ASUMSI-ASUMSI DASAR ANALISIS
ASUMSI-ASUMSI DASAR ANALISIS
RAGAM
RAGAM
Kebiasaan yang sering dilakukan dalam pengolahan data hasil pengamatan adalah mengolah data Kebiasaan yang sering dilakukan dalam pengolahan data hasil pengamatan adalah mengolah data tersebut tanpa memperhatikan asumsi-asumsi dasar, padahal mungkin saja data yang dianalisis tersebut tanpa memperhatikan asumsi-asumsi dasar, padahal mungkin saja data yang dianalisis tersebut tidak
tersebut tidak layak untuk dilakukan layak untuk dilakukan analisis ragam. analisis ragam. Oleh karena Oleh karena itu, sebelum itu, sebelum kita melakukankita melakukan analisis ragam, te
analisis ragam, terlebih dahulu kita harus rlebih dahulu kita harus menguji apakah data tmenguji apakah data tersebut layak atau ersebut layak atau tidak. tidak. ApabilaApabila asumsi-asumsi dasar dipenuhi, maka data tersebut layak untuk dianalisis. Sebaliknya, apabila data asumsi-asumsi dasar dipenuhi, maka data tersebut layak untuk dianalisis. Sebaliknya, apabila data tersebut tidak memenuhi asumsi dasar, terlebih dahulu kita harus mentransformasi data sehingga tersebut tidak memenuhi asumsi dasar, terlebih dahulu kita harus mentransformasi data sehingga memenuhi asumsi dasar analisis ragam.
memenuhi asumsi dasar analisis ragam.
Bagaimana apabila kita menganalisis data yang sebenarnya tidak memenuhi asumsi analisis ragam? Bagaimana apabila kita menganalisis data yang sebenarnya tidak memenuhi asumsi analisis ragam? Apabila hal itu terjadi, maka kesimpulan yang diambil tidak akan menggambarkan keadaan yang Apabila hal itu terjadi, maka kesimpulan yang diambil tidak akan menggambarkan keadaan yang sebenarnya.
sebenarnya. Terdapat beberapa konsekuensi apabila asumsi dasar terseTerdapat beberapa konsekuensi apabila asumsi dasar tersebut dilanggar, diantaranya:but dilanggar, diantaranya: 1.
1. Keragaman menjadi lebih heterogen.Keragaman menjadi lebih heterogen. 2.
2. Berpengaruh pada kepekaan hasil pengujian analisis ragam di mana :Berpengaruh pada kepekaan hasil pengujian analisis ragam di mana : a.
a. Hasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannyaHasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannya menunjukkan pengaruh yang sangat nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis menunjukkan pengaruh yang sangat nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh yang nyata saja. Sebaliknya semula menunjukkan ragam menunjukkan pengaruh yang nyata saja. Sebaliknya semula menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh yang sangat nyata.
pengaruh yang sangat nyata. b.
b. Hasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannyaHasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannya menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh tidak nyata. Sebaliknya semula menunjukkan tidak berpengaruh menunjukkan pengaruh tidak nyata. Sebaliknya semula menunjukkan tidak berpengaruh nyata tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh nyata atau nyata tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh nyata atau sangat nyata.
sangat nyata.
Dengan demikian, sebelum melakukan analisis ragam, terlebih dahulu kita harus memeriksa apakah Dengan demikian, sebelum melakukan analisis ragam, terlebih dahulu kita harus memeriksa apakah data tersebut sudah memenuhi asumsi dasar analisis ragam atau belum.
data tersebut sudah memenuhi asumsi dasar analisis ragam atau belum.
Terdapat empat asumsi dasar dari model tersebut yang harus dipenuhi sebelum data tersebut bisa Terdapat empat asumsi dasar dari model tersebut yang harus dipenuhi sebelum data tersebut bisa dianalisis ragam yaitu:
dianalisis ragam yaitu: 27.
27. Pengaruh dari faktor perlakuan (Pengaruh dari faktor perlakuan (ττii) bersifat Aditif,) bersifat Aditif, 28.
28. Galat percobaan dan Data pengamatan dalam setiap perlakuan/kelompok berdistribusi Normal.Galat percobaan dan Data pengamatan dalam setiap perlakuan/kelompok berdistribusi Normal. 29.
