http://bud1utom0.blogspot.com
PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
MKKS
ULANGAN KENAIKAN KELAS (UKK)
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas
: VIII (
Petunjuk umum:
1. Tulis idetitas Anda pada lembar jawab yang tersedia 2. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu
3. Laporkan kepada pengawas jika terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal kurang 4. Periksa kembali jawabanmu sebelum diserahkan pada pengawas
Petunjukk khusus
Pilih dan hitamkan dengan pensil
1. Garis BC pada gambar berikut A O C
B
2. Daerah yang diarsir ada gambar berikut ini, disebut . .
P R o
Q
3. Nilai Phi ( merupakan hasil pendekatan dari
perbandingan antara Keliling lingkaran terhadap .A. Diameter
B. Juring
4. Persamaan berikut yang merupakan rumus luas lingkaran adalah . . . .
A.
B.
5. Diketahui keliling sebuah lingkaran 264 cm, dengan , panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah …
A. 42 cm B. 35 cm
6. Diameter sebuah roda gerobak 56 cm. Jika roda tersebut berputar 75 kali, panjang lintasan roda adalah . . . .
A. 176 m B. 150 m
http://bud1utom0.blogspot.com
UKK Matematika Kelas 8
PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
MKKS - SMP LAMPUNG TIMUR
LANGAN KENAIKAN KELAS (UKK)
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL
: MATEMATIKA
Hari / Tanggal : Selasa/ 04 Juni 2013
(Delapan)
Waktu
: 120 Menit
1. Tulis idetitas Anda pada lembar jawab yang tersedia 2. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu
3. Laporkan kepada pengawas jika terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal kurang 4. Periksa kembali jawabanmu sebelum diserahkan pada pengawas
dengan pensil pada huruf A, B, C, dan D, yang merupakan jawaban paling tepat.
ini disebut . . . . A. Jari-jari B. Diameter C. Busur D. Tali busur ar berikut ini, A. Apotema B. Juring C. Busur D. Tembereng.
merupakan hasil pendekatan dari perbandingan antara Keliling lingkaran terhadap
C. Busur D. Tali busur Persamaan berikut yang merupakan rumus luas
C. D.
Diketahui keliling sebuah lingkaran 264 cm, jari lingkaran
C. 28 cm D. 21 cm Diameter sebuah roda gerobak 56 cm. Jika roda tersebut berputar 75 kali, panjang lintasan roda
C. 132 m D. 75 m
7. Sebuah taman berbentuk lingkaran
35 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon perindang Jika jarak antar pohon 5 m, maka jumlah bibit pohon yang dibutuhkan adalah . . . . batang
A. 11 B. 22
8. Diameter sebuah lingkaran 21 cm. Dengan , maka luas lingkaran tersebut adalah . . . . A. 693,8 cm2
B. 363,5 cm2
9. Keliling daerah yang diarsir pada bawah ini adalah . . .
10. Panjang jari - jari lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah . . . .
A. 21 cm B. 14 cm
11. Pada gambar berikut ini, jika AB = BC luas daerah yang diarsir adalah . . . . A. 942,0 cm2
B. 471,0 cm2 C. 235,5 cm
D. 117,75 cm A 12. Pada gambar di bawah ini lua
diarsir adalah . . .
7 cm
14 cm
24 cm
UKK Matematika Kelas 8
PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
Selasa/ 04 Juni 2013
: 120 Menit
3. Laporkan kepada pengawas jika terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal kurang
, dan D, yang merupakan jawaban paling tepat.
Sebuah taman berbentuk lingkaran berdiameter taman akan ditanami pohon perindang Jika jarak antar pohon 5 m, maka jumlah bibit pohon yang dibutuhkan adalah . . . .
C. 35 D. 44 Diameter sebuah lingkaran 21 cm. Dengan
, maka luas lingkaran tersebut adalah . . . . C. 346,5 cm2 D. 138,6 cm2 pada gambar di A. 70 cm B. 76 cm C. 92 cm D. 168 cm
jari lingkaran yang luasnya 616 C. 12 cm D. 7 cm
jika AB = BC = 10 cm, luas daerah yang diarsir adalah . . . .
