BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Harmonisa

Dalam sistem tenaga listrik yang ideal, bentuk gelombang tegangan yang disalurkan ke peralatan dan bentuk gelombang arus yang dihasilkan adalah gelombang sinus murni terlihat bentuk ideal dari gelombang tegangan dan arus pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Gelombang sinus arus dan tegangan

Harmonisa merupakan gangguan yang dalam distribusi tenaga listrik yang disebabkan oleh adanya distorsi gelombang arus dan tegangan yang menyebabkan adanya pembentukan gelombang-gelombang yang tidak sinusoidal atau dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamentalnya. Sehingga harmonisa

dapat menyebabkan cacat gelombang atau cacat Harmonisa adalah perubahan bentuk gelombang akibat adanya komponen frekuensi tambahan. Pada sistem tenaga listrik frekuensi kerja normal adalah 50 Hz atau 60 Hz tetapi, dalam aplikasi pemakaiannya berdasarkan beban yang digunakan frekuensi arus dan tegangan dapat menjadi tidak normal atau menjadi kelipatan dari frekuensi normal 50/60 Hz, hal inilah yang disebut dengan harmonisasi.

Jika frekuensi (f) adalah frekuensi normal dari suatu sistem, maka frekuensi orde n (1,2,3...n) adalah nf atau factor kelipatan dari frekuensi normal, sehingga frekuensi dapat berubah menjadi 100 Hz, 150 Hz dan seterusnya. Gelombang inilah yang kemudian menumpang pada gelombang normal sehingga terbentuklah gelombang tidak sinusoidal yang merupakan hasil dari penjumlahan antara gelombang normal sesaat dengan gelombang harmonisanya. seperti tampak pada Gambar 2.2.

Harmonisa bisa muncul akibat adanya beban-beban non linier yang terhubung ke sistem distribusi. Beban non linier ini umumnya adalah peralatan elektronik yang di dalamnya banyak terdapat komponen semi konduktor. Komponen ini dalam proses kerjanya berlaku sebagai saklar yang bekerja pada setiap siklus gelombang tegangan. Beberapa contoh beban non linier antara lain : variable speed drive, UPS, komputer, printer, televisi, microwave oven, lampu fluorescent yang menggunakan elektronik ballast [7][8][9].

Keberadaan harmonisa arus dalam suatu sistem tenaga listrik memberikan efek secara langsung maupun tidak langsung terhadap kualitas dan keandalan sistem tersebut. Pada beberapa kasus, keberadaan harmonisa orde ketiga yang dihasilkan oleh beban-beban satu fasa menyebabkan terjadinya ketidak seimbangan aliran daya pada sistem tiga fasa sehingga arus pada kawat netral yang seharusnya bernilai nol menjadi bernilai tertentu yang seringkali melebihi kapasitas kawat tersebut. Pengaruh keberadaan harmonisa juga sangat tampak pada peralatan-peralatan sistem tenaga listrik seperti generator, transformator, motor, dan kapasitor. Selain itu umur pakai peralatan tersebut juga mengalami penyusutan dikarenakan vibrasi dan temperatur operasi yang meningkat jauh lebih tinggi akibat keberadaan harmonisa arus. Pada kapasitor, harmonisa menyebabkan reduksi kapasitas penyimpanan daya reaktif sehingga jelas lebih baik proses koreksi terhadap faktor daya juga mengalami gangguan.

Harmonisa berdasarkan dari urutan ordenya dapat dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa genap, sesuai dengan namanya harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1,3,5,7,9,11 dan seterusnya, perpaduan harmonisa ganjil dengan harmonisa kosong adalah paling merugikan yaitu harmonisake 3,9,15 dan seterusnya seperti pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Spektrum urutan orde harmonisa

Teori yang dipakai untuk memahami gelombang harmonisa adalah deret Fourier, dimana deret Fourier dapat menunjukkan komponen genap dan komponen ganjil, dan persamaan umum dari deretfourier dapat ditulis dengan sistematis menggunakan Persamaan (2.1) berikut :

f (t) = A

0

+

∞𝑛=1

(

A

n

Cos

(

2𝜋𝑛𝑥

𝑇

)

+ B

n

Sin

(

2𝜋𝑛𝑥

Persamaan (2.1) di gunakan untuk gelombang yang berperiode berkelanjutan dalam teori fourier hal- hal yang mengacu kepada Persamaan (2.1) yaitu A0 (nilai rata – rata dari fungsi x (t), An dan Bn (koefisien deret) ketiga

koefisien tersebut dapat diturunkan seperti Persamaan (2.2),(2.3) dan (2.4).

