commit to user
PERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN
SOLO MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN
BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG
MARQUARDT DAN MODIFIED LEVENBERG MARQUARDT
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Strata Satu Jurusan Informatika
Disusun oleh :
ERLIS ARDILA SARI M0508103
JURUSAN INFORMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2013
commit to user
iicommit to user
iiiMOTTO
Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, sesungguhnya
sesudah kesulitan itu ada kemudahan, Maka apabila kamu telah selesai (dari
sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain
(Q.S Alam Nasyrah : 5-7)
(Mario Teguh)
possible, but not simpler."
commit to user
ivPERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya ini kepada :
Ibu, Bapak serta kakak-kakakku tercinta yang tak henti memberikan doa,
dukungan, nasehat dan kasih sayang kepada penulis
commit to user
vPERAMALAN TINGGI MUKA AIR SUNGAI BENGAWAN
SOLO MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN
BACKPROPAGATION DENGAN ALGORITMA LEVENBERG
MARQUARDT DAN MODIFIED LEVENBERG MARQUARDT
ERLIS ARDILA SARI
Jurusan Informatika. Fakultas MIPA. Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Air mempunyai peranan penting dalam kehidupan manusia. Selain mempunyai peranan penting untuk membantu kehidupan manusia, air juga dapat menyebabkan bencana seperti banjir jika sungai tidak mampu menampung debit air yang mengalir. Tinggi Muka Air (TMA) sungai mempunyai kaitan yang erat dengan manajemen pengelolaan Sungai Bengawan Solo dan kehidupan masyarakat di sekitar sungai. TMA sungai yang akan datang dapat diprediksi dengan menggunakan beberapa cara, salah satunya menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST).
Penelitian ini melakukan peramalan TMA Sungai Bengawan Solo dilakukan menggunakan JST dengan algoritma Levenberg Marquardt (LM) dan Modified
Levenberg Marquardt (Modified LM). Data yang digunakan adalah data TMA harian
Sungai Bengawan Solo di Pos Duga Air Jurug serta data curah hujan dari Pos Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data dibagi dua yaitu 80% untuk training dan 20% untuk testing. Proses training menghasilkan bobot akhir dengan MSE terkecil yang selanjutnya akan digunakan pada proses testing. Input JST untuk penelitian ini yaitu TMA di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan dari dua pos yang berbeda selama 3 hari, sedangkan output JST yaitu tinggi air 1 hari ke depan.
Hasil peramalan TMA dari kedua algoritma tersebut dibandingkan sesuai nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE).Peramalan TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan LM menghasilkan MAPE sebesar 2.124% sedangkan peramalan menggunakan Modified LM menghasilkan MAPE sebesar 2.117%. Dari hasil tersebut diketahui bahwa peramalan TMA yang dihasilkan oleh JST dengan algoritma Modified LM lebih baik dibandingkan peramalan TMA dengan JST menggunakan LM. Perbaikan MAPE hasil peramalan Modified LM terhadap LM sebesar 0.07 %.
Kata Kunci
Tinggi Muka Air, Peramalan, JST, Levenberg Marquardt, Modified Levenberg
commit to user
viWATER LEVEL FORECASTING OF BENGAWAN SOLO
RIVER USING BACKPROPAGATION NEURAL NETWORK
WITH LEVENBERG MARQUARDT AND MODIFIED
LEVENBERG MARQUARDT ALGORITHM
ERLIS ARDILA SARI
Department of Informatics. Mathematic and Natural Science Faculty. Sebelas Maret University
ABSTRACT
Water has an important role in human life. It is not only important in human life, it also cause a disaster such as flood if the river is not able to accommodate the water. River water level has close relation with Bengawan Solo River management and human life around the river. It can be predicted with several ways, one of them is Artificial Neural Network (ANN).
in this research, water level prediction is done using Levenberg Marquardt (LM) and Modified Levenberg Marquardt (Modified LM). Data that be used are Bengawan Solo water level daily data from Pos Hujan Tawangmangu and Pabelan. The data is divided by two, 80% for training and 20% for testing. Training process produces final weight with smallest MSE, then it will be used for testing process. ANN Input in this research is water level from Pos Duga Air Jurug and rainfall from two different posts during three days. ANN Output for this research is water level for the next day.
The water level prediction from both algorithms is compared with Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE value using LM is 2.124% and MAPE value using Modified LM is 2.117%. From that result, water level prediction using Modified LM is better than LM. The evaluation prediction result towards LM is 0.07%.
Keywords:
Water Level, Forecasting, Artificial Neural Network, Levenberg Marquardt, Modified Levenberg Marquardt
commit to user
viiKATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi Peramalan Tinggi Muka Air Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dengan Algoritma ModifiedLevenberg Marquardt , yang menjadi salah satu syarat wajib untuk memperoleh gelar Strata Satu Jurusan Informatika di Universitas Sebelas Maret (UNS) Surakarta. Sholawat dan salam senantiasa penulis haturkan kepada Rosulullah SAW sebagai pembimbing seluruh umat manusia.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bimbingan, bantuan, dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini, terutama kepada:
1. Bapak Wiharto, S.T., M.Kom. selaku Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi kepada penulis selama selama proses penyusunan Tugas Akhir ini.
2. Ibu Esti Suryani S.Si., M.Kom selaku Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dalam membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi kepada penulis selama proses penyusunan Tugas Akhir ini.
3. Bapak Ristu Saptono, S.Si., M.T. selaku Pembimbing Akademik yang penuh kesabaran membimbing, mengarahkan, dan memberi motivasi kepada penulis selama menempuh kuliah di Jurusan Informatika.
4. Bapak dan Ibu dosen serta karyawan di Jurusan Informatika FMIPA UNS yang telah mengajarkan ilmu dan membantu selama masa studi,
5. Ibu, Bapak, dan kakak-kakak tercinta yang selalu memberikan dukungan moral dan material selama masa studi dan penyusunan Tugas Akhir ini.
6. Sahabat-sahabat Informatika 2008, yang selalu ada untuk berbagi.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan.
Surakarta, Januari 2013
commit to user
viiiDAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ... i HALAMAN PERSETUJUAN ... iiHALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 2 1.3 Batasan Masalah ... 3 1.4 Tujuan Penelitian ... 3 1.5 Manfaat Penelitian ... 3 1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ... 5
2.1 Landasan Teori ... 5
2.1.1 Banjir ... 5
2.1.2 Tinggi Muka Air (TMA) ... 5
2.1.3 Curah Hujan ... 5
2.1.4 Peramalan ... 6
2.1.4.1 Definisi Peramalan ... 6
2.1.4.2 Proses Peramalan ... 6
commit to user
ix2.1.5.1 Definisi Jaringan Syaraf Tiruan ... 7
2.1.5.2 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan ... 7
2.1.5.3 Fungsi Aktivasi ... 8
2.1.5.4 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ... 8
2.1.5.5 Algoritma Levenberg Marquardt (LM) ... 10
2.1.5.6 Algoritma Modified Levenberg Marquardt (ModifiedLM) ... 14
2.1.6 Metode Normalisasi Min-Max ... 16
2.1.7 Mean Absolute Precentage Error (MAPE) ... 17
2.2 Penelitian Terkait ... 18
2.3 Rencana Penelitian ... 22
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN... 23
3.1 Studi Literatur ... 23
3.2 Pengumpulan Data ... 23
3.3 Analisa dan Perancangan ... 23
3.3.1 Skenario Pengujian ... 25
3.3.2 Proses Training ... 26
3.3.3 Proses Testing ... 27
3.4 Pengujian dan Analisa Hasil ... 29
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN... 31
4.1 Spesifikasi Perangkat ... 31
4.1.1 Perangkat Keras ... 31
4.1.2 Perangkat Lunak Pembangun Aplikasi ... 31
4.1.3 Perangkat Lunak Pendukung ... 31
4.2 Pengujian Pengaruh Parameter JST pada Proses Training ... 31
4.3 Pengujian dan Analisa Hasil Peramalan TMA ... 36
BAB 5 PENUTUP ... 40
5.1 Kesimpulan ... 40
5.2 Saran ... 40
DAFTAR PUSTAKA ... 41
commit to user
xDAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Struktur Unit Jaringan Syaraf Tiruan ... 8
Gambar 3.1 Alur Rancangan Penelitian ... 23
Gambar 3.2 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan ... 25
Gambar 3.3 Diagram Proses Training Peramalan TMA ... 26
Gambar 3.4 Flowchart Proses Training TMA ... 27
Gambar 3.5 Diagram Proses Tetsing Peramalan TMA ... 28
Gambar 3.6 Flowchart Proses Testing TMA ... 39
Gambar 4.1 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2 ... 32
Gambar 4.2 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 3 ... 33
Gambar 4.3 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 4 ... 34
Gambar 4.4 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 5 ... 35
Gambar 4.5 Diagram hasil peramalan TMA dengan LM ... 36
Gambar 4.6 Diagram hasil peramalan TMA dengan Modified LM ... 37
commit to user
xiDAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2 32 Tabel 4.2 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 3 33 Tabel 4.3 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 4 34 Tabel 4.4 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 5 35 Tabel 4.5 Jumlah Hari dengan TMA Di Atas Batas Normal.... ... 37 Tabel 4.6 Jumlah Hari Rawan Banjir ... .38
commit to user
xii DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A ... 43 Lampiran B... 49 Lampiran C... 54commit to user
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Air mempunyai peranan penting dalam kehidupan manusia. Selain mempunyai peranan penting untuk membantu kehidupan manusia, air juga dapat menyebabkan bencana seperti banjir jika sungai tidak mampu menampung debit air yang mengalir. Tinggi Muka Air (TMA) sungai mempunyai kaitan erat dengan kehidupan masyarakat di sekitar sungai. TMA sungai yang melebihi batas normal adalah indikasi akan terjadinya banjir. TMA sungai dipengaruhi oleh berbagai faktor, salah satu yang paling berpengaruh adalah curah hujan.
