ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL
MENGGUNAKAN MODEL INDEKS TUNGGAL UNTUK
PENGAMBILAN KEPUTUSAN INVESTASI
(Studi Kasus Saham LQ-45 di BEI Periode Agustus 2008-Januari 2011)
Nurul Sulistyowati, Endang Tri Widyarti
11
Nurul Sulistyowati, Endang Tri Widyarti
Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomika dan Bisnis Universitas Diponegoro Jl. Prof. Soedharto SH Tembalang, Semarang 50239, Phone: +622476486851
ABSTRACT
This study aims to analyze the form of optimal portofolio at the securities on LQ 45 during August-2008 until Januari 2011. In investment especially in stock, we have two factors, stock return and risk factor. When investor making an investment, they willing to get an optimal return. Portfolio is basically related to how one allocates a number of stocks into various investment types that results on optimal profits. This research is using Single Index Model. Data used in this research was monthly closing stock price and the trade frequency of LQ 45 stock from August 2008- January 2011. The result of the research shows that by using Single Index Model in 21 companies that always belongs to LQ 45 securities for 5 period (August 2008-January 2011) there are seven companies that could be the candidate of optimal portfolio, they are BBNI, SMGR, UNTR, LISP, BBCA, ASII and INDF. Based on calculation, an investor who invest in this stock will get portfolio return at the rate of 3.88% and 1.76% risk. To invest, investors can share their stock into some companies, in which SMGR has 22.84 % proportion, ASII 21.38 %, UNTR 18.77 %, BBNI 17.37 %, LISP 8.62 %, BBCA 8.21 % dan INDF 2.81 %. Although included to the candidate of portfolio, investor did not used Cut-off rate (C*) for choose the securities during August 2008-January 2011.
Keywords: LQ 45, single index model, optimal portfolio and trading frequency of securities
PENDAHULUAN
Dalam melaksanakan suatu investasi, Fabozzi (1999) mengatakan bahwa analisis investasi sering menghadapi masalah yaitu tentang penaksiran risiko yang dihadapi investor. Risiko saham secara umum dibedakan menjadi dua, yaitu risiko sistematis (systematic risk) dan risiko tidak sistematis (unsystematic risk). Risiko investasi yang dapat dihindari melalui diversifikasi saham dengan membentuk portofolio optimal adalah risiko tidak sistematis sedang risiko sistematis tidak dapat dihindari. Portofolio optimal merupakan sesuatu yang unik atas investasi pada aset berisiko. Investasi yang realistik akan melakukan investasi tidak hanya pada satu jenis investasi, akan tetapi melakukan diversifikasi pada berbagai investasi dengan pengharapan akan meminimalkan risiko dan memaksimalkan return. Namun informasi yang dihasilkan dari analisis portofolio bersifat jangka pendek, oleh sebab itu membutuhkan analisis berkelanjutan agar mendapatkan informasi yang relevan (Sartono dan Zulaihati, 1998).
Model-model analisis portofolio yang dapat digunakan oleh investor antara lain adalah model Markowitz dan model indeks tunggal. Model Markowitz membatasi pilihan investor hanya pada portofolio yang terdiri dari aset berisiko, padahal pada kenyataannya investor bebas memilih portofolio yang juga terdiri dari aset bebas risiko. Oleh sebab itu, Elton dan Gruber (1995) menggunakan model Indeks Tunggal untuk melakukan pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas fluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Dalam model Indeks Tunggal investor mempunyai pilihan untuk memasukan aktiva bebas risiko ke dalam portofolionya. Teknik analisa portofolio optimal menggunakan model Indeks Tunggal adalah analisis atas sekuritas yang dilakukan dengan membandingkan excess return to beta (ERB) dengan Cut-off rate-nya (Ci) dari masing-masing saham.
Indeks yang sering digunakan sebagai dasar pembentukan portofolio saham adalah IHSG dan indeks LQ 45 pada BEI (Jogiyanto, 2003). Penggunaan IHSG sebagai proksi penghitung return pasar dirasakan memiliki kelemahan, karena IHSG menggunakan pembobotan berdasarkan atas kapitalisasi seluruh saham. Sehingga IHSG hanya mencerminkan pergerakan saham-saham aktif dan likuid di pasar sekunder dan saham-saham yang kurang aktif tidak terlihat pergerakannya. Sedangkan saham-saham LQ 45 merupakan saham likuid kapitalisasi pasar yang tinggi, memiliki frekuensi perdagangan tinggi, memiliki prospek pertumbuhan serta kondisi keuangan yang cukup baik, tidak fluktuatif dan secara obyektif telah diseleksi oleh BEI dan merupakan saham yang aman dimiliki karena fundamental kinerja saham tersebut bagus, sehingga dari sisi risiko kelompok saham LQ 45 memiliki risiko terendah dibandingkan saham-saham lain.
Ketidakpastian terhadap return yang diterima oleh investor nampak dari fluktuasi return saham Indeks LQ 45. Tabel 1 menunjukan data return ILQ 45 selama tahun 2007-2011.
