BAB II LANDASAN TEORI

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Pemasaran

Konsep pemasaran merupakan filsafat bisnis yang bangkit menantang konsep-konsep sebelumnya. Konsep pemasaran berpendapat bahwa kunci untuk mencapai tujuan-tujuan organisasi/ perusahaaan terdiri dari penentuan kebutuhan dan keinginan pasar sasaran dan penyerahan produk yang memuaskan secara lebih efektif dan lebih efisien dibanding para pesaing ( Kotler, 1995).

2.1.1 Defenisi Pemasaran

Pemasaran adalah suatu proses sosial dengan mana individu dan kelompok mendapatkan apa yang mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan dan mempertukarkan produk dan nilai dengan individu dan kelompok lainnya ( Kotler, 1990). Dalam bukunya Kotler menyatakan defenisi pemasaran tersebut bertumpu pada konsep pokok sebagai berikut :

a. Kebutuhan manusia, yaitu suatu keadaan akan sebagian dari pemuasan dasar yang dirasakan atau disadari.

b. Keinginan manusia, yaitu hasrat untuk memperoleh-pemuas-pemuas tertentu untuk kebutuhan yang lebih mendalam.

c. Permintaan manusia, yaitu keingina terhadap produk-produk tertentu yang didukung oleh suatu kemampuan dan kemauan untuk membeli produk tersebut.

2.1.2 Strategi pemasaran

Strategi pemasaran merupakan pernyataan (baik secara implisit maupun eksplisit) mengenai bagaimana suatu merek atau lini produk mencapai tujuannya. Strategi pemasaran merupakan alat fundamental yang direncanakan untuk mencapai tujuan perusahaan dengan mengembangkan keunggulan bersaing yang berkesinambungan melalui pasar yang dimasuki dan program pemasaran yang digunakan untuk melayani pasar sasaran tersebut (Fandy Tjiptono, 1997).

Untuk dapat memilih strategi pemasaran yang terbaik, suatu perusahaan perlu mendapatkan beberapa informasi yang perlu diperhatikan : (a) Strategi harus konsisten dengan sasaran produk. (b) Masalah dan peluang mengenai kebutuhan pembeli, ukuran pasar dan kemampulabaan harus ditentukan dari analisis situasi ( Joseph P Guiltinan dan Gordon W. Paul, 1987).

2.1.3 Riset Pemasaran

Riset pemasaran merupakan suatu kegiatan sistematik yang mempunyai tujuan dalam hal pengidentifikasian masalah, peluang, pengumpulan data, pengolahan dan penganalisaan data dalam rangka pengambilan keputusan dan solusi dibidang pemasaran suatu perusahaan. Dari pengertian tersebut maka riset pemasaran juga adalah kesempatan-kesempatan pasar secara sistematis dengan hasil yang diperoleh dapat dijadikan bahan pertimbangan untuk membuat keputusan-keputusan yang dapat mengoptimalkan pemasaran perusahaan (Santoso dan Tjiptono 2001).

2.2 Analisis Persaingan

Kemampuan untuk menerapkan suatu strategi pemasaran dengan berhasil dapat diteliti melalui analisis persaingan. Bilamana memilih strategi pemasaran suatu perusahaan harus menyadari bahwa kelayakan dari suatu strategi biasanya bergantung pada situasi persaingan.

Elemen-elemen pokok dalam analisis persaingan mencakup hal-hal berikut : a. Identifikasi Pesaing-pesaing Utama ( key competitors). Pesaing-pesaing utama

adalah organisasi atau perusahaan-perusahaan yang akan kehilangan sebagian besar penjualan atau bagian pasarnya jika strategi baru dari perusahaan berhasil. Dapat dikatakan bahwa pesaing utama perusahaan adalah organisasi atau perusahaan yang juga berusaha untuk melayani pasar target atau segmen target perusahaan.

b. Analisis Atribut yang Bersaing, artinya penilaian yang obyektif mengenai kekuatan dan kelemahan suatu produk relatif dari karakteristik produk, karakteristik pelayanan, tingkat mutu, dan harga perusahaan itu sendiri.

c. Analisis Distribusi yang Bersaing, artinya karena ketersediaan produk atau jasa merupakan faktor yang membatasi terhadap penjualan, perusahaan harus menilai ketersediaan dari produknya bagi para pembeli relatif terhadap ketersediaan produk pesaing. Dengan melakukan hal ini perusahaan dapat mengenali setiap kendala distribusi yang harus dikurangi atau dihilangkan agar dapat bersaing.

d. Efektivitas Pemasaran yang Bersaing, artinya perusahaan juga harus meneliti tingkat sejauh mana perusahaan dapat menandingi pesaing dalam hal usaha dan keterampilan perusahaan.

e. Analisis Sumber Daya yang Bersaing, artinya walaupun penilaian terhadap efektivitas pemasaran bersaing memberikan informasi tentang sumber daya saat ini dan masa lampau yang dicurahkan ke dalam pasar, namun belum tentu ini menunjukkan sumber daya potensial yang mungkin akan tersedia di masa depan.

