Penggunaan Filter Passive Single Tuned Untuk Mereduksi Harmonisa Pada Beban Non Periority Stasiun Kereta Api Bandara Kualanamu

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya

Pada desain fasilitas penunjang Bandara Internasional Kualanamu adanya

tuntutan agar keandalan sistem tinggi, sehingga kecuali catu daya utama/PLN juga

diperlukan catu daya cadangan. Beban yang ditanggung akan dikategorikan sebagai

berikut:

1. Beban Non-Periority (normal), yakni beban yang hanya mendapat suplai

daya dari PLN dengan tegangan 20 kV, 50 Hz yang diturunkan melalui

tranformator dengan kapasitas 1.600 kVA, 380/220 Volt, 50 Hz yang di

distribusikan melalui Panel Utama Tegangan Rendah (PUTR). Beban ini

antara lain:

a. Lampu jalan dan parkir (kira-kira 70%).

b. Peralatan AC sesuai kebutuhan.

2. Beban Periority, yakni beban yang mendapat catu daya dari daya

utama/PLN dan jika catu daya ini gagal (pemadaman) fungsinya akan segera

diganti oleh catu daya cadangan/generator set (genset). Beban ini antara lain:

Semua beban listrik, untuk beban elektronik 30% dan lain-lain.

3. BebanTechnical Periority, yakni beban yang mendapat suplai dari pemasok

daya utama/PLN, catu daya cadangan/generator set (genset) dan sebagian

UPS (Unintrruptable Power Supply). Prinsip suplai harus lebih handal

Untuk beban technical periority tertentu pada saat peralihan dari daya normal ke

generator set (genset) maka UPS akan mensuplai secara automatis atau seandainya

generator set (genset) yang ada juga gagal maka UPS akan mensuplai daya dalam

jangka waktu tertentu (sekitar 1 jam).

Total beban daya listrik Bandara Internasional Kualanamu adalah sebesar kurang

lebih 1.000 kVA (catu dari PLN) sedang backup daya dari generator set (genset) dari

bandara sebesar kurang lebih 50% dari beban total fasilitas (beban periority). Jika Daya

PLN mengalami gangguan suplai daya diback up (100 %) oleh sistem generator set

(genset) yang bekerja secara automatis. Dalam keadaan emergensi yang disuplai atau

dapat beroperasi adalah:

a. Penerangan seluruh bangunan;

b. Pompa air bersih;

c. Air limbah (sewage treatment plant);

d. Ventilasi dan fan;

e. Sebagian lift dan AC;

f. Seluruh peralatan elektroni

Sesuai standard PLN faktor daya minimum 0,85 maka untuk mencapai hal ini

dipasang Kapasitor bank dengan kapasitas 0,54 × 1.600 = 860 kVAR, digunakan

kapasitas 900 kVAR (sesuai standard kapasitas peralatan yang ada). Diagram Satu Garis

Instalasi Daya Listrik Stasiun Kereta Api Bandara dapat dilihat pada Gambar 2.1,

dimana Diagram tersebut merupakan Jalur Beban Non Periority Stasiun Kereta Api

Gambar 2.1 Diagram Satu Garis Instalasi Daya Listrik Stasiun Kereta Api Bandara TITIK

2.2 Harmonisa

Harmonisa merupakan pengoperasian listrik dari beban non linier sehingga

terbentuklah gelombang frekuensi tinggi yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasar

50 Hz atau 60 Hz, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan yang idealnya

adalahsinusoidalmurni akan menjadi cacat, terlihat pada Gambar 2.2 [1].

Gambar 2.2. GelombangSinusoidaldan Terditorsi [1]

Harmonisa berdasarkan dari urutan ordenya adalah harmonisa ke 3,5,7,9,11 dan

seterusnya, seperti pada Gambar 2.3 [12].

Distorsi harmonisa dapat menimbulkan efek berbeda-beda yang terhubung dengan

jaringan listrik terutama karekteristik beban listrik itu sendiri. Harmonisa juga dapat

menyebabkan pemanasan yang lebih tinggi pada konduktor, transformator, ataupun

komponen listrik lainnya. Pemanasan yang berlebih dapat menurunkan daya tahan

komponen sehingga bisa menyebabkan kerusakan apabila harmonisa yang timbulkan

cukup besar.

Untuk menentukan besar total harmonic distortion (THD) dapat dilihat dari

perumusan analisa deret fourier, untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu seperti

pada Persamaan (2.1) dan (2.2) sebagai berikut [1].