Tabel 1
Data return ILQ 45 tahun 2007-2011
Tahun Return ILQ 45 Return ILQ 45 (dalam %)
2007 0.5258 52.58%
2008 -0.5494 -54.94%
2009 0.8439 84.39%
2010 0.3272 32.72%
2011 0.0183 1.83%
Sumber : Data Sekunder Yahoo !Finance tahun 2007-2011 yang telah diolah
Berdasarkan data pada tabel 1 tersebut dapat disimpulkan bahwa return pasar yang dilihat dari return ILQ 45 mengalami fluktuasi dan sempat mengalami penurunan hingga -54,94% pada tahun 2008, hal ini mengindikasikan bahwa terdapat unsur risiko dalam investasi tersebut. Meskipun saham-saham LQ 45 merupakan sekumpulan saham yang berkapitalisasi pasar tinggi dan memiliki likuiditas tinggi namun tidak lepas dari ketidakpastian akan tingkat pengembalian yang akan diterima investor sehingga kalangan investor tetap perlu mempertimbangkan berbagai ketidakpastian yang mungkin terjadi dan mengantisipasinya. Dalam kurun waktu 5 tahun tersebut terjadi fluktuasi return ILQ 45, dengan kata lain ada masa di mana nilai LQ 45 naik dan ada kalanya nilai LQ 45 turun dari nilai periode sebelumnya. Fluktuasi nilai return pasar menggambarkan kondisi pasar, yaitu ketika pasar sedang baik dan investor optimis bahwa investasi di pasar modal akan menguntungkan, maka akan diikuti oleh meningkatnya harga saham-saham dan kondisi tersebut sering disebut pasar bullish, dan sebaliknya ketika pasar tidak baik akan diikuti menurunnya harga saham dan kondisi tersebut dinamakan pasar bearish. Oleh karena itu perlu adanya analisis apakah perlu mempertahankan portofolio yang telah disusun sebelumnya atau perlu menyusun portofolio baru. Hal ini disadari sepenuhnya oleh Harmono (1999), sehingga menyarankan adanya analisis portofolio secara berkelanjutan.
Permasalahan penelitian yang akan diteliti adalah bagaimana bentuk portofolio yang optimal dari saham-saham LQ 45 selama Agustus 2008 hingga Januari 2011 dan bagaimana keputusan investasi terhadap saham-saham tersebut yang dilihat dari rata-rata frekuensi perdagangan saham kandidat portofolio selama periode pengamatan.
Dari permasalahan penelitian tersebut, maka tujuan penelitian ini adalah untuk :
1. Menganalisis saham unggulan apa saja yang masuk dalam kategori untuk dimasukkan dalam portofolio.
2. Menganalisis proporsi masing-masing saham agar didapatkan portofolio yang optimal. 3. Menganalisis tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko dari portofolio yang terbentuk. 4. Menganalisis apakah terdapat perbedaan antara rata-rata frekuensi perdagangan kelompok
saham kandidat portofolio optimal dengan rata-rata frekuensi perdagangan kelompok saham bukan kandidat portofolio optimal.
KERANGKA PEMIKIRAN TEORITIS DAN PERUMUSAN HIPOTESIS
Investasi di pasar modal sangat memerlukan pengetahuan yang cukup, pengalaman, serta naluri bisnis untuk menganalisis efek–efek mana saja yang akan dibeli, mana yang akan dijual dan mana yang tetap dimiliki (Samsul, 2006). Selajutnya Samsul mengatakan bahwa suatu investasi
yang mengandung risiko lebih tinggi seharusnya memberikan return diharapkan yang juga lebih tinggi. Semakin tinggi risiko semakin tinggi pula return yang diharapkan. Investasi yang berisiko (risky asets) mencakup investasi dalam saham, obligasi, reksadana, dan commercial paper. Sementara investasi tanpa risiko (risk free assets) mencakup investasi dalam deposito dan SBI.
Harry M. Markowits di tahun 1950-an (dalam Jogiyanto, 2003) menunjukan bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Persyaratan utama untuk dapat mengurangi risiko di dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna. Salah satu teknik analisis portofolio optimal yang dilakukan oleh Elton dan Gruber (1995), adalah menggunakan indeks tunggal. Analisis atas sekuritas dilakukan dengan membandingkan excess
return to beta (ERB) dengan cut-off rate-nya (Ci) dari masing-masing saham. Excess return to beta
(ERB) merupakan kelebihan pengembalian atas tingkat keuntungan bebas risiko pada aset lain dan
cut-off rate (Ci) itu sendiri tidak lain adalah merupakan perbandingan antara varian return pasar
dengan sensitivitas return saham individu terhadap variance error saham. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari Ci dijadikan kandidat portofolio, dan sebaliknya apabila Ci lebih besar dari ERB tidak diikutkan dalam portofolio.
Gambar 1 Portofolio yang Optimal
Sumber : Abdul Halim, 2003
Pada gambar 1 tampak bahwa portofolio optimal investor A terletak pada titik X yang memberikan kepuasan sebesar IC-A, karena portofolio tersebut menawarkan ER (Expected Return) dan risiko yang sesuai dengan preferensinya. Investor A dikatakan tidak rasional jika memilih portofolio Y, karena portofolio tersebut memberikan ER lebih rendah dengan risiko yang sama, sehingga tidak terletak pada EF (Efficient Frontier) dan memberikan kepuasan sebesar sebesar IC-A1 yang lebih rendah dari IC-A. Investor A juga dikatakan tidak rasional jika memilih portofolio Z, karena portofolio tersebut tidak tersedia di pasar walaupun dapat memberikan ER lebih tinggi dari X dan memberikan kepuasan sebesar IC-A2 yang lebih tinggi dari IC-A.
Pemilihan portofolio optimal tergantung kepada preferensi investor terhadap return dan risiko yang diharapkan:
1. Investor penghindar risiko jika dihadapkan pada dua investasi dengan pendapatan diharapkan yang sama dan risiko yang berbeda, maka ia akan memilih investasi dengan tingkat risiko yang lebih rendah (Fabozzi, 2001).
2. Investor yang lebih menyukai risiko akan memilih portofolio dengan return yang tinggi dengan membayar risiko yang juga lebih tinggi (Jogiyanto, 2003).
