PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA

(1)

PEMERINT

1. Tulis idetitas Anda pada lembar j 2. Kerjakan soal yang mudah terleb 3. Laporkan kepada pengawas jika 4. Periksa kembali jawabanmu sebe

Petunjukk khusus

Pilih dan hitamkan dengan pensil

1. Garis BC pada gambar berikut A

O C

B

2. Daerah yang diarsir ada gamba disebut . .

6. Diameter sebuah roda gerobak tersebut berputar 75 kali, panja

TEMATIKA

Hari / Tanggal : Selasa/ 04

(Delapan)

Waktu

: 120 Meni

ar jawab yang tersedia lebih dahulu

ka terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal ebelum diserahkan pada pengawas

sil pada huruf A, B, C, dan D, yang merupakan jawaba

ini disebut . . . . 35 m. Di sekeliling taman aka perindang Jika jarak antar poh

9. Keliling daerah yang diarsir p bawah ini adalah . . .

10. Panjang jari - jari lingkaran y cm2 adalah . . . .

A. 21 cm B. 14 cm

11. Pada gambar berikut ini, jika A luas daerah yang diarsir adalah A. 942,0 cm2

B. 471,0 cm2

C. 235,5 cm

D. 117,75 cm A

(2)

13. Pada gambar berikut ini, besar , 14. Pada gambar berikut ini, besar ,

maka besar adalah . . . .

16. Pada gambar berikut ini, besar , maka besar adalah . . . . B

A.

B. C O

C.

D. A D

17. Pada gambar berikut ini, jika panjang AB = 42

cm , dan besar , maka panjang 18. Luas juring POR pada gambar di bawah ini

adalah 64 cm2, maka luas juring QOR adalah . . .

19. Luas tembereng yang ditunjukkan gambar di bawah ini adalah . . . . A A. 28,5 cm2

B. 31,4 cm2

C. 62,8 cm2 O 10 cm B

D. 78,5 cm2

20. Luas juring AOD pada gambar di bawah ini adalah 924 cm2, dan luas juring COB = 308 cm2. Jika panjang busur BC = 22 cm, maka panjang busur AD adalah . . . . C D

A. 55 cm B. 66 cm

C. 77 cm O B D. 88 cm A

21. Perhatikan gambar! Jika besar ,

maka besar adalah . . . .

22. Lingkaran O pada gambar berikut ini berjari-jari 8 cm, jika panjang PO = 17 cm. maka panjang

23. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q berjarak 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran berturut-turut 7 cm dan 5 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah . . . .

A. 12 cm C. 15 cm

B. 13 cm D. 16 cm

24. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran 8 cm dan 2 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah . . .

A. 28 cm C. 26 cm

B. 27 cm D. 25 cm

25. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 20 cm. Jarak kedua pusat lingkaran itu 25 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran itu 19 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah . . .

28. Segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi miring 13 cm. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah . . . .

A. 6,5 cm C. 3,5 cm

(3)

29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk . . . .

A. Persegi C. Belah ketupat B. Jajar genjang D. Persegi panjang

30. Banyaknya bidang sisi, rusuk dan bidang diagonal pada sebuah balok berturut-turut adalah . . . .

A. 6; 12; 4 C. 6; 8; 6

B. 6; 6; 4 D. 6; 12; 6

31. Jika panjang rusuk sebuah kubus 8 cm, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . . . A. cm C. cm

B. cm D. cm

32. Banyaknya bidang sisi, titik sudut, dan rusuk pada prisma segilima beraturan berturut-turut adalah . . . .

A. 5 ; 10 ; 15 C. 10 ; 5 ; 15 B. 7 ; 10 ; 15 D. 10 ; 7 ; 15

33. Luas permukaan bangun pada gambar berikut adalah

. . .

A. 1104 cm2

B. 1056 cm2 20 cm 12 cm C. 960 cm2 12 cm D. 912 cm2 12 cm

34. Sebuah prisma tegak dengan alas berbentuk belah ketupat, yang panjang

diagonal-diagonalnya berturut-turut 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma adalah . . .

