BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Harmonisa - Mereduksi Harmonisa Pada Peralatan X-Ray Mobile 100 mA dengan menggunakan Filter Pasif (Single Tuned and Double Tuned Passive Filter)

(1)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Harmonisa

Dalam sistem tenaga listrik yang ideal, bentuk gelombang tegangan yang disalurkan ke peralatan dan bentuk gelombang arus yang dihasilkan adalah gelombang sinus murni terlihat bentuk ideal dari gelombang tegangan dan arus pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Gelombang sinus arus dan tegangan

(2)

dapat menyebabkan cacat gelombang atau cacat Harmonisa adalah perubahan bentuk gelombang akibat adanya komponen frekuensi tambahan. Pada sistem tenaga listrik frekuensi kerja normal adalah 50 Hz atau 60 Hz tetapi, dalam aplikasi pemakaiannya berdasarkan beban yang digunakan frekuensi arus dan tegangan dapat menjadi tidak normal atau menjadi kelipatan dari frekuensi normal 50/60 Hz, hal inilah yang disebut dengan harmonisasi.

Jika frekuensi (f) adalah frekuensi normal dari suatu sistem, maka frekuensi orde n (1,2,3...n) adalah nf atau factor kelipatan dari frekuensi normal, sehingga frekuensi dapat berubah menjadi 100 Hz, 150 Hz dan seterusnya. Gelombang inilah yang kemudian menumpang pada gelombang normal sehingga terbentuklah gelombang tidak sinusoidal yang merupakan hasil dari penjumlahan antara gelombang normal sesaat dengan gelombang harmonisanya. seperti tampak pada Gambar 2.2.

(3)

Harmonisa bisa muncul akibat adanya beban-beban non linier yang terhubung ke sistem distribusi. Beban non linier ini umumnya adalah peralatan elektronik yang di dalamnya banyak terdapat komponen semi konduktor. Komponen ini dalam proses kerjanya berlaku sebagai saklar yang bekerja pada setiap siklus gelombang tegangan. Beberapa contoh beban non linier antara lain : variable speed drive, UPS, komputer, printer, televisi, microwave oven, lampu fluorescent yang menggunakan elektronik ballast [7][8][9].

(4)

Harmonisa berdasarkan dari urutan ordenya dapat dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa genap, sesuai dengan namanya harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1,3,5,7,9,11 dan seterusnya, perpaduan harmonisa ganjil dengan harmonisa kosong adalah paling merugikan yaitu harmonisake 3,9,15 dan seterusnya seperti pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Spektrum urutan orde harmonisa

Teori yang dipakai untuk memahami gelombang harmonisa adalah deret Fourier, dimana deret Fourier dapat menunjukkan komponen genap dan komponen ganjil, dan persamaan umum dari deretfourier dapat ditulis dengan sistematis menggunakan Persamaan (2.1) berikut :

f (t) = A

0

+

∞𝑛=1

(

A

n

Cos

(

2𝜋𝑛𝑥

𝑇

)

+ B

n

Sin

(

2𝜋𝑛𝑥

(5)

Persamaan (2.1) di gunakan untuk gelombang yang berperiode berkelanjutan dalam teori fourier hal- hal yang mengacu kepada Persamaan (2.1) yaitu A0 (nilai rata – rata dari fungsi x (t), An dan Bn (koefisien deret) ketiga koefisien tersebut dapat diturunkan seperti Persamaan (2.2),(2.3) dan (2.4).

A

0

=

dimana : n adalah indeks harmonisa

(6)

2.2 Sumber Harmonisa

Harmonisa dihasilkan karena berbagai jenis penggunaan peralatan yang memiliki kondisi saturasi, peralatan elektronika daya dan beban non-linier, yaitu sebagai berikut [10]:

1. Peralatan yang memiliki kondisi saturasi biasanya memiliki komponen yang bersifat magnetik seperti transformator, mesin-mesin listrik, tanur busur listrik, peralatan yang menggunakan power supply dan magnetic ballast.

