BAB II TINJAUAN PUSTAKA - ALI IMRON BAB II

(1)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Penelitian Terdahulu

Penelitian terdahulu yang berhubungan dengan penelitian ini terkait sedimentasi telah dilakukan oleh Hendar Pangestu (2013), dalam penelitiannya “Analisis Angkutan Sedimen Total Pada Sungai Dawas Kabupaten Musi Banyuasin”. Penelitian ini bertujuan mengetahui angkutan sedimen total (Qt) pada Sungai Dawas. Penelitian dilakukan dengan metode Yang, Bagnold dan

Shen dan Hung. Dari analisis yang telah dihitung maka dapat diambil beberapa kesimpulan :

1. Pada perhitungan debit angkutan sedimen total (Qt), didapatkan angkutan sedimen yang dihasilkan pada tiap titik yang didapat dari tiap – tiap persamaan adalah berbeda. Diantara tiga metode tersebut, perbedaan besar rata – ratanya adalah metode Yang = 0,00007532 ton/s, metode Bagnold = 0,00007418 ton/s dan Metode Shen and Hung = 0,00007 ton/s.

(2)

sungai akan mengalami perubahan tergantung pada berapa lamanya pengangkutan sedimen itu berlangsung, sehingga perlu dilakukan penjadwalan kegiatan pengerukan agar sungai dapat berfungsi dengan baik.

3. Dari nilai rata – rata debit angkutan sedimen diatas, metode Yang

menghasilkan debit angkutan sedimen terbesar yaitu = 195,22944 ton/bulan, sehingga metode Yang dapat di jadikan metode yang dipilih, sebagai tolak ukur dari metode angkutan sedimen lainnya.

Penelitian lain yang berkaitan dengan sedimentasi telah dilakukan oleh Anton Tri Asmoro (2015) dalam penelitiannya yang berjudul “Analisis Volume Sedimen Waduk Wonogiri di Muara Sungai Keduang”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jumlah sedimen yang terbawa masuk ke Waduk Wonogiri oleh Sungai Keduang. Analisis jumlah volume sedimen menggunakan metode

Meyer Peter dan Muller. Hasil analisis perhitungan sedimen Waduk Wonogiri di Muara Sungai Keduang dari tahun 2006 sampai 2012 adalah 6.184.308,84 m3/tahun. Perhitungan sedimen berhubungan dengan debit di muara sungai Keduang, dalam analisis peroleh persamaan rating curve : Y = 0,0146859801.X0,315965501

(3)

untuk mengetahui besar debit banjir kala ulang 25 tahun, 50 tahun, dan 100 tahun dan mengetahui hubungan antara debit banjir kala ulang dengan runtuhnya Jembatan Kali Sapi

Analisis curah hujan rencana menggunakan analisis frekuensi sedangkan perhitungan debit banjirnya menggunakan metode haspers, weduwen dan

melchior. Berdasarkan hasil analisis besarnya debit banjir kala ulang di sungai Kali Sapi untuk desain perencanaan dengan umur rencana 25,50 dan 100 tahun dengan menggunakan metode Melchior berturut turut adalah sebagai berikut: Q25 = 304,837 m3_/dtk_{, Q50}₌_{333,651 m}3_/dtk_{dan Q100}₌_{362,251 m}3_{/dtk. Debit kala}

ulang 50 tahun (metode Haspers = 260,005 m3_{/dtk, Weduwen = 300,468 m}3_/dtk,

Melchior = 333,651 m3_{/dtk) masih lebih besar dari pada debit banjir saat kejadian}

(50,15 m3_{/dtk) sehingga bisa dikatakan bahwa debit banjir bukan merupakan faktor}

utama penyebab runtuhnya jembatan kali sapi.

B. Sedimentasi

(4)

kinetik yang merupakan permulaan proses terjadinya erosi tanah menjadi partikel halus, lalu menggelinding bersama aliran, sebagian akan tertinggal di atas tanah, sedangkan bagian lainnya masuk kedalam sungai terbawa aliran menjadi sedimen. Besarnya volume sedimen terutama tergantung pada perubahan kecepatan aliran, karena perubahan pada musim penghujan dan kemarau, serta perubahan kecepatan yang dipengaruhi oleh aktivitas manusia.

Erosi dan Sedimentasi merupakan proses terlepasnya butiran tanah dari induknya di suatu tempat dan terangkutnya material tersebut oleh gerakan air atau angin kemudian diikuti dengan pengendapan material yang terdapat di tempat lain (Suripin, 2002).

