Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume 2 No.6 Tahun 2017
ISSN :2301-9085
PROFIL KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA BERDASARKAN TAKSONOMI SOLO PLUS DITINJAU DARI PERBEDAAN KEMAMPUAN
MATEMATIKA Isrotul Fitriah
Jurusan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya, e-mail: [email protected]
Abstrak
Dalam pembelajaran matematika, kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika tidak dapat dilihat langsung melalui proses berpikir yang sedang terjadi pada siswa. Kemampuan tersebut dapat diketahui melalui respons yang diberikan siswa saat dihadapkan pada suatu soal. Taksonomi SOLO Plus merupakan pengembangan dari taksonomi SOLO yang digunakan untuk mengklasifikasi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang meliputi tujuh level kemampuan: prastruktural, unistruktural, multistruktural, semirelasional, relasional, abstrak dan extended abstract. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus ditinjau dari perbedaan kemampuan matematika. Subjek penelitian adalah tiga siswa dari kelas XI SMA yang dipilih masing-masing satu siswa dari kelompok kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi berada pada level abstrak dengan kemampuan antara lain menggunakan semua informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal yang diberikan, menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal, membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal dan hubungan yang dibuat oleh siswa saling terkait, dapat menyelesaikan soal dengan benar, membuat suatu kesimpulan dari soal dengan benar, namun tidak dapat menerapkan informasi yang diperoleh pada area pengetahuan lain. Siswa berkemampuan matematika sedang juga berada pada level abstrak dengan kemampuan antara lain menggunakan semua informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal yang diberikan, menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal, membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal dan hubungan tersebut saling terkait, menyelesaikan soal dengan benar, membuat suatu kesimpulan dari soal dengan benar, pada kasus tertentu siswa tidak melakukan perhitungan berdasarkan rumus yang sudah diketahui namun ia melakukan perhitungan secara manual, tidak dapat menerapkan informasi yang diperoleh pada area pengetahuan lain. Sedangkan siswa berkemampuan matematika rendah berada pada level semirelasional dengan kemampuannya yaitu menggunakan beberapa informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal yang diberikan, menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal, mencoba membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal namun hubungan yang dibuat tidak saling terkait, hanya menyelesaikan soal untuk beberapa kasus dengan benar namun untuk kasus lain yang lebih kompleks siswa masih salah dalam menyelesaikannya.
Kata kunci: Soal cerita matematika, kemampuan siswa, taksonomi SOLO Plus, kemampuan matematika
Abstract
In mathematics learning, students’ ability in solving problems can not be viewed directly through their thinking process. The ability can be known through the students’ responses when they are given problems. SOLO Plus taxonomy is a development of SOLO taxonomy that is used to classify students’ ability in solving mathematics word problems which include seven levels of ability: prastructural, unistructural, multistrucktural, semirelational, relational, abstract and extended abstract. This research is a descriptive qualitative research. The purpose of this research is to describe the students’ ability in solving mathematics word problems based on SOLO Plus taxonomy viewed from the differences of mathematics ability. The subjects are three students of class XI Senior High School who are chosen each of high, intermediate and low mathematics ability groups.
that were known but its relation was not related, only could solve the problem for a few cases properly but for more complex cases she was still wrong.
Keywords: mathematics word problems, the students’ ability, SOLO Plus taxonomy, mathematics ability
PENDAHULUAN
Di era globalisasi seperti sekarang ini, masyarakat Indonesia menghadapi tantangan berupa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat. Peranan matematika dalam kehidupan sehari-hari sangat penting karena penguasaan terhadap matematika sangat diperlukan oleh siswa sebagai bekal dalam menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang begitu pesat.
Salah satu tujuan pembelajaran matematika dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 59 tahun 2014 menekankan pada kemampuan pemecahan masalah. Pemberian masalah nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari merupakan suatu hal yang sangat penting untuk dilakukan dalam pembelajaran matematika. Salah satu pembelajaran yang mengaitkan masalah dengan kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran soal cerita (Rahardjo dan Waluyati, 2011). Soal cerita matematika menurut Sugondo (dalam Rosyidi, 2005) merupakan soal matematika yang menggunakan bahasa secara lisan dan berhubungan dengan aktivitas atau kegiatan dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika termasuk soal cerita dapat dilihat dari perolehan hasil belajar yang didapatkan siswa (Nafi’an, 2011). Selain itu, kemampuan tersebut juga dapat diketahui dari bagaimana siswa menyelesaikan soal yang diberikan sampai menemukan jawaban yang benar. Perolehan hasil belajar pada pelajaran matematika berhubungan dengan kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa. Kemampuan matematika siswa dibedakan menjadi tiga kategori, yaitu kemampuan matematika tinggi, kemampuan matematika sedang, dan kemampuan matematika rendah.
