Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Sekolah Dasar Melalui Model Guided Discovery Learning.

(1)

Nia Nurmalasari, 2015

PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA SEKOLAH DASAR MELALUI MODEL GUIDED DISCOVERY LEARNING

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(Penelitian Kuasi Eksperimen di Sekolah Dasar Kelas V Tahun Ajaran 2014/2015 Kecamatan Batujajar Kabupaten Bandung Barat )

TESIS

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Magister pada Program Setudi Pendidikan Dasar

oleh : Nia Nurmalasari

1308120

SEKOLAH PASCASARJANA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR UNIVERSITAS PENDIDIDIKAN INDONESIA

(2)

GUIDED DISCOVERY LEARNING

Oleh

NIA NURMALASARI 1308120

Sebuah tesis yang diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi pendidikan Dasar Konsentrasi

Matematika SD

Nia Nurmalasari 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SD Melalui Model

Guided Discovery Learning

Disetujui dan disahkan oleh pembimbing:

Pembimbing

Dr. H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. NIP. 196008301986031003

Mengetahui,

Ketua Prodi Pendidikan Dasar Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

(4)

Siswa Sekolah Dasar Melalui Model Guided

Discovery Learning.

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning. (2) Mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran langsung? (3) Mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. Penelitian ini menggunakan metode kuasi-eksperimen dengan desain kontrol pretest posttest. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas V sekolah dasar di kecamatan Batujajar, tahun ajaran 2014-2015. Sampel penelitian yaitu siswa kelas V dari 2 sekolah di wilayah tersebut. Data penelitian ini diperoleh melalui tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Dari keseluruhan proses dapat disimpulkan bahwa hasil penelitian ini adalah: (1) Dengan menggunakan model pembelajaran guided discovery learning, pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD meningkat, (2) Dengan menggunakan model pembelajaran langsung, pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD meningkat. (3) Peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung”. Model pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini memberikan pengaruh secara signifikan terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.

(5)

Nia Nurmalasari (1308120): The Improvement of Mathematics Conceptual Understanding of Fifth Graders Through Guided Discovery Learning Model.

This study aims to: (1) Knowing the improvement of mathematics conceptual understanding of fifth graders students who obtain learning Guided Discovery Learning model. (2) Knowing the improvement of mathematical conceptual understanding of fifth grade students who obtain teaching mathematics with direct learning model? (3) Knowing the improvement of mathematical conceptual understanding of fifth grade students who obtain learning Guided Discovery Learning model is better than the students who received direct instruction. This study used a quasi-experimental design with pretest posttest control. The study population was the fifth grade of elementary school students in the district Batujajar, school year 2014-2015. The research sample are fifth grade students from two schools in the distric. This research data obtained through students' test mathematics conceptual understanding. From the whole process can be concluded that the results of this study are: (1) By using the guided discovery learning model, mathematics conceptual understanding of fifth grade students improved, (2) By using the direct learning model, mathematics conceptual understanding of fifth grade students improved. (3) The improvement of mathematics conceptual understanding of students who received teaching under guided discovery learning model is better than the students who received direct instruction. Learning model applied in this study provide significant influence on the students' ability of mathematical conceptual understanding.

(6)

viii

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah Penelitian... 8

C. Tujuan Penelitian ... 9

D. Manfaat Penelitian ... 9

E. Struktur Organisasi Tesis... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 12

A. Pemahaman Konsep Matematika ... 12

B. Model Pembelajaran Guided Discovery Learning ... 19

C. Model Pembelajaran Direct Intruction (Pembelajaran Langsung) .. 25

D. Keterkaitan antara Model Guided Discovery Learning dan Pemahaman Konsep Matematika ... 28

E. Teori – teori Belajar yang mendukung ... 32

F. Hasil Penelitian yang Relevan ... 36

G. Kerangka Pemikiran ... 39

H. Definisi Operasional ... 40

I. Hipotesis ... 41

(7)

ix

A. Metode dan Desain Penelitian ... 42

B. Variabel Penelitian ... 43

C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 43

D. Perangkat Pembelajaran ... 32

E. Prosedur Penelitian ... 54

F. Teknik Analisis Data ... 43

G. Teknik Pengumpulan Data ... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 75

A. Hasil Penelitian ... 76

B. Pembahasan ... 98

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 105

A. Simpulan ... 105

B. Saran ... 107

(8)

(9)

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

2.1 Struktur Model Pembelajaran Langsung ... 26

3.1 Kriteria skor Pemahaman Konsep Matematika... 46

3.2 Daftar Hasil Validitas tiap butir soal ... 48

3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi ... 48

3.4 Hasil perhitungan dan Interpretasi reliabilitas Butir Soal ... 49

3.5 Klasifikasi Koefisien Korelasi ... 50

3.6 Daftar Hasil perhitungan Daya Pembeda ... 51

3.7 Kriteria Daya pembeda ... 51

3.8 Daftar Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal ... 53

3.9 Klasifikasi Indeks kesukaran... 53

3.10 Rekapitulasi Hasil ujicoba Soal Tes Pemahaman Konsep Matematika ... 54

3.11 Hasil Data Pretest Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 57

3.12 Hasil Uji Normalitas Skor Pretest Pemahaman Konsep Matematika ... 59

3.13 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretest Pemahaman Konsep Matematika ... 60

3.14 Hasil Uji Independent Sample T Test Data Pretest Pemahaman Konsep Matematika ... 61

3.15 Hasil Data Posttest Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ... 62

3.16 Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Pemahaman Konsep Matematika ... 63

3.17 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Posttest Pemahaman Konsep Matematik ... 64