( ) =

+

∑

∞

(

+

)

……… (2.1)

( ) =

+

∑

∞

(

+

)

……… (2.2)

Dimana:

V(t) = Tegangan dalam fungsi waktu (Volt)

I (t) = Arus dalam fungsi waktu (Ampere)

I0= Arus sesaat (Ampere)

In = Arus Maksimum ke-n (Ampere)

V0= Tegangan Sesaat (Volt)

Vn = Tegangan Maksimum ke-n (Volt)

Banyaknya penggunaan beban tidak linier pada sistem tenaga listrik membuat

arus menjadi sangat terdistorsi dengan persentase harmonisa arus, tingginya persentase

suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa persoalan harmonisa

yang serius pada sistem listrik, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan

listrik yang rentan dan menyebabkan penggunaan energi listrik menjadi buruk [13,14].

Distorsi harmonisa total disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD)

adalah indeks yang menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus

yang mengandung komponen individual harmonisa, yang dinyatakan dalam persen

terhadap komponen fundamentalnya [15]. THD untuk gelombang tegangan dinyatakan

dengan Persamaan (2.3):

=

∑

× 100%

……….…(2.3)

Dimana:

THDv : Total Harmonisa distortion tegangan [ % ] V1 : Tegangan fundamental

Vn :Tegangan harmonisa ke n

n : Orde harmonisa

THDuntuk gelombang arus dinyatakan dengan Persamaan (2.4):

=

∑∞

× 100%

……….…..(2.4)

Dimana:

THDI : Total harmonisa distortion arus [ % ] I1 : Arus fundamental

In : Arus harmonisa ken

Besar Individual Harmonic Distorsion (IHD) untuk tegangan dan arus dapat

dilihat pada Persamaan (2.5) dan (2.6).

=

√

√

=

( ) ………. (2.5)

=

√

√

=

( ) ………. (2.6)

2.2.1 Harmonisa Pada Beban Non Linier

Beban non linier memberikan bentuk gelombang keluaran arus yang tidak

sebanding dengan tegangan dasar, sehingga gelombang arus maupun tegangan tidak

sama dengan gelombang masukannya, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang

mengbakibatkan arus tidak sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic

Distortion (THD)dari perumusan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam

fungsi waktu yaitu pada Persamaan (2.7) [16].

f(t)

=

+

∑

(

cos(

ℎ

)

+

sin(

ℎ

)

.….…….….(2.7)

Dimana:

h : Orde harmonisa

: , frekuensi radial komponen fundamental

: ∫ ( )

dan merupakan koefisien dari deret Fourier dengan Persamaan (2.8) dan (2.9).

=

∫

( )

cos (

ℎ

t) dt

……….……..…….(2.8)

=

∫

( )

sin (

ℎ

t) dt

.………(2.9)

Karena arus berbentuk gelombang bolak-balik yang simetris, maka gelombang tersebut

memiliki fungsi ganjil, maka gelombang tersebut memilikki fungsi ganjil jika f (t) = - f

(-t),maka fungsif (t)memiliki koefisien Persamaan (2.10) dan (2.11).

=

∫

( ) sin(

ℎ

)

…...……….……….(2.11)

Sehingga deret Fourier dapat dituliskan pada Persamaan (2.12).

f(t) =

+

sin(

t +

)+…+

sin(

ℎ

t) +

………..(2.12)

Dimana:

: komponen DC

: nilai maksimum dari komponen fundamental

: nilai maksimum dari komponen harmonisa orde-h

: sudut agular komponem fundamental

: konstanta = 3,14

Sedangkan analisa deret Fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu

dengan Persamaan (2.13) dan (2.14) sebagai berikut:

v(t) =

+

∑

cos(

∅

)

…….…………....(2.13)

Dimana:

: komponen DC dari gelombang tegangan (Volt)

∅ : sudut phasa komponen harmonic ke-n

: nilai rms harmonic tegangan dari komponen ke-n

i(t) =

+

∑

cos (n

+

)

……….………….(2.14)

Dimana:

Tegangan dan arus rms dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang

dibagi√2dan secara deret Fourieruntuk tegangan dan arus pada Persamaan (2.15) dan

(2.16).

v(t) =

+

∑

√

2

Sin (

t +

)

…………..(2.15)

i(t) =

+

∑

√

2

Sin

(

t +

)