A. 992 cm2 C. 1240 cm2

B. 1192 cm2 D. 1312 cm2

35. Sebuah kotak mainan berbentuk balok tanpa tutup terbuat dari triplek. Jika ukuran kotak mainan tersebut panjang = 40 cm, lebar = 24 cm, dan tinggi 20 cm, maka luas triplek yang diperlukan untuk membuat kotak mainan tersebut adalah . . .

A. 9200 cm2 C. 4480 cm2

B. 4560 cm2 D. 3520 cm2

36. Atap sebuah bangunan berbentuk limas

segiempat beraturan dengan rusuk alas 6 m. Atap tersebut akan dipasang genteng. Jika tinggi bagian atap 4 m, dan setiap m2 memerlukan genteng sebanyak 15 buah, maka jumlah genteng yang diperlukan adalah

A. 720 buah E. 1080 buah

B. 900 buah D. 1260 buah

37. Volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah ..

A. 64 cm3 C. 384 cm3

B. 256 cm3 D. 512 cm3

38. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi. Jika keliling alas = 48 cm, dan volumenya 720 cm2, maka tinggi limas adalah .

A. 9 cm C. 15 cm

B. 12 cm D. 18 cm

39. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk persegi. Jika keliling alasnya 40 cm dan tinggi prisma 16 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . .

A. 640 cm3 C. 1600 cm3

B. 1280 cm3 D. 1920 cm3

40. Sebuah bak mandi berbentuk balok dapat menampung air maksimal sebanyak 600 liter. Jika panjang = 1 m, lebar = 80 cm, maka tinggi bak mandi tersebut adalah . . . .

A. 75 cm C. 60 cm

(4)

PEMBAHASAN SOAL

UKK MATEMATIKA SMP KELAS 8

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

1. Garis BC disebut tali busur

Jawaban : D

2. Daerah yang diarsir pada soal di atas disebut juring

Jawaban B

3. K =

π

_d

Jawaban : A

4. Luas lingkaran =

π

_r

2

Jawaban : D

5. K = 2

π

_r

264 =

264 × 7 = 2 × 22 × r

1.848 = 44 r

r = 1.848 : 44

r = 42

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang kelilingnya 264 cm adalah 42 cm.

Jawaban : A

6. Panjang lintasan = Keliling roda × Banyak putaran

=

π

_{d × Banyak Putaran}

=

= 13.200

Jadi, panjang lintasan roda yang berputar 75 kali dengan diameter roda 56 cm adalah

13.200 cm atau 132 m.

Jawaban : C

7. Jumlah pohon = Keliling taman : Jarak tanam

=

π

_{d : jarak tanam}

=

= 22

Jadi, jumlah bibit pohon yang dibutuhkan untuk ditanam pada sebuah taman yang

berdiameter 35 m dengan jarak tanam 5 m adalah 22 batang.

(5)

8. Luas lingkaran =

=

= 346,5

Jadi, luas lingkaran yang berdiameter 21 cm adalah 346,5 cm

2

.

Jawaban : C

9. Keliling daerah yang diarsir dapat dicari dengan

menjumlahkan 2 × panjang persegi panjang dengan 2 × ½

keliling Lingkaran

Keliling = 2p + 2 × ½

π

_d

= 2 × 24 + 2 × ½ × × 14

= 48 + 44

= 92

Jadi, keliling daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah 92 cm.

Jawaban : C

10. L =

π

_r

2

r =

r = 14

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm

2

adalah 14 cm.

Jawaban : B

11. Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan mengurangkan

luas ½ lingkarang besar dengan luas ½ lingkaran kecil.

L = ½

π

R

2

– ½

π

r

2

= ½ × 3,14 × 10 × 10 – ½ × 3,14 ×5 × 5

= 157 – 39,25

= 117,75

Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 117,75 cm

2

.

Jawaban : D

12. Luas = Luas persegi – 2 × ½ Luas lingkaran

= s × s – 2 × ½ × ¼ ×

π

_d

2

= 7 × 7 – 2 × ½ × ¼ ×

× 7 × 7

= 49 – 38,5

= 10,5

Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 10,5 cm

2

Jawaban : A

14 cm

24 cm

C B

A

AB = BC = 10 cm

(6)

13. ∠

BOC = 180

0

–

∠

AOB

= 180

0

– 78

0

= 102

0

∠

AOB = 78

0

∠

BDC = ½

∠

BOC

= ½ × 102

0

= 51

0

Jawaban : B

14. ∠

POR = 2 ×

∠

PSR

= 2 × 53

0

= 106

0

∠

QOR = 180

0

–

∠

POR

∠

PSR = 53

0

= 180

0

– 106

0

= 74

0

Jawaban : C

15.

