6.1 Pendahuluan
Analisis gaya gempa untuk struktur tahan gempa merupakan tahapan yang sangat penting dalam sebuah perencanaan struktur tahan gempa. Dalam bab ini, hanya akan dibahas secara singkat analisis gaya gempa untuk perhitungan gempa rencana dengan metode analisis statik ekivalen sedangkan untuk pemahaman yang lebih mendalam mengenai metode analisis yang lainnya, dapat membaca buku-buku rujukan referensi penulis dalam daftar pustaka.
6.2 Metode Analisis
Analisis terhadap beban gempa dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode diantaranya analisis dinamik, analisis beban statik dan analisis beban statik dorong. Adapun penjelasan singkat mengenai pengunaan dari metode-metode tersebut adalah sebagai berikut :
1. Analsis dinamik
Analisis dinamik (dynamic analysis) dapat dilakukan dengan cara analisis respon riwayat waktu untuk struktur elastik maupun struktur inelastik dan analisis ragam spektrum untuk struktur elastik.
2. Analisis beban statik ekivalen
Analisis beban statik ekivalen (static equvalent analysis) yang hanya dapat digunakan untuk jenis struktur elastik saja.
3. Analisis beban statik dorong
Analisis beban statik dorong (pushover analysis) dapat digunakan untuk struktur elastik dan inelastik.
6.3 Analisis Respon Riwayat Waktu
Berdasarkan SNI 03-1726-2002 standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur gedung, bahwa analisis respon riwayat waktu (time history analysis) terdiri dari analisis respons dinamik riwayat waktu linier dan analisis respons dinamik riwayat waktu non linier. Analisis respons dinamik riwayat waktu linier adalah cara analisis untuk menentukan riwayat waktu respon dinamik suatu struktur gedung tiga dimensi yang berperilaku elastik penuh terhadap gerakan tanah akibat gempa rencana pada tahap pembebanan gempa nominal sebagai data masukan, dimana respon dinamik dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi langsung atau dapat juga menggunakan metode analisis diagram. Sedangkan analisis respons dinamik riwayat waktu non linier, adalah suatu cara analisis untuk menentukan dinamika suatu struktur gedung tiga dimensi yang berperilaku elastik penuh (linier) maupun kondisi elastoplastis (non linier) terhadap gerakan tanah akibat gempa rencana pada tahap pembebanan gempa nominal sebagai data masukan, dimana respon dinamik dalam
6.4 Analisis Ragam Spektrum Struktur
Berdasarkan SNI 03-1726-2002 standar perencanaan ketahanan gempa untuk struktur gedung, bahwa analisis ragam spektrum (response spectrum analysis) adalah cara analisis untuk menentukan respon dinamik struktur tiga dimensi yang berperilaku elastik penuh terhadap pengaruh gempa melalui suatu metode yang dikenal dengan analisis ragam spektrum respons, dimana respons dinamik total struktur gedung tersebut, didapat sebagai superposisi dari respons dinamik maksimum masing-masing ragamnya yang didapat melalui spektrum respons gempa rencana. Analisis respons spectra atau catatan rekaman gempa yang sering digunakan sebagai dasar dalam perhitungan terdiri dari catatan rekaman gempa El Centro 1940, Pacoima Dam 1971 dan beberapa catatan rekaman gempa lainnya. Sebagai catatan bahwa rekaman gempa El Centro 1940 yang paling banyak digunakan di semua negara di dunia sebagai landasan dalam penggunaan respon spectra.
Gambar 6.1 Contoh catatan rekaman gempa El Centro 1940
Gambar 6.2 Contoh catatan rekaman gempa El Centro 1940
Analisis ragam spekturum dapat dilakukan untuk struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF) dan banyak (MDOF). Struktur derajat kebebasan tunggal (single degree of freedom) dalam
Analisis ragam spektrum struktur dengan derajat kebebasan banyak (multi degree of freedom), dapat dilakukan dengan cara mengidealisasikan struktur tersebut menjadi sistem derajat kekebasan tunggal (SDOF).