2.3 Teori Permainan

Teori permainan pertama kali ditemukan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis yang bernama Emile Borel pada tahun 1921. Kemudian John Von Neuman dan Oscar Morgenstern mengembangkan dalam bentuk alat untuk merumuskan perilaku ekonomi yang bersaing yang dituliskan dalam bukunya dengan judul Theory of Games and Economic Behavior yang dipublikasikan pada tahun 1944. Pendapat

Von Neuman memanfaatkan prinsip minimax dan maximin yang mencakup ide dasar mengenai minimisasi dari kerugian yang maksimum (minimization of the maximum loss). Dalam bukunya tersebut mereka mengaplikasikan teori permainan dalam keputusan yang melibatkan konflik yang masih sangat terbatas.

Istilah “games” atau permainan berhubungan dengan kondisi pertentangan bisnis (bussines conflict) yang meliputi suatu periode tertentu. Banyak permasalahan ekonomi yang sifatnya kompetitif dapat dipecahkan dengan menerapkan teori permainan (theory of games). Para pelakunya adalah saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai pada kemungkinan strategi terbaik dalam usaha mengalahkan saingannya. Pengalaman tentang tingkah laku seorang saingan akan memudahkan suatu perusahaan dalam meramalkan strategi apa yang akan dilakukan.

2.3.1 Defenisi Teori Permainan

Teori permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Tujuan dari teori ini adalah menganalisis proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih pemain/ kepentingan. Teori ini dapat diterapkan dalam berbagai bidang , meliputi : kemiliteran, bisnis, sosial, ekonomi dan ekologi. Bentuk dari teori permainan itu dapat berupa : kampanye pemilihan presiden, persaingan antar pemasar, permainan catur dan lain-lain. Asumsi yang digunakan adalah setiap pemain (player) mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional ( Fien Zulfikarijah, 2004).

Dalam permainan peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yang lain. Model-model permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Bila jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol. disebut permainan berjumlah nol ( zero sum game).

Dalam penelitian ini teori permainan yang disoroti adalah bidang bisnis yaitu permainan yang bertujuan untuk mengoptimalkan pay off dengan berbagai strategi pemasaran. Ada dua macam strategi optimum ( Siagian P, 1987), yaitu :

a. Strategi Murni (Pure Strategy) b. Strategi Campuran (Mixed Strategy)

Permainan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi memilih satu strategi tunggal. Jadi strategi murni adalah dimana setiap pemain hanya mempunyai tepat satu langkah strategi terbaik. Dalam permainan dengan strategi murni, pemain pertama ( pemain baris) yaitu pemain yang berusaha memaksimumkan keuntungan yang minimum sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maximin. Sedangkan pemain kedua (pemain kolom) yaitu pemain yang berusaha meminimumkan kerugian yang maksimum sehingga kriteria optimumnya adalah kriteria minimax. Untuk permainan dengan strategi campuran adalah suatu permainan dimana pemain memainkan lebih dari satu strategi (alternatives) dan tidak menggunakan urutan tertentu tetapi secara acak.

Apabila dalam suatu permainan nilai maximin sama dengan nilai minimax maka permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dengan titik keseimbangan (equilibrum point) telah tercapai. Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana (sadle point).

Dalam suatu permainan, perlu diperhatikan bahwa teori permainan tidak hanya ditekankan set strategi atau gerakan-gerakan yang diambil bagi pengambil keputusan (pemain) yang tunggal, namun tindakan-tindakan yang diambil dalam situasi di mana pemain lainya sebagai saingan atau lawan juga melakukan sesuatu untuk melakukan gerakan-gerakan sesuai dengan strategi yang dipilihnya.

Teori permainan bertitik-tolak dari keadaan di mana seorang pengambil keputusan harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan. Masa depan yang dilandasi keputusan yang diambil dipengaruhi oleh keputusan yang diambil oleh orang lain. Ini mengandung arti bahwa perolehan dari seseorang adalah sama dengan kehilangan dari orang lain. Penyelesaian dari

pertentangan antara dua pihak yang bersaingan ini adalah inti dari teori permainan (Siagian P, 1987).

2.3.2 Unsur-unsur Dasar Teori Permainan

Beberapa unsur dasar dalam teori permainan dalam pemecahan setiap kasus teori permainan, dimana matriks pay off nya ditunjukkan pada sebuah tabel matriks permainan (Siagian P 1987).

Pengertian dari matriks permainan (pay off matrix) atau disebut juga dengan matriks pembayaran adalah suatu tabel yang berbentuk segiempat dengan elemen-elemennya yang merupakan nilai pembayaran yang bersesuaian dengan strategi yang digunakan setiap pemain yang ditunjukkan pada tabel 2.1 berikut :

Tabel 2.1 Matriks Permainan

PII PI 𝑌1 𝑌2 ⋯ 𝑌𝑗 ⋯ 𝑌𝑛 𝑋1 𝑎11 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑗 ⋯ 𝑎1𝑛 𝑋2 𝑎21 𝑎22 ⋯ 𝑎2𝑗 ⋯ 𝑎2𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑋𝑖 𝑎𝑖1 𝑎𝑖2 ⋯ 𝑎𝑖𝑗 ⋯ 𝑎𝑖𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑋𝑚 𝑎𝑚 1 𝑎𝑚 2 ⋯ 𝑎𝑚𝑗 ⋯ 𝑎𝑚𝑛

1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan hasil-hasil dari penggunaan strategi-strategi permainan yang dipilih oleh kedua pemain. Satuan nilai tersebut merupakan dimana ukuran efektifitas yang dapat berupa uang, persentase pangsa pasar, jumlah pelanggan dan sejenisnya. Nilai positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain

kolom, begitu juga sebaliknya nilai negatif menunjukkan kerugian bagi pemain baris dan keuntungan bagi pemain kolom.

