619
Simulasi Hidrodinamika 2D Resolusi Tinggi
Menggunakan Syarat Batas TMD (Tide Model Driver)
Di Perairan Ulee Lheue, Banda Aceh
Muhammad Nazir
1,
Ichsan Setiawan
1dan Irwandi
21
Jurusan Ilmu Kelautan, Koordinatorat Kelautan dan Perikanan, Universitas Syiah Kuala, Indonesia
2
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Syiah Kuala, Indonesia
Diterima 12 September 2010; Disetujui 02 Oktober 2010
Abstrak - Telah dilakukan penelitian simulasi hidrodinamika 2D resolusi tinggi menggunakan syarat batas TMD (Tide Model Driver) di perairan Ulee Lheue, Banda Aceh pada awal April hingga pertengahan Juni 2008. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan sebuah simulasi arus akibat pasang surut pada perairan pantai Ulee Lheue dengan koordinat 950 15’ 30” BT - 950 18’ 00” BT dan 050 33’ 00” LU - 050 35’ 00” LU menggunakan persamaan hidrodinamika 2D horizontal. Diskritisasi persamaan hidrodinamika penelitian ini dilakukan menggunakan metode eksplisit beda hingga. Verifikasi pasang surut dibandingkan dengan pengukuran lapangan dengan selang waktu
t 30 detik tgl 3 Juni 2008 dan dibandingkan dengan data Dishidros TNI AL. Sedangkan verifikasi arus pasang surut hanya dilakukan dengan membandingkan antara hasil simulasi dan hasil simulasi berdasarkan komponen harmonik pasang surut Rizal (2004) pada bulan April 2008. Hasil penelitian menunjukkan pola pasang surut yang konsisten antara grafik hasil model dengan data lapangan dengan persentase error sebesar 9,1 %. Arus pasang surut bergerak dengan arah yang saling bertolak belakang pada saat surut menuju pasang dan saat pasang menuju surut. Kecepatan arus maksimum terjadi saat pasang menuju surut pada kondisi spring tide (0,038 m/s) sedangkan kecepatan arus minimum terjadi saat pasang pada kondisi neap tide (0,007 m/s).Kata kunci : Hidrodinamika 2D, pasang surut, arus pasang surut 1. Pendahuluan
Perairan Pantai Ulee Lheue yang terletak pada bagian barat laut Kota Banda Aceh dengan letak geografis 050 33’ 36” LU dan 950 16’ 36” BT merupakan salah satu daerah lintas perairan pada Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam [6]. Sebelum terjadi musibah Gempa dan Tsunami 26 Desember 2004, pantai Ulee Lheue merupakan salah satu daerah pariwisata yang letaknya sangat dekat dengan pusat Kota Banda Aceh sehingga sangat berpotensi untuk dikembangkan. Ditambah lagi daerah pantai ini dilengkapi dengan fasilitas pelabuhan yang cukup ideal guna mendukung pelaksanaan pembangunan di NAD. Pada penelitian ini disimulasikan dinamika laut Aceh, khususnya perairan Ulee Lheue yang disebabkan oleh arus pasang surut. Fenomena arus laut memiliki peranan penting terhadap dinamika laut yang sangat berpengaruh pada
perubahan dinamika air laut. Hasil prediksi arus laut dapat dimanfaatkan untuk mengefektifkan transportasi dengan menentukan jadwal keberangkatan transportasi laut yang tepat. Selain itu, pola arus laut sangat berperan pada prediksi tumpahan minyak atau benda lainnya bila terjadi kecelakaan laut. Namun, ketiadaan data pola arus pasang surut perairan Ulee Lheue, Banda Aceh menyebabkan beberapa proses kegiatan yang berhubungan dengan pembangunan pelabuhan maupun transportasi tidak dapat dilakukan secara optimal sehingga penelitian kajian tentang dinamika air laut yang diakibatkan oleh arus pasang surut laut di perairan Ulee Lheue diperlukan.