Tanah bergetar akibat gempa bumi Getaran yang menjalar dari pusat
gempa bumi
Idealisasi struktur sebagai SDOF
Gambar 6.3 Struktur MDOF yang di Idealisasikan sebagai SDOF
Adapun persamaan-persamaan yang berlaku dalam analisis ragam spektrum struktur dengan derajat kebebasan banyak, adalah sebagai berikut :
* i M =
Ti .
M .
i (6.1) * i C =
Ti .
C .
i (6.2) * i K =
Ti .
K .
i (6.3) * i L =
Ti .
M . {r} (6.4) {u}i-max =
i . ai i i i S M L . 1 . 2 (6.5) {F}i-max =
M .
i. ai i i .S M L (6.6) Vi-max = {r}T. {F}i-max = ai i i .S M L = Weff. Sai (6.7) Weff = i 2 i M ) L ( (6.8)Kombinasi respon dari setiap mode :
Rmax =
n 2 max i R (6.9)Contoh 6.1 :
Diketahui sebuah struktur tangki air dengan berat beban terpusat di ujung atas sebesar 200 kN dengan tinggi tanki air (H) dari penjepit ke pusat massa berjarak 15 meter. Apabila diketahui besar percepatan gravitasi bumi (g) sebesar 9,81 m/det2, kolom tanki terbuat dari beton dengan inersia (I)
sebesar 0,0108 m4dan modulus elastisitas bahan (E) 2102107 kN/m2. Diminta hitunglah respons tanki
yang terkena gempa berdasarkan gempa Pacoima Dam 1971 dengan menggunakan respons spektra dari besarnya simpangan maksimum (Sa maks) di pusat berat tanki air, apabila dari hasil respon spectra
untuk T sebesar 2 detik didapat nilai simpangan (Sa) sebesar 0,5.g. Selain itu, hitunglah besarnya
gaya geser dan momen maksimum.
W
I,E
Gambar 6.4 Contoh struktur tanki air
Penyelesaian :
Data yang diketahui : W = 200 kN
g = 9,81 m/det2
H = 15 meter I = 0,0108 m4
E = 21021070 kN/m2
Massa terpusat di ujung atas (M) :
M = g W = 81 , 9 200 = 20,387 kN/(m/det2) Kekakuan kolom (K) : K = 3 3 H EI = 3 15 0,0108 21021070 3 = 201,80 kN/m
Waktu getar alami (T) : T = 2. K M = 2. 201,80 20,387 = 1,99708 2 detik Frekuensi alami tanki () :
= M K = 387 , 20 80 , 201 = 3,146 rad/detik
Dari respon spectra untuk T sebesar 2 detik didapat nilai simpangan (Sa) sebesar 0,5 . g :
Sa = 0,5 . 9,81
= 4,905 m/det2
Besarnya simpangan maksimum di pusat berat tanki (Sa tanki) :
Sa tanki = 2 a S = 2 3 905 , 4 = 0,545
Gaya geser maksimum (Vmax) :
Vmax = Sa max. M
= 4,905 . 20,387 = 99,99824 kN Momen maksimum (Mmax) :
Mmax = H . Vmax
= 15 . 99,99824 = 1499,97353 kN.m
Contoh 6.2 :
Sebuah konstruksi papan iklan yang terbuat dari aluminium dengan berat spesifik 28 kN/m3,
mempunyai dimensi tinggi 2 meter, panjang 4 meter dan tebal 30 cm. Konstruksi tersebut didukung oleh sebuah kolom dengan tinggi 14 meter. Diketahui inersia penampang kolom I = 0,0108 m4 dan
elastistas bahan E = 2,102 .107kN/m2. Apabila konstruksi tersebut, didirikan pada kondisi tanah lunak
di wilayah gempa 2, maka hitunglah besarnya simpangan maksimum di pusat papan iklan, besarnya gaya geser maksimum dan momen maksimum ?