29. Kehomogenan Ragam, danKehomogenan Ragam, dan 30.
Pengaruh Aditif Pengaruh Aditif
Pengaruh dari faktor perlakuan dan lingkungan bersifat aditif, maksudnya tinggi rendahnya respons Pengaruh dari faktor perlakuan dan lingkungan bersifat aditif, maksudnya tinggi rendahnya respons semata-mata akibat dari pengaruh penambahan perlakuan dan atau kelompok.
semata-mata akibat dari pengaruh penambahan perlakuan dan atau kelompok. Perhatikan model linier untuk RAL:
Perhatikan model linier untuk RAL: Y
Yijij==μ + τμ + τii++ εεijij..
dan model linier untuk RAK: dan model linier untuk RAK: Y
Yijij= μ+ τ= μ+ τii+ β+ β j j+ ε+ εijij..
Pada model linier di atas, perlakuan (
Pada model linier di atas, perlakuan (ττii)) dan galat (dan galat (εεijij) bersifat aditif, dengan kata lain pengaruh) bersifat aditif, dengan kata lain pengaruh
penambahan yang berasal dari perlakuan bersifat konstan untuk setiap ulangan dan pengaruh penambahan yang berasal dari perlakuan bersifat konstan untuk setiap ulangan dan pengaruh ulangan bersifat k
ulangan bersifat konstan untuk setiap onstan untuk setiap perlakuan. perlakuan. Nilai Respons (YNilai Respons (Yijij) merupakan nilai rata-rata umum) merupakan nilai rata-rata umum
ditambah dengan penambahan dari perlakuan dan galat. ditambah dengan penambahan dari perlakuan dan galat. Agar lebih mudah
Agar lebih mudah memahami, perhatikan ilustmemahami, perhatikan ilustrasi berikut: rasi berikut: Misalkan nilai rata-Misalkan nilai rata-rata umum (μ) = 8 danrata umum (μ) = 8 dan pengaruh penambahan dari
masing-pengaruh penambahan dari masing-masing perlakuan (τmasing perlakuan (τii) ) serta serta pengaruh pengaruh penambahan penambahan dari dari masing- masing-masing ulangan/kelompok (β
masing ulangan/kelompok (β j j) seperti terlihat ) seperti terlihat pada tabel berikut. pada tabel berikut. Untuk mempermudUntuk mempermudah pemisalan,ah pemisalan, anggap nilai ε
anggap nilai εijij= 0, sehingga nilai respons Y= 0, sehingga nilai respons Yijij= μ+ τ= μ+ τii+ β+ β j j+ ε+ εijijbisa dihitung.bisa dihitung.
Faktor A
Faktor A
Faktor B
Faktor B
(Ulangan/Kelompok)
(Ulangan/Kelompok) Selisih Selisih Pengaruh Pengaruh ulanganulangan
β
β11= +1= +1 ββ11= +2= +2
ττ11= +1= +1 (8+1+1) (8+1+1) = = 10 10 (8+1+2) (8+1+2) = = 11 11 11 ττ22= +3= +3 (8+3+1) (8+3+1) = = 12 12 (8+3+2) (8+3+2) = = 13 13 11 Selisih
Selisih Pengaruh Pengaruh Perlakuan Perlakuan 2 2 22
Pada tabel di atas anda perhatikan terlihat bahwa pengaruh perlakuan konstan pada setiap ulangan Pada tabel di atas anda perhatikan terlihat bahwa pengaruh perlakuan konstan pada setiap ulangan dan pengaruh ulangan (atau pengaruh kelompok bila anda menggunakan kelompok) selalu konstan dan pengaruh ulangan (atau pengaruh kelompok bila anda menggunakan kelompok) selalu konstan pada semua
pada semua perlakuan. Bila ini perlakuan. Bila ini yang terjadi, maka yang terjadi, maka data tersebut adata tersebut adalah bersifat aditif. dalah bersifat aditif. Namun,Namun, apabila pengaruh tersebut tidak bersifat aditif, melainkan multiplikatif, maka data reponsnya akan apabila pengaruh tersebut tidak bersifat aditif, melainkan multiplikatif, maka data reponsnya akan tampak seperti pada tabel berikut.