Terdapat banyak sungai di Indonesia, salah satu yang terpanjang yaitu Sungai Bengawan Solo. Sungai Bengawan Solo dikelola oleh Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). TMA Sungai Bengawan Solo dicatat di berbagai Pos Duga Air yang berada di sepanjang Sungai Bengawan solo, salah satunya adalah Pos Duga Air Jurug. Pos Duga Air Jurug mencatat TMA Sungai Bengawan Solo setiap harian. TMA Sungai Bengawan Solo yang dicatat oleh di Pos Duga Air Jurug dipengaruhi oleh bessar curah hujan yang terdapat di Pos Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Sungai Bengawan Solo mempunyai kaitan erat dengan kehidupan masyarakat di Kota Surakarta khususnya masyarakat yang berdomisili di sekitar Sungai.
Sesuai dengan yang diberitakan oleh surat kabar harian Solo Pos edisi 28 Desember 2007, banjir di Kota Surakarta mulai sering terjadi saat memasuki tahun 2000, puncaknya adalah pada tanggal 26 Desember 2007 ketika Sungai Bengawan solo meluap dan menyebabkan ketinggian banjir mencapai 3 meter. Bencana banjir yang terjadi tersebut merupakan banjir terparah selama 11 tahun terakhir yang melanda Kota Surakarta. Hal ini mengakibatkan kerugian bagi korban antara lain, ratusan rumah tenggelam sedangkan ribuan lainnya terendam air dengan ketinggian 50 cm hingga 100 cm, lalu lintas antar kota terputus dikarenakan jalan raya tergenang banjir dan jembatan yang putus. Banjir besar kembali melanda Kota Surakarta pada awal tahun 2012 yang menyebabkan ribuan warga mengungsi (Viva News, 2 Januari 2012). Jika terdapat sebuah sistem peramalan tinggi muka air
commit to user
sungai, maka akan lebih mudah bagi Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS) untuk keperluan pengelolaan sungai dan manajemen bencana bagi daerah yang berada di Kota Surakarta khususnya daerah yang berada di sekitar aliran Sungai Bengawan Solo. Adanya sebuah peringatan dini akan terjadinya banjir, maka kerugian dari bencana banjir dapat diminimalisir. Peramalan dapat dilakukan dengan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan menggunakan data masa lalu untuk pelatihan. Data time series di analisis untuk menemukan pola variasi masa lalu yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan nilai untuk masa depan (forecast) karena dengan mengamati data runtut waktu akan terlihat empat komponen yang akan mempengaruhi pola data masa lalu dan sekarang yang cenderung berulang di masa mendatang.
Beberapa penelitian mengenai peramalan tinggi muka air sungai pernah dilakukan sebelumnya, seperti penelitian yang dilakukan oleh Herry Dharma Setyawan (2011) yang melakukan peramalan tinggi air dengan menggunakan JST
Backpropagation. Penelitian lain mengenai peramalan TMA sungai juga pernah
dilakukan oleh Mina Pusporani, dkk, (2005) dengan menggunakan JST
Backpropagation. Selanjutnya, penelitian mengenai peramalan menggunakan
algoritma Modified LM pernah dilakukan oleh Kadar Shereef & Santhosh Baboo (2011) dengan studi kasus peramalan cuaca.
Mengacu pada ketiga penelitian tersebut, penelitian yang dilakukan penulis yaitu peramalan tinggi muka air sungai menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan algoritma LM dan MLM. Variabel input untuk penelitian ini diperoleh dari Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS) adalah tinggi muka air sungai harian yang didapat dari Pos Duga Air Jurug dan curah hujan yang di dapat dari dua Pos yang berbeda yaitu Pos Hujan Tawangmangu dan Pos Hujan Pabelan.
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dari peneletian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana membuat sebuah peramalan tinggi Muka Air sungai menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation LM.
commit to user
2. Bagaimana membuat sebuah permalan tinggi Muka Air sungai menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ModifiedLM.
3. Metode manakah yang mempunyai hasil peramalan Tinggi Muka Air yang lebih baik antara LM dan ModifiedLM untuk memprediksi tinggi muka air sungai berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Data yang digunakan untuk penelitian adalah data sekunder yang diperoleh dari Balai Besar wilayah Sungai Bengawan Solo, Surakarta Periode Januari 2005 sampai Desember 2011 meliputi TMA harian dari Pos Duga Air Jurug dan besar curah hujan harian dari Pos Hujan Pabelan dan Tawangmangu).
2. Penelitian ini akan menghasilkan peramalan tinggi muka air untuk 1 hari berikutnya.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari Penelitian ini adalah untuk melakukan peramalan TMA sungai harian sehingga dapat diketahui bulan rawan banjir di Kota Surakarta, serta membandingkan hasil peramalan TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan Algoritma LM dan ModifiedLM.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bulan rawan banjir di Kota Surakarta sehingga dapat membantu Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo (BBWS) untuk menentukan bulan rawan banjir di Kota Surakarta dan membantu dalam hal pengelolaan sungai serta manajemen bencana di Kota Surakarta khususnya banjir.
commit to user
1.6 Sistematika Penulisan
BAB I PENDAHULUAN
Pendahuluan berisi mengenai latar masalah, rumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan, manfaat, dan sistematika penulisan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan pustaka berisi mengenai penelitian terdahulu dan rencana penelitian yang akan dilakukan oleh Penulis. Selain itu juga berisi teori jaringan syaraf tiruan dengan algoritma Modified Levenberg-Marquardt.
