1 BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Model sebagai kata benda merupakan gambaran miniatur dari sesuatu, pola sesuatu yang dibuat, contoh untuk meniru atau emulasi, uraian atau analogi yang digunakan untuk membantu memvisualisasi segala sesuatu (seperti atom) yang tidak dapat diamati secara langsung, sebuah sistem postulat, data dan inferensi sebagai uraian matematika dari entitas atau kondisi suatu urusan (Parlaungan, 2008). Sementara pemodelan adalah sebuah pekerjaan, aktivitas kognitif dimana kita berpikir tentang membuat model dan menjelaskan bagaimana alat atau objek itu ada (Dym, 2004). Sedangkan, model matematika adalah gambaran dari situasi nyata menggunakan konsep dan bahasa matematika. Proses mengubah permasalahan nyata ke dalam matematika disebut pemodelan matematika (Blum, 1991).
Definisi lain dari model matematika yaitu “Mathematical modelling is a process of representing real world problems in mathematical terms in an attempt
to find solutions to the problems” maksudnya pemodelan matematika adalah proses
mengubah atau mewakili masalah dalam dunia nyata ke dalam bentuk matematika dalam upaya untuk menemukan solusi dari suatu masalah (Ang, 2001). Pernyataan-pernyataan di atas memberikan pengertian pemodelan matematika yaitu serangkaian proses mengubah atau menggambarkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk matematika untuk menemukan solusi atas masalah matematika yang ada.
2
Pembelajaran yang berkaitan dengan pemodelan matematika ada pada penyelesaian soal cerita atau aplikasi materi matematika. Pemodelan matematika sangat penting pada penyelesaian soal cerita atau aplikasi materi matematika sebab fenomena kehidupan yang termuat dalam soal cerita terlalu abstrak sehingga dibutuhkan gambaran atau simbol untuk menyelesaikan masalah tersebut, dalam hal ini menggunakan bentuk atau simbol matematika. Penyelesaian soal cerita dapat menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah matematika yang meliputi: (1) mengetahui; (2) menanya; (3) menyelesaikan masalah; dan (4) meninjau kembali (Polya, 1973).
Sedangkan pembelajaran matematika tidak dapat dilakukan tanpa suatu perantara. Hal tersebut disebabkan: (1) Objek matematika itu abstrak sehingga memerlukan peragaan; (2) Sifat materi matematika tidak mudah dipahami; (3) Hierarki matematika ketat dan kaku; (4) Aplikasi matematika kurang nyata; (5) Belajar matematika perlu fokus; (6) Citra pembelajaran matematika kurang baik; (7) Kemampuan kognitif siswa masih konkret; (8) Motivasi belajar siswa tidak tinggi; dan (9) Akhirnya, yang menjadi permasalahan psikologis adalah bahwa pendidikan matematika di negeri ini sudah terlanjur dan banyak “luka psikologis” yang diderita siswa berkaitan dengan pendidikan matematika (Kemendikbud, 2014). Berdasarkan pernyataan tersebut, maka pembelajaran terkait pemodelan matematika membutuhkan suatu bahan pembelajaran.
Bahan pembelajaran merupakan seperangkat bahan yang disusun secara sistematis untuk kebutuhan pembelajaran yang bersumber dari bahan cetak, alat bantu visual, audio, video, multimedia dan animasi serta komputer dan jaringan. Pentingnya pengembangan bahan pembelajaran mencakup tiga elemen yaitu:
3
(1) Sebagai representasi sajian guru, dosen atau instruktur; (2) Sebagai sarana pencapaian standar kompetensi, kompetensi dasar, atau tujuan pembelajaran; dan (3) Sebagai optimalisasi pelayanan terhadap peserta didik (Yaumi, 2014). Salah satu bahan pembelajaran yang dapat dikembangkan sebagai sumber belajar ialah modul.
Modul adalah bahan pembelajaran yang dapat digunakan oleh siswa untuk belajar secara mandiri dengan bantuan seminimal mungkin dari orang lain. Perancangan modul berdasarkan program pembelajaran yang utuh dan sistematis serta ditujukan untuk sistem pembelajaran mandiri, yang di dalamnya mengandung tujuan, bahan, dan kegiatan belajar, serta evaluasi. Oleh karena itu, cakupan bahasan materi dalam modul lebih fokus dan terukur, serta lebih mementingkan aktivitas belajar pembacanya (siswa), semua sajian modul disampaikan melalui bahasa yang komunikatif (Munadi, 2010). Pernyataan di atas memberikan pentingnya modul dalam pembelajaran, yaitu agar siswa dapat belajar secara mandiri dengan proses pembelajaran yang utuh dan sistematis.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMA Negeri 1 Malang, sesuai kurikulum 2013 yang berkaitan dengan pemodelan matematika di SMA yaitu guru memberikan suatu permasalahan yang harus diselesaikan oleh siswa secara logis dan sistematis. Adapun langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan siswa meliputi : (1) mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) menalar atau mengasosiasi, dan (5) komunikasi (Kemendikbud, 2014). Langkah-langkah tersebut menunjukkan bahwa untuk membuat model matematika dari suatu masalah menjadi suatu kewajiban bagi setiap siswa, khususnya di SMA Negeri 1 Malang.