B C di bawah ini luas daerah yang
A. 10,5 cm2 B. 17,5 cm2 C. 38,5 cm2 D. 44, 0 cm2
13. Pada gambar berikut ini, besar 78 , maka besar adalah . . . . B
A. 39
B. 51 A O C
C. 61 D. 102
D 14. Pada gambar berikut ini, besar 53 ,
maka besar adalah . . . . R
A. 106
B. 96 P O Q
C. 74
D. 64 S 15. Pada gambar berikut ini, besar adalah . .
. . A. 18 B. 36 C. 54 A 2x 3x B D. 72 C
16. Pada gambar berikut ini, besar 23 , maka besar adalah . . . . B A. 23
B. 46 C O
C. 67
D. 76 A D
17. Pada gambar berikut ini, jika panjang AB = 42 cm , dan besar 120 , maka panjang busur AC adalah . . . . A. 66 cm B B. 44 cm O 120 0 C. 33 cm A D. 22 cm C 18. Luas juring POR pada gambar di bawah ini
adalah 64 cm2, maka luas juring QOR adalah . . . A. 32 cm2 B. 46 cm 2 C. 96 cm 2 P O Q D. 160 cm 2 108 0 R
19. Luas tembereng yang ditunjukkan gambar di bawah ini adalah . . . . A A. 28,5 cm2
B. 31,4 cm2
C. 62,8 cm2 O 10 cm B
D. 78,5 cm2 20. Luas juring AOD pada gambar di bawah ini
adalah 924 cm2, dan luas juring COB = 308 cm2. Jika panjang busur BC = 22 cm, maka panjang busur AD adalah . . . . C D
A. 55 cm B. 66 cm
C. 77 cm O B D. 88 cm A
21. Perhatikan gambar! Jika besar 130 , maka besar adalah . . . .
A. 130 0 A B. 115 0 O C. 105 0
130
D D. 650
B
C
22. Lingkaran O pada gambar berikut ini berjari-jari 8 cm, jika panjang PO = 17 cm. maka panjang
garis singgung AP adalah . . . . A. 9 cm P B. 12 cm C. 13 cm O D. 15 cm A
23. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q berjarak 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran berturut-turut 7 cm dan 5 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah . . . .
A. 12 cm C. 15 cm B. 13 cm D. 16 cm 24. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran 8 cm dan 2 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah . . .
A. 28 cm C. 26 cm B. 27 cm D. 25 cm 25. Panjang garis singgung persekutuan luar dua
buah lingkaran adalah 20 cm. Jarak kedua pusat lingkaran itu 25 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran itu 19 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah . . .
A. 2 cm C. 4 cm B. 3 cm D. 7 cm 26. Pada gambar berikut ini, jika panjang PQ = 34
cm, AP = 20 cm, BQ = 4 cm, maka panjang AB = . . . . A. 30 cm
A B. 28 cm B C. 26 cm D. 24 cm
P
Q27. Sebuah ∆ ABC dengan panjang sisi AB = AC = 10 cm, dan BC = 12 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalam ∆ ABC adalah . . . . A. 2 cm C. 4 cm B. 3 cm D. 6 cm 28. Segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi
miring 13 cm. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah . . . .
A. 6,5 cm C. 3,5 cm B. 6,0 cm D. 3,0 cm
http://bud1utom0.blogspot.com
3
UKK Matematika Kelas 8
29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk . .. .
A. Persegi C. Belah ketupat B. Jajar genjang D. Persegi panjang 30. Banyaknya bidang sisi, rusuk dan bidang
diagonal pada sebuah balok berturut-turut adalah . . . .