2. Peralatan elektronika daya biasanya menggunakan komponen-komponen elektronika seperti tirystor, dioda, dan lain-lain. Contoh peralatan yang menggunakan komponen elektronika daya adalah konverter PWM, Inverter, pengendali motor listrik, electronic ballast, dan sebagainya.

3. Pada rumah tangga, beban non-linier terdapat pada peralatan seperti Lampu Hemat Energi, Televisi, Video player, AC, Komputer dan lainnya.

2.3 Pengaruh Penggunaan Peralatan Elektronika Daya Terhadap

Harmonisa

(7)

gelombang sinusoidal menjadi sumber daya listrik dengan bentuk gelombang lain tidak sinusoidal dengan menggunakan piranti semi-konduktor daya. konduktor daya memiliki peran penting dalam rangkaian elektronika daya. Semi-konduktor daya dalam rangkaian elektronika daya umumnya dioperasikan sebagai pensakelar switching, pengubah converting, dan pengatur controlling sesuai dengan unjuk kerja rangkaian elektronika daya yang diinginkan. Penggunaan peralatan elektronika daya juga dapat merusak kualitas tegangan dan arus sistem pada titik-titik tertentu di jaringan sistem tenaga.Pada titik- titik tersebut ditemukan komponen tegangan dan arus dengan frekuensi-frekuensi kelipatan dari frekuensi fundamental, sehingga menimbulkan harmonisa [12][13].

Dalam analisis harmonik, beberapa indeks Persamaan (2.5) dan (2.6) yang digunakan untuk melukiskan pengaruh harmonisa pada komponen sistem tenaga listrik.

(8)

yang mengandung harmonik pada satu gelombang sinus sempurna. Untuk satu gelombang sinus sempurna pada frekuensi dasar THD adalah nol. Demikian pula pengukuran distorsi harmonik individual untuk tegangan dan arus pada orde ke h didefinisikan sebagai Vh/V1 dan Ih/I1 [13].

Harmonik yang dihasilkan untuk meningkatkan jumlah beban non linier seperti yang dijelaskan dibawah ini:

1. Ketika tegangan sistem linier tetapi beban non-linier, saat akan terdistorsi dan menjadi non-sinusoidal. Arus yang sebenarnya akan menjadi lebih tinggi dari arus yang akan diukur oleh ammeter atau alat ukur lainnya pada frekuensi dasar.

2. Ketika sistem suplai itu sendiri mengandung harmonisa dan tegangan sudah terdistorsi, beban linier akan menghadapi beban harmonik tegangan tersebut dan menarik arus harmonik terhadap sistem dan menghasilkan urutan harmonisa arus yang sama.

(9)

2.4 Standar Distorsi Harmonisa IEC

Dalam hal ini standar yang digunakan sebagai batasan harmonisa adalah yang

dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission (IEC) yang mengatur

batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun tiga fasa yang nilai arusnya

lebih kecil dari 16 amper perfasa. Untuk beban beban tersebut umumnya digunakan

standar IEC 61000-3-2. Hal ini disebabkan karena belum adanya standar baku yang

dihasilkan oleh IEEE. Pada standar IEC 61000-3-2, beban beban kecil tersebut

diklasifikasikan dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing masing kelas mempunyai

batasan harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut [8],[9] :

1). Kelas A menyangkut semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan

penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16

amper perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain

dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan

untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana

batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A

Harmonisa ke (n) Arus Harmonisa Maksimum

(10)

Tabel 2.1. (sambungan)

2). Kelas B meliputi semua peralatan tool portable dimana batasan arus harmonisanya

merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat dimana

batasan arus harmonisanya diperlihatkan Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B

Harmonisa ke (n) Arus Harmonisa Maksimum

yang di izinkan (A)

(11)

persentase arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk

masing masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3.

Tabel 2.3. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C

Harmonis ke (n) Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (% fundamental)

4). Kelas Dtermasuk semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 Watt khusus-nya

personal komputer, monitor, TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk

mA/W dan dibatasi pada harga absolut yang nilainya diperlihatkan oleh Tabel 2.4

Tabel 2.4. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D

(12)

2.5. X Ray (X-Ray )

X-Ray adalah gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang antara 10-9 sampai 10-8 m (0,1-100 A). Berarti peralatan X-Ray ini mempunyai panjang gelombang yang jauh lebih pendek dari pada cahaya tampak, sehingga energinya lebih besar. Besar energinya dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (2.7) sebagai berikut:

E =

ℎ𝑐

λ

...