3.18 Hasil Uji Independent Sample T Test Data Posttest Pemahaman Konsep Matematika ... 64

3.19 Tabel Klasifikasi N-Gain ... 67

3.20 Hasil Data N-Gain Pemahaman Konsep Matematika ... 68

3.21 Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain Pemahaman Konsep Matematika ... 68

(10)

xii

3.23 Hasil Uji Independent Sample T Test Data N-Gain Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematika ... 71

3.24 Instrumen Pengumpulan data ... 74

DAFTAR GAMBAR Halaman 2.1 Road Map Penelitian ... 38

2.2 Kerangka Pemikiran ... 39

3.1 Alur Kerja Penelitian... 56

3.2 Alur Analisis Data ... 72

(11)

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman LAMPIRAN A ... A.1 Rata-Rata Skor Matematika Siswa Kelas VIII: 2011 ... A.2 Kemampuan Matematika Siswa Indonesia dalam PISA 2012 ... A.3

(12)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian

Pendidikan di SD merupakan pendidikan yang sangat penting, karena di SD siswa pertama kali diberikan konsep-konsep dasar dari berbagai ilmu. Pendidikan di SD inilah langkah awal dari pengembangan sumber daya manusia. Dengan demikian di SD siswa mendapatkan pengalaman-pengalaman belajar yang bisa menjadi dasar untuk mengembangkan potensi yang dimilikinya.

Tujuan pendidikan di SD adalah memberikan bekal kepada siswa untuk dapat hidup bermasyarakat dan dapat melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi. Salah satu mata pelajaran di SD adalah matematika. Dalam Pembelajaran matematika, kemampuan yang dapat dikembangkan adalah kemampuan penalaran logis, sistematis, kritis, cermat dan kreatif dalam mengomunikasikan gagasan atau dalam memecahkan masalah. Oleh karena itu pendidikan matematika menjadi sangat penting diberikan di SD dengan harapan matematika dapat dipahami dengan baik, dapat mengembangkan keterampilan berfikir siswa, dan akhirnya siswa dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Permendiknas No. 22 (dalam Depdiknas, 2006, hlm. 346) bahwa dalam standar isi mata pelajaran matematika ditetapkan bahwa kompetensi matematika yang ingin dicapai peserta didik adalah memiliki kemampuan pemahaman matematis sebagai berikut,

(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, serta luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

(13)

Berkaitan dengan tuntutan dan harapan pendidikan matematika, Sumarmo (dalam Rachmiati, 2001. hlm. 1) mengatakan bahwa Pendidikan matematika pada hakekatnya memiliki dua arah pengembangan yaitu memenuhi kebutuhan masa kini dan masa datang. Untuk kebutuhan masa kini, pembelajaran matematika mengarah pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematik dan ilmu pengetahuan lainnya. Sedangkan untuk kebutuhan masa yang akan datang, pembelajaran matematika memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis dan cermat serta berfikir objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari untuk menghadapi masa depan yang terus berubah.

Untuk itu peranan matematika dalam kehidupan sangatlah penting agar bisa dimanfaatkan dan digunakan dalam aktivitas manusia. Salah satu aktivitas manusia yang memanfaatkan matematika adalah aplikasi dalam konsep perdagangan (jual-beli), pengukuran (pembangunan gedung, penetapan waktu dan satuan berat), penggunaan konsep geometri dan perhitungan sederhana. Seperti yang diungkapkan oleh Turmudi (2012, hlm. 7) bahwa,

Matematika juga banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan bilangan dan kuantifikasi. Dalam membangun rumah dan dalam perdagangan kita membilang, mengukur dan melakukan perhitungan sederhana. Kita juga menggunakan bidang dan ruang (spatial) serta pengukuran untuk membaca peta rumah kita, untuk menentukan berapa banyak diperlukan cat dalam mengecat dinding rumah dan seterusnya.

(14)

juga memberikan kontribusi kepada kita dalam banyak hal salah satunya adalah dalam menggambarkan berbagai fenomena dan benda-benda di sekitar kita.

Namun berdasarkan hasil pengamatan peneliti di lapangan masih ada sebagian besar siswa yang berfikir bahwa konsep geometri itu sulit dipahami, membingungkan, terlebih lagi banyak rumus yang harus di ingat, akhirnya siswa kurang menyenangi belajar matematika. Rendahnya pemahaman siswa tentang konsep geometri dikarenakan siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal geometri, menerapkan rumus-rumus, menggambarkan bangun ruang, dan kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun ruang. Fakta menunjukkan bahwa di antara semua cabang matematika yang diajarkan di SD, geometri merupakan materi yang paling sulit dipahami siswa, selain materi pecahan dan operasinya (Pranata, 2007. hlm.3). Sejalan dengan pendapat Ruseffendi (2006, hlm. 156) bahwa “terdapat banyak peserta didik yang setelah belajar matematika, tidak mampu memahami bahkan pada bagian yang paling sederhana sekalipun, banyak konsep yang dipahami secara keliru sehingga matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet, dan sulit’.

(15)

matematika SD memperoleh kesimpulan bahwa 51,58% guru yang diteliti melakukan kesalahan aljabar, 54,42% pada kelompok geometri 49,7% dan pada kelompok aritmatika.

Menurut Suwaji (dalam Setiawan dkk, 2012, hlm.68) bahwa geometri ruang telah diajarkan sejak SD namun ternyata kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dimensi tiga masih rendah. Hasil Training Need Assessment yang dilaksanakan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga kependidikan (P4TK) matematika tahun 2007 dengan sampel sebanyak 268 guru SMP dari 15 propinsi menunjukkan bahwa sebanyak 43,7% guru masih memerlukan pendalaman materi luas permukaan dan volume balok, kubus, prisma, serta limas, sebanyak 48,1% guru masih memerlukan materi sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas serta bagian-bagiannya, sebanyak 48,1% guru masih memerlukan pendalaman materi pembuatan jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas dan sebanyak 45,9% guru masih memerlukan pendalaman materi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola.