BAB III METODOLOGI
Metodologi berisi mengenai metodologi atau langkah-langkah dalam pelaksanaan penelitian ini meliputi Formulasi Masalah dan Pengumpulan Data, Manipulasi dan Pembersihan data, Pembentukan dan evaluasi model, Implementasi Model dan Evaluasi Peramalan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembahasan berisi tentang hasil dari penelitian yang telah dilakukan dengan menggunakan sample data yang telah diperoleh dan analisa mengenai baik tidaknya hasil peramalan sesuai dengan nilai MAPE yang dihasilkan
BAB VI PENUTUP
Penutup berisi kesimpulan penelitian dan saran sebagai bahan pertimbangan untuk penelitian selanjutnya.
commit to user
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2. 1 Landasan Teori 2. 1. 1 Banjir
Banjir peristiwa yang terjadi ketika aliran air yang berlebihan merendam daratan. Banjir juga merupakan fenomena alam dimana terjadi kelebihan air yang tidak tertampung oleh jaringan drainase di suatu daerah sehingga menimbulkan genangan yang merugikan. Kerugian yang diakibatkan banjir seringkali sulit diatasi baik oleh masyarakat maupun instansi terkait. Banjir disebabkan oleh berbagai macam faktor yaitu kondisi daerah tangkapan hujan, durasi dan intesitas hujan, kondisi topografi, dan kapasitas jaringan drainase. (Setyawan, 2011)
2. 1. 2 Tinggi Muka Air (TMA)
Perhitungan Tinggi Muka Air (TMA) ini dimulai dari bagian hilir ke hulu dengan menetapkan suatu titik tertentu sebagai titik awal perhitungan. Titik ini dapat berupa (Setyawan, 2011) :
1. Badan air, seperti laut, danau, dan waduk.
2. Bangunan di sungai, seperti bendungan atau bendungan penahan sedimen. 3. Pos Duga Air yang mempunyai lengkung aliran dan berada di hilir daerah
perhitungan.
2. 1. 3 Curah Hujan
Curah hujan adalah banyaknya air atau volume air yang dihasilkan dari hujan yang dinyatakan dalam mm. Jadi jika curah hujannya adalah 100mm maka volume air dalam suatu luasan 1 ha adlah 1000 m3 yang setara dengan 1 juta liter air. Seperti pada penguapan yang juga dinyatakan dengan satuan panjang, curah hujan pun dapat diartikan sebagai lawan dari penguapan. Penguapan kandungan airnya hilang sedangkan pada curah hujan kandungan airnya bertambah.
Tinggi curah hujan diasumsikan sama disekitar tempat penakaran, luasan yang tercakup oleh sebuah penakar hujan bergantung pada homogenitas daerahnya
commit to user
maupun kondisi cuaca lainnya. Ketepatan asumsi ini tergantung dari kecepatan angin, keterbukaan lapangan, luas alat penampung serta tinggi alat dari permukaan tanah. Kumpulan data curah hujan di suatu tempat sangat bernilai. Jumlah curah hujan dalam sehari sering disebut curah hujan harian. (Anugerah, 2007)
2. 1. 4 Peramalan
2.1.4.1 Definisi Peramalan
Menurut Makridakis (1991) peramalan (forecasting) yaitu prediksi nilai nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian keputusan (judgement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman. Sedangkan menurut Heizer (1996) peramalan adalah perpaduan antara seni dan ilmu dalam memperkirakan keadaan di masa yang akan datang, dengan cara memproyeksikan data data masa lampau ke masa yang akan datang dengan menggunakan model matematika maupun perkiraan yang subjektif.
2.1.4.2 Proses Peramalan
Pada proses peramalan, apapun bentuk dan jenis peramalan yang akan dilakukan, terdapat lima langkah proses peramalan yang bisa dilakukan (Hanke et al, 2005) , yaitu :
1. Formulasi masalah dan pengumpulan data.
Jika metode peramalan kuantitatif yang dipakai maka data yang relevan harus tersedia dan benar. Jika data yang sesuai tidak tersedia maka mungkin perumusan masalah perlu dikaji ulang atau memeriksa kembali metode peramalan kuantitatif yang dipakai.
2. Manipulasi dan pembersihan data.
Ada kemungkinan kita memiliki terlalu banyak atau terlalu sedikit data yang dibutuhkan. Sebagian data mungkin tidak relevan pada masalah. Sebagian data mungkin memiliki nilai yang hilang yang harus diestimasi. Sebagian data mungkin harus dihitung dalam unit selain unit aslinya. Sebagian data mungkin harus diproses terlebih dahulu (misal, dijumlahkan dari berbagai sumber). Data
commit to user
yang lain kemungkinan sesuai tetapi hanya pada periode historis tertentu. Biasanya perlu usaha untuk mengambil data dalam suatu bentuk yang dibutuhkan untuk menggunakan prosedur peramalan tertentu.
3. Pembentukan dan evaluasi model.
Pembentukan dan evaluasi model menyangkut pengepasan data yang terkumpul pada suatu model peramalan yang sesuai dengan meminimalkan galat peramalan.
4. Implementasi model (peramalan sebenarnya)
Implementasi model terdiri dari model peramalan aktual yang dibuat ketika data yang sesuai telah terkumpul dan terpilihnya model peramalan yang sesuai. Peramalan untuk periode sekarang dengan nilai historis aktual diketahui sering kali digunakan untuk mengecek keakuratan dari proses.
5. Evaluasi peramalan
Evaluasi peramalan menyangkut pembandingan nilai ramalan dengan nilai historis aktual. Pada proses ini sebagian dari nilai data terbaru sering kali dikeluarkan dari data yang sedang dianalisis. Setelah model peramalan dibentuk, peramalan dibuat dan dibandingkan dengan nilai historis yang diketahui. Pengujian pada pola galat sering kali membuat para analis untuk memodifikasi prosedur peramalan.
2. 1. 5 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) 2.1.5.1 Definisi Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan Syaraf Tiruan (JST)merupakan suatu sistem pemroses informasi yang memiliki persamaan secara umum dengan cara kerja jaringan syaraf biologis. Di dalam JST, input akan diproses oleh neuron-neuron JST dengan bobot tertentu. Bobot adalah hubungan antar elemen atau neuron pada jaringan syaraf disesuaikan berdasarkan galat hasil perbandingan antara output dengan target. Penyesuaian bobot dilakukan sampai jaringan mencapai pola target.
JST sederhana pertama kali diperkenalkan oleh McCulloch dan Pitts di tahun 1943 yang menyimpulkan bahwa kombinasi beberapa neuron sederhana menjadi sebuah sistem neural akan meningkatkan kemampuan komputasinya. Fungsi aktivasi
commit to user
yang digunakan pada waktu itu adalah fungsi threshold. Pada tahun-tahun berikutnya, metode jaringan syaraf tiruan semakin berkembang dengan diperkenalkannya metode perceptron (Rosenblatt, 1958), Backpropagation (Rumelhart, 1986), sistem Kohonen, Fungsi Radial Basis, dan masih banyak lagi.
Menurut Fauset (1994), jaringan syaraf tiruan memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Pola hubungan antar-neuron yang disebutarsitektur. Metode penentuan bobot pada hubungan yang disebut pelatihan (training) atau pembelajaran (learning). 2. Fungsi aktivasi yang dijalankan masing- masing neuron pada input jaringan
untuk menentukan output.
2.1.5.2 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan
Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri dari beberapa neuron dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut. Beberapa neuron akan mentransformasikan informasi yang diterimanya melalui sambungan keluaran menuju neuron-neuron yang lain. Dengan kata lain, neuron / sel syaraf adalah sebuah unit pemroses informasi yang merupakan dasar operasi jaringan syaraf tiruan.
Neuron ini dimodelkan dari penyederhanaan sel syaraf manusia yang sebenarnya.
Gambar 2.1 menunjukkan contoh suatu neuron. X1 X2 Xn W 1 W 2 Wn Fungsi Aktivasi Y
Gambar 2.1 Struktur unit jaringan syaraf tiruan
Gambar 2.1 memperlihatkan struktur unit pengolah jaringan syaraf tiruan. Pada sisi sebelah kiri terlihat beberapa masukan yang menuju ke unit pengolah yang masing-masing datang dari unit yang berbeda x(n). Setiap sambungan mempunyai
commit to user
kekuatan hubungan terkait (bobot) yang disimbolkan dengan w(n). Unit pengolah akan membentuk penjumlahan berbobot dari tiap masukkannya dan menggunakan fungsi ambang nonlinear (fungsi aktivasi) untuk menghitung keluarannya. Hasil perhitungan akan dikirimkan melalui hubungan keluaran seperti tampak pada gambar sisi sebelah kanan (Hermawan, 2006).