2. 𝑋_𝑖 adalah banyaknya strategi yang dimiliki oleh pemain I sedangkan 𝑌_𝑗 adalah

banyaknya strategi yang dimiliki pemain II.

3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan pada rata-rata permainan sepanjang permainan tersebut berlangsung. Suatu permainan dikatakan adil atau fair apabila hasil akhir permainan atau persaingan menghasilkan nilai nol (0), atau tidak ada pemain yang menang dan kalah atau mendapatkan keuntungan dan kerugian.

4. 𝑎_𝑖𝑗 ; i = 1,2,3,...,m dan j = 1,2,3,...,n adalah nilai permainan yang

didefenisikan secara numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian dengan strategi ke-i bagi pemain I dan strategi ke-j bagi pemain II. 5. Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya apabila memiliki nilai pay off yang lebih besar dari strategi lainnya. Bagi pemain baris, nilai positif (keuntungan) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan , menghasilkan nilai yang lebih besar dari hasil penggunaan strategi lainnya. Bagi pemain kolom, nilai negatif (kerugian) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih kecil dari hasil penggunaan strategi lainnya.

Dengan demikian berarti baris-baris dari matriks permainan tersebut menunjukkan strategi bagi pemain I dan kolom-kolom dari matriks permainan tersebut menunjukkan strategi bagi pemain II. Karena bentuk matriks permainan A = (𝑎_𝑖𝑗) dengan i= 1,2,3,..,m dan j = 1,2,3,...,n menunjukkan nilai-nilai perolehan/pembayaran pada pemain I, maka perolehan untuk pemain II merupakan negatif dari perolehan keadaan pemain I yang artinya bila pemain I menerima perolehan/pembayaran sebesar 𝑎_𝑖𝑗 pemain II harus membayar sebesar 𝑎_𝑖𝑗.

Dengan ini pula maka pemain I yang juga disebut pemain baris merupakan pemain yang berusaha memaksimumkan perolehan pembayaran atau keuntungan. Sedangkan pemain II yang disebut juga sebagai pemain kolom merupakan pemain yang berusaha meminimumkan pembayaran (kerugian).

2.3.3 Karakteristik Permainan

Permainan memiliki karakteristik yang dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

a. Permainan berdasarkan jumlah pemain

1. Two Person Game merupakan permainan yang hanya diikuti oleh dua orang/pihak/ organisasi atau permainan berjumlah dua orang.

2. N-Person Game merupakan permainan yang diikuti oleh lebih dari dua orang/pihak/organisasi atau permainan berjumlah N, dengan N lebih dari dua.

b. Permainan berdasarkan jumlah pembayaran atau nilai permainan

1. Zero Sum Game, jika nilai akhir permainan sama dengan nol (0). Artinya tidak ada pemain yang mendapatkan kemenangan/keuntungan atau kekalahan/kerugian. Nilai keuntungan dan kerugian sama sehingga jumlahnya sama dengan nol.

2. Non Zero Sum Game, jika nilai akhir permainan tidak sama dengan nol. Artinya dalam permainan ini terdapat pemain yang mendapatkan kemenangan/keuntungan atau kekalahan/kerugian. Sehingga jumlah keuntungan dan kerugian permainan tidak sama dengan nol.

2.3.4 Kriteria Maximin-Minimax

Strategi optimal dalam suatu permainan dapat ditentukan dengan menggunakan teori yang disebut dengan teori maksimin dan minimaks. Dalam permainan tiap pemain mengetahui bahwa pemain yang lain cukup rasional dan mempunyai tujuan yang sama yaitu mengoptimalkan perolehan. Pemain I sebagai pemain baris pada matriks permainan memeriksa tiap baris dari matriks perolehan dan memilih harga/nilai minimum tiap baris kemudian memilih harga maksimum dari harga minimum tersebut. Dapat juga dikatakan cara menentukan pilihan seperti ini adalah cara memilih yang terbaik diantara yang terburuk. Cara inilah yang disebut kriteria maksimum dari yang minimum disingkat dengan maksimin (maximin).

Karena pada prinsipnya dalam suatu permainan keuntungan bagi pemain baris/pemain I merupakan kerugian bagi pemain kolom/pemain II. Sehigga, pemain II atau pemain kolom dalam matriks permainan menentukan strategi optimal dengan cara meminimumkan resiko atau kerugian. Di mana secara sepihak pemain II mencari tingkat keamanan yang maksimum bagi dirinya sendiri. Cara menentukan pilihan seperti ini adalah dengan cara memilih derita/kerugian terkecil dari antara sejumlah derita maksimum. Cara inilah yang disebut memilih kriteria yang minimum dari yang maksimum yang disingkat dengan minimaks (minimax).