A

0

=

1 𝑇 𝑇 2 𝑇 2

𝑓 𝑡 𝑑𝑡...(2.2)

A

n

=

2 𝑇 𝑇 2 𝑇 𝑇

𝑓 𝑡 𝐶𝑜𝑠 𝑛𝑤𝑡 𝑑𝑡...(2.3)

B

n

=

2 𝑇 𝑇 2 𝑇 2

𝑓 𝑡 𝑆𝑖 𝑛𝑤𝑡 𝑑𝑡...(2.4)

dimana : n adalah indeks harmonisa

Banyaknya aplikasi beban non linier pada sistem tenaga listrik telah membuat arus menjadi sangat terdistorsi dengan persentase harmonisa arus, Tingginya persentase kandungan harmonisa arus Total Harmonic Distortion atau disingkat dengan THD pada suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa persoalan harmonisa yang serius pada sistem kelistrikan, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan listrik yang sensitive dan menyebabkan penggunaan energi listrik tidakteratur [10][11][12].

2.2 Sumber Harmonisa

Harmonisa dihasilkan karena berbagai jenis penggunaan peralatan yang memiliki kondisi saturasi, peralatan elektronika daya dan beban non-linier, yaitu sebagai berikut [10]:

1. Peralatan yang memiliki kondisi saturasi biasanya memiliki komponen yang bersifat magnetik seperti transformator, mesin-mesin listrik, tanur busur listrik, peralatan yang menggunakan power supply dan magnetic ballast.

2. Peralatan elektronika daya biasanya menggunakan komponen-komponen elektronika seperti tirystor, dioda, dan lain-lain. Contoh peralatan yang menggunakan komponen elektronika daya adalah konverter PWM, Inverter, pengendali motor listrik, electronic ballast, dan sebagainya.

3. Pada rumah tangga, beban non-linier terdapat pada peralatan seperti Lampu Hemat Energi, Televisi, Video player, AC, Komputer dan lainnya.

2.3 Pengaruh Penggunaan Peralatan Elektronika Daya Terhadap Harmonisa

Rangkaian elektronika daya merupakan suatu rangkaian listrik yang dapat mengubah sumber daya listrik dari bentuk gelombang tertentu seperti bentuk

gelombang sinusoidal menjadi sumber daya listrik dengan bentuk gelombang lain tidak sinusoidal dengan menggunakan piranti semi-konduktor daya. konduktor daya memiliki peran penting dalam rangkaian elektronika daya. Semi-konduktor daya dalam rangkaian elektronika daya umumnya dioperasikan sebagai pensakelar switching, pengubah converting, dan pengatur controlling sesuai dengan unjuk kerja rangkaian elektronika daya yang diinginkan. Penggunaan peralatan elektronika daya juga dapat merusak kualitas tegangan dan arus sistem pada titik-titik tertentu di jaringan sistem tenaga.Pada titik- titik tersebut ditemukan komponen tegangan dan arus dengan frekuensi-frekuensi kelipatan dari frekuensi fundamental, sehingga menimbulkan harmonisa [12][13].

Dalam analisis harmonik, beberapa indeks Persamaan (2.5) dan (2.6) yang digunakan untuk melukiskan pengaruh harmonisa pada komponen sistem tenaga listrik. THD tegangan : THDV = ∞_{ℎ =2}𝑉_ℎ2 𝑉₁ X 100%...(2.5) THD arus : THDi = ∞_{ℎ =2}𝐼_ℎ2 𝐼₁ X 100%...(2.6)

Persamaan (2.5) dan (2.6) didefinisikan sebagai perbandingan nilai rms komponen harmonik terhadap komponen dasar dalam (%). Indeks ini digunakan untuk mengukur penyimpangan deviation dari bentuk gelombang satu periode

yang mengandung harmonik pada satu gelombang sinus sempurna. Untuk satu gelombang sinus sempurna pada frekuensi dasar THD adalah nol. Demikian pula pengukuran distorsi harmonik individual untuk tegangan dan arus pada orde ke h didefinisikan sebagai Vh/V1 dan Ih/I1 [13].

Harmonik yang dihasilkan untuk meningkatkan jumlah beban non linier seperti yang dijelaskan dibawah ini:

1. Ketika tegangan sistem linier tetapi beban non-linier, saat akan terdistorsi dan menjadi non-sinusoidal. Arus yang sebenarnya akan menjadi lebih tinggi dari arus yang akan diukur oleh ammeter atau alat ukur lainnya pada frekuensi dasar.

2. Ketika sistem suplai itu sendiri mengandung harmonisa dan tegangan sudah terdistorsi, beban linier akan menghadapi beban harmonik tegangan tersebut dan menarik arus harmonik terhadap sistem dan menghasilkan urutan harmonisa arus yang sama.