(2.7)

E = energi (Joule)

h = konstanta plank (6,627 x 10-34 J.s) c = kecepatan cahaya (3.108 m/detik) λ = panjang gelombang (m/A)

Gelombang elektromagnetik terdiri atas radio, inframerah, ultraviolet, X-Ray dan sinar gamma. X-Ray mempunyai sifat umum seperti dibawah ini [14]:

1. Daya tembus

(13)

2. Pertebaran

Apabila berkas X-Ray melalui suatu bahan atau suatu zat, maka berkas Sinar tersebut akan mengalami pertebaran keseluruh arah, menimbulkan radiasi sekunder (radiasi hambur) pada bahan atau zat yang dilalui.

3. Penyerapan

X-Ray akan diserap oleh bahan atau zat sesuai dengan berat atom atau kepadatan bahan atau zat tersebut. Makin tinggi kepadatannya atau berat atomnya makin besar penyerapannya.

4. Efek Ionisasi

Efek Ionisasi disebut juga efek primer dari X-Ray yang apabila mengenai suatu bahan atau zat dapat menimbulkan ionisasi pada partikel-partikel atau zat yang dilaluinya.

5. Efek biologi

X-Ray akan menimbulkan perubahan-perubahan biologi pada jaringan. Efek biologi ini yang dipergunakan dalam pengobatan radioterapi.

2.6. Proses Terjadinya X-Ray(Sinar –X)

(14)

Gambar 2.4. Tabung X-Ray

Di dalam tabung insersi terdapat filamen yang juga sebagai katoda dan target yang juga sebagai anoda. Tabung X-Ray dibuat hampa udara agar elektron yang berasal dari filamen tidak terhalang oleh molekul udara dalam perjalanannya menuju anoda. X-Ray terjadi apabila pada filamen dialirkan arus listrik yang cukup besar maka filamen menjadi berpijar sehingga elektron dalam terlepas dari atom filamen dan membentuk kabut elktron di sekitar filamen.

(15)

2.7. Komponen Utama X-Ray

X-Ray atau Rontgen adalah suatu alat yang digunakan untuk melakukan diagnosa medis dengan menggunakan X-Ray. X-Ray yang dipancarkan dari tabung insersi diarahkan pada bagian tubuh yang akan didiagnosa. Berkas X-Ray tersebut akan menembus dan melewati bagian tubuh kemudian akan ditangkap oleh film, sehingga terbentuk citra dari bagian tubuh yang disinari sebagaimana ditunjukan pada Gamabar 2.5. X-Ray.

Gambar 2.5. X-Ray Komponen utama X-Ray adalah:

(16)

Peralatan X-Ray mempunyai sejumlah komponen yang menata kembali, mengendalikan, dan menyimpan energi listrik sebelum digunakan ke tabung X-Ray. Komponen-komponen tersebut secara kolektif dinyatakan sebagai catu daya atau pembangkit (generator) fungsi utama dari generator adalah untuk menjadikan operator dapat mengendalikan 3 (tiga) parameter kuantifikasi yaitu memiliki fungsi sebagai berikut:

1. Menaikkan tegangan listrik (menghasilkan kV)

2. Mengkonversikan arus listrik bolak-balik (AC) menjadi arus searah (DC) 3. Mengubah bentuk gelombang (filter)

4. Menyimpan energi (untuk X-Ray mobile)

5. Mengendalikan tegangan tabung (kilovoltage-kV) 6. Mengendalikan arus tabung (milliampere-mA) 7. Mengendalikan waktu paparan (exposure time)

(17)