Dalam penyelesaian suatu soal cerita, yang harus diperhatikan pertama kali adalah bagaimana siswa menyelesaikan soal tersebut sampai menemukan jawaban yang benar. Artinya dalam menyelesaikan soal cerita yang perlu diperhatikan ialah proses penyelesaiannya bukan hanya jawaban akhirnya. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika khususnya soal cerita matematika tidak dapat dilihat secara langsung melalui proses berpikir yang sedang terjadi pada siswa tersebut (Winarti, 2011). Kemampuan siswa tersebut dapat dilihat dari respons atau jawaban yang diberikan siswa ketika dihadapkan dengan suatu soal.
Alat evaluasi yang dapat digunakan untuk penelitian pengembangan yang bertujuan untuk memperhalus level-level pada taksonomi SOLO dan
memberikan deskripsi terhadap level baru tersebut. Hal ini didasarkan atas hasil penelitian awal Sunardi yang menemukan adanya respons mahasiswa yang tidak masuk ke dalam salah satu dari level taksonomi SOLO. Sunardi menganggap bahwa pada deskripsi setiap level taksonomi SOLO terdapat jarak yang cukup jauh dari level-level yang berdekatan, sehingga masih terlihat kasar. Sunardi mengembangkan taksonomi SOLO yang memiliki lima level kemampuan menjadi suatu taksonomi baru yang diberi nama taksonomi SOLO Plus yang memiliki tujuh level kemampuan. Ketujuh level SOLO yaitu merupakan alat yang mudah dan sederhana untuk menentukan kualitas respons siswa terhadap suatu pertanyaan matematika serta dengan adanya pengembangan taksonomi SOLO oleh Sunardi (2006) yang dikenal dengan taksonomi SOLO Plus, maka peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul “Profil Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Taksonomi SOLO Plus Ditinjau dari Perbedaan Kemampuan Matematika”.
Dari latar belakang yang telah diuraikan, pertanyaan penelitian yang diajukan dalam penelitian ini adalah bagaimana profil kemampuan siswa yang berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus?
Untuk menjawab pertanyaan penelitian tersebut, diperlukan pengetahuan mengenai beberapa teori yang kalimat yang menggambarkan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari (Ashlock, 1983). Ashlock menambahkan bahwa soal cerita dapat diambil dari hal-hal yang terjadi dalam kehidupan sekitar dan pengalaman siswa. Soal cerita yang terdapat dalam matematika merupakan soal yang berhubungan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari untuk dicari penyelesaiannya dengan menggunakan kalimat matematika, yang memuat operasi hitung, bilangan, dan relasi (Rahardjo dan Waluyati, 2011). Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa soal cerita matematika merupakan soal matematika yang disajikan dalam bentuk cerita atau rangkaian kalimat yang disesuaikan dengan kehidupan sehari-hari.
soal cerita. Taksonomi SOLO yang dikembangkan oleh Biggs dan Collis pada tahun 1982 merupakan alat evaluasi yang digunakan untuk mengetahui kualitas respons siswa terhadap suatu tugas. Salah satu kelebihan dari taksonomi SOLO ini adalah alat yang mudah untuk menentukan level respons siswa terhadap suatu pertanyaan matematika. Pada tahun 2006 Sunardi melakukan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk memperhalus level-level pada taksonomi SOLO dan memberikan deskripsi terhadap level baru tersebut. Hasil dari penelitian yang dilakukan oleh Sunardi ialah adanya pengembangan taksonomi SOLO menjadi taksonomi baru yang diberi nama taksonomi SOLO Plus. Dalam penelitian ini taksonomi SOLO Plus merupakan pengembangan dari taksonomi SOLO yang digunakan untuk mengklasifikasi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang meliputi tujuh level kemampuan yaitu level prastruktural, level unistruktural, level multistruktural, level semirelasional, level relasional, level abstrak dan level extended abstract. Dalam penelitian yang dilakukan Sunardi, soal yang diberikan berupa soal pembuktian untuk materi sifat aljabar pada bilangan real sehingga deskripsi mengenai karakteristik kemampuan pada setiap levelnya masih terdapat beberapa karakteristik yang merujuk pada kemampuan siswa dalam membuktikan. Sedangkan dalam penelitian ini, peneliti menggunakan soal cerita matematika pada materi barisan dan deret aritmetika yang tidak bertujuan untuk membuktikan. Sehingga dalam penelitian ini, deskripsi kemampuan siswa pada setiap level taksonomi SOLO Plus hanya merujuk pada karakteristik kemampuan penyelesaian soal saja, sedangkan karakteristik yang merujuk pada kemampuan pembuktian tidak digunakan. Hal ini berarti bahwa dalam penelitian ini deskripsi karakteristik kemampuan siswa pada setiap level taksonomi SOLO Plus lebih sedikit dibandingkan deskripsi karakteristik kemampuan siswa oleh Sunardi.