3. Bila tegangan sistem dan beban keduanya non-linier (suatu kondisi yang lebih umum) tegangan harmonik akan memperbesar dan harmonik tambahan akan dihasilkan, sesuai dengan linieritas non-of beban dan karenanya akan lebih mindistorsi bentuk gelombang tegangan sudah terdistorsi.

2.4 Standar Distorsi Harmonisa IEC

Dalam hal ini standar yang digunakan sebagai batasan harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission (IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun tiga fasa yang nilai arusnya lebih kecil dari 16 amper perfasa. Untuk beban beban tersebut umumnya digunakan standar IEC 61000-3-2. Hal ini disebabkan karena belum adanya standar baku yang dihasilkan oleh IEEE. Pada standar IEC 61000-3-2, beban beban kecil tersebut diklasifikasikan dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing masing kelas mempunyai batasan harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut [8],[9] :

1). Kelas A menyangkut semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A

Harmonisa ke (n) Arus Harmonisa Maksimum

yang di izinkan (A) Harmonisa Ganjil 3 5 7 9 11 13 2,3 1,14 0,77 0,4 0,33 0,21

Tabel 2.1. (sambungan) 15≤ 𝒏 ≤ 𝟑𝟗 2 4 6 𝟖 ≤ 𝒏 ≤ 𝟒𝟎 Harmonisa Genap 2,25/n 1,08 0,43 0,3 1,83/n

2). Kelas B meliputi semua peralatan tool portable dimana batasan arus harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat dimana batasan arus harmonisanya diperlihatkan Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B

Harmonisa ke (n) Arus Harmonisa Maksimum

yang di izinkan (A) Harmonisa Ganjil 3 5 7 9 11 13 15≤ 𝒏 ≤ 𝟑𝟗 2 4 6 𝟖 ≤ 𝒏 ≤ 𝟒𝟎 Harmonisa Genap 3,45 1,17 1,155 0,6 0,495 0,315 3,375/n 1,62 0,645 0,45 2,76/n

3). Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input aktifnya lebih besar 25 Watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk

persentase arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3.

Tabel 2.3. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C

Harmonis ke (n) Arus harmonisa maksimum yang

diizinkan (% fundamental) 2 3 5 7 9 11≤ 𝒏 ≤ 𝟑𝟗 2 30 x pf 10 7 5 3

4). Kelas D termasuk semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 Watt khusus-nya personal komputer, monitor, TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk mA/W dan dibatasi pada harga absolut yang nilainya diperlihatkan oleh Tabel 2.4

Tabel 2.4. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D Harmonisa ke (n) Arus Harmonisa Maksimum

yang diizinkan (mA/W)

Arus Harmonisa Maksimum yang diizinkan (A) 75< P < 600 W P > 600 W 3 5 7 9 11 13 15≤ 𝒏 ≤ 𝟑𝟗 3,4 1,9 1 0,5 0,35 0,296 3,85/n 2,3 1,14 0,77 0,4 0,33 0,21 2,25/n

2.5. X Ray (X-Ray )

X-Ray adalah gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang antara 10-9 sampai 10-8 m (0,1-100 A). Berarti peralatan X-Ray ini mempunyai panjang gelombang yang jauh lebih pendek dari pada cahaya tampak, sehingga energinya lebih besar. Besar energinya dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (2.7) sebagai berikut:

E =

ℎ𝑐_λ

...

(2.7) E = energi (Joule)

h = konstanta plank (6,627 x 10-34 J.s) c = kecepatan cahaya (3.108 m/detik) λ = panjang gelombang (m/A)

Gelombang elektromagnetik terdiri atas radio, inframerah, ultraviolet, X-Ray dan sinar gamma. X-Ray mempunyai sifat umum seperti dibawah ini [14]:

1. Daya tembus

X-Ray dapat menembus bahan atau massa yang padat dengan daya tembus yang sangat besar. Semakin kecil panjang gelombang X-Ray, makin besar daya tembusnya.

2. Pertebaran

Apabila berkas X-Ray melalui suatu bahan atau suatu zat, maka berkas Sinar tersebut akan mengalami pertebaran keseluruh arah, menimbulkan radiasi sekunder (radiasi hambur) pada bahan atau zat yang dilalui.

3. Penyerapan

X-Ray akan diserap oleh bahan atau zat sesuai dengan berat atom atau kepadatan bahan atau zat tersebut. Makin tinggi kepadatannya atau berat atomnya makin besar penyerapannya.

4. Efek Ionisasi

Efek Ionisasi disebut juga efek primer dari X-Ray yang apabila mengenai suatu bahan atau zat dapat menimbulkan ionisasi pada partikel-partikel atau zat yang dilaluinya.

5. Efek biologi

X-Ray akan menimbulkan perubahan-perubahan biologi pada jaringan. Efek biologi ini yang dipergunakan dalam pengobatan radioterapi.