2.1.5.3 Fungsi Aktivasi
Operasi dasar dari jaringan syaraf tiruan meliputi penjumlahan bobot sinyal
input dan menghasilkan suatu output atau fungsi aktivasi. Beberapa fungsi aktivasi
yang digunakan dalam jaringan syaraf tiruan adalah (Hermawan, 2006) : 1. Fungsi identitas
= , untuk semua x (2.1)
2. Fungsi undak biner (dengan batas ambang) = 1 untuk x
0 untuk x < (2.2)
3. Fungsi sigmoid
=1 + exp px 1 (2.3)
= 1 (2.4)
4. Fungsi sigmoid bipolar
= 2 1 = 2
1 + exp (2.5)
=1 exp1 + exp (2.6)
commit to user
2.1.5.4 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
Backpropagation merupakan Pembelajaran/pelatihan supervised learning
yang paling banyak digunakan. Metode ini merupakan salah satu metode yang sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks. Di dalam jaringan propagasi balik, setiap unit yang berada di lapisan input terhubung dengan setiap unit yang ada di hidden layer. Setiap unit yang ada di hidden layer terhubung dengan setiap unit yang ada di lapisan output. Jaringan ini terdiri dari banyak lapisan (multilayer network). Ketika jaringan diberikan pola masukan sebagai pola pelatihan, maka pola tersebut menuju unit-unit hidden layer untuk selanjutnya diteruskan pada unit unit di output layer. Kemudian unit-unit output layer akan memberikan respon sebagai keluaran JST. Saat hasil keluaran tidak sesuai dengan yang diharapkan, maka keluaran akan disebarkan mundur (backward) pada hidden layer kemudian dari
hidden layer menuju input layer.
2.1.5.5 Algoritma Levenberg-Marquardt (LM)
Algoritma LM merupakan pengembangan dari Algoritma Backpropagation standar. Pada algoritma BP standar proses update bobot dan bias menggunakan
negative gradient descent secara langsung sedangkan pada algoritma Levenberg-Marquardt menggunakan pendekatan matriks Hesian. Algoritma LM dirancang
untuk melakukan pendekatan kecepatan training urutan kedua tanpa melakukan perhitungan matriks Hessian. (Kadar Shereef, 2011)
Apabila jaringan syaraf tiruan feed forward menggunakan fungsi kinerja sum of square, maka matriks Hessian dapat didekati sebagai:
H = JT J
dengan gradien dapat dihitung sebagai:
gW = JT e
dengan j adalah matriks Jacobian yang berisi turunan pertama dari error jaringan terhadap bobot, dan e adalah suatu vektor yang berisi error jaringan.
commit to user
Pada pelatihan menggunakan LM, Perubahan bobot dapat dihitung sebagai berikut :
= [ 1+ ] ( ) ( )
J adalah matriks jacobian, adalah parameter LM. Apabila bernilai 0, maka pendekatan ini akan sama seperti metode Newton. Namun apabila
terlalu besar, maka pendekatan ini akan sama halnya dengan gradient descent dengan learning rate yang sangat kecil. Metode Newton sangat cepat dan akurat untuk mendapatkan error minimum, oleh karena itu diharapkan algoritma sesegera mungkin dapat mengubah nilai menjadi sama dengan 0. Untuk itu, setelah beberapa iterasi, algoritma ini akan menurunkan nilai , kenaikan nilai m hanya dilakukan apabila dibutuhkan suatu langkah (sementara) untuk menurunkan fungsi kinerja. (Kadar Shereef, 2011)
Proses pelatihan menggunakan LM adalah sebagai berikut (Ravikumar & Nagarajan, 2012) :
1. Inisialisasi bobot dan parameter LM ) 2. Hitung Mean Squared Error (MSE) dari semua input F(w) 3. Perhitungan (2) menghasilkan
4. Hitung MSE baru F(w)
- dengan +1= + w , maka - Jika MSE naik :
- Jika MSE turun: ×
Secara singkat algoritma Levenberg-Marquardt dapat dituliskan berikut ini (Oktaorora, Amaliah, & Saikhu, 2011):
Fase I :
1) Semua bobot diinisialisai dengan bilangan acak kecil 2) Menentukan parameter yang dibutuhkan, antara lain :
- Parameter Levenberg Marquardt yang nilainya harus lebih besar dari nol
commit to user
-dikalikan atau dibagi dengan parameter Levenberg Marquardt. Fase II (perhitungan Feed Forward):
3) - Setiap unit input (xi, i = 1, 2, 3, ..., n) menerima sinyal input (xi) dan mengirimkan sinyal tersebut ke semua unit selanjutnya (unit-unit tersembunyi)
- Setiap unit hidden layer (zj, j = 1, 2, 3, ... p) menjumlahkan sinyal-sinyal input berbobot
_ = 0 + =1 (1)
Kemudian menerapkan fungsi aktivasinya untuk menghitung sinyal
output :
= ( _ ) (2)
Setelah itu mengirimkannya ke semua unit lapisan output.
- Setiap unit output (Yk, k = 1, 2, 3, ... , m) menjumlahkan sinyal-sinyal
input berbobot
_ = 0 + =1 (3)
Kemudian menerapkan fungsi aktivasinya untuk menghitung sinyal
output :
= ( _ ) (4)
Kemudian kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya. 4) Menghitung nilai MSE
Fase III (Perhitungan back forward) 5) Menghitung error dan total error jaringan
- Rumus untuk error: = (5) r = input ke-r
- Rumus untuk menghitung total error:
= 1 2 3 (6)
e = vektor kesalahan berukuran Nx1 yang terdiri dari er, r= 1, 2, 3, ..., N
6) Menghitung matriks Jacobian J(x). x merupakan matriks yang berisi nilai bobot dan bias dari keseluruhan jaringan.
commit to user
= 11 12 ; 01 02 0 ; 11 12 ; 01 02 0
Matriks Jacobian berisi turunan pertama error jaringan terhadap bobot dan bias jaringan. Rumus untuk mencari Jacobian Matriks adalah
= (7)
7) Setelah didapatkan nilai J(x) maka dapat dihitung perubahan koreksi bobot dan biasnya dengan rumus berikut :
= J J + µI G (8) G = J e (9) Fase III (Memperbarui bobot dan bias)
8) Setelah didapatkan nilai tahap selanjutnya adalah pengoreksian bobot : - Tiap tiap unit keluaran (yk,k = 1, 2, 3, ... , m) memperbaiki bobot
dan bias yaitu:
+1= (10)
= [ 1+ ] ( ) ( ) (11)
Pada metode LM standar, adalah costant number.
- Tiap- tiap unit tersembunyi (zj, j = 1, 2, 3, ..., p) memperbaiki bobot dan bias, yaitu:
= + (12)
9) Menghitung maju (feedforward) dengan bobot dan bias yang baru. (1-4) 10) Menghitung MSE jaringan dengan bobot dan bias yang baru. Kemudian uji
syarat henti yaitu jika nilai error kuadrat lebih kecil dari toleransi yang ditentukan, maka proses akan berhenti.
=1( ) (13) Sedangkan jika jumlah error kuadrat lebih besar dari toleransi yang ditentukan, maka kembali ke langkah 5
commit to user
11) Jika epoch atau iterasi masih berlanjut maka akan terdapat 2 kemungkinan kondisi berikut :
- Jika MSE naik : (14) - Jika MSE turun: × (15)
2.1.5.6 Algoritma Modified Levenberg-Marquardt (ModifiedLM)
Algoritma Modified Levenberg-Marquardt (Modified LM) merupakan modifikasi dari Algoritma LM standar. Algoritma LM merupakan pengembangan dari Algoritma Backpropagation standar.