Adapun karakteristik kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada setiap level taksonomi SOLO Plus yang digunakan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 1 Karakteristik kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada setiap
level taksonomi SOLO Plus
Level Karakteristik
Prastruktural Siswa tidak memahami soal yang diberikan, dia bingung dengan apa yang harus dikerjakan.
Siswa tidak menggunakan satupun informasi yang diberikan untuk menyelesaikan soal.
Siswa tidak menyelesaikan tugas yang diberikan.
Unistruktural Siswa hanya menggunakan satu informasi yang diberikan untuk menyelesaikan soal.
Siswa tidak menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar. Multistruktura Siswa menggunakan dua atau lebih
Level Karakteristik
l informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal. Siswa tidak menyelesaikan soal
yang diberikan dengan benar. Siswa hanya menyelesaikan soal
untuk kasus tertentu.
Semirelasional Siswa menggunakan dua atau lebih informasi yang diberikan untuk
Siswa tidak menyelesaikan soal dengan benar.
Relasional Siswa menggunakan semua informasi yang diketahui untuk
Siswa menyelesaikan soal dengan benar.
Siswa tidak memanfaatkan informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan kasus lain. Abstrak Siswa menggunakan semua
informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Siswa menyelesaikan soal yang
diberikan dengan benar,
kesimpulan yang dibuat juga benar. Siswa tidak menerapkan informasi
yang diperoleh pada area
Siswa menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar,
kesimpulan yang dibuat juga benar. Siswa membuat suatu generalisasi
pada area pengetahuan yang lain.
matematika yang dilihat dari perolehan nilai tes kemampuan matematika. Kemampuan matematika siswa diukur berdasarkan perolehan skor pada tes kemampuan matematika. Siswa dibedakan ke dalam tiga kelompok, yaitu kelompok kemampuan matematika tinggi, kelompok kemampuan matematika sedang dan kelompok kemampuan matematika rendah. Pengelompokan kemampuan matematika dalam penelitian ini didasarkan pada KKM pada mata pelajaran matematika yang ditetapkan oleh pihak sekolah yaitu 75. Kategori tingkat kemampuan matematika siswa dan skala penilaiannya adalah sebagai berikut.
Tabel 2 Kategori tingkat kemampuan matematika dan skala penilaian
Kemampuan Matematika
Siswa Rentang Skor
Kemampuan matematika tinggi
85
≤ skor tes ≤
100
Kemampuan matematika sedang75
≤ skor tes
<
85
Kemampuan matematika rendah
0
≤ skor tes
<
75
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini termasuk penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Sedangkan instrumen pendukung dalam penelitian ini terdiri atas soal tes kemampuan matematika, soal tes penyelesaian soal cerita pada materi barisan dan deret aritmetika, serta pedoman wawancara.
Analisis data tes kemampuan matematika dilakukan dengan cara memeriksa kebenaran jawaban siswa berdasarkan alternatif jawaban yang dibuat oleh peneliti. Berdasarkan skor tes yang diperoleh, siswa dikelompokkan ke dalam kelompok matematika tinggi, kelompok matematika sedang, dan kelompok matematika rendah berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan. Analisis data tes penyelesaian soal cerita dilakukan dengan cara memeriksa jawaban siswa kemudian dianalisis berdasarkan pada karakteristik kemampuan pada setiap level taksonomi SOLO Plus. Sedangkan data hasil wawancara dianalisis dengan cara mereduksi data, menyajikan data dan menarik kesimpulan.