2.6. Proses Terjadinya X-Ray (Sinar –X)

Bagian X-Ray yang menjadi sumber radiasi adalah inserasi yang terdapat dalam wadah tabung X-Ray. Model tabung insersi beserta bagian-bagaiannya dari suatu X-Ray di tujukan pada Gambar 2.4 Tabung X-Ray.

Gambar 2.4. Tabung X-Ray

Di dalam tabung insersi terdapat filamen yang juga sebagai katoda dan target yang juga sebagai anoda. Tabung X-Ray dibuat hampa udara agar elektron yang berasal dari filamen tidak terhalang oleh molekul udara dalam perjalanannya menuju anoda. X-Ray terjadi apabila pada filamen dialirkan arus listrik yang cukup besar maka filamen menjadi berpijar sehingga elektron dalam terlepas dari atom filamen dan membentuk kabut elktron di sekitar filamen.

Jika antara katoda dan anoda diberi beda potensial yang tinggi maka elektron dalam elektron ini disebut arus tabung. Apabila arus elektron menumbuk target di anoda, pada X-Ray konvensional, elektron tersebut sebagai besar akan berubah bentuknya menjadi energi lain yaitu panas sedangkan sebagian kecil sekitar 1 % akan berubah menjadi X-Ray [15].

2.7. Komponen Utama X-Ray

X-Ray atau Rontgen adalah suatu alat yang digunakan untuk melakukan diagnosa medis dengan menggunakan X-Ray. X-Ray yang dipancarkan dari tabung insersi diarahkan pada bagian tubuh yang akan didiagnosa. Berkas X-Ray tersebut akan menembus dan melewati bagian tubuh kemudian akan ditangkap oleh film, sehingga terbentuk citra dari bagian tubuh yang disinari sebagaimana ditunjukan pada Gamabar 2.5. X-Ray.

Gambar 2.5. X-Ray Komponen utama X-Ray adalah:

1. Tabung Inserse 2. Wadah Tabung 3. Generator 4. Kolimator

Peralatan X-Ray mempunyai sejumlah komponen yang menata kembali, mengendalikan, dan menyimpan energi listrik sebelum digunakan ke tabung X-Ray. Komponen-komponen tersebut secara kolektif dinyatakan sebagai catu daya atau pembangkit (generator) fungsi utama dari generator adalah untuk menjadikan operator dapat mengendalikan 3 (tiga) parameter kuantifikasi yaitu memiliki fungsi sebagai berikut:

1. Menaikkan tegangan listrik (menghasilkan kV)

2. Mengkonversikan arus listrik bolak-balik (AC) menjadi arus searah (DC) 3. Mengubah bentuk gelombang (filter)

4. Menyimpan energi (untuk X-Ray mobile)

5. Mengendalikan tegangan tabung (kilovoltage-kV) 6. Mengendalikan arus tabung (milliampere-mA) 7. Mengendalikan waktu paparan (exposure time)

Komponen lainnya adalah Kolimator yang merupakan salah satu bagian dari X-Ray yang memiliki fungsi untuk pengaturan besarnya ukuran radiasi. Pada Gambar 2.6 Kilometer X-Ray ini memiliki beberapa komponen yaitu lampu kolimator, plat timbal pembentuk lapangan, meteran untuk mengukur jarak dari fokus ke detektor atau ke film, tombol untuk menghidupkan lampu kombinasi, dan filter aluminium (AI) dan tembaga (Cu) sebagai filter tambahan.

Gambar 2.6. Kilomator X-Ray

Selain ke-empat komponen diatas juga terdapat komponen lain yang tak kalah pentingnya dalam beroperasinya X-Ray yaitu, sistem kontrol yang berfungsi mengatur dan mengendalikan operasi peralatan X-Ray dalam menghasilkan kuantitas dan kualitas X-Ray, meja pasien, bucky, film dan tiang penyangga tabung. Pengaturan tegangan melalui trafo variabel atau auto transformator. Keluaran trafo variabel berupa tegangan rendah 120 Volt sampai 240 Volt. Tegangan hasil seting ini masuk ke dalam lilitan primer trafo High Voltage (HV) dan keluarannya dari HV berupa tegangan tinggi pada display. Nilai tegangan hasil seting yang ditampilkan pada display merupakan tegangan kerja tabung untuk menghasilkan X-Ray [15][16].

Pengaturan arus tabung (mA kontrol) yang masuk ke tabung akan memanaskan filamen sehingga menghasilkan elektron cepat (elektron yag bergerak dari katoda ke anoda). Besar kecil arus yang masuk harus diatur untuk

menentukan intensitas X-Ray yang dikeluarkan oleh tabung. Arus hasil seting itu elektron. Nilai arus hasil seting yang ditampilkan pada display merupakan besaran arus tabung untuk menghasilkan X-Ray.