1. Kriteria Maximin

Misalkan 𝑃𝑖 perolehan yang minimum dari tindakan-tindakan atau strategi i

yang mana dipilih oleh pemain I sehingga :

𝑃𝑖 = min {𝑎𝑖𝑗} dengan i,j = 1,2,3,...,n

Strategi optimal untuk pemain I adalah baris yang sesuai dengan harga :

Max {𝑃𝑖} = max [min {𝑎𝑖𝑗}] = 𝑉

2. Kriteria Minimax

Misalkan 𝑃𝑗 derita atau perolehan maksimum dari tiap tindakan/strategi j untuk

pemain II, maka :

𝑃_𝑗 = max {𝑎_𝑖𝑗} , dengan i,j = 1,2,3,...,n

Strategi optimal untuk pemain II adalah kolom yang sesuai dengan harga :

Min {𝑃_𝑗} = min [max {𝑎_𝑖𝑗}] = 𝑉

Harga minimaks harus lebih besar atau sama dengan harga maksimin, karena cara minimaks selalu mengambil harga maksimum dan cara maksimin selalu mengambil harga minimum, jadi :

Max {𝑃_𝑖} ≤ Min {𝑃_𝑗} atau 𝑉 ≤ 𝑉

Oleh karena 𝑉 adalah batas bawah dikarenakan 𝑉 adalah cara maksimin yang selalu mengambil harga minimum dan 𝑉 adalah batas atas karena 𝑉 adalah cara minimaks yang selalu mengambil cara maksimin dari suatu harga V yang disebut harga permainan , sehingga :

𝑉 ≤ V ≤ 𝑉

Apabila 𝑉 = V= 𝑉 , maka harga titik ini disebut titik pelana (sadle point).

2.3.5 Nilai Permainan

Berdasarkan matriks pembayaran atau matriks perolehan dapat dilihat bahwa setiap pemain yang saling bersaing dapat menentukan strategi optimal dan nilai permainannya. Strategi optimal adalah strategi yang menjadikan seorang pemain berada pada posisi pilihan strategi terbaik, tanpa memperhatikan tindakan atau langkah-langkah pemain pesaingnya. Pengertian dari posisi pilihan terbaik ini adalah bahwa setiap penyimpangan dari strategi ini akan mengakibatkan turunnya pemabayaran atau perolehan.

Dalam hal ini yang dimaksud dengan nilai permainan (value of game) adalah rata-rata pembayaran atau perolehan per permainan jika para pemain yang saling bersaing tersebut melakukan strategi optimum atau strategi yang terbaik bagi pemain itu sendiri. Dengan kata lain nilai permainan adalah suatu pembayaran/perolehan yang bersesuaian dengan strategi optimum atau strategi yang terbaik yang dilakukan oleh para pemain dalam suatu permainan. Yang dimaksud dengan nilai di sini adalah nilai yang diperoleh pemain pada akhir permainan.

Berdasarkan nilai permainan ini, permainan dapat dibedakan menjadi dua, yaitu :

1. Suatu permainan dikatakan adil (fair play) jika nilai permainannya sama dengan nol.

2. Suatu permainan dikatakan tidak adil (unfair play) jika nilai permainannya tidak sama dengan nol.

2.3.6 Permainan Dengan Strategi Murni ( Pure Strategy)

Permainan dengan menggunakan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal. Jadi strategi murni adalah strategi dimana setiap pemain hanya mempunyai satu langkah terbaik. Dalam permainan strategi murni pemain baris mengidentifikasikan strategi optimalnya memalui kriteria maksimin yaitu kriteria memaksimumkan kemenangan/ keuntungan yang minimum, sedangkan pemain kolom menggunakan kriteria minimaks, yaitu kriteria yang meminimumkan kekalahan/kerugian yang maksimum.

Strategi murni digunakan untuk menyelesaikan suatu permainan yang memiliki titik keseimbangan atau titik pelana (sadle point). Berdasarkan matriks permainan pada tabel 2.1 pemain I ( 𝑃₁) mempunyai 𝑋_𝑖 langkah strategi dengan i= 1,2,3,...,m dan pemain II (𝑃₂) mempunyai langkah strategi 𝑌_𝑗 dengan j= 1,2,3,..,n. Telah diketahui bahwa pemain baris (𝑃1) adalah pemain yang menerapkan kriteria

maksimin yaitu memaksimumkan keuntungan yang minimum dan pemain kolom (𝑃₂) merupakan pemain yang menggunakan kriteria minimaks yaitu meminimumkan kerugian yang maksimum. Dan sesuai dengan asumsi dalam teori permainan yaitu bahwa setiap pemain mengetahui strateginya sendiri dan strategi tersedia bagi pihak lawan. Maka untuk menentukan titik pelana (sadle point) dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Untuk pemain baris (𝑃₁)