618 2. Metode Penelitian
a. Persamaan Hidrodinamika
Sirkulasi yang disebabkan oleh pasang surut di perairan digambarkan oleh hukum kekekalan momentum dan massa air. Dalam koordinat kartesian dua dimensi, persamaan pengatur dapat dituliskan sebagai berikut [7]:
Persamaan momentum arah x:
2 2 2 2 y u x u h A h bx x g v f y u v x u u t u (1
Persamaan momentum arah y:
2 2 2 2 y v x v h A h by x g u f y v v x v u t v (2 Persamaan kontinuitas:
(
)
(
)
0
y
h
v
x
h
u
t
(3dimana
u
danv
menyatakan kecepatan arus yang dirata-ratakan terhadap kedalaman yang didefinisikan sebagai:
01
hudz
h
u
,
01
hvdz
h
v
(4 dan
adalah elevasi muka laut,h
adalah kedalaman total yang didefinisikan sebagai:
h
h
0
(5 denganh
0 adalah kedalaman air rata-rata.bx
dan
by adalah stress gesekan dasar yang didefinisikan: 2 2v
u
u
r
bx
(6 2 2v
u
v
r
by
(7 dengan
Densitas air laut (=1,025 kg/m3),r
C
fkoefisien gesekan dasar,
f
Coriolis (2
sin
),
Lintang geografis (rad),
kecepatan sudut rotasi bumi (=7,29 x 10-3 rad/dt),t
waktu (s),x
,
y
koordinat kartesian arah barat - timur dan utara – selatan dan
A
h Viskositas eddy horizontal (m2/s). Solusi numerik persamaan hidrodinamika diselesaikan dengan menggunakan metode eksplisit beda pusat untuk turunan terhadap ruang dan beda maju untuk turunan terhadap waktu. Sedangkan kestabilan numerik pada metode ini ditentukan oleh kriteriastabilitas CFL (Couran–Friedrichs–Lewy) yang ditunjukan dalam rumusan [7]:
1 ) 2 ( x t c , c (gh) (8)
dengan:
x
lebar grid (m),
t
interval waktu (s) dan g percepatan gravitasi (m/s2).j i v, 1 ,j i v j i u, j i u1, j i, x y x y
Gambar 1. Skema Diskritisasi
u
i j,,
v
i j,dan
i j,Menggunakan metode beda hingga eksplisit dan mengikuti skema Gambar 1, persamaan hidrodinamika didiskritisasi sebagai berikut [7]:
Persamaan momentum arah x:
2 1 , 1 , , , 1 , 1 , 2 , * 2 , , , * 1 , 1 , 1 1 , 1 , , * , 1 , 1 , , 1 , 4 2 2 x u u u u u tA Hx v u u r t v tf x t g u u v y t u u u x t u u j i j i j i j i j i h j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i (9 dengan:
, 1, , 1 1, 1
/
4
, * n j i n j i n j i n j i n j iv
v
v
v
v
n
j i j i n j i j i j i h h Hx, , , 1, 1, 2 1
Persamaan momentum arah y:
2 1 , 1 , , , 1 , 1 , 2 , 2 , * , , * 1 , 1 1 , 1 , 1 , , , 1 , 1 , , 1 ,4
2
2
y
v
v
v
v
v
tA
Hy
v
u
v
r
t
u
tf
x
t
g
v
v
v
y
t
v
v
u
x
t
v
v
j i j i j i j i j i h j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i n j i
(10 dengan:
, 1, , 1 1, 1
/4 , * n j i n j i n j i n j i n j i u u u u u 618
n
j i j i n j i j i j i h h Hy, , , , 1 , 1 2 1
Persamaan kontinuitas:
*
(
)
, 1 ,t
DHUX
DHUY
n j i n j i
(11 dengan:
n
j i j i n j i j ih
h
Hx
, , 1, 1,2
1
1
n
j i j i n j i j ih
h
Hx
1, 1, , ,2
1
2
u Hx u Hx
x DHUX n j i n j i , * 1 1, * 2 /
n
j i j i n j i j i h h Hy , , , 1 , 1 2 1 1
n
j i j i n j i j i h h Hy , 1 , 1 , , 2 1 2
v
Hy
v
Hy
y
DHUY
i,nj*
1
in,j1*
2
/
b. Desain SimulasiDinamika pergerakan massa air laut dapat dijelaskan oleh persamaan hidrodinamika. Beberapa ahli telah memformulasikan persamaan matematik mengenai arus ini yang pada dasarnya dikembangkan dari
persaman kontinuitas dan Hukum Newton II atau sering disebut hukum kekekalan momentum. Hukum ini menyatakan bahwa perubahan momentum terhadap waktu sama dengan total gaya yang bekerja. Diskritisasi persamaan hidrodinamika penelitian ini dilakukan menggunakan metode eksplisit beda hingga. Syarat batas model didasarkan pada konsep batas gradien normal dan batas radiasi [1].
