[BAB 3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR]

http://meetabied.wordpress.com

Matematika X – Semester 1 | SMAN 1 Bone-Bone

Salah satu hadiah indah dari kehidupan adalah tidak ada seorang pun yang bisa dengan tulus berupaya menolong orang lain tanpa menolong dirinya sendiri.

(Charles Dudley Warner)

[BAB 3 SISTEM PERSAMAAN LINEAR]

Ulangan Harian 3

================================================================================

Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. J

Salam hangat selalu …

BAB 3

Sistem Persamaan Linear

Standar Kompetensi:

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar:

3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidak- samaan satu variabel dan penafsirannya.

Alokasi Waktu:

20 jam pelajaran (10 x pertemuan) Indikator Pencapaian Hasil Belajar:

1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 2. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

Ulangan Harian 3

1. Dari suatu persamaan 3x – y = 6 dan 2x – 5y =17,maka nilai (y-x) sama dengan ....

a. 4 b. 1

c. -1 d. -2

e. -4

2. Absis dari titik potong antara y = 2x – 14 dan y = x² – 4x -5 adalah….

a. -8 b. -6

c. -3 d. 3

e. 8

3. Titik potong antara persamaan 2x + y = 4 dan y = 2x adalah ….

a. (-2 ,-1) b. (-2 , 1)

c. (-1 , 2) d. (1 , 2)

e. (2 , 1) 4. jika x1 dan x2 serta x1 > x2 adalah absis-absis dari penyelesaian sisten persamaan

y = -x + 1 dan y = x² + 1,maka nilai x1 -x2 adalah….

a. 3 b. 2

c. 1 d. -1

e. -2

5. Penyelesaian dari sistem persamaan îí ì

= +

= 5 - y x x2

3 - y

2x (x0 , y0) dan

(x1, y1) serta y1 >y0 maka nilai dari (y12

– y02

) adalah…..

a. 32 b. 24

c. 12 d. 8

e. 5

6. Penyelesaian dari sistem persamaan

0 15 2x - 9x2 - y

0 33 25x - y îí ì

+

=

+

adalah…

a. (4,-19) dan (1,4) b. (-4, 1) dan (1,19) c. (2,-4) dan (1,-19)

d. (2,29) dan (1,31) e. (1,5) dan (-4,1)

7. garis y = -2x + 4 memotong parabola y = x²- 4x + 5 di (x,y),nilai x/y adala a. -2

b. -1 c.

2

- 1 d.

2 1 e. 2 8. Salah satu titik potong antara garis y = 2x + 3 dengan parabola y = x² - x - 7

a. (4.11) b. |(2.7)

c. (-1.1) d. (2.1)

e. (-5.-7) 9. Garis y = -2x + 4 memotong parabola y = x² - 4x + 5 di titik A. Ordinal titik A

adalah…

a. 6 b. 2

c. -1 d. -2

e. -3

10. Harga 5 buku tulis dan 3 pensil Rp 3.525,00. Sedangkan untuk 4 buah buku tulis dan 5 pensil Rp 3.275,00. Selisih harga sebuah buku dan sebuah pensil adalah..

a. Rp.575.0 0

b. Rp.4.75.0 0

c. Rp425.00

d. Rp375.00 e. Rp325.00

11. Himpunan penyelesaian sistem persamaan ax + by = 5 dan 5x + ay = 8 ialah

( )

{ }

1,2 , nilai a dan b berturut-turut adalah...

a. 1 dan 2 b. 3 dan 1 c. 2 dan

2 3

d. 2

5 2 3dan

e. 4

7 2 3dan

12. Nilai x yang mmenuhi persamaan 3x- y5 =1dan 2y= x-1 adalah...

a. -1 b. -2

c. -3 d. 6

e. 8 13. Penyelesaian sistem persamaan 2 (x-1) + 3 (y+3) = 8 dan 3x + y = 5 ialah (x - y)

maka nilai 3x - 2y = ….

a. 0 b. 2

c. 4 d. 6

e. 8

14. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5+4 =13 y

x dan 3-2 =21 y

x adalah

(x,y). Nilai x - y = ….

a. 15 4

b. 3 1

c. 5 2

d. 15 7

e. 15 8

15. (x, y) adalah penyelesaian sistem persamaan 3+2 =-7 y

x dan 1+4 =21 y

x . Nilai x, y = …

a. -20 b. 25

- 1 c.