………..(2.16)

Bagian DC ( dan ) biasanya diabaikan untuk menyederhanakan perhitungan,

sedangkan dan adalah nilai RMS untuk harmonisa orde ke-n pada masing-masing

tegangan dan arus, maka nilai RMS dalam satu periode bentuk gelombang sinusoidal

murni dengan periode T didefenisikan pada Persamaan (2.17):

V(t) =

sin

…………...………..(2.17)

Nilai RMS tegangan ( ) pada Persamaan (2.18):

=

∫

[ ( )]

………...(2.18)

Dengan memasukkan Persamaan (2.17) ke dalam Persamaan (2.18), maka nilai RMS

tegangan pada Persamaan (2.19).

=

=

Dengan cara yang sama diperoleh nilai RMS untuk arus pada Persamaan (2.20).

I(t) =

sin

………….………(2.20)

Nilai RMS arus (IRMS)pada Persamaan (2.21).

=

..……….……….(2.21)

Sehingga di dapat Persamaan (2.22).

=

√ ………..………..…………(2.22)

Dimana dan harga maksimum dari gelombang sinusoidal.

2.2.2 Batasan Standard Harmonisa IEEE 519-1992

Pengukuran distorsi harmonik dilakukan pada titik PCC (Point of Common

Coupling) pada rel PCC sekunder transformator, selama periode dimana dampak

permintaan pelanggan maksimum, biasanya 15 sampai 30 menit seperti yang disarankan

dalam Standard IEEE 519-1992. Sumber daya yang kecil dengan permintaan relatif

besar akan cenderung menunjukkan distorsi gelombang yang lebih besar. Sumber yang

tetap untuk beroperasi pada arus permintaan rendah akan menunjukkan penurunan

distorsi gelombang. Batasan standard harmonisa tegangan IEEE 519-1992 yang

Tabel 2.1 Standard Harmonisa Tegangan IEEE 519-1992 Tegangan Bus PadaPCC Distorsi Tegangan Individu (%) Total Distorsi Tegangan (%)

V≤69 kV 3.0 1.5

69 kV < V≤161 kV 1.0 5.0

V > 161 kV 2.5 1.5

Standard Harmonisa Arus sesuai IEEE 519-1992 dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Standard Harmonisa Arus IEEE 519-1992

Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari

Isc/IL < 11 11 ≤h < 17 17≤h < 23 23≤h < 3 H≥35 TDD

69 kV V

< 20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0

20 50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50 100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100 1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

69 kV V 161kV

2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5

20 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0

50 100 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0

Tabel 2.2 (Sambungan)

Distorsi arus harmonisa maksimum dalam % dari

Isc/IL < 11 11 ≤h < 17 17≤h < 23 23≤h < 3 H≥35 TDD

1000 7.0 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0

V

2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5

3.5 1.75 1.25 0.45 0.22 3.75

Dimana:

ISC : Arus maksimum hubung singkat padaPoint of Common Coupling (PCC).

IL : Arus beban maksimum (komponen fundamental) pada PCC, semua peralatan

pembangkitan ditetapkan pada nilai ini, untuk berapapun nilaiIsc/ILsebenarnya.

TDD : Total demand distorsion adalah kandungan ratio harga RMS arus harmonisa

terhadap arus beban maksimum.

V : Tegangan Sumber PCC (Volt).

h : Ordo Harmonisa.

2.3 Faktor Daya

Power Factor atau Faktor daya merupakan nilai perbandingan antara daya aktif

(P) dan daya semu (S). Faktor daya menjadi pembanding antara baik buruknya kualitas

daya listrik. Untuk menentukan kebutuhan akan daya reaktif dapat digambarkan dalam

Gambar 2.5 Segitiga Daya untuk Kebutuhan Daya Reaktif

Faktor daya pada umumnya dinyatakan dalam bentuk cos φ yang besarnya pada

Persamaan (2.23).

……… (2.23)

Dimana:

cosφ : Faktor daya P : Daya aktif (Watt)

S : Daya semu (VA)

Untuk menentukan besaran daya semu (VA) pada Persamaan (2.24).

S = V . I ………..(2.24)

Daya Aktif (Watt) pada Persamaan (2.25).

P = V . I . cosφ………(2.25) S1 (VA)

S2 (VA) P (Watt)

Q (VAR) Q1

Daya Reaktif (VAR) pada Persamaan (2.26).

