Kuliah ke 2
DISTRIBUSI FREKUENSI
RIZAL R.H TEAPON, SE., M.Si
20/02/2013 Statistik Ekonomi 1 1
1. Pengertian Distribusi Frekuensi
2. Bagian-bagian Distribusi Frekuensi
3. Cara menyusun data ke dalam tabel
4. Menentukan jumlah kelas interval
5. Cara membuat grafik dan diagram
6. Histogram dan Poligon Frekuensi
7. Distribusi Kumulatif dan kurva ogive
1. DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi frekuensi adalah: susunan data
menurut kelas-kelas interval tertentu atau
menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar
(Hasan, 2001)
Distribusi frekuensi/tabel frekuensi adalah:
suatu daftar atau tabel yg
membagi/mendistribusikan data yg ada ke
dalam beberapa kelas. Dengan kata lain,
distribusi frekuensi merupakan tabel yg
menunjukkan sebaran distribusi data yg ada,
Lanjutan…
Distribusi frekuensi adalah:
mengumpulkan data yang sama dalam
satu kelompok
(Irianto, 2010)
Distribusi frekuensi adalah: suatu cara
penyajian data skor ke dalam bentuk
tabel. Skor2 tersebut diurutkan dari yg
tertinggi ke yg lebih rendah, atau
sebaliknya & kemudian dihitung
frekuensi masing2 skor/kelas interval
Lanjutan…
Kelas-kelas (class) adalah: kelompok nilai data atau variabel
Menentukan banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log n
Batas kelas adalah: nilai-nilai yg membatasi kelas yg satu dengan yg
lain
Batas kelas bawah, terdapat di deretan sebelah kiri setiap kelas. Batas
kelas atas, terdapat di deretan sebelah kanan setiap kelas
Tepi kelas adalah: batas kelas yg tdk memiliki lubang untuk angka
tertentu antara kelas yg satu dengan kelas yg lain
Tepi bawah kelas = batas bawah kelas (- 0,5)
sepersepuluh (dikurangi ½ dikalikan 0,1),
seperseratus (dikurangi ½ dikalikan 0,01)
Tepi atas kelas =
batas atas kelas (+ 0,5)
Lanjutan…
Titik tengah kelas adalah: angka atau nilai data yg tepat
terletak di tengah suatu kelas
Titik tengah kelas = (batas atas + batas bawah)/2
Interval kelas adalah: selang yg memisahkan kelas yg satu
dengan kelas yg lain
Panjang interval kelas/luas kelas adalah: jarak antara tepi
atas kelas dan
tepi bawah kelas
Frekuensi kelas adalah: banyaknya data yang termasuk ke
dalam kelas tertentu
3. Cara Menyusun Data Ke Dalam Tabel
Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti
pedoman berikut:
1. Mengurutkan data dari yg terkecil ke yg terbesar
2. Menentukan jangkauan
(range)
dari data
Jangkauan = data terbesar – data terkecil
3. Menentukan banyaknya kelas
(k)
banyaknya kelas ditentukan dengan
rumus sturgess
k = 1 + 3,3 log n
Keterangan:
k =
banyaknya kelas
Lanjutan…
4. Menentukan panjang interval kelas
Panjang interval kelas
(i):
Jangkauan (R)/Banyaknya kelas
(k)
5. Menentukan batas bawah kelas pertama
batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data
terkecil atau data terkecil yg berasal dari pelebaran
jangkauan (data yg lebih kecil dari data terkecil) dan
