ANALISIS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS
FLU BURUNG H7N9 PADA POPULASI UNGGAS DAN
MANUSIA
SKRIPSI
TRI SEPTIA WAHYUNI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam
lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi
kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamiin, segala puji bagi Allah SWT. Berkat rahmat, taufiq dan hidayah-Nya, Penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul ”AnalisisModel Matematika Penyebaran Virus Flu Burung H7N9 pada Populasi Unggas dan Manusia”.
Dalam pelaksanaan maupun pembuatan skripsi ini, Penulis mendapatkan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu Penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Kedua orang tua tercinta Bapak Sugito dan Ibu Sriati, serta Mbak Renny Ernawati dan Adik Kukuh Santosa untuk doa, kasih sayang dan semangat yang selama ini telah diberikan.
2. Badrus Zaman, S.Kom., M.Cs, selaku Ketua Departemen Matematika yang telah memberikan pengarahan perkuliahan dan motivasi kepada Penulis.
3. Dr. Moh. Imam Utoyo, M.Si, selaku Koordinator Program Studi S-1 Matematika yang telah memberikan pengarahan dan motivasi kepada Penulis.
4. Drs. Sediono, M.Si selaku dosen wali yang telah memberikan kelancaran dan motivasi kepada Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku ketua bidang keahlian terapan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.
vii
7. Dr. Fatmawati, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan dukungan, masukan dan banyak nasehat kepada Penulis.
8. Amandha yang selalu menemani, memberikan motivasi, dan memberikan pengalaman terindah.
9. Marina, Fifi dan teman - teman Penulis yang telah memberikan dukungan dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam pembuatan skripsi ini, baik secara langsung maupun secara tidak langsung.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Oleh karena itu, Penulis memohon saran dan kritik yang bersifat konstruktif dari semua pihak untuk perbaikan Penulis di masa mendatang. Penulis juga memohon maaf sebesar-besarnya jika ada kata-kata yang tidak berkenan. Akhir kata, Penulis mengucapkan terima kasih atas perhatiannya.
Surabaya, 14 Januari 2016 Penulis
Tri Septia Wahyuni, 2016, Analisis Model Matematika Penyebaran Virus Flu Burung H7N9 Pada Populasi Unggas Dan Manusia, Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Windarto, M.Si dan Dr. Fatmawati, M.Si., Prodi S1-Matematika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Flu burung merupakan suatu penyakit yang disebabkan oleh virus influenza tipe A. Virus flu burung ini menyebar dari unggas ke manusia melalui tiga transmisi yaitu transmisi secara langsung, transmisi secara tidak langsung, dan transmisi secara vertikal. Terdapat banyak varian dalam virus flu burung dan virus ini mudah bermutasi. Dalam skripsi ini akan dikaji model matematika penyebaran virus flu burung mutasi, yaitu virus flu burung H7N9 pada populasi unggas dan manusia. Model ini memiliki tiga titik setimbang yaitu titik setimbang non
ix
Tri Septia Wahyuni, 2016, Mathematical Model Of The Spread Of Avian Influenza Virus Type H7N9 In Poultry And Human Population, This thesis is under the guidance of Dr. Windarto, M.Si and Dr. Fatmawati, M.Si. Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, University of Airlangga, Surabaya.
ABSTRACT
Avian influenza is adisease caused by an influenza virus type A. Avian influenza virus is spread from poultry to humans through three mechanism i.e. direct mechanism, indirect mechanism, and vertical mechanism. There are many variant of avian influenza and this virus is a virus that could mutate into mutant virus. In this thesis, we analyze a mathematical model of the spread of avian influenza in poultry and human population. The model has three equilibria, namely non-endemic equilibria no mutant infected equilibria and coexistence equilibria The equilibria will be locally asymptotically stable if and the equilibria will be asymptotically stable if and and the endemic equilibria will be asymptotically stable if and Numerical simulation are carried out to support the theoretical analysis.
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ... i
LEMBAR PERNYATAAN ... ii
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ... iii
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ... iv
SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS ... v
xi
BAB III METODE PENELITIAN ... 17
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Model Matematika Penyebaran Virus Flu Burung H7N9 Pada
Populasi Unggas Dan Manusia ... 19
4.1.1. Analisis Model Matematika Penyebaran Virus Flu
Burung H7N9 Pada Populasi Unggas Dan Manusia ... 24
4.1.2. Analisis Kestabilan Titik Setimbang Model ... 30
4.2 Simulasi Numerik Model Matematika Untuk PenyebaranVirus
Flu Burung H7N9 Pada Populasi Unggas Dan Manusia ... 41
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Variabel dan Parameter dalam Model Matematika Penyebaran Virus
Flu Burung H7N9 pada Populasi Unggas dan Manusia ... 20
Tabel 4.2 Nilai Variabel Awal ... 39
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Diagram Transmisi Model Matematika Penyebaran Virus Flu
Burung H7N9 Pada Populasi Unggas Dan Manusia ... 22
Gambar 4.2 Grafik Bidang Fase Populasi Manusia Rentan ( ) Terhadap
Populasi Manusia Terinfeksi ( ) ... 40
Gambar 4.3 Dinamika Penyebaran H7N9 Pada Populasi Unggas ... 42
Gambar 4.4 Dinamika Penyebaran Virus Flu Burung H7N9 Pada Populasi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Menghitung Titik Setimbang Model
Lampiran 2. Perhitungan Titik Setimbang Bebas Penyakit
Lampiran 3. Perhitungan Titik Setimbang Kepunahan Populasi Unggas Terinfeksi
Virus Flu Burung Biasa
Lampiran 4. Perhitungan Titik Setimbang Endemik
Lampiran 5. Perhitungan Persamaan Karakteristik Dan Nilai Eigen Submatriks
Pada Titik Setimbang Non Endemik
Lampiran 6. Perhitungan Persamaan Karakteristik Dan Nilai Eigen Submatriks
Pada Titik Setimbang Kepunahan Populasi Unggas Terinfeksi Flu
Burung Biasa
Lampiran 7. Perhitungan Persamaan Karakteristik Dan Nilai Eigen Submatriks
Pada Titik Setimbang Endemik
Lampiran 8. Perhitungan Persamaan Karakteristik Pada Titik Setimbang Non
Endemik
Lampiran 9. Perhitungan Persamaan Karakteristik Pada Titik Setimbang
Kepunahan Populasi Unggas Terinfeksi Virus Flu Burung Biasa
xv
Lampiran 11. Kode Program M-File Pada MATLAB Untuk Grafik Bidang Fase
Pada Titik Setimbang
Lampiran 12. Skrip M-File Pada MATLAB Untuk Model Matematika Penyebaran
Virus H7N9 Pada Populasi Unggas
Lampiran 13. Skrip M-File Pada MATLAB Untuk Model Matematika Penyebaran
Virus H7N9 Pada Manusia