Performansi index adalah = menggunakan Metode Newton (Ravikumar & Nagarajan, 2012):
+1 = 1. (16) = 2 | = (17) = | = (18) = ( )= 2 . ( ) =1 (19) Gradien dapat dituliskan sebagai berikut :
= 2 20 Dimana : = 11 1 11 2 11 21 1 21 2 21 1 2 (21)
commit to user
Selanjutnya menemukan matriks Hessian, elemen j dan k dari matriks Hessian menghasilkan : 2 , = 2 (22) = 2 ( ) ( )+ ( ) 2 ( ) =1 (23)
matriks Hessian dapat dinyatakan sebagai berikut :
2 = 2 . + (24)
= 1 . 2
=1
(25) jika S(w) bernilai kecil, maka matriks hessian adalah sebagai berikut :
2 2 ( ) (26)
dengan menggunakan langkah (7) dan (15), dapat diperoleh metode Gauss-Newton sebagai berikut :
[2 . 12 ( ) ( )
[ 1 ( ) ( ) (27)
Keunggulan dari metode Gauss Newton adalah metode ini tidak mengharuskan perhitungan dari turunan kedua.
Pada metode Gauss Newton, terdapat masalah yaitu matriks = tidak. Ini dapat diatasi dengan memodifikasinya.
Matriks Hessian dapat ditulis sebagai berikut :
= + (28) Apabila eigenvalui dan eigenvektor dari H adalah { 1, 2, .., } dan
{ 1, 2 }
= [ + ]
= +
commit to user
= ( + ) (29) Oleh sebab itu, eigenvektor dari G sama dengan eigenvektor dari H, dan eigenvalue dari G adalah ( + ). Matriks G positif dengan meningkatkan sampai
+ > 0 untuk seluruh i sehingga matriks menjadi tidak digunakan. Bagian utama dari algoritma Modified LM yaitu :
+1= [ 1+ ] ( ) ( ) (30)
= [ 1+ ] ( ) ( ) (31)
Keterangan :
Wk+1 : bobot selanjutnya (pada epoch k+1) Wk : bobot sekarang (pada epoch k)
J : matriks Jacobian yang mengandung t urunan pertama dari network error terhadap bobot dan bias.
JT : matriks Jacobian yang di-transpose.
: parameter LM I : matriks identitas e : matriks error.
Pada metode LM standar, adalah costant number. Pada penelitian ini metode LM menggunakan = 0.01 . dimana e adalah matriks kx1, sehingga adalah 1x1. (Kadar Shereef, 2011)
2. 1. 6 Metode Normalisasi Min-max
Metode normalisasi Min-Max me-rescale data dari suatu range ke range baru lain. Data di skalakan dalam range 0 dan 1. Diberikan nilai yang bersesuaian (dalam satu kolom) xk , k=1,2,.. n. Maka nilai normalisasinya adalah (Jayalakhsmi, 2011) :
commit to user
Dimana : : x normalisasi : data : x minimum : x maksimum2. 1. 7 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimalkan kesalahan meramal[5].Karena itu dalam menghitung kesalahan meramal digunakan
Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupaka n prosentase yang
dihitung dari nilai absolut kesalahan di masing-masing periode dan dibagi dengan jumlah data aktual periode tersebut kemudian dicari rata-rata kesalahannya. MAPE dihitung dengan rumus :
MAPE =
Ti Yi Ti
n x 100% (33) Dimana :
Ti : Target untuk periode ke i
Yi : Hasil pengujian untuk periode ke i
n : Total Jumlah Percobaan
2. 2 Penelitian Terkait
Penelitian yang dilakukan sebelumnya yang berkaitan dengan peramalan menggunakan JST Backpropagation :
a.
Perambatan-Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Tahun 2011.
Penelitian ini membahas tentang prediksi mengenai ketinggian muka air dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan prambatan balik untuk satu dan dua jam ke depan. Prediksi dipengaruhi oleh data curah hujan dan data tinggi muka air. Langkah- langkah penelitian meliputi analisis kebutuhan
commit to user
sistem, pengumpulan data, perancangan perangkat lunak, dan pengujian sistem. penelitian ini, sebagai masukan JST adalah tinggi Muka Air dan curah hujan selama dua hari, sedangkan sebagai keluaran JST adalah tinggi Muka Air untuk satu dan dua jam kemudian.
Jumlah simpul pada lapis masukan tergantung pada jumlah data yang akan diumpankan pada jaringan. Perancangan ini terdapat 192 buah data masukan untuk setiap prosesnya sehingga jumlah simpul pada lapis masukan berjumlah 192 simpul. Simpul pada lapis keluaran ada dua buah yaitu prediksi untuk satu dan dua jam ke depan.
Pengujian dilakukan untuk mencari arsitektur dan nilai parameter JST yang paling optimal pada proses pelatihan. Selain itu, pengujian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar sistem mengenali data yang dimasukkan setelah melewati tahap pelatihan. Pengaruh jumlah simpul pada
bahwa dengan bertambahnya jumlah simpul pada lapis tersembunyi 1 maka jumlah epoch kadang bertambah terkadang berkurang (fluktuatif), berbeda halnya dengan rata-rata lamanya waktu tiap epoch yang semakin bertambah seiring dengan bertambahnya jumlah simpul. Berdasarkan pada banyak sedikitnya jumlah epoch dan waktu yang diperlukan, jumlah simpul yang terbaik dari 7 percobaan adalah dengan 30 simpul. Sedangkan pengaruh
dan µ=0,25 dapat diketahui bahwa berdasarkan pada banyak sedikitnya jumlah epoch dan waktu yang diperlukan, jumlah simpul yang terbaik dari 7 percobaan adalah dengan 25 simpul.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, Jaringan Syaraf Tiruan Perambatan-balik yang sudah dilatih dengan data tinggi Muka Air dan curah hujan, dapat digunakan untuk memprediksikan tinggi Muka Air dengan rata-rata persentase kesalahan 1,97 % untuk prediksi satu jam ke depan dan 1,98 % untuk prediksi 2 jam ke depan. Pada pengujian arsitektur dan parameter pelatihan, didapatkan bahwa sistem akan optimal dengan 2 lapis tersembunyi dengan jumlah neuron 30 dan 25, laju pembelajaran 0,1 dan momentum 0,6.
commit to user
b.
Network with Modified
Ditulis oleh I. Kadar Shreef dan Dr. S. Santosh Baboo dari Department of Computer Applications, Dravidian University Head Tahun 2011.
Penelitian mengenai peramalan cuaca menggunakan Backpropagation
Neural Network (BPN) dengan Linear Learning, algoritma LM dan ModifiedLM. Penelitian ini membahas mengenai peramalan cuaca pada waktu
yang akan datang dengan menggunakan JST ModifiedLM untuk meningkatkan keakuratan peramalan. Penelitian tersebut menggunakan data set yang terdiri dari temperatur, kelembapan udara relatif (Relative Humidity (RH)), arah angin (Wind Direction (DIR)), kecepatan angin (Wind Speed (SPD)) and Visibility (VIS) dan menggunakan variasi 4 musim dalam setahun.
Hasil dari penelitian yaitu peramalan cuaca menggunakan BPN dengan Modified LM mempunyai akurasi rata-rata sebesar 94.1075%, peramalan cuaca menggunakan BPN dengan ModifiedLM mempunyai akurasi rata-rata sebesar 92.0375%, sedangkan BPN dengan Linear Learning mempunyai akurasi rata-rata sebesar 88.14%. Peramalan cuaca dengan
Modified LM mempunyai nilai MSE lebih kecil, nilai maksimum dan
minimum error yang lebih baik, serta tingkat keakuratan prediksi yang lebih besar. Oleh karena itu dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa
ModifiedLM mempunyai keakuratan yang lebih baik dari Learning Rate dan
commit to user
c.
Berkala Bob-Jenskins (ARIMA) Sebagai Metode Peramalan Curah
Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang Tahun 2007.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimanakah cara membuat peramalan curah hujan menggunakan jaringan syaraf tiruan
Backpropagation dan metode manakah yang mempunyai tingkat keakuratan
yang lebih besar antara Jaringan Syaraf Backpropagtion dan Metode ARIMA untuk studi kasus peramalan Curah Hujan. Pada penelitian ini, prosedur yang digunakan, yaitu perumusan masalah, pengumpulan data dan analisis data yang terdiri dari perancangan model peramalan curah hujan menggunakan jaringan syaraf tiruan Backpropagation dan membentuk model peramalan curah hujan dengan metode ARIMA.