Gambar 6.6 Contoh struktur papan iklan Penyelesaian : W = 2 x 4 x 0,30 x 28 = 67,20 kN g = 9,81 m/det2 I = 0,0108 m4 E = 21021070 kN/m2
Tinggi penjepit ke pusat massa papan iklan : H = 14 + 0,5 . 2 = 15 meter Massa terpusat (M) : M = g W = 81 , 9 20 , 67 = 6,850 kN/(m/det2) Kekakuan kolom (K) : K = 3 3 H EI = 3 7 15 0,0108 .10 2,102 3 = 201,792
Waktu getar alami (T) : T = 2.
K M
T = 2. 792 , 201 850 , 6 = 1,158 detik Frekuensi alami () : = M K = 850 , 6 792 , 201 = 5,428 radian/detik
Berdasarkan Gambar 3.6 respons spektrum gempa rencana untuk wilayah 2 pada kondisi tanah lunak (C) : C = T 50 , 0 = 158 , 1 50 , 0 = 0,432
Simpangan pada struktur :
Sa = R g I C = 6 , 1 81 , 9 5 , 1 432 , 0 = 3,973
Besarnya simpangan maksimum di pusat berat papan iklan (Sa max) :
Sa max = 2 a S = 2 428 , 5 973 , 3 = 0,135 meter
Gaya geser maksimum (Vmax) :
Vmax = Sa. M
= 3,973 . 6,850 = 27,215 kN Momen maksimum (Mmax) :
Mmax = H . Vmax
= 15 . 27,215 = 408,226 kN.m
6.5 Waktu Getar Alami Struktur
Berdasarkan SNI 03-1726-2003, waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dalam arah masing-masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh sebagai berikut :
T1 =
n 1 i i i n 1 i 2 i id
.
F
g
d
.
W
3
,
6
Dimana :Fi = beban-beban gempa nominal statik ekuivalen.
Wi= adalah berat lantai tingkat ke-i termasuk beban hidup yang sesuai.
di = adalah simpangan horisontal lantai tingkat ke-i dinyatakan dalam mm.
g = adalah percepatan gravitasi yang ditetapkan sebesar 9810 mm/det2.
Selain itu menurut peraturan Amerika UBC-1997, perhitungan waktu getar alami untuk kondisi Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPM) baja, beton dan untuk sistem lainnya, dapat dihitung berdasarkan persamaan-persamaan berikut ini :
T = 0,0853.(H)3/4
T = 0,0731.(H)3/4
T = 0,0488.(H)3/4
Apabila waktu getar alami fundamental (T1) struktur gedung untuk penentuan faktor respons
gempa (C1) ditentukan dengan rumus-rumus empirik atau didapat dari hasil analisis vibrasi bebas 3
dimensi, maka nilainya tidak boleh menyimpang lebih dari 20% dari nilai yang dihitung berdasarkan rumus Rayleigh pada persamaan di atas.
6.6 Analisis Statik Ekivalen
Analisis statik ekivalen adalah analisis yang membagi beban geser dasar nominal (V) sepanjang tinggi struktur gedung, menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen (Fi) yang
menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i. Analisis statik ekivalen dibagi menjadi dua yaitu, analisis statik ekivalen untuk gedung beraturan dan tidak beraturan.
Analisis statik ekivalen untuk gedung beraturan adalah suatu cara analisis statik 3 dimensi linier dengan meninjau beban-beban gempa statik ekivalen, sehubungan dengan sifat struktur gedung beraturan yang praktis berperilaku sebagai struktur 2 dimensi, sehingga respons dinamiknya praktis hanya ditentukan oleh respons ragamnya yang pertama dan dapat ditampilkan sebagai akibat dari beban gempa statik ekivalen. Sedangkan, analisis statik ekivalen untuk gedung tidak beraturan adalah suatu cara analisis statik 3 dimensi linier dengan meninjau beban-beban gempa statik ekivalen yang telah dijabarkan dari pembagian gaya geser tingkat maksimum dinamik sepanjang tinggi struktur gedung yang telah diperoleh dari hasil analisis respons dinamik elastik linier 3 dimensi.