Pendapat lain dikemukakan oleh Soedjadi (1999, hlm. 4) bahwa “kualitas hasil belajar peserta didik di sekolah banyak ditentukan oleh proses pembelajaran yang ditangani oleh para pendidik. Kegagalan memahami topik-topik matematika bisa jadi karena pendidik mengajar terlalu cepat sehingga peserta didik tidak cukup waktu untuk mengembangkan kemampuan pemahamannya dalam matematika itu sendiri. Pemahaman seorang peserta didik dalam belajar diperoleh dari apa yang ia alami dalam pembelajaran tersebut”. Seperti yang diungkapkan oleh Hudoyo (dalam Karim, 2011, hlm. 7) bahwa mempelajari konsep B yang mendasarkan konsep A, seseorang lebih dulu memahami konsep A. Tanpa memahami konsep A, tidak mungkin orang itu memahami konsep B. Ini berarti, mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta mendasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu.

(16)

(dalam Walle, 2006. hlm. 3) menyebutkan bahwa para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. Selanjutnya, Van de walle (2006, hlm. 3) mengemukakan bahwa

Prinsip ini didasarkan pada dua ide dasar. Yang pertama Belajar matematika dengan pemahaman adalah penting. Belajar matematika tidak hanya memerlukan keterampilan menghitung tetapi memerlukan kecakapan untuk berfikir dan beralasan secara matematis untuk menyelesaikan soal-soal baru dan mempelajari ide-ide baru yang akan dihadapi siswa di masa yang akan datang. Yang kedua, prinsip-prinsip ini dengan jelas menyatakan bahwa siswa dapat belajar matematika dengan pemahaman. Belajar ditingkatkan di dalam kelas dengan cara para siswa diminta untuk menilai ide-ide mereka sendiri atau ide-ide temannya, didorong untuk membuat dugaan tentang matematika lalu mengujinya dan mengembangkan keterampilan memberi alasan yang logis.

Menurut Herman (dalam Rachmiati, 2011. hlm 5) bahwa pemahaman dalam kegiatan pembelajaran matematika sudah sejak lama menjadi isu penting dan karena esensinya tidak akan pernah berhenti untuk dibicarakan. Hal ini karena memang matematika adalah ilmu yang tersusun dari konsep-konsep yang abstrak, hierarkis, dan saling terkait”. Jika siswa telah memahami konsep, maka untuk mempelajari konsep selanjutnya siswa akan merasa lebih mudah. Namun jika siswa tidak memahami satu konsep saja, maka akan menjadikan siswa kesulitan dalam memahami konsep yang lain.

(17)

mengaplikasikan pemahamannya itu dalam proses berfikirnya sehingga ia memperoleh pengalaman kognitif yang bermakna. Dengan memiliki kemampuan pemahaman konsep matematika ini akan tumbuh kemampuan dasar yang lain seperti penalaran, komunikasi, koneksi, dan pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah dalam pengajaran matematika dapat diartikan sebagai kemampuan menggunakan berbagai konsep, prinsip, dan keterampilan matematika yang telah atau sedang dipelajari untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan hal tersebut, maka diperlukan suatu cara atau strategi untuk dapat memperbaiki proses pembelajaran sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa sekolah dasar. Dalam proses pembelajaran tentunya diharapkan siswa dapat terlibat secara aktif dalam memperoleh pengetahuannya. Berdasarkan pada lampiran iv Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81A Tahun 2013 (dalam Kemendikbud, 2013. hlm. 3) bahwa untuk mencapai kualitas yang baik dalam proses pembelajaran maka kegiatan pembelajaran perlu menggunakan prinsip: (1) berpusat pada peserta didik, (2) mengembangkan kreativitas peserta didik, (3) menciptakan kondisi menyenangkan dan menantang, (4) bermuatan nilai, etika, estetika, logika, dan kinestetika, dan (5) menyediakan pengalaman belajar yang beragam melalui penerapan berbagai strategi dan metode pembelajaran yang menyenangkan, kontekstual, efektif, efisien, dan bermakna.

Seperti yang dikemukakan Heruman (2012, hlm, 2) bahwa “dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya”. Hal ini sejalan pula dengan pendapat Turmudi (2012, hlm. 18) bahwa

Semenjak masa pre operational dan konkret anak tidak memiliki kematangan mental untuk memegang konsep-konsep matematika yang disajikan melalui kata-kata dan simbol. Mereka perlu banyak pengalaman dengan berbagai benda konkret dan gambar untuk menyatakan gagasan abstrak dan operasi yang melibatkan gagasan-gagasan itu.

(18)

Bruner (dalam Dahar, 2011. hlm. 79) bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberikan hasil yang paling baik. Penemuan (Discovery) merupakan suatu model pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan pandangan konstruktivisme. Model ini menekankan pentingnya pemahaman struktur atau ide-ide penting terhadap suatu disiplin ilmu, melalui keterlibatan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Ruseffendi (dalam Ma’arif, 2012. hlm. 8) mengemukakan bahwa model pembelajaran Discovery (penemuan) adalah metode mengajar yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri. Dalam pembelajaran Discovery (penemuan) kegiatan atau pembelajaran yang dirancang sedemikian

rupa sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsip-prinsip melalui proses mentalnya sendiri. Dalam menemukan konsep, siswa melakukan pengamatan, menggolongkan, membuat dugaan, menjelaskan, menarik kesimpulan dan sebagainya untuk menemukan beberapa konsep atau prinsip.