Gambar 2.6. Kilomator X-Ray

Selain ke-empat komponen diatas juga terdapat komponen lain yang tak kalah pentingnya dalam beroperasinya X-Ray yaitu, sistem kontrol yang berfungsi mengatur dan mengendalikan operasi peralatan X-Ray dalam menghasilkan kuantitas dan kualitas X-Ray, meja pasien, bucky, film dan tiang penyangga tabung. Pengaturan tegangan melalui trafo variabel atau auto transformator. Keluaran trafo variabel berupa tegangan rendah 120 Volt sampai 240 Volt. Tegangan hasil seting ini masuk ke dalam lilitan primer trafo High Voltage (HV) dan keluarannya dari HV berupa tegangan tinggi pada display. Nilai tegangan hasil seting yang ditampilkan pada display merupakan tegangan kerja tabung untuk menghasilkan X-Ray [15][16].

(18)

menentukan intensitas X-Ray yang dikeluarkan oleh tabung. Arus hasil seting itu elektron. Nilai arus hasil seting yang ditampilkan pada display merupakan besaran arus tabung untuk menghasilkan X-Ray.

Pengaturan waktu paparan (timer) waktu eksposi ditentukan oleh timer pada peraalatan X-Ray konvensional digunakan timer dengan sistem mekanik. Ketetapan sistem mekanik biasanya kurang karena adanya gesekan gesekan yang menghambat kerja timer, sehingga tingkat presisinya rendah. Hal ini akan mempengaruhi hasil X-Ray yang dikeluarkan tabung. Panel kontrol harus sesuai dengan penyinaran X-Ray secara otomatis sudah beberapa waktu tertentu atau secara otomatis pada keadaan apapun dengan menggerakan kembali panel kontronya. Apabila pengatur waktu yang secara mekanis tersedia, penyinaran yang diulang tidak dimungkinkan tanpa pengaturan kembali waktu penyinaran. Pengaturan waktu (timer) harus mampu menghasilkan kembali waktu penyinaran yang singkat secara tepat dengan selang waktu maksimum yang tidak lebih dari 5 detik. Alat penyinaran harus dibuat sebaik mungkin, sehingga penyinaran tambahan tidak terjadi [15].

2.8. Pengaruh kuat arus listrik sumber X-Ray

(19)

menumbuk sasaran. Hal ini menyebabkan kenaikan intensitas X-Ray yang dihasilkan oleh sumber tanpa mcngubah pola distribusi X-Ray yang dihasilkan. Oleh sebab itu kenaikan kuat arus ini akan menaikan cacah X-Ray karakteristik (antara kuat arus dengan cacah X-Ray karakteristik mcmbcrikan hubungan tinier). pemakaian kuat arus listrik sumber semakin tinggi dan tegangan listrik 20 kV akan menaikkan deviasi hasil pengukuran. Sehingga sensitifitas pengukuran meningkat dengan menggunakan kuat arus listrik semakin tinggi seperti Gambar 2.7.

Gambar 2.7. Pengaruh kuat arus lislrik sumber X-Ray terhadap luas puncak X-Ray karakteristik [2].

Untuk dapat menghasilkan suatu pencitraan X-Ray diperlukan beberapa instrumetasi yang baku sebagai berikut :

1. Tabung X-Ray

(20)

atau Ni). Anoda biasanya dibuat berputar supaya permukaannya tidak lekas rusak yang disebabkan tumbukan elektron.

2. Transformator Tegangan Tinggi

Trafo tegangan tinggi berfungsi pelipat tegangan rendah dari sumber menjadi tegangan tinggi antara 30 kV sampai 100 kV. Pada trafo tegangan tinggi diberi minyak sebagai media pendingin. Trafo tegangan tinggi berfungsi untuk mempercepat elektron di dalam tabung [16].

2.9. Filter Harmonisa

(21)

a. Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat terutama pada daerah yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus harmonisa terjerat di sumber dan mengurangi peyebaran arusnya.

b. Penggunaan filter aktif.

c. Kombinasi filter aktif dan pasif.

d. Konverter dengan reaktor antar fasa, dan lain-lain.

Disamping sistem diatas dapat bertindak sebagai peredam harmonisa tetapi juga dapat memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini mengakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan induktor sistem [13].