Contoh 6.3 :
Diketahui sebuah struktur gedung 6 lantai yang di bangun untuk rumah sakit. Atap gedung dihitung sebagai lantai paling atas. Apabila lokasi gedung berada di wilayah gempa 6 dengan kondisi tanah keras, maka hitunglah beban gempa nominal statik ekivalen dari gedung tersebut ?
3.35 m 3.35 m 3.35 m 3.35 m 3.35 m 3.35 m W6 W5 W4 W3 W2 W1
Gambar 6.6 Struktur gedung 6 lantai
Penyelesaian :
Waktu getar alami gedung (T1) :
T1 = 0,1 . n (rumus praktis)
= 0,1 . 6 = 0,6 detik
Pembatasan waktu getar alami fundamental : T1 . n
0,6 0,15 . 6 0,6 0,90 oke
Dari Tabel 3.1 faktor keutamaan gedung untuk rumah sakit didapat nilai I = 1,4
Nilai respon struktur terhadap gempa rencana untuk wilayah 6 dengan kondisi tanah keras :
C = T 42 , 0 = 60 , 0 42 , 0 = 0,70
Beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) :
V = Wt R I C. = 2835 6 , 1 4 , 1 70 , 0 = 1736,438 Fi =
.
V
z
.
W
z
.
W
i n 1 i i i i
F6 =85
,
32732
8844
. 1736,438 = 469,1635F4 =
85
,
32732
60
,
6284
. 1736,438 = 333,3904 F3 =85
,
32732
15
,
4854
. 1736,438 = 257,5068 F2 =85
,
32732
90
,
3262
. 1736,438 = 173,0929 F1 =85
,
32732
45
,
1631
. 1736,438 = 86,54644Untuk perhitungan setiap lantai dibuat dalam bentuk tabel di bawah ini.
Tabel 6.1 Beban-beban gempa nominal statik ekivalen
Lantai Berat (Wi) Tinggi (zi) Wi. zi Fi 6 440 20,10 8844,00 469,1635 5 469 16,75 7855,75 416,7380 4 469 13,40 6284,60 333,3904 3 483 10,05 4854,15 257,5068 2 487 6,70 3262,90 173,0929 1 487 3,35 1631,45 86,54644 Jumlah 2835 32732,85 1736,438 Contoh 6.4 :
Berdasarkan contoh diatas, apabila diketahui besarnya displacement (di) yang terjadi pada
struktur berdasarkan hasil analisis struktur, maka hitunglah waktu getar alami fundamental dari struktur tersebut berdasarkan persamaan Rayleigh !
Tabel 6.2 Data beban gempa nominal statik ekivalen
Lantai Berat (Wi) Tinggi (zi) Wi. zi fi di 6 440 20,10 8844,00 469,1635 0,154 5 469 16,75 7855,75 416,7380 0,139 4 469 13,40 6284,60 333,3904 0,116 3 483 10,05 4854,15 257,5068 0,086 2 487 6,70 3262,90 173,0929 0,057 1 487 3,35 1631,45 86,54644 0,026
Penyelesaian :
Tabel 6.3 Waktu getar alami fundamental struktur
Lantai Wi fi di di2 Wi. di2 Fi. di 6 440 469,1635 0,154 0,023716 10,43504 72,25118 5 469 416,7380 0,139 0,019321 9,061549 57,92658 4 469 333,3904 0,116 0,013456 6,310864 38,67329 3 483 257,5068 0,086 0,007396 3,572268 22,14558 2 487 173,0929 0,057 0,003249 1,582263 9,866295 1 487 86,54644 0,026 0,000676 0,329212 2,250208 0,067814 31,2912 203,1131
Waktu getar alami fundamental struktur berdasarkan persamaan Rayleigh :
T1 =
n 1 i i i n 1 i 2 i id
.
F
g
d
.