4
Selain itu, juga diperoleh informasi bahwa tidak semua siswa di sekolah tersebut dapat membuat atau merancang suatu model matematika yang berkaitan dengan pemecahan masalah. Sebagian siswa mengalami kesulitan untuk menemukan solusi permasalahan dalam membuat model matematika, tetapi dengan pemberian motivasi dan bimbingan dari guru, siswa mulai terbiasa merancang pemodelan matematika. Guru juga menerapkan berbagai metode dan model pembelajaran matematika agar siswa dapat menyelesaikan kesulitan-kesulitan yang dialami selama proses pembelajaran matematika, serta kultur di sekolah tersebut juga membentuk mental bersaing siswa yang tinggi, dan ditunjang dengan kriteria ketuntasan minimal matematika dengan nilai minimal 80 (setara B).
Pemilihan siswa kelas XI kelompok peminatan Matematika dan Ilmu Alam dikarenakan siswa sudah banyak membiasakan diri dengan kegiatan pembelajaran matematika di sekolah tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa materi yang berkaitan dengan pemodelan matematika telah banyak ditempuh oleh siswa kelas XI. Berdasarkan kurikulum 2013, salah satu materi yang berkaitan dengan pemodelan matematika adalah aplikasi turunan fungsi yang sesuai dengan kompetensi keterampilan bahwa siswa diharapkan dapat membuat suatu model matematika dari masalah turunan fungsi untuk menemukan solusi atau penyelesaian (Kemendikbud, 2014). Berdasarkan uraian permasalahan di atas, akan dilakukan suatu penelitian pengembangan modul berbasis pemodelan matematika sebagai bahan pembelajaran, maka penelitian ini berjudul “Pengembangan Modul Pemodelan Matematika pada Materi Aplikasi Turunan Fungsi di SMA Kelas XI”.
5 1.2. Rumusan Masalah
Latar belakang yang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya memberikan gambaran pentingnya mengembangkan modul. Rumusan masalah merupakan pertanyaan penelitian yang akan dijawab dalam penelitian ini. Berdasarkan latar belakang di atas tampaknya belum cukup untuk menjawab permasalahan yang ada, maka dibuatlah suatu rumusan masalah penelitian pengembangan yaitu:
a. Bagaimana mengembangkan modul pembelajaran pemodelan matematika yang layak digunakan pada siswa peminatan Matematika dan Ilmu Alam SMA?
b. Bagaimana tingkat kepuasan siswa melalui respon siswa terhadap modul pembelajaran pemodelan matematika dalam pembelajaran matematika peminatan di SMA yang dikembangkan?
1.3. Tujuan Penelitian Pengembangan
Tujuan penelitian pengembangan berkaitan erat dengan rumusan masalah yang telah ditetapkan. Tujuan penelitian merupakan rumusan kalimat yang menunjukkan adanya hasil atau suatu yang diperoleh setelah melakukan penelitian. Selanjutnya, setelah merumuskan masalah yang akan diangkat pada penelitian pengembangan ini, maka tujuan dari penelitian pengembangan adalah:
a. Menghasilkan modul pembelajaran pemodelan matematika yang layak digunakan pada siswa peminatan Matematika dan Ilmu Alam SMA.
b. Mengetahui tingkat kepuasan siswa melalui respon siswa terhadap modul pembelajaran berbasis pemodelan matematika dalam pembelajaran matematika peminatan di SMA yang telah dikembangkan.
6 1.4. Manfaat Penelitian Pengembangan
Manfaat penelitian pengembangan merupakan dampak tercapainya tujuan penelitian pengembangan dan rumusan masalah yang ditetapkan. Manfaat penelitian dapat dibedakan menjadi manfaat teoritis dan manfaat praktis. Adapun manfaat penelitian pengembangan ini secara teoritis maupun praktis meliputi: a. Manfaat Teoritis
Setelah mengkaji, mengembangkan dan mengujicobakan produk penelitian pengembangan berupa modul pembelajaran berbasis pemodelan matematika, diharapkan penelitian ini dapat bermanfaat untuk menambah khasanah pengetahuan pemodelan matematika sebagai sumber belajar di SMA.
b. Manfaat Praktis
Selain manfaat secara teoritis, diharapkan penelitian pengembangan ini juga bermanfaat secara praktis. Adapun manfaat praktis dari penelitian pengembangan ini diantaranya : (1) Bagi guru, pengembangan modul ini bermanfaat sebagai bahan pembelajaran matematika yang berbasis cetak; (2) Bagi sekolah, pengembangan modul ini bermanfaat sebagai pustaka penunjang pembelajaran matematika untuk SMA; (3) Bagi peneliti, pengembangan modul ini berguna untuk menjawab persoalan yang ada sehingga dapat menjadi sarana pengembangan penelitian atau produk yang lain.
1.5. Batasan Masalah
Pembatasan masalah merupakan suatu usaha untuk menetapkan batasan masalah penelitian agar penelitian pengembangan ini lebih terfokus dan tidak terlalu meluas ke hal yang seharusnya tidak perlu dikaji atau diteliti. Sementara
7
dalam penelitian ini diberikan pembatasan masalah, diantaranya: (1) Produk atau modul dikembangkan berdasarkan model desain pembelajaran berorientasi produk yaitu model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation); (2) Modul diberikan pada SMA kelas XI kelompok peminatan
Matematika dan Ilmu Alam, dalam penelitian pengembangan ini diujicobakan pada siswa kelas XII; (3) Materi yang digunakan untuk mengembangkan modul pembelajaran berbasis pemodelan matematika adalah aplikasi turunan fungsi; (4) Modul dikembangkan dengan memberi materi pengantar, materi belajar, contoh soal, latihan soal, evaluasi, dan kunci jawaban; (5) Modul pembelajaran dapat digunakan jika modul dinyatakan valid; dan (6) Uji coba modul berguna untuk mengukur kepuasan siswa melalui respon siswa atas modul.