tampak seperti pada tabel berikut. Faktor A
Faktor A UlanganUlangan
β
β11= +1= +1 ββ11= = +2 +2 Selisih Selisih ulanganulangan ττ11= +1= +1 (8x1x1) (8x1x1) = = 9 9 (8x1x2) (8x1x2) = = 10 10 11
ττ22= +3= +3 (8x3x1) (8x3x1) = = 11 (8x11 (8x3x2) 3x2) = = 14 14 33 Selisih
Selisih Perlakuan Perlakuan 2 2 44
Perhatikan, selisih baik dari pengaruh penambahan perlakuan ataupun kelompok tidak lagi bersifat Perhatikan, selisih baik dari pengaruh penambahan perlakuan ataupun kelompok tidak lagi bersifat konstan!
konstan! Apabila ada pengaruh penaApabila ada pengaruh penambahan dari faktor lain diluar mbahan dari faktor lain diluar percobaan kita, maka pengaruhpercobaan kita, maka pengaruh dari faktor yang kita cobakan sudah tidak bersifat aditif lagi, melainkan multiplikatif.
dari faktor yang kita cobakan sudah tidak bersifat aditif lagi, melainkan multiplikatif.
Lebih jelasnya, perhatikan perbandingan antara pengaruh aditif dan multiplikatif untuk rancangan Lebih jelasnya, perhatikan perbandingan antara pengaruh aditif dan multiplikatif untuk rancangan acak kelompok berikut ini.
Tabel 46.
Tabel 46. Perbandingan antara pengarPerbandingan antara pengaruh aditif dan multiplikuh aditif dan multiplikatif atif Faktor A Faktor A Faktor B Faktor B ττ11= +1= +1 ττ22= +2= +2 ττ33= +3= +3 β β11= +1= +1 2
2 3 3 4 4 Pengaruh Pengaruh aditif aditif 1
1 2 2 3 3 Pengaruh Pengaruh multiplikatif multiplikatif 0
0 0.30 0.30 0.48 0.48 Pengaruh Pengaruh multiplikatif multiplikatif (log)(log) β
β22= +5= +5
6
6 7 7 8 8 Pengaruh Pengaruh aditif aditif 5
5 10 10 15 15 Pengaruh Pengaruh multiplikatif multiplikatif 0.70
0.70 1.00 1.00 1.18 1.18 Pengaruh Pengaruh multiplikatif multiplikatif (log)(log) Penyebab
Penyebab
Ada pengaruh dari faktor lain diluar faktor yang kita cobakan, misalnya pengaruh dari efek sisa Ada pengaruh dari faktor lain diluar faktor yang kita cobakan, misalnya pengaruh dari efek sisa penelitian sebelumnya.
penelitian sebelumnya.
Hubungan dengan kehomogenan ragam Hubungan dengan kehomogenan ragam
Biasanya apabila data bersifat aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang homogen. Biasanya apabila data bersifat aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang homogen. Sebaliknya apabila data bersifat tidak aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang heterogen. Sebaliknya apabila data bersifat tidak aditif, maka data tersebut mempunyai ragam yang heterogen. Artinya data yang tidak memenuhi pengaruh aditif akan memiliki
Artinya data yang tidak memenuhi pengaruh aditif akan memiliki keragaman galat yang besar. Untukkeragaman galat yang besar. Untuk melihat ragam galat dari percobaan, anda bisa perhatikan kuadrat tengah (KT) galat pada tabel melihat ragam galat dari percobaan, anda bisa perhatikan kuadrat tengah (KT) galat pada tabel analisis ragam anda. Semakin besar KT galat anda, maka akan mengindikasikan semakin besar analisis ragam anda. Semakin besar KT galat anda, maka akan mengindikasikan semakin besar keragaman pada percobaan anda.
keragaman pada percobaan anda.
Pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif apabila pengaruh perlakuan selalu tetap pada Pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif apabila pengaruh perlakuan selalu tetap pada setiap ulangan atau kelompok dan pengaruh ulangan atau kelompok selalu tetap untuk semua setiap ulangan atau kelompok dan pengaruh ulangan atau kelompok selalu tetap untuk semua perlakuan.
perlakuan.
Uji Ketakaditifan: Uji Ketakaditifan: Model
Model linier linier RAK: RAK: YYijij= μ+ τ= μ+ τii + β+ β j j+ ε+ εijij. Nilai galat, ε. Nilai galat, εijij disumsikan bersifat independent, homogen, dandisumsikan bersifat independent, homogen, dan
berdistribusi normal.
berdistribusi normal. Model bersifaModel bersifat aditif t aditif apabilaapabila interaksi antara perlakuan dan kelompok (τinteraksi antara perlakuan dan kelompok (τii * β* β j j)) tidak signifikan.
tidak signifikan. Apabila terdapat Apabila terdapat interaksi, maka interaksi, maka uji-F tidak lagi efisien dan uji-F tidak lagi efisien dan ada kemungkinanada kemungkinan terjadinya penarikan kesimpulan yang salah karena pengaruh dari kedua faktor tidak lagi bersifat terjadinya penarikan kesimpulan yang salah karena pengaruh dari kedua faktor tidak lagi bersifat aditif melainkan multiplikatif.
aditif melainkan multiplikatif.
Uji untuk menguji apakah model bersifat aditif atau tidak adalah dengan menggunakan metode Uji untuk menguji apakah model bersifat aditif atau tidak adalah dengan menggunakan metode Tukey.
Tukey.
SS (ketidakaditivan) = (
SS (ketidakaditivan) = ( ττii ββ j j yyijij ))22// (( ττii22 )()( ββ j j22 ))
j j j j i i i i j j i i ij ij j j i i y y y y y y y y y y y y y y y y y y Q Q 2 2 2 2 2 2 2 2 ..) ..) (( ..) ..) (( Product Product Cross Cross ]] ..) ..) ..)( ..)( (( [[ :: dimana dimana 1 1 = = db db Product, Product, Cross Cross // Q2 Q2 = = itivan) itivan) (ketidakad (ketidakad SS SS .. .. ,, .. ..
Solusi: Solusi: Transformasi Log X Transformasi Log X Kenormalan Kenormalan
Maksud kenormalan di sini adalah data percobaan harus menyebar secara normal.
Maksud kenormalan di sini adalah data percobaan harus menyebar secara normal. Artinya data yangArtinya data yang tidak menyebar secara normal tidak layak untuk dianalisis ragam. Untuk menjadi layak dianalisis tidak menyebar secara normal tidak layak untuk dianalisis ragam. Untuk menjadi layak dianalisis ragam, data tersebut harus ditransformasi dulu sehingga data ak
ragam, data tersebut harus ditransformasi dulu sehingga data akan menyebar secara normal.an menyebar secara normal. Penyebab
Penyebab
Hal yang paling merusak asumsi kenormalan ini adalah apabila anda melakukan pengacakan Hal yang paling merusak asumsi kenormalan ini adalah apabila anda melakukan pengacakan (
(randomizationrandomization) yang tidak sesuai dengan prinsip pengacakan suatu rancangan percobaan. Hal ini) yang tidak sesuai dengan prinsip pengacakan suatu rancangan percobaan. Hal ini memungkinkan data akan menyebar secara tidak normal.
memungkinkan data akan menyebar secara tidak normal.
Hal lain yang bisa menyebabkan data tidak menyebar secara normal adalah apabila anda melibatkan Hal lain yang bisa menyebabkan data tidak menyebar secara normal adalah apabila anda melibatkan tanaman pinggir pada suatu petakan untuk diambil data pengamatannya. Tanaman yang ada paling tanaman pinggir pada suatu petakan untuk diambil data pengamatannya. Tanaman yang ada paling pinggir pada petakan akan memberikan respons yang berbeda terhadap perlakuan yang anda pinggir pada petakan akan memberikan respons yang berbeda terhadap perlakuan yang anda berikan dibandingkan tanaman yang ada di tengah petakan.
berikan dibandingkan tanaman yang ada di tengah petakan.