W
3
,
6
=1131
,
203
81
,
9
2912
,
31
3
,
6
= 0,789493Pembatasan waktu getar alami fundamental : T1 n
0,6 0,15 . 6 0,78 0,90 oke
Contoh 6.5 :
Diketahui sebuah struktur rumah susun 12 lantai dengan ukuran lebar struktur dalam arah x adalah 5 meter, arah y adalah 10 meter, jarak antar kolom 2,5 meter, tinggi tiap lantai 3,75 meter dan berat tiap lantai 2000 kN. Apabila struktur tersebut direncanakan dengan kondisi elastik penuh dan lokasi struktur terletak pada daerah sangat rawan gempa atau wilayah 6 dengan kondisi tanah keras, maka hitunglah besarnya gaya geser statik ekivalen dari struktur tersebut ?
2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Gambar 6.7 Struktur rumah susun 12 lantai
Penyelesaian :
Berat lantai total (Wt) :
Wt= 12 x 2000
= 24000 kN Waktu getar alami (T) : T = 0,09H(B0,5) Tx = 0,09H(B0,5)
= 0,09 . 45 . (50,5)
Ty = 0,09H(B0,5)
= 0,09 . 45 . (100,5)
= 12,807 detik
Berdasarkan Gambar 3.6 respons spektrum gempa rencana untuk wilayah 6 pada kondisi tanah keras (C) : C = T 42 , 0 Cx = x T 42 , 0 = 056 , 9 42 , 0 = 0,046 Cy = y T 42 , 0 = 807 , 12 42 , 0 = 0,033
Beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) :
V = Wt R I. C Vx = x Wt R I. C = 24000 6 , 1 0 , 1 046 , 0 = 690 kN Vy = y Wt R I. C = 24000 6 , 1 0 , 1 033 , 0 = 495 kN
Distribusi beban geser dasar nominal statik ekivalen (Fi) tiap lantai :
Fi =
.
V
z
.
W
z
.
W
i n 1 i i i i
F1x= x i n 1 i i 1 1V
.
z
.
W
z
.
W
=.
690
585000
750
,
3
.
2000
= 8,846 kN F1y= y i n 1 i i 1 1V
.
z
.
W
z
.
W
=.
495
585000
750
,
3
.
2000
= 6,346 kNUntuk perhitungan distribusi gaya geser pada tingkat-tingkat selanjutnya analog dengan cara di atas dan hasil-hasil perhitungannya disajikan dalam bentuk tabel di bawah ini.
Tabel 6.4 Distribusi gaya geser tiap lantai Lantai Zi (m) Wi (kN) (Wi. Zi) (kN.M) Fix (kN) Fiy (kN) 12 45,000 2000 90000 106,154 76,154 11 41,250 2000 82500 97,308 69,808 10 37,500 2000 75000 88,462 63,462 9 33,750 2000 67500 79,615 57,115 8 30,000 2000 60000 70.769 50,769 7 26,250 2000 52500 61,923 44,423 6 22,500 2000 45000 53,077 38,077 5 18,750 2000 37500 44,231 31,731 4 15,000 2000 30000 35,385 25,385 3 11.250 2000 22500 26,538 19,038 2 7,500 2000 15000 17,692 12,692 1 3,750 2000 7500 8,846 6,346 Jumlah 24000 585000 690,000 495,000 Contoh 6.6 :
Diketahui sebuah struktur rumah susun 12 lantai dengan ukuran struktur dalam arah x adalah 5 meter, arah y adalah 10 meter, jarak antar kolom 2,5 meter, tinggi tiap lantai 3,75 meter dan berat tiap lantai 2000 kN. Apabila struktur tersebut direncanakan dengan kondisi elastik penuh dan lokasi struktur terletak pada wilayah gempa 6 dengan kondisi tanah keras, maka hitunglah besarnya distribusi gaya geser pada tiap lantai dari struktur dan waktu getar alami fundamental dari struktur tersebut berdasarkan persamaan Rayleigh ?