Jika pemain 𝑃₁ memilih strategi ke i, maka dia yakin akan memenangkan

apapun strategi yang dipilih/dipergunakan oleh pemain 𝑃₂. Oleh karena 𝑃₁ pemain yang memaksimumkan, dia akan memilih strategi yang akan memberikan nilai maksimum dari yang minimum ini, yaitu :

maks min {𝑎_𝑖𝑗}

2. Untuk pemain kolom (𝑃2)

Pemain kolom 𝑃₂ akan berusaha menekan kemenangan bagi pemain 𝑃₁ sampai sekecil mungkin sehingga jika pemain 𝑃₂ memilih strategi ke j , dia yakin bahwa kemenangan yang diperoleh pemain 𝑃1 tidak lebih dari

maks {𝑎𝑖𝑗}

apapun yang dilakukan oleh pemain 𝑃₁. Karena pemain 𝑃₂ merupakan pemain yang meminimumkan, maka dari itu dia akan meminimumkan kerugian yang maksimum, jadi dia harus memilih strategi dengan menggunakan :

min maks {𝑎_𝑖𝑗}

Jika hasilnya diperoleh suatu elemen 𝑎_𝑘𝑙 dimana k strategi optimal untuk pemain 𝑃1 dan l adalah strategi optimal untuk pemain 𝑃2 sehingga :

𝑎𝑘𝑙 = maks min {𝑎𝑖𝑗} = min maks {𝑎𝑖𝑗}

maka permainan dikatakan mempunyai titik keseimbangan atau titik pelana (sadle point).

2.3.7 Permainan Dengan Strategi Campuran (Mixed Strategy)

Permainan yang diselesaikan dengan strategi campuran adalah permainan yang tidak memiliki titik pelana atau sadle point tidak dicapai.

Oleh karena itu dalam permainan yang diselesaikan dengan menggunakan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan mempunyai probabilitas yang menunjukkan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang diperlukan untuk melakukan strategi tersebut. Dengan demikian para pemain akan menentukan proporsi waktu yang diperlukan untuk memainkan strategi baris bagi 𝑃₁ dan strategi kolom bagi 𝑃₂.

Misalkan pemain 𝑃1 (pada tabel 2.1) memainkan strategi 𝑋𝑖 (i = 1,2,3,...,m)

dengan peluang 𝑎𝑖 di mana 𝑚𝑖=1𝑎𝑖 = 1. Dengan cara yang sama pemain 𝑃2

memutuskan untuk memainkan strategi 𝑌𝑗 (j= 1,2,3,...,n) dengan peluang 𝑏𝑗 di mana

𝑏𝑗 𝑛

𝑗 =1 = 1, (𝑎𝑖 dan 𝑏𝑗 adalah probabilitas untuk strategi pemain 𝑃1 dan 𝑃2). Karena

kedua pemain harus memilih strategi terlebih dahulu untuk semua langkah tanpa mengetahui strategi apa yang dimainkan oleh yang lain, maka peluang memainkan salah satu strategi dianggap bebas ( Siagian P, 1987). Sehingga perolehan yang diharapkan pemain 𝑃₁ , ditulis P.H, yaitu :

P.H = 𝑚_𝑖=1 𝑛_{𝑗 =1}𝑎_𝑖 𝑏_𝑗 𝑎_𝑖𝑗

Untuk memperoleh [P.H] maksimum harus diambil keputusan : [𝑎₁,𝑎₂,..., 𝑎_𝑚] max atau ditulis 𝑎∗ = [𝑎₁∗, 𝑎₂∗,..., 𝑎𝑚∗ ], jadi

P.H(𝑃1) = 𝑚𝑖=1 𝑛𝑗 =1𝑎𝑖∗ 𝑏𝑗 𝑎𝑖𝑗

Strategi 𝑎∗ disebut “ Strategi Optimal “ untuk pemain 𝑃₁ . Dengan cara yang sama, strategi minimaks optimal untuk pemain 𝑃2 yaitu 𝑏∗ = [𝑏1∗, 𝑏2∗,..., 𝑏𝑛∗], sehingga :

P.H(𝑃2) = 𝑚𝑖=1 𝑛𝑗 =1𝑎𝑖 𝑏𝑗∗ 𝑎𝑖𝑗

Bila pemain 𝑃₁ memainkan strategi maksimin optimal 𝑎∗ = (𝑎₁∗, 𝑎₂∗,..., 𝑎_𝑚∗ ), maka P.H(𝑃1) ≥ V dan bila pemain 𝑃2 memainkan strategi minimaks optimal

𝑏∗_=(𝑏

Berdasarkan keterangan di atas, dapat disimpulkan bahwa bila 𝑎∗ _{dan 𝑏}∗

adalah strategi optimal untuk pemain 𝑃₁ dan pemain 𝑃₂ maka :

𝑎_𝑖∗

𝑛 𝑗 =1 𝑚

𝑖=1 𝑏𝑗 𝑎𝑖𝑗 ≥ V untuk setiap 𝑎𝑖 = 𝑎1,𝑎2,..., 𝑎𝑚 , dan

𝑎_𝑖

𝑛 𝑗 =1 𝑚

𝑖=1 𝑏𝑗∗ 𝑎𝑖𝑗 ≤ V untuk setiap 𝑏𝑗 = 𝑏1,𝑏2,..., 𝑏𝑛

Bila pemain 𝑃1 dan pemain 𝑃2, masing-masing memainkan strategi optimal,

maka pemain 𝑃₁ mengharapkan kemenangan dengan perolehan maksimum V dan pemain 𝑃2 mengharapakan kekalahan/kerugian minimum V.