(5)

tangkapan air yang diukur pada periode waktu dan tempat tertentu (Asdak, 2002).

Dari proses sedimentasi, hanya sebagian aliran sedimen di sungai yang diangkut keluar dari DAS, sedangkan yang lain mengendap di lokasi tertentu dari sungai.

Proses sedimentasi dapat dibedakan menjadi dua bagian yaitu : 1. Proses Sedimentasi Secara Geologis

Sedimentasi secara geologis merupakan proses erosi tanah yang berjalan secara normal, artinya proses pengendapan yang berlangsung masih dalam batas-batas yang diperkenankan atau dalam keseimbangan alam dari proses degradasi dan agradasi pada perataan kulit bumi akibat pelapukan.

2. Proses Sedimentasi yang Dipercepat

(6)

C. Mekanisme Pengangkutan Sedimen

Proses pengangkutan sedimen (sediment transport) dapat diuraikan dalam tiga proses sebagai berikut :

1. Pukulan air hujan (rainfall detachment)

Pukulan air hujan (rainfall detachment) terhadap bahan sedimen yang terdapat di atas tanah sebagai hasil dari erosi percikan (splash erosion) dapat menggerakkan partikel-partikel tanah tersebut dan akan terangkut bersama- sama limpasan permukaan (overland flow).

2. Limpasan permukaan (overland flow)

Limpasan permukaan (overland flow) juga mengangkat bahan sedimen yang terdapat di permukaan tanah, selanjutnya dihanyutkan masuk ke dalam alur-alur (rills), dan seterusnya masuk ke dalam selokan dan akhirnya ke sungai.

3. Pengendapan sedimen

(7)

D. Angkutan Sedimen (Sediment Transport )

Ada tiga macam angkutan sedimen yang terjadi di dalam alur sungai (Mulyanto, 2007) yaitu angkutan sedimen cuci (wash load), layang (suspended load) dan dasar (bed load). Di bawah ini diterangkan secara garis besar ketiga angkutan semen tersebut:

1. Wash Load

Wash load atau angkutan sedimen cuci terdiri dari partikel lanau dan debu yang terbawa masuk ke dalam sungai dan tetap tinggal melayang sampai mencapai laut, atau genangan air lainnya. Sedimen jenis ini hampir tidak mempengaruhi sifat-sifat sungai meskipun jumlahnya yang terbanyak dibanding jenis-jenis lainnya terutama pada saat-saat permulaan musim hujan datang. Sedimen ini berasal dari proses pelapukan Daerah Aliran Sungai yang terutama terjadi pada musim kemarau sebelumnya.

2. Suspended Load

(8)

angkutan jenis ini adalah turbulensi aliran dan kecepatan aliran itu sendiri. Dalam hal ini dikenal kecepatan pungut atau “pick- up velocity”. Untuk besar butiran tertentu bila kecepatan pungutnya dilampaui, material akan melayang. Sebaliknya, bila kecepatan aliran yang mengangkutnya mengecil di bawah kecepatan pungutnya, material akan tenggelam ke dasar aliran.

Dalam teori segala ukuran butir sedimen dapat dibawa dalam suspensi, jika arus cukup kuat. Akan tetapi di alam, kenyataannya hanya material halus saja yang dapat diangkut suspensi. Sifat sedimen hasil pengendapan suspensi ini adalah mengandung prosentase masa dasar yang tinggi sehingga butiran tampak mengambang dalam masa dasar dan umumnya disertai pemilahan butir yang buruk. Ciri lain dari jenis ini adalah butir sedimen yang diangkut tidak pernah menyentuh dasar aliran.

3. Bed Load

(9)

Berdasarkan pada jenis sedimen dan ukuran partikel-partikel tanah serta komposisi mineral dari bahan induk yang menyusunnya dikenal berbagai jenis sedimen seperti pasir, liat dan lainnya tergantung pada ukuran partikelnya. Menurut ukurannya, sedimen dibedakan menjadi beberapa jenis seperti pada tabel 2.1 (Asdak, 2007)

Tabel 2.1 Jenis sedimen berdasarkan ukuran partikel

Jenis Ukuran Liat <0,0039 Debu 0,0039 – 0,0625

Pasir 0,0625 – 2,00 Pasir Besar 2,00 - 64 (Sumber : Asdak 2002)