Pengaturan waktu paparan (timer) waktu eksposi ditentukan oleh timer pada peraalatan X-Ray konvensional digunakan timer dengan sistem mekanik. Ketetapan sistem mekanik biasanya kurang karena adanya gesekan gesekan yang menghambat kerja timer, sehingga tingkat presisinya rendah. Hal ini akan mempengaruhi hasil X-Ray yang dikeluarkan tabung. Panel kontrol harus sesuai dengan penyinaran X-Ray secara otomatis sudah beberapa waktu tertentu atau secara otomatis pada keadaan apapun dengan menggerakan kembali panel kontronya. Apabila pengatur waktu yang secara mekanis tersedia, penyinaran yang diulang tidak dimungkinkan tanpa pengaturan kembali waktu penyinaran. Pengaturan waktu (timer) harus mampu menghasilkan kembali waktu penyinaran yang singkat secara tepat dengan selang waktu maksimum yang tidak lebih dari 5 detik. Alat penyinaran harus dibuat sebaik mungkin, sehingga penyinaran tambahan tidak terjadi [15].

2.8. Pengaruh kuat arus listrik sumber X-Ray

Kenaikan arus listrik yang diberikan pada tabung X-Ray akan menyebabkan kenaikan jumlah pelepasan elektron dari filamen yang akan

menumbuk sasaran. Hal ini menyebabkan kenaikan intensitas X-Ray yang dihasilkan oleh sumber tanpa mcngubah pola distribusi X-Ray yang dihasilkan. Oleh sebab itu kenaikan kuat arus ini akan menaikan cacah X-Ray karakteristik (antara kuat arus dengan cacah X-Ray karakteristik mcmbcrikan hubungan tinier). pemakaian kuat arus listrik sumber semakin tinggi dan tegangan listrik 20 kV akan menaikkan deviasi hasil pengukuran. Sehingga sensitifitas pengukuran meningkat dengan menggunakan kuat arus listrik semakin tinggi seperti Gambar 2.7.

Gambar 2.7. Pengaruh kuat arus lislrik sumber X-Ray terhadap luas puncak X-Ray karakteristik [2].

Untuk dapat menghasilkan suatu pencitraan X-Ray diperlukan beberapa instrumetasi yang baku sebagai berikut :

1. Tabung X-Ray

Tabung X-Ray berisi filament yang juga sebagai katoda dan berisi anoda. Filamen terbuat dari tungsten, sedangkan anoda terbuat dari logam anoda (Cu, Fe

atau Ni). Anoda biasanya dibuat berputar supaya permukaannya tidak lekas rusak yang disebabkan tumbukan elektron.

2. Transformator Tegangan Tinggi

Trafo tegangan tinggi berfungsi pelipat tegangan rendah dari sumber menjadi tegangan tinggi antara 30 kV sampai 100 kV. Pada trafo tegangan tinggi diberi minyak sebagai media pendingin. Trafo tegangan tinggi berfungsi untuk mempercepat elektron di dalam tabung [16].

2.9. Filter Harmonisa

Tujuan utama dari filter harmonisa adalah untuk mengurangi amplitudo satu frekuensi tertentu dari sebuah tegangan atau arus. Dengan penambahan filter harmonisa pada suatu sistem tenaga listrik yang mengandung sumber-sumber harmonisa, maka penyebaran arus harmonisa keseluruh jaringan dapat ditekan sekecil mungkin. Selain itu filter harmonisa pada frekuensi fundamental dapat mengkompensasi daya reaktif dan dipergunakan untuk memperbaiki faktor daya sistem. Banyak sekali cara yang digunakan untuk memperbaiki sistem khususnya meredam harmonisa yang sudah dikembangkan saat ini. Secara garis besar ada beberapa cara untuk meredam harmonisa yang di timbulkan oleh beban non- linier [17] diantaranya:

a. Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat terutama pada daerah yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus harmonisa terjerat di sumber dan mengurangi peyebaran arusnya.

b. Penggunaan filter aktif.

c. Kombinasi filter aktif dan pasif.

d. Konverter dengan reaktor antar fasa, dan lain-lain.

Disamping sistem diatas dapat bertindak sebagai peredam harmonisa tetapi juga dapat memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini mengakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan induktor sistem [13].