Nah, untuk menghindari terjadinya data yang tidak menyebar secara normal, lakukanlah pengacakan Nah, untuk menghindari terjadinya data yang tidak menyebar secara normal, lakukanlah pengacakan (randomization) yang sesuai dengan prinsip pengacakan suatu rancangan percobaan dan jangan (randomization) yang sesuai dengan prinsip pengacakan suatu rancangan percobaan dan jangan melibatkan tanaman pinggir dalam pengamatan.
melibatkan tanaman pinggir dalam pengamatan.
Konsekuensi Konsekuensi
Konsekuensi akibat data yang tidak menyebar normal adalah akan menyebabkan keputusan yang di Konsekuensi akibat data yang tidak menyebar normal adalah akan menyebabkan keputusan yang di bawah dugaan (
bawah dugaan (under estimateunder estimate) atau diatas dugan () atau diatas dugan (over estimateover estimate) terhadap taraf nyata percobaan) terhadap taraf nyata percobaan yang sudah ditentukan.
yang sudah ditentukan.
Hubungan dengan kehomogenan ragam Hubungan dengan kehomogenan ragam
Sebenarnya ada hubungan simultan antara data yang menyebar secara normal dan data yang Sebenarnya ada hubungan simultan antara data yang menyebar secara normal dan data yang mempunyai ragam homogen. Data yang ragamnya homogen akan menyebar secara normal, tetapi mempunyai ragam homogen. Data yang ragamnya homogen akan menyebar secara normal, tetapi data yang menyebar secara normal tidak selalu mempunyai ragam yang homogen.
data yang menyebar secara normal tidak selalu mempunyai ragam yang homogen.
Uji Kenormalan: Uji Kenormalan: 1.
1. Uji kenormalan harus dilaksanakan pada masing-masing kombinasi perlakuan (Uji kenormalan harus dilaksanakan pada masing-masing kombinasi perlakuan (cell by cell basiscell by cell basis)) 2.
2. Box plot dari data pengamatan atau residual seharusnya tidak simetris (Box plot dari data pengamatan atau residual seharusnya tidak simetris (Side-by-side boxplotsSide-by-side boxplots and histograms
and histograms))
3.
3. Koefisien kemiringan (Koefisien kemiringan (skewnessskewness) and kurtosis) and kurtosis 4.
4. Plot grupPlot grupRata-rata perlakuanRata-rata perlakuanvs.vs.residualresidual 5.
5. PlotPlotRata-rataRata-ratavsvsVariansVariansseharusnya tidak menunjukkan adanya korelasiseharusnya tidak menunjukkan adanya korelasi 6.
7.
7. Harus diingat bahwa dalam asumsi analisis ragam (syarat kecupan model), uji kenormalanHarus diingat bahwa dalam asumsi analisis ragam (syarat kecupan model), uji kenormalan merupakan hal yang tidak terlalu penting dibandingkan dengan uji
merupakan hal yang tidak terlalu penting dibandingkan dengan uji lainnya.lainnya. a.
a. Ukuran contoh yang besar dan jumlah contoh yang Ukuran contoh yang besar dan jumlah contoh yang seimbang.seimbang. b.
b. Sepanjang seluruh sampel data mempunyai distribusi yang hampir sam(dan jumlah sampelSepanjang seluruh sampel data mempunyai distribusi yang hampir sam(dan jumlah sampel sama atau hampir sama) dan tidak terlalu penyimpangan yang ekstrim, tidak diperlukan sama atau hampir sama) dan tidak terlalu penyimpangan yang ekstrim, tidak diperlukan pengujian kenormalan.
pengujian kenormalan.
Untuk menguji apakah data percobaan anda menyebar normal atau tidak dapat dilakukan uji Untuk menguji apakah data percobaan anda menyebar normal atau tidak dapat dilakukan uji kenormalan dengan uji Khi-Kuadrat.
kenormalan dengan uji Khi-Kuadrat.
Solusi: Solusi: 1.
1. Usahakan pengulangan sama untuk setiap perlakuan karena ukuran sampel yang Usahakan pengulangan sama untuk setiap perlakuan karena ukuran sampel yang seragam sangatseragam sangat handal terhadap ketidaknormalan.
handal terhadap ketidaknormalan. 2.