Penyelesaian :
Berat lantai total (Wt) :
Wt= 24000 kN
Waktu getar alami (T) : Tx = 0,09H(B0,5) = 0,09 . 45 . (50,5) = 9,056 detik Ty = 0,09H(B0,5) = 0,09 . 45 . (100,5) = 12,807 detik
Berdasarkan Gambar 3.6 respons spektrum gempa rencana untuk wilayah 6 pada kondisi tanah keras (C) : Cx = x T 42 , 0 = 056 , 9 42 , 0 = 0,046
Cy = y T 42 , 0 = 807 , 12 42 , 0 = 0,033
Beban geser dasar nominal statik ekivalen (V) :
Vx = x Wt R I. C = 24000 6 , 1 0 , 1 046 , 0 = 690 kN Vy = y Wt R I. C = 24000 6 , 1 0 , 1 033 , 0 = 495 kN
Besarnya simpangan pada struktur :
Sa = R g I C Sax= R g I Cx = 6 , 1 81 , 9 0 , 1 046 , 0 = 0,282 Say= R g I Cy = 6 , 1 81 , 9 0 , 1 033 , 0 = 0,202
Frekuensi alami gedung () :
x = x T 2 = 056 , 9 2 = 0,694 y = y T 2 = 807 , 12 2 = 0,491
Rotasi pada tiap tingkat () :
=
n 1 i i i Z Z 1 = 45 75 , 3 = 0,083 7 = 45 25 , 26 = 0,583 2 = 45 50 , 7 = 0,167 8 = 45 00 , 30 = 0,667 3 = 45 25 , 11 = 0,250 9 = 45 75 , 33 = 0,750 4 = 45 00 , 15 = 0,333 10= 45 50 , 37 = 0,833 5 = 45 75 , 18 = 0,417 11= 45 25 , 41 = 0,917 6 = 45 50 , 22 = 0,500 12= 45 00 , 45 = 1,000Massa terpusat di setiap lantai i (Mi) :
Mi =
g Wi
Perhitungan di tinjau terhadap arah sumbu lemah dalam hal ini sumbu x dari struktur : Massa terpusat di setiap lantai i yang mengalami rotasii(M*) :
* i M = Mi.i2 * 12 M = 203,874 . 12 = 203,874 kN * i L = M*i.i * 12 L = M*12.12 = 203,874. 1 = 203,874 kN
Displacement pada tiap lantai i :
ui = ai 2 i * i * i i S 1 M L
u12 = ax 2 x * * 12 S 1 M L
= 1 . .0,282 694 , 0 1 263 , 920 178 , 1325 2 = 0,843Distribusi gaya geser tiap lantai i (Fi) :
Fi = ai * i * i i i S M L M
F12 = ax * 12 * 12 12 12 S M L M
= 203,874 . 1 . .0,282 263 , 920 178 , 1325 = 82,789 kN F11 = ax * * 11 11 S M L M
= 203,874 . 0,917 . .0,282 263 , 920 178 , 1325 = 75,890 kN F10 = ax * * 10 10 S M L M
= 203,874 . 0,833 . .0,282 263 , 920 178 , 1325 = 68,991 kNUntuk perhitungan distribusi gaya geser pada tingkat-tingkat lantai selanjutnya analog dengan cara di atas dan selanjutnya ditampilkan dalam bentuk tabel.
Tabel 6.5 Distribusi gaya geser tiap lantai
Lantai Zi (m) Wi (kN) Mi (W/g) M* Mix² L* x Mi ui Fix (kN) 12 45,00 1,000 2,000 203,874 203,874 203,874 0,843 82,789 11 41,25 0,917 2,000 203,874 171,310 186,884 0,773 75,890 10 37,50 0,833 2,000 203,874 141,579 169,895 0,703 68,991 9 33,75 0,750 2,000 203,874 114,679 152,905 0,632 62,092 8 30,00 0,667 2,000 203,874 90,610 135,916 0,562 55,193 7 26,25 0,583 2,000 203,874 69,374 118,926 0,492 48,294 6 22,50 0,500 2,000 203,874 50,968 101,937 0,422 41,394 5 18,75 0,417 2,000 203,874 35,395 84,947 0,351 34,495 4 15,00 0,333 2,000 203,874 22,653 67,958 0,281 27,596 3 11,25 0,250 2,000 203,874 12,742 50,968 0,211 20,697 2 7,50 0,167 2,000 203,874 5,663 33,979 0,141 13,798 1 3,75 0,083 2,000 203,874 1,416 16,989 0,070 6,899 Jumlah 920,263 1325,178 538,128
Rasio tinggi struktur gedung dan ukuran denah struktur :
B H 3 10 45 = 4,5 3
Sehingga, berdasarkan SNI 03-1726-2002 untuk rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3 maka 0,1.V harus dianggap sebagai beban horisontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat paling atas, sedangkan 0,9.V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen.