2.10. Filter Pasif

Untuk meredam harmonisa dalam sistem tenaga, maka kita perlu menggunakan filter harmonisa yaitu filter pasif dan filter aktif. Filter pasif terdiri dari induktansi, kapasitansi, dan unsur-unsur tahanan untuk mengendalikan harmonisa lihat Gambar 2.8. Teknik filter pasif yang menggunakan double tuned filter atau Type-C filter yang memiliki impedansi yang rendah untuk arus

harmonisa pada frekuensi tertentu atau frekuensi tinggi atau band-pass filter dapat memfilter harmonisa di atas frekuensi tertentu frequency bandwidth.

Gambar 2.8. Model filter pasif

Filter pasif secara ekonomi relatif murah dibandingkan dengan metoda lain untuk meredam distorsi harmonisa. Bagaimanapun, mereka mempunyai kelemahan atau kerugian karena berpotensi saling berinteraksi dengan sistem tenaga, dan penting sekali untuk menganalisa semua interaksi sistem yang mungkin terjadi saat mereka dirancang. Filter pasif bekerja sangat efisien bila filter tersebut dipasang dilokasi pembangkit harmonisa (beban non linier). Frekuensi resonansi harus dihindari dari setiap harmonisa atau pada frekuensi harmonisa lain yang dihasilkan oleh beban. Filter umumnya di tuning lebih rendah dari frekuensi harmonisa untuk keamanan sistem. Rancangan filter fasif harus mempertimbangkan perkembangan sumber arus harmonisa atau konfigurasi dari

beban sebab akan menyebabkan beban lebih yang dapat berkembang menjadi panas yang berlebihan. Perancangan filter pasif memerlukan suatu pengetahuan yang tepat dari beban pembangkit harmonisa pada sistem tenaga. Banyak simulasi yang dilakukan untuk menguji kriteria di bawah kondisi beban yang berubah sesuai topologi jaringan tersebut [13][18]:

1. Double tuned filter adalah filter harmonisa yang terdiri 2 buah single tuned filter yang digunakan untuk mengurangi harmonisa 2 buah orde harmonisa diantara orde harmonisa yang ada. Didalam perhitungan penentuan nilai L dan C mengacu pada 2 buah orde harmonisa tersebut. 2. Third-orde filter adalah jenis filter high pass yang digunakan hanya

melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off juga. Third-orde high-pass filter adalah filter frekuensi tinggi yang lebih efektif dalam filter, tetapi memiliki rugi-rugi daya yang lebih besar dibanding second-orde high-pass filter.

Filter pasif selalu menyediakan kompensasi daya reaktif sampai batas tertentu sesuai besar Volt-Ampere dan tegangan dari bank kapasitor yang digunakan, mereka dapat dirancang untuk dua tujuan yaitu sebagai filter dan kompensasi faktor daya yang diinginkan. Jika saringan lebih dari satu digunakan sebagai contoh, sebuah double tuned filter untuk harmonisa ke 5 dan sebuah lagi untuk harmonisa ke 7, atau harmonisa ke 11 dan ke 13. yang terpenting yang perlu

diingat bahwa filter pasif menyediakan kompensasi daya reaktif. Filter pasif merupakan suatu kombinasi rangkaian seri sebuah induktansi dan sebuah kapasitansi. Pada kenyataannya, tidak ada sebuah resistor yang secara fisik dipasang, tapi dalam perhitungan resistor selalu ada dalam rangkaian seri, tahanan dalam dari reaktor yang terhubung secara seri terkadang menimbulkan panas yang berlebih pada filter. Semua arus harmonisa pada frekuensi bersamaan dengan tuned filter akan didapat impedansi rendah yang melalui filter tersebut.

2.11. Single-tuned passive filter

Merancang single-tuned passive filter adalah kombinasi seri induktansi dan kapasitansi. Pada kenyataannya, dengan tidak adanya resistor secara fisik dirancang, akan ada selalu menjadi hambatan seri, yang merupakan resitensi intrinsik dari reaktor seri kadang-kadang digunakan sebagai sarana untuk menghindari overheating filter. Semua frekuensi harmonik arus yang bertepatan dengan filter single-tuned akan menemukan jalur impedansi rendah melalui filter [13].

a. Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya seperti Pada Gambar 2.9:

Gambar 2.9. Vektor segitiga daya untuk menentukan kebutuhan daya reaktif Q [18]

Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya Semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban pada Persamaan (2.8):

Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) x tan φ...(2.8)

Dengan merujuk vektor segitiga daya pada gambar 2.9 maka daya reaktif dapat dituliskan pada Persamaan (2.9) dan (2.10):

Daya reaktif pada PF awal yaitu :

Q1 = P x tan φ1 ...(2.9) Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu :

Q2 = P x tan φ2 ...(2.10) Menentukan ukuran kapasitas kapasitor Qc berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor pada Persamaan (2.11):

𝑄

_𝑐

= 𝑃 𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠

−1

_{𝑝 𝑓}

1

𝑡𝑎𝑛 𝑐𝑜𝑠

−1

𝑝 𝑓

2

...(2.11) dimana :