E. Formula Angkutan Sedimen Shen and Hung

Shen dan Hung (1971) Mengasumsikan bahwa transportasi sedimen begitu kompleks sehingga tidak satupun bilangan reynolds, bilangan fraude

ataupun kombinasi keduanya dapat ditemukan untuk menjelaskan transportasi sedimen dengan semua kondisi. Shen & Hung mencoba untuk menemukan variabel yang dominan yang mendominasi laju transportasi sedimen, mereka merekomendasikan persamaan regresi berdasarkan 587 set data laboratorium. Persamaan regresi Shen dan Hung dapat ditulis sebagai berikut:

Logct = -107404,45938164 + 324214,74734085 Y

(10)

Y = ( _,, ) . _{……….……….……….(2)}

Dimana :

Y = Parameter

ω = Kecepatan jatuh sedimen (m/s)

V = Kecepatan aliran (m/s) S = Kemiringan Saluran (Sumber : Pangestu, 2013)

Qs = Qw x ct…….……….…………...………...(3)

Qs = Debit Sedimen (ton/hr) Qw = Debit Aliran (m3/s)

Ct = Konsentrasi Sedimen (mg/l) (Sumber : Kusumaningrum, R., 2015)

Menurut (A. Setyantiningtyas, 2010), untuk menghitung debit aliran dengan volume aliran yang mengalir melalui suatu penampang melintang sungai persatuan waktu, biasanya debit dinyatakan dalam satuan m3/detik atau liter/detik. Aliran merupakan pergerakan air di dalam alur sungai.. Rumus yang umumnya digunakan adalah :

Q = . ...(4) Dengan :

(11)

A = Luas (m2₎

v = Kecepaan aliran rata – rata (m/s)

Luas penampang basah berbentuk persegi panjang dapat dihitung dengan rumus :

A = h x b ………..………... (5)

Dengan :

A = Luas penampang basah (m2₎

h = Tinggi penampang basah (m) b = Lebar penampang basah (m)

Luas penampang basah berbentuk trapesium dapat dihitung dengan rumus:

A = b.h + m.h2……….……….……… (6)

Dengan :

h = Tinggi penampang (m)

b = Lebar dasar penampang (m)

m = Kemiringan dinding saluran

Rumus untuk menghitung keliling basah saluran (P) adalah sebagai berikut :

(12)

Dimana:

P = Keliling Basah (m)

h = Tinggi penampang (m) b = Lebar dasar penampang (m) m = Kemiringan dinding saluran

Persamaan untuk menghitung jari–jari hidraulis ( R ) saluran adalah sebagai berikut :

R = ………...(8)

Dimana :

R = Jari – jari hidraulis (m)

P = Keliling basah (m)

Nilai S bisa didapatkan dari rumus manning. Rumus manning banyak digunakan pada pengaliran di saluran terbuka dan pengaliran pada pipa (tertutup). Rumus manning umumnya dinyatakan dalam persamaan

V = ………...………...(9)

Dimana :

V = Kecepatan Aliran (m/s)

R = Jari – jari hidraulis (m)

(13)

Pada tabel 4.8 dibawah ini. adalah beberapa Nilai koefisien n Manning yang dianggap paling sering digunakan

Tabel 2.2 Tipikal harga koefisien manning’s (n)

No. Tipe saluran dan jenis bahan _{Minimum Normal Maksimum}Harga n 1. Beton

Gorong-gorong lurus dan bebas dari kotoran Gorong-gorong dengan lengkungan dan sedikit kotoran/gangguan

Beton dipoles

Saluran pembuang dengan bak kontrol

0,010 2. Tanah lurus dan seragam

Bersih baru

Dataran banjir berumput pendek – tinggi Saluran di belukar

(14)

1. Parameter statistik

Parameter yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi meliputi parameter nilai rata-rata ( ), standar deviasi (S), koefisien variasi (Cv), koefisien kemencengan (Cs) dan koefisien kurtosis (Ck). Sementara untuk mencari harga parameter statistik dilakukan dengan perhitungan rumus dasar antara lain sebagai berikut: (Soemarto, C.D. 1999)

a. Standar Deviasi (Standard Deviation) :

S = ∑ Xi-X_n-1 2………...………..(10)

b. Koefisien Variasi (Variation Coefficient) :

Cv =S_X………...(11)

c. Koefisien Kemencengan (Skewness Coefficient) :

Cs = ∑ni=1 Xi- X ³

(n-1)(n-2) ………...…...(13)

d. Koefisien Kurtosis (Curtosis Coefficient) :

Ck =_{(n-1)(n-2)(n-3)S}n2.Σ (Xi-X)4 4..………..………....…...….(14)

