Soal PenyisihanOMV2011-SMP/MTs
_________________________________________________________________________________________________
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang
Bagian 1
BERIKAN JAWABAN AKHIR!
1. Untuk bilangan-bilangan asli ܽ dan ܾ, banyak bilangan ganjil yang dapat dinyatakan dalam bentuk (ܽଶ+ 3ܽ+ 2011)−(ܾଶ+ 3ܾ−2011) adalah ....
2. Banyak bilangan asli ݊ sedemikian sehingga ݊ସ + 2݊ଷ+ 3݊ଶ−14݊ < 2011 adalah ... 3. Paman mempunyai tiga macam drum yaitu A, B, dan C. Ketiga drum tersebut masing-masing
dapat menampung air dengan kapasitas 12 liter, 20 liter, dan 30 liter. Banyaknya cara yang bisa digunakan paman untuk mengambil tepat 15 liter air adalah ....
4. Suatu persegi panjang AEGJ dibagi menjadi beberapa bagian seperti ditunjukkan pada
gambar.ܣܤ =ܤܥ =ܥܦ =ܦܧ danܣܮ =ܮܭ =ܭܬ.
Perbandinganܣܧ:ܣܬ= 5: 3. Jika jumlah luas daerah berwarna kuning adalah 240 satuan luas. Luas daerah persegi adalah ....
5. Nilai dari ඥଶା√଼ାଶ√ଶସ
ඥଵା√ଽିସ√ adalah ....
6. Suatu hari Olga mengikuti reuni keluarga. Acara tersebut dihadiri oleh ayah, ibu, nenek, dan kakeknya. Mereka saling bercerita tentang usia mereka. Usia kakek 2 tahun yang akan datang sama dengan dua kali usia ayah sekarang. Usia nenek sepuluh tahun yang lalu sama dengan setengah jumlah usia ibu dan nenek. Perbandingan usia Ayah, Ibu, dan Nenek adalah 6:5:10. Jika usia Olga saat ini sama dengan jumlah usia ayah dan nenek dikurangi jumlah sepertiga usia ibu dan kakek, maka usia Olga lima tahun lagi adalah ....
7. Jumlah dari besar suatu sudut lancip dan suatu sudut tumpul adalah 1400. Jumlah dari dua kali suplemen sudut tumpul dan tiga kali komplemen sudut lancip itu adalah 3400. Hasilkali dari besar sudut lancip dan sudut tumpul tersebut adalah ….
8. Kran A dengan debit 15 liter/menit, kran B dengan debit 20 liter/menit, dan kran C dengan debit 25 liter/menit mulai mengalirkan air bersamaan untuk mengisi sebuah drum yang luas alasnya 1 m2 dan tingginya 5 meter. Sementara itu, kran D dengan debit 10 liter/menit
digunakan untuk menyedot air dari drum tersebut dan dibuka bersamaan dengan mulai mengalirnya air dari ketiga kran. Seekor semut berada di dasar drum mulai merangkak lurus ke atas dengan kecepatan 0,5 meter/menit. Ketika sampai di bibir drum, dengan kecepatan yang sama semut itu kembali merangkak ke bawah dan ketika menyentuh air yang semakin meninggi dia kembali lagi merangkak menuju ke bibir drum. Demikian seterusnya semut akan merangkak balik hingga drum mulai penuh. Jarak yang ditempuh semut selama bolak-balik itu adalah... meter.
9. Banyaknya bilangan bulat ݊ sedemikian sehingga ݊ହ −2݊ସ+ 3݊ଷ−2݊ଶ+݊−2205 = 0 adalah ...
10. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan dua kali panjang sisi terpendeknya, sedangkan panjang sisi ketiga 1 satuan panjang lebih panjang dari panjang sisi terpendek. Luas segitiga itu adalah ….. satuan luas.
A B C D E
F
G H
I J
K L
M
N
O
P Q
Soal PenyisihanOMV2011-SMP/MTs
_________________________________________________________________________________________________
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang 11.
Perhatikan gambar!
Kedua puluh lima kotak pada persegi ukuran 5 x 5 seperti pada gambar akan diisi dengan bilangan bulat positif sehingga pada masing-masing baris dan kolom akan membentuk barisan aritmetika. Tentukan bilangan pada kotak yang diarsir.