(19)

Model pembelajaran penemuan sangat baik digunakan, hal ini disebabkan karena model pembelajaran ini: (1) merupakan suatu cara untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif; (2) dengan menemukan dan menyelidiki sendiri konsep yang dipelajari, maka hasil yang diperoleh akan tahan lama dalam ingatan dan tidak mudah dilupakan siswa; (3) pengertian yang ditemukan sendiri merupakan pengertian yang betul-betul dikuasai dan mudah digunakan atau ditransfer dalam situasi lain; (4) dengan menggunakan strategi menemukan anak belajar menguasai salah satu metode ilmiah yang akan dapat dikembangkan sendiri; (5) siswa belajar berpikir analisis dan mencoba memecahkan problema yang dihadapi sendiri, kebiasaan ini akan ditransfer dalam kehidupan nyata.

Berdasarkan uraian latar belakang diatas bahwa dengan pandangan model penemuan dapat memberikan pembelajaran yang menanamkan pemahaman konsep secara bermakna sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa lebih bertahan lama dan mudah di ingat karena siswa mendapatkan pengalaman belajar secara langsung oleh dirinya sendiri melalui proses penyelidikan dan pemecahan masalah. “Penemuan terbimbing ini meliputi proses pengumpulan data dan desain untuk membantu siswa membentuk dan memahami konsep” (Turmudi, 2012. hlm. 42).

Menurut Bruner (dalam Dahar, 2011. hlm. 83) bahwa tujuan belajar sebenarnya ialah untuk memperoleh pengetahuan dengan suatu cara yang dapat melatih kemampuan intelektual para siswa serta merangsang keingintahuan mereka dan memotivasi kemampuan mereka. Inilah yang dimaksud dengan memperoleh pengetahuan dengan belajar penemuan. Selanjutnya Bruner (dalam Dahar, 2011. hlm. 80) menambahkan bahwa “belajar penemuan membangkitkan keingintahuan siswa, memberi motivasi untuk bekerja terus sampai menemukan jawaban-jawaban. Lagi pula pendekatan ini dapat mengajarkan keterampilan memecahkan masalah tanpa pertolongan orang lain dan meminta para siswa untuk menganalisis dan memanipulasi informasi tidak hanya menerima saja”.

(20)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka peneliti mengidentifikasi adanya masalah terutama pada proses pemahaman konsep matematika siswa sekolah dasar di Kecamatan Batujajar Kabupaten Bandung Barat, yang memerlukan upaya agar dapat membangun pemahaman konsep matematika siswa. Adapun upaya yang dapat dilakukan untuk membangun pemahaman konsep matematika yaitu salah satunya melalui model Guided Discovery learning. Masalah utama yang perlu dijawab melalui penelitian ini adalah:

1. Bagaimana peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning?

2. Bagaimana peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran langsung?

3. Apakah peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu untuk:

1. Mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning.

2. Mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa kelas V SD yang memperoleh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran langsung?

(21)

Learning lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran langsung.

D. Manfaat Hasil Penelitian

(22)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1). Manfaat bagi guru:

a. menambah wawasan guru dalam menggunakan pembelajaran Guided Discovery Learning dan mampu memahami tahapan, perencanaan,

langkah-langkah, keunggulan dan kelemahan pembelajaran Guided Discovery Learning

b. menambah pengetahuan guru dalam menyajikan pembelajaran di lingkungan sekolah yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dalam rangka mengatasi permasalahan pembelajaran yang dihadapi siswa.

2). Manfaat bagi siswa:

a. menambah wawasan siswa mengenai cara belajar yang sesuai dengan potensi dan kemampuan kognitif mereka.

b. menambah pengetahuan siswa mengenai cara belajar yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa c. menambah pemahaman siswa bahwa kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa akan mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan yang ada di lingkungan sekolah ataupun di lingkungan teman sebaya dan keluarga.

E. Struktur Organisasi Tesis

Untuk memudahkan dalam memahami permasalahan dan pembahasan penulisan tesis ini, maka menggunakan sistematika penulisan sesuai dengan Pedoman Penulisan Karya Ilmiah (UPI, 2014) sebagai berikut:

1. Bab I Pendahuluan, berisi latar belakang penelitian; rumusan masalah penelitian; tujuan penelitian; manfaat penelitian dan struktur organisasi tesis.

(23)

3. Bab III Metode Penelitian, menggambarkan beberapa komponen diantaranya metode dan desain penelitian, populasi dan sampel penelitian, perangkat pembelajaran, prosedur penelitian, teknik analisis data, dan teknik pengumpulan data.

4. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, yakni membahas analisis data secara kuantitatif dan kualitatif sehingga menghasilkan temuan berkaitan antara masalah dan hipotesis penelitian.

(24)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

Metodologi Penelitian

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk melihat apakah peningkatan pemahaman konsep matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran Guided Discovery Learning lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Perlakuan yang dilakukan terhadap variabel bebas, hasilnya akan terlihat pada variabel terikatnya. Pada penelitian ini, variabel bebasnya adalah model pembelajaran Guided Discovery Learning, sedangkan variabel terikatnya adalah pemahaman konsep

matematika.

Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen, sehingga sampel yang digunakan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak dipilih secara random/acak melainkan sudah terbentuk secara alami. Quasi Eksperimental Design atau desain kuasi eksperimen menurut Sugiyono (2012. hlm. 116) memiliki dua bentuk yaitu Time-series Design dan Nonequivalent control grup design. Penelitian ini menggunakan Nonequivalent

control grup design. Kelompok eksperimen diberikan perlakuan pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran Guided Discovery Learning dan kelompok kontrol diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung. Sebelum diberikan perlakuan, kedua kelompok ini diberikan pretest untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Kemudian, setelah diberikan perlakuan kedua kelompok diberikan posttest. Soal yang diberikan untuk pretest dan posttest adalah sama.

Desain penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

O X O ---

O O

(25)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Keterangan:

O = Pretest dan Posttest berupa tes kemampuan pemahaman konsep matematika X = Pembelajaran dengan model pembelajaran Guided Discovery Learning

Pada desain ini, peneliti melakukan pretest (O) terhadap dua kelompok kelas berupa soal tes, setelah itu, pada kelas eksperimen, diberikan perlakuan Guided Discovery Learning, dan kelas kontrol tidak mendapat perlakuan khusus,

melainkan mendapat perlakuan yang sudah biasa atau pembelajaran langsung. Setelah itu kedua kelompok diberikan posttest (O) dengan instrumen yang sama. B. Variabel Penelitian

Variabel merupakan objek penelitian dalam suatu penelitian. Pada penelitian ini melibatkan dua jenis variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat.

1. Variabel bebas pada penelitian ini yaitu pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning.

2. Variabel terikat pada penelitian ini yaitu pemahaman konsep matematik.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi pada penelitian ini adalah siswa-siswa SD kelas V di Kecamatan Batujajar, Kabupaten Bandung Barat tahun ajaran 2014/2015. Sampelnya adalah siswa-siswa kelas V dari 2 sekolah di Kecamatan Batujajar. Masing-masing satu kelas dipilih sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran Guided Discovery Learning dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran dengan model

pembelajaran langsung.

D. Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini yakni, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) serta instrumen penelitian yang terdiri dari instrumen tes dan non tes.

(26)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Rencana pelaksanaan pembelajaran adalah rencana kegiatan pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. “RPP dikembangkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan peserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar” (Permendikbud no. 56 dalam Kemendikbud, 2013. hlm 5-6). Pada penelitian ini, RPP untuk kelas kontrol disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran langsung. RPP untuk kelas eksperimen disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning.

2. Lembar Kegiatan Siswa

“LKS merupakan suatu bahan ajar cetak berupa lembar-lembar kertas yang berisi materi, ringkasan, dan petunjuk-petunjuk pelaksanaan tugas pembelajaran yang harus dikerjakan siswa, yang mengacu pada kompetensi dasar yang harus dicapai” (Prastowo dalam Diba, 2014. hlm. 36). Pada penelitian ini, LKS untuk kelas eksperimen disusun menyesuaikan langkah-langkah model pembelajaran guided discovery learning dan indikator kemampuan pemahaman matematika,

sedangkan kelas kontrol tidak menggunakan LKS tetapi hanya menggunakan buku sumber.

3. Instrumen Penelitian

Untuk mendukung data hasil penelitian ini digunakan dua jenis instrumen, yaitu instrumen tes dan non tes.

1. Instrumen Tes

Tes merupakan data penelitian yang berfungsi untuk mengukur kemampuan seseorang. Instrumen ini berupa butir-butir soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Bentuk soal yang disusun adalah soal uraian yang diberikan pada saat pretest dan postest. Tes bertujuan untuk menganalisis kemampuan pemahaman konsep

(27)

dapat terlihat; kemungkinan menebak, kecil; memberikan keleluasaan testi untuk menjawab” (Wahyudin, dkk. 2006. hlm. 40). Instrumen tes pemahaman konsep serta perangkat pembelajaran telah mendapat penilaian dari para ahli, yaitu pembimbing dan divalidasi oleh 3 orang teman sesama mahasiswa dan oleh guru kelas V di sekolah dasar yang akan dijadikan tempat penelitian. Timbangan terhadap instrumen tes terutama berkaitan dengan kesesuaian antara indikator dan butir soal, kejelasan bahasa yang digunakan, kelayakan butir soal dan kebenaran materi atau konsep yang disajikan.

Sebelum digunakan instrumen tes diuji-cobakan terhadap satu kelas yang terdiri dari 40 orang siswa kelas VI SD, siswa yang menjadi subjek uji coba instrumen adalah siswa yang telah belajar pada materi tersebut yaitu kelas yang lebih tinggi dari kelas yang akan dilakukan penelitian. Uji coba instrumen tes dilakukan untuk mengetahui kualitas maupun kelayakannya untuk digunakan dalam penelitian. Kelayakan penggunaan instrumen tes didasarkan pada hasil uji reliabilitas, validitas, indek kesukaran dan daya pembeda pada setiap soal.

Selanjutnya, peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika

(28)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.1

Kriteria Skor Tes pemahaman konsep matematika siswa

Indikator Sub Indikator Respon siswa Skor

Pemahaman

Tidak ada jawaban/ salah dalam menginterpretasikan. perhitungan dan penjelasan yang salah.

2 petunjuk soal diikuti) perhitungan benar dan memberikan penjelasan yang benar.

4

Menerapkan konsep secara algoritma

4

Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika

(29)

Data yang diperoleh dari hasil ujicoba kemuadian akan diolah dengan menggunakan bantuan software mikrosoft excel.