2 x

+ 3

x

+ 90

0

= 180

0

5 x

+ 900

= 180

0

5 x

= 180

0

– 90

0

5 x

= 90

0

x

= 90

0

: 5

x

= 18

0

∠

BAC = 2

x

= 2 × 18

0

= 36

0

Jawaban : B

16. ∠

ACD = 23

0

∠

ABD =

∠

ACD

= 23

0

Jawaban : A

17. ∠

AOC = 180

0

– 120

0

=60

0

Panjang Busur AC =

AB = 22 cm

=

= 22

Jadi, Panjang busur AC pada gambar di atas adalah 22 cm.

Jawaban : D

C O

D B

A

R

O

S Q P

A 2x 3x B

C

O

D C

B

A

O

C B

A

(7)

18. ∠

POR = 180

0

–

∠

QOR

∠ !" ∠#!"

$%&'()%*+,-( !" $%&'()%*+,-(#!"

= 180

0

– 108

0

. $%&'()%*+,-( !"

= 72

0

72

0

× Luas Juring QOR = 108

0

× 64

Luas Juring QOR =

.

Luas Juring QOR = 96

Jadi, Luas juring QOR pada gambar di atas adalah 96 cm

2

.

Jawaban : C

19. Luas juring AOB =

/

=

0

1

1 = 78,5

Luas

∆

_{AOB = ½ a × t}

= ½ × 10 × 10

= 50

Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas

∆

_AOB

= 78,5 – 50

= 28,5

Jadi, luas tembereng pada gambar di atas adalah 28,5 cm

2

.

Jawaban : A

20.

#&,2&,-(3%'%*(45_{#&,2&,-(3%'%*(67}

(

$%&'(2%*+,-(4!5_{$%&'(2%*+,-(7!6}

#&,2&,-(3%'%*(45

₍

/

.

Luas juring AOD = 924 cm

2 #&,2&,-(3%'%*(45

(

/

.

Luas juring COD = 308 cm

2 Panjang(busur(AD((

( (

_1C

Panjang busur BC = 22 cm

Panjang(busur(AD

(( ( (

Jadi, panjang busur AD pada gambar di atas adalah 66 cm.

Jawaban : B

21. ∠

BAD = 360

0

–

∠

BOD

= 360

0

– 130

0

= 230

0

∠

BCD = ½ ×

∠

BAD

= ½ × 230

0

= 115

0

Jawaban : B

1080

P O Q

R

10 cm

O B A

O D C

B

A

O

D

C B

A

(8)

22. AP ( DP E DA

AP (

E C

AP ( C E

AP (

AP ((

Jadi, panjang garis singgung AP adalah 15 cm.

Jawaban : D

23. PFGPD (H E Ir J r K

PFGPD (H 1 E I J K

PFGPD ( 11 E

PFGPD (

PFGPD

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.

Jawaban : D

24. (HPFGPD J Ir J r K

(H

J IC J K

(

J 11

(

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 26 cm.

Jawaban : C

25. Ir E r K( (H E IPFGPLK

I E r K (H

E I 1K

I E r K (

E 11

I E r K (

I E r K

E

r

4 r

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm.

Jawaban : C

26. PFGPL (H E Ir E r K

PFGPL (H

E I 1 E K

PFGPL (H

E I K

PFGPL ( M

E

PFGPL ( 11

PFGPL

1 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnyanya adalah 30 cm.

(9)

27. AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm

s = ½ × (AB + AC + BC)

s = ½ × (10 + 10 + 12)

s = ½ × (32)

s = 16

r (

H'I'N46KI'N47KI'N67K_'

r (

H I N KI N KI N K

r (

H I KI KI K

r (

I KI KI K

r (

.

r (

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya 3 cm.

Jawaban : B

28. QR = 13 cm, PQ = 5 cm

OP (HQP E OQ

Luas

∆

PQR = ½ × PQ × PR

OP (

E

= ½ × 5 × 12

OP (

E

= 30

OP (

OP

RS RT ST URST V

.