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini yaitu peramalan dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan Backpropagation terdiri dari transformasi data curah hujan, pembagian data curah hujan untuk data pelatihan, data pengujian dan data validasi, perancangan struktur jaringan yang optimum dan penggunaan jaringan yang optimum yaitu jaringan dengan struktur 12 simpul masukan, 11 simpul tersembunyi dan 1 simpul keluaran (nilai keluaran ditentukan dengan menggunakan fase 1 atau propagasi maju) dan berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan oleh jaringan syaraf tiruan Backpropagation yang lebih besar dari nilai MAPE ARIMA menunjukkan bahwa tingkat keakuratan forecast atau ramalan dengan menggunakan metode ARIMA masih lebih baik dibandingkan dengan jaringan syaraf tiruan Backpropagation. (Anugerah, 2007)
commit to user
d.
Muka Harian Sungai Bengawan
Pusporani, Palgunadi, dan Sri Huning A. dari jurusan Universitas Sahid Solo Tahun 2005.
Penelitian ini membahas mengenai prediksi tinggi muka air harian di Sungai Bengawan solo menggunajan JST BP. Data Tinggi air harian dan curah hujan harian digunakan sebagai data pelatihan dan pengujian. Data tinggi air diambil dari Stasiun Jurug dan data curah hujan diambil dari Pos Pabelan. Untuk menguji peforma jaringan dibuat tiga model JST. Ketiga model tersebut adalah model JST1-BP1, BP2, dan BP3, merupakan multilayer perceptron dengan 1 hidden layer. BP1 memiliki input berupa tinggi muka air (m) dan curah hujan (mm) empat hari sebelum prakiraan dan
output berupa prakiraan tinggi muka air. BP2 dengan input dan output yang
sama hanya berbeda dalam satuan tinggi muka air (dm) dan curah hujan (cm). BP3 dengan input berupa selisih tinggi muka air (dm) dan curah hujan (cm) serta output berupa prakiraan selisih tinggi muka air. Dari hasil penelitian didapat kesimpulan bahwa model jaringan yang paling optimal dalam kasus ini adalah model BP3 dengan satu hidden layer dan empat
hidden neuron karena menghasilkan nilai error terkecil dibandingkan
dengan model yang lain. (Pusporini, Palgunadi, & A., 2005)
2. 3 Rencana Penelitian
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Herry Dharma Set
Jaringan Syaraf Tiruan
Perambatan-muka air dapat diprediksi menggunakan jaringan syaraf tiruan dan berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh I. Kadar Shreef dan Dr. S. Santosh Baboo dengan judul
Back Propagation Neurol Network with ModifiedLavenberq Marquardt
Algorithm for Learning ModifiedLM
commit to user
penulis akan berfokus pada peramalan tinggi muka air sungai dengan menggunakan algoritma jaringan syaraf tiruan yaitu LM dan ModifiedLM yang dipengaruhi oleh TMA sungai dan curah hujan. TMA sungai dan curah hujan yang mempengaruhi hasil peramalan TMA sungai yaitu TMA sungai harian dari Pos Duga Air Jurug dan 2 data curah hujan dari Pos Hujan Tawangmangu dan Pos Hujan Pabelan dengan kurun waktu Januari 2005 - Desember 2012, selanjutnya hasil peramalan dibandingkan untuk mengetahui algoritma mana yang memiliki hasil peramalan terbaik berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan.
commit to user
BAB 3
METODE PENELITIAN
Metodologi penelitian dalam penelitian ini adalah studi kasus dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo (BBWS) untuk melakukan peramalan TMA harian Sungai Bengawan Solo. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Alur Rancangan Penelitian
3. 1 Formulasi Masalah dan Pengumpulan Data
Peramalan TMA menggunakan LM dana Modified LM menghasilkan TMA Sungai Bengawan Solo 1 hari ke depan dengan variabel inputan TMA dan curah hujan 3 hari sebelumnya. Data untuk penelitian diperoleh dari Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo (BBWS), Surakarta. Data yang diperlukan yaitu data harian tinggi muka air di Pos Duga Air Stasiun Jurug dengan periode waktu Januari 2005-Desember 2011 dan data harian curah hujan di Pos Hujan Pabelan dan Pos Hujan Tawangmangu dengan periode waktu yang sama.
Evaluasi Peramalan Implementasi Model Pembentukan dan Evaluasi Model Manipulasi dan Pembersihan Data Formulasi Masalah dan Pengumpulan
commit to user
3. 2 Manipulasi dan Pembersihan Data
Data yang digunakan dalam proses peramalan TMA Sungai Bengawan Solo dinormalisasi untuk mendapatkan data dengan range 1-0. Normalisasi yang digunakan yaitu normalisasi min-max. data normalisasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
= ( ) Dimana : : x normalisasi : data : x minimum : x maksimum
3. 3 Pembentukan dan Evaluasi Model
Peramalan TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan data yang didapat dari Data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Desember 2011. Data yang diperoleh terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 tempat yang berbeda yaitu Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pabelan akan dibagi menjadi data pelatihan dan pengujian (peramalan). 80% untuk data training dan 20% untuk
testing. Selanjutnya adalah perancangan struktur JST. Data training terdiri
dari data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Juli 2010. Data testing terdiri data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Agustus 2010 - Desember 2011. Arsitektur JST akan dibangun dengan 1 hidden layer. Struktur JST terdiri dari input layer, hidden layer dan output layer. Jumlah
neuron pada input layer tergantung pada jumlah data yang akan diinputkan
pada jaringan. Penelitian ini akan menggunakan 9 buah data, sehingga jumlah
neuron yang terdapat pada input layer berjumlah 9. Neuron pada layer, Ada
commit to user
untuk menentukan jumlah neuron yang akan digunakan pada hidden layer. Ada beberapa aturan yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya jumlah neuron pada hidden layer yaitu (Heaton,2008) :
a. Jumlah hidden neuron harus berada diantara ukuran input layer dan
output layer.
b. Jumlah hidden neuron harus 2 per 3 dari ukuran input layer, ditambah ukuran output layer.
c. Jumlah hidden neuron harus kurang dari dua kali jumlah input layer. Aturan-aturan tersebut hanya berupa pertimbangan dalam menentukan arsitektur JST. Bagaimanapun, penentuan arsitektur jaringan akan kembali pada trial and error sesuai dengan masalah yang ditangani oleh jaringan.
Input 1 Input 2 Input 3 Input 9 Hidden neuron 1 Hidden neuron 2 Hidden neuron 3 output
Input Layer Hidden Layer Output Layer
Gambar 3.2 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
3. 3. 1 Proses Training
Proses training menggunakan data sebanyak 80% dari jumlah total data yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). Data yang diperoleh terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 pos curah hujan yang berbeda yaitu Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data training terdiri dari data TMA dan
commit to user
curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Juli 2010. Selanjutnya, adalah perancangan struktur JST. Struktur JST terdiri dari input layer, hidden
layer dan output layer. Jumlah neuron pada input layer tergantung pada
jumlah data yang akan diinputkan pada jaringan. Penelitian ini menggunakan 9 buah data yang terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 tempat yang berbeda yaitu Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pabelan selama 3 hari. Sehingga terdapat 9 neuron pada
input layer. Neuron pada output layer ada 1 yaitu prediksi untuk 1 hari ke
depan. Algoritma pelatihan JST yang dilakukan adalah algoritma pelatihan
Backpropagation LM dan Modified LM.