1. Validitas

“Suatu alat evaluasi disebut valid (sah) apabila alat mampu mengevaluasi apa yang seharusnya di evaluasi” (Suherman, 2003. hlm. 102). Penentuan validitas keseluruhan soal ditetapkan oleh nilai koefisien korelasi. Pengujian validitas ini menggunakan rumus pearson’s product momen, yaitu sebagai berikut:

  

taraf signifikansi 0,05. Bila r hitung > rtabel maka item tersebut dinyatakan valid. Setelah dilakukan perhitungan rumus korelasi Product Moment dari Pearson dengan menggunakan program excel diperoleh hasil bahwa diantara 12 butir soal tidak terdapat butir soal yang gugur. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa setiap butir soal mempunyai korelasi dengan skor total tes.

(30)

Daftar Hasil Validitas Tiap Butir soal

No. Soal Koefisien Korelasi (r hitung) yang memiliki validitas yang tinggi.

Interpretasi besarnya koefisien korelasi validitas soal menurut Arikunto (2013, hlm. 89) adalah sebagai berikut:

(31)

Reliabilitas menunjuk kepada keajegan pengukuran. Keajegan suatu hasil tes adalah apabila dengan tes yang sama diberikan kepada kelompok siswa yang berbeda, atau tes yang berbeda diberikan pada kelompok yang sama akan memberikan hasil yang sama. Jadi, berapa kalipun dilakukan tes dengan instrumen yang reliabel akan memberikan data yang sama. Untuk memperoleh reliabilitas soal prestasi belajar digunakan rumus Alpha Cronbach (Arikunto, 2013. h1m. 122-125) yaitu sebagai berikut:

r11 =

r11 = Koefisien reliabilitas instrumen yang dicari k = Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal



2

i



= Jumlah variansi skor butir soal ke-i i = 1, 2, 3, 4, …n

2 t

 = Variansi total

Dengan menggunakan perhitungan rumus Alpha-Cronbach, hasil perhitungan dan interpretasi klasifikasi reliabilitas soal untuk tes pemahaman konsep matematika disajikan dalam tabel berikut ini.

Tabel 3.4

(32)

(33)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel. 3.5

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,90 ≤ < 1,00 Sangat Tinggi

0,70 ≤ < 0,90 Tinggi

0,40 ≤ < 0,70 Sedang

0,20 ≤ < 0,40 Rendah

< 0,20 Sangat Rendah

c. Daya Pembeda

Daya pembeda soal menurut Suherman (2003, hlm. 159) adalah “kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (menguasai materi) dengan peserta didik yang kurang pandai (kurang/tidak menguasai materi)”. Indeks daya pembeda biasanya dinyatakan dengan proporsi. Semakin tinggi proporsi itu semakin baik pula soal tersebut membedakan peserta yang pandai dengan peserta yang kurang pandai. Daya pembeda sebuah butir soal dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

DP =

Keterangan:

DP : Daya pembeda

: Jumlah jawaban benar kelompok atas

: Jumlah jawaban benar kelompok bawah

: Jumlah siswa kelompok atas

(34)

Perhitungan Daya Pembeda

No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

1. 0,15 Jelek mampu membedakan dengan baik antara siswa yang memiliki kemampuan pemahaman konsep matematikanya.

Setelah diperoleh perhitungan daya pembeda setiap butir soal, selanjutnya hasil perhitungan itu diinterpretasi dengan kriteria sebagai berikut:

Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda

Daya Pembeda (DP) Kriteria

DP ≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

(35)

(36)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu d. Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran suatu butir soal adalah suatu parameter yang dapat mengidentifikasikan sebuah butir soal dapat dikatakan mudah atau sukar untuk diujikan kepada siswa. Suatu soal dikatakan baik apabila soal tersebut tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah kurang membuat siswa merasa tertantang dalam menyelesaikan soal tersebut sedangkan soal yang terlalu sukar membuat siswa menjadi putus asa dan malas untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan.

Indeks kesukaran menurut suherman (2003, hlm. 169) adalah “suatu parameter yang mengidentifikasi sebuah soal dikatakan mudah atau sulit untuk disajikan kepada siswa. bilangan real pada interval 0,00 sampai 1,00 menunjukkan derajat kesukaran suatu butir soal. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti soal tersebut terlalu sukar, sedangkan soal dengan indeks kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah”.

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa uraian (subjektif) sehingga penghitungan IK dengan menggunakan rumus berikut:

IK =

Dengan: IK = Indeks kesukaran, dan notasi lainnya sama dengan notasi untuk Daya Pembeda

(37)

Daftar Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Tiap butir soal

No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1. 0,50 Sedang dalam kriteria sedang, sedangkan 1 soal termasuk dalam kriteria mudah.

Adapun klasifikasi indeks kesukaran menurut Suherman (2003. hlm. 170) yaitu:

Tabel 3.9

Klasifikasi Indeks Kesukaran Butir Soal

Indeks kesukaran Tingkat kesukaran

IK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK ≤ 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu mudah

(38)

peneliti gunakan sebagai soal instrumen tes kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Adapun rekapitulasi hasil uji coba disajikan pada Tabel 3.10 di bawah ini.

Tabel 3.10

Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

No Soal

Validitas Daya Pembeda Indeks kesukaran Reliabilitas rxy interpretasi DP Interpretasi IK Interpretasi r11 Interpretasi

1 0,329 Rendah 0,15 Jelek 0,50 Sedang

Pada penelitian ini instrumen yang digunakan adalah Lembar Observasi. Lembar observasi adalah salah satu teknik pengumpulan data di mana guru terlebih dahulu mengobservasi kelas untuk mengetahui informasi dan gambaran dalam setiap pembelajaran. Adapun fungsi tindakan observasi adalah: (1) untuk mengetahui kesesuaian pelaksanaan tindakan dengan tindakan yang telah disusun sebelumnya, dan (2) untuk mengetahui seberapa jauh pelaksanaan tindakan yang sedang berlangsung dapat diharapkan akan menghasilkan perubahan yang diinginkan.