0 IC-A IC-A2 E(Rp) IC-A1 IC-B X Y Z W EF Risiko
Investor yang realistik menurut Mao (1970) akan melakukan investasi tidak hanya pada satu jenis investasi, akan tetapi melakukan diversifikasi pada berbagai investasi dengan pengharapan akan dapat meminimalkan risiko dan memaksimalkan return. Investor yang rasional akan mempertimbangkan ukuran ekonomi dengan membeli saham-saham yang termasuk dalam kandidat portofolio optimal. Berdasarkan tujuan penelitian nomor 4 yaitu untuk menganalisis apakah terdapat perbedaan antara frekuensi saham kandidat portofolio dengan saham bukan kandidat portofolio, maka uji beda dilakukan menggunakan uji independensi t-test dari rata-rata frekuensi perdagangan saham selama Agustus 2008-Januari 2011 dengan membandingkan rata-rata frekuensi perdagangan kelompok saham kandidat portofolio dengan rata-rata frekuensi perdagangan kelompok saham yang bukan kandidat portofolio. Dan hipotesis penelitian ini adalah: H1 : Terdapat perbedaan antara rata-rata frekuensi saham kandidat portofolio dengan rata-rata frekuensi saham bukan kandidat
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif yang didasarkan atas survey terhadap objek penelitian. Objek yang diteliti yatu pergerakan harga saham perusahaan yang masuk kelompok LQ 45 di Bursa Efek Indonesia, pergerakan indeks LQ 45 sebagai indeks pasar, serta tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia sebagai aktiva bebas risiko. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh saham yang go public yang terdaftar dalam kelompok saham LQ 45 di BEI selama periode penelitian yaitu Agustus 2008 hingga Januari 2011. Sampel dalam penelitian diambil dengan kriteria yaitu saham perusahaan yang selalu masuk kelompok saham LQ 45 serta tidak melakukan
stock split selama 5 periode pengamatan yaitu Agustus 2008 sampai dengan Januari 2011. Jumlah
populasi data selama 5 periode pengamatan yaitu Agustus 2008-Januri 2011 pada saham LQ 45 adalah sebanyak 225 saham dan saham yang selalu masuk dalam kelompok LQ 45 sebanyak 21 saham. Data saham LQ 45 yang menjadi sampel terlihat pada tabel 2 :
Tabel 2
Daftar Saham LQ 45 yang selalu selalu masuk kelompok saham LQ 45 selama Agustus 2008 sampai Januari 2011
No. Kode Nama Emiten
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 AALI ANTM ASII BBCA BBNI BBRI BDMN BMRI INCO INDF ISAT ITMG LPKR LSIP MEDC PTBA SMCB SMGR TLKM UNSP UNTR
Astra Agro Lestari Tbk Aneka Tambang (Persero) Tbk Astra Internasinasional Tbk Bank Central Asia Tbk Bank Negara Indonesia Tbk Bank Rakyat Indonesia Tbk Bank Danamon Tbk Bank Mandiri Persero Tbk International Nickel Ind. Tbk Indofood Sukses Makmur Tbk Indosat Tbk
Indo Tambangraya Megah Tbk Lippo Karawaci Tbk
PP London Sumatera Tbk Medco Energi International Tbk Tambang Batubara Bukit Asam Tbk Holcim Indonesia Tbk
Semen Gresik (Persero ) Tbk Telekomunikasi Indonesia Tbk Bakrie Sumatra Plantations Tbk United Tractors Tbk
Sumber: JSX Monthly Statistic tahun 2008-2011, diolah.
Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode indeks tunggal untuk menentukan set portofolio yang efisien. Sedangkan perhitungannya dilakukan dengan menggunakan program MS Excel. Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
2. Menghitung nilai excess return to beta (ERB) masing-masing saham. Nilai ERB diperlukan sebagai dasar penentuan saham yang menjadi kandidat portofolio. Nilai ERB yang diperoleh diurutkan dari nilai yang terbesar ke nilai yang terkecil. Saham-saham dengan nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C* merupakan kandidat portofolio optimal. ERB dihitung menggunakan rumus:
i i Rbr R E ERB β − = ( ) Keterangan:
ERB : Excess Return to Beta (kelebihan pengembalian) sekuritas ke-i
E(Ri) : Pengembalian yang diperkirakan (expected return) berdasarkan model indeks tunggal untuk sekuritas ke- i
Rbr : Tingkat pengembalian bebas risiko
βi : Perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari sekuritas ke- i
3. Menghitung nilai Ci. Menggunakan rumus
[ ] ∑ ∑ = = + − = i j ei i m i j ei i m Rf Ri E Ci 1 2 2 2 1 2 2 1 ) ( σ β σ σ β σ Keterangan:
Ci : Cut-Off Rate (pembatas pada tingkat tertentu)
E(Ri) : pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas saham i Rf : tingkat pengembalian bebas risiko
2
m
σ
: Varians pasar2
ei
σ
: Varian ei (Unsystematic risk)Setelah Ci masing-masing saham dihitung, kemudian menentukan Cut-Off Point (C*) yang merupakan nilai Ci terbesar dari sederertan nilai Ci saham, dihitung dengan program Excel menggunakan rumus MAX.
4. Menentukan kandidat portofolio optimal dengan kriteria ERB > C*
5. Menentukan Proporsi dana (Zi) masing-masing saham dalam portofolio optimal dihitung dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
Zi = proporsi dana saham i
βi = beta saham i
σei2
= variance error saham i ERB = Excess Return to Beta saham i C* = Cut-Off-Point
6. Expected return portofolio E(Rp) merupakan rata-rata tertimbang dari return individual masing-masing saham pembentuk portofolio, dihitung dengan menggunakan rumus:
E(Rp) = αp + βp . E (Rm)
7. Risiko portofolio diukur dengan varian portofolio seperti pada rumus:
Catatan : σ(ei)2
= σi2
– σm2.βi2 Uji Hipotesis
Uji hipotesis dilakukan dengan uji beda t-test dari rata-rata frekuensi perdagangan saham dari Agustus 2008-Januari 2011, dengan membandingkan rata-rata frekuensi perdagangan saham yang menjadi kandidat portofolio optimal dengan rata-rata frekuensi perdagangan saham yang bukan menjadi kandidat portofolio optimal. Pengujian hipotesis dilakukan menggunakan program SPSS dengan membandingkan tingkat signifikasi (Sig t) dengan taraf sig α= 0,05. Apabila tingkat signifikansinya (Sig t) lebih kecil daripada α = 0,05, maka hipotesisnya diterima. Sebaliknya bila tingkat signifikansinya (Sig t) lebih besar daripada α = 0,05, maka hipotesisnya tidak diterima.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
1. Mendeskripsikan perkembangan harga saham, ILQ 45 dan SBI
Data harga saham yang diteliti adalah harga saham penutupan (closing price) pada setiap akhir bulan selama periode Agustus 2008-Januari 2011. Nilai return dan risiko saham diambil dari perubahan harga saham bulanan. Data harga saham penutupan (closing price) dari 21 saham tersebut diperoleh dari JSX Monthly Statistic. Expected Return, Standar Deviasi dan Varian dari saham-saham individual masing-masing dihitung menggunakan program MS Excel dari harga penutupan masing-masing saham, expected return menggunakan rumus MEAN dari return realisasi selama 30 bulan pengamatan yaitu Agustus 2008 – Januari 2011 dari masing-masing saham, standar deviasi menggunakan rumus STDEV dan varian yang merupakan ukuran risiko dihitung dengan rumus VAR, hasilnya terlihat pada tabel 3.