Dalam melaksanakan penelitian ini digunakan seperangkat komputer (hardware) sebagai alat bantu untuk menyelesaikan persamaan secara numerik dan pembuatan visualisasi hidrodinamika laut. Perangkat lunak (software) yang digunakan pada penelitian ini adalah bahasa program Fortran dan Matlab. Alat yang digunakan untuk verifikasi pasang surut dengan pengukuran lapangan adalah GPS (Global Positioning System), Palem Pasut dan stop watch. Selanjutnya data komponen pasang surut pada syarat batas terbuka didapatkan dari TMD (Tide Model Driver) [4]. Sedangkan data kedalaman (batimetri) perairan Ulee Lheue diperoleh dari peta batimetri [3]. Adapun lokasi pengambilan pasang surut lapangan dan pencuplikkan arus pasang surut untuk verifikasi model dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Lokasi verifikasi arus ( ) dan pasang surut ( ) Sumber: Google earth [5].
Proses Simulasi dimulai dengan mempersiapkan data batimetri, dan data elevasi muka air di daerah batas terbuka yang telah diinterpolasi sebagai data masukan yang disimpan dalam bentuk *.txt (file teks). File
inilah yang akan dibaca oleh komputer pada saat simulasi berlangsung. Proses perhitungan saat simulasi merupakan proses iterasi setiap satu detik. Proses simulasi akan terhenti sampai mencapai batas
618 waktu yang telah ditentukan di awal simulasi.
Simulasi dilakukan selama 75 hari (6.480.000 detik) dari tanggal 1 April 2008 hingga 14 Juni 2008. Nilai awal dalam model ini adalah nol untuk kecepatan dan elevasi di semua grid. Syarat batas yang diterapkan di batas terbuka (laut) adalah elevasi hasil interpolasi data peramalan TMD (Tide Model Driver) ke setiap titik syarat batas. Sedang pada syarat batas tertutup (darat) diterapkan kecepatan arah normalnya sama dengan nol. Untuk mengontrol perhitungan di sel tertentu, seperti daerah yang memiliki kedalaman nol (daratan), maka dalam perhitungan dibuatkan suatu prosedur, sehingga proses perhitungan hanya terjadi di perairan saja atau sel yang mempunyai kedalaman di atas nol.
Hasil simulasi yang berupa kecepatan
u
,
v
dan elevasi muka air
pada iterasi tertentu disimpan dalam bentuk matriks pada saat surut menuju pasang, pasang, pasang menuju surut dan saat air surut pada kondisi neap tide dan spring tide. File kecepatan dan elevasi juga disimpan dalam bentuk *.txt. Pola arus pasut akan digambarkan dalam bentuk garis panah(vektor arus) di setiap sel, sedangkan data elevasi hasil simulasi akan disimpan setiap lima menit sekali pada sel.