Dengan:

Xi = Debit sedimen tahunan (ton/hr)

(15)

n = Jumlah data debit sedimen tahunan

S = Standar deviasi (simpangan baku)

Cv = Koefisien variasi

Cs = Koefisien kemencengan

Ck = Koefisien kurtosis 2. Metode Distribusi

Berikut adalah metode-metode distribusi yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi:

a. Distribusi Gumbel

Adapun rumus – rumus yang digunakan dalam perhitungan debit rencana dengan distribusi Gumbel adalah sebagai berikut :

Xt=Xr+(K . Sx)...(15) Dimana :

Xt = Qs = Debit Sedimen dalam periode tahun (ton/hr)

Xr = Harga rata – rata debit sedimen tahunan (ton/hr)

K = Faktor Frekuensi

K=Yt-Yn...(16)

Dimana:

(16)

Yn = Harga rata – rata reduce variate

Tabel 2.4 Reduced Standard Deviation (Sn)

(17)

Tabel 2.5 Reduced Variate (Yt)

Tahun Mendatang ke- Reduced Variate

2 0,3665

5 1,4999

10 2,2502

20 2,9606

25 3,1985

50 3,9019

100 4,6001

200 5,296

500 6,214

1000 6,919

5000 8,539

10000 9,921

(Sumber : CD Soemarto,1999)

b. Distribusi Log Pearson III

Distribusi Log Pearson III apabila digambarkan pada kertas peluang logaritmik akan merupakan persamaan garis lurus, sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik dangan persamaan sebagai berikut :

Log Rt=Log X+Gt ·S Log X…………...(17)

(Soewarno, 1995)

dimana :

(18)

X = Debit sedimen tahunan (ton/hr)

Gt = Faktor frekuensi

S Log x = Deviasi standar nilai Y

Langkah-langkah perhitungan kurva distribusi Log Pearson III adalah :

1. Tentukan logaritma dari semua nilai variat X

2. Hitung nilai rata-ratanya :

Log x=∑Log x_n ………...(18)

(CD. Soemarto, 1999)

3. Hitung nilai deviasi standarnya dari Log X :

S log x= ∑(Log x- Log x )_n_-1 2….………..………...(19)

4. Hitung nilai koefisien kemencengan

Cs=n∑ Log x- Log x

3 n

i-1

(n-1)(n-2)(s Log x )3 ……….(20)

Sehingga persamaan garis lurusnya dapat ditulis :

Log x=Log x+Gt(s Log x )………..………..(21)

(19)

5. Menentukan anti Log dari log X, untuk mendapat nilai X

yang diharapkan terjadi pada tingkat peluang atau periode tertentu sesuai dengan nilai Csnya.

Tabel 2.6 Harga k untuk Distribusi Log Pearson III

(20)

-0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926 2,150 -0,8 0,132 0,856 1,166 1,488 1,606 1,733 1,837 2,035 -0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 1,910 -1,0 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664 1,800 -1,2 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501 1,625 -1,4 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351 1,465 -1,6 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,200 1,216 1,280 -1,8 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -2,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -2,2 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -2,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,802 -3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668

(Sumber : Soewarno, 1995)

c. Distribusi Log Normal

Rumus yang digunakan dalam perhitungan distribusi ini adalah sebagai berikut :

= + . …………..………..(22)

dimana :

Rt = Qs = Besarnya Sedimen yang mungkin terjadi pada periode tahun tertentu (ton/hr)

(21)

Tabel 2.7 Faktor frekuensi k untuk distribusi Log Normal

Peluang kumulatif (%)

Koefisien 50 80 90 95 98 99

Kemencengan (CS) Periode Ulang (tahun)

(22)

5 0.64 40 2.54 130 3.70 6 0.81 45 2.65 140 3.77 7 0.95 50 2.75 150 3.84 8 1.06 55 2.86 160 3.91 9 1.17 60 2.93 170 3.97 10 1.26 65 3.02 180 4.03 11 1.35 70 3.08 190 5.09 12 1.43 75 3.60 200 4.14 13 1.50 80 3.20 220 4.24 14 1.57 85 3.28 240 4.33 15 1.63 90 3.33 260 4.42

(Sumber : Sri Harto, 1981)

Berikut adalah syarat-syarat yang digunakan untuk memilih jenis distribusi adalah sebagai berikut:

Tabel 2.9. Pedoman Penentuan Jenis Distribusi

No Jenis Distribusi Syarat

1 Log Normal Cs ≈ 3 Cv + Cv3 ≈ 1,2497

2 Log Pearson III Cs ≠ 0

3 Gumbel Cs ≤ 1,1396

Ck ≤ 5,4002 (Sumber : C.D. Soemarto, 1999)

G. Uji Kesesuaian

(23)

1. Uji Chi Square

Uji kecocokan chi-square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan sebaran peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis didasarkan pada jumlah pengamatan yang diharapkan pada pembagian kelas dan ditentukan terhadap jumlah data pengamatan yang terbaca di dalam kelas tersebut atau dengan membandingkan nilai Chi-Square (X²) dengan nilai Chi-Square kritis (X²cr). Uji kecocokan Chi-Square

menggunakan rumus (Soewarno, 1995):

Xh2= ∑ Oi-Ei 2

Ei ………(23)

Dengan:

Xh2 = Parameter chi-kuadrat terhitung Σ = Jumlah sub kelompok

Oi = Jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke-i

Ei = Jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke-i

Parameter Xh2 merupakan variabel acak. Peluang untuk mencapai

nilai Xh2 sama ataulebih besar dari pada nilai Chi-Square yang

(24)

kritis paling kecil.Untuk suatu nilai nyata tertentu (level of significant) yang sering diambil adalah 5%. (Soewarno, 1995)

Derajat kebebasan yang digunakan pada perhitungan ini adalah dengan rumus sebagaiberikut ::

DK=K-(P-1)………...….(23) Dengan:

Dk = Derajat kebebasan

P = Nilai untuk distribusi Metode Gumbel, P = 2

Adapun kriteria penilaian hasilnya adalah sebagai berikut :

1) Apabila peluang lebih dari 5% maka persamaan dirtibusi teoritis yang digunakan dapat diterima.

2) Apabila peluang lebih kecil dari 1% maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima.

3) Apabila peluang lebih kecil dari 1%-5%, maka tidak mungkin mengambil keputusan, perlu penambahan data.

Tabel 2.10 Nilai kritis untuk uji Chi-Square

Dk α Derajat kepercayaan

(25)

7 0,989 1,239 1,690 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278

2. Uji Kesesuaian Smirnov Kolmogorof

(26)

kritis (Δcr) untuk suatu derajat nyata dan banyaknya variat tertentu, maka sebaran sesuai jika(Δmaks)< (Δcr).(Soewarno, 1995).

Prosedur uji kecocokan Smirnov-Kolmogorof adalah: a. Urutkan data (dari yang terkecil ke yang terbesar)

b. Tentukan nilai sampel data (Xi), Banyak masing-masing nilai pada data sampel (Fi), frekuensi kumulatif (Fk) , (Fi x Xi)2, (Xi2) dan (Fi x Xi2₎

c. Tentukan nilai rata-rata sampel data (X)

(X) = (∑ )………..….(24) Dimana :

X = Rata-rata sampel data

Xi = Sampel data

Fi = Banyak masing-masing nilai pada data sampel

n = Jumlah sampel data d. Tentukan nilai standar deviasi (S)

S = (∑ _n₍) (∑ )_n-1₎ 2………..……..(25)

Dimana :

Xi = Sampel data

Fi = Banyak masing-masing nilai pada data sampel

(27)

e. Tentukan nilai Z, F(z), S (z), dan [F(z) -S (z)]

Z = ( ) ……….(26)

F (z) = Diperoleh dari tabel statistik

S (z) = ………..…(27)

Dimana :

Z = Angka baku

Xi = Data sampel

X = Rata-rata sampel data

n = Jumlah sampel data

Fk = Frekuensi kumulatif

f. Ambil nilai maksimal dari [F(z) - S (z)], nilai ini merupakan nilai mutlak.

(28)

Tabel 2.11 Nilai delta kritis untuk uji kesesuaian Smirnov-Kolmogorof

Jumlah data α Derajat Kepercayaan N 0,20 0,10 0,05 0,01

5 0,45 0,51 0,56 0,67 10 0,32 0,37 0,41 0,49 15 0,27 0,3 0,34 0,4 20 0,23 0,26 0,29 0,36 25 0,21 0,24 0,27 0,32 30 0,19 0,22 0,24 0,29 35 0,18 0,2 0,23 0,27 40 0,17 0,19 0,21 0,25 45 0,16 0,18 0,2 0,24 50 0,15 0,17 0,19 0,23 N>50 1,07/n 1,22/n 1,36/n 1,63/n