0 Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah 6,5 cm.

Jawaban : A

29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk persegi panjang.

Jawaban : D

30. Banyak bidang sisi balok

= 6

Banyak rusuk balok

= 12

Banyak bidang diagonal balok = 6

Jawaban : D

31. Panjang diagonal ruang kubus =

W

= C

Jadi, panjang diagonal kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah =

C

cm

Jawaban : A

C B

A

R Q

(10)

32. Banyak bidang sisi segilima beraturan

= 7

Banyak titik sudut segilima beraturan

= 10

Banyak rusuk segilima beraturan

= 15

Jawaban : B

33. TI = 20 cm – 12 cm = 8 cm

XY (HXZ J ZY

XY ( C J

XY (

J

XY ( 11

XY

1 Luas permukaan = 4 × Luas

∆

_{TFG + 5 × Luas persegi ABCD}

= 4 × ½ × FG × TJ + 5 × AB × BC

= 2 × 12 × 10 + 5 × 12 × 12

= 240 + 720

= 960

Jadi, luas seluruh permukaan bangun pada gambar di atas adalah 960 cm

2

.

Jawaban : C

34. Alas prisma berbentuk belah ketupat

A[ ( A\ J [\

A[ ( C J

A[ (

J

A[ ( 11

AC = 16 cm, maka AE = 8 cm

A[ ( 1

BD = 12 cm, maka BE = 6 cm

Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA

Luas belah ketupat = ½(AC × BD)

= 10 + 10 + 10 + 10

= ½(16 × 12)

= 40

= 96

Luas Permukaan Prisma = Jumlah luas alas + jumlah luas sisi tegak

= 2× luas belah ketupat + keliling belah ketupat ×tinggi prisma

= 2 × 96 + 40 × 20

= 192 + 800

= 992

Jadi, luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang

diagonal 16 cm dan 12 cm dengan tinggi prisma 20 cm adalah 996 cm

2

.

Jawaban : A

H

G F E

D C

B A

T

I

20 cm

12 cm

12 cm 12 cm

J

6 cm J I

T

8 cm

A E D

C

(11)

35. Luas permukaan balok tanpa tutup =

pl

+ 2

pt

+ 2

lt

= 40 × 24 + 2 × 40 × 20 + 2 × 24 × 20

= 960 + 1.600 + 960

= 3.520

Jadi, luas triplek yang digunakan untuk membuat kotak mainan tanpa tutup dengan ukuran

40 cm × 24 cm × 20 cm adalah 3.520 cm

2

.

Jawaban : D

36. AB = BC = 6 cm, TE = 4 cm

EF = ½ AB = ½ (6) = 3 cm

X] ( X\ J \]

X] (

J

X] (

J

X] (

X]

Luas daerah yang akan dipasang genteng = 4 × Luas

∆

_TBC

= 4 × ½ × BC × TF

= 2 × 6 × 5

= 60

Banyak genteng yang diperlukan = Luas daerah × Banyak genteng per m

2

= 60 × 15

= 900

Jadi, banyak genteng yang diperlukan adalah 900 genteng.

Jawaban : B

37. Volume kubus =

W

=

C

= 512

Jadi, volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah 512 cm

2

.

Jawaban : D

38. Keliling persegi = 4 × s

48 = 4 × s

s

= 48 : 4

s

= 12

Volume limas =

⅓

_{× Luas alas × tinggi limas}

720 =

⅓

_{× s × s × t}

720 =

⅓

_{× 12}

_×

_{12 × t}

720 = 48 × t

t

= 720 : 48

t

= 15

Jadi, tinggi limas yang keliling alasnya 48 cm dan volumenya 720 cm

3

adalah 15 cm.

Jawaban : C

F D

C

B A

T

(12)

39. Keliling persegi = 4 × s

Luas persegi = s × s

40 = 4 × s

= 10 × 10

s

= 40 : 4

= 100

s

= 10

Volume prisma

= Luas alas × tinggi prisma

= 100 × 16

= 1.600

Jadi, volume prisma yang alasnya berbentuk persegi dengan keliling alasnya 40 cm dan

tinggi prisma 16 cm adalah 1.600 cm

3

.

Jawaban : C

40. Volume balok = 600 liter = 600 dm

3

= 600.000 cm

3