55 - 1 d. 20 e. 55

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ïî ïí ì

= +

= +

18 2

9

10

2 2

y x

y

x

Jawab

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

a. Y = 3x-2 2x² +x-6 b. 2x+y-6 =0

X² +3y-9 =0 Jawab

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3. Carilah nilai a agar sistem persamaan linier berikut mempunyai satu penyelesaian 2

2+5 -

= -

=

x x y

a x y

! Jawab

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

4. Tentukan nilai x₁ +y₂ dan x₂ + y₂ dari persamaan îí ì

= - -

= + - -

0 4

0 2

2 6 y x

y x

x !

Jawab

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

5. Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier îí ì

= - +

- +

0 25 1

2

2 y

x y

x !

Jawab

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

Ulangan Harian 3

A. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!

1. Titik potong dari persamaan 2x + y - 7 = 0 dan x + y - 4 = 0 adalah…

a. (3, -1) b. (-1, 5) c. (0, 7) d. (3, 1) e. (1, 5)

2. Ordinat dari penyelesaian sistem persamaan

{

¹3⁰0

= + - -= +y x

y

x adalah...

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

3. Diketauhi persamaan linear 2x - 3y - 2 = 0 dan x - y -1 = 0, maka nilai x + 2y adalah...

a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1

4. Diketaui 2 1 5

-

= +b

a dan 1 1 8

= -b

a Nilai 2a - 7b adalah...

a. -9 b. -1 c. 1 d. 2 e. 3

5. Garis lurus dengan persamaan y = mx + c melalaui titik A(1, 3) dan B(3, -1), maka persamaan garis lurus itu adalah…

a. y = 2x - 2 b. y = 2x - 5 c. y = 2x + 5 d. y = -2x - 5 e. y = -2x + 5

6. Dua garis dengan persamaan ax + by = 15 dan bx + ay = -7 berpototngan di (-5, 6), nilai a dan b bertururt-tururt adalah…

a. 5 dan 3 b. 3 dan 5 c. 3 dan -5 d. -3 dan 5 e. -5 dan 3

7. Penyelesaian dari sistem persamaan 1 +2 =3 b

a dan 4-3 =1 b

a adalah (a, b) nilai b 1 adalah…

a. -1 b. 0 c. 1 d. 2 e. 3

8. Penyelesaian dari sistem persamaan linear 3

4 4 2

2+ + =

- x

x dan x+ = y

4

4 adalah…

a. (-4, 2)

b. (4, -2) c. (4, 2) d. (-2, 4) e. (2, -4)

9. Jumlah dua bilangan sama dengan 27. Sedangkan selisih dua bilangan itu adalah 3, maka hasil kedua bilangan tersebut adalah…

a. 45 b. 81 c. 90 d. 150 e. 180

10. Penyelesaian dari sistem persamaan 6 10 4

= + b

a dan 18 5 5

= -b

a adalah a dan b, maka nilai -b adalah…

a. -1 b. -2 c. -3 d. -4 e. -5

11. Jika f(x) = px +q, f(1) = 4 dan f(-2) = 1, maka p-q adalah…

a. -3 b. -2 c. -1 d. 1 e. 2

12. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ïî ïí ì

= - +

= - +

= - +

0 9

0 21

0 24 z y

z x

y x

adalah...

a.

{ (

18,6,3

) }

b.

{ (

^18,5,4

) }

c.

{ (

6,18,3

) }

d.

{ (

3,6,18

) }

e.

{ (

3,18,6

) }

13. Dari persamamaan ïî ïí ì

-

= - - -

= - +

-

= + -

3 3 4

10 2

3

1 2 2

z y x

z y x

z y x

nilai (x, y)² adalah...

a. 2 b. 4 1

c. 2

-1 d. -1 e. -2

14. Jika p, q, r hádala himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ïî ïí ì

= - + -

= - - +

= + + -

0 6 2

0 3 2

0 2 3

z y x

z y x

z y x

Nilai

r q p

1 1

1 + + adalah...

a. 2 51

b. 2

41

c. 3

41

d. 6

25

e. 60 1 1

15. Persamaan parabola y = ax² + b + c melalui titik-titik (1, -2), (-2, 7), dan (3, 2), maka nilai a, b, c berturut-turut adalah…

a. -2, 1, -1 b. 2, -1, 1 c. 2 d. 4 e. 6

16. Jika x_o'y_o'z_oadalah penyelesaian sistem persamaan 2x+z=5,y-2z=-3,x+ y=1 Niai x_oy_oz_o adalah…

a. -4 b. -1 c. 2 d. 4 e. 6

17. Penyelesaian dari sistem persamaan îí ì

= - + -

= + -

0 5 0 3 2

2 x y

x y

x adalah

(

xo_'yo

)

dan

(

x1,y1

)

,x_o >x1 nilai dari x₁² -x_x² adalah...

18. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ïî ïí ì

= + +

= + -

0 7 2

0 ) 3 (

2

2 2

y x

y

x adalah

(

xo_,yo

)

dan

(

x1, y1

)

, x_o>x₁ dengan x₁>x₀, maka nilai (x₁ - x₀₎ - (y₀ - y₁) adalah…

a. 14 b. 8 c. -2 d. -12 e. -14

19. Jika x, y, z adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ïî ïí ì

= + +

= + +

= + +

24 3 3

0 7 2

12 z y x

y x

z y x

, maka perbandingan x:y:zadalah...

a. 6:1:6 b. 3:1:9 c. 3:2:1 d. 1:2:3 e. 1:1:2

20. Penyelesaian dari sistem persamaan ïî ïí ì

= + -

-

= + +

1 3

8 3 2

2 2

x y y

x y

y adalah..

a. (11, 87) dan (-1, 3) b. (11, -87) dan (-1, 3) c. (87, 11) dan (3, 1)

d. (87, 11) dan (-3, -1) e. (-87, 11) dan (-3, -1)

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Tentukan (x^y) dari sistem persamaan

{

²4 3 ²⁰48⁰0

= - +

= - +

y x

y

x !

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

{

³7 6^{2 4}10

= +

= - -

z y x

z y

x !

3. Suatu fungsi f(x)=ax² +bx+cdengan a¹0bernilai -5 untuk x = -2, bernilai 4 untuk x = 1 dan bernilai 2 untuk x = -1. Tentukan nilai dari f(3)!

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

{

4⁶0 ²

2- +

= - = -x x y

y

x !

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 4

2 2 4

6

< -

- x

x

x !

A. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang paling benar!

1. Bentuk sederhana dari (3pq⁴)^-5 adalah…

a. -15p⁵q²⁰ b. -3⁵p^-5q^-20 c. 3^-5p^-5q^-20 d. 3^-5p⁵q^-20 e. -1⁵p^-5q^-20

2. Jika x^p

x x^- =

2 3

maka nilai p adalah…

a. 2

-5

b. 5

-2

c. 5

-3

d. 9 1

e. 7 1

3. Hasil dari 3 150+ 96-2 6 =...

a. 17 6 b. -17 6 c. 21 6 d. 5 150 e. -3 3 4. Nilai dari

42 . 1 16

1 ⁴

-3

÷ø ç ö è

æ adalah...

a. 2

-1

b. 3

-1

c. 2 1

d. 3 2

e. 2 3

5. Jika a=2^-3,b=2^-4,c=4maka ²

1 4 1 4 3

.

. ^-

- b c

a = ....

a. 16 b. 4 c. 1 d. 4 1

e. 8 1

6. (3 2-2 6)² = p+q 3, nilai p + q = ....

a. 9 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18

7. Bentuk berikut ini yang senilai dengan

2 3

6

- adalah....

a. ³

(

^{3+ 2}

)

b. 3- 2

c. 6( 3+ 2) d. ²

(

^{3+ 2}

)

e. ²

(

^{3- 2}

)

8. Jika 3^x-1 =³ 9 maka nilai x adalah....

a. 4

11

b. 4

13

c. 3

14

d. 3

34

e. 3

41

9. Nilai x yang memenuhi persamaan ₁

3 5

3 1 27

9

+

-^x = _x adalah...

a. -5 b. -4 c. 5

1 d. 4 e. 5

10. Nilai x yang memenuhi persamaan ^{3x 4}

( )

^{2 3 6x}

8

1÷ ^- = ^-

ø ç ö è

æ adalah...

a. 4 7

b. 3 4

c. 4 9

d. 4 3

e. 7 4

11. Jika diketahui a=4-2 3,b=4+2 3maka nilai dari a b

ba + adalah...