2.10. Filter Pasif

(22)

harmonisa pada frekuensi tertentu atau frekuensi tinggi atau band-pass filter dapat memfilter harmonisa di atas frekuensi tertentu frequency bandwidth.

Gambar 2.8. Model filter pasif

(23)

beban sebab akan menyebabkan beban lebih yang dapat berkembang menjadi panas yang berlebihan. Perancangan filter pasif memerlukan suatu pengetahuan yang tepat dari beban pembangkit harmonisa pada sistem tenaga. Banyak simulasi yang dilakukan untuk menguji kriteria di bawah kondisi beban yang berubah sesuai topologi jaringan tersebut [13][18]:

1. Double tuned filter adalah filter harmonisa yang terdiri 2 buah single tuned filter yang digunakan untuk mengurangi harmonisa 2 buah orde harmonisa diantara orde harmonisa yang ada. Didalam perhitungan penentuan nilai L dan C mengacu pada 2 buah orde harmonisa tersebut. 2. Third-orde filter adalah jenis filter high pass yang digunakan hanya

melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off juga. Third-orde high-pass filter adalah filter frekuensi tinggi yang lebih efektif dalam filter, tetapi memiliki rugi-rugi daya yang lebih besar dibanding second-orde high-pass filter.

(24)

diingat bahwa filter pasif menyediakan kompensasi daya reaktif. Filter pasif merupakan suatu kombinasi rangkaian seri sebuah induktansi dan sebuah kapasitansi. Pada kenyataannya, tidak ada sebuah resistor yang secara fisik dipasang, tapi dalam perhitungan resistor selalu ada dalam rangkaian seri, tahanan dalam dari reaktor yang terhubung secara seri terkadang menimbulkan panas yang berlebih pada filter. Semua arus harmonisa pada frekuensi bersamaan dengan tuned filter akan didapat impedansi rendah yang melalui filter tersebut.

2.11. Single-tuned passive filter

Merancang single-tuned passive filter adalah kombinasi seri induktansi dan kapasitansi. Pada kenyataannya, dengan tidak adanya resistor secara fisik dirancang, akan ada selalu menjadi hambatan seri, yang merupakan resitensi intrinsik dari reaktor seri kadang-kadang digunakan sebagai sarana untuk menghindari overheating filter. Semua frekuensi harmonik arus yang bertepatan dengan filter single-tuned akan menemukan jalur impedansi rendah melalui filter [13].

(25)

Gambar 2.9. Vektor segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q [18]

Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya Semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban pada Persamaan (2.8):

Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) x tan φ...(2.8)

Dengan merujuk vektor segitiga daya pada gambar 2.9 maka daya reaktif dapat dituliskan pada Persamaan (2.9) dan (2.10):

Daya reaktif pada PF awal yaitu :

Q1 = P x tan φ1 ...(2.9)

Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu :

Q2 = P x tan φ2 ...(2.10)

(26)

𝑄

𝑐

=

𝑃

𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠

−1

𝑝

𝑓

1

𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠

−1

𝑝

𝑓

2

...(2.11)

dimana :

P = beban (kW)

𝑝𝑓1 = faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki

𝑝𝑓2 = faktor daya setelah diperbaiki

b. Menentukan Reaktansi kapasitor pada Persamaan (2.12):

𝑋

𝑐

=

𝑉

2

𝑄𝑐 ...(2.12)

c. Menentukan kapasitansi dari kapasitor pada Persamaan (2.13):

C = 1

2 𝜋𝑓_𝑜𝑋_𝑐 ...(2.13)

d. Menentukan Reaktansi Induktif dari Induktor pada Persamaan (2.14):

𝑋

_𝐿₌𝑋𝑐

ℎ𝑛2

...(2.14)

e. Menentukan Induktansi dari Induktor pada Persamaan (2.15):

L = 𝑋𝐿

2 𝜋 𝑓_𝑜 ... (2.15)

f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning pada Persamaan (2.16):

(27)

g. Menentukan Tahanan (R) dari induktor pada Persamaan (2.17):

R = 𝑋𝑛

𝑄 ...(2.17)