Tabel 3
Hasil Penghitungan Expected Return, Standar Deviasi dan Varian dari Saham-Saham Individual Saham E(Ri) Standar deviasi (σ) Varian saham (σ2)
AALI ANTM ASII BBCA BBNI BBRI BDMN BMRI INCO INDF ISAT ITMG LPKR LISP MEDC PTBA SMCB SMGR TLKM UNSP UNTR 0.021673 0.01336 0.04112 0.024477 0.050177 0.010916 0.015015 0.036787 0.021509 0.037408 -0.00196 0.041343 -0.00126 0.040298 -0.00321 0.023683 0.035564 0.027124 0.002433 -0.00838 0.045767 0.161927 0.135331 0.149921 0.104444 0.199611 0.171983 0.144317 0.15342 0.171206 0.156701 0.109409 0.197963 0.13959 0.174885 0.140889 0.159048 0.186744 0.105008 0.094498 0.239892 0.173924 0.02622 0.018315 0.022476 0.010909 0.039845 0.029578 0.020827 0.023538 0.029311 0.024555 0.01197 0.039189 0.019485 0.030585 0.01985 0.025296 0.034873 0.011027 0.00893 0.057548 0.03025
Sumber : Data sekunder, diolah
Data kedua yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data Indeks LQ 45 selama Agustus 2008- Januari 2011 yang diperoleh dari laporan Bursa Efek Jakarta (BEI). Data ILQ 45 mewakili data pasar yang diperlukan untuk menghitung tingkat return pasar (Rm) dan risiko pasar (σm). Dalam penelitian ini return pasar didasarkan pada fluktuasi indeks LQ 45. Maka return pasar dapat dihitung sebesar Rm= (ILQ 45t – ILQ 45 t-1)/ ILQ 45 t-1. Perhitungan return, standar deviasi dan varian pasar dihitung menggunakan program ms excel dengan rumus mean untuk expected return pasar, stdev untuk standar deviasi dan var untuk varian pasar, perhitungan ini menggunakan realized return pasar yang dapat dilihat pada tabel 4. Data ketiga yang diperlukan adalah data tingkat suku bunga SBI satu bulanan, diperoleh dari laporan bulanan BI selama Agustus 2008- Januari 2011. Data SBI satu bulanan ini digunakan sebagai proxy return aktiva bebas risiko atau
risk free rate of return (Rf) dengan pertimbangan bahwa return dan risiko saham juga dihitung
Untuk mengubahnya menjadi komponen risk free (Rf) maka
Perhitungan Rf (Risk Free Rate) sebesar 0.006021. Tabel 4
Return Realisasi Pasar Indeks LQ 45 Agustus 2008-Januari 2011
bulan ILQ 45 Rm bulan ILQ 45 Rm
Jan-11 Dec-10 Nov-10 Oct-10 Sep-10 Aug-10 Jul-10 Jun-10 May-10 Apr-10 Mar-10 Feb-10 Jan-10 Dec-09 Nov-09 579.85 661.38 638.08 673.42 651.93 581.31 589.92 566.1 543.59 573.36 539.8 496.03 510.45 498.29 476.26 -0.12327 0.036516 -0.05248 0.032964 0.121484 -0.0146 0.042077 0.04141 -0.05192 0.062171 0.088241 -0.02825 0.024403 0.046256 0.02598 Oct-09 Sep-09 Aug-09 Jul-09 Jun-09 May-09 Apr-09 Mar-09 Feb-09 Jan-09 Dec-08 Nov-08 Oct-08 Sep-08 Aug-08 464.2 483.95 456.27 454.42 392.12 373.07 341.73 283.08 249.01 262.56 270.23 241.5 241.35 369.14 449.66 -0.04081 0.060666 0.004071 0.15888 0.051063 0.09171 0.207185 0.136822 -0.05161 -0.02838 0.118965 0.000622 -0.34618 -0.17907 0
Sumber: Laporan BEI tahun 2008-2011, diolah
Perhitungan return, standar deviasi dan varian pasar yaitu return pasar sebesar 0.014497, standar deviasi 0,10568 dan variannya sebesar 0.011168
2. Menghitung nilai excess return to beta (ERB)
Excess return didefinisikan sebagai selisih return ekspektasi dengan return aktiva bebas risiko. Excess return to beta berarti mengukur kelebihan return relatif terhadap satu unit risiko yang tidak
dapat didiversifikasikan yang diukur dengan beta. Beta yang digunakan untuk menghitung Excess
Return to Beta (ERB) atau βi adalah risiko unik(tidak sistematik) dari saham individual, dengan
menghitung keserongan (slope) realized return suatu saham dengan realized return pasar (ILQ 45) dalam periode tertentu. Beta dapat dihitung dengan program Excel menggunakan rumus Slope. Rasio ERB ini juga menunjukan hubungan antara dua faktor penentu investasi, yaitu return dan risiko.Tabel 5 menunjukan perhitungan ERB pada 21 saham sampel.