a. 20 b. 18 c. 17

d. 14 e. 12

12. Persamaan berikut yang akar-akarnya kembar adalah...

a. x² +2 2x+ 2 =0 b. x² -2 2x +2=0 c. x² + x6 -9=0 d. x² - x4 -4=0 e. 9x² = 1

13. Akar-akar persamaan kuadrat x² -6x+k-1=0 adalah a dan b Jika a² +b² =10 maka nilai k adalah...

a. 14 b. 12 c. 10 d. 9 e. 8

14. Garis y = x - 10 akan memotong parabola y = x² - (a-2)x + 6, jira a berada pada interval…

a. -6£a£9 b. -7£a£9 c. a£-7 atau a³9 d. a£-6 atau a³9 e. a£-7 atau a³8

15. Grafik persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berbalikan dengan persamaan 0

3

2 - x5 + =

x adalah….

a. x² - x3 +5=0 b. -3x² +5x-1=0 c. 3x² - x5 +1 d. x² + x5 -3=0 e. -x² +5x-3=0

16. Grafik fungís kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik persamaannya adalah…

a. y =2x² -2x-7 b. y =2x² -x-5 c. y =x² -2x-4 d. y =x² -2x-3 e. y =x² -2x-7

17. Persamaan fungís kuadrat pada gambar di bawah ini adalah…

18. Jika ³log2= p dan ²log7=qmaka ¹⁴log b²sama dengan…

a. p q

p + + 3

b. ( 1)

3 + + q p

p

c. p q p + 2

d. ( +1) + q p

q p

e. p q

q p

+ + )1 (

19. Jika a > 1, b > 1 dan ^alog b² sama dengan…..

a. 2p

b. p

c. p² d. p

e. 2

p

20. Harga x dan y yang memepengaruhi sistem persamaan ïî ïí ì

=

=

- -

+

2

33

9

27 3

x y

x y x

adalah…

a. x= y3, =0 b. x= y1, =2 c. x= y3, =1 d. x= y2, =1 e. x= y2, =2

21. Himpunan penyelesaian dari persamaan

{

³₉ ²⁷₃3 2

=

=

+ - -

y x

x y

x adalah…

a. (-4, 2) b. (4, -2) c. (4, 2) d. (-4, 3) e. (4, -3)

22. Jika a, b, c adalah penyelesaian dari ïî ïí ì

-

= + -

= - +

-

= - - -

1 2 2

10 2

3

3 3 4

c b a

c b a

c b a

maka nilai a, b, c adalah...

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

23. Himpunan penyelesaian dari x²-6x + 5 < 0adalah...

a.

{

^{x-2< x<4}

}

b.

{

^xx<2atau x>4

}

c.

{

x2< x<4

}

d.

{

^{x1< x<5}

}

e.

{

^xx<1atau x>5

}

24. Himpunan penyelesaian dari x²-6x > -9 adalah...

a.

{

^{xx<2atau x>2}

}

b.

{

xx<³atau x>³

}

c.

{

xx<⁴atau x>⁴

}

d.

{

^xx<5atau x>5

}

e.

{

^{xx<6 atau} x>6

}

25. Himpunan penyelesaian dari 1

2 2

6

3 £

- - x

x adalah...

a.

{

x-⁴< x£¹

}

b.

{

x1<1x4

}

c.

{

^x-¹£^x4

}

d.

{

x-¹<x£⁴

}

e.

{

x1< x£4

}

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut!

a. ^{3 3 1}

1

4 2

1÷ ^- = ₊ ø

ç ö è

æ x

x

b. 2^x+5 <2^x2+6x+11

2. x₁danx₂adalah akar-akar dari x² - x5 +3=0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah x₁² +x₂danx₁+x₁² !

3. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titk puncak (-2, 3) dan melalui titik (1, -6)!

4. Tentukan nilai x dan y dari ïï î ïïí ì

- = + + = +

5 3 2 1

2 1 1 2

y x y x

!

Daftar Pustaka

Depdiknas, 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika.

Jakarta: Depdiknas.

Marwanto, dkk. 2004. Matematika Interaktif. Bogor: Yudhistira.

Sunardi, dkk. 2003. Sains Matematika. Yogyakarta: Bumi Aksara.

Tim Matematika. 1996. Matematika SMU. Jakarta: Yudhistira Sartono Wirodikromo, 2004. Matematika SMA. Jakarta: Erlangga.

B.K. Noormandiri. Endar Sucipto. 2004. Matematika SMA. Jakarta: Erlangga.