Hasil simulasi pasut dari model kecil ini diverifikasi dengan data pengukuran lapangan dan dengan simulasi model berdasarkan komponen harmonik pasut [10] sedangkan sirkulasi arus hanya dibandingkan dengan simulasi model berdasarkan komponen harmonik pasut [10]. Koreksi amplitudo dan fasa komponen pasut berdasarkan data tahunan yang diprediksi U.S.Army Corps of Engineers [11]. Daerah simulasi model yaitu 950 15’ 30” BT - 950 18’ 00” BT dan 050
33’ 00” LU - 050 35’ 00” LU (Gambar 3). Adapun luas daerah model kecil adalah 4600 meter x 4200 meter dengan lebar sel (grid)
m y x 100
, Ah (viskositas eddy horizontal) = 2000 m2/detik, t (selang waktu)=1 detik dan koefisien gesekan dasar
r = 0,001 – 0,003.618 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Pola Arus Pasang Surut
Pola arus pasang surut (pasut) di perairan Ulee Lheue disimulasikan pada kondisi air pasang (flood tide) dan kondisi air surut (ebb tide) serta keadaan diantara keduanya, yaitu pada saat surut menuju pasang dan pada saat pasang menuju surut dalam dua kasus. Kasus pertama yaitu pada saat neap tide dan kasus kedua pada saat posisi pasut spring tide. Data kecepatan arus pasut hasil simulasi berupa kecepatan rata-rata untuk seluruh kolom perairan yang diintegrasikan terhadap kedalaman, yaitu integrasi arus dari dasar perairan hingga ke muka air laut.
Pendekatan persamaan Hidrodinamika 2D dengan menggunakan solusi numerik persamaan 9-10, maka dibuat program komputer dengan bahasa Fortran dan Matlab, hasilnya disajikan dalam bentuk visualisasi. Hasil visualisasi tersebut ditunjukkan pada Gambar 4, 5, 6, 7.
Hasil simulasi pola arus pasut di perairan Ulee Lheue untuk kasus pertama (neap tide) pada tanggal 12 Mei 2008 ditunjukkan pada Gambar 4, 5, 6, 7. Pada saat surut menuju pasang (Gambar 4), terlihat arus bergerak dari arah barat masuk menuju perairan Ulee Lheue ke arah timur dengan kecepatan maksimum 0,020391 m/s. Perubahan kecepatan terjadi disebabkan oleh perubahan kedalaman dari perairan dalam ke perairan dangkal.
Kondisi pada saat pasang tertinggi (Gambar 5), tampak massa air masuk melalui arah barat laut menuju tenggara dengan kecepatan maksimum 0,0070804 m/s. Pada saat ini, elevasi muka laut mencapai ketinggian maksimum dan kecepatan arus relatif kecil dan hampir mendekati nol. Saat pasang menuju surut (pada posisi mean sea level), terlihat arus bergerak keluar dari arah timur dan sebagian dari tenggara ke arah barat laut (Gambar 6). Pada Gambar 6 terlihat bahwa di daerah perairan Ulee Lheue mempunyai kecepatan rata-rata lebih besar dibandingkan kecepatan rata-rata pada saat surut (Gambar 7). Kejadian ini hampir sama saat kondisi air menuju pasang, namun pada arah arus yang berlawanan. Kecepatan arus maksimum pada kondisi ini adalah 0,013902 m/s.
Kondisi pada saat mencapai surut terendah (Gambar 7), tampak pola arus pasut bergerak keluar perairan Ulee Lheue ke utara dan timur laut dengan kecepatan hampir mendekati nol. Seperti halnya saat pasang tertinggi, jika dilihat dari arah panah rata-rata, arus bergerak relatif lambat dengan kecepatan arus pasut maksimum sebesar 0,009847m/s. Hal ini sesuai dengan referensi [8], yang menyatakan bahwa kecepatan arus pasang surut minimum atau efektif nol terjadi saat air tinggi atau air rendah (slack waters). Pada saat-saat tersebut terjadi perubahan arah arus pasang surut. Kecepatan arah arus maksimum terjadi pada saat-saat antara air tinggi dan air rendah. Dalam hal ini kecepatan arus pasang menuju surut lebih besar dibandingkan saat surut.
Gambar 4. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 12 Mei 2008 pada saat surut menuju pasang.
