PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM UPAYA
MEMBANTU PEMAHAMAN MATERI LUAS DAN KELILING
SEGIEMPAT UNTUK SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
YUSTINUS DWI ARIANTO
NIM : 091414093
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
iv
pula berkah yang melimpah bagi kita, marilah bersyukur atas apa yang kita capai
berkat pertolongan –Nya”
Karya ini ku persembahkan untuk :
Tuhan Yesus Kristus
Orangtua tercinta
Kakak dan adik serta keluarga besarku
Marta Novia
Sahabat seperjuanganku
vi
Yustinus Dwi Arianto. 2013. Efektivitas Pemanfaatan Program GeoGebra pada Pembelajaran Matematika dalam Upaya Membantu Pemahaman materi Luas dan Keliling Segiempat untuk Siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2012/2013.Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk melihat efektivitas pemanfatan program
GeoGebra pada pembelajaran matematika dalam upaya membantu pemahaman
materi luas dan keliling segiempat, juga untuk melihat tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program GeoGebra dalam pembelajaran.
Penelitian ini dilakukan di SMP Pangudi Luhur Moyudan. Subyek penelitian adalah 37 siswa kelas VIIA dengan kemampuan akademis anak ada beberapa yang menonjol namun mayoritas menengah ke bawah. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif – deskriptif dan penelitian kuantitatif. Data penelitian diperoleh dari observasi langsung oleh observer, tes hasil belajar siswa, kuesioner, dan wawancara siswa. Efektivitas ditinjau dari hasil belajar siswa dengan melihat angka nilai hasil belajar dan analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal. Tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program
GeoGebra dalam pembelajaran dilihat dari hasil observasi, kuesioner, dan
wawancara.
Dari hasil belajar siswa menunjukan bahwa pembelajaran dengan memanfaatkan program GeoGebra efektif dalam membantu pemahaman siswa pada materi luas dan keliling segiempat. Keefektifan pembelajaran berdasarkan kriteria efektivitas secara kuantitatif dan kualitatif yang masing – masing menunjukan bahwa efektivitas pembelajaran tinggi, yaitu secara kuantitatif 75,68 % siswa memenuhi KKM yaitu ≥ 66, dan secara kualitatif 75,68 % siswa
memiliki nilai ≥7. Kemudian dari analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan
soal menunjukan program GeoGebra dapat membantu pemahaman sebagian besar atau mayoritas siswa, hal ini dikarenakan kesalahan siswa yang menunjukan ketidakpahaman cukup kecil. Sedangkan dari hasil kuesioner dan wawancara, tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program GeoGebra terhadap pembelajaran, semua siswa senang dengan alasan program GeoGebra dapat mempermudah dan membantu dalam memahami dan mengerti materi dan dalam mengerjakan soal – soal (67,6 %), program GeoGebra dapat menambah wawasan, menambah ilmu, serta membuat siswa menerima materi dengan cepat (21,6 %), dan sisanya mengatakan program GeoGebra efektif, baik, dan karena belum pernah menggunakan program GeoGebra. Mayoritas siswa memberikan kesan bahwa pemanfaatan program GeoGebra menarik, materi menjadi lebih mudah dipahami dan dimengerti, program GeoGebra bermanfaat membantu mencapai tujuan pembelajaran.
Kata – kata kunci : Efektivitas, Program GeoGebra, Pemahaman, Luas dan
vii
Yustinus Dwi Arianto. 2013. The Effectiveness Of GeoGebra Program Utilization In Mathematic Learning To Enhance Students’ Learning Comprehension On The Area And Circumference Of Quadrilateral For VII A Students Of SMP Pangudi Luhur Moyudan Academic Year 2012/2013. Mathematic Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Theacers Training and Education, Sanata Dharma University.
The Research aims to see the effectiveness of GeoGebra program implementation on mathematic learning as effort to improve students’ understanding on the quadrilateral area and circumference material, also to see
students’ response towards the implementation of GeoGebra program in
mathematic Learning.
This research was held in SMP Pangudi Luhur Moyudan. There were 37
students’ of VII A class as the research subject in which most of them had middle
to low academic competence while the rest had prominent academic competence. The research methods applied where qualitative – descriptive research and quantitative research. The data where gathered through direct observation by the
researcher, students’ test result, questionnaire, and students’ interview result. The effectiveness was viewed through the students’ learning result based on the test
score and the analysis of students’ mistakes in doing the test. The students’
responses towards the implementation of GeoGebra program in learning where viewed through the observation result, questionnaire, and interview result.
The students test result showed that learning by implemanting GeoGebra program is effective to help students understand the material of area and circumference of quadrilateral. The learning effectiveness based on effectiveness criteria quantitatively and qualitatively which each showed that the learning effectiveness is high, quantitatively, 75,68 % students fullfiled the Minimum Completeness Criteria (KKM) that is ≥66, and qualitatively 75,68 % students
had a score ≥ 7. Then, based on the analysis of students mistake in answering the
question showed that GeoGebra program was able to help most or majority
students in understanding the material science the result showed that the students’
mistakes because of misunderstanding where minor. Mean while, the questionnaire and interview result showed that based on the students response towards the implementation of GeoGebra program, all students where enthusiastic because GeoGebra program facilitates and helps them understand and comprehend the material in answering the questions (67,6%), GeoGebra program is able to improve the concept, improve the knowledge, and help students absorb the material quickly (21,6%), and the rest stated that GeoGebra program is effective, good, and the students never use GeoGebra program. Majority students gave an interesting impression that because of GeoGebra program implementation, the materials are easier to be understood and GeoGebra program is benefical to help students achieve the learning goal.
ix
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang melimpahkan berkat
dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul
” Efektivitas Pemanfaatan Program GeoGebra pada Pembelajaran Matematika
dalam Upaya Membantu Pemahaman materi Luas dan Keliling Segiempat untuk
Siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Moyudan”. Dalam penyusunan skripsi ini peneliti mendapatkan banyak bantuan, dukungan, motivasi, doa, bimbingan, dan
arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu peneliti mengucapkan terima kasih
kepada :
1. Tuhan Yesus Kristus, yang telah menjaga motivasi penulis dan
memberikan berkah yang melimpah sehingga dapat menyelesaikan
skripsi dengan lancar.
2. Rohandi, Ph.D, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Drs. A. Atmadi, M.Si, selaku Kepala Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Dosen Pembimbing sekaligus
sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang dengan
kerelaan hati membimbing dan memberi masukan kepada penulis
dalam penyusunan skripsi .
5. Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan, yang telah memberikan ijin
untuk melakukan penelitian.
6. Ibu Theresia Sri Rahayu, S. Pd., selaku Guru Bidang Studi
Matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberi
masukan dan bimbingan selama penulis melakukan penelitian dalam
kelas.
7. Bapak F. X Tukimin dan Ibu Ch. Tukijem, selaku orang tua dari
penulis yang selalu mendoakan penulis setiap waktu agar penulis
x
semangat, dan kritik serta saran yang membuat penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
9. Siswa – siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah bersedia menjadi subyek penelitian dan mau bekerja sama selama
penelitian.
10.Andreas Ricky P, Stefanus Wikaryawan, dan Yohanes Ardi B. P.
Yang telah membantu sebagai observer dalam penelitian.
11.Ricky, Kribo, Sujud, Etus, Ucup, Deni, Sasa, Merry, Wulan, dan
Siska yang bersama – sama saat bimbingan skripsi. 12.Teman – teman Pendidikan Matematika 2009.
13.Semua pihak yang memberi dukungan, bimbingan, bantuan, serta
motivasi kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna. Oleh karena itu
penulis mohon masukan, kritik, dan saran. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat
bagi semua pihak yang membutuhkan.
Yogyakarta, 15 Juli 2013
Penulis
xi
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT... vii
LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR TABEL... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah... 5
C. Pembatasan Masalah... 6
D. Rumusan Masalah... 6
E. Tujuan Penelitian ... 7
F. Batasan Istilah...7
G. Manfaat Penelitian ... 9
H. Sistematika Penulisan... 9
xii
1. Pengertian Belajar ... 11
2. Taksonomi Bloom ... 13
3. Pengertian Matematika ... 14
4. Pembelajaran... 15
5. Hasil Belajar... 16
6. Efektivitas Pembelajaran... 18
7. Pemahaman... 18
8. Pemanfaatan Media Komputer dalam Pembelajaran... 20
9. Program GeoGebra... 23
10. Luas dan Keliling Segiempat... 25
B. Kerangka Berpikir... 38
BAB III METODE PENELITIAN ... 40
A. Jenis Penelitian... 40
B. Waktu dan Tempat Penelitian...41
C. Subyek Penelitian... 41
D. Obyek Penelitian ... 41
E. Bentuk Data... 42
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data... 43
H. Metode/Teknik Analisis Data ... 50
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 54
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA ... 57
A. Pelaksanaan Penelitian... 57
1. Perencanaan Pembelajaran... 57
xiii
C. Analisis Data ... 64
1. Analisis Hasil Observasi ... 65
2. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa... 68
3. Analisis Hasil Kuesioner... 78
4. Analisis Hasil Wawancara ... 83
BAB V PEMBAHASAN... 93
A. Peran Program GeoGebra dalam membantu pemahaman siswa... 93
B. Hasil belajar siswa dengan memanfaatkan program GeoGebra... 98
C. Efektivitas pembelajaran dengan memanfaatkan program GeoGebra... 104
D. Tanggapan Siswa Terhadap Pemanfaatan Program GeoGebra Dalam Pembelajaran... 105
E. Keterbatasan Penelitian... 107
BAB VI PENUTUP ... 108
A. Kesimpulan ... 108
B. Saran ... 110
DAFTAR PUSTAKA ... 111
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi – kisi lembar observasi 46
Tabel 3.2 Kisi – kisi tes hasil belajar siswa 47
Tabel 3.3 Kisi – kisi kuesioner 48
Tabel 3.4 Rubrik Penilaian Tes Hasil Belajar Siswa 52
Tabel 3.5 Kriteria efektivitas hasil belajar secara kuantitatif 54
Tabel 3.6 Kriteria Penilaian hasil belajar siswa 54
Tabel 3.7 Kriteria efektivitas hasil belajar secara kualitatif 54
Tabel 4.1 Analisis data observasi pertemuan pertama 65
Tabel 4.2 Analisis data observasi pertemuan kedua 66
Tabel 4.3 Analisis data observasi pertemuan ketiga 67
Tabel 4.4 Analisis data observasi pertemuan keempat 68
Tabel 4.5 Daftar Nilai Tes Hasil Belajar Siswa 68
Tabel 4.6 Penilaian Tes Hasil Belajar 70
Tabel 4.7 Distribusi Tes Hasil Belajar 70
Tabel 4.8 Deskripsi jawaban siswa soal nomor 1 71
Tabel 4.9 Deskripsi jawaban siswa soal nomor 2 72
Tabel 4.10 Deskripsi jawaban siswa soal nomor 3 73
Tabel 4.11 Deskripsi jawaban siswa soal nomor 4 74
Tabel 4.12 Deskripsi jawaban siswa soal nomor 5 75
Tabel 4.13 Deskripsi jawaban siswa soal nomor 6 76
Tabel 4.14 Hasil Kuesioner 78
xv
Tabel 4.17 Transkrip Wawancara dengan siswa A35 87
Tabel 4.18 Transkrip Wawancara dengan siswa A38 88
xvi
Gambar 2.1 Persegi panjang KLMN 27
Gambar 2.2 Persegi panjang KLMN 28
Gambar 2.3 Persegi KLMN 29
Gambar 2.4 Jajargenjang 30
Gambar 2.5 Jajargenjang 30
Gambar 2.6 Pergeseran segitiga hijau pada jajar genjang 31
Gambar 2.7 Pergeseran segitiga hijau membentuk bangun persegi
Panjang 31
Gambar 2.8 Trapesium 32
Gambar 2.9 Trapesium sama kaki 32
Gambar 2.10 Proses trapesium yang diputar 180°
33
Gambar 2.11 Trapesium yang diputar akan membentuk bangun jajar
genjang. 33
Gambar 2.12 Belah ketupat ABCD 34
Gambar 2.13 Pergeseran segitiga pada belahketupat 35
Gambar 2.14 Pergeseran segitiga pada belah ketupat membentuk
persegi panjang 35
Gambar 2.15 Layang – layang ABCD 36
Gambar 2.16 Dua buah layang – layang yang berhimpit 36
Gambar 2.17 pemutaran (rotasi) segitiga hasil potongan
layang – layang 37
Gambar 2.18 pemutaran segitiga menghasilkan bangun persegi panjang 38
xvii
Gambar 5.3 Kesalahan siswa mencari sisa malah dikalikan 101
Gambar 5.4 Seharusnya menggunakan konsep keliling namun malah
menggunakan konsep luas 101
Gambar 5.5 Kesalahan perhitungan siswa 103
Gambar 5.6 kesalahan menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai x 103
Gambar 5.7 Kesalahan aljabar dalam mencari nilai x 103
Gambar 5.8 Kesalahan siswa dalam menghitung, langkah mengerjakan
xviii
Lampiran A
Lampiran A1 Surat Ijin Penelitian
Lampiran A2 RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran)
Lampiran A3 Soal Tes Hasil Belajar Siswa
Lampiran A4 Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa
Lampiran A5 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
Lampiran A6 Tampilan Program GeoGebra
Lampiran B
Lampiran B1 Jawaban Tes Hasil Belajar Siswa
Lampiran B2 Lembar Observasi Pertemuan Pertama
Lampiran B3 Lembar Observasi Pertemuan Kedua
Lampiran B4 Lembar Observasi Pertemuan Ketiga
Lampiran B5 Lembar Observasi Pertemuan Keempat
Lampiran B6 Hasil Kuesioner
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika di sekolah tidak luput dari adanya
masalah dan hambatan – hambatan. Hambatan tersebut bisa berasal dari
berbagai macam faktor, seperti metode pembelajaran yang digunakan, cara
guru mengajar, maupun tidak adanya media yang membantu guru dalam
menjelaskan suatu materi. Padahal matematika merupakan pelajaran yang
penting. Selain karena pelajaran matematika dapat digunakan dalam
pelajaran lainnya, dalam pembelajaran matematika terdapat banyak materi
yang berguna dalam kehidupan sehari – hari. Luas suatu daerah
merupakan salah satu konsep matematika yang sangat sering digunakan
dalam kehidupan sehari – hari, seperti untuk menghitung luas lahan, luas
sawah, maupun luas tanah pekarangan. Hal ini menandakan bahwa konsep
luas merupakan salah satu konsep yang penting untuk dimengerti dan
dipahami siswa. Namun dalam kenyataannya siswa mengalami kesulitan
dalam memahami konsep luas bangun datar tersebut. Siswa memang dapat
mengerjakan soal – soal yang berhubungan dengan luas bangun datar,
tetapi bila ditanya lebih lanjut tentang konsep dasar maupun diberi soal
yang menuntut pemahaman konsep, kebanyakan siswa belum mengerti
dan mengalami kesulitan. Hal ini bisa terjadi karena beberapa faktor,
bangun datar dan langsung memberikan contoh menggunakan rumus
tersebut tanpa menjelaskan bagaimana rumus itu didapatkan. Herman
Hudojo pada bukunya (1988: 3) mengatakan bahwa belajar matematika
adalah merupakan kegiatan mental yang tinggi karena belajar matematika
itu berkenaan dengan ide – ide abstrak, yang tersusun secara hirarkis dan
penalarannya deduktif. Oleh karena itu dalam mempelajari konsep
matematika siswa harus memahami konsep yang mendasarinya, kemudian
baru mempelajari penggunaanya dalam permasalahan. Seperti halnya
dalam pembelajaran konsep luas bangun datar, siswa harus benar – benar
mengerti luas itu apa, siswa juga harus mendapatkan penjelasan mengenai
darimana rumus luas bangun datar tersebut didapat. Sehingga siswa tidak
hanya menghafal rumus saja, tetapi mengerti dan memahami konsep luas
bangun datar tersebut.
Pada penelitian ini, materi yang akan digunakan adalah luas
segiempat yang terdiri dari persegi panjang, persegi, jajar genjang, belah
ketupat, layang – layang, dan trapesium. Setiap bangun datar memiliki
sifat dan keistimewaan masing – masing, demikian juga dengan luasnya.
Setiap bangun datar memiliki cara yang berbeda dalam menghitung luas
daerah bangun datar tersebut. Guru hendaknya menjelaskan darimana
rumus luas dan keliling segiempat tersebut didapatkan. Guru hendaknya
juga memberikan soal – soal yang lebih menuntut pemahaman siswa
Permasalahan ini harus diatasi karena pemahaman konsep dalam
pembelajaran matematika itu sangat penting. Jika siswa hanya hafal
rumusnya, tanpa memahami konsepnya bisa dikatakan mereka belum
menguasai materi tersebut. Apabila konsep dasarnya belum dipahami dan
dimengerti, bila pembelajaran dilanjutkan pada pembahasan yang lebih
mendalam dan menuntut pemahaman konsep, siswa akan mengalami
kesulitan untuk mengikutinya, apalagi untuk memahaminya. Akan lebih
berbahaya lagi bila guru hanya memberikan rumus tanpa menjelaskan
bagaimana konsep yang mendasarinya, karena bila ada soal – soal aplikasi
yang lebih menuntut pemahaman konsep, siswa akan merasa kesulitan
dalam menyelesaikan masalah tersebut. Siswa akan mengalami kesulitan
jika pembelajaran dilanjutkan dengan materi lain yang berhubungan
dengan luas atau materi lain dengan luas bangun datar merupakan materi
yang mendasarinya. Siswa pasti juga akan merasa kesulitan dalam
penerapan materi tersebut dalam kehidupan sehari – hari.
Ada beberapa kemungkinan alasan yang mendasari guru hanya
memberikan rumus tanpa memberikan penjelasan konsep yang
mendasarinya. Kemungkinan guru mengalami kesulitan dalam
menjelaskan konsep dasarnya, kemungkinan lain guru belum memahami
konsep yang mendasarinya. Guru mengalami kesulitan dalam menjelaskan
konsep tersebut karena segiempat merupakan benda abstrak dan tidak bisa
dilihat oleh siswa. Oleh karena itu untuk mempermudah guru dalam
memperlihatkan secara jelas bagaimana mendapatkan rumus luas
segiempat. Karena siswa akan merasa kesulitan jika harus membayangkan
benda yang abstrak tanpa melihat secara langsung. Saat ini kemajuan
teknologi sangat pesat, akan lebih menarik minat siswa dan semangat
siswa dalam mengikuti pelajaran jika digunakan media yang menarik bagi
siswa. GeoGebra merupakan salah satu program yang bisa digunakan
dalam komputer yang menarik bagi siswa. Selain bisa menggambarkan
secara jelas penyelesaian masalah – masalah dalam matematika seperti
menggambar grafik, pembuktian luas, permasalahan geometri maupun
permasalahan – permasalahan lain. Program GeoGebra dapat
memperlihatkan secara jelas objek – objek geometri yang bersifat abstrak,
serta dapat memanipulasi, menggerakan objek geometri sesuai kebutuhan
untuk membantu menjelaskan suatu konsep kepada siswa. Program yang
diciptakan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001/2002 ini bersifat
dinamis dalam pembelajaran matematika, khususnya geometri sehingga
memungkinkan siswa untuk aktif dalam membangun pemahaman konsep
geometri. Program ini memungkinkan visualisasi sederhana dari konsep
geometri yang rumit dan membantu meningkatkan pemahaman siswa
tentang konsep tersebut menurut David Wess (2009) dalam Ignatius
Candra (2012). Dengan tampilan yang variatif dan menarik, serta
kemudahan dalam manipulasi berbagai objek geometri diharapkan dapat
meningkatkan minat siswa sekaligus dapat membantu pemahaman konsep
segiempat. Namun pemakaian media dalam pembelajaran tidaklah
sembarangan, pemakaian media tersebut haruslah efektif dapat bermanfaat
pada pembelajaran tersebut, bukannya malah menghambat dan
mempersulit siswa. Oleh karena itu penelitian ini akan melihat keefektifan
pemanfaatan program GeoGebra dalam membantu pemahaman materi
luas dan keliling segiempat pada siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur
Moyudan serta melihat tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program
GeoGebra dalam pembelajaran.
B. Identifikasi Masalah
Materi luas segiempat merupakan salah satu konsep matematika
yang cukup sulit untuk dipahami, karena selain objeknya abstrak dan sulit
untuk dibayangkan, kebanyakan siswa hanya menghafalkan rumus tanpa
memahami dari mana rumus tersebut didapatkan. Padahal pemahaman
terhadap suatu konsep dalam pembelajaran merupakan hal yang penting.
Selain berguna untuk pemahaman konsep pada materi selanjutnya yang
berkaitan, juga berguna untuk menyelesaikan masalah – masalah yang
menuntut pemahaman konsep. Selain itu, penerapan konsep luas dalam
kehidupan sehari – hari cukup banyak, jika siswa tidak memahami konsep
maka akan mengalami kesulitan dalam penerapannya. Permasalahan ini
bisa terjadi karena kebanyakan guru hanya memberikan rumus luas
segiempat secara langsung tanpa menjelaskan darimana rumus tersebut
didapatkan. Kemungkinan guru mengalami kesulitan dalam menjelaskan
diharapakan dapat mempermudah guru menunjukan penurunan rumus luas
segiempat sehingga akan membantu pemahaman siswa terhadap konsep
tersebut.
C. Pembatasan Masalah
1. Subjek penelitian adalah siswa SMP PL Moyudan kelas VII A
semester genap.
2. Materi yang digunakan adalah luas dan keliling segiempat.
3. Masalah yang diteliti adalah efektivitas pemanfaatan program
GeoGebra dalam upaya membantu pemahaman siswa pada materi luas
dan keliling segiempat.
4. Pemahaman siswa diukur dengan hasil belajar siswa dengan soal yang
menuntut pemahaman konsep, kuesioner, dan wawancara.
5. Efektivitas pemanfaatan program GeoGebra ditinjau dari hasil belajar
siswa dilihat dari angka nilai dan analisis pengerjaan soal siswa.
6. Tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program GeoGebra ditinjau
dari hasil kuesioner, observasi, dan wawancara.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas rumusan masalah yang diajukan dalam
penelitian ini adalah :
1. Bagaimana efektivitas pemanfaatan program GeoGebra pada
pembelajaran matematika dalam upaya membantu pemahaman
A SMP Pangudi Luhur Moyudan yang ditinjau dari hasil belajar
siswa?
2. Bagaimana tanggapan siswa terhadap pembelajaran dengan
memanfaatkan program GeoGebra?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Peneliti dapat mengetahui efektivitas pemanfaatan program
GeoGebra pada pembelajaran matematika dalam upaya membantu
pemahaman materi luas dan keliling bangun datar segiempat pada
siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Moyudan yang ditinjau dari
hasil belajar siswa.
2. Peneliti dapat mengetahui bagaimana tanggapan siswa terhadap
pembelajaran dengan memanfaatkan program GeoGebra.
F. Pembatasan Istilah
Peneliti merasa perlu untuk memberikan penegasan istilah–istilah
yang akan digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Efektivitas
Efektif berarti dapat membawa hasil, berhasil guna (usaha
atau tindakan). Maka dapat dirumuskan bahwa efektivitas menunjukan
berhasil tidaknya suatu usaha dalam mencapai sesuatu yang telah
ditentukan. Dalam penelitian ini efektivitas berarti keberhasilan
luas dan keliling segiempat untuk kelas VII A SMP Pangudi Luhur
Moyudan. Efektivitas pada penelitian ini akan ditinjau dari hasil
belajar siswa yang dilihat dari angka nilai hasil belajar dan analisis
kesalahan siswa dalam pengerjaan soal.
2. Pemahaman
Pemahaman berarti kemampuan untuk menangkap atau
menguasai arti dari konsep atau materi yang dipelajari.
3. Program GeoGebra
Program GeoGebra adalah program komputer untuk
membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar.
4. Luas dan keliling
Luas daerah adalah banyaknya persegi satuan yang tepat
menutupi daerah tersebut. Keliling adalah jumlah sisi – sisi pada
bangun datar.
5. Segiempat
Bangun datar segiempat adalah bangun datar yang memiliki 4
sisi yang berupa garis lurus yang terdiri dari : persegi, persegi
panjang, jajar genjang, belahketupat, layang – layang dan trapesium.
6. Bangun gabungan
Bangun gabungan adalah bangun yang terbentuk dari
gabungan bangun – bangun segiempat dan segitiga.
Berdasarkan batasan istilah di atas, makna dari judul penelitian ini
matematika dapat membantu siswa memahami materi luas dan keliling
segiempat serta dapat mencapai tujuan pembelajaran yaitu ketuntasan
siswa dalam hasil belajar sehingga dapat dikatakan pemanfaatan program
GeoGebra efektif.
G. Manfaat Penelitian
Peneliti dapat merumuskan manfaat dari penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Penelitian ini dapat menunjukan pengaruh pemanfaatan media
GeoGebra terhadap pembelajaran matematika, khususnya pemahaman
konsep. Sehingga para pelaku pendidikan dapat memilih,
menggunakan dan memanfaatkan media GeoGebra dalam materi lain.
2. Penelitian ini dapat menunjukan efektivitas pemanfaatan program
GeoGebra dalam membantu pemahaman konsep siswa terhadap materi
luas dan keliling bangun datar segiempat. Sehingga apabila guru
mengalami kesulitan menjelaskan konsep dapat menggunakan media
yang efektif dan sesuai kebutuhan siswa.
H. Sistematika Penulisan
Skripsi ini terdiri dari enam bab, masing – masing bab memiliki
sub bab dengan garis besar sebagai berikut :
1. Bab I Pendahuluan
Pada bab I berisikan latar belakang masalah, identifikasi
masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian,
2. Bab II Landasan Teori
Pada bab II berisikan deskripsi teori – teori yang melandasi
penyusunan skripsi ini, juga menjelaskan kerangka berpikir.
3. Bab III Metode Penelitian
Pada bab III berisikan jenis penelitian yang digunakan, waktu
dan tempat penelitian, subyek penelitian, obyek penelitian, bentuk
data, metode dan instrumen pengumpulan data, metode analisis data,
dan prosedur pelaksanaan penelitian.
4. Bab IV Pelaksanaan Penelitian, Penyajian Data, dan Analisis Data
Pada bab IV berisikan pelaksanaan penelitian, penyajian data,
dan analisis terhadap data – data yang didapatkan.
5. Bab V Pembahasan
Pada bab V akan membahas peran program GeoGebra dalam
membantu pemahaman siswa, hasil belajar siswa dengan
memanfaatkan program GeoGebra, efektivitas pembelajaran dengan
memanfaatkan program GeoGebra, tanggapan siswa terhadap
pemanfaatan program GeoGebra dan keterbatasan penelitian.
6. Bab VI Penutup
11 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Deskripsi Teori
1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan sebuah proses yang kompleks yang terjadi pada
semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi (bahkan
dalam kandungan) hingga liang lahat. Salah satu pertanda bahwa
seseorang belajar adalah adanya perubahan tingkah laku dalam dirinya.
Perbahan tingkah laku tersebut menyangkut perubahan yang bersifat
pengetahuan (kognitif), dan keterampilan (psikomotor) maupun yang
menyangkut nilai dan sikap. Para ahli mendefinisikan belajar sebagai
berikut :
a. W. H. Burton (1984) dalam Siregar (2011)
Dalam The Guidance of learning Activities, mengemukakan
bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada individu
karena adanya interaksi antara individu dengan individu dan
individu dengan lingkungannya.
b. Singer (1968) dalam Siregar (2011)
Mendefinisikan belajar sebagai perubahan perilaku yang
relatif tetap yang disebabkan praktik atau pengalaman yang sampai
c. Gagne (1977) dalam Siregar (2011)
Belajar adalah suatu perubahan perilaku yang relatif
menetap yang dihasilkan dari pengalaman masa lalu ataupun dari
pembelajaran yang betujuan atau direncanakan. Pengalaman
diperoleh individu dalam interaksinya dengan lingkungan, baik
yang tidak direncanakan maupun yang direncanakan, sehingga
menghasilkan perubahan yang bersifat relatif menetap.
Sehingga dapat disimpulkan belajar adalah sebuah proses yang
kompleks yang didalamnya terkandung beberapa aspek. Aspek – aspek
tersebut adalah : (1) bertambahnya jumlah pengetahuan, (2) adanya
kemampuan mengingat dan memproduksi, (3) ada penerapan pengetahuan,
(4) menyimpulkan makna, (5) menafsirkan dan mengaitkan dengan
realitas, dan (6) adanya perubahan sebagai pribadi (Siregar, 2011 : 4).
Dengan demikian, setidaknya belajar mempunyai ciri – ciri sebagai
berikut:
a) Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku
tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan
(psikomotor), maupun nilai dan sikap (afektif)
b) Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja, melainkan menetap
atau dapat disimpan.
c) Perubahan itu tidak terjadi begitu saja, melainkan harus dengan
d) Perubahan tidak semata – mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik
atau kedewasaan, tidak karena kelelahan atau pengaruh obat –
obatan.
2. Taksonomi Bloom
Benyamin S Bloom adalah ahli pendidikan yang terkenal sebagai
pencetus konsep taksonomi belajar. Taksonomi belajar adalah
pengelompokan tujuan belajar berdasarkan ranah belajar. Menurut Bloom
ada 3 ranah belajar yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah
psikomotorik (Siregar :2011). Pada kawasan kognitif ini, Bloom membagi
dan menyusun secara hierarkis tingkat hasil belajar kognitif mulai dari
paling rendah dan sederhana yaitu pengetahuan sampai yang paling tinggi
dan kompleks yaitu evaluasi (Purwanto, 2009:50). Makin tinggi tingkat
mempersyaratkan penguasaan tingkat sebelumnya. Keenam tingkat
tersebut adalah sebagai berikut :
a) Pengetahuan (C1)
Kemampuan ini merupakan kemampuan memanggil
kembali fakta yang disimpan dalam otak digunakan untuk
merespon suatu masalah.
b) Pemahaman (C2)
Kemampuan ini merupakan kemampuan untuk menangkap
c) Aplikasi atau penerapan (C3)
Kemampuan ini merupakan kemampuan kognitif untuk
memahami aturan, rumus, hukum, dan sebagainya dan digunakan
untuk memecahkan masalah.
d) Analisis (C4)
Kemampuan ini merupakan kemampuan memahami
sesuatu dengan menguraikan suatu kesatuan ke dalam bagian –
bagian sehingga struktur keseluruhan atau organisasinya dapat
dipahami dengan baik.
e) Sintesis (C5)
Kemampuan ini merupakan kemampuan untuk membentuk
suatu kesatuan atau pola baru.
f) Evaluasi (C6)
Kemampuan ini merupakan kemampuan membuat
penilaian dan mengambil keputusan dari hasil penilaiannya.
3. Pengertian Matematika
Menurut Marpaung (1995), matematika adalah suatu ilmu yang
obyeknya bersifat abstrak, tidak dapat diamati dengan indera manusia.
Obyeknya hanya ada di alam pikiran. Konsep – konsep matematika
semuanya merupakan hasil rekayasa mental yang terjadi melalui proses
abstraksi, idealisasi, deduksi, dan sebagainya, dan oleh karenanya sifatnya
abstrak. Hanya representasi obyek matematika yang bisa diamati.
segiempat, segitiga, dan sebagainya. Kita hanya bisa melihat gambar
ataupun model yang merepresentasikan bangun – bangun datar tersebut.
Oleh karena matematika bersifat abstrak, dalam mempelejarinya,
terutama yang berhubungan dengan geometri memerlukan bantuan media
seperti gambar, model, maupun media – media lain yang mempermudah
siswa dalam membayangkannya. Demikian juga dalam penelitian ini,
akan mempelajari luas dan keliling segiempat yang merupakan materi
yang termasuk dalam geometri. Dalam mempelajari luas dan keliling
bangun datar diperlukan media yang membantu siswa membayangkan
bangun – bangun datar tersebut dalam mencari luas dan kelilingnya.
Maka akan digunakan program GeoGebra yang dapat memvisualisasikan
bengun – bangun geometri dengan jelas dan kita dapat memanipulasinya
sesuai dengan kebutuhan untuk membantu siswa memahami konsep luas
dan keliling segiempat.
4. Pembelajaran
Pembelajaran merupakan kegiatan utama yang dilaksanakan di
sekolah. Pembelajaran merupakan sebuah proses belajar yang merupakan
interaksi antara siswa dan guru, yang bertujuan untuk medapatkan ilmu
pengetahuan. Gagne (1977) dalam Siregar (2011) mengemukakan bahwa
pembelajaran adalah seperangkat peristiwa – peristiwa eksternal yang
dirancang untuk mendukung beberapa proses belajar yang sifatnya
internal. Lebih lanjut Gagne (1985) dalam Siregar (2011) mengemukakan
untuk menghasilkan belajar, situasi eksternal harus dirancang sedemikian
rupa untuk mengaktifkan, mendukung, dan mempertahankan proses
internal yang terdapat dalam peristiwa belajar.
Sedangkan Wina (2009:26) mengartikan bahwa pembelajaran
merupakan proses kerjasama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan
segala potensi dan sumber yang ada baik potensi yang bersumber dari
dalam diri siswa itu sendiri seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar
yang dimiliki termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar diri
siswa seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai suatu upaya
untuk mencapai tujuan belajar tertentu. Sebagai suatu proses kerjasama,
pembelajaran tidak hanya menitikberatkan pada kegiatan guru atau
kegiatan siswa saja, akan tetapi guru dan siswa secara bersama – sama
berusaha mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
merupakan suatu proses kerjasama antara guru dan siswa yang
didalamnya terjadi interaksi antara guru dengan siswa maupun siswa
dengan siswa yang telah dirancang oleh guru dengan tujuan untuk
menciptakan proses belajar pada diri siswa.
5. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perubahan perilaku akibat siswa memiliki
penguasaan terhadap materi pengajaran yang disampaikan dalam
pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran (Purwanto, 2009 :46).
ditetapkan telah tercapai dan apakah proses pembelajaran berlangsung
efektif untuk mencapai tujuan (Purwanto, 2009:47).
Hasil belajar siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yakni faktor
dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor
lingkungan. Faktor yang ada dalam diri siswa yang mempengaruhi hasil
belajar siswa adalah kemampuan, motivasi, minat, perhatian, sikap,
kebiasaan belajar, ketekunan, kondisi sosial ekonomi, kondisi fisik dan
psikis. Salah satu faktor lingkungan yang paling dominan adalah kualitas
pembelajaran. Kualitas pembelajaran adalah tinggi rendahnya atau efektif
tidaknya proses pembelajaran dalam mencapai tujuan pembelajaran
(Robertus dan Kosasih, 2007:50). Oleh karena itu strategi maupun
rencana dalam pembelajaran harus disiapkan dengan baik supaya dapat
menciptakan pembelajaran yang berkualitas dan efektif dalam mencapai
tujuan pembelajaran. Pada penelitian ini, pembelajaran yang akan
dilaksanakan memanfaatkan program GeoGebra. Sedangkan tujuan dari
penelitian ini adalah untuk mengetahui efektif tidaknya pembelajaran
dengan memanfaatkan program GeoGebra dalam membantu pemahaman
siswa pada materi luas dan keliling segiempat. Oleh karena itu untuk
melihat keefektifan pembelajaran akan meninjau dari hasil belajar siswa,
meskipun juga harus memperhatikan hasil observasi, wawancara, dan
6. Efektivitas Pembelajaran
Efektivitas guru didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan
guru mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa, menurut Marpaung
(1995 : 22). Sedangkan menurut Kartika Budi (2001 : 48), suatu strategi
dikatakan efektif bila dapat melibatkan siswa secara aktif dalam proses
pembelajaran dan berhasil mencapai tujuan yang ditetapkan. Sehingga
kita dapat menyimpulkan bahwa pembelajaran dapat dikatakan efektif
bila dalam pembelajaran tersebut dapat melibatkan siswa secara aktif dan
dapat mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Efektivitas dinyatakan dengan hasil (outcome) yang dicapai siswa.
Hasil itu dapat bersifat kuantitatif, contohnya kemajuan dalam prestasi,
peningkatan hasil belajar siswa, keberhasilan siswa mencapai KKM, dan
sebagainya. Namun efektifias juga dapat bersifat kualitatif, seperti
kemampuan berpendapat, keberanian menyatakan ide, perubahan sikap,
maupun dapat berperan aktif dalam pembelajaran. Efektivitas secara
kualitatif dapat dilihat saat proses pembelajaran berlangsung. Hasil belajar
perlu dievaluasi untuk melihat kembali apakah tujuan yang ditetapkan
telah tercapai dan apakah proses pembelajaran berlangsung efektif untuk
mencapai tujuan (Purwanto, 2009:47). Sehingga dalam penelitian ini,
efektivitas akan lebih ditinjau dari hasil belajar siswa.
7. Pemahaman
Memahami adalah mengkonstruksi makna dari materi
dalam pembelajaran (Anderson, 2010:43). Pemahaman mencakup
kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari
(Winkel, 2004:274). Dalam pembalajaran, siswa dianggap dapat
mengkonstruksi makna mereka sendiri berdasarkan pengetahuan mereka
sebelumnya. Siswa mengikuti pembelajaran dengan membawa
pengetahuan yang luas, tujuan, dan pengalaman mereka sendiri, dan
mereka menggunakan semua ini untuk memahami informasi – informasi
yang mereka jumpai. Siswa dikatakan mamahami bila mereka dapat
mengkonstruksi makna dari pesan – pesan pembelajaran, baik yang
bersifat lisan, tulisan, ataupun grafis, yang disampaikan melalui
pengajaran, buku, atau layar komputer (Anderson, 2010:105). Proses
kognitif dalam kategori memahami adalah menafsirkan, mencontohkan,
mengklasifikasikan, merangkum, menyimpulkan, membandingkan, dan
menjelaskan.
Menafsirkan terjadi ketika siswa dapat mengubah informasi dari
bentuk satu ke bentuk lain. Mencontohkan terjadi ketika siswa
memberikan contoh tentang konsep atau prinsip umum.
Mengklasifikasikan terjadi ketika siswa mengetahui bahwa sesuatu
(misalnya suatu contoh) termasuk dalam kategori tertentu (misalnya
konsep atau prinsip). Merangkum terjadi ketika siswa mengemukakan
suatu kalimat yang merepresentasikan informasi yang diterima atau
mengabstrasikan sebuah tema. Proses menyimpulkan menyertakan proses
proses mendeteksi persamaan dan perbedaan antara dua atau lebih objek,
peristiwa, ide, masalah, situasi, san lain - lain. Proses menjelaskan terjadi
ketika siswa dapat membuat dan menggunakan model sebab akibat dalam
sebuah sistem. Proses – proses kognitif dalam kategori memahami diatas
dapat terlihat dari hasil belajar siswa dengan ditinjau dari pengerjaan soal
siswa.
8. Pemanfaatan media komputer dalam pembelajaran
Pada suatu pembelajaran di kelas, khusunya pembelajaran
matematika, terkadang guru mengalami kesulitan dalam menjelaskan
suatu konsep kepada siswanya. Kemungkinan, kesulitan yang dialami
guru dikarenakan matematika sifatnya abstrak sehingga siswa harus
membayangkannya untuk dapat memahaminya, oleh karena itu
dibutuhkan suatu media atau perantara yang mampu mengambarkan,
melambangkan, memperlihatkan kepada siswa untuk membantu
pemahaman siswa terhadap matematika.
Media berasal dari kata latin dan merupakan bentuk jamak dari
kata medium yang secara harafiah dapat diartikan sebagai perantara atau
pengantar. Lesle J. Briggs (1979) dalam Wina (2009: 204), menyatakan
bahwa media adalah alat untuk memberi perangsang bagi peserta didik
supaya terjadi proses belajar. Rossi dan Breidle (1966) dalam
Wina(2009:204), mengemukakan bahwa media pembelajaran adalah
seluruh alat dan bahan yang dapat dipakai untuk tujuan pendidikan.
lain yang memungkinkan siswa mendapatkan pengetahuan. Menurut
Gerlach dalam Wina (2009), secara umum media itu meliputi orang,
bahan, peralatan atau kegiatan yang menciptakan kondisi yang
memungkinkan siswa memperoleh pengetahuan, keterampilan dan sikap.
Selain itu ada yang mengartikan media pembelajaran meliputi perangkat
keras (hardware) dan perangkat lunak (software). Hardware adalah alat –
alat yang dapat mengantar pesan seperti Over Head, Projector, radio,
televisi, dan sebagainya. Sedangkan software adalah isi program yang
mengandung pesan seperti informasi yang terdapat pada transparansi atau
buku dan bahan – bahan cerakan lainnya, cerita yang terkandung dalam
film atau materi yan disuguhkan dalam bentuk bagan, grafik, diagram,
dan lain sebagainya.
Pada zaman yang sudah berkembang pesat teknologinya seperti
saat ini harus diimbangi dengan berkembangnya pemanfaatan media
dalam pembelajaran. Salah satu media yang sering digunakan adalah
komputer. Komputer adalah mesin yang dirancang khusus untuk
memanipulasi informasi yang diberi kode, serta merupakan mesin
elektronik yang otomatis melakukan pekerjaan dan perhitungan sederhana
dan rumit (Cecep Kustandi dan Bambang Sutjipto, 2011 : 76).
Pemanfatan komputer untuk pendidikan yang dikenal dinamakan
pembelajaran dengan bantuan komputer (CAI : Computer Assisted
Komputer sebagai alat bantu pembelajaran (CAI), mempunyai
sejumlah keuntungan :
a. Dapat membantu murid dan guru dalam pembelajaran.
b. Memiliki banyak kemampuan yang dapat dimanfaatkan segera
seperti membuat hitungan atau memproduksi grafik, gambaran,
dan memberikan bermacam – macam informasi yang tak mungkin
dikuasai oleh manusia manapun.
c. Sangat fleksibel dalam mengajar dan dapat diatur menurut
keinginan pengajar.
d. CAI dan mengajar oleh guru saling melengkapi.
(Nasution, 2005:110).
Selain itu kita dapat menggunakan program – program yang ada
dalam komputer untuk membantu pembelajaran. Ditambah lagi saat ini
banyak bermunculan program - program yang diciptakan untuk
membantu pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika. Program -
program ini diciptakan dengan tujuan membantu guru dalam menjelaskan
konsep matematika yang abstrak sekaligus membantu siswa dalam
memahami konsep matematika tersebut. Dengan pemakaian program
dalam komputer pada pembelajaran juga akan meningkatkan minat siswa
terhadap pembelajaran. Seperti pada penelitian ini, akan menggunakan
program GeoGebra yang diharapkan dapat membantu siswa dalam
9. Program GeoGebra
Penggunaan software komputer sebagai media dalam pembelajaran
sudah banyak dilakukan oleh banyak guru untuk membantu menjelaskan
materi kepada siswa. Salah satunya adalah GeoGebra. GeoGebra
dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut
Hohenwarter (2008), GeoGebra adalah program komputer untuk
membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar. Program ini
dapat dimanfaatkan secara bebas yang dapat diunduh dari
www.geogebra.com. Sehingga sampai saat ini guru maupun murid dapat
dengan bebas dan mudah mengakses program ini. Software ini juga bisa
digunakan oleh siswa maupun guru dengan menginstal pada komputer
pribadi masing – masing. Sehingga software ini dapat digunakan
kapanpun dan dimanapun oleh guru maupun siswa. Program ini bersifat
dinamis dalam pembelajaran matematika, khususnya geometri sehingga
memungkinkan siswa untuk aktif dalam membangun pemahaman konsep
geometri. Program ini memungkinkan visualisasi sederhana dari konsep
geometri yang rumit dan membantu meningkatkan pemahaman siswa
tentang konsep tersebut menurut David Wess (2009) dalam Ignatius
Candra (2012)
Beberapa pemanfaatan program GeoGebra dalam pembelajaran
matematika adalah sebagai berikut :
a. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti
b. Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging)
pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang
lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.
c. Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan
bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
d. Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan
sifatsifat yang berlaku pada suatu objek geometri.
Menurut Hohenwarter & Fuchs (2004), GeoGebra sangat
bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam
aktivitas sebagai berikut :
a. Sebagai media demonstrasi dan visualisasi
Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat
tradisional, guru memanfaatkan GeoGebra untuk
mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep
matematika tertentu.
b. Sebagai alat bantu konstruksi
Dalam hal ini GeoGebra digunakan untuk
memvisualisasikan konstruksi konsep matematika tertentu,
misalnya mengkonstruksi lingkaran dalam maupun lingkaran luar
c. Sebagai alat bantu proses penemuan
Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu bagi
siswa untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat
kedudukan titik-titik atau karakteristik parabola.
Sehingga dapat kita simpulkan bahwa Program GeoGebra dapat
dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika. Dengan beragam
fasilitasnya, GeoGebra dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran
matematika untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan
konsep matematis serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi
konsep-konsep matematis. Tampilan dan menu – menu dalam program GeoGebra
akan dijelaskan dalam Lampiran A6.
10.Luas dan Keliling Segiempat
Luas daerah adalah banyaknya persegi satuan yang tepat menutupi
daerah tersebut. Menurut Sally (2011:113), Luas adalah ukuran dari
besarnya daerah pada bidang datar. Keliling bangun datar adalah jumlah
sisi – sisi dari bangun datar tersebut.
Menurut (Sally:2011) poligon yang memiliki empat sisi adalah
segiempat. Segiempat terdiri dari : trapesium, jajar genjang, layang –
layang, persegi panjang, belahketupat, dan persegi. Trapesium adalah
segiempat yang sepasang sisi yang berhadapan sejajar (Wirasto:1979).