2.3.8 Strategi Dominasi

Strategi dominasi berguna untuk matriks pay off yang berukuran besar . Aturan dominasi dapat diterapkan untuk mengurangi ukuran matriks sebelum analisis terakhir untuk menentukan solusi optimal. Karena untuk menyelesaikan permainan yang memiliki matriks pay off berukuran besar sering memerlukan langkah penyelesaian yang panjang dan harus menggunakan teknik yang berbeda. Oleh karena itu jika ditemukan permainan dengan matriks berukuran besar, terlebih dahulu diterapkan aturan dominasi untuk mengurangi atau memperkecil ukuran matriks.

Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya apabila memiliki nilai pay off yang lebih baik dari strategi lainnya. Untuk pemain 𝑃₁ (pada tabel 2.1) sebagi pemain baris yang menerapkan kriteria maksimin yaitu memaksimumkan keuntungan yang minimum. Baris yang mendominasi baris lain adalah jika nilai-nilai pay off baris tersebut lebih besar dari nilai-nilai pay off baris lainnya. Misalkan nilai-nilai pay off baris 𝑋₂ ≥ 𝑋₁, maka 𝑋₂ dikatakan mendominasi 𝑋1 sehingga baris 𝑋1 dapat dihilangkan dari matriks permainan.

Untuk pemain 𝑃₂ sebagai pemain kolom yang menerapkan kriteria minimaks yaitu meminimumkan kerugian yang maksimum. Jika untuk pemain baris (𝑃₁), baris yang dikeluarkan dari matriks permainan adalah baris yang didominasi, sebaliknya

untuk pemain kolom (𝑃₂) kolom yang dikeluarkan dari matriks permainan adalah kolom yang mendominasi. Misalkan nilai-nilai pay off kolom 𝑌₁ ≥ 𝑌₂, kolom 𝑌₁ dikatakan mendominasi kolom 𝑌₂, maka kolom yang dikeluarkan dari matriks permainan adalah kolom 𝑌₁.

2.3.9 Metode Program Linier

Teori permainan dengan program linier mempunyai hunbungan yang erat karena stiap bentuk permainan dapat dinyatakan dalam bentuk program linier dan sebaliknya setiap bentuk program linier dapat dinyatakan dalam bentuk teori permainan. Metode program linier digunakan untuk menyelesaikan permainan yang matriksnya berukuran besar (mx n), di mana tidak ditemukan titik pelana (sadle point) dan aturan diominasi juga tidak dapat digunakan untuk mngurangi/memperkecil ukuran matriks permainan. Program linier menawarkan metode penyelesaian yang lebih efisien yaitu dengan metode simplex. Penyelesaian dengan metode simplex dapat dipermudah dengan menggunakan software QM (Quantitive Methods). Software ini banyak digunakan pada pencarian solusi optimal dalam operasi riset. Cara penggunaan software ini cukup mudah dengan memasukkan variabel-variabel yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan beserta kendala yng kemudian dicari solusi optimalnya.

Persoalan teori permainan dalam bentuk program linier dapat disajikan dalam bentuk sebagai berikut :

Misalkan, pemain I memilih strategi i dengan peluang 𝑥_𝑖 di mana 𝑥_𝑖 ≥ 0 dan 𝑥_𝑖

𝑚

𝑖=1 = 1. Perolehan rata-rata pemain I tergantung pada pilihan pemain II dalam

strategi campuran yaitu :

𝑎_𝑖1 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 sesuai dengan 𝑦1 𝑎_𝑖2 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 sesuai dengan 𝑦2 𝑎_𝑖𝑛 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 sesuai dengan 𝑦𝑛

Strategi optimal pemain I adalah pilihan yang sesuai dengan harga maksimin:

Max {Min( 𝑚𝑖=1𝑎𝑖1𝑥𝑖, 𝑚𝑖=1𝑎𝑖2𝑥𝑖,..., 𝑚𝑖=1𝑎𝑖𝑛 𝑥𝑖)}

Dengan cara yang sama , bila pemain II memilih strategi ke j dengan peluang 𝑦𝑗 di mana 𝑦𝑗 ≥ 0 dan 𝑛𝑗 =1𝑦𝑗 = 1, maka strategi optimal pemain II adalah strategi

yang sesuai dengan harga minimaks :

Min{Max( 𝑛_{𝑗 =1}𝑎_1𝑗𝑦_𝑗, 𝑛_{𝑗 =1}𝑎_2𝑗 𝑦_𝑗,..., 𝑛_{𝑗 =1}𝑎_𝑚𝑗 𝑦_𝑗)}

Maka untuk pemain I bentuk dari teori permainannya jika diubah kedalam bentuk program linier adalah sebagai berikut :

Misalkan :

V = Min( 𝑚_𝑖=1𝑎_𝑖1𝑥_𝑖, 𝑚_𝑖=1𝑎_𝑖2𝑥_𝑖,..., 𝑚_𝑖=1𝑎_𝑖𝑛𝑥_𝑖)

maka persamaan liniernya menjadi :