Q = V. I. sinφ………..(2.26)

Kebutuhan akan daya reaktif dapat dihitung untuk pemasangan kapasitor

memperbaiki faktor daya beban. Pada umumnya komponen daya aktif (P) konstan,

sedangkan daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban

dapat dilihat pada Persamaan (2.27).

Daya reaktif (Q) = Daya aktif (P) × tanφ………. (2.27)

Dengan memperhatikan vektor segitiga daya pada Gambar 2.5 maka;

Daya reaktif pada PF awal yaitu pada Persamaan (2.28).

Q1= P × tanφ1……… (2.28)

Daya reaktif pada PF diperbaiki yaitu pada Persamaan (2.29).

Q2= P × tanφ2……….. (2.29)

Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah ΔQ =

Q1– Q2atau pada Persamaan (2.30).

Terdapat perbedaan antara faktor daya pada kondisi gelombang terdistorsi harmonisa

dan tidak terdistorsi harmonisa. Gelombang yang tidak terdistorsi harmonisa akan

berbentuk sinusoidal artinya dalam perhitungan faktor daya tidak melibatkan frekuensi

harmonisa baik pada gelombang tegangan maupun gelombang arus. Sebaliknya

gelombang tidak sinusoidal dalam bentuk keadaan terdistorsi maka perhitungan faktor

daya melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan gelombang arus.

Peralatan ukur kualitas daya sekarang ini umumnya sudah dapat mendeteksi

displacement dan true power factor. Peralatan pembangkit harmonisa seperti

switching power supplies dan PWM memiliki displacement power factor mendekati

nilai 1 (satu), tetapi true power factorhanya bernilai 0,5 sampai 0,6.

2.3.1 Faktor Daya Tanpa Harmonisa

Pada gelombang arus sinusoidal atau gelombang tidak mengandung harmonisa

terdapat sudut fasa antara tegangan dan arus. Pada frekuensi fundamental nilai faktor

daya dapat juga diketahui dengan menentukan nilai cosinus dari sudut fasanya atau

perbandingan antara daya aktif dan daya semu seperti terlihat pada Gambar 2.6 [2].

Displacement Power Faktor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan perbandingan

antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental yaitu Persamaan (2.31):

=

. .

.

=

………(2.31)

Dimana:

DPF :Displacement power factor.

VRMS : TeganganRMSpada frekuensi fundamental (Volt) IRMS : ArusRMSpada frekuensi fundamental (Ampere).

2.3.2 Faktor Daya Dengan Harmonisa

Pada kondisi gelombang arus tidak sinusoidal atau dalam kondisi mengandung

harmonisa, faktor daya tidak dapat dikatakan sebagai nilai cosinus dari sudut fasanya

(Gambar 2.7). Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal merupakan faktor daya

dengan perhitungan akan melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan

dan gelombang arus. True Power factor merupakan perhitungan faktor daya yang

terkait dengan jumlah daya aktif pada frekuensi fundamental dan frekuensi harmonisa.

True power factor (TPF)merupakan ratio perbandingan antara total jumlah daya

aktif (Pavg) pada semua frekuensi terhadap daya semu yaitu pada Persamaan (2.32).

………..………..(2.32)

Dimana:

TPF : True power factor

THDI :Total Harmonic Distortionuntuk arus

DPF :Displacement power factor.

2.4 Filter Pasif

Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan

output pada frekwensi tertentu. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan

response(tanggapan) frekuensinya yaitu:

a.Band- Pass Filter.

b.High-Pass Filter.

c.Double Band-Pass Filter.

d.Composite.

Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama karena

ukurannya yang besar. Sehingga umumnya filter pasif hanya memanfaatkan komponen R

Penggunaan filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan

ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk

memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan

dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian

daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem tenaga. Rangkaian filter pasif terdiri

dari komponen R, L, dan C (Gambar 2.8). Komponen utama yang terdapat pada filter

pasif adalah kapasitor dan induktor. Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk

memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan. Sedangkan

induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung

frekuensi tinggi yaitu efek kulit (skin effect) [18].

Gambar 2.8 RangkaianFilter Pasif [18]

Ada beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan impedansinya

seperti pada Gambar 2.9 Passive single tuned filter adalah yang paling umum

digunakan. Dua buah filter single tuned akan memiliki karakteristik yang mirip dengan

double band-pass filter[19].