Dalam penelitian ini dilakukan triangulasi, yaitu penelitian pada waktu yang berbeda yaitu dengan selang waktu satu minggu kemudian dilakukan wawancara tahap kedua. Soal tes penyelesaian soal cerita tahap kedua ekivalen dengan soal tes tahap pertama. Data yang diperoleh pada tes maupun wawancara tahap kedua dibandingkan dengan data yang diperoleh pada tes dan wawancara tahap pertama. Data dikatakan valid jika ada kekonsistenan pada pengecekan pertama dan kedua.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Tes Kemampuan Matematika
Tes kemampuan matematika (TKM) diberikan pada kelas XI MIA 6 SMA Negeri 1 Krian. Jumlah siswa yang mengikuti tes kemampuan matematika ialah 28 siswa. sebanyak 11 siswa. Selanjutnya dipilih tiga siswa yang akan menjadi subjek penelitian dengan rincian satu siswa dari kelompok kemampuan matematika tinggi, satu siswa dari kelompok kemampuan matematika sedang, dan satu siswa dari kelompok kemampuan matematika rendah. Pemilihan ketiga subjek tersebut berdasarkan diskusi dan pertimbangan dari guru bidang studi matematika. Adapun rincian subjek penelitian dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3 Subjek penelitian
Hasil Tes Penyelesaian Soal Cerita Matematika dan Wawancara
Tes penyelesaian soal cerita (TPSC) dan wawancara diberikan kepada ketiga subjek penelitian yaitu RSU, RWT dan FNM. Hasil TPSC digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus. Sedangkan wawancara dilakukan untuk mengetahui secara mendalam mengenai kemampuan-kemampuan siswa tersebut.
1. Kemampuan Siswa yang Berkemampuan Matematika Tinggi dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Taksonomi SOLO Plus
menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level unistruktural.
Untuk menyelesaikan soal b, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKT menggunakan informasi mengenai nilai suku pertama dan beda yang diketahui pada soal sebelumnya dan informasi mengenai nilai
U
n dan periode kerja Hamdan yang diberikan secara terpisah dengan informasi lainnya. SKT dapat menyelesaikan soal dan membuat kesimpulan dengan benar. Sedangkan pada TPSC dan wawancara tahap II, SKT juga menggunakan informasi yang diketahui pada soal sebelumnya yaitu nilai suku pertama dan beda, serta informasi yang diberikan secara terpisah yaitu nilaiU
n dan lama mesin beroperasi dalamsehari. SKT juga dapat menyelesaikan soal dan membuat kesimpulan yang benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal b, baik pada tes dan wawancara tahap I maupun tahap II, SKT menggunakan lebih dari dua informasi yang diberikan secara terpisah. SKT menyelesaikan soal b dengan benar dan juga membuat kesimpulan yang benar. SKT dapat menyelesaikan kasus lain seperti soal b yaitu mencari banyak suku jika diketahui nilai suku ke
−
n
nya. Hal ini memperlihatkan bahwa kemampuan SKT dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level multistruktural.Untuk menyelesaikan soal c, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKT menggunakan informasi mengenai nilai suku pertama dan beda pada pilihan pertama dan pilihan kedua yang diberikan secara terpisah. SKT juga menggunakan informasi mengenai ketentuan-ketentuan pada setiap pilihan. Untuk menentukan pilihan mana yang menguntungkan, SKT membandingkan jumlah seluruh gaji yang diterima Hamdan jika memilih pilihan pertama dengan jumlah seluruh gaji jika memilih pilihan kedua. SKT dapat menyelesaikannya dengan benar dan dapat membuat kesimpulan yang benar. Sedangkan pada TPSC dan wawancara tahap II, SKT juga menggunakan beberapa informasi yang diberikan secara terpisah, seperti informasi mengenai nilai suku pertama dan beda pada mesin A dan mesin B. SKT juga memanfaatkan informasi mengenai ketentuan-ketentuan produksi kedua mesin tersebut. SKT membandingkan jumlah seluruh pensil yang dihasilkan mesin A dan B untuk menentukan mesin mana yang menguntungkan. SKT dapat menyelesaikan soal dan membuat kesimpulan yang benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal c, baik pada tes dan wawancara tahap I maupun tahap II, SKT menggunakan semua informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal tersebut. SKT juga menggunakan informasi yang diberikan secara terpisah. SKT mencoba menghubungkan informasi-informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal. Hubungan yang dibuat oleh SKT saling terkait sehingga SKT dapat menyelesaikan soal c dengan benar. Karena SKT dapat menyelesaikan soal c, maka kemampuan SKT dalam menyelesaikan soal cerita
berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level semirelasional, namun SKT memenuhi karakteristik level relasional. Untuk menentukan apakah kemampuan SKT dalam menyelesaikan soal cerita berada pada level relasional atau level yang lebih tinggi, maka dilihat dari pengerjaan soal d.