Tabel 5
Perhitungan ERB 21 saham sampel
Saham Beta (βi) E(Ri) Rf ERB=
AALI ANTM ASII BBCA BBNI BBRI BDMN BMRI INCO 1.054777 0.967532 1.279162 0.671876 1.497971 1.33356 0.883756 1.300942 1.14616 0.021673 0.01336 0.04112 0.024477 0.050177 0.010916 0.015015 0.036787 0.021509 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.014839 0.007585 0.027439 0.027469 0.029477 0.00367 0.010177 0.023649 0.013513
INDF ISAT ITMG LPKR LISP MEDC PTBA SMCB SMGR TLKM UNSP UNTR 1.186919 0.665262 1.562084 0.332517 1.224826 0.974575 1.184963 1.399971 0.717621 0.674019 1.687192 1.410556 0.037408 -0.00196 0.041343 -0.00126 0.040298 -0.00321 0.023683 0.035564 0.027124 0.002433 -0.00838 0.045767 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.006021 0.026444 -0.01199 0.022612 -0.0219 0.027985 -0.00947 0.014905 0.021102 0.029407 -0.00532 -0.00854 0.028177 Sumber : Data sekunder yang diolah
Nilai ERB yang diperoleh kemudian diurutkan atau diranking dari nilai ERB terbesar ke nilai ERB yang terkecil. Kemudian saham yang memiliki ERB negatif tidak diikutsertakan dalam penghitungan selanjutnya karena tidak termasuk dalam kandidat saham dalam portofolio efisien. Saham yang memiliki ERB negatif adalah Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM) , Bakrie Sumatra Plantations Tbk (UNSP), Medco Energi International Tbk (MEDC), Indosat Tbk (ISAT), dan Lippo Karawaci Tbk (LPKR).
3. Menghitung Cut-Off Rate (Ci)
Nilai Ci merupakan hasil bagi varian pasar dan return premium terhadap variance residual
error saham dengan varian pasar pada sensitivitas saham individual terhadap variance residual error saham. Variance error yang merupakan risiko unik atau unsystematic risk suatu saham. Variance error dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :σ(ei)2 = σi2 – σm2.βi2 .Perhitungan Ci dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6
Perhitungan Ci Masing-Masing Saham
Saham ERB σ 2m x 1+ (σ 2m x [ ] ∑ ∑ = = + − = i j ei i m i j ei i m Rf Ri E Ci 1 2 2 2 1 2 2 1 ) ( σ β σ σ β σ BBNI SMGR UNTR LISP BBCA ASII INDF BMRI ITMG SMCB PTBA AALI INCO BDMN ANTM BBRI 0.029477 0.029407 0.028177 0.027985 0.027469 0.027439 0.026444 0.023649 0.022612 0.021102 0.014905 0.014839 0.013513 0.010177 0.007585 0.00367 0.049967 0.082029 0.160014 0.193917 0.21752 0.336838 0.384 0.480418 0.532037 0.56761 0.59192 0.605286 0.618828 0.626161 0.636251 0.643753 2.695098 3.785354 6.553029 7.764468 8.62375 12.97216 14.75562 18.83268 21.11544 22.80117 24.4322 25.33289 26.33503 27.05562 28.38577 30.42979 0.01854 0.02167 0.024418 0.024975 0.025223 0.025966 0.026024 0.02551 0.025197 0.024894 0.024227 0.023893 0.023498 0.023143 0.022414 0.021155 Sumber: Data sekunder yang diolah
Nilai point (C*) adalah nilai Ci maksimum dari sederetan nilai Ci saham. Nilai
cut-of-point digunakan sebagai titik pembatas untuk menentukan saham yang masuk kandidat portofolio
optimal. Hasil perhitungan nilai cut-of-point pada penelitian ini adalah sebesar C* = 0,026024 yang merupakan Ci saham Indofood Sukses Makmur Tbk (INDF).
4. Menentukan saham kandidat portofolio optimal
Saham yang menjadi kandidat portofolio optimal adalah saham yang mempunyai nilai excess
return to beta lebih besar atau sama dengan nilai ERB pada cut off- point. Dengan nilai cut-of-point
(C*) = 0,026024. Tabel 7 berikut ini memperlihatkan daftar tujuh saham kandidat portofolio optimal yang diurutkan dari nilai ERB terbesar menuju nilai ERB terkecil.
Tabel 7
Saham Kandidat Portofolio Optimal
Saham ERB Ci BBNI SMGR UNTR LISP BBCA ASII INDF 0.029477 0.029407 0.028177 0.027985 0.027469 0.027439 0.026444 0.018540 0.021670 0.024418 0.024975 0.025223 0.025966 0.026024 Sumber: data sekunder yang diolah
Untuk menjawab pertanyaan penelitian pertama, dengan menggunakan kriteria ERB saham sama atau lebih besar dari ERB saham pada C*(Cut of Point) dan sesuai dengan perhitungan ERB dan Ci maka terdapat tujuh saham pembentuk portofolio optimal, yaitu Bank Negara Indonesia Tbk (BBNI), Semen Gresik (Persero) Tbk (SMGR) , United Tractors Tbk (UNTR), PP London Sumatera Tbk,(LISP) Bank Central Asia Tbk (BBCA), Astra Internasional Tbk (ASII), dan Indofood Sukses Makmur Tbk (INDF).
