan yang dapat dipecahkan dengan matematika adalah masalah manajemen persediaan obat untuk menentukan jumlah produksi suatu perusahaan farmasi yang bekerja sama dengan pemerintah dalam mengatasi situasi darurat wabah/bencana. Manajemen persedi-aan obat dilakukan dengan menggunakan model Economic Production Quantity (EPQ), sehingga diperoleh ketersediaan obat setiap waktu dengan biaya minimum. 1.5. Tinjauan Pustaka
Penulisan tugas akhir ini merujuk pada jurnal utama yang berjudul Peri-shable Inventory Management System with A Minimum Volume Constraint(2011) yang disusun oleh Shen, Dessouky, dan Ordonez. Jurnal tersebut membahas menge-nai penggunaan model Economic Production Quantity (EPQ) dan modifikasinya untuk manajemen persediaan obat dengan masa kadaluwarsa dan kendala volume
minimum. Cakupan masalah dalam jurnal tersebut terbatas pada persediaan satu je-nis obat yang diproduksi oleh satu perusahaan farmasi yang bekerja sama dengan pemerintah untuk memenuhi kebutuhan obat dalam menghadapi keadaan darurat, seperti wabah penyakit atau bencana alam. Jumlah obat yang diproduksi mengin-dikasikan pentingnya manajemen persediaan pada perusahaan farmasi agar tidak terjadi kerugian. Hal ini seperti yang disampaikan Waters dalam Inventory Control and Management(2003), bahwa manajemen persediaan memiliki tanggung jawab penuh atas pengambilan keputusan pada pengaturan stok barang suatu perusahaan. Pemahaman mengenai manajemen persediaan dan penjelasan mengenai mo-del Economic Production Quantity (EPQ) klasik bersumber pada buku Quantitative Analysis for Management(2012) yang ditulis oleh Render, Stair Jr., dan Hanna. Da-lam buku tersebut, dijelaskan bahwa model EPQ sebagai perkembangan dari model Economic Ordering Quantity (EOQ) bertujuan untuk meminimumkan pengeluar-an perusahapengeluar-an, sehingga dapat ditentukpengeluar-an jumlah optimal produksi ypengeluar-ang harus di-lakukan. Lebih lanjut, dalam Quantitative Methods in Supply Chain Management (2012) Christou menjelaskan pembentukan model EPQ dengan menghitung jumlah inventori setiap waktu untuk menentukan biaya produksi dan penyimpanan barang. Kemudian, dibentuk fungsi total biaya yang selanjutnya diminimumkan untuk men-dapatkan jumlah optimal produksi.
Dalam meminimumkan fungsi total biaya, perlu pemahaman mengenai ma-salah optimisasi terlebih dahulu. Dalam An Introduction to Optimization (2008), Chong, ˙Zak menjelaskan bahwa masalah optimisasi dapat diselesaikan dengan tu-runan pertama dan kedua. Tutu-runan pertama digunakan untuk menentukan titik sta-sioner dari fungsi yang dioptimalkan, sedangkan turunan kedua digunakan untuk memastikan bahwa titik stasioner tersebut merupakan titik optimal. Masalah op-timisasi yang dibahas dikhususkan pada masalah meminimumkan. Lebih lanjut, Bazaraa, Sherali dan Shetty dalam Nonlinear Programming Theory and Algorithm (2006) menjelaskan mengenai fungsi konveks. Jika fungsi yang akan dioptimalkan (diminimumkan) adalah fungsi konveks, maka cukup digunakan turunan pertama untuk menentukan titik optimalnya. Pemahaman inilah yang selanjutnya
diguna-kan untuk menyelesaidiguna-kan masalah optimisasi dalam model EPQ.
Dalam disertasi Shen yang berjudul Routing and Inventory Model for Emer-gency Response to Minimize Unmet Demand (2008) dibahas mengenai pemben-tukan model EPQ beserta modifikasinya untuk persediaan obat dengan masa kada-luwarsa dan kendala volume minimum secara mendetail. Dikemukakan proposisi mengenai penggunaan model dasar EPQ untuk memperoleh jumlah optimal pro-duksi pada persediaan obat dengan masa kadaluwarsa dan kendala volume mini-mum agar biaya minimini-mum. Selain itu, dijelaskan pula secara detail mengenai pem-bentukan modifikasi dari model EPQ yang digunakan pada persediaan obat dengan kendala volume minimum yang cukup besar. Selanjutnya, berdasarkan Sager dan Socolar (2002) dalam Windfall Profits Despite Discounted Price: Small Manufactu-ring Cost for Cipro Yields Estimated$70 Million Windfall dilakukan implementasi data Perusahaan Bayer yang memproduksi antibiotik Cipro pada model yang telah terbentuk.
1.6. Metode Penelitian
Dalam skripsi ini digunakan metode studi literatur dengan cara membedah jurnal mengenai manajemen persediaan barang dengan masa kadaluwarsa yang ter-kait dengan model Economic Production Quantity (EPQ). Kemudian, penulis mela-kukan studi mengenai masalah optimisasi, manajemen persediaan, dan model EOQ serta EPQ. Selanjutnya, penulis mempelajari pembentukan modifikasi model EPQ. Selain itu, dipelajari pula penyusunan fungsi biaya beserta cara meminimumkannya dari model EPQ dan modifikasinya yang telah terbentuk. Pada tahapan berikutnya, model EPQ dan modifikasinya yang telah tersusun diimplementasikan pada data suatu perusahaan farmasi.
Selain langkah-langkah yang disebutkan di atas, juga dilakukan konsultasi dan diskusi secara rutin kepada dosen pembimbing tugas akhir.
1.7. Sistematika Penulisan
Penulisan skripsi ini dilakukan dengan sistematika sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
Pada bagian ini dilakukan pembahasan mengenai latar belakang permasalahan, ru-musan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penulisan skripsi, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan skripsi.
BAB II DASAR TEORI
Pembahasan pada dasar teori meliputi teori-teori yang berhubungan dengan pemo-delan dan penyelesaian manajemen persediaan yang dibahas dalam skripsi ini, di-antaranya model optimisasi, masalah optimisasi tanpa kendala, optimisasi fungsi konveks, dan model inventori yang meliputi model EOQ serta EPQ.
BAB III MODEL ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY UNTUK MANA-JEMEN PERSEDIAAN OBAT
Pada bab ini dijabarkan notasi dari variabel-variabel dalam manajemen persediaan obat di perusahaan farmasi. Selain itu, dijabarkan pula proses penyesuaian model EPQ klasik dan pembentukan modifikasi model EPQ untuk persediaan obat dengan masa kadaluwarsa dan kendala volume minimum guna menentukan jumlah optimal produksi obat sehingga biaya minimum. Lebih lanjut, dilakukan pula implementa-si model pada data suatu perusahaan farmaimplementa-si yang memprodukimplementa-si antibiotik untuk penyakit antraks. Hasil implementasi dapat digunakan untuk membandingkan efek-tifitas kedua model dalam menghasilkan total biaya yang minimum.
BAB IV PENUTUP
Pada bagian ini dipaparkan kesimpulan dari kedua model EPQ pada manajemen persediaan obat dengan masa kadaluwarsa dan kendala volume minimum di perusa-haan farmasi. Selanjutnya, diberikan pula saran serta rekomendasi untuk penelitian berikutnya.