2. Transformasi dataTransformasi data
Kehomogenan Ragam Kehomogenan Ragam
Ragam galat dan ragam data
Ragam galat dan ragam data pengamatan dalam grup yang sama pengamatan dalam grup yang sama seharusnya seragamseharusnya seragam
Dampak ketidakhomogenan ragam lebih serius dibandingkan dengan ketidaknormalan data Dampak ketidakhomogenan ragam lebih serius dibandingkan dengan ketidaknormalan data karena dapat me
karena dapat mempengaruhi Uji-F. mpengaruhi Uji-F. Hal ini akan meningkatkaHal ini akan meningkatkan kesalahan tipe I (tan kesalahan tipe I (tampak sepertimpak seperti ada pengaruh dari perlakuan padahal sebenarnya tidak ada)
ada pengaruh dari perlakuan padahal sebenarnya tidak ada)
Box plot data pengamatan seharusnya tersebar merata diantara kelompok perlakuan (among Box plot data pengamatan seharusnya tersebar merata diantara kelompok perlakuan (among grup)
grup)
Sebaran residual harusnya mirip pada saat diplotkan dengan nilai
Sebaran residual harusnya mirip pada saat diplotkan dengan nilai rata-ratanyarata-ratanya
Ragam yang heterogen merupakan penyimpangan asumsi dasar pada analisis ragam. Data yang Ragam yang heterogen merupakan penyimpangan asumsi dasar pada analisis ragam. Data yang seperti ini tidak layak untuk dianalisis ragam. Artinya untuk bisa dianalisis ragam, data harus seperti ini tidak layak untuk dianalisis ragam. Artinya untuk bisa dianalisis ragam, data harus mempunyai ragam yang homogen.
mempunyai ragam yang homogen.
Penyebab: Penyebab: Konsekuensi Konsekuensi
Konsekuensi tidak terpenuhinya asumsi kehomogenan ragam adalah berpengaruh pada kepekaan Konsekuensi tidak terpenuhinya asumsi kehomogenan ragam adalah berpengaruh pada kepekaan hasil pengujian analisis ragam di mana :
hasil pengujian analisis ragam di mana :
Hasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannya menunjukkan Hasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannya menunjukkan pengaruh yang sangat nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh yang sangat nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh yang nyata saja. Sebaliknya semula menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah pengaruh yang nyata saja. Sebaliknya semula menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh yang sangat nyata.
asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh yang sangat nyata.
Hasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannya menunjukkan Hasil analisis ragam yang anda lakukan terhadap data sebelum diuji kelayakannya menunjukkan berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh berpengaruh nyata, tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh tidak nyata. Sebaliknya semula menunjukkan tidak berpengaruh nyata tetapi setelah asumsi tidak nyata. Sebaliknya semula menunjukkan tidak berpengaruh nyata tetapi setelah asumsi dipenuhi hasil analisis ragam menunjukkan pengaruh nyata atau sangat
Nah, inilah yang saya maksud dengan kesimpulan yang salah dan akan menyesatkan anda sendiri Nah, inilah yang saya maksud dengan kesimpulan yang salah dan akan menyesatkan anda sendiri maupun peneliti lainnya apabila anda melakukan pengujian tanpa terlebih dahulu memeriksa maupun peneliti lainnya apabila anda melakukan pengujian tanpa terlebih dahulu memeriksa apakah data anda memenuhi asumsi kehomogenan ragam atau tidak.
apakah data anda memenuhi asumsi kehomogenan ragam atau tidak.
Uji kehomogenan ragam Uji kehomogenan ragam
Terdapat beberapa alternatif untuk menguji apakah data percobaan anda memenuhi asumsi Terdapat beberapa alternatif untuk menguji apakah data percobaan anda memenuhi asumsi kehomogenen ragam atau tidak.
kehomogenen ragam atau tidak. 1.
1. Grafik:Grafik: a.
a. Side-by-side boxplots.Side-by-side boxplots. b.
b. Variance/Standard Deviation/IQR statisticsVariance/Standard Deviation/IQR statistics 2.