Memaksimumkan Z = V Kendala : 𝑚_𝑖=1𝑎_𝑖1𝑥_𝑖 ≥ V 𝑎𝑖2 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 ≥ V 𝑎𝑖𝑛 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 ≥ V 𝑚𝑖=1𝑥𝑖 = 1

di mana 𝑥_𝑖 ≥ 0 untuk semua i = 1,2,3,...,m dan V = nilai permainan ≥ 0 Kemudian semua kendala/batasan dibagi dengan V dan misalkan :

𝑋𝑖 =

𝑥_𝑖

V, i = 1,2,3,...,m

Karena Max V = Min 1

V = Min

𝑥_𝑖 V 𝑚

Memaksimumkan Z = V Kendala : 𝑎𝑖1 𝑥𝑖 V 𝑚 𝑖=1 ≥ 1 𝑎_𝑖2 𝑥_𝑖 V 𝑚 𝑖=1 ≥ 1 𝑎_𝑖𝑛 𝑥_𝑖 V 𝑚 𝑖=1 ≥ 1 𝑥𝑖 V 𝑚 𝑖=1 ≥ 1 V 𝑥_𝑖 ≥ 0 atau Meminimumkan Z = Min 1 V = Min 𝑥_𝑖 V 𝑚 𝑖=1 = Min 𝑥𝑖 Kendala : 𝑚_𝑖=1𝑎_𝑖1𝑥_𝑖 ≥ 1 𝑎_𝑖2 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 ≥ 1 𝑎_𝑖𝑛 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 ≥ 1 𝑥_𝑖 ≥ 0 i = 1,2,3,...,n atau Meminimumkan Z = 𝑥₁ + 𝑥₂ + ... + 𝑥_𝑚 Kendala : 𝑎₁₁𝑥₁ + 𝑎₂₁𝑥₂ + ... + 𝑎_𝑚1𝑥_𝑚 ≥ 1 𝑎₁₂𝑥₁ + 𝑎₂₂𝑥₂ + ... + 𝑎_𝑚2𝑥_𝑚 ≥ 1 . . . 𝑎_1𝑛𝑥₁ + 𝑎_2𝑛𝑥₂ + ... + 𝑎_𝑚𝑛𝑥_𝑚 ≥ 1 𝑥_𝑖 ≥ 0, i = 1,2,3,...,n di mana Z = 1 V dan 𝑋𝑖 = 𝑥_𝑖 V

Untuk pemain II bentuk persamaan liniernya adalah sebagai berikut :

Max( 𝑛𝑗 =1𝑎1𝑗 𝑦𝑗, 𝑛𝑗 =1𝑎2𝑗 𝑦𝑗,..., 𝑛𝑗 =1𝑎𝑚𝑗 𝑦𝑗)

Maka persamaan liniernya menjadi:

Meminimumkan Z = V Kendala: 𝑛_{𝑗 =1}𝑎_1𝑗 𝑦_𝑗 ≤ V 𝑎2𝑗 𝑛 𝑗 =1 𝑦𝑗 ≤ V 𝑎_𝑚𝑗 𝑛 𝑗 =1 𝑦𝑗 ≤ V 𝑛𝑗 =1𝑦𝑗 = 1

dimana 𝑦_𝑗 ≥ 0 untuk semua j =1,2,3,...,n dan V= nilai permainan, kemudian di asumsikan V > 0 maka kendala dalam persamaan liniernya menjadi

𝑎_{𝑖𝑗 𝑦 𝑗} V 𝑛 𝑗 =1 ≤ 0 , i = 1,2,3,...,m dan 𝑦_𝑗 V 𝑛 𝑗 =1 = 1 V , misalkan : 𝑌_𝑗 = 𝑦_𝑗 V, j = 1,2,3,...,n

Karena Min V = Max 1

V = Min

𝑦_𝑗 V 𝑛

𝑗 =1 , maka persamaan liniernya menjadi:

Memamksimumkan W = 𝑛_{𝑗 =1}𝑦_𝑗 Kendala : 𝑎₁₁𝑦₁ + 𝑎₁₂𝑦₂ + ... + 𝑎_1𝑛𝑦_𝑛 ≤ 1 𝑎₂₁𝑦₁ + 𝑎₂₂𝑦₂ + ... + 𝑎_2𝑛𝑦_𝑛 ≤ 1 . . . 𝑎_𝑚1𝑦₁ + 𝑎₂₁𝑦₂ + ... + 𝑎_𝑚𝑛𝑦_𝑛 ≤ 1 𝑦𝑗 ≥ 0, untuk semua j = 1,2,3,...,n di mana W = 1 V dan 𝑌𝑗 = 𝑦_𝑗 V, j = 1,2,3,...,n

Kemudian diselesaikan dengan metode simpleks dan penyelesaian solusi optimal bagi pemain I merupakan dual dari penyelesaian solusi optimal pemain II.

2.4 Metode Dan Instrumen Pengumpulan Data

Dalam setiap pelaksanaan penelitian ,maka diperlukan teknik untuk mengumpulkan data yang diperlukan. Metode pengumpulan data adalah cara-cara yang dapat digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data. Contohnya antara lain adalah membagikan angket (questionnaire), melakukan wawancara (intrview), pengamatan (observation) dan lain sebagainya (Gren dan Kesten,2005).