A. 6; 12; 4 C. 6; 8; 6 B. 6; 6; 4 D. 6; 12; 6 31. Jika panjang rusuk sebuah kubus 8 cm, maka
panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . . . A. 8 √3 cm C. 16 √2 cm
B. 8 √2 cm D. 16 √3 cm
32. Banyaknya bidang sisi, titik sudut, dan rusuk pada prisma segilima beraturan berturut-turut adalah . . . .
A. 5 ; 10 ; 15 C. 10 ; 5 ; 15 B. 7 ; 10 ; 15 D. 10 ; 7 ; 15 33. Luas permukaan bangun pada gambar berikut
adalah . . . A. 1104 cm2 B. 1056 cm2 20 cm 12 cm C. 960 cm2 12 cm D. 912 cm2 12 cm
34. Sebuah prisma tegak dengan alas berbentuk belah ketupat, yang panjang
diagonal-diagonalnya berturut-turut 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma adalah . . .
A. 992 cm2 C. 1240 cm2 B. 1192 cm2 D. 1312 cm2
35. Sebuah kotak mainan berbentuk balok tanpa tutup terbuat dari triplek. Jika ukuran kotak mainan tersebut panjang = 40 cm, lebar = 24 cm, dan tinggi 20 cm, maka luas triplek yang diperlukan untuk membuat kotak mainan tersebut adalah . . .
A. 9200 cm2 C. 4480 cm2 B. 4560 cm2 D. 3520 cm2 36. Atap sebuah bangunan berbentuk limas
segiempat beraturan dengan rusuk alas 6 m. Atap tersebut akan dipasang genteng. Jika tinggi bagian atap 4 m, dan setiap m2 memerlukan genteng sebanyak 15 buah, maka jumlah genteng yang diperlukan adalah
A. 720 buah E. 1080 buah B. 900 buah D. 1260 buah 37. Volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm
adalah ..
A. 64 cm3 C. 384 cm3 B. 256 cm3 D. 512 cm3 38. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi. Jika
keliling alas = 48 cm, dan volumenya 720 cm2, maka tinggi limas adalah .
A. 9 cm C. 15 cm B. 12 cm D. 18 cm 39. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk persegi.
Jika keliling alasnya 40 cm dan tinggi prisma 16 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . . A. 640 cm3 C. 1600 cm3 B. 1280 cm3 D. 1920 cm3 40. Sebuah bak mandi berbentuk balok dapat
menampung air maksimal sebanyak 600 liter. Jika panjang = 1 m, lebar = 80 cm, maka tinggi bak mandi tersebut adalah . . . .
A. 75 cm C. 60 cm B. 65 cm D 45 cm
PEMBAHASAN SOAL
UKK MATEMATIKA SMP KELAS 8
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
1.
Garis BC disebut tali busur
Jawaban : D
2.
Daerah yang diarsir pada soal di atas disebut juring
Jawaban B
3.
K = πd
π K d
Jawaban : A
4.
Luas lingkaran = πr
2Jawaban : D
5.
K = 2πr
264 =
2
264 × 7 = 2 × 22 × r
1.848 = 44 r
r = 1.848 : 44
r = 42
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang kelilingnya 264 cm adalah 42 cm.
Jawaban : A
6.
Panjang lintasan = Keliling roda × Banyak putaran
= πd × Banyak Putaran
=
56 75
= 13.200
Jadi, panjang lintasan roda yang berputar 75 kali dengan diameter roda 56 cm adalah
13.200 cm atau 132 m.
Jawaban : C
7.
Jumlah pohon = Keliling taman : Jarak tanam
= πd : jarak tanam
=
35 5
= 22
Jadi, jumlah bibit pohon yang dibutuhkan untuk ditanam pada sebuah taman yang
berdiameter 35 m dengan jarak tanam 5 m adalah 22 batang.
http://bud1utom0.blogspot.com 5 UKK Matematika Kelas 8
8.
Luas lingkaran =
=
21 21
= 346,5
Jadi, luas lingkaran yang berdiameter 21 cm adalah 346,5 cm
2.