Untuk menyelesaikan soal d, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKT menggunakan informasi “jumlah jam lembur pada bulan ketiga dan bulan ketujuh adalah 36 jam” dan “selisih jam lembur antara bulan kelima dengan bulan kesepuluh adalah 10 jam”. SKT juga menggunakan informasi mengenai nilai suku pertama dan beda yang dicari terlebih dahulu, serta informasi mengenai upah lembur perjam. SKT dapat menyelesaikan soal dan membuat kesimpulan yang benar. Sedangkan pada TPSC dan wawancara tahap II, SKT menggunakan informasi “banyak bolpoint yang dihasilkan pada pukul 8.30 dan 15.00 adalah 145 gross” dan “selisih antara banyak bolpoint yang dihasilkan pada pukul 10.00 dan 13.00 adalah 42 gross”. SKT juga memanfaatkan nilai suku pertama dan beda yang dicari sebelumnya. SKT dapat menyelesaikan soal yang diberikan dan kesimpulan yang dibuat juga benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal d, baik pada tes dan wawancara tahap I maupun tahap II, SKT menggunakan semua informasi yang diketahui dan informasi yang diberikan secara terpisah. SKT menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar. Sehingga kemampuan SKT dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level relasional, namun SKT memenuhi karakteristik level abstrak. Untuk menentukan apakah kemampuan SKT dalam menyelesaikan soal cerita berada pada level abstrak atau level extended abstract, maka dilihat dari pengerjaan soal e.
soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus berada pada level abstrak.
Dari penjelasan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan subjek berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus berada pada level abstrak. Kemampuan tersebut adalah (1) subjek menggunakan semua informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal cerita yang diberikan, (2) subjek menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal cerita, (3) subjek membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal dan hubungan yang dibuat oleh subjek saling terkait, (4) subjek menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar, seperti mencari nilai
U
n , mencari banyak suku jika diketahui nilaiU
n nya, mencari nilaiS
n dan mencari nilaiS
n jika diketahui jumlah dari dua suku lain dan selisih antara dua suku lainnya, (5) subjek membuat suatu kesimpulan dari soal dengan benar, (6) subjek tidak dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika pada soal yang berkaitan dengan geometri, dengan kata lain subjek tidak dapat menerapkan informasi yang diperoleh pada area pengetahuan lain.2. Kemampuan Siswa yang Berkemampuan Matematika Sedang dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Taksonomi SOLO Plus
Berdasarkan hasil TPSC dan wawancara tahap I dan tahap II, data yang diperoleh tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Dalam menyelesaikan soal a, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKS memanfaatkan informasi nilai suku pertama, suku ketujuh, dan nilai beda yang sudah dicari sebelumnya. SKS dapat menyelesaikan soal a dan membuat kesimpulan yang benar. Pada TPSC dan wawancara tahap II, SKS memanfaatkan informasi suku pertama, suku keempat, nilai beda yang dicari sebelumnya, dan informasi waktu mesin memproduksi. SKS dapat menyelesaikan soal yang diberikan dan membuat kesimpulan dengan benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal a, SKS menggunakan lebih dari satu informasi yang diketahui pada soal. SKS menyelesaikan soal a dan membuat kesimpulan dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level unistruktural.