Berikut adalah diagram proses training peramalan tinggi muka air :
Training JST TMA-1 TMA-3 TMA-2 CHA-1 CHA-3 CHA-2 CHB-1 CHB-3 CHB-2 TMA+1
Gambar 3.3 Diagram proses training peramalan tinggi muka airSungai Bengawan Solo
Data dicoba dengan berbagai variasi parameter JST yang berbeda-beda untuk menentukan struktur JST yang paling optimal sehingga menghasilkan Mean Squared Error (MSE) terkecil pada proses training. Parameter JST antara lain jumlah hidden neuron dan jumlah epoch. Variasi jumlah hidden neuron yaitu 2,3,4,dan 5. Variasi jumlah epoch yaitu 10-90 Selanjutnya, data di-training menggunakan JST dengan algoritma LM dan
commit to user
Modified LM. Pada poses training akan didapatkan nilai MSE. Bobot akhir
yang dihasilkan oleh proses training dengan MSE terkecil digunakan sebagai bobot untuk proses testing.
Berikut flowchart proses training peramalan TMA Sungai Bengawan Solo :
M ulai Data Ting gi Mu ka Air & Curah Hu jan (8 0%) Normalisasi Min-M ax Tra ining J ST m en ggu nakan LM Tra ining J ST mengg unakan M LM Analisa h asil Train ing men ggu naka n LM
Analisa h as il Train ing meng gun akan MLM
Seles ai
Gambar 3.4 Flowchart proses training TMA
3. 4 Implementasi Model
Implementasi model menggunakan struktur JST yang paling optimal yaitu struktur yang menghasilkan MSE terkecil pada saat proses training. Pada tahapan ini biasa disebut proses testing (peramalan). Proses testing menggunakan data sebanyak 20% dari total data yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). Data yang diperoleh terdiri dari data TMA harian di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 pos curah
commit to user
hujan yang berbeda yaitu Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data
testing terdiri data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Agustus 2010 -
Desember 2011. Data dicoba dengan berbagai variasi parameter JST yang berbeda-beda menggunakan bobot akhir yang diperoleh proses training data. Diagram peramalan tinggi muka air dengan Modified LM dapat dilihat pada gambar 3.5 Te stin g J ST TM A-1 TM A-3 TM A-2 C HA-1 C HA-3 C HA-2 CHB -1 CHB -3 CHB -2 TM A+1
Gambar 3.5 Diagram peramalan TMA dengan Modified LM
Struktur JST yang digunakan terdiri dari input layer, hidden layer dan
output layer. Jumlah neuron pada input layer sebanyak 9 dan 1 neuron pada output layer. Variabel input dalam proses ini yaitu TMA harian di Pos Duga
Air Jurug dan curah hujan dari Pos Curah Hujan Tawangmangu dan Pos Curah Pabelan selama 3 hari. Output yang dihasilkan adalah hasil peramalan TMA 1 hari kemudian. Untuk mendapatkan hasil peramalan tinggi muka air sungai yang baik dapat dilihat dari nilai MAPE yang dihasilkan pada proses
testing. Semakin rendah nilai MAPE yang dihasilkan, maka hasil peramalan
akan semakin baik. Untuk itu pada proses testing, dilakukan beberapa percobaan untuk mendapatkan MAPE terendah.
commit to user
Berikut adalah flowchart proses testing peramalan tinggi muka air Sungai Bengawan Solo :
Mulai
Data Tinggi Muka Air & Curah Hujan (20%) Normalisasi Min-Max Testing JST menggunakan LM Testing JST menggunakan MLM
Analisa hasil Testing
menggunakan LM
Analisa hasil Testing
menggunakan MLM
Selesai
Gambar 3.6 Flowchart proses testing peramalan TMA
3. 5 Implementasi dan Analisa Hasil
Program peramalan akan menghasilkan peramalan TMA Sungai Bengawan Solo untuk 1 hari ke depan dengan variabel input TMA dan curah hujan dari 2 tempat yang berbeda selama 3 hari sebelumnya. Variabel input berjumlah 9. Sebanyak 80% data akan di-training, selanjutnya akan menghasilkan nilai MSE. Hasil proses training akan dianalisa untuk
commit to user
mengetahui struktur JST yang optimal untuk proses peramalan dengan melihat nilai MSE yang dihasilkan. Semakin kecil nilai MSE maka error yang dihasilkan proses Training semakin baik. Bobot yang dihasilkan dari proses
training dengan nilai MSE terkecil akan digunakan untuk proses testing
(peramalan). Selanjutnya hasil testing akan dianalisa. Analisa hasil penelitian dilakukan dengan cara membandingkan tingkat akurasi yang dihasilkan dari pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan LM dan Modified LM. Hasil peramalan TMA diukur dengan menggunakan perhitungan Mean Absolute Percentge Error (MAPE). MAPE merupakan prosentase yang dihitung dari nilai absolut kesalahan di masing-masing periode dan dibagi dengan jumlah data aktual periode tersebut kemudian dicari rata-rata kesalahannya. MAPE dihitung dengan rumus (Pramita & Tanuwijaya, 2010):
= Dimana :
Ti : Target untuk periode ke i
Yi : Hasil pengujian untuk periode ke i
commit to user
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4. 1 Spesifikasi Perangkat
4. 1. 1 Perangkat Keras
Perangkat keras yang digunakan untuk membangun dan menguji aplikasi dalam penelitian ini adalah Notebook PC Toshiba Satellite M840 dengan spesifikasi sebagai berikut :
Operating System : Windows 7 Home Premium Processor : Intel(R) Core(TM)i5-3210M
RAM : 8 GB
Hard disk : 750 GB
4. 1. 2 Perangkat Lunak Pembangun Aplikasi
Perangkat lunak yang digunakan untuk membangun dan menguji aplikasi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Programming Language : Java (user interface, JST) JDK (Java Devlopment Kit) : Java SE (Standard Edition) 6 Database Server : My SQL 5.5.8
4. 1. 3 Perangkat Lunak Pendukung
Perangkat lunak pendukung yang digunakan untuk membangun dan menguji aplikasi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Java IDE : NetBeans IDE 7.2 Release Candidate Dokumentasi : Microsoft Office Word 2007
4. 2 Pengujian Pengaruh Parameter JST pada Proses Training
Proses training menggunakan data sebanyak 80% dari jumlah total data yang diperoleh dari Balai Besar Wilayah Bengawan Solo (BBWS). Data yang diperoleh terdiri dari data TMA sungai harian di Pos Duga Air Jurug dan curah hujan harian dari 2 pos curah hujan yang berbeda yaitu Pos Curah
commit to user
Hujan Tawangmangu dan Pabelan. Data training terdiri dari data TMA dan curah hujan dengan kurun waktu Januari 2005 - Juli 2010. Data akan
di-training menggunakan LM dan Modified LM. Proses di-training akan
menghasilkan nilai Mean Squared Error (MSE).
a. Training dengan jumlah hidden neuron = 2 dan kombinasi jumlah
epoch
Tabel 4.1 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 2
Jumlah Epoch Hidden Neuron = 2
LM MLM 10 2.47E-05 2.36E-05 20 2.52E-05 2.38E-05 30 2.42E-05 2.33E-05 40 2.46E-05 2.37E-05 50 2.46E-05 2.35E-05 60 2.43E-05 2.35E-05 70 2.43E-05 2.35E-05 80 2.43E-05 2.35E-05 90 2.43E-05 2.35E-05
Grafik nilai MSE yang dihasilkan pada proses training menggunakan LM dan Modified LM dengan jumlah hidden neuron 3 dapat dilihat pada Gambar 4.1.
commit to user
b. Training dengan jumlah hidden neuron = 3 dan kombinasi jumlah
epoch
Tabel 4.2 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 3
Jumlah Epoch Hidden Neuron = 3
LM MLM 10 2.46E-05 2.49E-05 20 2.31E-05 2.43E-05 30 2.30E-05 2.36E-05 40 2.40E-05 2.28E-05 50 2.28E-05 2.26E-05 60 2.28E-05 2.26E-05 70 2.28E-05 2.26E-05 80 2.28E-05 2.26E-05 90 2.28E-05 2.26E-05
Grafik nilai MSE yang dihasilkan pada proses training menggunakan LM dan Modified LM dengan jumlah hidden neuron 3 dapat dilihat pada Gambar 4.2.