12. Perhatikan gambar!
Kubus ABCD.EFGH dan kubus PQRC.STUV disusun seperti pada gambar. Titik P dan titik V berturut-turut merupakan titik tengah rusuk BC dan rusuk CG. Sedangkan titik W adalah titik potong diagonal QU dan TR. Jika panjang rusuk AB adalah 2 maka keliling segitiga AWH adalah …..
13. Sejumlah uang terdiri dari koin pecahan Rp 500, Rp 200, dan Rp 100 dengan total nilai Rp 100.000. Jika nilai uang pecahan 500-an setengah dari nilai uang pecahan 200-an, tetapi tiga kali nilai uang pecahan 100-an maka banyaknya koin adalah ...
14. Bilangan positif ݔ yang memenuhi ට4ݔଶ+ඥ4ݔଶ+√4ݔଶ+⋯ = 4 adalah ...
15. Banyak bilangan asli ݊sedemikian sehingga మାଶ
ଷ ≥ ଶାଵ
ହ adalah ...
16. Perhatikan gambar!
Suatu kota memiliki denah seperti pada gambar. Lingkaran pada gambar tersebut menunjukkan kecamatan yang berada di kota tersebut. Untuk meningkatkan kebersihan kota, walikota mengadakan pemberian bak sampah. Tempat sampah setiap kecamatan yang bersebelahan diberi warna yang berbeda agar mudah dipantau. Warna minimum yang diperlukan dalam pengadaan bak sampah tersebut adalah ...
17. Carilah bilangan bulat ܽ dan ܾ sedemikian sehingga ܽଷ+ 1 =ܾଶ.
18. Sebuah fungsi݂didefinisikan pada bilangan bulat. Fungsi tersebut ternyata memenuhi persamaan berikut,݂(1) +݂(2) +⋯+݂(݊) =݊ଶ݂(݊). Diketahui bahwa݂(1) = 2010. Berapakah nilai dari݂(2011)?
19. Suatu trapesium ܣܤܥܦ siku-siku diB dan di C. Panjang AB = 5, CD = 10, dan AD = 13. Akan dibuat segitigaAED dengan E berada di ruas garis BC. Keliling terkecil yang mungkin dari segitigaAED adalah….
20. Empat tim sepakbola mengikuti suatu turnamen. Setiap tim bertanding melawan masing-masing tim lainnya sekali. Setiap kali bertanding, suatu tim memperoleh nilai 3 jika menang, 0 jika kalah, dan 1 jika pertandingan berakhir seri. Di akhir turnamen salah satu tim memperoleh nilai total 4. Jumlah nilai total ketiga tim lainnya paling sedikit adalah ...
A B
C
D
E F
G H
P Q R S VT U
W
0
186
Soal PenyisihanOMV2011-SMP/MTs
_________________________________________________________________________________________________
Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika “Vektor” Universitas Negeri Malang
Bagian 2
TULISKAN JAWABAN SEJELAS MUNGKIN!
(Jawaban soal ini digunakan sebagai pembanding apabila terdapat dua atau lebih peserta dengan skor yang sama pada peringkat teratas).
Sudoku 4 × 4 adalah susunan bilangan-bilangan 1, 2, 3, dan 4 pada persegi 4 satuan yang terbagi menjadi 4 daerah (ditunjukkan dengan susunan persegi 2 satuan yang dipisahkan) dan memenuhi semua syarat berikut:
a. Tidak terdapat bilangan yang sama pada setiap baris. b. Tidak terdapat bilangan yang sama pada setiap kolom. c. Tidak terdapat bilangan yang sama pada setiap daerah.
Berapa banyak figur berikut yang dapat diselesaikan sebagai sudoku?
----( ooo0-TimSoal OMV2011-0ooo )----3
3 1
3
2 1
4
1 3
3 1
1
2 3
4
1
2 3
4
1
2
3
4
4
1 1
1 2
4 3
4
4
1 1
1
2 3
4
1
1
2
2
1 2
2 1
1
2
3
4 3
1
4
2
1
1 2
2
1
1 2
1
2