Sedangkan yang dimaksud dengan instrumen pengumpulan data adalah alat bantu yang digunakan oleh peneliti dalam kegiatan pengumpulan data agar adata yang diperoleh sistematis dan mudah. Contoh dari instrumen penelitian misalnya, angket (questionaire), daftar cocok (check list), lembar pengamatan (observation sheet), dan lain sebagainya.

Pada penelitian survey, penggunaan kuisioner merupakan hal yang sangat pokok. Tujuan pokok pembuatan kuisioner adalah untuk memperoleh informasi yang relevan dengan tujuan penelitian dengan mengisi pertanyaan atau pilihan yang diajukan kepada responden dengan syarat pertanyaan dan pilihan yang diajukan tersebut jelas dan mengarah kepada tujuan penelitian.

2.5 Uji Validitas

Uji validitas digunakan untuk mengukur sah atau tidaknya suatu kuisioner. Suatu kuisioner dikatan valid jika pertanyaan pada kuisioner mampu untuk mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuisioner tersebut (Imam Ghozali, 2005).

Misalnya dalam mengukur keputusan pembelian suatu produk diukur dari empat indikator, setiap indikator berupa satu pertanyaan. Untuk mengukur variabel keputusan pembelian jawaban responden dikatan valid jika item-item dalam kuisioner mampu mengungkapkan keputusan pembelian produk tersebut.

Dalam uji validitas dapat dilakukan dengan menggunakan SPSS 19 (Statistical Product and Service Solution) dan dapat pula digunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut (Sudjana, 2005) :

r =

𝑁 𝑋𝑌 −( 𝑋 𝑌) 𝑁 𝑋2_{−( 𝑋)}2 _{[𝑁 𝑌−( 𝑌)}2_] Dengan : r = tingkat validitas X = skor instrumen A Y = skor Instrumen B

N = banyak objek (responden) Keputusan uji :

r ≥ rtabel item pertanyan tersebut valid

r ≤ r_tabel item pertanyaan tersebut tidak valid

Uji validitas dapat juga dilakukan dengan melihat korelasi antara skor masingmasing item dalam kuesioner dengan total skor yang ingin diukur yaitu menggunakan Coefficient Corelation Pearson dalam SPSS 19. Jika nilai signifikansi (P Value)>0,05 maka tidak terjadi hubungan yang signifikan. Sedangkan apabila nilai signifikansi (P Value) < 0,05 maka terjadi hubungan yang signifikan.

2.6 Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah alat untuk mengukur suatu kuesioner yang merupakan indikator dari variabel. Suatu kuesioner dikatakan reliabel atau handal jika jawaban seseorang

terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke waktu (Imam Ghozali, 2005).

Uji reliabilitas dilakukan dengan menggunakan software SPSS 19. Selain menggunakan SPSS 19, uji reliabilitas dapat juga dilakukan dengan menggunakan alpha (α) cronbach : 𝑟₁₁ = 𝑘 𝑘−1

1 −

𝜎_𝑛2 𝜎_𝑛2

dan 𝜎 =

𝑋2 ( 𝑋 )2 𝑛 𝑛 dengan : 𝑟₁₁ = reliabilitas instrumen k = banyak butir pertanyaan

𝜎

_𝑛2

_{= jumlah varian butir}

𝜎

_𝑛2

= varian total

N = jumlah responden X = nilai skor yang dipilih

Dalam penelitian ini misalnya variabel keputusan pembelian diukur dari atribut-atribut yang dipentingkan oleh masyarakat yang berupa pertanyaan satu pertanyaan tiap indikator. Untuk mengukur variabel keputusan pembelian l jawaban responden dikatakan reliabel jika masing-masing pertanyaan dijawab secara konsisten. Karena masing-masing pertanyaan hendak mengukur hal yang sama, yaitu keputusan pembelian suatu produk bagi konsumen. Tingkat reliabilitas suatu konstruk dapat dilihat dari hasil uji statistik Cronbach Alpha. Suatu konstruk dikatakan reliabel jika memberikan nilai Cronbach Alpha > 0.60.

2.7 Aplikasi Komputer (Program Quantitative Methods)

Penyelesaian program linier dengan aplikasi komputer QM (Quantitative Methods) membutuhkan penulisan program linier sesuai dengan modelnya. Aplikasi komputer ini berfungsi untuk mempermudah dalam mencari solusi optilmal dalam program

linier. Langkah-langkah pemecahan program linier dengan menggunakan Quantitative Methods adalah sebagai berikut :

1. Langkah pertama yang dilakukan adalah dengan mengisi jumlah variabel kendala (number of constraint), kemudian mengisi angka-angka pada variabel (number of variabel) yang telah dimodelkan pada persamaan linier tersebut.

2. Kemudian isi fungsi tujuan dengan memilih memaksimumkan fungsi tujuan (Maximum) atau meminimumkan (Minimum).

3. Setelah model persamaan telah ditentukan, maka pilih menu Solve Problem untuk mendapatkan iterasi-iterasi untuk mendapatkan nilai optimal. Iterasi-iterasi tersebut telah berisi semua variabel yang masuk dalam baris serta variabel yang keluar basis serta diperoleh nilai optimal.