Untuk menyelesaikan soal b, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKS menggunakan informasi nilai suku pertama dan beda, serta informasi nilai
U
n dan waktu kerja Hamdan yang diberikan secara terpisah dengan informasi lainnya. SKS dapat menyelesaikan soal dengan benar begitupun kesimpulan yang dibuat juga benar. Pada TPSC dan wawancara tahap II, SKS memanfaatkan informasi nilai suku pertama dan beda, serta informasi yang diberikan secara terpisah yaitu nilaiU
n dan lamamesin beroperasi dalam sehari. SKS dapat menyelesaikan soal dan membuat kesimpulan dengan benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal b, SKS menggunakan lebih dari dua informasi yang diberikan secara terpisah. SKS dapat menyelesaikan soal b dengan benar dan dapat membuat kesimpulan yang benar. SKS dapat menyelesaikan kasus lain seperti soal b yaitu mencari banyak suku jika diketahui nilai suku ke
−
n
nya. Sehingga kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus juga tidak berada pada level multistruktural.Untuk menyelesaikan soal c, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKS memanfaatkan informasi nilai suku pertama dan beda pada pilihan pertama maupun pilihan kedua. SKS memanfaatkan informasi mengenai ketentuan pada pilihan pertama dan kedua. Untuk menentukan pilihan mana yang menguntungkan, SKS membandingkan total seluruh gaji yang diterima Hamdan jika memilih pilihan pertama dengan pilihan kedua. Untuk menyelesaikan soal ini, SKS tidak dapat melakukan perhitungan dengan menggunakan rumus, melainkan SKS melakukan perhitungan secara manual. Meskipun begitu, SKS dapat menyelesaikannya dengan benar dan dapat membuat kesimpulan dengan benar. Pada TPSC dan wawancara tahap II, SKS memanfaatkan beberapa informasi seperti nilai suku pertama dan beda pada mesin A dan mesin B. SKS menggunakan informasi mengenai ketentuan produksi pada masing-masing mesin. SKS membandingkan total pensil yang dihasilkan mesin A dan B dalam sehari untuk menentukan mesin mana yang menguntungkan. SKS dapat menyelesaikan soal dengan benar dan membuat kesimpulan yang benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal c, SKS menggunakan semua informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal. SKS mencoba menghubungkan informasi-informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal dan hubungan yang dibuat saling terkait sehingga SKS dapat menyelesaikan soal c dengan benar. Namun pada kasus tertentu seperti soal c TPSC I, SKS tidak melakukan perhitungan berdasarkan rumus yang sudah diketahui. SKS melakukan perhitungan secara manual dengan menghitung satu persatu. Karena SKS dapat menyelesaikan soal c, maka kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level semirelasional, namun SKS memenuhi karakteristik level relasional. Untuk menentukan apakah kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berada pada level relasional atau level yang lebih tinggi, maka dilihat dari pengerjaan soal d.
dengan benar. Pada TPSC dan wawancara tahap II, SKS menggunakan informasi “banyak bolpoint yang dihasilkan pada pukul 8.30 dan 15.00 adalah 145 gross” serta “selisih antara banyak bolpoint yang dihasilkan pada pukul 10.00 dan 13.00 adalah 42 gross”. SKS menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar dan kesimpulan yang dibuat juga benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal d, SKS menggunakan semua informasi yang diketahui. SKS dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar. Hal ini berarti kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level relasional, namun SKS memenuhi karakteristik level abstrak. Untuk menentukan apakah kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berada pada level abstrak atau level extended abstract, maka dilihat dari penyelesaian soal e.
Untuk menyelesaikan soal e, pada TPSC dan wawancara tahap I dan tahap II, SKS hanya membuat gambar dari informasi yang diektahui, yaitu segitiga siku-siku dengan sisi miring 60 cm untuk soal TPSC I dan panjang sisi miring 80 cm untuk soal TPSC II. Untuk sisi lainnya SKS memberi simbol
a
danb
untuk soal TPSC I dan simbolx
dany
untuk soal TPSC II. SKS tidak memanfaatkan informasi mengenai “panjang setiap sisi segitiga membentuk barisan aritmetika” untuk menentukan panjang sisi lainnya. SKS tidak dapat melanjutkan penyelesaiannya. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal e, SKS tidak dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika pada soal yang berkaitan dengan geometri. SKS tidak dapat menyelesaikan soal e dengan benar karena SKS hanya menggunakan beberapa informasi saja. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan SKS dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus berada pada level abstrak.Dari penjelasan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan subjek berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus berada pada level abstrak. Adapun kemampuan tersebut adalah (1) subjek menggunakan semua informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal cerita yang diberikan, (2) subjek menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal cerita, (3) subjek membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal dan hubungan yang dibuat saling terkait, (4) subjek menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar, seperti mencari nilai
U
n , mencari banyak suku jika diketahui nilaiU
n nya,mencari nilai
S
n dan mencari nilaiS
n jika diketahui jumlah dari dua suku lain dan selisih antara dua suku lainnya, (5) subjek membuat suatu kesimpulan dari soal dengan benar, (6) Pada kasus tertentu, subjek tidak melakukan perhitungan berdasarkan rumus yang sudah diketahui, namun iamelakukan perhitungan secara manual, (7) subjek tidak dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika pada soal yang berkaitan dengan geometri, artinya subjek tidak dapat menerapkan informasi yang diperoleh pada area pengetahuan lain.