Gambar 5. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 12 Mei 2008 pada saat pasang.
Gambar 6. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 12 Mei 2008 pada saat pasang menuju surut.
618 Gambar 7. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 12 Mei 2008
pada saat surut.
Hasil simulasi pola arus pasut di perairan Ulee Lheue untuk kasus kedua (saat spring tide) pada tanggal 3 juni 2008 ditunjukkan pada Gambar 8, 9, 10 dan Gambar 11. Pola arus Pasut Ulee Lheue pada saat surut menuju pasang dengan kondisi spring tide berbeda dengan kondisi surut menuju pasang pada saat neap tide. Hal ini dapat dilihat dari pergerakan arus dan kecepatan. Pada kondisi spring tide, saat surut menuju pasang, arus perairan Ulee Lheue bergerak dari arah barat laut menuju ke arah tenggara dan sebagian berbelok ke timur dengan kecepatan maksimum 0,02752 m/s (Gambar 8). Jika dilihat dari kecepatan, arus saat surut menuju pasang kondisi spring tide lebih besar dibandingkan pada saat kondisi neap tide (v = 0,020391 m/s, Gambar 4). Hal ini dikarenakan pada saat spring tide, massa air yang tertarik akibat gravitasi bulan, matahari dan komponen angkasa lainnya lebih besar dibanding pada saat neap tide. Kasus serupa ditemukan juga saat pasang, pasang menuju surut dan saat surut pada kondisi spring tide.
Pada saat pasang (Gambar 9) arus bergerak dari timur laut dan berbelok masuk ke perairan Ulee Lheue menuju arah selatan dan tenggara dengan kecepatan 0,017236 m/s. Sedangkan pada saat pasang menuju surut arus bergerak dari arah timur dan berbelok ke arah barat laut dengan kecepatan 0,038404 m/s (Gambar 10). Pada saat inilah arus mencapai kecepatan maksimum, yaitu saat air pasang menuju surut pada kondisi spring tide. Pergerakan arus pada saat pasang menuju surut bertolak belakang dengan kondisi surut menuju pasang. Hal ini sesuai dengan referensi [8], bahwa arus pasang surut mempunyai sifat bergerak dengan arah yang saling bertolak belakang atau bi-directional. Arah arus saat air meninggi biasanya bertolak belakang dengan arah arus saat air merendah. Dalam hal ini arah arus bertolak belakang antara saat pasang menuju surut dengan surut menuju pasang.
Gambar 8. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 3 Juni 2008 pada saat surut menuju pasang.
Gambar 9. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 3 Juni 2008 pada saat pasang.
Gambar 10. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 3 Juni 2008 pada saat pasang menuju surut.
Gambar 11. Pola Arus Pasut Ulee Lheue, 3 Juni 2008 pada saat surut.
618 3.2 Verifikasi Model Hidrodinamika
3.2.1 Pola pasang surut
Pola pasang surut di perairan Ulee Lheue pada bulan April 2008 berbeda dengan pola pasang surut bulan
Mei 2008 dan bulan Juni 2008. Untuk lebih jelasnya, pola pasang surut pada bulan April, Mei dan Juni dapat dilihat pada Gambar 12, 13 dan 14 berikut:
Gambar 12. Pola pasang surut Ulee Lheue bulan April 2008
Gambar 13. Pola pasang surut Ulee Lheue bulan Mei 2008
619
Pola pasang surut ditunjukkan pada Gambar 12-14. Pola pasang surut kondisi spring tide mulai tanggal 4 – 10 April 2008, 18 – 23 April 2008, 2 – 8 Mei 2008, 17 – 23 Mei 2008 dan 1 – 7 Juni 2008. Sedangkan kondisi neap tide terjadi tanggal 10 – 15 April 2008, 24 – 30 April 2008, 9 – 16 Mei 2008, 24 – 30 Mei 2008 dan 9 – 14 Juni 2008.