Distribusi gaya geser yang memperhitungkan rasio tinggi struktur gedung dan ukuran denah : 0,1 .Fi = 0,1 . 538,128 = 53,813 kN
0,9 .Fi = 0,9 . 538,128 = 484,316 kN
Untuk lantai paling atas dalam hal ini lantai 12 berlaku :
Fi =
i i i i tot tot Z W Z W Fi 9 , 0 Fi 1 , 0 F12=
i i 12 12 tot tot Z W Z W Fi 9 , 0 Fi 1 , 0 = 585 45 2000 316 , 484 813 , 53 Fi =
i i i i tot Z W Z W Fi 9 , 0 F11=
i i 11 11 tot Z W Z W Fi 9 , 0 = 585 25 , 41 2000 316 , 484 = 68,301 kNUntuk perhitungan pada lantai 10 dan seterusnya analog dengan perhitungan lantai 11 dan selanjutnya ditampilkan dalam bentuk Tabel.
Perhitungan waktu getar alami berdasarkan persamaan Rayleigh :
T1 =
n 1 i i i n 1 i 2 i id
.
F
g
d
.
W
3
,
6
di = 2 a S .i d12= 2 x ax S .12= 0,6942 282 , 0 . 1 = 0,586Untuk nilai d pada lantai-lantai berikutnya analog dengan cara perhitungan di atas dan selanjutnya ditampilkan dalam bentuk tabel.
Tabel 6.6 Distribusi gaya geser tiap lantai arah x yang memperhitungkan rasio antara tinggi struktur gedung dengan ukuran denah gedung
Lantai Wi. Zi Fi di Wi.di2 Fi.di 12 90,000 128,323 0,586 685,631 75,134 11 82,500 68,301 0,537 576,120 36,658 10 75,000 62,092 0,488 476,133 30,296 9 67,500 55,883 0,439 385,667 24,540 8 60,000 49,673 0,390 304,725 19,389 7 52,500 43,464 0,342 233.305 14,845 6 45,000 37,255 0,293 171,408 10,906 5 37,500 31,046 0,244 119,033 7,574 4 30,000 24,837 0,195 76,181 4,847 3 22,500 18,628 0,146 42,852 2,727 2 15,000 12,418 0,098 19,045 1,212 1 7,500 6,209 0,049 4,761 0,303
Waktu getar alami berdasarkan persamaan Rayleigh : T1 =
n 1 i i i n 1 i 2 i id
.
F
g
d
.
W
3
,
6
=228
.
81
,
9
30905
3
,
6
= 7,404 detikPembatasan waktu getar alami fundamental : T1 n
T1 0,15 . 12
7,404 1,80
Struktur di atas terlalu fleksibel, hal ini disebabkan perbandingan antara tinggi struktur dengan ukuran denah struktur yang tidak sebanding sehingga waktu getar alami fundamental dari struktur tersebut cukup besar.
Penentuan nilai C baru berdasarkan nilai T baru :
Cx = T 42 , 0 = 404 , 7 42 , 0 = 0,057
Gaya geser dasar nominal statik ekivalen (V) pada arah x :
Vx = x Wt R I. C = 24000 6 , 1 0 , 1 . 057 , 0 = 850,891 kN 0,8 . Vxlama = 850,891 kN 0,8 . 690 = 850,891 kN 552 kN oke
