MATDAS GARIS SINGGUNG DAN TURUNANNYA

nurinsani@uny.ac.id Page 1

Garis singgung?

What it means for a line to be tangent to a general curve is more difficult to describe precisely.

Diketahui fungsi dgn :

P

nurinsani@uny.ac.id Page 2

 Garis (tali busur) PQ mempunyai gradient:

 Apabila Q bergerak mendekati P sepanjang

kurva hingga berimpit pd titik P ( ), maka

terjadilah garis singgung di titik

nurinsani@uny.ac.id Page 3

dan kemiringan (gradien) grs singgung tsb

adalah:

Contoh 1:

Carilah kemiringan garis singgung pd kurva

di titik .

Jawab:

nurinsani@uny.ac.id Page 4

Carilah kemiringan garis singgung pd kurva

di titik .

Jawab:

Jadi, kemiringan grs singgung di titik

nurinsani@uny.ac.id Page 5

Definisi

Turunan fungsi adalah fungsi yang

nilainya pd sebarang bilangan c adalah

nurinsani@uny.ac.id Page 6

 Jika nilai limit ada, dikatakan

terdifferensialkan (differensiable) di c_.

 Sesuai dgn Bab 3.1, maka kemiringan

garis singgung kurva di titik (c, f(c)).

Contoh 1:

Tentukan utk

nurinsani@uny.ac.id Page 7

Contoh 2:

Tentukan utk .

nurinsani@uny.ac.id Page 8

Menghitung turunan menggunakan definisi limit sangatlah memakan waktu. Utk itu diperkenalkan aturan turunan.

ATURAN TURUNAN

1. , k suatu konstanta

2.

3. , n bil. bulat

positif

4.

5.

6.

nurinsani@uny.ac.id Page 9

Note:

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI 1.

2.

3.

nurinsani@uny.ac.id Page 10

Tentukan dari :

1.

2.

3.

4.

5.

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva