RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMA Negeri 15 Bulukumba Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XII / 1 (Ganjil)
KD : 3.3 dan 4.3
Pertemuan Ke- : 1 Alokasi Waktu : 10 Menit Materi Pokok : Kaidah Pencacahan
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran discovery learning dengan Model kooperatif tipe TSTS siswa dapat memahami aturan penjumlahan dan aturan perkalian, membedakan antara keduanya dan menerapkannya
B. Strategi pembelajaran
Pembelajaran Discovery Learning dengan model kooperatif tipe TSTS:
C. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama (10 Menit) Indikator :
3.3.1 Memecahkan masalah berkaitan dengan aturan perkalian 3.1.2 Memecahkan masalah berkaitan dengan aturan penjumlahan
4.3.1 Membuat model matematika dari masalah konstektual yang berkaitan dengan penyelesaian soal menggunakan aturan kaidah pencacahan dan faktorial
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Pembukaan dengan salam dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik
3. Menyampaikan informasi tentang materi, kompetensi, tujuan, langkah-langkah pembelajaran, serta metode yang akan dilaksanakan
4. Melakukan apersepsi tentang kaidah pencacahan
3 menit
Inti Discovery Learning dengan model kooperatif TSTS:
1. Stimulation (Pemberian Stimulus) dan pengorganisasian siswa kedalam kelompok kooperatif
Guru mengorganisir siswa untuk berada kedalam kelompok kecil (4 siswa) mereka masing-masing sesuai yang telah diinformasikan, kemudian menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran.
2. Problem Satatement (Identifikasi Masalah)
Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru..
3. Data Callecting (Mengumpulkan Data) Data Processing (Mengolah Data)
Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan.
Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya.
Guru mengarahkan 2 dari 4 anggota dari masing- masing kelompok meninggalkan kelompok dan bertamu kekelompok lain untuk memperoleh informasi tentang permasalahan yang diberikan, sementara 2 anggota yang tinggal dalam kelompok bertugas menyampaikan hasil kerja dan informasi mereka ke tamu.
Guru kemudian mengarahkan siswa yang telah memperoleh informasi dari 2 anggota yang
5 menit
tinggal, untuk memohon diri dan kembali ke kelompok masing-masing dan melaporkan temuannya serta mencocokkan dan membahas hasil kerja mereka
4. Verification (Menguji Hasil)
Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis kemudian siswa lain menanggapi.
5. Generalization (Menyimpulkan)
Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran.
Penutup 1. Guru memberikan tes uji pengetahuan kepada siswa.
2. Melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilakukan.
3. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya
4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran.
2 menit
D. PENILAIAN
Penilaian Sikap: Lembar pengamatan;
Penilaian Pengetahuan : LK peserta didik
Penilaian Keterampilan: Kinerja & observasi diskusi
Mengetahui,
Kepala SMA Negeri 15 Bulukumba
Hj. Jusia,S.Pd.,M.Si.
NIP. 19640823 198703 2 012
Guru Mata Pelajaran
Jusnadi, S.Pd., M.Pd.
Digunakan untuk menilai kemampuan siswa mempersentasikan Instrumen Penilaian
No. Aspek Yang Dinilai SB B KB TB
1. Memberikan solusi yang tepat dari permasalahan 2. Kemampuan menjelaskan atau mempersentasikan
solusi dari permasalahan yang diberikan
3. Penyajian laporan akhir tertulis dari penyelesaian masalah pada LKPD
Keterangan:
SB : Sangat Baik B : Baik
KB : Kurang Baik TB : Tidak Baik
No. Waktu Nama Peserta Didik Catatan Perilaku Nilai Karakter Tindak Lanjut
1.
2.
3.
4.
…
Penilaian Observasi
Nama Satuan pendidikan : SMA NEGERI 15 BULUKUMBA Tahun pelajaran : 2022/2023
Kelas/Semester : XII/Ganjil Mata Pelajaran : Matematika
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
A. Identitas Siswa
a. Nama Kelompok : b. Nama Siswa :
B. Kompetensi Dasar
penyelesaian soal menggunakan aturan kaidah pencacahan dan faktorial
D. Materi Prasyarat a. Filling slot b. Aturan perkalian c. Aturan pertambahan
Nama Sekolah : SMA Negeri 15 Bulukumba Mata pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Peluang
Sub Materi : Kaidah Pencacahan dan Notasi Faktorial Kelas/Semester : XII / Ganjil
Tahun Pelajaran : 2022/2023 Alokasi Waktu : 10 Menit
Pertemuan Ke : 1
3.3Menganalisis kaidah pencacahan,permutasi dan kombinasi pada masalah kontektual 4.3Menyelesaian masalah kontektual berkaitan dengan kaidah pencacahan,permutasi dan kombinasi
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3.1 Memecahkan masalah berkaitan dengan aturan pengisian tempat 3.3.2 Memecahkan masalah berkaitan dengan aturan perkalian
3.3.3 Memecahkan masalah berkaitan dengan aturan penjumlahan 3.3.4 Memecahkan masalah berkaitan dengan notasi faktorial
4.3.1 Membuat model matematika dari masalah konstektual yang berkaitan dengan
a. Aturan Perkalian Latihan 1
Suatu ketika Ahmad melakukan perjalanan dari kota A ke kota C untuk menjalankan bisnisnya. Namun jalur menuju kota C harus melalui kota B. Jika kota A ke kota B terdapat 4 jalur alternatif dan kota B ke kota C terdapat 3 jalur alternatif, maka ada berapa banyak pilihan jalur yang bisa Ahmad lalui dari kota A ke kota C?
Penyelesaian:
Perjalanan pertama dari kota A ke kota B terdapat ... jalur Perjalanan kedua dari kota B ke kota C terdapat ... jalur Apabila dimasukan dalam kotak (slot) didapat
Banyaknya jalur = ... x ...
= ...
G. Kegiatan Siswa
E. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran discovery learning dengan Model kooperatif tipe TSTS siswa dapat memahami aturan penjumlahan dan aturan perkalian, membedakan antara keduanya dan menerapkannya
F. Petunjuk Pengerjaan LKPD
a. Isi identitas kelompok dan identitas diri ditempat yang disediakan
b. Diskusikan bersama kelompok di forum diskusi kelompok pada moodle yang disediakan
c. Diskusikan bersama kelompok lain di forum diskusi bersama pada moodle yang sudah disediakan
d. Gunakan chat pada moodle untuk tanya jawab dengan semua siswa dan guru e. Tulis hasil diskusi di LKPD ini
f. Unggah hasil LKPD ini di bagian tagian LKPD pada moodle
Kota A ke Kota B Kota B ke Kota C
... ...
Jadi banyak pilihan jalur yang bisa Ahmad lalui dari kota A ke kota C adalah ...
Latihan 2
Disediakan angka 1,2,3,4, dan 5 akan dibentuk suatu bilangan dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Bilangan 3 angka dengan angka boleh berulang 2. Bilangan 4 angka dengan angka tidak boleh berulang
Penyelesaian:
1. Karena bilangan yang dibentuk adalah bilangan 3 angka maka disediakan tabel / kotak / slot yang terdiri dari ... kotak
Pengisian kotak pertama bisa dipilih angka 1, 2, 3, 4, atau 5 sehingga pada kotak pertama terdapat pilihan sebanyak ... pilihan
Sebelum mengisi kotak kedua maka dipilih dahulu angka untuk mengisi kotak pertama, misal angka .... Karena angka ... sudah dipilih pada kotak pertama maka pilihan angka untuk mengisi kotak kedua tinggal ..., ..., ..., atau ... . Angka yang dipilih untuk mengisi kotak pertama pada permisalan tidak boleh dipakai lagi karena tidak boleh berulang, sehingga pada kotak kedua terdapat pilihan sebanyak ...
pilihan
Sebelum mengisi kotak ketiga maka dipilih dahulu angka untuk mengisi kotak kedua dari yang tersisa, misal angka .... Karena angka ...
sudah dipilih untuk kotak pertama dan angka ... untuk mengisi pada kotak kedua maka pilihan angka untuk mengisi kotak ketiga tinggal ..., ..., .... Angka yang dipilih untuk mengisi kotak pertama dan kedua pada permisalan tidak boleh dipakai lagi karena tidak boleh berulang, sehingga pada kotak ketiga terdapat pilihan sebanyak ... pilihan.
Banyaknya pilihan pada kotak pertama, kedua, ketiga dimasukan kedalam kotak menjadi
... ... ...
Banyaknya bilangan yang terjadi dapat ditentukan dengan mengalikan banyaknya pilihan sehingga
Banyak bilangan 3 angka = ... x ... x ... = ... bilangan
2. Karena bilangan yang dibentuk adalah bilangan 4 angka maka disediakan tabel / kotak / slot yang terdiri dari ... kotak
Kotak pertama diisi dengan pilihan angka ..., ..., ..., ..., ...
Banyaknya pilihan pada kotak pertama = ....
Misal kotak pertama memilih angka ....
Kotak kedua diisi dengan pilihan angka ..., ..., ..., ..., .... Angka yang dipilih untuk kotak pertama pada permisalan boleh dipilih lagi karena boleh berulang.
Banyak pilihan pada kotak kedua = ....
Misal kotak kedua memilih angka ....
Kotak ketiga diisi dengan pilihan angka ...
Banyaknya pilihan pada kotak ketiga = ...
Misal kotak ketiga memilih angka ....
Kotak keempat diisi dengan pilihan angka ...
Banyaknya pilihan pada kotak keempat = ...
Apabila dimasukan dalam kotak keempat pilihan tersebut menjadi
... ... ... ...
Jadi banyaknya bilangan 4 angka yang bisa dibuat = ... x ... x ... x...= ...
Kesimpulan:
Jika terdapat r unsur akan dibentuk suatu susunan yang terdiri dari n unsur dengan ketentuan
Banyaknya pilihan pada kotak pertama = q1
Banyaknya pilihan pada kotak kedua = .q2
Banyaknya pilihan pada kotak ketiga = q3
...
Banyaknya pilihan pada kotak ke-n = qn
Apabila dimasukan dalam kotak menjadi
q1 q2 ... qn
Maka banyaknya suatu susunan tersebut adalah ...
b. Aturan Penjumlahan Latihan 1
Dalam sebuah pantia, wakil dari sebuah jurusan dapat dipilih dari dosen, atau mahasiswa. Jika pada jurusan tersebut memiliki 37 dosen dan 83 mahasiswa, Berapa banyak cara memilih wakil dari jurusan tersebut?
Penyelesaian:
Terpilihnya dosen dan mahasiswa tidak bisa terjadi bersamaan karena tidak ada dosen berstatis mahasiswa, begitu juga sebaliknya maka kejadian tersebut saling lepas sehingga menggunakan aturan penjumlahan
Banyaknya pilihan dosen = ...
Banyaknya pilihan mahasiswa = ...
Banyaknya cara memilih wakil dari jurusan = ... + ... = ...
Latihan 2
Seorang pelajar dapat memilih sebuah proyek komputer dari salah satu diantara tiga daftar yang tersedia. ketiga daftar tersebut terdiri atas 23, 15, dan 19 kemungkinan proyek. Proyek - proyek komputer yang ada pada ketiga daftar tersebut semuanya berbeda. Berapa banyak kemungkinan siswa tersebut memilih proyek komputer?
Penyelesaian:
Kejadian tersebut saling ...
Sehingga menggunakan aturan ...
Daftar pertama terdiri = ...
Daftar kedua terdiri = ...
Daftar ketiga terdiri = ...
Jadi banyak kemungkinan siswa tersebut memilih proyek komputer = ...
Kesimpulan :
ada sebuah kejadian yang bisa terjadi dalam n cara yang berlainan (saling asing) di mana dalam cara pertama ada p1 kemungkinan hasil yang berbeda. Pada cara kedua ada p2 kemungkinan hasil yang berbeda. Pada cara ketiga ada p3
kemungkinan hasil yang berbeda. Serta demikian selanjutnya hingga cara yang ke – n ada pn kemungkinan hasil yang berbeda. Sehingga total banyak kemungkinan kejadian dalam peristiwa tersebut yaitu ....
c. Notasi Faktorial Latihan
Lengkapi isian berikut ini 1. 1! = 1
2. 2! = 2 x 1 3. 3! = 3 x 2 x 1
4. 4! = ... x ... x ... x ...
5. 5! = ... x ... x ... x ... x ...
6. 10! = ... x ... x ... x ... x ... x ... x ... x ... x ... x ...
Kesimpulan n! = ...
Latihan 1 : 12 Latihan 2a : 60 Latihan 2b : 625
Kesimpulan : q1 x q2 x q3 x ... x qn
b. Aturan penjumlah Latihan 1 : 120 Latihan 2 : 57
Kesimpulan: p1 + p2 + p3 + ... + pn
c. Notasi faktorial 4. 4! = 4 x 3 x 2 x 1 5. 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 2
6. 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 Kesimpulan
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 3 x 2 x 1 H. Kunci Jawaban
a. Aturan perkalian