selisihnya harus kurang dari panjang interval
kelasnya
Contoh
Hasil survey penghasilan per hari 40 usaha rental
VCD yg diambil secara acak dari seluruh usaha
rental VCD di Kota Ternate pada tahun 2012,
Penyelesaian
65 66 67 68 69 70 70 70 70
71 71 71 72 72 72 72 72 72
73 73 73 74 74 74 74 74 74
74 75 75 75 75 75 76 77 78
79 79 80 82
1. Urutkan data:
2. Jangkauan (R): 82 – 65 = 17
3. Banyaknya kelas (k):
k = 1 + 3,3 log 40
Lanjutan…
4. Panjang interval kelas (k): R/k = 17/6 = 2,8 ≈ 3
5. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)
Diameter
Turus
Frekuensi
65 – 67
III
3
68 – 70
IIII - I
6
71 – 73
IIII – IIII – II
12
74 – 76
IIII – IIII - III
13
77 – 79
IIII
4
80 – 82
II
2
4. Menentukan Jumlah Kelas Interval
Menentukan Kelas Interval:
c = R/k
R
= X
n– X
1k = 1 + 3,3 log n
Dimana:
c = interval kelas
X
n= Nilai data terbesar
X
1= Nilai data terkecil
R = Range
Contoh
Nilai
Matematika
Ekonomi
Mahasiswa FE-UK Semester II/B
Jurusan Akuntansi
Nilai Matematika
Banyak Siswa ( f )
41 – 50
3
51 – 60
5
61 – 70
18
71 – 80
9
81 – 90
2
90 – 100
1
5. Cara Membuat Grafik dan Diagram
M.S Excel
&
6. Histogram dan Poligon Frekuensi
10/09/2018 16
Histogram frekuensi adalah gambaran mengenai suatu
distribusi frekuensi, untuk setiap kelas dari tabel
frekuensi yang dinyatakan dalam segi empat. Sumbu
horizontal menunjukkan nilai-nilai data yg dinyatakan
dalam kelas-kelas data & sumbu vertikal menunjukkan
frekuensi data
Contoh…
Histogram frekuensi
Diameter
Frekuensi
Class Boundaries
Lanjutan…
Histogram frekuensi
0 2 4 6 8 10 12 14
Contoh…
Poligon frekuensi
Diameter
Frekuensi
Class Mid Point
Lanjutan…
Poligon frekuensi
66 69 72 75 78 81
0 2 4 6 8 10 12 14
Penghasilan per hari
7. Distribusi Frekuensi Kumulatif dan Kurva
Ogive
Lanjutan…
Contoh…
Distribusi Frekuensi Biasa Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Tinggi (cm) Frekuensi Tinggi (cm) Frekuensi Kumulatif
Kurang dari 140 = 0
140 – 144 2 Kurang dari 145 0 + 2 = 2
145 – 149 4 Kurang dari 150 0 + 2 + 4 = 6
150 – 154 10 Kurang dari 155 0 + 2 + 4 + 10 = 16
155 – 159 14 Kurang dari 160 0 + 2 + 4 + 10 + 14 = 30
160 – 164 12 Kurang dari 165 0 + 2 + 4 + 10 + 14 + 12 = 42
165 – 169 5 Kurang dari 170 0 + 2 + 4 + 10 + 14 + 12 + 5 = 47
170 – 174 3 Kurang dari 175 0 + 2 + 4 + 10 + 14 + 12 + 5 + 3 = 50
Lanjutan…
Contoh…
Distribusi Frekuensi Biasa Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Tinggi (cm) Frekuensi Tinggi (cm) Frekuensi Kumulatif
140 – 144 2 Lebih dari 140 = 50
145 – 149 4 Lebih dari 145 50 - 2 = 48
150 – 154 10 Lebih dari 150 50 - 2 - 4 = 44
155 – 159 14 Lebih dari 155 50 - 2 - 4 - 10 = 34
160 – 164 12 Lebih dari 160 50 - 2 - 4 - 10 - 14 = 20
165 – 169 5 Lebih dari 165 50 - 2 - 4 - 10 - 14 - 12 = 8
170 – 174 3 Lebih dari 170 50 - 2 - 4 - 10 - 14 - 12 - 5 = 3
Lebih dari 175 50 - 2 - 4 - 10 - 14 - 12 - 5 - 3 = 0