5. Mengitung Proporsi dana (Zi) pada masing-masing saham dalam portofolio optimal Untuk menjawab pertanyaan penelitian kedua maka perhitungan proporsi dana menggunakan rumus:
sedangkan prosentase dana dihitung menggunakan rumus:
Keterangan:
Wi = prosentse dana saham i Zi = proporsi dana saham i
Zj = jumlah seluruh proporsi, hasil perhitungan ditunjukkan pada tabel 8 Tabel 8
Hasil Perhitungan Proporsi dana (Zi)
saham Zi= wi=
BBNI SMGR UNTR LISP BBCA ASII INDF 0.349916 0.46023 0.378309 0.173692 0.165431 0.430827 0.05657 17.37% 22.84% 18.77% 8.62% 8.21% 21.38% 2.81% Sumber: data sekunder yang diolah
Pada tabel 5 dapat dilihat bahwa proporsi terbesar adalah pada saham Semen Gresik (Persero) (SMGR) sebesar 22.84 % dan yang paling kecil yaitu Indofood Sukses Makmur Tbk. (INDF) sebesar 2.81%.
6. Menghitung Expected return portofolio E(Rp)
Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return individual
masing-masing saham pembentuk portofolio. Perhitungan alpha dan beta portofolio dihitung dengan menjumlahkan alpha dan beta saham kandidat portofolio Expected return portofolio dihitung dengan rumus
E(Rp) = αp + ( βp . E(Rm))
E(Rp) = 0.022062 + (1.156438 x 0.014497) E (Rp) = 0.038827
Jadi, untuk menjawab pertanyaan penelitian ketiga, portofolio optimal dengan tujuh saham tersebut akan menghasilkan return portofolio sebesar 0,038827 atau sebesar 3.88 %. Return portofolio ini lebih besar 0.02433 atau 2,43% dari return pasar senilai 0,014497 atau senilai 1.45 %. 7. Menghitung Risiko Portofolio
Risiko portofolio dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya Risiko portofolio dihitung berdasarkan varian portofolionya dengan hasil perhitungan βp2
sebesar 1.337348 dan varian pasar adalah 0.01116817, serta hasil perhitungan varian unik portofolio sebesar 0.0026769758 maka perhitungan varian portofolio adalah sebagai berikut:
σp2
=( 1.337348 x 0.01116817) + 0.0026769758 = 0.017613
Jadi,masih untuk menjawab pertanyaan penelitian ketiga, portofolio optimal dengan ketujuh saham akan memiliki risiko portofolio sebesar 0,017613 atau sebesar 1.76 %. Risiko ini juga lebih tinggi 0.006445 atau 0.64% dari varian pasar senilai 0.011168 atau 1.1168%.
8. Pengujian Hipotesis
Uji hipotesis dilakukan dengan uji independensi t-test pada rata-rata frekuensi perdagangan saham dari Agustus 2008- Januari 2011, dengan membandingkan rata-rata frekuensi perdagangan saham yang menjadi kandidat portofolio dengan rata-rata frekuensi perdagangan saham yang bukan menjadi kandidat portofolio (lihat tabel 9). Pada dasarnya, uji t mensyaratkan adanya kesamaan varians dari dua populasi yang diuji. Pengujian hipotesis menggunakan uji beda t-test dapat dilihat pada tabel 10,
Tabel 9
rata Frekuensi Perdagangan 7 Saham Kandidat Portofolio Optimal (Kelompok 1) dan Rata-rata Frekuensi Perdagangan 9 Saham Bukan Kandidat Portofolio Optimal (Kelompok 2)
Bulan Kelompok 1 Kelompok 2
Jan-11 Dec-10 Nov-10 Oct-10 Sep-10 Aug-10 Jul-10 Jun-10 May-10 Apr-10 33759.57 24753 21423 22676.71 21312.14 24749.57 17865.14 17272 24693.86 17434.57 32209 19475.44 17831.56 20298.11 18697.89 17806 18001 17331.33 24973.89 20250.78
Mar-10 Feb-10 Jan-10 Dec-09 Nov-09 Oct-09 Sep-09 Aug-09 Jul-09 Jun-09 May-09 Apr-09 Mar-09 Feb-09 Jan-09 Dec-08 Nov-08 Oct-08 Sep-08 Aug-08 16638.29 14009.43 15638.71 13290 16459.71 19354.57 15315.57 21134 21020.86 21375.57 19618.57 20095.43 13938.14 13939.43 16930.43 20150.29 21560 15778.86 15235.29 11676.29 19549.56 17341.44 17251.33 14797.11 20189.89 24822.78 20615.89 28257.33 26382.67 27992.78 29846.44 29940.33 16579.11 13950.56 18046.89 20925.56 27888.44 26157.78 26051.67 14487.67 Sumber : Data sekunder yang diolah
Tabel 10
Tabel Uji Independent Sample t-test (a)
30 18969.97 4547.95430 830.33905 30 21598.34 5166.79734 943.32382 kelompok 1 2 rata2_frekuensi N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Sumber : Data sekunder yang diolah
Kelompok 1 merupakan rata-rata frekuensi perdagangan ke-7 saham kelompok saham kandidat portofolio optimal selama 30 bulan (N) pengamatan penelitian sedangkan kelompok 2 merupakan rata-rata frekuensi perdagangan ke-9 kelompok saham bukan kandidat portofolio optimal selama 30 bulan (N) pengamatan penelitian. Terlihat bahwa rata-rata frekuensi perdagangan untuk kelompok saham portfolio optimal adalah 18969.97 sedangkan untuk rata-rata frekuensi perdagangan untuk kelompok saham bukan portofolio optimal adalah lebih besar yaitu 21598.34. Secara absolute jelas bahwa rata-rata frekuensi saham berbeda antara kelompok kandidat portofolio dan bukan kandidat portfolio sebesar 2628.37, untuk melihat apakah perbedaaan ini memang nyata secara statistik maka kita harus melihat output bagian kedua. Tabel 11 menunjukan hasil kedua dari pengujian Independent Sample t-test.
Tabel 11
Tabel uji Independent Sample t-test (b)
1.844 .180 -2.091 58 .041 -2628.374 1256.7111 -5143.95 -112.794 -2.091 57.081 .041 -2628.374 1256.7111 -5144.82 -111.931 Equal variances assumed Equal variances not assumed rata2_frekuensi F Sig.