P = beban (kW)

𝑝𝑓₁ = faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki 𝑝𝑓2 = faktor daya setelah diperbaiki

b. Menentukan Reaktansi kapasitor pada Persamaan (2.12):

𝑋

_𝑐

=

𝑉_𝑄2

𝑐 ...(2.12)

c. Menentukan kapasitansi dari kapasitor pada Persamaan (2.13):

C = 1

2 𝜋 𝑓_𝑜𝑋_𝑐 ...(2.13)

d. Menentukan Reaktansi Induktif dari Induktor pada Persamaan (2.14):

𝑋

_{𝐿 =} 𝑋 𝑐 ℎ 𝑛2

...(2.14)

e. Menentukan Induktansi dari Induktor pada Persamaan (2.15):

L = 𝑋𝐿

2 𝜋 𝑓_𝑜 ... (2.15)

f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning pada Persamaan (2.16):

g. Menentukan Tahanan (R) dari induktor pada Persamaan (2.17): R = 𝑋𝑛 𝑄 ...(2.17) Atau Ra = 2𝜋 × 𝑓 × 𝑛 × 𝐿_𝑎 𝑄 dan Rb = 2𝜋 × 𝑓 × 𝑛 × 𝐿_𝑏 𝑄 ..(2.18)

2.12 Double Tuned Filter

Double tuned passive filter mempunyai nilai impedamsi yang kecil jika frekuensinya besar. Sehingga filter ini harus mempertimbangkan parameter kaitannya dengan frekuensi harmonisa. Bebarapa aspek berkaitan dengan faktor kualitas pada single tuned filter yaitu:

1. Tahanan R pada filter harmonisa single tuned filter adalah nilai tahanan dari kumparan reaktor.

2. Tahanan R dapat juga digunakan untuk setiap faktor kualitas dari filter dan menyediakan suatu cara untuk mengendalikan jumlah arus harmonisa yang diinginkan yang melaluinya.

3. Besar nilai Q menyiratkan mengenai frekuensi resonansi filter dan oleh karena itu filter dilakukan pada nilai paling besar dari frekuensi harmonisa. Gambar 2.10 menunjukkan gambar rangkaian ekivalen Double tuned filter yang terdiri dari dua buah single tuned filter dihubung paralel.

Gambar 2.10. Double tuned passive filter [19]

Single tuned filter yang terdiri dari kapasitor (C) dihubung seri dengan induktor (L) dan tahanan (R). Penggunaan double tuned filter yaitu[ 19][20]:

1. Biasanya digunakan pada High Voltage Direct Current (HVDC) stasiun modern pada sistem tegangan tinggi dimana kapasitor utama C1 lebih besar agar lebih mudah untuk mengoptimalkan biaya /kVAR.

2. Menurunkan pembangkitan daya reaktif di cabang transmisi tenaga yang lebih rendah.

3. Masing-Masing filter pada dua harmonisa untuk mengurangi filter cabang dan rugi-rugi filter. Karakteristik impedansi terhadap frekuensi harmonisa dapat dilihat pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11. Karakteristik impedansi double tuned passive filter

Dari Gambar 2.11 terlihat impedansi paling rendah kondisi sekitar harmonisa orde ke 11 dan 13 yaitu pada frekuensi 550 dan 650 Hz. Jika Pada frekuensi tersebut parameter filter tidak diperhatikan maka akan mengakibatkan sistem mengalami beban besar atau hubung singkat. Setiap filter memiliki kelebihan dan kelemahan dalam melakukan peredaman harmonisa pada sistem.

Kelebihan dari double tuned passive filter yaitu:

1. Terjadi resonansi pada impedansi yang sangat rendah. 2. Sangat effisien pada daerah frekuensi yang sempit.

3. Single tuned filter secara normal mampu mengeliminasi frekuensi harmonisa yang paling besar yaitu harmonisa ke 11 dan 13.

4. Lebih sensitif terhadap tuning yang tidak tepat.

5. Dengan memberikan kapasitor utama yang besar maka kerja filter lebih optimal dan menurunkan biaya kVAR.

6. Double tuned filter merupakan model filter yang sederhana, dengan criteria yang baik.

Kelemahan dari double tuned passive filter yaitu:

1. Membutuhkan kVAR yang tinggi untuk mencapai performance yang sama seperti single tuned filter.

2. Terjadi rugi-rugi daya tambahan pada resistor yang dipasang. Langkah merancang double tuned passive filter yaitu:

a. Menentukan nilai kapasitansi ΔQ untuk memperbaiki faktor daya, perbaikan faktor daya umumnya sekitaran 0,95 atau lebih tinggi lagi pada Persamaan (2.19):