Jajar genjang adalah segiempat dengan sisi – sisi yang berhadapan sejajar
yang termasuk segiempat yang lain sebagai berikut : layang – layang
adalah segiempat yang dua sisinya yang berdekatan sama panjang
sedangkan dua sisinya yang lain juga sama panjang, persegi panjang
adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku – siku atau persegi
panjang adalah segiempat yang yang keempat sudutnya siku – siku, belah
ketupat adalah jajar genjang yang dua sisinya yang berdekatan sama
panjang atau belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama
panjang, persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang
dan keempat sudutnya siku – siku atau persegi adalah belah ketupat yang
salah satu sudutnya siku – siku atau persegi adalah persegi panjang yang
sisi – sisinya yang berdekatan sama panjang. Dibawah ini klasifikasi dari
segiempat:
Sumber : Wirasto (1979)
Trapesium
Segiempat
Layang - layang
Jajar genjang
Belah ketupat Persegi panjang
K L
N M
Berikut ini penjelasan mengenai penurunan rumus luas dan keliling
bangun datar segiempat:
1) Persegi panjang
Gambar 2.1 Persegi panjang KLMN
Gambar di atas menunjukkan persegi panjang KLMN dengan sisi-sisinya
KL, LM, MN, dan KN. Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua
panjang sisi-sisinya. Tampak bahwa panjang KL = NM = 5 satuan panjang
dan panjang LM = KN = 3 satuan panjang.
Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK
= (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang
= 16 satuan panjang
Selanjutnya, garis KL disebut panjang (p) dan KN disebut lebar (l).
Secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan
panjang p dan lebar l adalah
Luas persegi panjang dapat dicari dengan menghitung banyaknya persegi
satuan yang tepat menutupi persegi panjang tersebut. Bila dihitung secara
manual jumlahnya ada 15 persegi satuan.
Lihat gambar dibawah ini :
Gambar 2.2 Persegi panjang KLMN
Pada gambar diatas, pada garis KL memuat 5 persegi satuan, dan pada
garis KN memuat 3 persegi satuan. KL mewakili panjang dari persegi
panjang dan KN mewakili lebarnya. Untuk menghitung banyaknya persgi
satuan berlaku sifat perkalian yaitu
L = banyaknya persegi satuan pada sisi KL x banyaknya persegi satuan
pada sisi KN
L = 5 x 3
L = 15 satuan luas , Sehingga dapat kita rumuskan bahwa luas persegi
panjang adalah
L = p x l
K L
2) Persegi
Gambar 2.3 persegi KLMN
Gambar di atas menunjukkan bangun persegi KLMN dengan panjang sisi
KL = 4 satuan.
Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK
= (4 + 4 + 4 + 4) satuan
= 16 satuan panjang
Selanjutnya, panjang KL = LM = MN = NK disebut sisi (s). Jadi, secara
umum keliling persegi dengan panjang sisi s adalah
K = 4s
Untuk menentukan luasnya sama seperti pada persegi panjang. Karena
persegi adalah persegi panjang dengan semua sisinya sama, sehingga
luasnya adalah sisi x sisi.
L = KL x KN, atau
L = s x s
L M N
3) Jajargenjang
Gambar 2.4 jajargenjang
Telah kita ketahui bahwa keliling adalah jumlah panjang semua sisi –
sisi bangun datar. Maka keliling jajargenjang adalah jumlah semua sisi –
sisinya. Untuk mencari luas jajargenjang kita melakukan langkah sebagai
berikut :
- Potong jajar genjang menurut garis tinggi seperti gambar di bawah ini:
- Geser potongan segitiga hijau kekanan seperti gambar di bawah
ini :
Gambar 2.6 Pergeseran segitiga hijau pada jajar genjang
- Dari pergeseran segitiga hijau tersebut akan membentuk bangun
persegi panjang dengan panjangnya adalah alas dari jajar genjang
dan lebarnya adalah tinggi dari jajar genjang.
Luas jajar genjang = alas x tinggi
4) Trapesium
Gambar 2.8 Trapesium
Keliling trapesium ditentukan dengan cara yang sama seperti
menentukan keliling bangun datar yang lain, yaitu dengan menjumlahkan
panjang sisi-sisi yang membatasi trapesium.
Untuk mencari luas trapesium dapat ditemukan dengan langkah
seperti dibawah ini :
- Perhatikan trapesium sama kaki di bawah ini:
- Putar trapesium sama kaki 180°
Gambar 2.10 proses trapesium yang diputar 180°
- Setelah diputar hasilnya seperti di bawah ini :
Gambar 2.11 trapesium yang diputar akan membentuk bangun jajar
genjang.
- Bangun yang terbentuk dari proses diatas adalah jajargenjang
adalah tinggi trapesium. Luas jajar genjang tersebut adalah (a + b)
x t. Karena jajargenjang terbentuk dari dua buah trapesium, maka
luas trapesiumnya adalah �=1
2 ( + ) ×
5) Belah ketupat
Gambar 2.12 Belah ketupat ABCD
Keliling belah ketupat ditentukan dengan cara yang sama seperti
menentukan keliling bangun datar yang lain, yaitu dengan menjumlahkan
panjang sisi-sisi yang membatasi belahketupat. Maka dapat dirumuskan
keliling = jumlah sisi belah ketupat.
Luas belahketupat didapatkan dengan langkah berikut :
a) Potong dan geser segitiga ABE dan segitiga ADE seperti gambar
Gambar 2.13 Pergeseran segitiga pada belahketupat
b) Sehingga akan menhasilkan bangun persegi panjang dengan panjang
2 dan lebarnya 1 2 1.
Gambar 2.14 Pergeseran segitiga pada belah ketupat membentuk persegi
panjang
Maka luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang diatas.
Maka dapat dirumuskan luas belah ketupat adalah
�= 1
2 1× 2 D
C
6) Layang – layang
Gambar 2.15 Layang – layang ABCD
Keliling layang - layang ditentukan dengan cara yang sama seperti
menentukan keliling bangun datar yang lain, yaitu dengan menjumlahkan
panjang sisi-sisi yang membatasi layang – layang. Maka dapat dirumuskan
keliling = jumlah sisi belah layang – layang
Sedangkan untuk mendapatkan luas layang – layang dengan
mengikuti langkah berikut :
a) Layang – layang ABCD merupakan 2 buah layang – layang dengan
layan – layang A ditempelkan tepat ke layang – layang B sehingga
titik – titik yang bersesuaian saling berhimpit dan kemudian diberi
nama titik A, B, C, dan D. Kemudian layang - layang dipotong
menjadi 4 segitiga seperti gambar dibawah ini :
b) Putar segitiga ACE dan CDE dengan pusat rotasinya titik tengah
dari sisi miring masing – masing segitiga.
Gambar 2.17 Pemutaran (rotasi) segitiga hasil potongan layang - layang
c) Demkian juga segitiga ABE dan segitiga BDE, putar dengan pusat
Gambar 2.18 Pemutaran segitiga menghasilkan bangun persegi panjang
d) Sehingga akan menghasilkan bangun persegi panjang seperti
gambar diatas dengan panjang 1 dan lebar 1, maka luas layang –
layang adalah 1
2 dari luas persegi panjang tersebut karena persegi
panjag tersebut terbentuk dari 2 buah layang – layang. Maka dapat
dirumuskan �= 1
2 � � � � � ��
�= 1
2( 1× 2)
B. Kerangka Berfikir
Pemahaman siswa terhadap materi yang diberikan guru bergantung pada
tingkat kesulitan materi, metode guru dalam mengajar, diri siswa sendiri dan
adanya bantuan media untuk mempermudah pemahaman siswa. Pada
penelitian ini akan dilaksanakan pembelajaran dengan memanfaatkan
pada tahun 2001/2002 ini bersifat dinamis dalam pembelajaran matematika,
khususnya geometri sehingga memungkinkan siswa untuk aktif dalam
membangun pemahaman konsep geometri. Program ini memungkinkan
visualisasi sederhana dari konsep geometri yang rumit dan membantu
meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep tersebut. Menurut
Hohenwarter & Fuchs (2004), program GeoGebra dapat dimanfaatkan untuk
mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika
tertentu dan juga dapat digunakan sebagai alat bantu bagi siswa untuk
menemukan suatu konsep matematis. Sehingga berdasarkan hal tersebut
diatas, pembelajaran yang akan dilaksanakan pada penelitian ini
memanfaatkan program GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan
memvisualisasikan langkah – langkah dalam menemukan rumus luas dan
keliling segiempat, sehingga siswa dapat menemukan sendiri konsep luas dan
keliling segiempat. Dengan menemukan sendiri rumus luas dan keliling
segiempat, siswa akan lebih menguasai dan memahami konsep tersebut.
Kemudian peneliti akan melaksanakan tes hasil belajar siswa pada akhir
penelitian. Dari hasil belajar siswa akan ditinjau efektivitas pemanfaatan
program GeoGebra dalam upaya membantu pemahaman materi luas dan
keliling segiempat pada siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Moyudan,
tanggapan siswa terhadap pembelajaran dengan memanfaatkan program
40 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Efektivitas pemanfaatan GeoGebra dalam membantu pemahaman
siswa terhadap materi ditinjau dari hasil belajar siswa yang dilihat dari angka
nilai hasil belajar dan analisis kesalahan siswa dalam pengerjaan soal.
Sedangkan tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program GeoGebra dalam
pembelajaran dilihat dari hasil kuesioner dan wawancara. Oleh karena itu
penelitian ini akan menggunakan jenis penilitian kuantitatif dan penelitian
kualitatif - deskriptif. Penelitian kuantitatif akan melihat keefektifan
pemanfaatan program GeoGebra dengan meninjau dari hasil belajar siswa.
Sedangkan untuk penelitian kualitatif menurut Bogdan dan Taylor
dalam Moleong (2008:4) sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data
deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku
yang dapat diamati. Maka dalam penelitian ini, penelitian kualitatif akan
melihat tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program GeoGebra pada
pembelajaran matematika. Data – data penelitian kualitatif akan ditinjau dari hasil kuesioner dan wawancara dengan siswa. Sehingga diharapkan dengan
menggunakan jenis penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif dapat
melihat efektivitas pemanfaatan program GeoGebra pada pembelajaran
matematika dalam upaya membantu pemahaman materi luas dan keliling
melihat tanggapan siswa terhadap pemanfaatan program GeoGebra dalam
pembelajaran matematika.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester genap pada bulan mei 2013,
dengan menyesuaikan jam pelajaran matematika siswa kelas VII A SMP
Pangudi Luhur Moyudan.
2. Tempat penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Moyudan yang
beralamat di Mergan, Sumberarum, Moyudan, Sleman, Yogyakarta.
C. Subyek Penelitian
Yang menjadi subyek penelitian ini Subyek penelitian adalah siswa
kelas VII A SMP Pangudi Luhur Moyudan. Sebenarnya jumlah siswa di kelas
VII A sebanyak 38 siswa, namun siswa A2 (siswa nomor absen 2) tidak
mengikuti 3 kali pertemuan pembelajaran dan tidak mengikuti tes hasil
belajar siswa, maka subjek penelitian yang dipakai adalah 37 siswa kelas VII
A SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2012/2013, dengan kehidupan
ekonomi orangtua yang kompleks namun mayoritas menengah kebawah.
Kemampuan akademis siswa ada yang beberapa menonjol namun mayoritas
menengah kebawah.
D. Obyek Penelitian
Obyek dari penelitian ini adalah keefektifan pemanfaatan program
pemahaman materi luas dan keliling segiempat untuk siswa kelas VII A SMP
Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2012/2013.
E. Bentuk Data
1. Data Proses Pembelajaran
Data proses pembelajaran dengan memanfaatkan program GeoGebra
pada topik bahasan luas dan keliling segiempat ini berupa lembar
observasi, kuesioner, dan hasil wawancara dengan siswa yang kemudian
akan digunakan untuk melihat tanggapan siswa terhadap pembelajaran
dengan memanfaatkan program GeoGebra.
2. Data Hasil Belajar Siswa
Data hasil belajar siswa ini berupa hasil tes evaluasi siswa yang
dilaksanakan setelah materi yang diberikan selesai. Ulangan harian siswa
ini berisikan soal – soal berbentuk uraian yang tingkatannya sama atau melebihi tingkatan pemahaman (C2) menurut taksonomi bloom. Sehingga
apabila siswa mampu mengerjakan soal tersebut menunjukan siswa
memahami soal dan materi yang terkait. Soal – soal ini disusun berdasarkan indikator yang akan dicapai pada pembelajaran ini. Data hasil
belajar siswa ini akan digunakan untuk meninjau keefektifan pemanfaatan
program GeoGebra dalam membantu pemahaman siswa pada
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data
a. Observasi
Observasi dalam penelitian ini akan dilaksanakan oleh
observer saat pembelajaran dengan memanfaatkan program
GeoGebra berlangsung. Kegiatan observasi menurut Sarwono
(2006:224) meliputi melakukan pencatatan secara sistematis
kejadian – kejadian, perilaku, obyek – obyek yang dilihat dan hal
– hal lain yang diperlukan dalam mendukung penelitian yang sedang dilakukan. Tujuan dilaksanakannya observasi ini untuk
mencatat segala hal yang terjadi saat pembelajaran, seperti
mendiskripsikan langkah – langkah berlangsungnya pembelajaran, kendala – kendala yang dialami saat pembelajaran, peran aktif siswa, serta kejadian – kejadian penting lainnya yang berlangsung saat pembelajaran.
b. Tes hasil belajar
Tes hasil belajar ini dilaksanakan setelah pembelajaran
dengan memanfaatkan program GeoGebra telah selesai materinya.
Tes hasil belajar mengukur penguasaan siswa terhadap materi
yang diajarkan oleh guru dan dipelajari siswa (Purwanto, 2009
:56). Tes ini berbentuk soal uraian yang dibuat berdasarkan
melebihi tingkat pemahaman (C2) menurut taksonomi bloom dan
akan lebih menekankan aspek pemahaman siswa terhadap materi
karena tidak lepas dari tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui keefektifan pemanfaatan program GeoGebra dalam
upaya membantu pemahaman siswa terhadap materi luas dan
keliling segiempat. KKM untuk pembelajaran matematika di SMP
PL Moyudan adalah 66.
c. Kuesioner
Kuesioner ini akan diberikan kepada siswa setelah materi
yang diberikan selesai dan siswa sudah mengikuti tes hasil belajar
siswa. Kuesioner ini berisikan pertanyaan – pertanyaan yang mengharapkan jawaban siswa mengenai tanggapan atau respon
mereka terhadap pembelajaran dengan menggunakan program
GeoGebra, kendala – kendala yang mereka alami, dan pengaruh program GeoGebra terhadap pemahaman mereka terhadap materi.
d. Wawancara
Wawancara akan dilakukan setelah tes selesai dan siswa
sudah mengisi kuesioner. Peneliti akan memilih 5 siswa untuk
diwawancara. Pemilihan siswa berdasarkan hasil tes, peneliti akan
memilih 2 siswa dengan skor tertinggi, 2 siswa dengan skor
terendah dan 1 siswa dengan skor sedang. Sehingga mewakili
seluruh tingkatan nilai siswa. Wawancara ini akan menanyakan