3. Kemampuan Siswa yang Berkemampuan Matematika Rendah dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Taksonomi SOLO Plus
Berdasarkan hasil TPSC dan wawancara tahap I dan tahap II, data yang diperoleh tidak memiliki perbedaan yang jauh. Dalam menyelesaikan soal a, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKR menggunakan informasi nilai suku pertama, suku ketujuh, dan nilai beda yang sudah dicari terlebih dahulu. SKR dapat menyelesaikan soal a dengan benar dan kesimpulannya juga benar. Pada TPSC dan wawancara tahap II, SKR memanfaatkan informasi mengenai suku pertama, suku keempat, nilai beda yang sudah dicari, dan waktu mesin memproduksi. SKR juga dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar dan kesimpulannya benar. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal a, SKR menggunakan lebih dari satu informasi yang diketahui pada soal. SKR menyelesaikan soal a dengan benar dan dapat membuat kesimpulan dengan benar pula. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan SKR dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak berada pada level unistruktural.
Untuk menyelesaikan soal b, pada TPSC dan wawancara tahap I, SKR menggunakan informasi mengenai nilai suku pertama dan beda, serta informasi nilai
U
n dan waktu kerja Hamdan yangmemilih pilihan pertama dengan memilih pilihan kedua. Hubungan yang dibuat SKR ini tidak tepat. Sehingga penyelesaian yang dibuat oleh SKR juga tidak tepat. Sedangkan pada TPSC dan wawancara tahap II, SKR menggunakan informasi seperti nilai suku pertama dan beda pada mesin A dan mesin B. SKR juga tidak menggunakan informasi mengenai ketentuan produksi pada masing-masing mesin. SKR membandingkan banyak pensil yang dihasilkan kedua mesin pada jam terakhir beroperasi untuk menentukan mesin mana yang menguntungkan. Penyelesaian yang dibuat SKR juga kurang tepat. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal c, SKR menggunakan beberapa informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal. SKR mencoba menghubungkan informasi-informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal, namun hubungan yang dibuat tidak saling terkait sehingga SKR tidak dapat menyelesaikan soal c dengan benar. Karena SKR tidak dapat menyelesaikan soal c dengan benar, maka kemampuan SKR dalam menyelesaikan soal cerita bulan kelima dengan bulan kesepuluh adalah 10 jam” sebagai beda. SKR tidak dapat melanjutkan penyelesaian yang telah dibuat. Begitu juga pada TPSC dan wawancara tahap II, SKR menggunakan informasi “banyak bolpoint yang dihasilkan pada pukul 8.30 dan 15.00 adalah 145 gross”. Namun ia salah mengartikan “selisih antara banyak bolpoint yang dihasilkan pada pukul 10.00 dan 13.00 adalah 42 gross” sebagai beda karena terkecoh dengan kata “selisih”. SKR juga tidak dapat melanjutkan penyelesaiannya. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal d, SKR hanya menggunakan beberapa informasi yang diketahui. SKR juga salah dalam mengartikan sebuah informasi sehingga SKR tidak dapat meyelesaikan soal cerita yang diberikan dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan SKR dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus tidak memenuhi karakteristik level abstrak.
Untuk menyelesaikan soal e, pada TPSC dan wawancara tahap I dan tahap II, SKR membuat gambar dari informasi yang diektahui, yaitu segitiga siku-siku dengan sisi miring 60 cm untuk soal TPSC I dan panjang sisi miring 80 cm untuk soal TPSC II. Untuk sisi lainnya SKR memberi
x
dany
. SKR tidak memanfaatkan informasi mengenai “panjang setiap sisi segitiga membentuk barisan aritmetika” untuk menentukan panjang sisi lainnya. SKR mencoba menggunakan rumus pythagoras namun tidak dapat melanjutkan pekerjaannya. Dengan demikian, dalam menyelesaikan soal e, SKR tidak dapat menerapkan konsep barisan dan deret aritmetikapada soal yang berkaitan dengan geometri. SKR tidak dapat menyelesaikan soal e dengan benar karena SKR hanya menggunakan beberapa informasi saja. Hal ini berarti bahwa kemampuan SKR dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan taksonomi SOLO Plus berada pada tidak berada pada level extended abstract.