Atau

Ra = 2𝜋 × 𝑓 × 𝑛 × 𝐿𝑎

𝑄 dan Rb =

2𝜋 × 𝑓 × 𝑛 × 𝐿_𝑏

𝑄 ..(2.18)

2.12 Double Tuned Filter

Double tuned passive filter mempunyai nilai impedamsi yang kecil jika frekuensinya besar. Sehingga filter ini harus mempertimbangkan parameter kaitannya dengan frekuensi harmonisa. Bebarapa aspek berkaitan dengan faktor kualitas pada single tuned filter yaitu:

1. Tahanan R pada filter harmonisa single tuned filter adalah nilai tahanan dari kumparan reaktor.

2. Tahanan R dapat juga digunakan untuk setiap faktor kualitas dari filter dan menyediakan suatu cara untuk mengendalikan jumlah arus harmonisa yang diinginkan yang melaluinya.

(28)

Gambar 2.10. Double tuned passive filter [19]

Single tuned filter yang terdiri dari kapasitor (C) dihubung seri dengan induktor (L) dan tahanan (R). Penggunaan double tuned filter yaitu[ 19][20]:

1. Biasanya digunakan pada High Voltage Direct Current (HVDC) stasiun modern pada sistem tegangan tinggi dimana kapasitor utama C1 lebih besar agar lebih mudah untuk mengoptimalkan biaya /kVAR.

(29)

3. Masing-Masing filter pada dua harmonisa untuk mengurangi filter cabang dan rugi-rugi filter. Karakteristik impedansi terhadap frekuensi harmonisa dapat dilihat pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11. Karakteristik impedansi double tuned passive filter

Dari Gambar 2.11 terlihat impedansi paling rendah kondisi sekitar harmonisa orde ke 11 dan 13 yaitu pada frekuensi 550 dan 650 Hz. Jika Pada frekuensi tersebut parameter filter tidak diperhatikan maka akan mengakibatkan sistem mengalami beban besar atau hubung singkat. Setiap filter memiliki kelebihan dan kelemahan dalam melakukan peredaman harmonisa pada sistem.

Kelebihan dari double tuned passive filter yaitu:

(30)

3. Single tuned filter secara normal mampu mengeliminasi frekuensi harmonisa yang paling besar yaitu harmonisa ke 11 dan 13.

4. Lebih sensitif terhadap tuning yang tidak tepat.

5. Dengan memberikan kapasitor utama yang besar maka kerja filter lebih optimal dan menurunkan biaya kVAR.

6. Double tuned filter merupakan model filter yang sederhana, dengan criteria yang baik.

Kelemahan dari double tuned passive filter yaitu:

1. Membutuhkan kVAR yang tinggi untuk mencapai performance yang sama seperti single tuned filter.

2. Terjadi rugi-rugi daya tambahan pada resistor yang dipasang. Langkah merancang double tuned passive filter yaitu:

a. Menentukan nilai kapasitansi ΔQ untuk memperbaiki faktor daya, perbaikan faktor daya umumnya sekitaran 0,95 atau lebih tinggi lagi pada Persamaan (2.19):

ΔQ = P(tan φ awal –tan φ target)...(2.19)

b. Menghitung reaktansi kapasitor pada frekuensi fundamental yaitu pada Persamaan (2.20) :

XC1 =

𝑉2

(31)

Sehingga C1 diperoleh pada Persamaan (2.21) :

C1 =

1

2𝜋𝑓𝑥_𝑐

...(2.21)

Selanjutnya daya reaktif Qc dibagi untuk orde 3 dan 5 yaitu Qa dan Qb dengan demikian nilai reaktansi masing-masing orde harmonisa menjadi pada Persamaan (2.22):

XCa =

𝑉2

∆𝑄𝑎 dan XCb =

𝑉2

∆𝑄𝑏...(2.22)

Nilai kapasitor yaitu pada Persamaan (2.23) :

Ca =

1

2𝜋𝑓𝑋𝐶_𝑎 dan Cb = 1

2𝜋𝑓𝑋𝐶_𝑏...(2.23)

Sehingga pada Persamaan (2.24) :

C1 = Ca + Cb ...(2.24)