ΔQ = P(tan φ awal – tan φ target)...(2.19)

b. Menghitung reaktansi kapasitor pada frekuensi fundamental yaitu pada Persamaan (2.20) :

XC1 =

𝑉2

Sehingga C1 diperoleh pada Persamaan (2.21) :

C1 =

1

2𝜋𝑓𝑥_𝑐

...(2.21)

Selanjutnya daya reaktif Qc dibagi untuk orde 3 dan 5 yaitu Qa dan Qb dengan demikian nilai reaktansi masing-masing orde harmonisa menjadi pada Persamaan (2.22): XCa = 𝑉2 ∆𝑄_𝑎 dan XCb = 𝑉2 ∆𝑄_𝑏...(2.22)

Nilai kapasitor yaitu pada Persamaan (2.23) :

Ca =

1

2𝜋𝑓𝑋𝐶_𝑎 dan Cb =

1

2𝜋𝑓𝑋𝐶_𝑏...(2.23)

Sehingga pada Persamaan (2.24) :

C1 = Ca + Cb ...(2.24)

c. Menghitung nilai reaktor yang digunakan untuk meredam harmonisa ke-n pada Persamaan (2.25):

XL = 𝑋𝐶

Dengan demikian nilai XL untuk orde 3 (XLa) dan orde 5 (XLb) masingmasing yaitu pada Persamaan (2.26):

XLa =

𝑋𝐶_𝑎

𝑛2 dan XLb =

𝑋𝐶_𝑏

𝑛2 ...(2.26)

Nilai induktansi masing-masing orde harmonisa yaitu pada Persamaan (2.27): La = 𝑋𝐿_𝑎 2𝜋𝑓𝑛 dan Lb = 𝑋𝐿_𝑏 2𝜋𝑓𝑛 ...(2.27)

Sehingga diperoleh nilai L1 pada rangkaian ekivalen double tuned yaitu pada Persamaan (2.28) berikut[21]:

L1 =

𝐿_𝑎𝐿_𝑏

𝐿_𝑎+𝐿_𝑏 ...(2.28)

d. Menghitung tahanan reaktor untuk menentukan nilai faktor kualitas Q, dimana pada Persamaan (2.29) dan (2.30):

R = 𝑋𝑛 𝑄 ...(2.29) Atau

R

a

=

2𝜋 × 𝑓 × 𝑛 × 𝐿𝑎 𝑄

dan R

b

=

2𝜋 × 𝑓 × 𝑛 × 𝐿𝑏 𝑄 ...(2.30)

Menentukan nilai tahanan R1 yaitu pada Persamaan (2.31):

R1 =

2𝜋 × 𝑓 × 𝐿₁

𝑄 ...(2.31)

dan nilai Q diambil sebesar 100 untuk menentukan nilai R2 dari rangkaian

ekivalen double tuned yaitu pada Persamaan (2.32):

R2 = Ra 𝑎2( 1−𝑋2) (1+𝑎𝑥 )2_(1+𝑥2₎

−

Rb ( 1−𝑋2) (1+𝑎𝑥 )2_(1+𝑥2₎

+

Rb 𝑎(1−𝑎)( 1−𝑋2) (1+𝑎𝑥 )2_(1+𝑥2₎ ...(2.32)

e. Menentukan kapasitas C2 yaitu pada Persamaan (2.33):

C2 =

𝐶_𝑎𝐶_𝑏 𝐶_𝑎+𝐶_𝑏 (𝐿_𝑎+𝐿_𝑏)2

( 𝐿_𝑎𝐶_𝑎−𝐿_𝑏𝐶_𝑏)2 ...(2.33)

f. Besar L2 yaitu pada Persamaan (2.34):

L2 =

( 𝐿_𝑎𝐶_𝑎−𝐿_𝑏𝐶_𝑏)2

(𝐶_𝑎+𝐶_𝑏)2 𝐿_𝑎+𝐿_𝑏 ...(2.34)

g. Menentukan R3 yaitu pada Persamaan (2.35):

R3 = -Ra 𝑎2𝑋4( 1−𝑋2) (1+𝑎𝑥 )2_(1+𝑥2₎

+

Rb ( 1−𝑋2) (1+𝑎𝑥 )2_(1+𝑥2₎

+

R1 ( 1−𝑋2)( 1−𝑎𝑋2) ( 1+𝑎𝑋2)2(1+𝑥2) ...(2.35)

Dimana nilai

a

dan nilai X yaitu pada Persamaan (2.36) dan (2.37):

a =

𝐶_𝐶𝑎 𝑏 ...(2.36) X

=

𝐿_𝑏𝐶𝑏 𝐿_𝑎𝐶𝑎

...(

2.37)