Berdasarkan penjelasan tersebut maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan subjek berkemampuan matematika rendah dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus berada pada level semirelasional. Adapun kemampuan tersebut adalah (1) subjek menggunakan beberapa informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal yang diberikan, (2) subjek menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal, (3) subjek mencoba membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal namun hubungan yang dibuat tidak saling terkait, (4) subjek hanya menyelesaikan soal untuk beberapa kasus dengan benar, seperti mencari nilai
U
n ,mencari banyak suku jika diketahui nilai
U
n nya,dan mencari nilai
S
n namun untuk kasus lain dipaparkan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut. 1. Siswa berkemampuan matematika tinggi berada padalevel abstrak. Adapun kemampuan siswa tersebut dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus adalah (1) siswa menggunakan semua informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal cerita yang diberikan, (2) siswa menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal cerita, (3) siswa membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal dan hubungan yang dibuat oleh siswa saling terkait, (4) siswa menyelesaikan soal yang diberikan dengan benar, (5) siswa membuat suatu kesimpulan dari soal dengan benar, (6) siswa tidak menerapkan informasi yang diperoleh pada area pengetahuan lain.
berdasarkan rumus yang sudah diketahui, namun ia melakukan perhitungan secara manual, (7) siswa tidak menerapkan informasi yang diperoleh pada area pengetahuan lain.
3. Siswa berkemampuan matematika rendah berada pada level semirelasional. Adapun kemampuan siswa tersebut dalam menyelesaikan soal cerita matematika berdasarkan taksonomi SOLO Plus adalah (1) siswa menggunakan beberapa informasi yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan soal yang diberikan, (2) siswa menggunakan informasi-informasi yang diberikan secara terpisah untuk menyelesaikan soal cerita, (3) siswa mencoba membuat hubungan antarinformasi yang diketahui pada soal namun hubungan yang dibuat tidak saling terkait, (4) siswa hanya menyelesaikan soal untuk beberapa kasus dengan benar, namun untuk kasus lain yang lebih kompleks siswa masih salah dalam menyelesaikannya.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika masih belum mencapai level tertinggi pada taksonomi SOLO Plus. Untuk itu, peneliti memberikan saran kepada guru pengajar agar dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru tidak hanya memberikan soal-soal latihan yang berupa perhitungan, namun soal latihan tersebut bisa dikaitkan dengan masalah yang sering ditemui siswa dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, guru juga hendaknya memberikan soal yang dapat dikaitkan atau diterapkan pada area pengetahuan lain, hal ini sesuai dengan karakteristik pertanyaan extended abstract pada taksonomi SOLO Plus. Dengan demikian, diharapkan siswa dapat mencapai level tertinggi dalam taksonomi SOLO Plus. Sedangkan saran untuk peneliti lain yang hendak melakukan penelitian yang sejenis, hendaknya berusaha menghindari kelemahan dalam penelitian ini, yakni sebaiknya teliti dalam menyusun soal agar sesuai dengan tujuan penelitian yang dilakukan. Selain itu, saat membuat pertanyaan pada pedoman wawancara hendaknya dibuat lebih detail agar tidak ada pertanyaan yang terlewatkan dan data yang diperoleh lebih lengkap.
DAFTAR PUSTAKA
Ashlock, Robert B. et all. 1983. Guiding Each Child’s Learning of Mathematics. Columbus: Bell and Howell Company.
Biggs, J. 2011. Biggs’ Structure of The Observed Learning Outcome (SOLO) Taxonomy.
http://ebookbrowse.com/biggs-solo-pdfd2294438393, diunduh pada tanggal 4 Oktober 2016.
Depdiknas. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia tentang Standar Isi
dan Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (Permen No. 59 tahun 2014). Jakarta: Depdiknas.
Moleong, Lexy. 2005. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Nafi’an, Muhammad Ilman. 2011. Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari Gender di Sekolah Dasar, (Online), (http://eprints.uny.ac.id/7413/1/p-53.pdf, diakses pada 10 September 2016)
Raharjo, M. dan Waluyati, A. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar. http://p4tkmatematika.org diunduh pada 11 April 2017.
Sunardi, Hartanto. 2006. Pengembangan Taksonomi SOLO Menjadi Taksonomi SOLO Plus. Disertasi tidak dipublikasikan. Surabaya: PPs Universitas Negeri Surabaya.
Uno, Hamzah B. 2008. Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Winarti, Titi Wahyu. 2011. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar Siswa Kelas VIII Berdasarkan Taksonomi SOLO Dilihat dari Perbedaan Kemampuan Matematika dan Perbedaan Gender. Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: PPs Universitas Negeri Surabaya.