commit to user
c. Training dengan jumlah hidden neuron = 4 dan kombinasi jumlah
epoch
Tabel 4.3 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 4
Jumlah Epoch Hidden Neuron = 4
LM MLM 10 2.42E-05 2.42E-05 20 2.26E-05 2.55E-05 30 2.38E-05 2.37E-05 40 2.31E-05 2.38E-05 50 2.31E-05 2.39E-05 60 2.31E-05 2.45E-05 70 2.31E-05 2.31E-05 80 2.31E-05 2.31E-05 90 2.31E-05 2.31E-05
Grafik nilai MSE yang dihasilkan pada proses training menggunakan LM dengan jumlah hidden neuron 4 dapat dilihat pada Gambar 4.3.
commit to user
d. Training dengan jumlah hidden neuron = 5 dan kombinasi jumlah
epoch
Tabel 4.4 Nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 5
Jumlah Epoch Hidden Neuron = 5
LM MLM 10 2.31E-05 2.36E-05 20 2.48E-05 2.35E-05 30 2.26E-05 2.21E-05 40 2.32E-05 2.20E-05 50 2.32E-05 2.20E-05 60 2.32E-05 2.21E-05 70 2.32E-05 2.20E-05 80 2.32E-05 2.20E-05 90 2.32E-05 2.20E-05
Grafik nilai MSE yang dihasilkan pada proses training menggunakan LM dengan jumlah hidden neuron 5 dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Grafik nilai MSE dengan jumlah hidden neuron = 5
Berdasarkan hasil proses training dengan variasi parameter JST jumlah hidden neuron = 2-5 dan kombinasi jumlah epoch = 10-90, diketahui bahwa MSE terkecil menggunakan LM dengan nilai 2.28x10 5 dihasilkan pada percobaan dengan hidden neuron = 3 dan
commit to user
jumlah epoch = 50. Sedangkan, pada training menggunakan Modified LM menghasilkan nilai MSE terkecil dengan nilai 2.20x10 5 pada percobaan dengan hidden neuron = 5 dan jumlah epoch = 40. Selanjutnya bobot akhir dari kedua percobaan dengan nilai MSE terkecil akan digunakan untuk proses testing (peramalan)
4. 3 Hasil Pengujian Peramalan Tinggi Muka Air Sungai
Hasil training peramalan tinggi muka air sungai menggunakan LM dengan parameter JST yaitu hidden neuron = 3, jumlah epoch = 50, faktor menghasilkan nilai MSE terkecil sebesar 2.28x10 5. Bobot yang dihasilkan dari proses training dengan MSE 2.28x10 5 digunakan untuk proses testing (peramalan). Hasil peramalan TMA menggunakan LM menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.124%. Hasil peramalan tinggi air Sungai Bengawan Solo menggunakan JST dengan algoritma LM dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Diagram hasil peramalan TMA dengan LM
Hasil proses training peramalan TMA sungai menggunakan Modified LM dengan parameter JST yaitu hidden neuron = 5 dan jumlah epoch = 40 menghasilkan nilai MSE terkecil sebesar 2.20x10 5. Bobot yang dihasilkan dari proses training dengan MSE 2.20x10 5 digunakan untuk proses testing (peramalan) menggunakan Modified LM . Peramalan TMA menggunakan
commit to user
TMA Sungai Bengawan Solo menggunakan JST dengan algoritma Modified LM dapat dilihat pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6 Diagram hasil peramalan TMA dengan Modified LM
Berdasarkan Gambar 4.5 dan Gambar 4.6, diketahui bahwa Peramalan TMA sungai menggunakan Modified LM lebih mendekati target TMA dibandingakan hasil peramalan TMA sungai menggunakan LM.
Hasil peramalan TMA harian menunjukan bahwa terdapat beberapa hari yang mempunyai TMA lebih dari 6 m, yaitu pada bulan Januari, Maret dn Mei (dapat dilhat pada Lampiran C). Jumlah hari dengan ketinggian muka air di atas normal ditunjukkan pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Jumlah Hari dengan TMA Di Atas Batas Normal
Bulan Jumlah Hari (MLM) Jumlah Hari (LM) Januari 2011 3 3 Maret 2011 1 1 Mei 2011 2 3
Berdasarkan Tabel 4.5, diketahui bahwa pada bulan Januari, Maret dan Mei terdapat hari dengan ketinngian muka air lebih dari batas normal yaitu 6 m. Hal ini menunjukan bahwa dari data testing yang telah diujikan, bulan rawan banjir di Kota Surakarta dimana pada bulan tersebut terdapat
commit to user
hari dengan TMA di atas batas normal yaitu bulan Januari 2011, Maret 2011, dan Mei 2011.
Rata-rata hasil peramalan TMA Sungai Bengawan Solo harian pada bulan Agustus 2010 - Desember 2011 menggunakan LM dan Modified LM dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Rata-rata hasil peramalan TMA
Tahun Bulan
Rata-rata TMA (m) Target TMA Prediksi TMA
dengan LM Prediksi TMA dengan MLM 2010 Agustus 2.21 2.29 2.26 September 3.21 2.85 2.86 Oktober 3.22 2.75 2.74 November 3.44 2.69 2.68 Desember 3.94 3.00 3.01 2011 Januari 4.67 3.44 3.37 Februari 3.96 2.84 2.84 Maret 4.17 3.23 3.32 April 3.69 2.73 2.78 Mei 3.74 3.00 2.95 Juni 2.18 2.22 2.20 Juli 2.12 2.33 2.29 Agustus 1.83 2.16 2.11 September 1.78 2.18 2.15 Oktober 1.82 2.34 2.30 November 2.50 2.77 2.88 Desember 2.85 2.73 2.70
Grafik rata-rata hasil peramalan TMA Sungai Bengawan Solo selama menggunakan LM dan Modified LM selama 1 tahun pada tahun 2011 dapat dilihat pada Gambar 4.7.
commit to user
Gambar 4.7 Rata-rata peramalan TMA sungai tahun 2011
Berdasarkan Tabel 4.6 diketahui rata-rata hasil peramalan TMA Sungai Bengawan solo di Pos Duga Air jurug menggunakan algoritma LM dan Modified LM berkisar di antara 1.8 meter - 5 meter. Batas normal TMA di Pos Duga Air Jurug adalah 6 m.
commit to user
BAB 5 PENUTUP
5. 1 Kesimpulan
Penelitian ini menunjukan hasil peramalan tinggi muka air sungai menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) dengan algoritma LM dan Modified LM. Proses training dan testing menunjukan bahwa hasil peramalan TMA menggunakan
Modified LM lebih baik dibandingkan dengan peramalan tinggi muka air sungai
menggunakan LM. Peramalan TMA sungai menggunakan LM dengan parameter JST yaitu hidden neuron = 3, jumlah epoch = 50,
menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.124%. Sedangkan hasil peramalan TMA menggunakan Modified LM dan menghasilkan nilai MAPE sebesar 2.117%. Perbaikan niai MAPE Modified LM terhadap LM sebesar 0.007%. Berdasarkan hasil peramalan TMA menggunakan LM dan Modified LM, diketahui rata-rata hasil peramalan TMA Sungai Bengawan solo di Pos Duga Air jurug menggunakan algoritma LM dan Modified LM berkisar di antara 1.8 meter-5 meter. Pada bulan Januari, Maret dan Mei terdapat hari dengan ketinggian muka air lebih dari batas normal yaitu 6 m. Hal ini menunjukan bahwa dari data testing yang telah diujikan, bulan rawan banjir di Kota Surakarta tahun 2011 yaitu bulan Januari, Maret, dan Mei.
5. 2 Saran
Saran yang dapat dipertimbangkan untuk penelitian selanjutnya yaitu mengembangkan penelitian peramalan tinggi muka air sungai dengan beberapa Neural Network sekaligus (ensemble) dikarenakan hasil peramalan TMA yang fluktuatif, sehingga didapatkan rata-rata hasil peramalan.