2. Formal test: Formal test: Bartlett, Hartley, CBartlett, Hartley, Cochran, Leveneochran, Levene
Harus diperhatikan bahwa di antara uji Formal tersebut ada yang sensitif terhadap kenormalan data. Harus diperhatikan bahwa di antara uji Formal tersebut ada yang sensitif terhadap kenormalan data. Dengan kata lain, apabila data tidak menyebar normal, maka uji kehomogenan ragam tersebut tidak Dengan kata lain, apabila data tidak menyebar normal, maka uji kehomogenan ragam tersebut tidak bisa diandalkan.
bisa diandalkan.
Solusi: Solusi: 1.
1. Transformasi dataTransformasi data
2.
2. Fitting other modelsFitting other models
Kebebasan Galat Kebebasan Galat 1.
1. Setiap percobaan atau satuan contoh harus saliSetiap percobaan atau satuan contoh harus saling bebasng bebas 2.
2. Tidak bebas:Tidak bebas: a.
a. Terdapat korelasi positif diantara ulangan dalam masingTerdapat korelasi positif diantara ulangan dalam masing-masing kelompok perlakuan (-masing kelompok perlakuan (withinwithin group
group) yang akan meningkatkan nilai kesalahan tipe I (nilai α) yang akan meningkatkan nilai kesalahan tipe I (nilai α - pengaruh perlakuan yang- pengaruh perlakuan yang terdeteksi tidak benar)
terdeteksi tidak benar) b.
b. Terdapat korelasi negatif diantara ulangan dalam masing-masing kelompok perlakuanTerdapat korelasi negatif diantara ulangan dalam masing-masing kelompok perlakuan (
(within groupwithin group) yang akan meningkatkan nilai kesalahan tipe II (nilai β –) yang akan meningkatkan nilai kesalahan tipe II (nilai β – pengaruh yangpengaruh yang sebenarnya tidak terdeteksi)
sebenarnya tidak terdeteksi) c.
c. Respons pada salah satu perlakuan mempengaruhi respons pada perlakuan lainnya,Respons pada salah satu perlakuan mempengaruhi respons pada perlakuan lainnya, misalnya hewan yang bergerak ke perlakuan lainnya.
misalnya hewan yang bergerak ke perlakuan lainnya. 3.
3. Dipertimbangkan pada saat perancangan sebelum percobaan dimulai.Dipertimbangkan pada saat perancangan sebelum percobaan dimulai.
Asumsi kebebasan galat ini biasanya bisa terpenuhi apabila anda sudah melakukan pengacakan Asumsi kebebasan galat ini biasanya bisa terpenuhi apabila anda sudah melakukan pengacakan dengan prinsip-prinsip perancangan percobaan terhadap satuan percobaan anda. Jadi apabila dengan prinsip-prinsip perancangan percobaan terhadap satuan percobaan anda. Jadi apabila susunan satuan percobaan anda
susunan satuan percobaan anda tersusun secara sistematistersusun secara sistematis, maka kemungkinan asumsi, maka kemungkinan asumsi kebebasankebebasan galat akan dilanggar
galat akan dilanggar..
Dari keempat asumsi di atas, asumsi yang paling umum dilanggar adalah
Dari keempat asumsi di atas, asumsi yang paling umum dilanggar adalah asumsi kehomogenanasumsi kehomogenan ragam
ragam. Apabila asumsi kehomogenan ragam terpenuhi, biasanya asumsi kenormalan juga . Apabila asumsi kehomogenan ragam terpenuhi, biasanya asumsi kenormalan juga terpenuhi.terpenuhi. Tetapi apabila data percobaan telah memenuhi asumsi kenormalan tidak selalu menunjukkan bahwa Tetapi apabila data percobaan telah memenuhi asumsi kenormalan tidak selalu menunjukkan bahwa data tersebut mempunyai ragam yang homogen.
Jadi kesimpulannya, apabila data pengamatan anda melanggar salah satu dari empat asumsi di atas, Jadi kesimpulannya, apabila data pengamatan anda melanggar salah satu dari empat asumsi di atas, maka anda harus melakukan transformasi data untuk memenuhi asumsi tersebut.