(39)

Dalam penelitian ini, peneliti merumuskan prosedur penelitian. Berikut ini merupakan tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini:

I. Tahap persiapan

1. Mengidentifikasikan masalah dan kajian pustaka 2. Melakukan studi pendahuluan

3. Membuat proposal penelitian 4. Menentukan materi ajar

5. Menyusun instrumen penelitian 6. Pengujian instrumen penelitian

7. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), angket dan lembar observasi

8. Perizinan untuk penelitian 2. Tahap Pelaksanaan

9. Pemilihan sampel penelitian sebanyak dua kelas, yang disesuaikan dengan materi penelitian dan waktu pelaksanaan penelitian

10. Pelaksanaan pretest kemampuan pemahaman konsep matematika untuk kedua kelas

11. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan mengimplementasikan model pembelajaran Guided Discovery Learning untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung untuk kelas kontrol

12. Pelaksanaan posttest untuk kedua kelas 3. Tahap Pengumpulan dan Analisis Data

13. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif

14. Mengolah dan menganalisis data kuantitatif berupa hasil pretest dan hasil postest

15. Mengolah dan menganalisis data kualitatif berupa lembar observasi 4. Tahap pembuatan kesimpulan

(40)

(41)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Alur Kerja Penelitian

Studi Kepustakaan

Penyusunan rancangan pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning

Penyusunan rancangan pembelajaran langsung

Penyusunan, uji coba, revisi, dan pengesahan

Penentuan sampel penelitian

Pretest

Posttest Pelaksanaan pembelajaran dengan model Guided Discovery Learning

Pelaksanaan pembelajaran langsung

Pengumpulan Data

Analisis Data

(42)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Gambar 3.1

F. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh pada penelitian dianalisis dengan menggunakan beberapa analisis statistik. Analisis dilakukan dengan bantuan Microsoft Excel dan SPSS Versi 18 for Windows. Berdasarkan rumusan masalah penelitian, maka data

dianalisis secara kuantitatif dengan menggunakan statistik inferensial. Tahap-tahap analisis data adalah sebagai berikut:

1. Analisis data Kuantitatif

Analisis data kuantitatif ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah memperoleh pembelajaran baik di kelas kontrol maupun di kelas eksperimen. Sebelum data dianalisis, terlebih dahulu dilakukan penilaian terhadap data hasil pretest dan posttest pada kedua kelas.

1. Analisis Data Skor Pretest.

Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika awal siswa di kelas eksperimen dan kontrol. Analisis dilakukan pada data pretest. Adapun langkah-langkah uji statistiknya sebagai berikut:

1. Analisis Deskriptif

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil pretest terlebih dahulu dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata, simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.

Kemampuan pemahaman konsep matematika awal siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh dari skor hasil pretest yang dilaksanakan pada awal pertemuan. Adapun analisis skor pretest kelas ekperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 3.11 di bawah ini

Tabel 3.11

Hasil Data Pretest Pemahaman Konsep Matematika

(43)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Maksimal kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebelum mendapat pembelajaran tidak jauh berbeda. Hal tersebut dapat dilihat pada nilai skor terendah, skor tertinggi, skor rata-rata dan standar deviasi dari kedua kelas yang hampir sama. Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika kelas eksperimen adalah 29,43 dan kelas kontrol 28,07 pada skala 0 sampai 48. Jika dibandingkan dengan skor maksimal ideal (48), maka rata-rata skor kelas eksperimen adalah 61,31% dan kelas kontrol 58,47% dari skor maksimal ideal.

Analisis selanjutnya adalah untuk mengetahui sama atau tidaknya kemampuan awal pemahaman konsep matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yang relatif sama, maka analisis yang dilakukan adalah uji kesamaan rata-rata. Sebelum uji kesamaan rata-rata terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas varians.

2. Analisis Statistika Inferensial

Analisis ini akan dilakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS versi 18. Adapun langkah-langkah uji statistiknya adalah sebagai berikut:

1. Uji Normalitas data

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan uji statistik Shaphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05. Jika skor berdistribusi normal, uji statistik selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika minimal terdapat suatu data yang tidak berdistribusi normal maka uji homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney U.

(44)

H1 : Data pretest berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Kriteria penggunaannya sebagai berikut:

1. Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima

2. Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

Hasil uji normalitas data dengan Shapiro-Wilk untuk pemahaman konsep matematika disajikan dalam tabel 3.12 berikut.

Tabel 3.12

Hasil Uji Normalitas Skor Pretest Pemahaman Konsep Matematika

Kelompok Shapiro-Wilk (sig) Kesimpulan

Eksperimen 0,139 0,05 Normal

Kontrol 0,162 0,05 Normal

Adapun hasil uji normalitas data pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran C.2.2. Berdasarkan uji normalitas yang telah dilakukan, diperoleh nilai signifikansi untuk kelas eksperimen adalah 0,139 dan untuk kelas kontrol adalah 0,162. Karena nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka menurut kriteria pengujian H0 diterima, ini berarti data pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians dengan menggunakan Levene’s test.

3. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Apabila data berdistribusi normal maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene’s test dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut: H0 : Tidak terdapat perbedaan varians data pretest antara siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

(45)

H1 : Terdapat perbedaan varians data pretest antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1. Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima 1. Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

Hasil pengolahan data uji homogenitas Levene’s test disajikan pada tabel 3.13 berikut.