Levene's Test for Equality of Variances
t df Sig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error
Difference Low er Upper
95% Confidence Interval of the
Difference t-test for Equality of Means
Terlihat bahwa t hitung untuk rata-rata frekuensi perdagangan saham dengan Equal
variance assumed adalah -2.091 dengan probabilitas 0,041. Oleh karena probabilitas uji dua sisi
(0,041/2= 0,0205) < 0,025, maka Ho ditolak. Kedua rata-rata frekuensi kelompok saham kandidat portofolio optimal dan rata-rata frekuensi kelompok saham bukan kandidat portofolio optimal adalah benar-benar berbeda. Pernyataan tersebut dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan penelitian keempat yaitu terdapat perbedaan rata-rata frekuensi perdagangan antara kedua kelompok saham. Dengan uji independent t-test tersebut dapat disimpulkan bahwa investor pada periode penelitian tidak memilih saham berdasarkan batas cut off point (C*). Investor dalam periode penelitian tersebut memilih saham dengan preferensiya terhadap return dan risiko. Untuk memperkuat hasil penelitian dilakukan pengamatan terhadap rata-rata return ketujuh saham kandidat portofolio optimal (kelompok_return1) dan reta-rata return kesembilan saham bukan kandidat portofolio optimal (kelompok_return2) seperti pada tabel 12. Kemudian tabel 13 menunjukan perbedaan rata-rata return kedua kelompok saham yang dapat dilihat dari deskripsi statistic menggunakan program spss.
Tabel 12
rata-rata return ketujuh saham kandidat portofolio optimal (kelompok_return1) dan reta-rata return kesembilan saham bukan kandidat portofolio optimal (kelompok_return2)
Bulan Kelompok_return1 Kelompok_return2
Jan-11 Dec-10 Nov-10 Oct-10 Sep-10 Aug-10 Jul-10 Jun-10 May-10 Apr-10 Mar-10 Feb-10 Jan-10 Dec-09 Nov-09 Oct-09 Sep-09 Aug-09 Jul-09 Jun-09 May-09 Apr-09 Mar-09 Feb-09 Jan-09 Dec-08 Nov-08 Oct-08 Sep-08 Aug-08 -0.112706999 0.046484282 -0.051717389 0.046958697 0.129217865 -0.006231553 0.092779414 0.046530114 -0.048838223 0.066847291 0.083996254 0.007880781 0.031492338 0.045315575 0.039734698 -0.016673575 0.099268632 0.064728572 0.18147837 0.059702362 0.177882516 0.338292144 0.142201899 -0.042034309 0.038600192 0.125142021 0.116342969 -0.393259922 -0.167822028 0 -0.141202731 0.040086137 -0.038298296 0.063768944 0.10500946 0.001837448 0.034997141 0.021092738 -0.107155832 0.054843946 0.145692111 -0.004004621 0.010051494 0.042926891 0.009473533 0.003080186 0.039848869 -0.014059294 0.173396903 0.070912873 0.201791502 0.314891275 0.064021815 -0.005757304 -0.002655034 0.179265739 0.111547121 -0.450402776 -0.192168651 0 Sumber : Data Sekunder Diolah
Tabel 13
Deskriptif Statistik Rata-rata Return Kedua Kelompok Saham p
30 -.393 .338 .03805 .125231 30 -.450 .315 .02443 .134539 30 kelompok_return1 kelompok_return2 Valid N (listwise)
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Sumber : Data Sekunder Diolah
Pada Tabel 13 kelompok return 1 merupakan rata-rata return ketujuh saham kelompok kandidat portofolio optimal, dengan jumlah data penelitian yaitu 30 (N) terhitung dari Agustus 2008-Januari 2011 yang menghasilkan rata-rata (mean) return sebesar 0.03805 atau 3.81% ,return ketujuh saham kandidat portofolio optimal lebih besar dari pada rata-rata return kesembilan saham kelompok bukan kandidat portofolio optimal yang menghasilkan rata-rata (mean) return sebesar 0,02443 atau 2.44%. Sehingga dalam periode penelitian investor lebih bersifat penghindar risiko yang lebih memilih saham dengan return tertentu dengan risiko kecil.
KESIMPULAN, KETERBATASAN PENELITIAN, DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan mengenai pembentukan portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal pada saham LQ 45 periode Agustus 2008-Januari 2011, maka kesimpulan yang dapat diambil yaitu sebagai berikut:
1. Hasil analisis pembentukan portofolio menggunakan model indeks tunggal dengan membandingkan excess return to beta (ERB) dengan cut-off point (C*) pada masing-masing sampel saham LQ 45, didapatkan kombinasi tujuh saham yang menyusun portofolio optimal saham LQ 45 periode Agustus 2008-Januari 2011, ketujuh saham tersebut adalah Bank Negara Indonesia Tbk (BBNI), Semen Gresik (Persero) Tbk (SMGR), United Tractors Tbk (UNTR), PP London Sumatera Tbk (LISP), Bank Central Asia Tbk(BBCA), Astra Internasional Tbk (ASII), dan Indofood Sukses Makmur Tbk (INDF).
2. Berdasarkan hasil penelitian, diketahui proporsi masing masing saham yang menjadi kombinasi portofolio optimal saham LQ 45 periode Agustus 2008-Januari 2011 adalah sebagai berikut: Semen Gresik (Persero) Tbk (SMGR) sebesar 22.84%, Astra Internasional Tbk (ASII) sebesar 21.38%, United Tractors Tbk (UNTR) sebesar 18.77%, Bank Negara Indonesia Tbk (BBNI) sebesar 17.37 %, PP London Sumatera Tbk (LISP) sebesar 8.62%, Bank Central Asia Tbk (BBCA) sebesar 8.21 %, dan Indofood Sukses Makmur Tbk (INDF) sebesar 2.81 %.