Hal ini dipengaruhi oleh kombinasi pengaruh pasang surut bulan dan pasang surut matahari. Kombinasi pengaruh pasang surut bulan dan pasang surut matahari dapat memperbesar atau memperkecil tinggi pasang surut yang terjadi. Pada bulan baru (new moon) dan bulan purnama (full moon) dimana bumi, bulan dan matahari berada dalam satu garis, pasang surut oleh bulan diperkuat oleh pasang surut matahari. Pada waktu-waktu ini pasang surut yang terjadi mempunyai tinggi yang maksimum, dan disebut "pasang purnama" (spring tide). Pada kuartir pertama dan kuartir ketiga dimana posisi bulan, bumi tegak lurus matahari, pasang surut oleh bulan diperlemah oleh pasang surut matahari. Pada waktu-waktu ini pasang surut yang terbentuk mempunyai tinggi yang minimum dan disebut "pasang perbani" (neap tide) [9].
Hasil simulasi pasang surut diverifikasikan dengan data pasang surut 2008 yang diprediksi berdasarkan
komponen harmonik [2]. Hasil pasang surut tersebut menunjukkan kesesuaian (Gambar 12-14).
3.2.2 Pola arus pasang surut
Pola arus pasang surut yang dibandingkan adalah simulasi penelitian ini dengan penelitian Rizal, 2004. Jika dilihat dari pola yang dihasilkan telah mendekati, namun terlihat perbedaan fase/waktu antara simulasi penelitian ini dengan simulasi penelitian Rizal, 2004 (Gambar 15). Hal ini disebabkan beberapa hal, antara lain; simulasi ini menggunakan persamaan Hidrodinamika 2D sedangkan Rizal (2004) menggunakan simulasi dengan persamaan Hidrodinamika 3D. Koordinat pencuplikan arus pasang surut yang juga berbeda antara simulasi penelitian ini dengan simulasi yang dilakukan Rizal, 2004. Koordinat simulasi arus pasang surut penelitian ini adalah 5º 35º LU – 95º 15’ 30” BT, sedangkan koordinat penelitian Rizal (2004), terletak pada 5º 30’ LU – 95º 30’ BT. Selain itu, kecepatan arus yang dihasilkan dari penelitian ini adalah kecepatan arus rata-rata terhadap kedalaman sedangkan kecepatan arus penelitian Rizal (2004), merupakan kecepatan arus rata-rata pada kedalaman 0 – 10 meter.
618 (b)
Gambar 15. Pola arus pasang surut Ulee Lheue bulan April 2008 (a) arus u, (b) arus v 3.2.3 Verifikasi pasang surut dengan observasi
Verifikasi pasang surut yang dilakukan dengan menggunakan palem pasut pada tanggal 3 Juni 2008 (pada saat spring tide) dengan selang waktu
t 30 menit dilakukan pengukuran selama 9 jam, dari jam 8:00 WIB sampai dengan 17:00 WIB. Adapun hasil model beserta verifikasinya dapat dilihat pada Gambar 16.Perbandingan Hasil Model Pasang surut dan Observasi -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 8 :0 0 8 :3 0 9 :0 0 9 :3 0 1 0 :0 0 1 0 :3 0 1 1 :0 0 1 1 :3 0 1 2 :0 0 1 2 :3 0 1 3 :0 0 1 3 :3 0 1 4 :0 0 1 4 :3 0 1 5 :0 0 1 5 :3 0 1 6 :0 0 1 6 :3 0 1 7 :0 0 Waktu (jam) T in g g i P a s u t (m e te r)
Simulasi Model Observasi
Gambar 16. Hasil verifikasi pasut hasil model dengan pengamatan lapangan (observasi) pada tanggal 3 Juni 2008.
Gambar 16 menjelaskan tinggi maksimum pasut pada pengukuran lapangan mencapai 0,68 meter yaitu pada jam 9:00. Begitu pula pada simulasi model dengan ketinggian maksimum 0,64 meter pada jam 9:00. Sedangkan surut terendah pada pengukuran lapangan terjadi pada jam 15:30 (-0,67 meter) dan hal serupa terjadi pada simulasi model, yaitu jam 15:30 dengan tinggi pasut -0,57 meter. Gambar 16 memperlihatkan adanya pola yang konsisten antara grafik hasil model
dengan data lapangan dengan tingkat persentase rata-rata kesalahan pasang surut pada setiap selang waktu (∆t)=30 menit adalah 9,095 %.