Beban

Arus

Filter

Gambar 2.9 Jenis-jenisFilter Pasif[19]

2.5 Merancang Filter Pasif Single Tuned

Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single tuned filter. Filter

umum ini biasa digunakan pada tegangan rendah. Rangkaian filter ini mempunyai

impedansi yang rendah. Sebelum merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui

besarnya kebutuhan dayareaktif pada sistem. Daya reaktifsistem ini diperlukan untuk

menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem

tersebut.

Passive single tuned filter adalah filter yang terdiri dari komponen-komponen

Resistor (R), Induktor (L) dan Kapasitor (C) yang terhubung secara seri (Gambar 2.10).

Passive single tuned filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi

resonansi sehingga arus yang memiliki frekwensi yang sama dengan frekwensi resonansi

akan dibelokkan melalui filter. Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga

Gambar 2.10 Passive Single Tuned Filter[20]

Sebuah single tuned filter dapat mengurangi harmonisa tegangan (THDv) dan

harmonisa arus (THDi) sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat

ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik

suatu induktor, secara matematis Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau

reaktansi kapasitif dengan tahanan R. Semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin

kecil nilai R dan semakin bagus kualitas darifilterdimana energi yang dikonsumsi oleh

filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filteradalah kecil, nilai faktor kualitas

berkisar antara: 30 < Q < 100 [21].

Langkah – langkah menghitung Filter Pasive Single Tuned adalah sebagai berikut:

a. Menentukan ukuran kapasitas kapasitor (Qc) berdasarkan kebutuhan daya reaktif

untuk perbaikan faktor daya, ditunjukkan pada Persamaan (2.33) [20].

Dimana:

P = Beban (kW) pf1= Faktor daya awal

pf2= faktor daya setelah diperbaiki

b. Menentukan reaktansi kapasitor (Xc), ditunjukkan pada Persamaan (2.34).

=

... (2.34)

Dimana:

Xc = Reaktansi kapasitif (Ω) V = Tegangan (Volt)

Qc = daya reaktif (VAR)

c. Menentukan Kapasitansi dari Kapasitor (C), ditunjukkan pada Persamaan (2.35).

=

... (2.35)

Dimana:

C = Kapasitansi kapasitor (Farad) = frekwensi fundamental (Hz)

d. Menentukan Reaktansi Induktif dari induktor (XL), ditunjukkan pada Persamaan

(2.36).

Dimana:

hn = Harmonisa ordo ke n

XL= Reaktansi Induktif (Ω)

e. Menentukan induktansi dari induktor (L) ditunjukkan pada Persamaan (2.37).

=

……... (2.37)

f. Menentukan reaktansi karakteristik dari filter (Xn), ditunjukkan pada Persamaan

(2.38).

=

... (2.38)

g. Menentukan tahanan (R) dari induktor ditunjukkan pada Persamaan (2.39).

=

... (2.39)

Dimana:

R = Tahanan dari Induktor (Ω)

2.6 Arus Hubung Singkat (Isc)

Untuk mengetahui batasan standard harmonisa IEEE 519-1992 berdasarkan

Tabel 2.2 pertama yang harus diketahui yaitu besaran nilai arus hubung singkat (Isc).

Dalam melakukan perhitungan Isc diperlukan data impedansi dari sistem yang terdiri

dari impedansi saluran dan impedansi transformator distribusi itu sendiri. Ditunjukkan

pada Persamaan (2.40) dan (2.41).

Persamaan (2.40) untuk menghitung Arus Hubung Singkat.

=

... (2.40)

Maka diperoleh perbandingan arus hubung singkat (ISC) dengan arus beban (IL) seperti

pada Persamaan (2.41).

=

... (2.41)

2.7 Impedansi Fungsi Frekuensi

Besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi fundamental ditunjukan

Persamaan (2.42):

=

= (

−

)

………...(2.42)

=

+ (

−

)

………....(2.43)

Jika frekuensi sudut saat resonansi pada Persamaan (2.44):

= 2

ℎ

………(2.44)

Impedansi filter dapat ditulis pada Persamaan (2.45) dan (2.46):

=

+

2

ℎ

−

……….……… (2.45)

=

+

ℎ −

………. (2.46)

Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar,

maka diperoleh impedansisingle tuned filterseperti pada Persamaan (2.47).

=

………...(2.47)

Pada Persamaan (2.47) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi, impedansi

single tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih kecil dari

impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa

yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansiakan dialirkan atau