Jawaban : C
9.
Keliling daerah yang diarsir dapat dicari dengan
menjumlahkan 2 × panjang persegi panjang dengan 2 × ½
keliling Lingkaran
Keliling = 2p + 2 × ½ πd
= 2 × 24 + 2 × ½ ×
× 14
= 48 + 44
= 92
Jadi, keliling daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah 92 cm.
Jawaban : C
10.
L = πr
2r =
r =
r =
r =
√196
r = 14
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm
2adalah 14 cm.
Jawaban : B
11.
Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan mengurangkan
luas ½ lingkarang besar dengan luas ½ lingkaran kecil.
L = ½ πR
2– ½ πr
2= ½ × 3,14 × 10 × 10 – ½ × 3,14 ×5 × 5
= 157 – 39,25
= 117,75
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 117,75 cm
2.
Jawaban : D
12.
Luas = Luas persegi – 2 × ½ Luas lingkaran
= s × s – 2 × ½ × ¼ × πd
2= 7 × 7 – 2 × ½ × ¼ ×
22 7× 7 × 7
= 49 – 38,5
= 10,5
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 10,5 cm
2Jawaban : A
14 cm 24 cm C B A AB = BC = 10 cm 7 cm13.
∠
BOC = 180
0–
∠
AOB
= 180
0– 78
0= 102
0∠
AOB = 78
0∠
BDC = ½
∠
BOC
= ½ × 102
0= 51
0Jawaban : B
14.
∠
POR = 2 ×
∠
PSR
= 2 × 53
0= 106
0∠
QOR = 180
0–
∠
POR
∠
PSR = 53
0= 180
0– 106
0= 74
0Jawaban : C
15.
2x + 3x + 90
0= 180
05x + 900
= 180
05x = 180
0– 90
05x = 90
0x = 90
0: 5
x = 18
0∠
BAC = 2x
= 2 × 18
0= 36
0Jawaban : B
16.
∠
ACD = 23
0∠
ABD =
∠
ACD
= 23
0Jawaban : A
17.
∠
AOC = 180
0– 120
0=60
0Panjang Busur AC =
AB = 22 cm
=
42
= 22
Jadi, Panjang busur AC pada gambar di atas adalah 22 cm.
Jawaban : D
C O D B A R O S Q P A 2x 3x B C O D C B A O C B A 1200http://bud1utom0.blogspot.com 7 UKK Matematika Kelas 8
18.
∠
POR = 180
0–
∠
QOR
∠ !"∠#!"$%&' )%*+,- !"$%&' )%*+,- #!"
= 180
0– 108
0. $%&' )%*+,- !"
= 72
072
0× Luas Juring QOR = 108
0× 64
Luas Juring QOR =
.
Luas Juring QOR = 96
Jadi, Luas juring QOR pada gambar di atas adalah 96 cm
2.
Jawaban : C
19.
Luas juring AOB =
/=
3,14 10 10
= 78,5
Luas ∆AOB = ½ a × t
= ½ × 10 × 10
= 50
Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas ∆AOB
= 78,5 – 50
= 28,5
Jadi, luas tembereng pada gambar di atas adalah 28,5 cm
2.
Jawaban : A
20.
#&,2&,- 3%'%* 45#&,2&,- 3%'%* 67
$%&' 2%*+,- 4!5$%&' 2%*+,- 7!6
#&,2&,- 3%'%* 45
/ .
Luas juring AOD = 924 cm
2 #&,2&,- 3%'%* 45
/ .
Luas juring COD = 308 cm
2 Panjang busur AD924308
22
Panjang busur BC = 22 cm
Panjang busur AD66
Jadi, panjang busur AD pada gambar di atas adalah 66 cm.
Jawaban : B
21.