4. Kesimpulan
Ada beberapa kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini, yaitu:
1. Kecepatan arus maksimum terjadi saat pasang menuju surut pada kondisi spring tide (0,038 m/s) sedangkan kecepatan arus minimum terjadi saat pasang pada kondisi neap tide (0,0071 m/s). 2. Pola arus pasang surut simulasi secara umum menunjukkan pola yang sama dengan hasil simulasi berdasarkan komponen harmonik pasang surut Rizal (2004).
3. Pola pasang surut simulasi model menunjukkan kesesuaian dengan data Dishidros TNI AL. 4. Pola pasang surut antara simulasi model dengan
data lapangan menunjukkan pola yang konsisten dengan persentase error hanya sebesar 9,095%. Ucapan Terimakasih
Terimakasih kami ucapkan kepada Mahdani, S.T sebagai Kepala Bagian Sungai Dinas Sumber Daya Air Provinsi NAD yang telah memberikan data batimetri pendukung penelitian, Andi Permadi,
618 sebagai Kapten KMP Tanjung Burang ASDP beserta
staf yang telah bersedia memberikan input data pasang surut sekunder. Ucapan terima kasih juga kami sampaikan kepada Prof. Dr. Syamsul Rizal atas data pembanding untuk pola arus pasang surut dan kepada Dr. Muhammad Syukri, M.Sc dan Dr. Edi Rudi, M.Si yang telah memberikan saran dan masukan terhadap penelitian ini.
Daftar Pustaka
[1] Chapman, D. C. 1985, Numerical Treatment of Cross-Shelf Open Boundaries in a Barotropic Coastal Ocean Model, Journal of Physical Oceanography, Volume 15.
[2] Dinas Hidro-Oseanografi, 1997, Katalog Konstanta Pasang Surut Nasional, Markas Besar TNI Angkatan Laut, Jakarta.
[3] Dinas Sumber Daya Air, 2005, Laporan Survey Bathimetri, Departemen Pekerjaan Umum, Banda Aceh.
[4] Erofeeva, L, 2003, Tide Model Driver (TMD), Oregon State University, U.S.
[5] Europa Technologies, 2008,
http://www.googleearth.com/image2008 DigitalGlobe, Didownload tanggal 23 Juli 2008. [6] Kanwil Dephubtel NAD, 2001, Andal Lingkungan
Hidup, Pembangunan Pelabuhan Penyeberangan Ulee Lheue, Provinsi NAD.
[7] Koutitas, C. G, 1988, Mathematical Models in Coastal Engineering, Pentech Press Limited, London.
[8] Poerbandono dan E. Djunasjah, 2005, Survey Hidrografi, Refika Aditama, Bandung.
[9] Pond, S. and G. L. Pickard, 1983, Introductory Dynamical Oceanograph, Second Edition, Pergamon Press, New York.
[10] Rizal, S, 2004, Studi Pasang Surut Laut (Tide Height) dan Arus Pasang Surut (Tidal Current) di Perairan Indonesia dengan Model Numerik Tiga Dimensi, Laporan Riset Unggulan Terpadu Bidang Kelautan, Kebumian dan Kedirgantaraan, Kementrian Riset dan Teknologi RI Lembaga Ilmu Penelitian Indonesia, Jakarta.
[11] USACE (U.S.Army Corps of Engineers), 2006, Coastal Engineering Manual (CEM), U.S. Government Printing Office, Washington, USA.
![Gambar 2. Lokasi verifikasi arus ( ) dan pasang surut ( ) Sumber: Google earth [5]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/1963136.2678488/3.892.128.417.102.507/gambar-lokasi-verifikasi-pasang-surut-sumber-google-earth.webp)