3. Hasil return portofolio yang dihasilkan oleh kombinasi portofolio ketujuh saham adalah sebesar 0.038827 atau 3.88% dan Varian portofolio yang merupakan risiko portofolio adalah sebesar 0.017613 atau 1.76%. Return dan risiko portofolio ini lebih tingi dibandingkan return dan risiko pasar, sehingga portofolio yang dihasilkan adalah portofolio optimal dengan kriteria return maksimal dengan risiko tertentu.
4. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji beda t-test menunjukan bahwa rata-rata frekuensi perdagangan kelompok saham kandidat portofolio optimal lebih kecil dari rata-rata frekuensi perdagangan kelompok saham bukan kandidat portofolio optimal. Ini menunjukan bahwa pada periode penelitian yaitu Agustus 2008- Januari 2011 investor tidak menggunakan kriteria C* (Cut-of point) untuk memilih saham-saham kandidat portofolio.
Keterbatasan Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat kekurangan dan keterbatasan baik secara teknis maupun teoritis, antara lain:
1. Perhitungan return masing-masing saham tidak mengikutsertakan perhitungan dividen, ini dikarenakan sampel yang diambil hanya berdasarkan saham yang selalu masuk kelompok LQ 45 dan tidak melakukan stock split pada periode pengamatan yaitu Agustus 2008-Januari 2011 dan perhitungan return hanya berdasarkan capital gain yaitu kenaikan harga suatu surat
berharga (saham atau surat utang jangka panjang), yang bisa memberikan keuntungan bagi investor (Tandellin, 2001).
2. Setelah dilakukan analisis dan intrepretasi hasil didapatkan bahwa varian portofolio yang merupakan risiko portofolio adalah lebih besar dari varian pasar, yaitu sebesar 0.017613 sedangkan varian pasar sebesar 0.011168.
Saran
Sebagai harapan akan dilakukannya analisis lebih lanjut dengan hasil yang lebih baik, maka beberapa saran sebagai berikut:
1. Bagi para investor hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan keputusan investasi dalam bentuk saham dimasa yang akan datang yaitu dengan membentuk portofolio optimal, sehingga dapat menghasilkan return yang optimal dan dapat meminimalisir risiko yang ditanggung.
2. Sejalan dengan perubahan harga saham, portofolio yang telah terbentuk hendaknya selalu diperbaiki, dan investor harus tetap melakukan penelitian terhadap kinerja portofolio secara terus-menerus.
3. Bagi para peneliti dan praktisi dunia investasi, disarankan untuk mengembangkan dan memperkaya analisis optimasi portofolio saham dengan metode lain, seperti penelitian Saptono Budi Satryo (2005) yang menggunakan metode Markowitz, atau model-model lain yang lebih akurat dalam mengevaluasi kandidat saham-saham khususnya yang berkaitan dengan analisis portofolio optimal.
REFERENSI
Arikunto, Suharsimi. 2002, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Rineka Cipta, Jakarta Bawazier, Said dan Jati Pingkir Sitanggang, 1994,” Memilih Saham untuk Portofolio Optimal”,
Usahawan XI h.34-40
Fabbozi, Frank J, 1999, Manajemen investasi, Salemba Empat, Jakarta Halim, Abdul. 2003. Analisis Investasi. Salemba Empat: Jakarta
Harmono, 1999, Analisis Portofolio Saham untuk Menentukan Return Optimal dan Risiko Minimal (Studi Kasus di PT Bursa Efek Surabaya 1999), Simposium Nasional Akuntansi II. Haroyah, Dwi. 2000.”Analisis Beta Saham Model Indeks Tunggal: Perbandingan Antara Periode
Perekonomian Normal dan Krisis Moneter, “ Telaah Bisnis, no.1 h. 49-60
Husnan, Suad, 2003, Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, UPP AMP YKPN, Yogyakarta
Innayah, Alvin. 2009, “Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Metode Single Indeks (Studi Kasus Perusahaan LQ 45 periode 2006-2008). Skripsi Tidak
Dipublikasikan. FEB UNDIP Semarang
Jogiyanto. 2003. Analisis Investasi dan Teori Portofolio. Gajah Mada Press, Yogyakarta.
Panggah, Wisnu S. 2008. “Analisis Portofolio Saham Dengan Model Indeks Tunggal Sebagai Dasar Pengambilan Keputusan Investasi (Studi pada Bursa Efek Jakarta)”. Jurnal Emisi vol.1 no.1 April. h. 17-28
Samsul, Mohammad, 2006, Pasar modal dan manajemen portofolio, Erlangga, Jakarta
Sartono, Agus dan Sri Zulaihati.1998.”Rasionalitas Investor terhadap Pemilihan Saham dan Penentuan Portofolio Optimal Dengan Model Indeks Tunggal di BEJ.”Jurnal
KELOLA,No.17/VII,halaman 107-121
Sartono, Agus dan Arie Andika Setiawan.2006.”VAR Portofolio Optimal:Perbandingan Antara Metode Markowitz dan Mean Absolute Deviation.”Jurnal Siasat Bisnis,Vol 11, No.1,halaman 37-50
Sukarno, Mohamad. 2009, “Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Metode Single Indeks Di Bursa Efek Jakarta”.Tesis dipublikasikan. Universitas Diponegoro
Tandelilin, Eduardus, 2001, Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio, BPFE, Yogyakarta Wahyudi, Untung dan Hartini PP, 2000,”Analisis Korelasi Antara Kandidat Portofolio Dan Tingkat
Keuntungan Saham: Studi Pada PT. Bursa Efek Jakarta”. Ventura Vol.5, No. 2.
Wahyudi, Sugeng. 2005. “Aplikasi metode single index pada penentuan portofolio investasi tahunan pada saam LQ 45 di BEJ”. Jurnal Bisnis dan Ekonomi vol.12 no.1 maret h. 81-96