Tabel 3.13

Hasil Uji Homogenitas Data Pretest Pemahaman Konsep Matematika

Kelas Levene’s test (sig) Kesimpulan

Eksperimen 0,771 > 0,05 = Diterima Varian kedua kelompok homogen Kontrol

Adapun hasil uji homogenitas data pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran C.2.2. Berdasarkan uji homogenitas yang telah dilakukan, diperoleh nilai signifikansinya 0,771 . Nilai signifikansi ini lebih dari 0,05 maka berdasarkan kriteria pengujian H0 diterima. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan varians (homogen) yang signifikan antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

model pembelajaran langsung.

Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa data pada kedua kelas berdistribusi normal dan memiliki varians homogen. Dengan demikian, asumsi statistik untuk melakukan uji kesamaan dua rata-rata secara parametrik telah terpenuhi. Dikarenakan data dari kedua kelas saling independen selanjutnya untuk melihat perbedaan pemahaman konsep matematika pada kedua kelas dilakukan dengan menggunakan uji t independent sample test.

(46)

(47)

H0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika awal siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

H1 : Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika awal siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:

3. Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima 4. Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

Adapun hasil uji Independent Sample Test data pretest disajikan pada tabel 3.14 di bawah ini.

Tabel 3.14

Daftar Hasil Uji Independent Sample Test Data Pretest Pemahaman Konsep Matematika

t-test for Equality of Means

Kesimpulan

Berdasarkan Tabel 3.14 di atas, nilai signifikansinya 0,393. nilai signifikansi ini lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka berdasarkan kriteria pengujian H0 diterima. Dengan kata lain, maka tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal pemahaman konsep matematika siswa yang akan memperoleh pembelajaran dengan model guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

5. Analisis Data Skor Posttest.

(48)

(49)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Analisis Deskriptif

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil posttest terlebih dahulu dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata, simpangan baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan untuk memperoleh gambaran mengenai data yang akan diuji.

Analisis deskriptif data posttest kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam tabel 3.15 berikut.

Tabel 3.15

Hasil Data Posttest Pemahaman Konsep Matematika

Kelas Skor

Berdasarkan tabel 3.15 di atas, rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Jika dibandingkan dengan skor ideal (48), maka rata-rata skor kelas eksperimen adalah 79,22% dan kelas kontrol adalah 72,35% dari skor maksimal ideal (hasil perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran). Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen relatif lebih tinggi daripada kelas kontrol. Dengan kata lain, dilihat berdasarkan rata-rata secara deskriptif perolehan skor posttest kelas eksperimen relatif lebih baik dibanding kelas kontrol.

Analisis selanjutnya adalah melakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap data posttest. Analisis ini adalah untuk mengetahui sama atau tidaknya kemampuan pemahaman konsep matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah pembelajaran.

2. Analisis Statistika Inferensial

(50)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Uji Normalitas data

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas dilakukan dengan menggunakan uji statistik Shaphiro-Wilk dengan taraf signifikansi 0,05.

Jika skor berdistribusi normal, uji statistik selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Tetapi, jika minimal terdapat suatu data yang tidak berdistribusi normal maka uji homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik non-parametrik, yaitu uji Mann-Whitney U.

Perumusan hipotesis pengujian normalitas adalah sebagai berikut: H0 : Data posttest berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data posttest berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Kriteria penggunaannya sebagai berikut:

3. Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima

4. Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

Hasil uji normalitas data dengan Shapiro-Wilk untuk pemahaman konsep matematika disajikan dalam tabel 3.16 berikut.

Tabel 3.16

Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Pemahaman Konsep Matematika

Kelompok Shapiro-Wilk (sig) Kesimpulan

Eksperimen 0,190 0,05 Normal

Kontrol 0,239 0,05 Normal

Adapun hasil uji normalitas data posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran C.2.3. Berdasarkan uji normalitas yang telah dilakukan, diperoleh nilai signifikansi untuk kelas eksperimen adalah 0,190 dan untuk kelas kontrol adalah 0,239. Karena nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka menurut kriteria pengujian H0 diterima, ini berarti data posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang

(51)

(52)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah variansinya homogen atau tidak homogen antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Apabila data berdistribusi normal maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians dengan menggunakan uji Levene’s test dengan taraf signifikansi 0,05. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut: H0 : Tidak terdapat perbedaan varians data posttest antara siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

H1: Terdapat perbedaan varians data posttest antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

5. Jika nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan = 0,05 maka H0 diterima

6. Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak.

Hasil pengolahan data uji homogenitas Levene’s test disajikan pada tabel 3.17 berikut.

Tabel 3.17

Hasil Uji Homogenitas Data Posttest Pemahaman Konsep Matematika

Kelas Levene’s test (sig) Kesimpulan

Eksperimen 0,056 > 0,05 = Diterima Varian kedua kelompok homogen Kontrol

(53)

siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

model pembelajaran langsung.

Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa data pada kedua kelas berdistribusi normal dan memiliki varians homogen. Dengan demikian, asumsi statistik untuk melakukan uji perbedaan dua rata-rata secara parametrik telah terpenuhi. Dikarenakan data dari kedua kelas saling independen selanjutnya untuk melihat perbedaan pemahaman konsep matematika pada kedua kelas dilakukan dengan menggunakan uji t independent sample test.

1. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata data posttest secara signifikan antara kedua kelas penelitian. Jika kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka untuk pengujian hipotesis dilakukan uji t. Jika kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan tidak homogen maka, pengujian hipotesis dilakukan uji t’. Perumusan hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut:

H0: Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

H1: Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran guided discovery learning dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

langsung.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, maka kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:

7. Jika setengah dari nilai signifikansi lebih dari atau sama dengan 0,05 maka H0 diterima

(54)