∠
BAD = 360
0–
∠
BOD
= 360
0– 130
0= 230
0∠
BCD = ½ ×
∠
BAD
= ½ × 230
0= 115
0Jawaban : B
1080 P O Q R 10 cm O B A O D C B A O D C B A 130022.
AP √OP
E OA
AP √17
E 8
AP √289 E 64
AP √225
AP 15
Jadi, panjang garis singgung AP adalah 15 cm.
Jawaban : D
23.
PGSPD Hd
E Ir
J r
K
PGSPD H20
E I7 J 5K
PGSPD √400 E 144
PGSPD √256
PGSPD 16
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.
Jawaban : D
24.
d HPGSPD
J Ir
J r
K
d H24
J I8 J 2K
d √576 J 100
d √676
d 26
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 26 cm.
Jawaban : C
25.
Ir
E r
K Hd
E IPGSPLK
I19 E r
K H25
E I20K
I19 E r
K √625 E 400
I19 E r
K √225
I19 E r
K 15
9 E 15 r
4
r
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm.
Jawaban : C
26.
PGSPL Hd
E Ir
E r
K
PGSPL H34
E I20 E 4K
PGSPL H34
E I16K
PGSPL √1.156 E 256
PGSPL √900
PGSPL 30
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnyanya adalah 30 cm.
http://bud1utom0.blogspot.com 9 UKK Matematika Kelas 8
27.
AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm
s = ½ × (AB + AC + BC)
s = ½ × (10 + 10 + 12)
s = ½ × (32)
s = 16
r
H'I'N46KI'N47KI'N67K'r
HINKINKINKr
HIKIKIKr
IKIKIKr
.r 3
Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya 3 cm.
Jawaban : B
28.
QR = 13 cm, PQ = 5 cm
OP HQP
E OQ
Luas ∆PQR = ½ × PQ × PR
OP √13
E 5
= ½ × 5 × 12
OP √169 E 25
= 30
OP √144
OP 12
RSRTST∆RST
V
.
6,5
Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah 6,5 cm.
Jawaban : A
29.
Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk persegi panjang.
Jawaban : D
30.
Banyak bidang sisi balok
= 6
Banyak rusuk balok
= 12
Banyak bidang diagonal balok = 6
Jawaban : D
31.
Panjang diagonal ruang kubus =
W√3= 8√3
Jadi, panjang diagonal kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah =
8√3cm
Jawaban : A
C B A R Q P32.
Banyak bidang sisi segilima beraturan
= 7
Banyak titik sudut segilima beraturan
= 10
Banyak rusuk segilima beraturan
= 15
Jawaban : B
33.
TI = 20 cm – 12 cm = 8 cm
TJ HTI
J IJ
TJ √8
J 6
TJ √64 J 36
TJ √100
TJ 10
Luas permukaan = 4 × Luas∆TFG + 5 × Luas persegi ABCD
= 4 × ½ × FG × TJ + 5 × AB × BC
= 2 × 12 × 10 + 5 × 12 × 12
= 240 + 720
= 960
Jadi, luas seluruh permukaan bangun pada gambar di atas adalah 960 cm
2.
Jawaban : C
34.
Alas prisma berbentuk belah ketupat
AB √AE
J BE
AB √8
J 6
AB √64 J 36
AB √100
AC = 16 cm, maka AE = 8 cm
AB 10
BD = 12 cm, maka BE = 6 cm
Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA
Luas belah ketupat = ½(AC × BD)
= 10 + 10 + 10 + 10
= ½(16 × 12)
= 40
= 96
Luas Permukaan Prisma = Jumlah luas alas + jumlah luas sisi tegak
= 2× luas belah ketupat + keliling belah ketupat ×tinggi prisma
= 2 × 96 + 40 × 20
= 192 + 800
= 992
Jadi, luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang
diagonal 16 cm dan 12 cm dengan tinggi prisma 20 cm adalah 996 cm
2.
Jawaban : A
H G F E D C B A T I 20 cm 12 cm 12 cm 12 cm J 6 cm J I T 8 cm A E D C Bhttp://bud1utom0.blogspot.com 11 UKK Matematika Kelas 8